习题解答---大学物理第八章习题2
![习题解答---大学物理第八章习题2](https://img.360docs.net/img43/17xqsrjrqxz15edjpm0h6hck3wwlwu6n-31.webp)
![习题解答---大学物理第八章习题2](https://img.360docs.net/img43/17xqsrjrqxz15edjpm0h6hck3wwlwu6n-f2.webp)
专业班级_____ 姓名________ 学号________
第八章 稳恒电流的磁场
一、选择题:
1、在磁感应强度为B
的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n
与B 的夹角为α,则通过半球面S 的磁通量为:
[ D ]
(A )B r 2
π (B )B r 22π (C )απsin 2B r - (D )απcos 2
B r -。
2、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感应强度大小等于:[ D ] (A )
R I πμ20 (B )R
I
40μ (C )0 (D )
)1
1(20π
μ-
R
I
(E )
)1
1(40π
μ+
R
I
3、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀分布的圆环,再由点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线上的电流强度为I ,圆环的半径为R ,且a 、
b 和圆心O 在同一直线上。设长直载流导线1、2和分别在O 点产生的磁感应强度为1B 、2B
、3B
,则圆心处磁感应强度的大小[ C ]
(A )0=B ,因为0321===B B B 。
(B)0=B , 因为虽然01≠B ,02≠B ,但021=+B B
,03=B 。
(C )0≠B ,因为01≠B ,02≠B ,03≠B 。
(D )0≠B ,因为虽然03=B ,但021≠+B B
。
4、 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生,圆筒半径为R ,x 坐标轴垂直圆筒轴线,原点在中心轴线
上,图(A )——(E )哪一条表示x B -的关系[ D ] 5、无限长直圆柱体,半径为R ,沿轴向均匀流有电流,设圆柱体内(R r <)的磁感应强度为i B ,圆柱体外(r> R )的磁感应强度为e B 。则有:[ B ] (A)i B 、e B 均与r 成正比。 (B) i B 、e B 均与r 成反比。
(C)i B 与r 成反比,e B 与r 成正比。 (D) i B 与r 成正比,e B 与r 成反比。
6、如右图所示,在磁感应强度为B
的均匀磁场中,有一圆形载流导线,a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关
系为[ B ]
(A )c b a F F F >>。 (B )c b a F F F <<。 (C )a c b F F F >>。 (D )b c a F F F >>。
7、把一电流元依次放置在无限长的栽流直导线附近的两点A 和B ,如果A 点和B 点到导线的距离相等,电流元所受到的磁力大小[ C ] (A )一定相等 (B )一定不相等 (C )不一定相等 (D )A 、B 、C 都不正确
8、半径为R 的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是:[ C ] (A )均匀的 (B )中心处比边缘处强 (C )边缘处比中心处强 (D )距中心1/2处最强。
9、一长方形的通电闭合导线回路,电流强度为I ,其四条边分别为ab 、bc 、cd 、da 如图所示,设4321B B B B 及、、分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度,下列各式中正确的是:[ D ]
()
()
1
21
101111
2
3400
0C C C A B dl I
B B dl
C B B dl
D B B
B B dl I
μμ?=?=+?=+++?=??
??
()()()()
10、已知α粒子的质量是质子的4倍,电量是质子的2倍,设它们的初速度为零,经相同的电压加速后,垂直进入匀强磁场作圆周运动,它们的半径比为:[ C ]
(A )1 (B )1/2 (C )2 (D )22
2420
4212021
2
2=?
=
=
-==-==e
e
e a e e R R B m
q R B m
q R m qU W m qU W α
αααυυυυ,,
11、两个共面同心的圆形电流1I 和2I ,其半径分别为1R 和2R ,当电流在圆心处产生总的磁感强度为零时,则二者电流强度之比1I :2I 为 [ ]
A. 1R : 2R
B. 2R :1R
C. 2
1R :2
2R D. 2
2R :2
1R
2
1
212
2
01
1
022R R I I R I R I =?
=
μμ 二、填空题:
1、有一根通有电流I 的长直导线旁,与之共面地放着一个长、宽各a 为和
b 的矩形线框, 如右图所示,在此情形中,线框内的磁通量
_________=Φm 。
2ln 20π
μI
a 2、 一无限长载流直导线,通有电流I ,弯成如右图形状。设各线段皆在纸面内,
则P 点磁感应强度B 的大小为___________=B 。a
I πμ083
3、一长直载流导线,沿空间直角坐标oy 轴放置。电流沿y 正向,在原点O 处取
一电流元l Id
,则该电流元在(a ,0,0)点处的磁感应强度的大小 ,方向
为 。
2
04a Idl
πμ, Z 轴负方向 4、如图所示,用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ,电流I 由导线1流入圆环A 点,而后由圆环B 点流出,进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面,则环心O 处磁感应强度大小为________=B ,方向
____________。
R
I
πμ40, 垂直纸面向里 5、 两根长直导线通有电流I ,如图,图示有三种环路;在每种
情况下,
??l d B
等于:_______________
(对环路a )。__________(对环路b )。_________(对环路c )。I I 002,
0,μμ
6、一密绕长直螺线管,单位长度的线圈匝数为n ,通有电流为I ,内部为空心,则其内部任一点的磁感强度近似为: ,方向 。 三、计算题:
1、如图,真空中有一长直导线通以电流强度为I 的电流,折成abcde 形状,且处于同一平
面内,其中bcd 是一半径为R 的半圆。求圆心O 磁感强度B
的大小。
解:ab 段:延长线过O 点的载流导线在O 点的B=0; bcd 段:1/2圆弧段载流导线在O 点的R I
B 40μ=
,方向为垂直纸面向里;
de 段:半无限长载流导线在O 点的R I
B πμ40=,方向为垂直纸面向里;
所以,O 点的总磁感强度大小为R
I
R I B πμμ4400+= 。
2、无限长载流直导线弯成如图形状,,图中各段共面,其中两段圆弧分别是半径为1R 与2
R 的同心半圆弧。(1)求半圆弧中心O 点的磁感应强度B
。(2)在21R R ≠的情形下,半径1
R 和2R 满足什么样的关系时,O 点的磁感应强度B 近似等于距O 点1R 的半无限长直导线单独存在时在O 点产生的磁感应强度。 解:(1)半无限长载流导线在O 点的1
04R I
B πμ=
,方向为垂直纸面向外; 半径为1R 的半圆弧段载流导线在O 点的1
04R I
B μ=
,方向为垂直纸面向外;
半径为2R 的半圆弧段载流导线在O 点的2
04R I
B μ=,方向为垂直纸面向里;
延长线过O 点的载流导线在O 点的B=0;
O
1R 2
R I
I
所以,O 点的总磁感强度大小为4
)1
(444021*********I R R R R R R I R I R I B μπμμπμ-+=-+=,方向为垂直纸面向外。
(2)若要满足题目要求,则1
04R I
B πμ≈
,
即1
002112144)1
(
R I I R R R R R B πμμπ≈-+=, 12112111R R R R R R ππ≈-+,推出0)(2
12≈-R R R π, 所以,当π
2
12R R R <<
-,或当1
112-<<
-πR R R 时,104R I
B πμ≈ 。
3、一无限长的电缆,由一半径为a 的圆柱形导线和一共轴的内外半径分别为b 、c 的圆筒状导线组成,如图所示。在两导线中有等值反向的电流I 通过,求: (1)内导体中任一点(r (3)外导体中任一点(b