2.2 平抛运动
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请讨论：根据上述探究活动能否得出下列结论？
（1）在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出 点到落地点的水平距离越远； （2）在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上 的运动； （3）平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度决定，与抛出 时初速度的大小无关。
抛 运
动
实验探究： 验证竖直方向为自由落体运动
实验探究： 验证水平方向为匀速直线运动
结论：平抛运动可以分解为
水平方向的匀速直线运动. 竖直方向的自由落体运动.
v0
x
y
三、平抛运动的规律
O
v0
1.平抛运动的速度
x
时间为t时，物体运动到点P处
h
P (x,y)
v v 水平方向：匀速直线运动 x
0
斜抛运动
v0
v0
v0
一.平抛运动
1.定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只 在重力作用下所做的运动，称为平抛运动。
2、平抛运动的条件：
（1）具有水平初速度
（2）只受重力
3、平抛运动的性质：
①平抛运动是匀变速曲线运动 ②加速度恒为g
思考：平抛运动是曲线运动，那么我们应该采 取什么样的方法来研究平抛运动呢？
根据公式 H 1 gt2 2
可得 t
2H g
2500s 10s 10
投放物资处到水平地面的距离为s，由于物资在水平
方向做匀速直线运动，所以
s v0t 50 10m 500 m
例2.平抛运动的问题中不仅会涉及位移关系，有时还会涉及速度关
系。如图所示，在摩托车赛道上，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟 两侧高度差为0.8m，水平间距为5m。若忽略空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2，摩托车水平飞出的速度至少要多大才能越过这个壕沟？摩托 车刚好越过壕沟时速度方向与水平方向的夹角是多大？
gt
vx
v 0
v0
可求出运动的时间
vx
θ
v
θ
vy
例4.如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物体，物体刚 好落在斜面上的B点，求物体飞行的时间。
v0 A
答案： 2v0 tan
g
B θ
25
小结：
如果从斜面抛出的物体又落到斜面上，则位移平行于斜面，
可运用分解位移的方法，关键是找到位移与斜面倾角的关系，
例3.如图所示，以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时 间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上。求物体飞行的时间（g取 10m/s2）
v0
30o
答案： 3s
小结：
如果已知物体做平抛运动过程中某时刻的速度与斜面垂直，
可运用分解速度的方法，关键是找到速度方向与斜面倾角的关
系，通过
v
tan y
平抛运动的结论：
(1)平抛运动的时间：t 2h只由高度决定，与初速度无关.
g
(2)水平位移(射程)：x v0t v0 .
2h 由初速度和高度共同决定
g
(3)落地速度：vt v02 2gh 落地速度由初速度和高度共同
决定.
例1.在一次军事演习中，一架装载军用物资的飞机，在距地面 500m的高处以50m/s的水平速度飞行。为了把军用物资准确地投掷 到地面目标位置，飞行员应在距目标水平距离多远处投放物资？ （取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力）
——平抛运动的轨迹是一条抛物线
平抛运动的两个推论：
（一）速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的夹角 的关系：
O
v0
l
x
P (x,y)
α vx
tan vy gt y
vx v0
vy
v
tan
y
1 gt 2 2
gt
x
v0t
2v0
vx v0 vy gt
x v0t y 1 gt2
2
tan 2 tan
α vx
a g 竖直方向：自由落体运动
y
vy
v
vy gt
速度
大小 v
vx2
v
2 y
v02 (gt)2
v02 2gh
方向 tan α vy gt vx v0
2.平抛运动的位移
O
v0
A
x
l
B
P (x,y)
时间为t时，物体运动到点P处
水平方向：匀速直线运动 x v0t
竖直方向：自由落体运动
第二章 抛体运动 2.2 平抛运动
猎人在树林里寻找到了一只小松鼠，立即用麻醉枪水平地射击，设子 弹从枪口水平射出的瞬间，松鼠便从静止开始自由下落．请问松鼠能 躲开麻醉枪的射击吗？
哪 里 逃 ？
欲知成败与否，请看今日揭分晓
有思 什考 么： 样这 的几 共个 同物 点体 呢的 ？运
动
从高空水平飞行的飞机上掉下的物体 只在重力作用下的运动
通过
tan
y
1 2
gt 2
可求出运动的时间
x v0t
不论物体抛出时初速度为多大，落点处 B
的速度方向都相同
θ
v0 A
y θ
x
当物体速度方向与斜面平行时，物体距离斜面最远
定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 物体只在重力作用下所做的运动。
平 条件：有水平方向的初速度；
（二）速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
O vA0 (x,0)
x
α
l
P (x,y)
α vx
x
y
vy
v
哪 里 逃 ？
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。
这样也能 打中！
例1.在同一位置以不同的初速度先后水平抛出3个小球
从抽水机的水平出水管流出的水 不计阻力时 水的运动
桌面上的小球被弹簧水平弹 出不计空气阻力小球的运动
共同点： （1）都有一定的初速度 （2）运动中都受重力和空气阻力 （3）运动轨迹都是曲线
1、抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略 的情况下，物体只受重力作用，这时的运动叫抛体运动。
竖直上抛运动 平抛运动
y 1 gt2 2
y
位移
大小：
l
x2 y2
(v0t )2
(1 2
gt 2 )2
方向：
tan
y
1 gt 2 2
gt
x
v0t
2v0
3.抛体的轨迹
水平方向：匀速直线运动 x v0t O
v0
竖直方向：自由落体运动
y 1 gt2 2
消去Βιβλιοθήκη Baidu得：
y
g 2v02
x2
y
x P ( x,y)
vx vy v
化曲为直—运动的分解—等效替代
思考讨论：平抛运动可以分解为哪两个方向上的直线运动？
二、对平抛运动的分析
水平方向 竖直方向
初速度
V0 0
受力情况
不受力 G
运动情况
匀速直线运动 自由落体运动
理论分析： FN
v0
水平方向：匀速直线运动 v0
G平 G
竖 直 方 向 ： 自 由 化曲为直，平抛运动 落 体 运 动
（1）在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出 点到落地点的水平距离越远； （2）在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上 的运动； （3）平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度决定，与抛出 时初速度的大小无关。
抛 运
动
实验探究： 验证竖直方向为自由落体运动
实验探究： 验证水平方向为匀速直线运动
结论：平抛运动可以分解为
水平方向的匀速直线运动. 竖直方向的自由落体运动.
v0
x
y
三、平抛运动的规律
O
v0
1.平抛运动的速度
x
时间为t时，物体运动到点P处
h
P (x,y)
v v 水平方向：匀速直线运动 x
0
斜抛运动
v0
v0
v0
一.平抛运动
1.定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只 在重力作用下所做的运动，称为平抛运动。
2、平抛运动的条件：
（1）具有水平初速度
（2）只受重力
3、平抛运动的性质：
①平抛运动是匀变速曲线运动 ②加速度恒为g
思考：平抛运动是曲线运动，那么我们应该采 取什么样的方法来研究平抛运动呢？
根据公式 H 1 gt2 2
可得 t
2H g
2500s 10s 10
投放物资处到水平地面的距离为s，由于物资在水平
方向做匀速直线运动，所以
s v0t 50 10m 500 m
例2.平抛运动的问题中不仅会涉及位移关系，有时还会涉及速度关
系。如图所示，在摩托车赛道上，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟 两侧高度差为0.8m，水平间距为5m。若忽略空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2，摩托车水平飞出的速度至少要多大才能越过这个壕沟？摩托 车刚好越过壕沟时速度方向与水平方向的夹角是多大？
gt
vx
v 0
v0
可求出运动的时间
vx
θ
v
θ
vy
例4.如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物体，物体刚 好落在斜面上的B点，求物体飞行的时间。
v0 A
答案： 2v0 tan
g
B θ
25
小结：
如果从斜面抛出的物体又落到斜面上，则位移平行于斜面，
可运用分解位移的方法，关键是找到位移与斜面倾角的关系，
例3.如图所示，以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时 间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上。求物体飞行的时间（g取 10m/s2）
v0
30o
答案： 3s
小结：
如果已知物体做平抛运动过程中某时刻的速度与斜面垂直，
可运用分解速度的方法，关键是找到速度方向与斜面倾角的关
系，通过
v
tan y
平抛运动的结论：
(1)平抛运动的时间：t 2h只由高度决定，与初速度无关.
g
(2)水平位移(射程)：x v0t v0 .
2h 由初速度和高度共同决定
g
(3)落地速度：vt v02 2gh 落地速度由初速度和高度共同
决定.
例1.在一次军事演习中，一架装载军用物资的飞机，在距地面 500m的高处以50m/s的水平速度飞行。为了把军用物资准确地投掷 到地面目标位置，飞行员应在距目标水平距离多远处投放物资？ （取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力）
——平抛运动的轨迹是一条抛物线
平抛运动的两个推论：
（一）速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的夹角 的关系：
O
v0
l
x
P (x,y)
α vx
tan vy gt y
vx v0
vy
v
tan
y
1 gt 2 2
gt
x
v0t
2v0
vx v0 vy gt
x v0t y 1 gt2
2
tan 2 tan
α vx
a g 竖直方向：自由落体运动
y
vy
v
vy gt
速度
大小 v
vx2
v
2 y
v02 (gt)2
v02 2gh
方向 tan α vy gt vx v0
2.平抛运动的位移
O
v0
A
x
l
B
P (x,y)
时间为t时，物体运动到点P处
水平方向：匀速直线运动 x v0t
竖直方向：自由落体运动
第二章 抛体运动 2.2 平抛运动
猎人在树林里寻找到了一只小松鼠，立即用麻醉枪水平地射击，设子 弹从枪口水平射出的瞬间，松鼠便从静止开始自由下落．请问松鼠能 躲开麻醉枪的射击吗？
哪 里 逃 ？
欲知成败与否，请看今日揭分晓
有思 什考 么： 样这 的几 共个 同物 点体 呢的 ？运
动
从高空水平飞行的飞机上掉下的物体 只在重力作用下的运动
通过
tan
y
1 2
gt 2
可求出运动的时间
x v0t
不论物体抛出时初速度为多大，落点处 B
的速度方向都相同
θ
v0 A
y θ
x
当物体速度方向与斜面平行时，物体距离斜面最远
定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 物体只在重力作用下所做的运动。
平 条件：有水平方向的初速度；
（二）速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
O vA0 (x,0)
x
α
l
P (x,y)
α vx
x
y
vy
v
哪 里 逃 ？
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。
这样也能 打中！
例1.在同一位置以不同的初速度先后水平抛出3个小球
从抽水机的水平出水管流出的水 不计阻力时 水的运动
桌面上的小球被弹簧水平弹 出不计空气阻力小球的运动
共同点： （1）都有一定的初速度 （2）运动中都受重力和空气阻力 （3）运动轨迹都是曲线
1、抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略 的情况下，物体只受重力作用，这时的运动叫抛体运动。
竖直上抛运动 平抛运动
y 1 gt2 2
y
位移
大小：
l
x2 y2
(v0t )2
(1 2
gt 2 )2
方向：
tan
y
1 gt 2 2
gt
x
v0t
2v0
3.抛体的轨迹
水平方向：匀速直线运动 x v0t O
v0
竖直方向：自由落体运动
y 1 gt2 2
消去Βιβλιοθήκη Baidu得：
y
g 2v02
x2
y
x P ( x,y)
vx vy v
化曲为直—运动的分解—等效替代
思考讨论：平抛运动可以分解为哪两个方向上的直线运动？
二、对平抛运动的分析
水平方向 竖直方向
初速度
V0 0
受力情况
不受力 G
运动情况
匀速直线运动 自由落体运动
理论分析： FN
v0
水平方向：匀速直线运动 v0
G平 G
竖 直 方 向 ： 自 由 化曲为直，平抛运动 落 体 运 动