数学人教版六年级下册比与比例

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部编新人教版小学六年级数学下册《比和比例》具体内容及教学建议

《比和比例》具体内容及教学建议编写意图（1）教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。

通过例1，借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现让学生自主归纳的思想。

（2）例2，仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想。

（3）例3，让学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。

（4）例4，让学生复习正比例关系、反比例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，培养学生的函数思想。

教学建议（l）引导学生进行自主复习。

本节内容几乎涵盖了比和比例的全部知识点，教师可要求学生在课前对本节内容进行自主归纳与整理，形成知识体系。

例如，让学生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接关系，了解概念的逐步发展。

通过课上交流，把自己整理过程中不够完备的地方进行补充、完善。

（2）引导学生发现概念之间的联系与区别，形成知识网络。

除了让学生理清前面所述的比、比例、正（反）比例的概念之间的关系以外，还要像例2、例3那样，把相关的概念、性质放在一起进行整理，使学生看到不同形式背后的一致性。

如例2，除了让学生交流展示自己整理的结果，还可追问：能用一个式子来表示三者之间的关系吗？即ab＝a÷b＝a：b（b≠0），并由此引出例3的问题，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。

（3）加强函数思想的教学。

例4，通过实例理解、描述正、反比例的概念时，要注意强调“前提”，即在什么前提下，哪两个量成正比例关系？在什么前提下，哪两个量成反比例关系？。

六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (10)

六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。

二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的基本性质，比例尺的应用。

2. 教学难点：比例分配问题的解决方法。

四、教学方法和手段1. 教学方法：讲授法、探究法、合作学习法。

2. 教学手段：多媒体课件、教具、学具。

五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比和比例的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解比的概念和基本性质通过实例讲解比的概念，强调比的两个数是相关联的，比值是两个数的比。

讲解比的基本性质，如比的反比例、比的倒数等。

3. 讲解比例的概念和基本性质通过实例讲解比例的概念，强调比例是由两个比相等组成的等式。

讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘法等。

4. 讲解比例尺的应用通过实例讲解比例尺的概念，强调比例尺是图上距离与实际距离的比。

讲解比例尺的应用，如地图上的距离计算、图形的放大与缩小等。

5. 讲解比例分配问题通过实例讲解比例分配问题的概念，强调比例分配是按照一定的比例进行分配。

讲解比例分配问题的解决方法，如按比例分配、按比例求部分等。

6. 课堂练习设计一些比和比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

7. 小组讨论将学生分成小组，讨论比和比例在实际生活中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。

8. 总结和布置作业对本节课的内容进行总结，布置一些比和比例的作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，评价学生的学习态度。

2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，评价学生的学习效果。

六年级下册数学教案- 比和比例-人教版 (11)

六年级下册数学教案：比和比例（人教版）教学目标1. 知识与技能：学生应掌握比和比例的基本概念，能够运用比和比例解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。

教学重点与难点1. 重点：比和比例的定义及运用。

2. 难点：比例在实际问题中的应用。

教学方法1. 导入：采用生活实例引入比和比例的概念。

2. 探究：学生通过小组合作，探究比和比例的性质。

3. 练习：通过练习题，巩固比和比例的应用。

4. 总结：教师引导学生总结本节课的重点内容。

教学过程1. 导入（5分钟）：教师通过展示生活中的实例，如购物时商品的价格比较，引入比和比例的概念。

2. 探究（15分钟）：学生分组讨论，探究比和比例的性质，如比例的基本性质、比例的运算规则等。

3. 讲解（10分钟）：教师对学生的探究结果进行点评，讲解比和比例的运算规则。

4. 练习（10分钟）：学生完成练习题，巩固比和比例的应用。

5. 总结（5分钟）：教师引导学生总结本节课的重点内容，强调比和比例在实际生活中的应用。

教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，合作意识，以及解决问题的能力。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对本节课内容的掌握程度。

教学反思教师应在课后对自己的教学过程进行反思，总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。

同时，教师也应关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，调整教学策略，使每位学生都能在数学学习中获得成功。

在以上提供的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。

这个环节是学生通过小组合作，探究比和比例的性质。

在这个环节中，学生将亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的观察、分析、综合和创新能力。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

探究环节的详细补充和说明探究前的准备- 教师应根据学生的实际情况，设计适合他们的探究任务。

六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标

标题：六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质及应用。

2. 教学难点：比例尺的应用、解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解比的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）比的概念通过举例，让学生理解比的意义，掌握比的表达方式。

（2）比的基本性质引导学生探究比的基本性质，如比的两个数相乘、相除的关系。

（3）比例的概念通过实例，让学生理解比例的意义，掌握比例的表达方式。

（4）比例的基本性质引导学生探究比例的基本性质，如比例中各项的乘除关系。

3. 实践应用（1）比例尺的应用通过实际操作，让学生掌握比例尺的使用方法，解决实际问题。

（2）解决实际问题引导学生运用比和比例的知识，解决生活中的实际问题。

4. 总结提升通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识点的掌握程度。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识点的运用能力。

3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识点的掌握程度。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考，关注学生的个体差异，因材施教。

同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中发现数学的价值。

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对存在的问题进行调整，以提高教学质量。

需要重点关注的细节是“实践应用”部分。

因为这部分内容直接关系到学生能否将理论知识转化为实际应用能力，是本节课的核心环节。

比和比例(课件)-六年级数学下册人教版

答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度，铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？正比例
多少天铺完？反比例
在练习本上解答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比后
比
项号项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以解比例相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整分数比数比再化简。

六年级数学下册《比例》

练习1：
应用比例来解决一些实际问题
1
小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
2
练习2: 比例的应用
01
解：设小红家离学校有x米。
02
=500×14
03
=500×14÷８
04
=875
05
答：小红家离学校有875米。
在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？
4
1
4
10
2
1
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
×
×
说说正比例和反比例的意义。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
01
02
03
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
0.9∶0.6＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5

人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (9)

六年级数学下册教案-比和比例-人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 通过对比和比例的学习，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学素养。

二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

3. 比的化简：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到最简比。

4. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。

5. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

6. 比例的化简：将比例的四个项同时除以它们的最大公约数，得到最简比例。

7. 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

8. 求比例尺：已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。

9. 应用题：利用比和比例解决实际问题。

三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念、基本性质和运算方法。

2. 教学难点：比例尺的理解和应用，以及利用比和比例解决实际问题。

四、教学方法和手段1. 教学方法：采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强学生的直观感受。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解比和比例的基本性质和运算方法，让学生掌握比和比例的知识。

3. 案例分析：分析比例尺的意义和应用，让学生了解比例尺在实际生活中的重要性。

4. 课堂练习：布置一些关于比和比例的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论如何利用比和比例解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调比和比例在实际生活中的应用。

7. 课后作业：布置一些关于比和比例的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。

人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比和比例整理和复习》教学设计

解题步骤：
〔1〕认真审题 ,分析数量关系 ,判断哪两种量成什么比例。
〔2〕设未知数X ,注明单位名称。
〔3〕根据正、反比例的意义列出等式 ,并解答。
〔4〕检验。〔5〕写答句。
4．上面的第〔1〕、〔2〕题还有其他解法式吗？生答师板书。
〔1〕90×20÷15 〔2〕90÷20×15 90× 90÷
板
书
设
全班练习 ,指名个别板演 ,后集体订正。
题〔1〕因为每天工作量×工作时间=工作总量〔一定〕
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120答：略
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计
教
学
流
程
题〔2〕因为工作总量÷工作时间=每天工作量〔一定〕
教学
目标
1．使学生进一步理解比例的意义和性质 ,明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义 ,能正确进行判断。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的根本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答 ,出示表格填空。
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回忆与交流 ,学生概括出解决答步骤。如：
〔1〕找出相关联的两种量。
〔2〕判断两种量成什么比例。
〔3〕用等量关系表示数量关系。
〔4〕解设 ,并解比例
〔5〕检验。
2．完成课文“整理与复习〞第4题。
三、稳固练习
完成课文练习十第4、5题。

六年级下册数学教案-四整理和复习《比和比例》人教版

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比和比例的基本概念。比是两个数的比较关系，而比例则是表示两个比相等的式子。它们在解决实际问题中起着关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果小明跑得速度是小红的2倍，我们可以用比2:1来表示这个关系，而在实际问题中，我们可以通过比例来计算相关的信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比和比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在本次《比和比例》的教学过程中，我发现学生们对于比和比例的概念掌握得还算不错，但在具体的实际问题应用中，有一部分同学还是显得有些吃力。这说明我们在教学过程中，不仅要重视理论知识的学习，还要加强实践应用方面的训练。
在导入新课环节，通过提问的方式引导学生回顾生活中的比和比例实例，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在接下来的新课讲授中，我发现有些学生对比例的求解方法掌握不够熟练，尤其是比例式的简化与求解这一难点。因此，我决定在今后的教学中，针对这一部分内容增加一些更具针对性的练习和讲解。
3.培养学生的数据分析观念，通过对比例数据的收集、整理和分析，让学生体会数据在解决问题中的作用，提高学生的数据分析素养；
4.培养学生的数学应用意识，使学生能够将比和比例知识应用于实际生活，增强数学与现实世界的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点

新人教版六年级下册数学教案：比例的意义5篇

新人教版六年级下册数学教案：比例的意义新人教版六年级下册数学教案：比例的意义精选5篇（一）教学目标：1. 理解比例的意义。

2. 能够解释比例在日常生活中的应用。

3. 能够根据比例关系进行计算。

教学步骤：步骤一：导入新知通过一些日常生活中常见的比例例子来引起学生的兴趣，例如：- 一本书的宽和高的比例。

- 一辆汽车的轮胎和车身的比例。

- 一次混合果汁的水和果汁的比例。

步骤二：讲解比例的意义1. 比例是指两个或多个具有相同或相似特性的事物之间的关系。

2. 比例可以用来描述两个事物之间的数量关系、形状关系或者其他特点关系。

3. 比例可以用来解决实际问题，例如购物中的优惠折扣、食谱中的配料比例等。

步骤三：比例的表示方法1. 比例用两个数或两个量之间的冒号“:”表示，例如1:2、2:3。

2. 比例也可以用分数表示，例如1/2、2/3。

步骤四：比例的计算1. 如果已知一个比例中的一项和比例的另一项，可以通过分析得到未知项目的值。

例如，已知比例2:3，其中2的值是4，可以通过分析得到3的值是6。

2. 如果已知一个比例和比例的一个项的值，可以通过计算得到比例的其他项的值。

例如，已知比例2:3，其中一个项的值是4，可以通过计算得到另一个项的值是6。

步骤五：练习和巩固通过一些实际问题的练习来巩固比例的意义和计算方法，并进行课堂讨论和解答。

步骤六：总结和反思对本节课所学内容进行总结和反思，确保学生对比例的意义和计算有清晰的理解。

解答学生的疑问，并鼓励他们在日常生活中多多应用和发现比例。

新人教版六年级下册数学教案：比例的意义精选5篇（二）教学目标：1. 理解负数的概念，掌握负数的大小比较方法；2. 能够用不等式比较法进行负数的大小比较；3. 通过练习，提高对负数大小比较的能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板、白板；2. 教学素材（包括正负数的数轴、练习题等）；3. 学生练习册。

教学过程：Step 1：引入负数的概念（5分钟）1. 要求学生回顾正数的概念，让学生举例说明正数表示什么。

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (1)

六年级数学下册教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过小组合作和实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队精神。

二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

2. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。

3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配等。

三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

2. 难点：运用比和比例解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

2. 小组合作法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。

3. 实际操作法：通过实际操作，让学生更好地理解比和比例。

五、教学步骤1. 导入新课（5分钟）- 利用生活实例，引出比和比例的概念。

2. 新课讲解（10分钟）- 详细讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

3. 小组讨论（5分钟）- 让学生分组讨论，如何运用比和比例解决实际问题。

4. 实际操作（5分钟）- 让学生进行实际操作，加深对比和比例的理解。

5. 课堂练习（10分钟）- 出示一些实际问题，让学生运用比和比例的知识解决。

6. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

7. 课后作业（5分钟）- 布置一些与比和比例相关的作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题，参与讨论。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，是否正确理解并运用了比和比例的知识。

3. 实际操作能力：观察学生在实际操作中的表现，是否能够熟练运用比和比例解决实际问题。

六年级下册数学教案-6.1.5 比和比例 -人教新课标

标题：六年级下册数学教案-6.1.5 比和比例 -人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质和运算。

2. 使学生掌握比例的概念，理解比例的基本性质。

3. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 比的概念、性质和运算2. 比例的概念和性质3. 比和比例在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、性质和运算，比例的概念和性质。

2. 教学难点：比和比例在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，引导学生回顾已学的相关内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）比的概念、性质和运算引导学生理解比的概念，掌握比的基本性质和运算。

通过实例，让学生了解比的意义，明确比是用来表示两个数相除的关系。

在此基础上，引导学生探究比的基本性质和运算。

（2）比例的概念和性质让学生了解比例的概念，理解比例的基本性质。

通过实例，让学生掌握比例的意义，明确比例是用来表示两个比相等的式子。

在此基础上，引导学生探究比例的基本性质。

3. 实践应用设计一些与比和比例相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。

4. 总结反馈对本节课所学内容进行总结，检查学生对本节课知识的掌握情况，及时给予反馈。

五、课后作业1. 请同学们完成课后练习题，巩固比和比例的相关知识。

2. 请同学们结合生活实际，找出与比和比例相关的问题，并尝试解决。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

本教案根据人教新课标六年级下册数学教材编写，适用于我国小学六年级下册数学教学。

在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，注重启发式教学，培养学生的思维能力和创新能力。

同时，教师还应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

重点关注的细节是“实践应用”。

实践应用是数学教学中至关重要的一环，它能够帮助学生将理论知识与实际情境相结合，提高解决问题的能力。

六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》16-人教版

六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》16-人教版一、教学目标1.理解比的概念，能够正确运用比的表示方法。

2.能够进行比的比较大小。

3.能够解决实际问题中的比例关系。

二、教学重点1.比的含义和比的表示方法。

2.比的比较大小。

3.实际问题中的比例关系解决方法。

三、教学难点1.将生活中的实际问题转化为比例关系。

2.比例关系的严谨描述。

四、教学准备1.教材：《人教版六年级数学下册》。

2.教具：黑板、彩色粉笔、教案复印件、相关练习题。

五、教学过程第一步：导入通过一个简单的例子引导学生了解比的概念和意义，比如：某班男生人数与女生人数的比是2:3，让学生尝试计算男女生的人数。

第二步：概念讲解1.讲解比的概念，并介绍比的表示方法。

2.引导学生进行比的比较，让学生明确比的大小关系。

第三步：练习1.让学生进行课本上相关练习题的训练。

2.带领学生解决一些生活中的比例问题，如：一块布料长12米，宽8米，求其长宽的比。

第四步：拓展应用引导学生将比的概念应用到实际情景中，如：某商城打折商品的比例是1:3，如果原价是300元，那么打折后的价格是多少？第五步：作业布置布置相关练习题作为课后作业，巩固学生对比和比例的理解和运用能力。

六、教学反思本节课主要围绕比和比例展开，通过生活中的例子引导学生了解比的概念和比例关系，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在教学中要注重引导学生形成正确的数学思维，理清逻辑关系，提升学生的数学素养，为进一步学习打下坚实基础。

人教版数学六年级下册《比和比例》教案

人教版数学六年级下册《比和比例》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《比和比例》是学生在掌握了分数、小数、百分数等基础知识的基础上，进一步学习比和比例的知识。

这部分内容不仅为学生进一步学习几何、代数等知识奠定基础，而且也使学生在解决实际问题时能更好地运用数学知识。

本节课的内容包括比的定义、比的应用、比例的定义、比例的应用等。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、百分数等知识有了一定的了解。

但是，学生在学习比和比例时，还需要进一步理解比的含义、比的应用、比例的含义和比例的应用。

此外，学生还需要掌握比和比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解比的含义，掌握比的应用；理解比例的含义，掌握比例的应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.教学重点：比的含义，比的应用，比例的含义，比例的应用。

2.教学难点：比的化简，比例的求解，比例在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比的含义和比的应用。

2.案例教学法：通过典型例子，讲解比例的含义和比例的应用。

3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。

4.引导发现法：引导学生发现比的化简和比例的求解方法，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片。

2.学具：练习本、笔、橡皮。

3.教学资源：相关的生活情境图片、例子。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境图片，引导学生发现其中的数学信息，提出问题，引发学生对比的思考。

例如，展示一幅水果图片，提出问题：“苹果和香蕉的比是多少？”2.呈现（10分钟）讲解比的定义，通过具体例子，让学生理解比的意义。

六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版

(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习比和比例小学六年级数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项后项
意义
比两个数的比表示两个数相除。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除
外），比值不变。基本性质
意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
×2
每天页数/页
每天页数 60
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240 7
30
...
天数 4 5 6 7 8 ...
240
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÷2
210
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150

六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版

六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版一、教学目标1.理解比和比例的概念，并能灵活运用到实际问题中。

2.能够计算比的值和比例的值。

3.能够解决涉及比和比例的实际问题。

二、教学重点1.比的基本概念和运算。

2.比例的基本概念和运算。

三、教学内容1. 比的概念•定义：比是两个数或两个量的大小关系表达方式。

通常用“:”或“/”表示。

•举例：1:2表示第一个数与第二个数的比是1比2。

2. 比的运算•计算比的值：将两个数相除得到的商就是比的值。

•举例：已知15个苹果和10个梨，求苹果和梨的比。

–解：比 = 15÷10 = 1.5，所以苹果和梨的比是1.5比1。

3. 比例的概念•定义：比例是两个比相等的比关系。

常用“:”或“/”表示。

•举例：1:2 = 2:4表示这两个比是成比例关系。

4. 比例的运算•计算比例的值：通过比例的性质，可以求出未知量的值。

•举例：已知一杯水和四个苹果的比是1比3，苹果的个数是12个，求水的容量是多少？–解：苹果的个数是12个，水的容量是12÷3 = 4杯。

四、教学步骤1. 导入新知识•通过例题引入比和比例的概念。

2. 讲解与演示•结合实际例题，讲解比和比例的计算方法。

3. 练习与作业•让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

•布置相关的作业，以便学生在课外继续巩固。

五、教学反馈•对学生课堂表现和作业的情况进行评估，及时纠正和辅导错误的地方。

六、教学延伸•鼓励学生尝试更复杂的比和比例问题，提高解题能力。

•引导学生将比和比例的概念应用于日常生活和实际问题中。

通过以上教学内容，学生应该能够掌握比和比例的基本概念，并能够解决简单到中等难度的相关问题。

希望同学们能够在实际应用中灵活运用所学知识。

六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (2)

六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法，能够正确地进行比和比例的计算。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习的能力，增强学生的团队意识和合作精神。

二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

比可以用分数表示，也可以用整数表示。

2. 比例的概念：表示两个比相等的式子，叫做比例。

比例有四个项，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。

3. 比和比例的计算：根据比和比例的定义，进行相应的计算。

4. 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

比例尺是一个比，可以用分数表示，也可以用整数表示。

5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配、按比例计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的表示方法，比例尺的概念。

2. 教学难点：比和比例的计算，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

2. 通过实例讲解，让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法。

3. 采用小组合作学习的方式，让学生在合作中学会比和比例的计算方法，培养学生的团队意识和合作精神。

4. 结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生理解比和比例的概念。

2. 讲解新课：讲解比和比例的定义，比和比例的表示方法，比例尺的概念。

3. 演示计算：通过实例演示比和比例的计算方法，让学生掌握计算步骤。

4. 小组合作：让学生在小组内进行比和比例的计算练习，培养学生的合作能力。

5. 实际应用：结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答。

第六单元比和比例(一)(例1-例3)(教案)六年级下册数学人教版

第六单元比和比例（一）（例1例3）（教案）六年级下册数学人教版在上一节课，我们学习了分数和小数之间的关系，这节课我们将继续学习比和比例。

通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比和比例的概念，并能运用它们解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括教材第六单元的例1例3。

例1讲述了比的概念，例2和例3则分别介绍了比例的两种基本形式——内项比例和外项比例。

在学习过程中，学生们将了解到比和比例在实际生活中的应用，并通过解决实际问题来提高他们的数学素养。

本节课的教学目标是使学生们能够理解比和比例的概念，掌握求比和比例的方法，并能运用比和比例解决实际问题。

我还希望学生们能够培养合作、探究和解决问题的能力。

在教学过程中，我会重点讲解比和比例的求法，并通过例题和随堂练习来巩固所学知识。

同时，我还会引导学生运用比和比例解决实际问题，以提高他们的应用能力。

为了更好地开展教学，我已准备好了教材、多媒体教具和练习题。

在课堂上，我将运用多媒体教具展示例题和讲解过程，以吸引学生的注意力，并方便他们更好地理解和掌握知识。

下面是本节课的教学过程：一、导入：通过一个实际问题引出比和比例的概念，让学生们了解比和比例在生活中的应用。

二、讲解：详细讲解例1例3，引导学生掌握比和比例的求法，并通过互动环节让学生们参与到课堂中来。

三、练习：针对每个例题，设计相应的随堂练习，让学生们通过实践巩固所学知识。

四、应用：布置一道实际问题，让学生们运用比和比例的知识来解决，以提高他们的应用能力。

板书设计：比：两个数相除，叫做比。

比例：表示两个比相等的式子。

作业设计：1. 完成教材第67页的练习题13。

（1）一瓶饮料，小明喝了一半，小红喝了1/3，他们一共喝了这瓶饮料的几分之几？（2）甲、乙两地相距120公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，每小时行驶15公里，问小明需要几小时到达乙地？课后反思及拓展延伸：在本节课的教学过程中，我发现学生们对比和比例的概念掌握得较好，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。