每周一测-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版 (4)
每周一测-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版
【解析】∵tan30°= ，∴tan30°−1<0，∴原式=1− ．故选A．
9．【答案】
【解析】∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD=α，∴cosα= = = ．故答案为： ．
10．【答案】
【解析】∵∠ACB=120°，∴∠ACD=60°，又AC=4，∴CD=AC·cos60°=4×cos60°= =2，AD=AC·sin60°= ，∴BD=BC+CD=6+2=8，tanB= ．故答案为： ．
14．如图，已知 是坐标原点， 、 的坐标分别为 ， ．
（1）在 轴的左侧以 为位似中心作 的位似 ，使新图与原图的相似比为 ；
（2）分别写出 、 的对应点 、 的坐标．
1．【答案】B
【解析】cos45°= ，故选B．学&科网
2．【答案】A
【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，∴A=30°，∴B=60°，∴sinB= ．故选A．
11．【解析】（1）原式=
+3 ．
（2）原式=
= ．
12．【解析】（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，
∴∠A=90°-60°=30°，
， ．
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，b= ，
∴∠B=45°， ，
∴ ．
14．【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示： ， ．
（2）cos260°-tan45°+sin60°·tan60°．
12．根据下列条件，解直角三角形：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60 °；
中心对称-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版
1 9月11日 中心对称
中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆
若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：
①这两个图形一定全等；
②对称点的连线一定经过对称中心；
③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．
正确的是
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④
【参考答案】
A
【解题必备】
1．中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．
2．中心对称与轴对称的不同点与相同点。
每周一测-学易试题君之每日一题君2018学年中考九年级数学人教版(一轮复习) (5)
一、选择题
1．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是
A．55°B．65°C．75°D．155°
2．已知 、 、 、为 的三条边，则化简 的结果为
A． B．
C． D．
3．如图，下列各组角是内 错角
A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠3D．∠1和∠4
4．如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是
（2）若AD=3.5cm，DE=2.7cm，求BE的长．
10．如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
（1）求直线OA和二次函数的解析式；学&科网
（2）当点P在直线OA的上方时，
①当PC的长最大时，求点P的坐标；
A．40°B．50°C．60°D．30°
5．已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：① ；② 随 的增大而增大；③方程 的两根之和大于 ；④ ．其中正确的个数
A． 个B． 个C． 个D． 个
二、填空题
6．如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是__________．
7．在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为__________度．
8．已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于__________．
三、解答题
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E．
（1）求证：CD=BE；学+科网
4．【答案】A
【解析】如图所示：
周末培优-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版 (4)
A．x<-1或x>1B．x<-1或0<x<1
C．-1<x<0或x>1D．-1<x<0或0<x<1
2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象 经过点A（2，-6），且与反比例函数y=- 的图象交于点B（a，4）．
（1）求一次函数的解析式；
11月3日周末培优
中考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于A（2，3），B（6，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
【参考答案】（1）y=- x+4；（2）8．
（2）如图，设直线y=- x+4与x轴交于C，则C（8，0）．
解得 或 ，
∴直线l与反比例函数图象的交点坐标为（1，6）和（3，2）．
画出函数图象，如图所示．
观察函数图象可知：当0<x<1或x>3时，反比例函数图象在直线l的上方，
∴使y1<y2成立的x的取值范围为0<x<1或x>3．
（2）当y=0时，-x-1=0，解得x=-1，
则S△AOB= ×1×1+ ×1×2=0.5+1=1.5；
（3）若点P是y轴上的点，请直接写出能使△PAC为等腰三角形的点P的坐标．
1．【答案】C
【解析】观察图象可知当-1<x<0或x>1时，直线在双曲线的上方，
所以y1>y2的x取值范围是-1<x<0或x>1，故选C．
（2）直线AB向上平移10个单位后得到直线l的解析式为：y1=-2x+8．
解一元二次方程——配方法-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版
A．2（x–1）2=1B．2（x–1）2=5
C．（x–1）2= D．（x–2）2=
2．用配方法解方程 +2x–1=0时，配方结果正确的是
A． B．
C． D．
3．解方程：（1）2x2–4x+1=0；（2）y2－2y－15=0．
4．大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次解答过程，并按照此方法解方程（ ）．
方程（ ） ．
解： ，
，
，
，
， ．学！科网
方程（ ） ．
2．【答案】A
【解析】用配方法解方程： ，
移项得： ，
配方得： ，即 .
故选A.
（2） ，
，
，
∴ .学科！网
4．【解析】原方程可化为： ，
∴ ，∴ ，
∴ ， .
8月21日解一元二次方程——配方法
中考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆
把方程x2–2x–4=0用配方法化为(x+m)2=n的形式，则m=_______，n=________．
【参考答案】（1）–1；（2）5.
【解题必备】
把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)左端配成一个含有未知数的完全平方式，右端是一个非负常数，进而可用直接开平方法来求解，这种通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
每周一测-学易试题君之每日一题君2018学年中考九年级数学人教版(一轮复习) (4)
C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是 千米/小时
二、填空题
6．在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有__________的值与其对应，那么我们就说y是x的函数．
7．一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：
1．【答案】B
【解析】A．a<b，a+2<b+2，故A成立；B．a<b，–3a>–3b，故B错误；
C．a<b，2–a>2–b，故C正确；D．a<b，3a<3b，故D成立；故选B．
2．【答案】B
【解析】由题意得a=–(–2)=2，b=1．∴N（–2，1），∴点N在第二象限．故选B．
4．【答案】A
【解析】当点P从D到C的过程中，如下图所示，
3月18日每周一测
一、选择题
1．若a<b，则下列各式中不成立的是
A．a+2<b+2B．–3a<–3b
C．2–a>2–bD．3a<3b
2．已知点M(a，1)和点N（–2，b）关于y轴对称，则点N在
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．已知直线y=kx+b，若k+b=–5，kb=6，那么该直线不经过
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A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
4．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=30°，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，△ADP的面积为y，则y关于x的函数图象是
每周一测-学易试题君之每日一题君2018学年九年级数学人教版(上学期期末复习) (2)
1 1月21日 每周一测
一、选择题
1．如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是
A ．相似
B ．平移
C ．轴对称
D ．旋转
2．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1000万的地图上的面积约是
A ．960平方千米
B ．960平方米
C ．960平方分米
D ．960平方厘米
3．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1∶3，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为
A ．1∶3
B ．3∶1
C ．4∶1
D ．1∶9
4．下列说法错误的是
A ．两个等边三角形一定相似
B ．两个等腰三角形一定相似
C ．两个等腰直角三角形一定相似
D ．两个全等三角形一定相似 5．如图，点G ，F 分别是△BCD 的边BC ，CD 上的点，BD 的延长线与GF 的延长线相交于点A ，D
E ∥BC 交GA 于点E ，则下列结论错误的是。
每周一测-学易试题君之每日一题君2019学年上学期七年级数学人教版 (7)
1 9月2日 每周一测
一、选择题
1．–13
的相反数是 A ．3 B ．–3 C ．–13 D ．13
2．|–3|的相反数是
A ．–3
B ．–13
C ．13
D ．3
3．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是
A ．–3
B ．–1.5
C ．1.5
D ．3
4．相反数等于本身的数是
A ．正数
B ．负数
C ．0
D ．1
5．下列各对数中，互为相反数的是
A ．+(–3)与–3
B ．+（+3）与–3
C ．–（–3)与3
D ．3与+（+3） 二、填空题
6．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．
7．–2的绝对值是__________，–2的相反数是__________．
8．如图所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，–a ，b ，–b 按由小到大的顺序排列是__________．
9．若450a b -++=，则a b -=_________.学——科网
10．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．
三、解答题
11．比较下列各组数的大小：（1）56-和67-；（2）15⎛⎫-- ⎪⎝⎭和16--．。
第24章 圆学易试题君之单元测试君20182019学年九年级数学人教版(上)(考试版)-2019年精选教育文档
第 1 页绝密★启用前|试题命制中心2019-2019学年九年级数学人教版（上）（第24章）章末检测（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若⊙A 的半径为5，点A 的坐标为（3，4），点P 的坐标为（5，8），则点P A ．在⊙A 内 B ．在⊙A 上 C ．在⊙A 外D ．不确定2．如图，在⊙O 中，圆心角∠BOC ＝60°，则圆周角∠BAC 等于 A ．60° B ．50° C ．40°D ．30°3．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆； ④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧． 其中真命题的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．如图，直线PA PB ，是O 的两条切线，A B ，分别为切点，120APB ∠=︒，10OP =厘米，则弦AB的长为A．厘米 B ．5厘米C．D厘米 5．下列四个命题中正确的是①与圆有公共点的直线是该圆的切线; ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线; ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线; ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线. A ．①② B ．②③ C ．③④D ．①④6．小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9 cm ，底面圆的直径为10 cm ，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是 A ．150° B ．200° C ．180°D ．240°7．如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，点C 是劣弧AB 上的一点，若∠P ＝40°，则∠ACB 等于 A ．80°B ．110°C ．120°D ．140°8．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿ADA 1、A 1EA 2、A 2F A 3、A 3GB 路线爬行，乙虫沿ACB 路线爬行，则下列结论正确的是 A ．甲先到B 点B ．乙先到B 点C ．甲、乙同时到BD ．无法确定9．如图,点A,B,C 在⊙O 上,若∠BAC =45°,OB =2,则图中阴影部分的面积为 A ．π-4B ．23π-1 C ．π-2 D ．2π3-2 10．如图，直线CD 与以线段AB 为直径的圆相切于点D 并交BA 的延长线于点C ，且AB =2，AD =1，P 点在切线CD 上移动．当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度数为 A ．15° B ．30° C ．60°D ．90°第Ⅱ卷二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是__________边形． 12．如图, ⊙O 是△ABC 的外接圆,∠AOB =70°,AB =AC,则∠ABC =__________.13．如图，已知⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝__________．14．已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若直线a与⊙O相切，则d=__________；②若d=4 cm，则直线a与⊙O有__________个交点；③若d=6 cm，则直线a与⊙O的位置关系是__________.15．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BC的长为__________．16．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，P A交⊙O于点C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，则BC＝__________cm.17．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为__________m．18．如图是考古学家发现的古代钱币的一部分，合肥一中的小明正好学习了圆的知识，他想求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C．测得CD= 10 cm，AB=60 cm，则这个钱币的外圆半径为__________cm.三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，AB=24 cm，CD= 8 cm.（1）求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；（2）求（1）中所作圆的半径.20．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F.（1）求证:BF=CE；（2）若∠C=30°，CEAC．21．（本小题满分6分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O 上．（1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；（2）若CD＝2，BA＝8，求半径的长．22．（本小题满分8分）如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求AE的长．23．（本小题满分8分）如图，P A，PB是⊙O的切线，A，B为切点．连接AO并延长交PB的延长线于点C，连接PO交⊙O于点D．（1）求证：PO平分∠APC；（2）连接BD，若∠C=30°，求证：DB∥AC．24．（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A，B两点，点P的坐标为（3，-1），AB＝．（1）求⊙P的半径长；（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．25．（本小题满分10分）中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取，26．（本小题满分12分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接P A，PB，PC．将△P AB绕点B顺时针旋转90°到P'CB△的位置.（1）设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△P AB旋转到△P'CB的过程中边P A所扫过区域(图中阴影部分)的面积；（2）若P A=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.。
每周一测-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版 (8)
= π （平方米）；
2
360
8
90π 2
（2）设底面圆的半径为 r，则
2 =2πr，
180
5
∴r= 2 m，圆锥的底面圆的半径长为 2 m．
8
8
（2）如图，作 AF⊥DE 于点 F，则 AF=OD=6， ∵AB∥DE，∠OAD=45°， ∴∠ADF=∠OAD=45°， ∴DF=AF=6， ∵∠ACB=90°，AC=6，AB=12， ∴∠CBA=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AB∥DE， ∴∠E=∠CAB=60°， ∵AF=6，∠AFE=90°，
12．如图，⊙O 的直径 AB=12，弦 AC=6，∠ACB 的平分线交⊙O 于 D，过点 D 作 DE∥AB 交 CA 的延长线 于点 E，连接 AD，BD．
（1）由 AB，BD， »AD 围成的阴影部分的面积是__________；
（2）求线段 DE 的长．
3
1．【答案】B
【解析】360°÷n= (n 2) 180 ．故这个正多边形的边数为 4．故选 B．学科&网 n
B．60°
C．40°
D．20°
4．已知扇形的圆心角为 30°，面积为 3πcm2，则扇形的半径为
A．6cm
B．12cm
C．18cm
D．36cm
5．如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得 Rt△FOE，
将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧
10 月 7 日 每周一测
一、选择题
1．若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为
应用举例(4)-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版
1 12月7日 应用举例（4）
中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆
如图，沿AC 方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取∠ABD =145°，BD =500米，∠D =55°，使A 、C 、E 在一条直线上，那么开挖点E 与D 的距离是
A ．500sin55°米
B ．500cos35°米
C ．500cos55°米
D ．500tan55°米
【参考答案】
C
【解题必备】
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：
（1）将实际问题抽象为数学问题；
（2）根据问题中的条件，选用合适的锐角三角函数解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案．学科&网
1．一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA 与CA 的夹角为 ，现要在楼梯上铺一条。
每周一测-学易试题君之每日一题君2018学年九年级数学人教版(上学期期末复习)
1 1月14日 每周一测
一、选择题
1．下面的等式中，y 是x 的反比例函数的是
A ．y =21x
B ．y =12x
C ．y =2x
D ．y =12
x + 2．下列事件中是必然事件的是
A ．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B ．实数x 使式子3x -有意义，则实数x >3
C ．a ，b 均为实数，若a =38，b =4，则a >b
D ．5个数据分别是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3
3．下列事件中，不可能事件是
A ．抛掷一枚骰子，出现4点向上
B ．五边形的内角和为540°
C ．实数的绝对值小于0
D ．明天会下雨 4．点P （–3，1）在双曲线y =
k x 上，则k 的值是 A ．–3 B ．3 C ．13- D ．13
5．若双曲线1k y x -=
位于第二、四象限，则k 的取值范围是 A ．k <1 B ．k ≥1 C ．k >1 D ．k ≠1
6．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为
A ．12
B ．15
C ．310
D ．710
7．反比例函数y =3x
的图象在 A ．第一，三象限
B ．第二，四象限
C ．第一，二象限
D ．第三，四象限 8．袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3。
每周一测-学易试题君之每日一题君2018学年中考九年级数学人教版(二轮复习) (3)
将B（2，0）代入y=kx–4（k≠0）中得2k–4=0，解得k=2，
∴一次函数的解析式为y=2x–4，
当x=4时，y=4，∴C（4，4），∴m=4×4=16，
∴反比例函数的解析式为y= ；
（2）点D在反比例函数图象上，当y=6时，x= ，∴D（ ，6），
5．【答案】–6<x<0或x>2
【解析】观察图象可得不等式kx+b> 的 解集为：–6<x<0或x>2．故答案为：–6<x<0或x>2．
7．【解析】（1）根据题意得
∵ 且
∴
（2）∵
∴当 时， 取得最大值，最大值为6125．
答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元．
9．【解析】（1）在y=kx–4（k≠0）中，当x=0时y=–1，∴A（0，–4）．
A． < < B． < <
C． < < D． <y <
4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①abc<0；
②2a+b=0；
③当x=–1或x=3时，函数y的值都等于0；
④4a+2b+c>0，
其中正确结论的个数是
A．1个B．2个
C．3个D．4个
5．如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k≠0)与 (m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(−6，−1)，则关于x的不等式kx+b> 的解集是____________．
3．【答案】B
每周一测-学易试题君之每日一题君2018学年中考九年级数学人教版(一轮复习)
1 3月11日 每周一测1．方程组13x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．13x y =⎧⎨=⎩ C ．31x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩2．方程x 2+x =0的解是A ．x =±1B ．x =0C ．x 1=0，x 2=-1D ．x =13．x =-1是方程x 2+mx +1=0的一个实数根，则m 的值是A ．0B ．1C ．2D ．-24．若方程mx +ny =6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m ，n 的值为 A ．42m n =⎧⎨=⎩ B ．2 4m n =⎧⎨=⎩ C ．24m n =-⎧⎨=-⎩ D ．42m n =-⎧⎨=-⎩5．食堂的存煤计划用若干天，若每天用130 kg ，则缺少60 kg ；若每天用120 kg ，则还剩余60 kg ．设食堂的存煤共有x kg ，计划用y 天，则下面所列方程组正确的是A ．6013060120x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6013060120x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．6013060120y x y x +=⎧⎨-=⎩D ．6013060120y x y x-=⎧⎨+=⎩ 6．已知一元二次方程x 2-3x -3=0的两根为α与β，则11+αβ的值为 A ．-1 B ．1 C ．-2D ．2 7．关于x 的一元二次方程x 2-3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m >B ．94m <C ．94m =D ．94m <- 8．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，速度提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时问。
每周一测-学易试题君之每日一题君2018学年九年级数学人教版(上学期期末复习) (3)
1 1月28日 每周一测
一、选择题
1．Rt ABC △中的各边都扩大2倍，则A 的余弦值
A ．扩大2倍
B ．缩小2倍
C ．不变
D ．不能确定
2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10，AC =6，则cos A 的值等于
A ．
35 B ．45 C ．43 D ．34
3．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是
A ．矩形
B ．线段
C ．平行四边形
D ．一个点 4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的
A ．主视图相同
B ．俯视图相同
C ．左视图相同
D ．主视图、俯视图、左视图都相同
5．如图，A ，B ，C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东30°方向、在C 地北偏西45°方向，C 地在A 地北偏东75°方向．且BD =BC =30 m ．从A 地到D 地的距离是
A ．303 m
B ．205 m
C ．302 m
D ．156 m。
圆-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版
1 9月17日 圆
中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆
在以下所给的命题中，正确的个数为
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【参考答案】
C
【解题必备】
1．圆的概念及表示方法
（1）圆的描述性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．其固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径．
（2）圆的集合性定义：将圆心为O ，半径为r 的圆看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合．
（3）圆的表示方法：以点O 为圆心的圆，记作⊙O ，读作“圆O ”．
2．圆的特性
（1）圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
3．圆的有关概念
（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．
（2）直径：经过圆心的弦叫做直径．
（3）弧、半圆：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两。
周末培优-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版
中考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆
已知 ，且 ，则锐角 等于
A． B．
C． D．无法求值
【解题必备】
1． ．
2． ．
3．在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB，cosA=sinB，即一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
①sinA>cosA；②sin2A+cos2A=1；③tanA·tanB=1；④tanA= ．
A．①②③B．②③④C．① ③④D．①②③④
4．已知cosA= ，且∠B=90°-∠A，则sinB=__________．
5．观察下列等式：
①sin30°= ，cos60°= ；②sin45°= ，cos45°= ；③sin60°= ，cos30°= ．
4．【答案】
【解析】∵cosAinB= ．故答案为： ．
5．【解析】（1）∵根据已知的式子可以得到sin（90°-α）=cosα，
∴sin2α+sin2（90°-α）=sin2α+cos2α=1．故答案为：1．
（1）根据上述规律，计算sin2α+sin2（90°-α）=__________．
（2）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．
1．【答案】C
【解析】∵ ，sin25°=cosα，α是锐角，∴90°-α=25°，∴α=65°．故选C．
2．【答案】B
【解析】根据题意得：sin2A+cos2A=1，解得cosA= ，或cosA=- （舍去）．故选B．
4．在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么tanA·tanB=1．学科*网
一元二次方程-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版
1 12月17日 一元二次方程
中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆
已知关于x 的一元二次方程x 2+ax +b =0有一个非零根b ，则a +b 的值为
A ．1
B ．-1
C ．0
D ．-2
【参考答案】B
【试题解析】把x =b 代入x 2+ax +b =0得b 2+ab +b =0，而b ≠0，所以b +a +1=0，所以a +b =-1，故选B ．
【解题必备】
1．应用一元二次方程的定义求字母参数的方法
首先正确判断两个字母中哪一个是未知数，哪一个是参数，然后根据一元二次方程的定义，需满足二次项系数不为0，未知数的最高次数为2这些条件，求出参数的值．
2．一元二次方程的根的应用方法
与一元二次方程的根相关的题目多以填空题、选择题的形式出现.利用方程根的概念，将方程的根代入原方程再解方程，就可以求出参数的值．
1．若关于x 的一元二次方程（m -1）x 2+x +m 2-5m +3=0有一个根为1，则m 的值为
A ．1
B ．3
C ．0
D ．1或3
2．下列方程中，一元二次方程的是
A ．21x -=0
B ．x 2+1=0
C ．y +x 2=1
D ．2
1x =1 3．方程3(1)2(1)x x x -=+化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为
A ．23x ，5x -，2-
B ．23x ，5x -，2
C ．3，-5，-2
D ．3，-5。
每周一测-学易试题君之每日一题君2019学年上学期八年级.数学人教版 (3)
7．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度．
8．已知：在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度数．
6．【答案】55°
【解析】∵∠B=50°，∠BAD=60°，∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=110°，
又∵DE是∠ADC角平分线，∴∠CDE= ∠ADC=55°．故答案为：55°．
8．【解析】∵在△ABC中，AD⊥BC，
∴∠BDF=90°．
∵BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°，
9．在△ABC中，∠A=40°．
（1）如图1，BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
（2）如图2，若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
（3）如图3，若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
（4）根据上述三问的结果，当∠A=n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系（只需写出结论）．
4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于
A．40°B．35°
C．30°D．25°
5．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于
A．360°B．720°C．540°D．240°
∴2∠BOC=180°-∠A，
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1 11月4日 每周一测
1．反比例函数3k y x +=
的图象在二、四象限，则k 的取值范围是 A ．3k ≤ B ．3k ≥- C ．3k > D ．3k <-
2．点(23)-，在反比例函数k y x =的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A ．(23)，
B ．(32)-，
C ．(23)--，
D ．(61)--，
3．函数y =mx 229m m --的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，则m 的值是
A ．-2
B ．4
C ．4或-2
D ．-1 4．如图，点B 是反比例函数k y x
=（k ≠0）在第一象限内图象上的一点，过点B 作BA ⊥x 轴于点A ，BC ⊥y 轴于点C ，矩形AOCB 的面积为6，则k 的值为
A ．3
B ．6
C ．-3
D ．-6
5．反比例函数k y x =
中，当1x =-时，4y =-，如果y 的取值范围为41y -≤≤-，则x 的取值范围是 A ．14x << B ．41x << C ．14x -<<-
D ．41x -≤≤- 6．如图，已知关于x 的函数(1)y k x =-和(0)k y k x
=≠，它们在同一坐标系内的图象大致是 A ． B ．。