平抛运动
第二讲：平抛运动
第二讲：平抛运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4.基本规律如图，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向(水平方向)为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)轨迹方程：h =g2v 02x 25.基本应用例题、如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．a 和b 的初速度大小之比为2∶1B ．a 和b 在空中运动的时间之比为(1)飞行时间由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．(2)水平射程x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x＝2ghv 0，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．(5)两个重要推论①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一例题、如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则( )A.两次发射的初速度大小之比为3∶1定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y Ax A→x B＝x A2①做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt 2v 0→tan θ＝2tan α二、与斜面结合的平抛运动1．顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移．x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x，可求得t ＝2v 0tan θg.2．对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图) 方法：分解速度．v x ＝v 0， v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt，可求得t ＝v 0g tan θ.三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．例题、某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程( )4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0；做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ，x ＝v 0tcos θ. (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg .做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0tsin θ－12gt2四、类平抛运动1．类平抛运动物体受到与初速度垂直的恒定的合外力作用时，其轨迹与平抛运动相似，称为类平抛运动．类平抛运动的受力特点是物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2.类平抛运动问题的求解技巧(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解．针对训练题型1：平抛运动性质例题、如图所示的光滑斜面ABCD 是边长为l 的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A 以平行于AB 边的初速度v 0水平射入，到达底边CD 中点E ，则（ ）A ．初速度2glB ．初速度4glC ．物块由A 点运动到E 点所用的时间2lt g= D ．物块由A 点运动到E 点所用的时间lt g=1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个直线运动的合运动2．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）A．B．C．D．题型2：平抛运动规律3．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以v A、v B、v C的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力。
高中物理平抛运动公式
1.平抛运动结论
物体以水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，其运动可分解为在竖直方向上的自由落体运动和在水平方向上的匀速直线运动。
平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
2.平抛运动公式
分析
平抛运动可视为以下两个运动的合运动：
（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动
（2）物体在竖直方向上初速度为零，只受重力作用而做的自由落体运动。
这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。
(3) 平抛运动的运动轨迹:
∵x=v0t,y=(1/2)gt2
∴ s=（1/2）g(x/v0)2
∴其运动轨迹是被称为抛物线的曲线。
平抛
1.水平方向速度V x=V0
2.竖直方向速度V y=gt
3.水平方向位移x=V0t
4.竖直方向位移y=(1/2)gt2
5.合速度Vt=（V x2+V y2）1/2
6.合速度方向与水平夹角β: tgβ=V y/V x=gt/V0
7.合位移S=(x2+y2)1/2
8.位移方向与水平夹角α: tgα=S y/S x=gt/2V0。
平抛运动
平抛运动一、平抛运动基本规律1、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．2、平抛运动的规律①水平速度：v x =v 0，竖直速度：v y =gt 合速度（实际速度）的大小：22y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为： 0tan v gt v v x y==α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移221gt y = 合位移（实际位移）的大小：22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为：可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。
而且θαtan 2tan =而θα2≠轨迹方程：由t v x 0=和221gt y =消去t 得到：2202x v g y =。
可见平抛运动的轨迹为抛物线。
3、平抛运动的几个结论①落地时间由竖直方向分运动决定： 由221gt h =得：gh t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：gh v t v x 200== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角a 的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
02tan v gt x y ==θ证明：221tan 20x s s gt v gt =⇒==α ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt ，方向恒为竖直向下（与g 同向）。
任意相同时间内的Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。
⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。
（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。
）如右图：所以θtan 20g v t =0)tan(v gt vv a x y ==+θ所以θθtan 2)tan(=+a ，θ为定值故a 也是定值与速度无关。
平抛运动
2
H
B
v=262m/s 返回
2、在世界杯足球赛中，小罗纳尔多踢出了一脚精确的 任意球，球直挂左上角入网。设球门高为2.45m，此 球恰好从球门的左上角沿横梁水平飞入球门，假设射 门点离左球门柱的距离为28m，球的大小及所受空气 的阻力均不计，试求足球刚离开地面时的速度的大小 及方向。（g取10 m/s2）
vy
v0
1 2 h gt 2
vx
x vx t
2h t 0.7s g vx 40m / s
逆向思维法
v 2 gh
2 y
2 x 2 y
v y 7m / s
tan 7 40 返回
v0 v v 1649m / s
3、小球A和B从离地面高为H=15m的同一地点，以 相同的速率V=10m/s同时抛出，A球竖直下抛，B 球水平抛出，求A球落地时，B球离A球的距离． 哪个球先落地？
x v0t
2h 取决于物体下落的高度 x v0 g 和初速度
返回
要点· 疑点· 考点
2.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变 速直线运动.(图4-2-2的矢量图能看懂吗?同 学之间多讨论讨论.)
2：做平抛运动的物体，每秒的速度增 量总是：（ A ） A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
• 例3．一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方
向成45°，求：
（1）落地速度 （2）开始抛出时
距地面的高度
（3）水平射程
• 例4．滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出，问经过多 长时间又落到斜坡上。已知斜坡与水平面成45°角，取g=10m/s。
物理平抛运动知识点
物理平抛运动知识点1. 平抛运动定义平抛运动（Horizontal Projectile Motion）是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出，同时受到重力作用，在竖直方向上做自由落体运动的一种运动。
在理想情况下，空气阻力被忽略不计。
2. 初速度和末速度在平抛运动中，物体的初速度（v0）是水平方向的速度，末速度（vf）是物体落地时的速度。
末速度可以通过初速度和竖直方向上的速度（gt）合成得到，其中g是重力加速度，t是物体运动的时间。
3. 速度合成与分解物体在水平方向上的速度保持不变，即v0。
竖直方向上的速度随时间线性增加，即v_y = gt。
物体的末速度可以通过以下公式计算：vf = √(v0² + v_y²) = √(v0² + (gt)²)4. 运动时间物体的运动时间由高度决定，可以通过公式t = √(2h/g)计算，其中h是物体的初始高度。
5. 水平位移物体在水平方向上的位移（x）可以通过公式x = v0 * t计算。
6. 竖直位移物体在竖直方向上的位移（y）可以通过公式y = 1/2 * g * t²计算。
7. 能量守恒在平抛运动中，物体的机械能（动能和势能之和）是守恒的。
初始时，物体只有势能（mgh），运动过程中转化为动能（1/2 * mv²）。
8. 角速度和周期如果物体在平抛运动中绕某点做圆周运动，其角速度（ω）可以通过公式ω = v/r计算，其中r是物体到旋转中心的距离。
周期（T）可以通过公式T = 2π/ω计算。
9. 抛体运动的实验验证通过实验可以验证平抛运动的相关公式和理论。
实验可以使用小型物体从一定高度水平抛出，通过测量水平位移和竖直位移，以及计算运动时间来验证上述公式。
10. 应用场景平抛运动的原理广泛应用于各种领域，如体育运动（篮球投篮、足球射门）、军事（炮弹发射）、航空航天（卫星轨道设计）等。
以上是关于物理平抛运动的知识点概述。
平抛运动知识点总结
平抛运动知识点总结好嘞，以下是为您总结的平抛运动知识点：咱先来说说啥是平抛运动哈。
平抛运动呢，就是一个物体以一定的水平初速度抛出，同时只受到重力作用的运动。
比如说，咱想象一下，有个调皮的小孩在二楼阳台，手里拿着个小皮球，手一松，小皮球就平抛出去啦。
这小皮球在空中的运动轨迹，就是平抛运动。
平抛运动可以分解成水平方向和竖直方向的两个分运动。
水平方向呢，物体不受力，做匀速直线运动。
就好比小皮球在水平方向上一直保持着刚被抛出时的速度，稳稳地向前飞。
竖直方向可就不一样啦，物体只受到重力作用，做自由落体运动。
小皮球在竖直方向上，就像从高处自由掉落一样，速度越来越快。
在计算平抛运动的水平位移时，咱们就用水平速度乘以运动时间就行啦。
这水平速度一般是不变的，而运动时间呢，就得看竖直方向下落的高度啦。
说到这，我想起之前在操场上看到同学们扔铅球。
有个同学力气可大啦，把铅球抛出去老远。
但是他没掌握好角度和力度，铅球的平抛轨迹不是很理想。
这也让我更深刻地体会到，要想让平抛运动达到理想的效果，初速度、抛出角度还有高度都得拿捏得恰到好处。
平抛运动的速度变化量也是有特点的哦。
在任意相等的时间间隔内，速度的变化量都是相等的，方向竖直向下。
这就好比小皮球每过一段时间，在竖直方向上增加的速度都是一样的。
还有啊，平抛运动的轨迹是一条抛物线。
这抛物线的形状和物体的初速度、抛出高度都有关系。
咱们在解决平抛运动的问题时，关键就是要把它分解成水平和竖直两个方向，分别去分析和计算。
比如说，有道题是这样的：一个小球从高度为 h 的地方平抛出去，水平初速度为 v，求它落地时的水平位移。
这时候咱们就先算出小球在空中运动的时间 t ，根据自由落体的公式 h ＝ 1/2gt²，可以求出 t ，然后再用水平速度 v 乘以 t ，就能得到水平位移啦。
再比如，给你一个平抛运动的轨迹图像，让你求初速度。
这时候咱们就可以在轨迹上找两个点，测量它们的水平距离和竖直距离，然后利用平抛运动的规律来计算初速度。
平抛运动(14张ppt)
竖直上抛 竖直下抛
v v v
平抛 斜上抛 斜下抛
v
θ
θ
v
v
第五章第二节
平抛运动
（第一课时）
认识平抛运动
什么是平抛运动？
定义：将物体以一定的初速度水平方向
抛出， 仅在重力作用下 物体做的 运动叫做 平抛运动
①有水平初速度 条件： ②只受重力作用 平抛运动的性质？ 匀变速曲线运动
0
x
x
y y
L
vx
y
vy v
定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 物体只在重力作用下所做的运动。
平 抛 运 动
条件：有水平方向的初速度； 只受重力的作用。 水平：匀速直线运动
规律
vx=vo x v0t
竖直：自由落体运动 1 2 vy=gt y gt 2
思想：建立理想化模型；化繁为简；等效代替。
理想化模型
问题1：怎样研究平抛运动？ 问题2：怎样分解？ v0 x
G y
理论探究一
问题：平抛运动的水平分运动是 什么样的运动?
结论：平抛运动水平分运动是匀 速直线运动.
理论探究二
平抛运动的竖直分运动是 问题： 什么样的运动?
平抛运动竖直分运动是自 结论： 由落体运动.
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动
化繁为简、等效代替
规律：
平抛运动的速度
O v0
x
A
vx
vy
y
v
规律：
平抛运动的位移
y
学以致用
将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平 抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多 大? 从抛出到落地物体这段时间的位移是多大？ (不计空气阻力，g=10m/s2) vo
平抛运动讲解
平抛运动是一种简单的运动形式，指的是物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只 受重力作用在竖直方向上运动的情况。以下是对平抛运动的讲解：
1. 初始条件：平抛运动的初始条件包括物体的初速度和抛射角度。初速度是物体在水平方 向上的速度，抛射角度是物体初始速度与水平方向的夹角。
2. 水平方向运动：由于物体在水平方向上没有受到其他力的作用，所以它的水平速度保持 不变。这意味着物体在整个运动过程中保持匀速直线运动。
6. 最大水平距离：最大水平距离指的是物体在水平方向上的最远的距离。根据初速度和抛 射角度，可以计算出最大水平距离。
平抛运动讲解
需要注意的是，平抛运动的前提是忽略空气阻力的影响。在实际情况中，空气阻力会对 物体的运动产生一定的影响，但在较短的距离和低速的情况下，可以近似忽略空气阻力的 影响。
总结起来，平抛运动是一种物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只受重力作用 在竖直方向上运动的情况。通过初速度和抛射角度可以计算出物体在竖直方向和水平方向 上的运动参数，如位移、速度、时间、抛射高度和最大水平距离。
3. 竖直方向运动：在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为重力加速度g。根据运 动学公式，可以计算物体在竖直方向上的位度：抛射高度指的是物体在竖直方向上的最高点的高度。根据初速度和抛射角度 ，可以计算出抛射高度。
5. 飞行时间：飞行时间指的是物体从抛出到落地所经过的时间。根据初速度和抛射角度， 可以计算出飞行时间。
第三章 第3节 平抛运动
第3节平抛运动一、平抛运动的认识 1．定义把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2．特点(1)受力特点：只受重力。
(2)运动特点：初速度水平，加速度为g ，方向竖直向下。
3．性质为匀变速曲线运动。
4．实验探究⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：不受力，做匀速直线运动竖直方向：只受重力，做自由落体运动 二、平抛运动的规律 1．水平方向以初速度v 0做匀速直线运动，v x ＝v 0，x ＝v 0t 。
2．竖直方向做自由落体运动，v y ＝gt ，y ＝12gt 2。
下落时间：t ＝2yg ，t 只与下落高度y 有关，与其他因素无关。
1．物体以某一初速度水平抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
2．平抛运动是匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，x ＝v 0t ，竖直方向做自由落体运动，y ＝12gt 2。
3．平抛运动在空中运动时间由竖直高度决定，水平位移由竖直高度和水平初速度共同决定。
1．自主思考——判一判(1)平抛运动的速度、加速度都随时间增大。
(×)(2)平抛运动物体的速度均匀变化。
(√)(3)平抛运动不是匀变速曲线运动。
(×)(4)平抛物体的初速度越大，下落得越快。
(×)(5)平抛运动的初速度可以不沿水平方向。
(×)2．合作探究——议一议(1)体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等，都可以看成是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？图3-3-1提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动。
它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动。
(2)两个小金属球同时从同一高度开始运动，不计空气阻力，A球自由落体，B球平抛运动，两球下落过程中的高度位置相同吗？为什么？提示：相同；A、B两球在竖直方向上的运动情况完全相同，从同一高度同时进行自由落体运动，因此，在下落过程中的高度位置始终相同。
99. 什么是平抛运动？它的计算方法是什么？
99. 什么是平抛运动？它的计算方法是什么？一、关键信息1、平抛运动的定义2、平抛运动的特点3、平抛运动的计算方法4、平抛运动的相关公式二、协议内容11 平抛运动的定义平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下所做的曲线运动。
111 平抛运动的条件物体具有水平初速度，且仅受到重力作用。
112 平抛运动的性质平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒为重力加速度 g，方向竖直向下。
12 平抛运动的特点121 水平方向物体在水平方向上不受力，做匀速直线运动，速度保持不变。
122 竖直方向物体在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，加速度为 g。
13 平抛运动的计算方法131 水平方向的计算水平位移：x ＝ v₀t ，其中 v₀为水平初速度，t 为运动时间。
132 竖直方向的计算竖直位移：y ＝ 1/2gt²，竖直速度：v_y ＝ gt 。
133 合速度与合位移的计算合速度：v ＝√（v₀²＋ v_y²) ，合位移：s ＝√（x²＋ y²) 。
134 速度方向与位移方向的计算速度方向与水平方向夹角的正切值：tanθ ＝ v_y ／ v₀，位移方向与水平方向夹角的正切值：tanα ＝ y ／ x 。
14 平抛运动的相关公式141 飞行时间t ＝√（2h ／ g) ，其中 h 为竖直下落的高度。
142 水平射程x ＝ v₀√（2h ／ g) ，取决于初速度和下落高度。
143 轨迹方程y ＝（g ／ 2v₀²)x²，反映了平抛运动物体在水平和竖直方向上的运动关系。
总之，平抛运动是一种常见的曲线运动，通过对其定义、特点、计算方法和相关公式的理解和掌握，可以更好地分析和解决与平抛运动相关的物理问题。
在实际应用中，平抛运动的原理广泛应用于体育运动、军事射击、工程施工等领域。
平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)
平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识 （一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.（二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋(gt )2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误．本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2hg，所以x ＝v 0 2hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误． 由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，则v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误． 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做( )A ．自由落体运动B ．竖直下抛运动C ．竖直上抛运动D ．平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向． 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A．此时飞机正在P点正上方B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ．由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ，即12m v 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mght ，可求出P ；只有D 项不能求解，故选D.10、如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上， 且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物 体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶ 3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由v ＝h t 及P ＝mgh t 知A 、D 错，B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球 刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球被击出时的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝v t 得，v ＝st＝L2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2hg，t 2＝ 2×2hg＝2t 1，t 3＝ 2×3hg＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L2＝v0t2－v0t1＝(2－1)v0t1可知L1<L2，选项C正确．14、(2012·江苏·6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝l v<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．。
平抛运动
三．平抛运动极其规律1. 平抛运动：物体以一定的初速度水平抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
物体做平抛运动的条件有两个：（1）初速度水平；（2）只受重力。
2. 平抛运动的规律（1）平抛运动在水平方向上不受外力作用，在竖直方向上只受重力作用。
因此，可把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
（2）设平抛运动的初速度为0v ，以抛出点为坐标原点、以0v 方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，建立坐标系如图1所示。
①速度：水平方向分速度：0v v x =， 竖直方向分速度：gt v y = 合速度大小：20)(gt v v v v y x +=+=。
合速度方向与与x 轴正方向夹角θ满足0tan v gt v v xy ==θ②位移：水平方向分位移：t v x 0=， 竖直方向分位移：221gt h y ==， 合位移大小22y x s +=。
注意：合位移方向与x 轴正方向间的夹角α满足：002221tan v gtt v gt x y ===α。
可见，合位移与合速度方向不一致。
另外，从竖直分位移中可解出ght 2=，带入t v x 0=得ghv x 20=。
所以平抛运动的时间只与下落高度h 有关，而水平位移（即射程）和下落的高度、抛出时的初速度都有关系。
（3）运动轨迹：平抛运动的物体在某时刻的位置坐标为（t v 0，221gt ），即t v x 0=，221gt y =。
消去时间t 可得平抛运动的轨迹方程为2202x v g y =。
由于g 、0v 都为定值，所以平抛运动的轨迹是抛物线。
o图13.平抛运动的性质做平抛运动的物体，初速度方向和重力方向垂直，因此它的 运动轨迹是一条曲线。
由于物体所受重力是一个恒力，所以平抛运动的加速度等于当地的重力加速度，为一定值。
由t g v ∆=∆知， 在任意相等的时间间隔t ∆内，速度变化量都相等且竖直向下，有t g v v y ∆=∆=∆，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动
高频考点例析
【方法技巧】 (1)与斜面有关的平抛运 动，注意挖掘速度或位移方向条件，要么 分解速度，要么分解位移，一定能使问题 得到解决． (2)对平抛运动的分解不是唯一的，可借 用斜抛运动的分解方法研究平抛，即要灵 活合理地运用运动的合成与分解解决曲线 运动．
高频考点例析
变式训练
2．如图4－2－11所示，以 9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物 体，飞行一段时间后，垂直地撞 在倾角θ＝30°的斜面上，可知 物体完成这段飞行的时间是 ( )
2
基础知识梳理
vy gt 方向 tanθ＝ ＝ v0 v0 2 2 合位移：s＝ x ＋y ， y gt 方向 tanα＝x＝ 2v0 .
课堂互动讲练
一、对平抛运动规律的进一步理解 1．水平射程和飞行时间 2h (1)飞行时间：t＝ ，只与 h、g g 有关，与 v0 无关． 2h (2)水平射程：s＝v0t＝v0 ，由 v0、 g h、g 共同决定．
高频考点例析
解析：(1)由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑， 并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所 示，所以vy=v0tan53°，又vy2=2gh，代入数据得 vy=4 m/s，v0=3 m/s. (2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，由 vy=gt1得t1=0.4 s，则s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m.
高频考点例析
图4－2－14 (3)如图 4－2－14 所示，设发球 高度为 h3 时， 飞行时间为 t3， 同理得 1 2 h3＝ gt3 ⑦ 2 s3＝v3t3⑧ 且 3s3＝2L⑨
高频考点例析
设球从恰好越过球网到最高点的 【易误警示】 时间为 t，水平距离为 s，有 分析平抛运动中的 1 2 h3－h＝ gt ⑩ 临界问题，关键是 2 结合平抛运动的特 s＝v3t⑪ 点和规律寻找临界 由几何关系知，x3＋s＝L⑫ 情景、挖掘临界条 4 件．审题时对题目 联立⑦～⑫式，解得 h3＝ h. 3 中的“恰好”、 “刚好”等字眼要 2h1 L g 4 格外注意． 【答案】 (1)v1 (2) (3) h
物理平抛公式
物理平抛公式咱们来聊聊物理中的平抛公式哈，这玩意儿可是高中物理里挺重要的一部分呢！平抛运动啊，就是将一个物体以一定的水平初速度抛出，同时物体在竖直方向上只受到重力作用的运动。
在解决平抛运动的问题时，咱们就得用到平抛公式啦。
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向的速度 Vx 始终不变，就等于抛出时的初速度 V0 。
而竖直方向呢，速度 Vy 会随着时间不断变化，它等于重力加速度 g 乘以运动的时间 t 。
水平方向的位移 X 等于水平速度 V0 乘以运动时间 t ，也就是 X = V0 * t 。
竖直方向的位移 Y 就等于二分之一乘以重力加速度 g 乘以时间 t 的平方，即 Y = 1/2 * g * t²。
我记得我曾经教过一个学生，这孩子特别聪明，就是一碰到平抛公式就犯迷糊。
有一次做练习题，题目是这样的：一个小球以 10m/s 的水平初速度抛出，重力加速度取 10m/s²，求 2 秒后小球在水平和竖直方向上的位移。
这孩子啊，一开始就把公式给弄混了，水平位移还算对了，到竖直位移的时候，直接就写成了 Y = g * t 。
我一看，这可不行，就给他仔细地讲解。
我拿了个粉笔头，在黑板上给他比划，“你看啊，竖直方向是自由落体运动，速度是不断变化的，位移得用这个公式 Y = 1/2 * g * t²来算。
”我一边说，一边在黑板上写下详细的推导过程。
这孩子呢，眼睛瞪得大大的，听得特别认真。
讲完之后，我让他重新做一遍这道题。
嘿，这次他做对了，脸上露出了那种恍然大悟的笑容，我心里也特别有成就感。
咱们继续说平抛公式啊。
知道了水平和竖直方向的位移和速度，合速度 V 和合位移 S 就可以通过勾股定理算出来啦。
在实际生活中，平抛运动的例子也不少。
比如说投篮，篮球出手后的运动就有点像平抛。
还有扔铅球，运动员把铅球扔出去，铅球的运动也是平抛。
学习平抛公式的时候，可别死记硬背，要理解每个公式的含义和推导过程。
高一物理平抛斜抛知识点
高一物理平抛斜抛知识点物理学作为一门自然科学，研究物质和能量之间的相互关系，是理解和解释自然现象的重要工具。
而平抛和斜抛则是物理学中重要的知识点之一。
在高中物理学习中，了解和掌握这些知识点对于理解和应用力学规律至关重要。
一、平抛运动知识点平抛运动是指物体在水平方向上以初速度进行抛掷运动的现象。
其特点是物体在竖直方向上受重力的影响而做匀加速直线运动。
以下是关于平抛运动的几个重要知识点：1. 平抛运动的运动规律：在忽略空气阻力的情况下，水平方向上的速度不变。
竖直方向上受到重力的作用，物体竖直方向上的位移随时间按二次函数关系变化。
2. 平抛运动的初速度：初速度是物体在抛射过程中离开抛射点时的速度。
平抛运动的初速度只有水平方向上的速度分量，竖直方向的速度分量为0。
射物体的水平方向速度不变，故水平方向位移可由速度和时间的关系计算出来。
4. 平抛运动的竖直方向位移：在平抛运动中，物体在竖直方向上受到重力作用，位移按照二次函数关系随时间变化。
最高点的高度由初速度和重力加速度决定。
二、斜抛运动知识点斜抛运动是指物体在空中同时具有水平和竖直两个速度分量，其运动轨迹为抛物线的运动。
以下是关于斜抛运动的几个重要知识点：1. 斜抛运动的初速度：初速度由水平分量和竖直分量组成，可以通过将初速度分解为水平和竖直两个方向上的速度来计算。
2. 斜抛运动的抛射角度：抛射角度是指物体初速度与水平方向的夹角。
当抛射角度为45°时，抛射物体的水平飞行距离最远。
平方向速度不变。
4. 斜抛运动的竖直方向速度：在斜抛运动过程中，竖直方向速度受重力加速度的影响而改变。
在达到最高点时，竖直方向速度为0。
5. 斜抛运动的最大高度：最大高度是指抛射物体到达的最高位置，由初速度和重力加速度决定。
总结：平抛和斜抛是物理学中重要的运动方式，通过掌握这些运动的知识点，我们可以更好地理解和解释物体在空中运动的规律。
平抛运动中，水平方向速度不变，竖直方向受重力影响；斜抛运动中，物体同时具有水平和竖直两个速度分量，运动轨迹为抛物线。
平抛知识点总结
平抛知识点总结平抛运动知识点总结。
一、平抛运动的概念。
1. 定义。
- 平抛运动是将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2. 条件。
- 物体具有水平方向的初速度。
- 物体只受重力作用，不受其他力（如空气阻力等，在理想情况下）。
二、平抛运动的性质。
1. 平抛运动是匀变速曲线运动。
- 因为平抛运动中物体只受重力，根据牛顿第二定律F = ma，加速度a = g （重力加速度），加速度恒定不变，且轨迹是曲线，所以它是匀变速曲线运动。
三、平抛运动的分解。
1. 水平方向。
- 水平方向不受力，根据牛顿第二定律F = ma，水平方向加速度a_x=0。
- 水平方向做匀速直线运动，速度v_x = v_0（v_0为初速度），位移x =v_0t。
2. 竖直方向。
- 竖直方向只受重力，加速度a_y = g。
- 竖直方向做自由落体运动，速度v_y=gt，位移y=(1)/(2)gt^2。
四、平抛运动的速度。
1. 合速度的大小。
- 根据平行四边形定则，合速度v = √(v_x^2)+v_y^{2}=√(v_0^2)+(gt)^{2}。
2. 合速度的方向。
- 设合速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ=(v_y)/(v_x)=(gt)/(v_0)。
五、平抛运动的位移。
1. 合位移的大小。
- 水平位移x = v_0t，竖直位移y=(1)/(2)gt^2，合位移s=√(x^2)+y^{2}=√((v_0t)^2)+((1)/(2)gt^{2)^2}。
2. 合位移的方向。
- 设合位移与水平方向的夹角为α，则tanα=(y)/(x)=(frac{1)/(2)gt^2}{v_0t}=(gt)/(2v_0)。
六、平抛运动的几个推论。
1. 速度偏向角与位移偏向角的关系。
- tanθ = 2tanα。
2. 平抛运动的轨迹方程。
- 由x = v_0t和y=(1)/(2)gt^2消去t，可得y=(g)/(2v_0^2)x^2，这是一条抛物线方程。
必修二物理——平抛运动
例题
例1 关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是( BC )
A．平抛运动是非匀变速曲线运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动
只受重力，加速度不变
C．每秒内速度的变化量相等
D．每秒内速率的变化量相等
v=a t
例题
例2 将一个物体以10m/s的初速度从10m的高度水平抛出，求落地时 的速度 (不计空气阻力,取g=10m/s2) ?
第三章 抛体运动
第 三 节 平抛运动
思考
射击运动员将箭水平正对靶心，箭离 弦后能否射中靶心？
仔细观察
飞机扔下的炸弹
姚 明 投 出 的 篮 球
瀑布留下的水流 赛场上扔出的铅球
一、什么是平抛运动
什么是平抛运动？
1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 且只在重力作用下所做的运动.
2、条件: 初速度沿水平方向 只受重力
vx θ
vy
例题
例3 如图示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球 以初速度V0 水平抛
出，小球落在斜面上B点，则 ⑴小球从A飞到B点的时间为多少？ ⑵小球从A点飞出到离斜面距离最大时的时间为多少？
解：小球从A飞到B点的时间为t
A
V0
X
S
tan
y
1 2
gt 2
t
2V0
tan
y
θB
x V0t
g
V
例题
解: 落地时，物体在水平方向的速度
vx v0 10m / s
在竖直方向的速度
vy 2gh 2 10 10m / s 14.1m / s
v0
x
h
vt
v022gh1来自.3m / s平抛物体的落地速度
平抛运动及应用实例
球总是触网或出界。
【例】宇航员站在一星球表面上的某高度 处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t， 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点 之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到 2倍，则抛出点和落地点之间的距离为 L.
已知两3 落地点在同一水平面上，该星球的
半径为R，万有引力常数为G.求该星球的 质量M.
【解析】由图可以看出，a、b、c、d各位移水平间隔 相等，即各位置间时间间隔相等，设为t，又设初速度 为v0,则v0=2l/t 考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动，有：
l=vayt+1/2gt２ , 2l=vbyt+1/2gt２ vby=vay+gt
联立以上三式得：t= l / g
所以v0=2l/t=2 lg
【例5】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在
B点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以
V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A
点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，
取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球
沿斜面运动，则
h V t 1 g sin t2 , sin 0 2
【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球 质量时的综合运用.小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星 球上的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而已.在平抛运动 中，从同一高度中抛出的尽管初速不同，但是物体从抛出到落地 所经历的时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与哪些因素 有关.加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁.
解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则 有
x2+h2=L2.
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也 增大到2x，可得 ( 3L)2
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v0
相同高度 同时出发
? ? ? !!!
H
巩固练习
习题 1
将一个质点以10m/s的速度从10m的高度 水平抛出，落地时它的速度方向与地面之间 的夹角θ是多少 （不计空气阻力，取g=10m/s2）
o
h
x
v0
解析：想要知道速度偏向角，由
可知，需要求出
y
vy
根据 由
解：
=
=10 =
，需要求出时间
，可以得到
平抛运动的位移：
y
分析
x 轴位移：
x v0 t
l
v0 t
2
1 gt 2 2
2
匀速直线 运动
位移 偏向角：
gt tan 2v0
归纳小结
x
o
y
x
v0
l
vy
y
平抛运动的速度：
v vx v y v0 g t
2 2 2 2 2
v
平抛运动的位移：
l
v 0 t 2
1 gt 2 2
2
v y gt 速度 tan 偏向角： v x v0
位移 偏向角：
tan
gt 2v0
tan 2 tan
归纳小结
x
o
y
x
v0
l
vy
y
竖直方向下落的时间
v
t：
2h g
即： 下落的时间， 只与高度有关。
h y
民权第一高级中学 优质课大赛
高一物理（必修2）第五章第2节
新课导入
观看动画思考问题： 炸弹飞行的轨迹有什么特点？物体怎样可 以做曲线运动？怎么分析处理曲线运动的？
同时 出发
!!!
新课导入
o
1、回顾物体做曲线运动的条件。
引力
v
2、回顾红蜡的运动，复习运动合成与 分解的概念。思考两方向运动的独立 性。
谢 谢 大 家
THE END......
规律探究
以一定的速度抛出，只受重力，称 之为抛体运动，抛出是的速度称之 为初速度。
如果抛出时的初速度是沿水平方向 的，并只受重力,称之为平抛运动。
规律探究
o
v0
G
x
只受 重力
G
※ 1，“化曲为直”“化繁 a 直线运动 F合 为简” ※ 2，“等效替代”“正交 分解” 受力→→→→→运动规律 ※ 3，建立平面直角坐标系
受力
F ma
v
分析 x 轴：
分析 y 轴：
F ma F 0 a 0
匀速直线运动
F ma
ma mg a g
自由落体运动
猜想验证
观看下面动画，思考平抛运动水平方向的 运动规律。
猜想验证
观看下面动画，思考平抛运动竖直方向的 运动规律
实验论证
规律探究
v0
x
vx
o
分析 x轴速度： 匀速直线运动
v
通过查找数学用表或者其他方法得到与之对应的角度： 所以质点落地时速度与地面 。 的夹角是
习题 2
从某一个高处水平抛出一物体，它着陆的 速度是50m/s，方向与水平方向成530。 （1）抛出点的高度和水平射程； （2）抛出后3s末的速度； （3）抛出后3s内的位移。 要求：请根据题意画出相应的示意图。
1 2 gt 2
t
水平方向上的位移
x：
2h g
x v0t
t
即： 水平位移，与 高度和初速度 有关。
案例分析
观察动画
请试着根据平抛水平方向的运动规律 进行说明：炸弹的水平速度与小猪速 度之间的关系。
相同 水平位置 同时出发
!!!
案例分析
观察动画：
请你根据平抛竖直方向的运动规律进 行说明：炸弹竖直下落的特点。
vy
平抛运动的速度：
v
a0
分析 y 轴速度：
v x v0
y
v v x v y v0 g 2 t 2
速度 偏向角：
2
2
2
自由落体运动
gt tan v x v0
vy
ag
v y gt
规律探究
o
y
v0
x
x
分析 y 轴位移： 自由落体 运动
l
1 2 y gt 2