2018年四川省德阳市中考数学试卷

2018年四川省德阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题.每小题3分.共36分）

1．（3分）如果把收入100元记作+100元.那么支出80元记作（）A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元2．（3分）下列计算或运算中.正确的是（）

A．a6÷a2=a3B．（﹣2a2）3=﹣8a3

C．（a﹣3）（3+a）=a2﹣9D．（a﹣b）2=a2﹣b2

3．（3分）如图.直线a∥b.c.d是截线且交于点A.若∠1=60°.∠2=100°.则∠A=（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

4．（3分）下列计算或运算中.正确的是（）

A．2=B．﹣=C．6÷2=3D．﹣3= 5．（3分）把实数6.12×10﹣3用小数表示为（）

A．0.0612B．6120C．0.00612D．612000

6．（3分）下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率为50%”.意味着明天一定有半天都在降雨

B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C．掷一枚质地均匀的骰子.骰子停止转动后.6点朝上是必然事件

D．一组数据的方差越大.则这组数据的波动也越大

7．（3分）受央视《朗读者》节目的启发的影响.某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动.语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间.统计结果如下表所示.则在本次调查中.全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是

（）

0.51 1.52

每天阅读时间（小

时）

人数89103

A．2.1B．1.1.5C．1.2D．1.1

8．（3分）如图是一个几何体的三视图.根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）

A．16πB．12πC．10πD．4π

9．（3分）已知圆内接正三角形的面积为.则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A．2B．1C ．D ．

10．（3分）如图.将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°.那么图中阴影部分的面积为（）

A．3B ．C．3﹣D．3﹣

11．（3分）如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2、x=3.那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a.b）共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

12．（3分）如图.四边形AOEF是平行四边形.点B为OE的中点.延长FO至点C.

使FO=3OC.连接AB、AC、BC.则在△ABC中S

△ABO ：S

△AOC

：S

△BOC

=（）

A．6：2：1B．3：2：1C．6：3：2D．4：3：2

二、填空题（每小题3分.共15分）

13．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x= ．

14．（3分）已知一组数据10.15.10.x.18.20的平均数为15.则这组数据的方差为．

15．（3分）如下表.从左到右在每个小格子中都填入一个整数.使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.则第2018个格子的数为．

3a b c﹣12……

16．（3分）如图.点D为△ABC的AB边上的中点.点E为AD的中点.△ADC为正三角形.给出下列结论.①CB=2CE.②tan∠B=.③∠ECD=∠DCB.④若AC=2.点

P是AB上一动点.点P到AC、BC边的距离分别为d

1.d

2

.则d

1

2+d

2

2的最小值是

3．其中正确的结论是（填写正确结论的番号）．

17．（3分）已知函数y=使y=a成立的x的值恰好只有3个时.a 的值为．

三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

18．（6分）计算：+（）﹣3﹣（3）0﹣4cos30°+．

19．（7分）如图.点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点.若AE=DC=2ED.

且EF⊥EC．

（1）求证：点F为AB的中点；

（2）延长EF与CB的延长线相交于点H.连结AH.已知ED=2.求AH的值．

20．（11分）某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划.即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”.为进一步提升服务品质.公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据.这些里程数据均不超过25（公里）.他从中随机抽取了200个数据作为一个样本.整理、统计结果如下表.并绘制了不完整的频数分布直方图（如图）．

组别单次营运里程“x”（公

频数

里）

第一组0＜x≤572

第二组5＜x≤10a

第三组10＜x≤1526

第四组15＜x≤2024

第五组20＜x≤2530

根据统计表、图提供的信息.解答下面的问题：

（1）①表中a= ；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请把频数分布直方图补充完整；

（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；

（3）为缓解城市交通压力.维护交通秩序.来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队.若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序.请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

21．（10分）如图.在平面直角坐标系中.直线y

1=kx+b（k≠0）与双曲线y

2

=（a

≠0）交于A、B两点.已知点A（m.2）.点B（﹣1.﹣4）．（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）把直线y

1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线y

3

.直线y

3

与双曲线y

2

交

于D、E两点.当y

2＞y

3

时.求x的取值范围．

22．（10分）为配合“一带一路”国家倡议.某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设.已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天.A工程公司单独施工45天后.B工程公司参与合作.两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．

（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？