数学人教版六年级下册比与比例

第五章比和比例

1意义比表示两个数相除比例表示两个比相等的式子

各部分的名称9 ：6= 1 5 9 ：6 = 3 ：2 前项比号后项比值外项内项内项外项

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（化简比的根据）

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两内项的积。（解比例的根据）

2比和除法、分数的关系比前项比号后项比值；两个数的倍比关系除法被除数除号除数商；一种运算a:b=a/b=a÷b 分数分子分数线分母分数值；一个数

3求比值和化简比

化简比意义：把两个数的比化成最简单的整数比。方法：前项和后项都乘或除以同一个数（0除外）也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值；结果：一个比

技巧：不管求比值还是化简比都可以写成分数形式（求比值时后项为1就省略成整数）

4判断成不成比例，成正比例还是成反比例的方法：一找；二看；三判断一找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量；

二看定量：分析相关联两种的量的商一定还是积一定；

三判断：若商一定，就成正比例关系；若积一定，就成反比例关系；若积、商都不是定量，就不成比例

5正比例和反比例的异同：相同点都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化

①意义不同：正比例是两种量相对应的两个数的商一定；反比例是两种量相对应的两个数的积一定

②变化方向不同：

正比例是一种量随着另一种量的扩大而扩大，一种量随着另一种量的缩小而缩小；（变化方向相同）

反比例是一种量随着另一种量的扩大而缩小，一种量随着另一种量的缩小而扩大（变化方向相反）

③关系式不同：正比例y/x=k(一定) 反比例xy=k(一定)

④图像不同：正比例图像是一条直线（射线）；反比例图像是5正比例和反比例的异同：相同点都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化6按比例分配：六一班男生

24人，女生21人，学校分配给六一班180个气球。请按人数比分配给男女生。男生和女生分别得到多少气球？（用两种方法）

（一）①总份数：（二）男生=总数×几分之几②每份数：①男生：

③男生：女生=总数×几分之几④女生：②女生：

7比例尺：在比例尺是1：:12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1:8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？