基于高中数学学业质量标准的教学评价与考试命题共85页
数学课程学业水平考试命题及评价的依据
数学课程学业水平考试命题及评价的依据数学课程学业水平考试是一项评估学生数学水平和能力的重要考试。
为了保证考试的公平性和准确性，命题及评价需要有一定的依据和标准。
本文将从命题构思、考试内容、评分方式等方面讨论数学课程学业水平考试的命题及评价的依据。
一、命题构思的依据数学课程学业水平考试的命题应基于以下依据：1. 教学大纲和课程标准：命题应贴合教学大纲和课程标准，覆盖教学内容的广度和深度。
考试题目应包含对基础知识、概念理解、解决问题的能力等方面的考查。
2. 学科目标和能力要求：命题应考查学生在数学学科中的核心能力，如数与代数、几何、数据处理与概率等方面的运用能力。
考题应该有不同难度层次，检验学生对不同能力层次的掌握程度。
3. 提高学生思维能力和创新意识：命题应注重培养学生的思维能力和创新意识。
可以设置一些开放性、探究性题目，引导学生进行分析、推理和解决问题的过程。
二、考试内容的依据数学课程学业水平考试的内容应基于以下依据：1. 分类和层次：考试内容应根据数学学科的不同分类和层次进行设计，全面覆盖各个知识点和概念。
考试的内容应包括基础知识、算术运算、代数方程、几何图形、统计与概率等。
2. 客观性和公平性：命题中应避免歧视性和主观性，确保每个考生都有相同的机会进行答题。
试题应设计成客观选择题、填空题、计算题、证明题等不同类型，以全面考察学生的数学能力。
3. 实际应用：命题中应增加一些实际应用题，让学生将数学知识应用到实际问题中。
这有助于培养学生的解决实际问题的能力，并提高他们对数学学科的兴趣。
三、评价方式的依据数学课程学业水平考试的评价方式应基于以下依据：1. 准确性和全面性：评价应准确反映学生的数学水平和能力，不偏重于计算的准确性，还应考虑解题的过程、思维的合理性等方面。
评价方式应包括客观题和主观题，并给予适当的分值权重。
2. 解决问题的能力：评价应重点考察学生解决问题的能力，侧重于学生思维的灵活性、创新性和合作性。
福建省级普通高中学业水平合格性考试数学学科考试考试说明
福建省普通高中学业水平合格性考试数学学科考试说明（适用于2019级高中学生）一、命题依据依据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、2019年《福建省普通高中数学学科教学指导意见》《福建省普通高中学生学业水平考试实施办法（试行）》和本考试说明，并结合我省普通教学实际进行命题．二、命题原则1．导向性原则命题应全面贯彻党的教育方针，以党的“十九大”精神为指导，全面贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2019—2020年）》和教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的有关要求，按照“德育为先，能力为重，全面发展”的总要求，面向全体学生，遵循学生身心发展规律，同时结合数学学科特点，有机融入社会主义核心价值观教育和中华优秀传统文化教育．数学学科的立德树人不但体现在通过数学史的渗透弘扬数学文化上，更体现在突出数学的理性思维，引导学生树立法则意识，养成行必有据、依章办事的生活习惯，确立正确的世界观、人生观、价值观．命题应有利于促进学生全面、和谐、健康的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的积极导向作用，把“使学生学会思考，成为善于认识和解决问题的人才”的要求落到实处．2．基础性原则命题应注重对数学学科基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查，处理好知识、技能、数学思想方法与数学学科核心素养的关系，要根据数学学科的特点，考查学生用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界的能力，充分关注学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学学科核心素养的表现，试题难易适当，不出偏题和怪题．3．科学性原则试题设计必须与《福建省普通高中学生学业水平合格性考试 数学学科考试说明（适用于2019级高中学生）》要求相一致，具有较高的信度、效度和一定的区分度．试卷应结构合理、版面美观；试题内容科学严谨、文字简洁、图表规范、符号标准；试题答案正确无误，评分标准准确合理，具有较强的可操作性．4．实践性原则坚持理论联系实际，试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其它学科现实，贴近学生的生活实际，关注数学的应用及其与社会的联系，考查学生数学应用能力．命题可通过设立开放性问题和探究性问题，考查学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，考查学生的思维过程、实践能力和创新精神．5．公平性原则试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现公平性，制定的评分标准应合理，尊重不同的解答方式和表现形式．6．综合性原则高中数学尽管内容多样，但在本质上是一个有机整体，不同知识、不同单元之间都存在实质性联系．命题时要凸显知识间的内在联系，注重整体性和系统性，突出理性思维．从知识层面看，应综合考虑知识主线的逻辑走向，注意相互间的关联，突出核心内容的考查；从素养层面看，应综合考虑各种能力和思想方法对高中数学知识的统摄作用，注重考查知识蕴涵的思想和方法．三、考试目标与要求高中学生学业水平考试数学学科考试的考查方面包括：中学数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验．1．知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能．对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次．（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，能按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它．这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道，识别，模仿，会求，会解等．（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力．这一层次所涉及的主要行为动词有：理解，描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，初步应用等．（3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决．这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，运用、解决问题等．2．能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识．（1）空间想象能力空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力．识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志．对空间想象能力的考查主要体现在：能根据条件正确作出图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．（2）抽象概括能力抽象概括能力是指对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断．抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程．抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论．对抽象概括能力的考查主要体现在：能够根据解题的需要熟练地实现三种语言（即文字、符号、图表）的相互转化；能从给定的信息材料中概括出相应的结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断．（3）推理论证能力推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力．推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程．推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明．对推理论证能力的考查主要体现在：能根据题设条件符合逻辑地探求相应的结论，并能正确表达推理过程，推理言之有据、形式规范、结构严谨．（4）运算求解能力运算求解能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力．对运算求解能力的考查主要体现在：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算．（5）数据处理能力数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论．对数据处理能力的考查主要体现在：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中提取对研究问题有用的信息，并作出推断与决策．（6）应用意识应用意识是指面对实际问题，能自觉应用所学知识和方法从数学的角度进行解决的意识．它包括在实际情境中发现问题和提出问题的意识，主动应用数学知识分析问题和解决问题的意识．对应用意识的考查主要体现在：能综合运用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明．应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决．（7）创新意识创新意识是指能自觉地发现、提出新问题，或能根据特定的问题情境，创造性地应用所学知识分析问题和解决问题的意识，是理性思维的高层次表现．对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强．对创新意识的考查主要体现在：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．3．数学思想数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中．数学思想主要包括：数形结合思想、函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、统计与概率思想等，其含义如下：（1）数形结合思想数形结合思想就是充分运用“数”的严谨和“形”的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法．数形结合思想是数学的规律性与灵活性的有机结合，通过“以形助数，以数解形”，变抽象思维为形象思维，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，有利于达到优化解题的目的．（2）函数与方程思想函数与方程思想就是通过分析所给问题的数量关系，构建相应的函数或方程，再用函数或方程的观点分析、解决问题的思想方法．函数思想是利用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获解；方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程问题，然后通过解方程（组）使问题获解．函数思想主要是从运动、变化、对应的观点寻求量与量之间的联系，而方程思想则侧重于寻求各量之间的等量关系．函数与方程思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想．掌握函数与方程思想有助于把握各量之间的联系，进而达到解决问题的目的．（3）分类与整合思想分类与整合思想是依据数学对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象划分为不同种类分别研究或分别求解的一种数学思想．它是当问题所给的对象很难从整体上统一进行研究时，能按照某个合理的标准对研究对象进行分类，然后对每一类分别研究得出相应结论，最后综合各类结果得到整个问题的结论的一种思想方法．分类与整合思想就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学思想，它是数学严谨性与合理性的体现，是研究问题的一种逻辑方法．（4）化归与转化思想化归与转化思想是在研究和解决数学问题的过程中，依据数学知识的内在联系对问题进行变形、转化，直至将其转化为某个（或某些）已经解决或容易解决的问题的一种数学思想．其实质是采用某种方式，借助某些数学知识，将问题进行合理转化，使抽象问题具体化、复杂问题简单化、未知问题已知化等，进而解决问题．掌握命题的多种等价形式是灵活地进行化归与转化的基础，化归与转化是解决问题的一种重要策略．（5）特殊与一般思想特殊与一般思想是通过对问题的特殊情形（如特殊函数、特殊数列、特殊点、特殊位置、特殊值、特殊方程等）的解决，寻求一般问题的解决思路和方法，或通过对一般问题的研究，再把解决一般问题的方法或结果应用到特殊问题上，从而获得特殊问题的解决的数学思想．特殊与一般是对立统一的，可以通过特殊探索一般，也可以在一般中研究特殊．一般化是把研究对象或问题从原有范围扩展到更大范围进行考察的思维方式；特殊化是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小或个别情形进行考察的思维方式．特殊与一般思想是在解决问题时，通过探索合适的一般化或特殊化的问题，寻找解决问题的突破口，得出结论的一种思想方法．（6）统计与概率思想统计与概率思想就是面对研究的问题需要获取总体数据，但又无法或不便得到总体数据时，能自觉地、合理地抽取样本，通过对样本数字特征及其规律的研究，把握样本的性质特征，并以此来估测总体性质特征的数学思想．其核心是通过合理收集、整理和分析样本数据而提取其中有价值的信息，并据此作出合理的估计与决策，它是在“偶然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题．统计与概率思想包含统计思想与概率思想两个部分，统计思想又包括统计推断思想，抽样思想等；概率思想包括随机思想，或然与必然思想等．4．个性品质个性品质是指学生个体的情感、态度和价值观．要求学生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神．5．考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构．（1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点．对于支撑数学学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体．注重数学的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度综合考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．（2）对数学思想方法的考查要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映学生对数学思想方法的理解和掌握程度．考查时，要从学科整体意义上考虑，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测学生对中学数学知识中所蕴含的数学思想方法的掌握程度．（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握数学学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际．对推理论证能力和抽象概括能力的考查应贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性．对空间想象能力的考查应着重关注识图、画图和对图形的想象．对运算求解能力的考查应着重关注对算法和推理的考查，考查以代数运算为主．对数据处理能力的考查应着重关注运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力．对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式．命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平．对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查．在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；要精心设计考查数学主体内容、体现数学本质的试题；要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题．数学科的命题，应在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力体现数学学科核心素养的要求．四、考试内容《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的五个必修模块的学习内容．具体分述如下：（一）集合1．集合的含义与表示了解集合的含义，了解元素与集合的关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述具体问题．2．集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义；了解全集、子集、空集的含义．3．集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩（Venn ）图表达集合的关系及运算．（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）1．函数了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）；理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义；会运用函数的图象理解和研究函数的性质．2．指数函数理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为112,3,10,,23的指数函数的图象；知道指数函数是一类重要的函数模型．3．对数函数理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为12,10,2的对数函数的图象；知道对数函数是一类重要的函数模型，知道指数函数x y a =（0a >，且1a ≠）与对数函数log a y x =（0a >，且1a ≠）互为反函数．4．幂函数了解幂函数的概念；了解幂函数12321,,,,y x y x y x y x yx=====的图象的变化情况．5．函数与方程了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数；会用二分法求某些方程的近似解．6．函数模型及其应用了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用．（三）立体几何初步1．空间几何体了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，会用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．2．点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平面位置关系的定义，会用以下公理和定理进行推理：◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行．◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定．理解以下判定定理，并用以证明一些空间位置关系的简单命题：◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直．◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直．掌握以下性质定理并用以证明一些空间位置关系的简单命题：◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行．。
“教、学、评”一体化理念的高中数学教学设计研究
“教、学、评”一体化理念的高中数学教学设计研究摘要：《普通高中数学课程标准》中着重突出了立德树人的基本要求，并突出了基于核心知识的教与学。
如何在有效课堂教学中，实施有效的课堂教学实施"教—学—评统一性"，是实施有效课堂教学的目标，要求老师将授课、学生的学习、教材的评估等等实际要求一致的教学目标。
关键词：设计研究；高中数学；教—学—评引言：本章中的"教—学—评一致性"含义是：指老师们根据上课前提出的教学任务和教学评估方法，在进行课堂教学的实践过程中，使教学与知识、教学与评估、教学与评估之间相互紧密地联系、互动，从而能够使学生的教学成果，在教学内容的整体水平上与既定目标相符，而取得了统一。
一、对高中数学课堂教学中"教—学—评"结果不统一的问题及原因说明(一)教师缺乏目标一致意识老师们只重视教，忽略学；只重视教学，忽略了教育总体目标。
学校缺乏清晰合理的教育计划，教学也没有明确目标的导向；教学与课程目标之间相互游离；老师没有反馈意义；老师反应往往与计划不相符。
我们的课堂教学目标，是在课上提高学生研究事情、解决的能力，和掌握新知识的技能。
老师需要让学生在课堂过程中一味地强调接受新知识，死记硬背，并机械地模拟老师的解题流程。
而老师也必须养成学生独立的学习行为。
(二)教师缺乏设计细致意识课堂设计的不足也有可能造成课堂无效或失控，使课堂教学中的"教—学—评"不统一。
设计、实践和评估是课堂教学过程的三项要素，三者缺一不可。
课堂上的所有教学活动，均围绕着课堂教学目标而展开。
课堂设计工作是在对课堂目标、教学内容、方式方法等进行优化过程中的慎重考虑。
然后再针对课堂目标设计评估的工作，但评估并不总是在课堂之后完成，而且评估过程也总是在整个课堂上教学。
二、老师在高中数学"教—学—评一致性"课程实践中的主导作用(一)教师是学生解惑的合作者上课是教和学的发展，老师和学生彼此沟通、启发、互补。
2023-2024高一第二学期期末数学质量检测试题参考答案与评分细则
2023-2024 学年度第二学期期末质量检测高一数学参考答案与评分细则一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．题号12345678答案CDACBDDA1．【解析】由题得()()()()231151+12i i i z i i ----==-，所以z 对应的点的坐标是15,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭，故选C ．2．【解析】零向量的方向是任意的，故A 错误；相等向量要求方向相同且模长相等，共线向量不一定是相等向量，故B 错误；当0λ<，则向量a 与a λ方向相反，故C 错误；对于D ：单位向量的模为1，都相等，故D 正确.3．【解析】因为1238,,,,x x x x 的平均数是10，方差是10，所以123832,32,32,,32x x x x ++++ 的平均数是310232⨯+=，方差是231090⨯=.故选A ．4．【解析】【方法一】向量a 在b方向上的投影向量为()()22cos ,1,04a b b bb a a b b b⋅<>⋅===；【方法二】数形结合，由图易得选项C 正确，故选C.5．【解析】样本中高中生的人数比小学生的人数少20，所以5320543543n n -=++++，解得120n =，故选B ．6．【解析】对于选项A ，易得,αβ相交或平行，故选项A 错误；对于选项B ，,m n 平行或异面，故选项B 错误；对于选项C ，当直线,m n 相交时，//αβ才成立，故选项C 错误；对于选项D ，由线面垂直的性质可知正确，故选D.7．【解析】对于选项A ，因为掷两颗骰子，两个点数可以都是偶数，也可以都是奇数，还可以一奇一偶，即一次试验，事件A 和事件B 可以都不发生，所以选项A 错误；对于选项B ，因为C D ⋂即两个点数都是偶数，即A 与C D ⋂可以同时发生，所以选项B 错误；对于选项C ，因为331()664P B ⨯==⨯，333()1664P D⨯=-=⨯，又()0P BD =，所以()()()P BD P B P D ≠，故选项C 错误；对于选项D ，因为()1P C D = ，所以C D =Ω ，因为必然事件与任意事件相互独立，所以B 与C D ⋃是相互独立事件，故选D ．8．【解析】因为11AC CB =，AC BC =，取AB 中点D ，则1C DC ∠为二面角1C AB C --的平面角，所以14C DC π∠=．在1Rt C DC ∆中，可得112,CD CC C D ===，又1182V AB CD CC =⋅⋅=，解得4AB =，所以AC ==.由1111A ABC B AA C V V --=得1111133ABC AA C S h S BC ∆∆⋅=⋅，代入数据求解得到点1A 到平面1ABC的距离h =，故选A ．二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．题号题9题10题11全部正确选项ABCBCAD9．【解析】依题意球的表面积为24πR ，圆柱的侧面积为22π24πR R R⨯⨯=，所以AC 选项正确；圆锥的侧面积为2πRR ⨯=，所以B 选项正确；圆锥的表面积为(2222π1π4πR R R R +=<，圆柱的表面积为2224π2π6πR R R +=，所以D 选项错误．故选ABC ．10．【解析】由1i z i +=-得22z =，故选项A 错误；根据复数的运算性质，易知BC 正确；根据22z -≤的几何意义求解，点Z 在以圆心为()2,0，半径为2的圆内及圆周上，所以集合M 所构成区域的面积为4π，所以D 选项错误．故选BC ．11．【解析】对于选项A ，若60A =︒，2a =，则2222cos a b c bc A =+-，即224b c bc bc =+-≥，当且仅当2b c ==时，取等号，所以1sin 2ABC S bc A ==≤△，所以ABC 故选项A正确，B 错误．对于选项C ，要使满足条件的三角形有且只有两个，则sin b A a b <<，因为4a b==，所以4sin A <πsin 0,2A A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以03A π<<.故选项C 错误.对于选项D ，()cos cos a b c A B +=+等价于cos cos a b A B c +=+，即22222222a b b c a a c bc bc ac++-+-=+，对该等式通分得到()()()2222222ab a b a b c a b a c b +=+-++-，即2222322322a b ab ab ac a a b bc b +=+-++-，即3322220a b a b ab ac bc +++--=．这即为()()()()2220a b a ab b ab a b c a b +-+++-+=，由0a b +≠知该等式即为2220a b c +-=．从而条件等价于2220a b c +-=且1c =，从而该三角形内切圆半径)121122ABC ab S ab ab r a b c a b c a b ab ===++++++ 当且仅当2a b ==时等号成立，从而0r <≤2213πππ24S r ⎛⎫-=≤= ⎪ ⎪⎝⎭内切圆．验证知当2a b ==时，等号成立，所以该三角形的内切圆面积的最大值是3π4-，所以选项D 正确．故选AD ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分；其中第14题的第一个空2分，第二个空3分．12．71513．a b <【注：也可以是b a >，0b a ->或a 小于b 】14．2；412．【解析】已知甲、乙两人独立的解同一道题，甲，乙解对题的概率分别是23，35，恰好有1人解对题的概率是22137353515⨯+⨯=.【注：写成有限小数不给分】13．【解析】由平均数在“拖尾”的位置，可知a b <．14．【解析】（1）13E ABC ABC V S EB -∆=⋅，在ABC ∆中，由余弦定理可知，1cos 8BAC ∠=，所以sin 8BAC ∠==，所以113772413282E ABC V -=⨯⨯⨯⨯⨯=.（2）作BH AC ⊥，垂足为H ，作1111B H AC ⊥，垂足为H 1，易证棱1BB 在平面11ACC A 上的射影为1HH ，则点E 在平面11ACC A 上的射影1E 在线段1HH 上，由（1）知，1cos 8BAC ∠=，故128AH AH AB ==，解得14AH =，故BH =，则1EE =，设AF 的中点为1Q ，外接球的球心为Q ，半径为1R ，则1QQ ⊥平面11ACC A ，即11//QQ EE ，在1Rt FQQ中，222211QF R QQ ==+①，又因为222211114QE R QQ Q E ⎛⎫==-+ ⎪ ⎪⎝⎭②，由①②可得211131216QQ Q E =+，所以当11Q E 取最小值时，1QQ 最小，即1R 最小，此时111Q E HH ⊥，因为1Q 是AF 的中点，则1E 是1HH 的中点，则E 是棱1BB 的中点．因为11//AA BB ，所以直线EF 与1BB 所成角即为直线EF 与1AA 所成角．由1111cos 8A CB =∠，再由余弦定理可得1B F 因为11EB =，所以EF =11cos 4E FEB B EF =∠=．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分，其中第（1）小问6分，第（2）小问7分。
2024届高三第一次学业水平质量评价数学
2024届高三第一次学业水平质量评价数学随着2024届高三学生迈入高中生涯的第一次学业水平质量评价，数学作为一门重要的学科，也是其中不可忽视的一部分。
今天我将从数学学科的内容、教学方法和学生的自主学习能力三个方面，对2024届高三第一次学业水平质量评价中的数学进行评价。
首先，根据国家课程标准，高中数学的内容包括代数、几何、函数、数与数量关系、数据与统计等多个部分。
在这次评价中，我们可以考察学生在这些知识点上的掌握情况。
数学作为一门纯粹的学科，对于学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和数学运算能力都有一定的要求。
评价中可以通过选择题、填空题和解答题等形式来考察学生的基础知识和解题能力。
对于代数和几何部分，可以通过计算题、证明题等来考察学生的运算能力和逻辑推理能力。
对于函数、数与数量关系和数据与统计等部分，可以通过实际问题的应用题来考察学生的综合运用能力。
这种以多样化的考题形式来评价学生的数学水平，可以全面了解学生的知识掌握情况和解题能力。
其次，对于数学学科的教学方法，评价也需要关注。
数学是一门需要理论结合实践的学科，因此教师在课堂上的教学方法非常重要。
在课堂上，教师应该采用启发式教学方法，引导学生进行自主探究和自主学习。
通过学生自主提问、小组讨论和实际问题解决等方式，培养学生的探究精神和解决问题的能力。
评价中可以对教师的教学方法进行观察和评估，以了解教师是否能够有效引导学生进行自主学习。
最后，学生的自主学习能力也是评价数学水平的一个重要方面。
高中数学涉及的知识点较多，学生需要有较强的自主学习能力，能够快速理解和掌握新的数学知识。
在学习过程中，学生应该形成良好的学习方法和习惯，主动查阅教材、参考资料和网络资源，提高自己的问题解决能力。
在评价中，可以通过对学生的第一次学业水平质量评价成绩进行分析，了解学生的自主学习水平和学习效果。
综上所述，2024届高三第一次学业水平质量评价数学对学生的数学知识掌握情况、教学方法和自主学习能力进行评价。
基于《学业质量评价标准》的学业水平考试设计与编制
• 7.命题细目表的编制
– 整理的四个细目表（四语，七语，三数，八数）
• 8-13. 略
• 基于《评价标准》的试卷设计中应遵循的原则
– 适标性，即试题考查的内容和要求均不应超越《评价标准》 的规定。 – 科学性，即试卷内容要正确，不能出现知识性的错误，有 争议的问题不要编入试题。 – 规范性，即试卷中每道试题的陈述都应准确、规范、简洁、 有条理、层次分明，无歧义，标点符号正确，图表清晰。 – 适度性，即试卷中的每道试题都必须有自己明确有效的考 查目标，既要与试卷中其他试题相辅相成，又要为试卷中 别的试题无法代替。 – 有效性，即试卷能够测到预期的目标与内容。 – 导向性，核心知识、主干知识应重点考查，引导教学关注 学科素养的培养。
【案例4-2】“已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选 项中，可作为第三边长的是（ ）． A．7 B． 25 C． 7 D． 5
• 命题依据：根据《评价标准》要求，本题的考点是掌握勾 股定理，会用勾股定理计算直角三角形的边长。 • 正确答案：C • 本题难度：0.81.
若选择支设计如下，又如何？ A．5 B．7 C．5或 7
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命题依据：根据《评价标准》对于词语部分要求的考查。 《评价标准》要求学生能正确理解词语，体会其在具体语境 中的含义及表达效果。能够通过联系上下文和生活实际体会 词语的内涵和在表情达意上的作用。本学期区各小学举行大 课间评比，通过这题考查孩子的灵活应用日常积累的词语的 能力。难度中等。
【案例2-1】2009学年下学期某区四年级语文试卷设计
2024届高三第一次学业质量评价(T8联考)数学试题参考答案
2024届高三第一次学业质量评价(T8联考)数学试题参考答案2024届高三T8第一次联考数学试题2024届高三T8第一次联考数学试题参考答案什么是t8联考秉承发展教育、服务教学宗旨，本着推动进步、共同提高的原则，华中师范大学测量与评价研究中心联合华中师范大学第一附属中学、东北育才学校、福建省福州第一中学、广东实验中学、湖南师范大学附属中学、南京师范大学附属中学、石家庄二中、西南大学附属中学等学校于组成T8联盟。
作为以共同进入第已批高考试点省(市)学校为主的高中名校教育教学联合体，T8联盟以专业的教育评价研究机构作为学术引领和支撑，基于联盟内高中名校多年教育教学实践，以高中学校高考命题研究为切入点，着力服务于高中学校的学业质量检测、学业水平提升、教学管理与教学研究水平的提高，并助推高中教师的专业发展。
八省(市)学业质量评价联考(T8联考)先后于12月、2021年12月、2022年3月及2022年12月成功举办，其具有高度原创性的试题，精准地把握了新高考的方向与特质，引起高中学校和教育研究领域专家的高度关注，赢得师生广泛好评。
T8联考虽然是八省参与，但并不是八省内所有高三生都参加，而是由新高考八省各派出省内重点高中学校进行PK，也是8所名校之间的PK。
高三联考会影响高考吗不影响。
虽然联考只是几所相当的学校，一起出试题，进行考试，并不是真正意义上的高考，所以相对来说，成绩并不会影响什么，只能说，对于高三的学子，多了一种考试的方式，所以并不是很重要。
其实很简单，一旦参与了联考的学生，就能够感受到浓烈的危机意识，毕竟高考在即，要提前适应高三整个学年的高度紧张的学习氛围，从而让学生感受到压力潜意识的去拼搏，为自己博得一个好的人生。
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新课标教学评价与考试命题教案
新课标教学评价与考试命题教案《新课标教学评价与考试命题教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容高中数学课程标准2017版将数学核心素养按照“情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思”四个纬度，给出了相应的水平标准，明确了学生完成高中数学学业后其数学核心素养应达到的相应水平。
这里的学业质量标准旨在引导教学更加关注育人目的，更加注重学生核心素养之培养，更加强调提高学生综合运用知识发现、提出问题并加以分析、解决问题的实际能力，帮助教师和学生把握教与学的深度、广度，为日常的阶段性评价、学业水平考试和升学考试命题提供重要依据，促进教、学、考的有机衔接，进而形成育人合力。
给出相对明确的学业质量标准，是高中数学课程标准2017版的亮点之一。
(6)增强了指导性和实践操作性与实验稿相比，高中数学课程标准2017版进一步提升了课程标准的实践操作性，凸显课程标准对教材研制开发、课程教学实施、数学考试评价的指导作用。
例如，与实验稿相比，高中数学课程标准2017版增加了“学业质量水平与考试评价的关系”，明确数学学业质量水平一、二、三的功能、作用，即数学学业质量水平是六个数学核心素养水平的综合表现。
数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题。
数学学业质量水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据;数学学业质量水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。
与实验稿相比，高中数学课程标准2017版逻辑更清晰、语言更通俗易懂，每个模块或主题原则上由“内容要求”“教学提示”“学业要求”组成，并增加了教学与评价案例，同时依据学业质量标准细化评价目标，强化了对教学和评价的指导性。
构建了新的高中数学教育理念高中数学课程标准2017版从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展等方面的综合思考，构建了高中数学课程新的教育观、课程观、教学观。
基于新课标的数学中考试卷评析及建议
基于新课标的数学中考试卷评析及建议
伍荣洁;沈建民;周双
【期刊名称】《教学与管理》
【年(卷),期】2024()6
【摘要】数学课程学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据。
基于课程标准分析中考试卷能帮助教师更深刻地理解和更好地执行课程标准,促进“教—学—评”一致。
为此,基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》,从试卷的整体结构、蕴含的核心素养和难易程度三个视角作为切入点,分析了2023年四省八市中考数学卷,并提出试卷命题改进与教学的几点建议:研读数学课标,以核心素养为导向;重视情境创设,发展学生数学思维;融入数学文化,提升学生文化素养。
【总页数】6页(P103-108)
【作者】伍荣洁;沈建民;周双
【作者单位】湖州师范学院教师教育学院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.从中考试题特点看数学复习教学——江苏省连云港市2008年中考数学试卷评析及2009年中考复习建议
2.全新体现了新课标理念的一份试卷——2004年南通市中考数学试题评析
3.2018年上海中考数学试卷评析及复习教学建议
4.基于核心素养和知识图谱构建的中考改革数学卷评析与教学建议——以近五年福建中考数学
试卷为例5.基于“数学核心素养”的中考数学试卷分析——2017年中考数学南京卷评析
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以新课标中的“学业质量”和“学业评价”为引领探索中职数学的精准教学举措
以新课标中的“学业质量”和“学业评价”为引领探索中职数学的精准教学举措【摘要】从湖北省中等职业学校施行技能高考以来，直接选择就业的中职生越来越少越了，更多的中职生，都希望通过参加技能高考进入到了高校继续学习深造，使得整个劳动力市场的学历水平都提高了，这也给中职生的就业带来了很多困难。
在职业教育高速发展的新形势下，教育部颁布了新的中职数学课程标准。
因此，围绕中职生的学业质量和学业评价，如何促进中职生的高质量就业和升学，给中职的数学精准教学提出了更高的要求和标准。
【关键词】中职数学学业质量学业评价精准教学一、认清职业教育的发展新形势。
在职业教育的发展新形势下，2020年初，教育部颁布了新的《中等职业学校数学课程标准》，新的课程标准由课程性质与任务、学科核心素养与课程目标、课程结构、课程内容、学业质量和课程实施等六个部分组成。
课程性质与任务部分规定了数学课程性质为中等职业学校公共基础必修课，主要任务是提升学生文化素养；学科核心素养与课程目标部分明确课程学习后应形成的正确价值观念、必备品格和关键能力；课程结构部分规定课程模块构成和学时安排，模块分为基础模块、拓展模块（职业模块）；课程内容部分明确课程的内容要点，提出相关教学要求；学业质量部分描述学生完成课程学习后的学业成就表现，分为毕业和升学两个水平等级。
课程实施部分对教学、考试评价、教材编写、资源开发等提出要求。
在中职施行技能高考之前，中职数学课的定位是“嵌入式教学”，数学课完全是作为了一个服务专业课的工具，被嵌入到专业课的教学之中，很多中职学校结合自己的办学特色，根据专业课程的需要，自主编写了数学校本教材，致使数学课程体系的完整性和严谨性被完全打乱了。
例如：专业课的模块知识如果涉及到计算，数学课这边就针对性的讲授运算方法；专业模块如果需要测量、画图，数学课这边就提前学完几何知识。
有的中职学校寒暑假还会组织基础课老师下企业实践，体验中职生在就业岗位上会碰到了问题，并把问题带回课堂，应用数学知识针对性地解决。
“教、学、评”一致性在高中数学教学中的运用与探索
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０９一致性在高中数学教学中的运用与探索教㊁学㊁评 一致性在高中数学教学中的运用与探索Һ黄春兰㊀（福建省漳平第二中学，福建㊀龙岩㊀３６４４００）㊀㊀ʌ摘要ɔ 教㊁学㊁评 一致性主要指教师教㊁学生学㊁教学评价处于统一标准，有着显著的关联性，在高中数学的课堂教学中，运用 教㊁学㊁评 一致性，则是设置合理的教学目标，科学开展课堂教学，以提升教学质量．鉴于此，文章对 教㊁学㊁评 一致性及其运用价值进行探讨，并提出 教㊁学㊁评 一致性在高中数学教学中的运用策略．ʌ关键词ɔ高中数学； 教㊁学㊁评 一致性；价值；策略评价高中数学的教学方式是否科学㊁规范且具备可行性是一件十分不易的事，评价是一个庞大的系统，各项目间既有着紧密关联又相对并立，教师需要充分关注教学方式的可行性㊁科学性与规范性，以促使教师准确找出教与学的结合点，实现教学方法的创新．因此，在高中数学的课堂教学中运用 教㊁学㊁评 一致性的教学模式，教师要立足整个教学系统，围绕教学目标开展，将目标贯穿于整个 教㊁学㊁评 过程，也就是教师要通过学生学习结果的评价㊁教学方案的设计，立足具体㊁清晰的教学目标完成整节课教学，这不仅有助于学生充分掌握相关知识，而且能提升高中数学的教学质量．一㊁ 教㊁学㊁评 一致性概述（一） 教㊁学㊁评 的含义教 主要指教师的行为，即制订课堂的教学目标㊁理解课堂的教学内容㊁设计教学程序㊁组织课堂教学活动㊁启发与引导学生积极学习㊁设计与布置作业等．学 主要指学生的行为，即让学生认识到学习目标㊁领悟到学习知识㊁学会应用学习方法完成作业或练习等，不仅独立自学，而且聆听教师讲解以及通过教师引导进行合作探究与互动．评 主要体现在两方面，一方面是评价学生的整个学习结果，对学生的学习过程与结果实施评价的人既能是教师，又能是家长与同伴，甚至是学生自己；另一方面是评价数学课堂的教学质量，其评价主体可以是教研机构的相关专家㊁同事㊁教育行政部门领导，也能是教师自己及其学生，而教学评价得出的结果通常会对学生的学习结果评价造成直接影响．（二） 教㊁学㊁评 一致性含义常规来说， 教㊁学㊁评 一致性主要指教师教的知识㊁学生学的知识㊁考试考的内容是一致的，怎样教㊁怎样学㊁怎样考也是一致的，教的程度㊁学的程度㊁考的程度也是一致的，教学设计㊁教学开展㊁教学效果也是一致的．需注意的是 一致 并非 一模一样 ，其三者的关联从语言表述的状况到具体实现的水平都是有差异的，但需具备测量学意义的关联性．二㊁ 教㊁学㊁评 一致性在高中数学教学中的运用价值（一）有助于数学教师实现专业化发展教师自身的专业化发展通常贯穿于教师的全部教育生涯，是十分漫长的过程．开展实践与反思属于教师实现专业化发展的一个主要途径，而 教㊁学㊁评 一致性则能为教师开展教学实践以及教学反思提供相应的指导．开展 教㊁学㊁评 一致性的基础就是要有明确的目标，因此，教师要注重对各种课程文件的研究，并按照学生的实际学情与学科的教学内容，制订相应的教学目标，以提升教学质量．（二）有助于学生的良好成长和课堂教学效率的提高高中数学的课堂教学是讲解知识的重要形式，在具体教学时，教师要给予学生系统㊁全面地引导． 教㊁学㊁评 一致性运用于数学课堂教学，若缺乏明确的目标，教师也没有给予学生明确地引导，学生就不知道为什么学习？学习的知识有什么用？并造成评价与教学过程不符合，最终导致学生的课堂学习过于被动，并认为学习知识就是为了应对考试． 教㊁学㊁评 一致性教学模式的运用，不仅可以使学生学习并掌握知识，具备一定的学习能力与情感态度，而且能通过教师的评价，激励并引导学生更好地完成学习目标．三㊁ 教㊁学㊁评 一致性在高中数学教学中的运用策略（一）立足新课标，分解教学目标每节数学课都有对应的教学目标，但就学生来说，并不是都可以落实到位．常规情况下，教和学是有距离的，部分教学目标是无法轻易测评的，无法检验得出学生的实际学习情况，这就需要教师准确地把握学生的学情，进行教学目标的细化与优化，再将其转变成可评价的任务．‘普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）“（以下简称‘课程标准“）中，要确定各个学段的具体教学目标，如单元教学目标㊁课时教学目标，但都与课堂的具体教学缺乏一致性．就目标来说，其是能看见的，但目标能否实现，还要经过评价加以落实．因此，教师要立足教材新课标，进行教学目标的梳理，以此将目标转变成有针对性㊁可操作性的具体任务，即教师要注重教学目标的分解，以达成可评价的任务，从而实现整个教学过程的优化以及教学目标的实现．以 函数的概念 相关内容教学为例，在‘课程标准“中㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０９提出了明确的要求，即学生要通过集合的语言及其对应关系进行函数描绘，构建出完善的函数概念，深刻体会到集合语言及其对应关系位于函数概念学习过程中的重要作用，在了解到函数相关要素的同时，求解出函数定义域．而学业质量方面，‘课程标准“明确指出，要在有关联性的情境中，抽象得出常规的数学概念，学会通过数学语言进行相关概念表达，以通过适当的例子进行数学概念的解释．鉴于此，数学教师要创设相应的教学情境，立足由特殊至一般的教学思维，指导学生抽象获得全新的概念，从而使学生形成抽象素养的同时，深刻理解函数概念中相关数学符号代表的意思，尤其是ｆ（ｘ）．立足‘课程标准“，教师在进行教学目标分解的时候，需关注设计的目标是有针对性的，关注学生自身的认知，以便于学生有效掌握相关知识．想要使教学目标具有评价性，教师经过解读‘课程标准“，可将教学目标分解为以下教学目标：①通过举例，创设函数概念的具体背景，学生能描述出两个变量存在的依赖关系，即平面中符合条件的图形；②由实例中抽象总结出新的函数概念，促进学生的抽象素养发展；③进一步理解与把握函数的新概念，可经过 对应关系说 进行函数描绘，以深刻了解到函数属于实数集合存在的对应关系；④明确函数三要素，求取函数定义域；⑤通过不同背景，对函数在实际中的意义进行描述．（二）立足教学目标，设计评价任务１．对应目标①，设计任务立足教学目标进行评价任务的设计，教师可通过设计问题的形式： 根据在初中阶段接触过的函数概念，举出几个函数例子，然后说明其为什么是函数？ 开拓学生的思维，指导学生通过图像与表格呈现函数，或者是列举出表格㊁图像㊁解析式等进行函数表示，接着，设计一些小问题，指导学生通过举例的方式，表示出函数，经过该过程，则能充分了解到学生对于函数内容的掌握，在该过程，教师需给予学生相应的提醒，如 变量有两个ｘ，ｙ 每一个ｘ 唯一ｙ 等相关重要词汇，以便于学生把握函数本质．除此之外，学生在举例的时候，需明确函数中的对应关系是什么；ｘ值的具体取值范围，ｙ的形成状况，以便于学生了解到数集与值域，为其后期学习数集奠定基础．列出函数例子为：ｙ＝ｘ，ｙ＝ｘ，ｙ＝ｘ２．２．对应目标②，设计任务立足教学目标进行评价任务的设计，教师可设计相应的评价任务： 上述哪个实例存有怎样的共性？请试着通过集合㊁对应等关键词描述函数概念 ．通过任务的设计，首先，能引导学生将函数的旧概念和相关集合知识有效结合，把函数 变量说 通过集合观点进行解释，以促使学生抽象得出函数新概念，以深化学生对相关概念的认识，学习掌握相关数学符号；其次，有助于对学生自身的数学学科抽象素养以及逻辑推理能力进行评价．依据‘课程标准“中提出的要求，如果学生可以将函数例子通过 对应 与 集合 的语言加以表述，就代表其能处于熟悉的环境中，抽象得到数学概念，以促进学生的学习质量提升．如果学生能通过三个例子找出共性，通过 集合 与 对应 的语言进行函数概念描述，代表其可以在关联情境中，抽象得到常规的数学概念，以促进其抽象素养的发展．３．对应目标③，设计任务立足教学目标进行评价任务的设计，教师可设计相应的评价任务： 初高中学习的函数内容有什么相同点与不同点？ 设计该任务，首先，能让学生深刻理解新函数概念，主动进行概念对比，以深化学生对于函数本质及其对应关系的理解，并感受到函数属于变量与变量存在的关系，也属于实数集合的对应关系；其次，能评价出学生的数学学习水平，如果学生可以清楚地说出新函数概念，并了解到概念中给出的条件㊁数学符号及结论，则表示学生已充分掌握到相关内容；如果学生既能理解与掌握到新函数概念，又能列举出例子加以说明，还可以明确初高中函数存在的差别，代表学生能理解以及建构出数学知识的联系，并实现学习能力提高．４．对应目标④，设计任务立足教学目标进行评价任务的设计，教师可设计相应的评价任务： 函数构成的关键要素都有什么？要想保证两个函数是相同的，需要几个要素是相等的？ 该评价任务共有两种作用，第一种，学生可经过自主思考，了解到函数三要素，有助于学生把三要素当作整体进行理解，以促使学生充分理解与掌握到对应法则ｆ能促进两个数集的有效连接，即函数．经过探究函数相等的相关要素，学生就能形成分类讨论问题的良好习惯，并检测到学生对于函数概念与三要素的具体掌握情况，且学生也能明确了解两个函数相等的具体条件．第二种，可评价学生自身的抽象素养，学生在对两个函数相等需要几个要素进行探究时，通过数学教师的引导，可对两个函数的要素进行类比，并对每个要素的实际状况进行分类讨论，以促使学生可以在相似问题解决过程，深刻体会到数学之间的通性通法，以深刻感受到解题过程的思想方法．如果学生不经教师提示，就能分类探讨相关数学问题，则代表其已积累与掌握到问题解决的方法，从而实现高效学习．５．对应目标⑤，设计任务立足教学目标进行评价任务的设计，教师可设计相应的评价任务： 请通过具体的背景，明确函数ｙ＝ｘ２的对应关系． 在教学初期，学生已经从特殊至一般归纳得到函数新概念，该任务的设计，则能引导学生从逆向思维对函数在实际中的意义进行思考，以促进学生的思维开阔，从而深化学㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０９生对于函数的对应关系相关内容的理解与掌握，并深刻体会到函数概念具备的常规性，感受到数学知识和实际生活存在的关联．（三）立足评价任务，优化教学活动１．回顾旧知识，导出新内容依据第一个评价任务，教师可以和学生共同复习函数概念，在初中阶段的函数概念学习过程中，更注重两个变量存在的依赖关系，其特征为任意一个ｘ值，都有唯一确定的ｙ值与其对应．学生在实际练习的时候，都是通过解析式来代表函数，这就使学生在高中阶段，常常会忽视其他表示函数的方法，此时，教师可适当地提出问题： 是不是全部的函数都能通过解析式进行表示？有没有无法通过解析式进行表示的函数？ 接着，教师可通过课件，列举出不同表示形式的三种函数实例：例１㊀运动会上，学生们都看到过运动员们抛铅球时铅球的运行轨迹，如果铅球离开至落地经历了３．５秒，铅球距离地面最高的时候是３．５ｍ，其距离地面的高度ｈ和时间ｔ的关系为ｈ＝－ｘ２＋２．４ｘ＋２．０６，那么（１）铅球运动的高度是否为时间的函数？为什么？（２）运动时间ｔ的变化数集Ａ为；（３）运动高度ｈ的变化数集Ｂ为；ｔ与ｈ存在着什么关系？例２㊀图１中是某个证券交易在９：３０－１５：００的股票指数具体变化状况．（１）其是函数吗？请说出理由；（２）股票指数的变化时间ｔ变化数集Ａ为；（３）股票指数ｓ的变化数集Ｂ为；（４）ｔ与ｓ存在着什么关系？图１例３㊀依据班级学号的前５的学生考试分数，绘制了表１，那么（１）其是函数吗？请说出理由；（２）学号变化数集Ａ为；（３）分数的变化数集Ｂ为；（４）Ａ与Ｂ存在着什么关系？表１㊀班级学号前５的学生考试分数学号１２３４５分数７５９３９３８５９０２．依据旧知识，学习新知识依据第二个评价任务，让学生找出三个实例的共同点，并通过学习的 集合 内容，进行函数概念的表述，接着再开展小组探讨．学生经过评价任务一的活动，就能准确总结出三个实例的共同点：（１）每个例子都有Ａ，Ｂ两个数集；（２）都存在一定的对应的关系，让集合Ａ中的ｘ元素与集合Ｂ中的ｙ元素相对应．接着，让学生进行小组探讨：函数对应具有什么？以深化学生对于 对应关系 的掌握．３．理解初高中函数本质依据第三个评价任务，让学生探讨初高中函数概念具备的相同点与不同点，让学生明确函数本质没有变，只是叙述的方法有所不同，从变量依赖于一般转变成集合的一一对应关系．接着教师可依据教学内容以及学生的理解提出问题： 高中阶段的对应关系与初中阶段的变量说具有哪些优势？ 此问题相对抽象，教师可举例说出ＪｏｈａｎｎＰｅｔｅｒＧｕｓｔａｖＬｅｊｅｕｎｅＤｉｒｉｃｈｌｅｔ的函数 变量说 ，让学生深刻体会对应关系的常规性，从而使学生掌握相关知识的同时，实现自身的学习视野开阔．４．理解函数三要素，判断相等的函数依据第四个评价任务，让学生理解与掌握函数的三要素，并学会判断两个函数是否是相等的．通过前面的学习，学生已经掌握了函数的三要素是定义域㊁值域以及对应关系，然后教师可引导学生探讨一个要素与两个要素的不同状况，并举例说明相关的反例．通过该过程，不仅有助于学生形成独立探究的良好习惯，而且还能经过反例举证，促使学生形成逆向思维．５．不同背景，描述函数关系依据第五个评价任务，通过具体的背景，说出函数ｙ＝ｘ２的对应关系．先让学生进行自主发言，然后由教师补充，以实现学生的思维开阔，深刻体会到数学知识与实际生活存在的关联，从而使学生充分掌握函数的对应关系．结㊀语综上所述， 教㊁学㊁评 一致性运用于高中数学的课堂教学，不仅能够使教师的课堂教学更具针对性，而且还能使学生的学习更有方向，因此，教师要立足具体的教学目标，设计评价任务，优化教学过程，从而提升高中数学的教学质量．ʌ参考文献ɔ［１］张茜，翟雷厚．基于 教学评一致性 要求的高中数学课堂教学模式研究［Ｊ］．中学数学，２０２２（０１）：１３－１４．［２］陈斌颖，陈建设．高中数学教学评一致性实践探索［Ｊ］．中学生数理化（教与学），２０２１（０３）：７６．［３］许彬城．关于高中数学 教㊁学㊁评 一致性研究的思考［Ｊ］．高考，２０２０（１６）：１６７．［４］陈文文．高中数学教学评一致性课堂构建策略［Ｊ］．新智慧，２０１９（１６）：８６，１１２．［５］狄红军．基于核心素养的高中数学 教 学 评一致性 的应用［Ｊ］．新课程（下），２０１９（０５）：２７－２９．［６］吴红丽．高中数学 教㊁学㊁评 一致性研究的总体路径与思考［Ｊ］．新课程（中学），２０１９（０１）：２３．［７］徐敏标．高中数学 教㊁学㊁评 一致性研究的总体路径与思考［Ｊ］．教育研究与评论（中学教育教学），２０１７（０６）：８－１３．。
简述数学课程学业水平考试的命题标准
简述数学课程学业水平考试的命题标准1.试卷结构分析试卷结构一般是指试卷的题型结构，而知识结构、能力结构和素养结构等则是试卷的考查目标结构，更具有本质性。
由于试卷的结构性特点，可以就某一结构对学生的表现进行具体分析，进而指出学生在相应结构上的学业水平特点。
（1）题型结构与考生表现普通高中数学学业水平考试试卷的题型主要有选择题、填空题和解答题。
选择题和填空题视为客观题，解答题视为主观题。
选择题、填空题主要考查基础知识和基本技能，解答题则主要考查考生应用数学知识独立分析问题和解决问题的能力。
考生在各题型上的得分率能够反映其在基础知识、基本技能以及分析和解决问题能力上的整体特点。
而不同等第考生在各题型上的得分率则揭示出不同层次的学生群体在基础知识、基本技能以及分析和解决问题能力上的特点。
（2）知识结构与考生表现数学学业水平考试的内容涉及集合、常用逻辑、复数、不等式、平面向量、算法、概率、统计、数列、三角函数、立体几何、解析几何、函数与导数等知识模块。
每个知识模块由若干个试题联合考查，要统计每个知识模块的满分值、平均值、标准差、变异系数和得分率。
知识模块的满分值在10 分以上是重点考查的内容。
平均值和得分率是等价的，反映的是考生整体对相应知识模块的平均掌握程度。
标准差和变异系数反映考生整体在掌握某一模块知识上的差异程度。
不同等第的考生在各知识模块上的表现不同，通过对以上指标的解读就能较为全面地把握学生的知识结构状况，为未来教学提供有益参考。
（3）素养结构与考生表现《普通高中数学课程标准（2017 年版）》提出了数学“四基四能”、“三会”和“六个核心素养”的培养框架，六个核心素养为：直观想象、数学抽象、数学运算、逻辑推理、数据分析和数学建模。
鉴于高中数学学业水平考试作为标准参照考试的特点，在实际的考试命题中，试题要相对简单，无法做到每个试题都涉及数学核心素养的考查，不少试题仅仅需要基础的数学知识和单一技能就能完成。
五、学业质量——2017年版《普通高中课程标准》数学(word文档)
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1 五、学业质量
（一）学业质量内涵
学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。
学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度（参见附录1），结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画。
依据不同水平学业或就表现的关键特征，学业质量标准明确将学业质量划分为不同水平，并描述了不同水平学习结果的具体表现。
数学学科学业质量是应该达成的数学学科核心素养的目标，是数学学科核心素养水平与课程内容的有机结合。
学业质量是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的指导性要求，也是相应考试命题的依据。
（二）学业质量水平
数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现。
每一个数学学科核心素养划分为三个水平（详述参见附录1)，每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现和体现数学学科核心素养的几个方面进行表述的。
数学学科核心素养的具体表现参见“学科核心素养与课程目标”，体现数学学科核心素养的四个方面知下：
情境与问题 情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境。
问题是指在情境中提出的数学问题； 知识与技能 主要是指能够帮助学生形成相应数学学科核心素养的知识与技能；
思维与表达 主要是指数学活动过程中反映的思维品质、表述的严谨性和准确性；
交流与反思 主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结与拓展。
如何使数学学业水平测试命题指向核心素养
《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下文简称“2017年版课标”）颁布后，学生的学业评价成为学界一个高度关注的问题。
事实上，如果没有建构一个围绕发展学生核心素养教学目标而设计的评价体系，没有建立一种在实践层面可以为广大教师所接受又可操作的具体评价方法，那么发展学生核心素养的课程理念将难以落实到课堂教学中。
本期以专题形式发表了一组关于数学学业评价的文章。
几位老师从不同角度分专题对数学学业评价做了有益的探索，折射了大学教师、中小学教研员和一线教师对学业评价的关注和研究热情，也反映了他们对这一问题的独立思考和有创意的见解。
一、如何正确理解学业质量和评价的内涵2017年版课标指出：“学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画。
依据不同水平学业成就表现的关键特征，学业质量标准明确将学业质量划分为不同水平，并描述了不同水平学习结果的具体表现。
数学学科学业质量是应该达成的数学学科核心素养的目标，是数学学科核心素养水平与课程内容的有机结合。
”这一段关于学业质量内涵的描述，明显指出了评价导向的转移，从偏重对知识的掌握与技能的形成转向注重学生核心素养的发展，不再以知识积累的数量和解题技能的高低来衡量学业质量，而是将学生通过数学知识的学习之后其核心素养的发展水平作为学业质量的判定标准。
显然，这是一种教育理念的更新，是教育目标的升级，而不是简单的术语变更或口号式的作态。
指向发展学生核心素养的教育目标规限了学业质量标准的内涵，而这个目标制定，正是迎合时代发展、培养能应对信息化社会的公民的应然选择。
正因为如此，2017年版课标对学业质量的评价进行了更详细的说明，并提出评价原则：第一，重视学生数学学科核心素养的达成。
“在设计学习评价工具时，要关注知识技能的范围和难度，要有利于考查学生的思维过程、思维深度和思维广度（例如，设计好的开放题是行之有效的方法），要关注六个学科核心素养的分布和水平，应聚焦数学的核心概念和通性通法，聚焦它们所承载的数学学科核心素养。
高中数学试题命制评价标准(试行)
4．注重考察学生对知识的理解及运用能力。
10
试题难度
1．难易程度适中，易、中、难题的比例基本为2：7：1
10
3
（15分）
2．符合学生的学习水平，有利于学生巩固、理解知识。
5
4
试题效果
(10分)
1．试卷的区分度不易过大。
5
2．测试结果较为客观，对后续教学有一定的借鉴意义
5
5
原创题加分（10分）
试题具有原创试题，情境、设问具有创新性。
命题教师姓名
命题范围
任教学校
完成时间
任教学科
评委姓名
项序
评价及权重
评价要点
单项
分值
得分
基本要求
1．题量适中，赋分得当。
10
1
(30分)
2．书写正确，无错别字，在图文匹配上没有错漏。
10
3．表述规范、易懂、无歧义，无知识性错误。
10
1．不超范围出题。
10
2．能够突出重点知识。
10
2
知识考查
(45分)
3．注重对学生基础知识、基本技能的考查
10
评价及建议
综合评价等级
优秀（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5分以上） 良好（70～84分以上）
合格(60～74分以上) 不合格（60分以下）
备 注
‘
1.试题来源于学校组织的大型考试。
2．可以参考相应资料（包括网上），但不得完全照搬，要有命题教师组题能力的体现。
3.每套试题只能有一个命题教师，若有多个教师参与时，只能有一名教师获奖。
4．学校织由教研组长、备课组长、骨干教师等组成的评审小组进行集中评审。
评委1：
义务教育数学考试评价与教学实施 ——基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》的学业质量解读
义务教育数学考试评价与教学实施——基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》的义务教育数学考试评价因其确保教学质量和对学生学习成绩的评估，已经成为教育领域中非常重要的一部分。
《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出，考试评价应基于义务教育数学课程标准体系，确保孜孜以求的教学质量，以确保学生的学习成功。
首先，《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出，考试评价在考核学生学习数学课程能力时，应当考虑学生在课堂实践、小组学习、《小学数学教科书》练习、《数学攻关书》及其他课外活动中的学习成果和进步情况。
考试评价的核心内容应包括学生的数学思维能力、推理能力、实际问题解决能力以及基础/基本/高级数学知识。
其次，考试评价应涉及对学生学习水平的考察，重点关注考察学生的基础能力和数学知识的掌握程度，解决实际问题的能力以及数学思维与分析能力。
此外，评价应根据学生不同阶段和水平，采取相应调整，实现在不同阶段不同评价标准的综合评价。
此外，在教学实施环节，《义务教育数学课程标准(2022年版)》称老师应根据学生的能力水平和兴趣特点，选用科学的教学方法，让学生发挥最大限度的创造力。
在针对学生年龄不同而调整教学设计时，教师应注意采取一致统一的教学理念与原则，同时兼顾学生的特殊情况，制定合理的课程活动和教学计划，以维护和提升教学质量。
与此同时，教师应定期反思、总结教学工作，及时调整教学计划，以实现最佳的教学结果。
总之，考试评价和教学实施应紧紧围绕《义务教育数学课程标准(2022年版)》的指导理念，力求帮助学生在扎实的知识基础上发展自己的功能能力，实现真正意义上的学习进步。
最终，考试评价和教学实施将使学生在数学学习中有更充分的参与，以及更成功的学习结果。
八省八校T8联考2024届高三第二次学业质量评价数学试卷及答案
2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题（答案在最后）命题学校：命题人：考试时间：2024年3月20日下午15：00—17：00试卷满分：150分考试用时：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}20,243x x A x B x x +⎧⎫=≤=<⎨⎬-⎩⎭，则A B = （）A ．()2,2-B ．[)2,2-C ．(]2,2-D ．[]2,2-2．复数()i 0,,R z a b a a b =+≠∈满足()1i z -为纯虚数，则（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．20a b +=D ．20a b -=3．样本数据5,7,4,6,12,10,11,9的第70百分位数次为（）A ．7B ．9C ．9.5D ．104．若()1ln ,ln ,2ln 12x a b y a b z a b b =+=+=+≠成等比数列，则公比为（）A ．2-B ．3-C ．1115D ．25．甲、乙、丙、丁、戊5位同学报名参加学校举办的三项不同活动，每人只能报其中一项活动，每项活动至少有一个人参加，则甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同的概率为（）A ．518B ．625C ．925D ．896．在ABC △中，()2221sin ,224B A a c b -=+=，则sinC =（）A ．23B ．2C ．12D ．17．已知正方体1121ABCD A B C D -的棱长为2,P 为线段11C D 上的动点，则三棱锥P BCD -外接球半径的取值范围为（）A ．29,24⎤⎥⎣⎦B ．214⎣C ．111⎣D ．74⎣8．已知抛物线C 的方程为21,4y x F =为其焦点，点N 坐标为()0,4-，过点F 作直线交抛物线C 于,A B 两点，D 是x 轴上一点，且满足DA DB DN ==，则直线AB 的斜率为（）A ．152±B ．112±C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在毎小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
高中数学课堂教学中学业质量水平评价要点
高中数学课堂教学中学业质量水平评价要点摘要新课标改革的不断推进与双减政策的落实，促使高中数学教学的要求不断提升，学业质量水平评价也展现出其更加深刻的意义，教师在教学过程中应当对学业质量水平评价有更加清晰的认知。
加之现下教育环境对核心素养的强调，教师更应该积极开展学业质量水平评价，正确发挥学业质量水平评价的作用，帮助学生建立更加科学的学习体系。
基于此，本文对高中数学课堂教学中学业质量水平评价要点进行了深入分析。
关键词高中数学；学业质量；评价方式；教学模式引言新课标要求指出，对于高中数学教学而言，学业质量水平评价应当与教学目标相一致，充分体现数学的学科核心素养，并能够与课堂实际内容产生有机联系。
可见当今时代的数学课堂不只是知识灌输，不再只强调解题技巧的高低，而更加重视学生在数学学习后，收获全方位的提升，时代更加需要的是综合型的人才。
一、学业质量水平评价原则（一）定量与定性评价相结合因材施教是教育事业进步以来的长期口号，但实践中能够做到因材施教的教师寥寥，实际上每位学生的学习能力及个人性格都有所差异，进入高中阶段后，学生已经形成较强的自主人格与思维方式，学生之间的个性差异逐渐明显，教师应当针对每一类型学生，制定相应的教学方案，一改传统成绩论，充分将定量评价与定性评价相结合。
教师对于传统的题海战术应当有所取舍，开展合理数量的题目训练，通过有针对性的练习题，检测学生对于知识的掌握程度，适时对自身的教学模式有所调整，但要明确练习题的作用是辅助于教学，不应当过度做题，破坏学生的学习积极性；在制定合理题库的同时，要注重对学生学习过程的肯定，教师要不断发现学生的进步，并及时给予鼓励，激励学生更深的学习兴趣，并引导学生学会自我反思与整理，对于学生在学习过程中的不足之处及时指出。
（二）善用鼓励式教育教学实践中，教师不仅要注重最终的教学成果，更要关注教学过程，关注学生的心理状态与学习状态的改变。
对于传统教育观念而言，严肃与严格仿佛是教师的代名词，打压式教育也是传统教育中的常见手段，教师在教学革新时，应当将鼓励式教育作为教学改变的重点，结合现在学生的心理状态与性格，与学生建立良好的平等关系。