电路理论基础习题答案

答案

解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。

(a) 由分流公式得：

23A 2

A 23

I R Ω⨯=

=Ω+

解得

75R =Ω

(b) 由分压公式得：

3V 2

V 23

R U R ⨯=

=Ω+

解得

47

R =Ω

答案

解：电路等效如图(b)所示。

20k Ω

1U +

-

20k Ω

(b)

+

_

U

图中等效电阻

(13)520

(13)k //5k k k 1359

R +⨯=+ΩΩ=

Ω=Ω++

由分流公式得：

220mA 2mA 20k R

I R =⨯

=+Ω

电压

220k 40V U I =Ω⨯=

再对图(a)使用分压公式得：

13

=

=30V 1+3

U U ⨯

答案

解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为

2325k 5k R R R ⨯Ω

=

+Ω

(1)

由已知条件得如下联立方程：

32

113

130.05(2) 40k (3)

eq

R U U

R R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω

⎩

由方程(2)、(3)解得

138k

R=Ω

32k

R=Ω

再将

3

R代入(1)式得

210

k 3

R=Ω

答案

解：由并联电路分流公式，得

1

8

20mA8mA

(128)

I

Ω

=⨯=

+Ω

2

6

20mA12mA

(46)

I

Ω

=⨯=

+Ω

由节点①的KCL得

128mA12mA4mA

I I I

=-=-=-答案

解：首先将电路化简成图(b)。

图 题2.5

120Ω

(a)

图中

1(140100)240R =+Ω=Ω

2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣

⎦ 由并联电路分流公式得

2

112

10A 6A R I R R =⨯

=+

及

21104A I I =-=

再由图(a)得

32120

1A 360120

I I =⨯

=+

由KVL 得，

3131200100400V U U U I I =-=-=-

答案

x

R

x

(a-1)

图

解：（a ）设R 和r 为1级，则图题(a)为2级再加x R 。将22'-端x

R 用始端11'-x R 替代，则变为4级再加x R ，如此替代下去，则变为无穷级。从始端11'-看等效电阻为x R ,从33'-端看为1-∞级，也为x R , 则图(a)等效为图(a-1)。

x

x x

rR R R r R =+

+ 解得

(/2x R R =

因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即

(/2x R R = (1)

（b ）图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为x R ，

故计算x R 的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1）得：

10Ω

x

R (b-1)

(/2x R R =

代入数据得：

10152

x R =Ω=Ω

所以

15x R =Ω

答案

解 (a) 电流源S I 与电阻R 串联的一端口，其对外作用，可用电流源S I 等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。

(a-1)(a-2)(a-3)

(b) 图(b)中与电压源并联的Ω5电阻不影响端口电压、电流。电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。

50V (b-1)(b-2)(b-3)

注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。 答案

解：(a)

(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)

(a-1)

(2)将两并联电流源电流相加，两2Ω电阻并联等效为1Ω电阻，2A 电流源与2Ω电阻并联等效为4V 电压源与2Ω电阻串联，如图(a-2)

(a-2)(a-3)

(3)再等效成图(a-3)，由(a-3)求得

(94)V

0.5A (123)I -=

=++Ω

（b ）

(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电

压源串电阻，

如图(b-1)；

(2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)；

(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；

I 5Ω

I

(d)

(b-1)

(b-2)

(b-3)

对等效化简后的电路，由KVL 得

76V 0.5(45)I I -=+

76V/9.58A I =Ω=