云南省玉溪市红塔区2019-2020学年下学期期末全区统测八年级数学试卷(PDF版无答案)
2019-2020学年玉溪市红塔区八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年玉溪市红塔区八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图是几种汽车品牌的标志，其中是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.下列计算正确的是()A. (−2a3b)3=−6a9b3B. (2x−y)2=4x2−y2C. 3x2+x2=4x4 D. (−2x3y)÷x2=−2xy3.下列各个运算中，能合并成一个根式的是()A. √12−√2B. √18−√8C. √8a2+√2aD. √x2y+√xy24.下列运算中，正确的是()A. a6÷a2=a3B. (yx2)2=y2x 2C. aa+b +ba+b=1 D. 2xx2+xy=xx+y5.把多项式a2−6a+9分解因式，结果正确的是()A. a(a−6)+9B. (a−3)2C. (a+3)(a−3)D. (a+3)26.解放军某部接到上级命令，乘车前往地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队往回开了一段路走另一条小路步行前往．若部队离开驻地的时间为t(小时)，离开驻地的距离为S(千米)，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是()A. B.C. D.7.如图菱形ABCD的两条对角线AC=80cm，BD=60cm，那么菱形的边长是()A. 60cmB. 50cmC. 40cmD. 80cm8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2√3，则AC的长是()A. √3B. 2√2C. 3D. 32√3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______．10.在函数y=−√x+3中，自变量x的取值范围是______ ．11.化简：(a+1)2−(a−1)2=______．12.若分式m2−9(m−2)(m+3)的值为0，则m=______．13.在平行四边形ABCD中，AD=BD，BE⊥AD于E，∠DBE=20°，则∠BAD的度数为______．14.在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.解方程：2x−1x =6x−23x+2．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.在学习二次根式化简时，有时会碰到形如√2−1的式子，这时可以将其进一步化简，例如：①√5=√5√5⋅√5=2√55；②1(√2−1)=1×(√2+1)(√2−1)(√2+1)=√2+1(√2)2−12=√2+1．这种化简的步骤叫做分母有理化．(1)根据上述方法化简：√5−√2；(2)化简：√2+1+√3+√2+√4+√3+⋯√10+√9．17.如图所示，BC=DE，BE=DC，试说明．(1)BC//DE；(2)∠A=∠ADE．18.某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙专业知识759390语言表达817981组织协调847269(1)如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按1：3：2的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？19. 如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，AD=BD=6厘米．(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？20. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD=2√2，BP=1，求⊙O的半径．21. 有4个完全一样的小球，上面分别标着数字，2，1，−3，−4.现随机摸出一个小球后不放回，将该小球上的数字记为m，再随机地摸出一个小球，将小球上的数字记为n．(1)请列表或画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果；(2)求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．22. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示：(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式．(2)若每月的通话时间小于30分钟，选择哪种卡合算？(3)通话时间为多长时，费用一样？23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒5个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的3直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ.点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0)．(1)当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.答案：D解析：解：A.(−2a3b)3=−8a9b3，此选项错误；B.(2x−y)2=4x2−4xy+y2，此选项错误；C.3x2+x2=4x2，此选项错误；D.(−2x3y)÷x2=−2xy，此选项正确；故选：D．分别根据单项式的乘方、完全平方公式和合并同类项法则及单项式的除法计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．3.答案：B解析：解：A、√12−√2=2√3−√2，不能合并成一个根式，故本选项错误；B、√18−√8=3√2−2√2=√2，故本选项正确；C、√8a2+√2a=2a√2+√2a，不能合并成一个根式，故本选项错误；D、√x2y+√xy2=x√y+y√x，不能合并成一个根式，故本选项错误．故选：B．先化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义对各选项分析判断即可得解．此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．4.答案：C解析：解：A、a6÷a2=a6−2=a4，错误；B、(yx2)2=y2x4，错误；C、aa+b +ba+b=a+ba+b=1，正确；D、2xx2+xy =2x+y，错误；正确的是C.故选C．根据同底数幂的运算，分式的运算法则，逐一检验．本题考查了同底数幂的除法运算，分式的运算法则，属于基础题，需要熟练掌握．5.答案：B解析：试题分析：原式利用完全平方公式分解即可．a2−6a+9=(a−3)2，故选B6.答案：B解析：根据题意：分为3个阶段：1、前进一段路程，时间增大，位移增大；2、部队往回开了一段路，时间增大，位移变小；3、部队步行前进，时间增大，位移增大，但变慢；故选：B7.答案：B解析：解：设AC、BD交于点O，如图所示：∵菱形ABCD的两条对角线AC=80cm，BD=60cm，∴AC⊥BD，BO=OD=12BD=30cm，OA=OC=12AC=40cm，∴AB=√OA2+OB2=√402+302=50(cm)；故选：B．据菱形对角线互相垂直平分的性质，求得BO=OD=30cm，OA=OC=40cm，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长即可．本题考查了菱形的性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质是解题的关键．8.答案：A解析：本题利用了勾股定理和锐角三角函数的概念求解．设CD=x，在Rt△ACD中，根据∠DAC=30°的正切可求出AC.在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC．=√3x，解：设CD=x，则AC=CDtan30∘∵AC2+BC2=AB2，AC2+(CD+BD)2=AB2，∴(√3x)2+(x+2)2=(2√3)2，解得，x=1，∴AC=√3．故选A．9.答案：70°解析：解：∵∠A=50°，∠B=60°，又∵∠A+∠B+C=180°，∴∠C=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C，即：∠F=70°．故答案为：70°．由∠A=50°，∠B=60°，根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，根据已知△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质得到∠F=∠C，即可得到答案．本题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点，解此题的关键是能求出∠C的度数．题型较好，难度适中．10.答案：x≥−3解析：解：根据题意得：x+3≥0，解得：x≥−3．故答案为x≥−3．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．本题考查使得分式和根号有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11.答案：4a解析：解：(a+1)2−(a−1)2=(a+1+a−1)(a+1−a+1)=4a．运用平方差公式即可解答．本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构并灵活运用是解题的关键．12.答案：3解析：解：由题意可知：{m 2−9=0(m −2)(m +3)≠0解得：m =3，故答案为：3根据分式的值为零的条件即可求出答案．本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型． 13.答案：55°或35°解析：解：情形一：当E 点在线段AD 上时，如图所示，∵BE 是AD 边上的高，∠EBD =20°，∴∠ADB =90°−20°=70°，∵AD =BD ，∴∠A =∠ABD =(180°−70°)÷2=55°；情形二：当E 点在AD 的延长线上时，如图所示，∵BE 是AD 边上的高，∠EBD =20°，∴∠BDE =70°，∵AD =BD ，∴∠A =∠ABD =12∠BDE =35°． 故答案为：55°或35°．首先求出∠ADB 的度数，再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，得出∠A 的度数．此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质等知识，得出∠ADB 的度数是解题关键． 14.答案：23解析：解：如图，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =DC =6cm ，AD =BC =10cm ，根据题意知，AE =5t ，BF =3t ，∵BC =10cm ，DC =6cm ，∴AEAD =5t10=t2，BFAB=3t6=t2，∴AEAD =BFAB，又∵∠DAE=∠ABF=90°，∴△ADE∽△BAF，∴∠2=∠3，∵AD//BC，∴∠3=∠4，∴∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴DF=DA，即DF2=AD2，∵BF=3t，BC=10，∴CF=10−3t，∴DF2=DC2+CF2，即DF2=62+(10−3t)2，∴62+(10−3t)2=102，解得：t=23或t=6，∵0≤5t≤6且0≤3t≤10，∴0≤t≤65，∴t=23，故答案为：23根据题意知AE=5t、BF=3t，证出AEAD =BFAB，且∠DAE=∠ABF=90°，证△ADE∽△BAF得∠2=∠3，结合∠3=∠4、∠1=∠2得∠1=∠4，即可知DF=DA，从而得62+(10−3t)2=102，解之可得t 的值，继而根据0≤5t≤6且0≤3t≤10取舍可得答案．本题主要考查相似三角形的判定与性质、勾股定理、等角对等边和矩形的性质等知识点，根据对应边成比例且夹角相等得出两三角形相似继而由等角对等边得出关于t的方程是解题的关键．15.答案：解：去分母得：6x2+x−2=6x2−2x，解得：x=23，经检验x=23是分式方程的解．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．16.答案：解：(1)原式=√5+√2)(√5−√2)(√5+√2)=√5+√2；(2)原式=√2−1+√3−√2+√4−√3+⋯+√10−√9=√10−1．解析：(1)把分子分母都乘以(√5+√2)，然后利用平方差公式计算；(2)先分母有理化，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17.答案：证明：(1)在△BCD和△DEB中，{BC=DE DC=BE BD=BD，∴△BCD≌△DEB(SSS)，∴∠CBD=∠EDB，∴BC//DE；(2)∵BC//DE，∴AC//DE，∴∠A=∠ADE．解析：(1)由SSS证得△BCD≌△DEB得出∠CBD=∠EDB，即可得出结论；(2)由AC//DE，即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与平行线的性质是解题的关键．18.答案：解：(1)甲的平均成绩是13(75+81+84)=80(分)，乙的平均成绩是13(93+79+72)=8113(分)，丙的平均成绩是13(90+81+69)=80(分)，∴应聘者乙将被录用．(2)根据题意，三人的测试成绩如下：甲的测试成绩为：75×1+81×3+84×21+3+2=81(分)，乙的测试成绩为：93×1+79×3+72×21+3+2=79(分)，丙的测试成绩为：90×1+81×3+69×21+3+2=78.5(分)，∴应聘者甲将被录用．解析：(1)利用平均数的计算公式可求解；(2)利用平均数的计算公式可求解．本题考查了加权平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键．19.答案：解：(1)①∵t=1(秒)，∴BP=CQ=3(厘米)，∵AB=12，D为AB的中点，∴BD=6(厘米)，又∵PC=BC−BP=9−3=6(厘米)，∴PC=BD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD与△CQP中，{BP=CQ ∠B=∠C PC=BD，∴△BPD≌△CQP(SAS)②∵P的速度不等于Q的速度，∴BP≠CQ，∵P是BC的中点，∴BP=CP=4.5，∵∠B=∠C，若△BPD≌△CPQ，只能是CQ=BD=6点P的运动时间t=4.53=1.5(秒)，=4(厘米/秒)．此时Q的运动速度是61.5(2)因为Q的速度大于P的速度，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇．依题意得4x=3x+2×12，解得x=24(秒)，此时P运动了24×3=72(厘米)，又因为的周长为33厘米，72=33×2+6，点P，Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点一次在BC边上相遇．解析：(1)①根据SAS即可证明．②若△BPD≌△CPQ，只能是CQ=BD=6，根据速度，时间之间的关系解决问题即可．(2)因为Q的速度大于P的速度，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，构建方程即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20.答案：解：连接OC．∵CD⊥⊙O的直径AB，CD=√2，∴CP=DP=12设⊙O的半径为r．∵△OPC是直角三角形，∴OC2=PC2+OP2，∴r2=(√2)2+(r−1)2，∴r=3，2∴⊙O的半径为3．2解析：连接OC.设⊙O 的半径为r.根据OC 2=PC 2+OP 2，构建方程即可解决问题．本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．21.答案：解：(1)画树状图得：则(m,n)共有12种等可能的结果：(2,1)，(2,−3)，(2,−4)，(1,2)，(1,−3)，(1,−4)，(−3,2)，(−3,1)，(−3,−4)，(−4,2)，(−4,1)，(−4,−3)；(2)∵所选出的m ，n 能使一次函数y =mx +n 的图象经过第二、三、四象限的有：(−3,−4)，(−4,−3)， ∴所选出的m ，n 能使一次函数y =mx +n 的图象经过第二、三、四象限的概率=212=16． 解析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；(2)首先可得所选出的m ，n 能使一次函数y =mx +n 的图象经过第二、三、四象限的有：(−3,−4)，(−4,−3)，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 22.答案：解：(1)便民卡：设y 1=kx +b ，则{b =2930k +b =35， 解得{k =0.2b =29， 所以，y 1=0.2x +29；如意卡：设y 2=mx ，则30m =15，解得m =0.5，所以，y 2=0.5x ；把x =2代入y 1=0.2x +29=29.4；把x =2代入y 2=0.5x =1；(2)令y1=y2，即0.2x+29=0.5x，则x=9623，当x=9623，时，y1=y2，两种卡收费一致；当x<9623，时，y1>y2，即便民卡便宜；当x>9623，时，y1<y2，即如意卡便宜．每月的通话时间小于30分钟，y1>y2，即便民卡便宜；(3)当x=9623，时，y1=y2，两种卡收费一致．解析：(1)分别利用待定系数法求一次函数解析式和待定系数法求正比例函数解析式求解；(2)当两种卡的收费相等时，可求出x值，当通话时间小于此值，便民卡便宜，当通话时间大于此值，如意卡便宜．(3)当两种卡的收费相等时，可求出x值，当通话时间小于此值，便民卡便宜，当通话时间大于此值，如意卡便宜．本题考查函数模型的选择及应用，考查了利用待定系数法求一次函数解析式，是基础题．23.答案：解：(1)∵由题意可得：CQ=2t，AP=t，AD=53t，∴BQ=8−2t，CP=6−t．又∵PD⊥AC，∴PD=√AP2−AD2=43t.∵S四边形BQPD=S△ABC−S△CPQ−S△APD，∴12×2t×(6−t)+12t×43t=(t−2)2=45，解得t=9±3√5，t=9+3√5(不合题意，舍去)，∴当t=9−3√5时，四边形BQPD的面积为三角形ABC面积的一半；(2)存在，t=2.4(秒)．若四边形BQPD为平行四边形，则BQ与PD平行且相等，即：43t=8−2t，解得t=2.4．答：存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形，此时t=2.4秒．解析：(1)先根据题意用t表示出CQ，AP，AD的长，再根据勾股定理得出PD的长，由S四边形BQPD= S△ABC−S△CPQ−S△APD即可得出t的值；(2)根据平行四边形的对边平行且相等即可得出结论．本题考查的是平行四边形的判定定理，熟知平行四边形的对边平行且相等是解答此题的关键．。
红塔区八年级期末试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/42. 若a、b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b互为倒数3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 34. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = 5xD. 2x + 3 = 2x + 35. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为6cm，则其面积为（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（-2，-3）D. A（2，6）7. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定8. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x² + 1C. y = x³ + 1D. y = 2x + 1，x为正数9. 若sinα = 1/2，则α是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x ≥ 2xD. 3x ≤ 2x二、填空题（每题3分，共30分）11. -(-2) = ______12. 0.25的倒数是 ______13. √(49) = ______14. 若x² = 16，则x = ______15. 在直角三角形中，若两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为 ______16. 下列函数中，y是x的函数的是：y = 2x + 117. 若sinα = 1/2，则α的度数是 ______18. 下列不等式中，正确的是：3x < 2x19. 若一个数的平方根是2，则这个数是 ______20. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是 ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2(x-3) - 5 = 3x + 222. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为6cm，求其周长。
云南省玉溪一中分校2019- 2020学年下学期期末八年级数学试卷
初二数学试卷
（全卷总分：120 分；考试时间 120 分钟）
一、填空题（每题 3 分，共 18 分）
1.若 x 22 2 x ，则 x 的取值范围是__________
2.若一个多边形的内角和为 900 度，则这个多边形的对角线条数为__________ 3.分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab=___________________ 4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD=6cm， 则 EF= cm．
C． a2 a3 a5
10.下列平面图形中，既是轴对称图形的是（ ）
D．0
D． 3a2 3 9a6
D
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11.
12.
13.如图，O 是 AC 的中点，将面积为 4cm2 的菱形 ABCD 沿对角线 AC 方向平
移 AO 长度得到菱形 OB′C′D′，则图中阴影部分的面积是（
）
A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 14.
三、解答题（共 70 分）
15. 9 1 2019 6 0 1 2
2
（2） 3 3 2 3 2 27
16. 解分式方程（1） ﹣
＝1．
（2）
x－2 x＋2
=
x＋2 x－2
+
16 x2－4
（8
分）
17.(5 分）
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18.先化简，再求值：
m2－2m＋11
），其中
m=
3 ．（6 分）
19.（7 分）
21.（9 分）
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22.（10 分）学校计划从某苗木基地购进 A、B 两咱树苗共 200 棵绿化校园．已知 购买了 3 棵 A 种树苗和 5 棵 B 种树苗共需 700 元；购买 2 棵 A 种树苗和 1 棵 B 种树苗共需 280 元． （1）每棵 A 种树苗、B 种树苗各需多少元？ （2）学校除支付购买树苗的费用外，平均每棵树苗还需支付运输及种植费用 20 元．设学校购买 B 种树苗 x 棵，购买两种树苗及运输、种植所需的总费用 为 y 元，求 y 与 x 的函数关系； （3）在（2）的条件下，若学校用于绿化的总费用在 22400 元限额内，且购 买 A 种树苗的数量不少于 B 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并 求出该方案所需的费用．
2019-2020学年云南省名校八年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年云南省名校八年级第二学期期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列二次根式中最简二次根式的个数有（）①0.2；②3a（a＞0）；③22a b+；④25.A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝32；④S△AEF＝3．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是( )A．B．C．D．4．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500 B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩5．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( )A．30252x x=+B．30252x x=+ 302530255，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（ ）A ．160元B ．700元C ．5600D ．70007．如图，□ABCD 的周长是28㎝，△ABC 的周长是22㎝，则AC 的长为（ ） A ．6㎝ B ．12㎝ C ．4㎝ D ．8㎝8．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 与时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．5y x =+B ．3y x =C ．23y x =D ．23y x =10．已知点A （1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式是（ ）A ．B ．C ．D ．y ＝2x二、填空题11．如图，在ABCD 中，分别以点A 、D 为圆心，大于12AD 的长为半径作弧，两弧交于点P 、Q ，作直线PQ 交AB 于点E ，连接DE ，若C x ∠=︒，EDC y ∠=︒，则y 与x 之间的函数关系式是___________．数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图.请结合图中信息，解答下列问题：()1抽取了多少人参加竞赛？()260.570.5-这一分数段的频数、频率分别是多少？()3这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？14．如图，在ABCD 中，连结BD .且BD CD =，过点A 作AM BD ⊥于点M ，过点D 作DN AB ⊥于点N ，且52DN =，在DB 的延长线上取一点P ，满足ABD MAP PAB ∠=∠+∠，则AP =_______.15．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为.16．若关于x 的方程226111k x x x -=+--有增根，则k 的值为_____． 17．若等腰三角形中相等的两边长为10cm ，第三边长为16cm ，那么第三边上的高为______cm .三、解答题18．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，AE 与CF 相等吗？说明理由.19．（6分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km ．现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h ，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km示，E 为矩形内一点，作EG AD ⊥于点, // G EH BC 交,AB CD 于点F ，H 过点H 作//HI BE 交BC 于点I ，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化．()1若点G 是AD 的中点，求BI 的长；()2要求绿化占地面积不小于27500m ，规定乙区域面积为24500m①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由； ②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的32，则AF 的最大值为 m （请直接写出答案）21．（6分）如图,在四边形ABCD 中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC 的长度.22．（8分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m ，宽为15m 的长方形空地上修建一条宽为a （m ）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．（1）甬道的面积为 m 2，绿地的面积为 m 2（用含a 的代数式表示）；（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W 1（元），W 2（元）与修建面积S 之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为 元， 元．②直接写出修建甬道的造价W 1（元），修建绿地的造价W 2（元）与a （m ）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m 且不超过5m ，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？23．（8分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80 120 150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．24．（10分）先化简，再求值：（311x xx x--+）•21xx-，其中x=2﹣1．25．（10分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】==，不是最简二次根式；a>，是最简二次根式；0)=，不是最简二次根式；故选：B．【点睛】本题考查的是最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2．C【解析】【分析】连接EC，作CH⊥EF于H．首先证明△BAD≌△CAE，再证明△EFC是等边三角形即可解决问题；【详解】连接EC，作CH⊥EF于H．∵△ABC，△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝EC＝1，∠ACE＝∠ABD＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB＝60°，∴△EFC是等边三角形，CH∴EF＝EC＝BD，∵EF∥BD，∴四边形BDEF是平行四边形，故②正确，∵BD＝CF＝1，BA＝BC，∠ABD＝∠BCF，∵S 平行四边形BDEF ＝BD•CH ＝3， 故③正确， ∵△ABC 是边长为3的等边三角形，S △ABC ＝239343⨯= ∴S △ABD 193333=⨯= ∴S △AEF ＝23 S △AEC ＝23•S △ABD ＝32故④错误，故选C ．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．3．A【解析】【分析】首先判断出函数的横、纵坐标所表示的意义，然后再根据题意进行解答．【详解】纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间；由题意知：小明的走路去学校应分为三个阶段：①匀速前进的一段时间，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除C 、D 选项；②加速前进的一段时间，此时的函数是一段斜率大于0的一次函数；③最后匀速前进到达学校，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除B 选项；故选A.【点睛】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．样本是指从总体中抽取的部分个体，据此即可判断【详解】由题可知，所考查的对象为考生的成绩，所以从总体中抽取的部分个体为500名考生的成绩. 故答案为：D【点睛】本题考查了样本的概念，明确题中考查的对象是解题的关键.5．C【解析】解：设甲每小时骑行x公里，根据题意得：30252x x=-.故选C．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．6．C【解析】【分析】先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数×2×350计算即可．【详解】解：10个西瓜的平均数是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），则这350个西瓜约收入是：8×2×350=5600元．故选：C．【点睛】本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型，熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键．7．D【解析】∵ □的周长是28 cm，∴（cm）.∵△的周长是22 cm，∴（cm）.8．D【解析】【分析】通过分析图象和题意可知，行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是故选D．【点睛】本题考查了函数的图象，根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论是解题的关键.9．B【解析】分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．详解：A、y=x+5，是和的形式，故本选项错误；B、y=3x，符合正比例函数的含义，故本选项正确；C、y=3x2，自变量次数不为1，故本选项错误；D、y2=3x，函数次数不为1，故本选项错误，故选：B．点睛：本题考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．10．C【解析】【分析】把点A（1，2）代入可得方程2＝，解方程即可.【详解】解：∵点A（1，2）在反比例函数的图象上，∴2＝，∴k＝2，则这个反比例函数的解析式是．本题考查了用待定系数法求函数解析式，正确代入是解题的关键.二、填空题11．1802y x =-【解析】【分析】由题意可判定PQ 是AD 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质即得ED=EA ，进一步可得∠A=∠ADE ，再根据平行线的性质和平行四边形对角相等的性质即得结果.【详解】解：由题意可知，PQ 是AD 的垂直平分线，∴ED=EA ，∴∠A=∠ADE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C=x°，AB ∥CD ，∴∠A+∠ADC=180°，即180x x y ++=，∴1802y x =-.故答案为1802y x =-.【点睛】本题考查了对尺规作线段垂直平分线的理解和线段垂直平分线的性质以及平行四边形的性质，解题的关键是由作图语言正确判断PQ 是AD 的垂直平分线.12．x>3【解析】【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件.【详解】x 30x 3x>3x 30x 3-≥≥⎧⎧⇒⇒⎨⎨-≠≠⎩⎩． 13．（1）抽取了48人参加比赛；（2）频数为12，频数为0.25；（3）70.580.5-【解析】-这一分数段的频数为12，用频数÷总人数即可得到频率；（2）看频数直方图可知60.570.5（3）直接通过频数直方图即可得解.【详解】++++=（人），解：()1312189648答：抽取了48人参加比赛；()2频数为12，频数为12480.25÷=；()3这次竞赛成绩的中位数落在70.580.5-这个分数段内.【点睛】本题主要考查频数直方图，中位数等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，通过直方图得到有用的信息. 14．10【解析】【分析】根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP．【详解】解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AM=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．15．1．【解析】【详解】∵AB＝5，AD＝12，∴根据矩形的性质和勾股定理，得AC＝13.∵BO为Rｔ△ABC斜边上的中线∴BO＝6.5∵O是AC的中点，M是AD的中点，∴OM是△ACD的中位线∴OM＝2.5∴四边形ABOM的周长为：6.5＋2.5＋6＋5＝1故答案为116．1【解析】【分析】方程两边都乘以（x+1）（x-1）化为整式方程，由增根的概念将x=1和x=-1分别代入求解可得．【详解】解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：2（x﹣1）+k（x+1）＝6，∵方程有增根，∴x＝1或x＝﹣1，当x＝1时，2k＝6，k＝1；当x＝﹣1时，﹣4＝6，显然不成立；∴k＝1，故答案为1．【点睛】本题主要考查分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解题关键．17．1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质先求出BD，然后在Rt△ABD中，可根据勾股定理进行求解．【详解】解：如图：由题意得：AB=AC=10cm，BC=11cm，作AD⊥BC于点D，则有DB=12BC=8cm，在Rt△ABD中，22AB BD．故答案为1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理的知识，关键是掌握等腰三角形底边上的高平分底边，及利用勾股定理求直角三角形的边长．三、解答题18．AE=CF ．理由见解析.【解析】试题分析：根据两组对边平行的四边形是平行四边形，可以证明四边形AECF 是平行四边形，从而得到AE=CF ．试题解析：AE=CF ．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，即AF ∥EC ．又∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．∴AE=CF ．考点：平行四边形的判定与性质．19．高铁的平均速度为100km/h【解析】【分析】设设高铁的平均速度为xkm/h ，根据时间=路程÷速度，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验即可得出结论.【详解】设高铁的平均速度为xkm/h ，依题意得401270x x =- 解得x ＝100，经检验，x ＝100是原方程的解，答：高铁的平均速度为100km/h ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.20．（1）90m ；（2）①能达到设计绿化要求，理由见解析，②40【解析】【分析】（1）首先理由矩形性质得出AD=BC=180m ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，进一步证明出四边形AFEG 与四边形DGEH为矩形，四边形BIHE 为平行四边形，由此得出AG=EF ，DG=EH ，EH=BI ，据此进一步求解即可；（2）①设正方形AFEG 边长为x m ，根据题意列出方程，然后进一步求解再加以分析即可；②设AF=y m ，则EH=4500ym ，然后结合题意列出不等式，最后再加以求解即可. 【详解】（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴AD=BC=180m ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∵EG ⊥AD ，EH ∥BC ，HI ∥BE ，∴四边形AFEG 与四边形DGEH 为矩形，四边形BIHE 为平行四边形，∴AG=EF ，DG=EH ，EH=BI ，∵点G 为AD 中点，∴DG=12AD=90m ， ∴BI=EH=DG=90m ；（2）①能达到设计绿化要求，理由如下：设正方形AFEG 边长为x m ， 由题意得：()212100450075002x x x +⨯⨯⨯-+=， 解得：30x =，当30x =时，EH=450015030=m ， 则EF=180−150=30m ，符合要求，∴若将甲区域设计成正方形形状，能达到设计绿化要求；②设AF=y m ，则EH=4500ym ， 由题意得：()4500310045002y y -≥⨯， 解得：40y ≤，即AF 的最大值为40m ，故答案为：40.【点睛】本题主要考查了四边形与一元一次方程及一元一次不等式的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键. 21．5BC =【解析】试题分析：连接DB ，根据AB=AD ，∠A=60°得出等边三角形，根据等边三角形的性质以及∠ADC=150°得出△BDC 为直角三角形，最后根据勾股定理求出BC 的长度.试题解析：连结DB, ∵AB AD =，60A ∠=︒， ∴ABD 是等边三角形， ∴3BD AD ==，60ADB ∠=︒， 又∵150ADC ∠=︒∴1506090CDB ADC ADB ∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∵4,DC =∴5BC =22．（1）15a 、（300﹣15a ）；（2）①①80、70；；②W 1＝80×15a ＝1200a ，W 2＝70（300﹣15a ）＝﹣1050a+21000；③甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；【解析】【分析】（1）根据图形即可求解；（2）①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为480060＝80元，420060＝70元②根据题意即可列出关系式；③W ＝W 1+W 2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000，再根据2≤a≤5，即可进行求解.【详解】解：（1）甬道的面积为15am 2，绿地的面积为（300﹣15a ）m 2；故答案为：15a 、（300﹣15a ）；（2）①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为480060＝80元，420060＝70元． ②W 1＝80×15a ＝1200a ，W 2＝70（300﹣15a ）＝﹣1050a+21000；③设此项修建项目的总费用为W 元，则W ＝W 1+W 2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000，∵k ＞0，∴W 随a 的增大而增大，∵2≤a≤5，∴当a ＝2时，W 有最小值，W 最小值＝150×2+21000＝21300，答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；故答案为：①80、70；【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意得到关系式进行求解.23．（1）y=93-4x ；（2）w=-160x+14790；(3) 共有3种购票方案, 当A 种票为22张，B 种票73张，C 种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．【解析】试题分析：（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93-4x），然后整理即可；（3）根据题意得到20{9345375xxx≥-≥+≥，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．试题解析：解：（1）x+3x+7+y=100，所以y=93-4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93-4x）=-160x+14790；（3）依题意得20 {9345 375xxx≥-≥+≥，解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=-160x+14790，因为k=-160＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22×（-160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．考点：1.一次函数的应用；2.一元一次不等式组的应用．24．2．【解析】先根据分式混合运算的法则把括号里的进行化简，然后进行乘法运算，再把x的值代入进行计算即可．解：原式=()()()()()() 31111 11x x x x x x x x x+--+-⋅-+=3（x+1）﹣x+1=3x+3﹣x+1=1x+3．当1﹣1）﹣﹣2．25．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）B、C、D保持不动，延长CD边的对边，使AB=CD，则四边形ABCD是格点平行四边形；（2）把正方形的一边作为平行四边形的对角线，这边的对边中点作为平行四边形的一个顶点，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形作图即可.【详解】（1）解：如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）（2）解：如图2中平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）【点睛】本题考查作图，解题关键在于熟悉所做图形的基本性质与判定.。
2019-2020学年云南省名校初二下期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年云南省名校初二下期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若41x x ++在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-4B ．x≥-4C ．x ＞-4且x≠1D ．x≥-4且x≠-1 2．在同一直角坐标系中，一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 的图象与正比例函数y ＝kx 图象的位置可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A 、B 出发，沿直线轨道同时到达C 处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与A 处的距离1d 、2d （米）与时间t （分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①AC 的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③a 的值为65；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的t 的取值范围是502t ≤≤，其中正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若24ABCD S=，则AOB S ＝( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．下列式子中，属于最简二次根式的是( )A ．8B ．23C ．0.5D ．56．如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有( )个．A．11 B．15 C．16 D．177．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（）A．3 B．2 C．1 D．﹣28．已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过( )A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限9．随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是()每天使用零花钱情况2 3 4 5单位（元)人数 1 5 2 2A．2元B．3元C．4元D．5元10．.一支蜡烛长20m,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图像是A．B．C．D．二、填空题11．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.12．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．135x 有意义，则字母x的取值范围是．cm名女生的平均身高160cm，则全14．某学校八年级3班有50名同学，30名男生的平均身高为170,20班学生的平均身高是__________cm．15．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则BC＝_____．16．在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是_________.17．如图，在ABC 中，260AB BAC =∠=︒，，点D 是边BC 的中点，点E 在边AC 上运动，若DE 平分ABC 的周长时，则DE 的长是_______．三、解答题18．在一条东西走向河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB ＝AC ，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H （A 、H 、B 在一条直线上），并新修一条路CH ，测得CB ＝3千米，CH ＝2.4千米，HB ＝1.8千米．（1）问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路？（即问：CH 与AB 是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC 的长．19．（6分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x 分 频数(人数) 第1组50≤x ＜60 6 第2组60≤x ＜70 8 第3组70≤x ＜80 14 第4组80≤x ＜90 a 第5组 90≤x ＜100 10请结合图表完成下列各题(1)①求表中a 的值；②频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？20．（6分）计算：（1）212﹣613+348；（2）（6﹣5）（6+5）+（23﹣32）2；用指定方法解下列一元二次方程：（3）x2﹣36=0（直接开平方法）；（4）x2﹣4x=2（配方法）；（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）21．（6分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA 运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝36cm，求t的值和点F到BC的距离．22．（8分）新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]（1）二次函数y=13x2-x-1的“图象数”为．（2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．23．（8分）如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，作∠ACD 的平分线交AD 于F ，过F 作直线AC 的垂线交AC 于P ，交CD 的延长线于Q ，又过P 作AD 的平行线与直线CF 交于点E ，连接DE ，AE ，PD ，PB ．（1）求AC ，DQ 的长；（2）四边形DFPE 是菱形吗？为什么？（3）探究线段DQ ，DP ，EF 之间的数量关系，并证明探究结论；（4）探究线段PB 与AE 之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论．24．（10分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．25．（10分）如图，已知正方形ABCD 的边长为1，正方形CEFG 的面积为1S ，点E 在CD 边上，点G 在BC 的延长线上，设以线段AD 和DE 为邻边的矩形的面积为2S ，且12S S .⑴求线段CE 的长；⑵若点H 为BC 边的中点，连结HD ，求证：HD HG .参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】在实数范围内有意义， 则x+4≥0且x+1≠0，解得：x≥-4且x≠-1，故选D ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，正确把握相关知识是解题关键．2．C【解析】【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．【详解】解：当k ＞2时，正比例函数y ＝kx 图象经过1，3象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 的图象1，2，3象限； 当1＜k ＜2时，正比例函数y ＝kx 图象经过1，3象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 的图象1，2，4象限； 当k ＜1时，正比例函数y ＝kx 图象经过2，4象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 的图象2，3，4象限，当（k ﹣2）x+k ＝kx 时，x ＝2k ＜1，所以两函数交点的横坐标小于1． 故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的图象性质，正比例函数的图象性质，关键是由k 的取值确定函数所在的象限． 3．C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】由图可得，AC的距离为120米，故①正确；乙的速度为：（60+120）÷3=60米/分，故②正确；a的值为：60÷60=1，故③错误；令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤52，即若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生相互干扰，则两车信号不会产生相互干扰的t的取值范围是0≤t≤52，故④正确；故选C．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．4．D【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△AOB=14S四边形ABCD=14×24=6，故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．5．D【解析】【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：A=B=，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D故选：D．【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．6．C【解析】【分析】分七种情况讨论，即可.【详解】解：图中包含“△”的格点正方形为：边长为1的正方形有：1个，边长为2的正方形有：4个，边长为3的正方形有：4个，2个，边长为4的正方形有：2个边长为1个的正方形有：2个所以图中包含“△”的格点正方形的个数为：1+4+4+2+2+1+2＝1．故选：C．【点睛】本题考查的是图像，熟练掌握正方形的性质是解题的关键.7．A【解析】【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．【详解】5x﹣2＞3（x+1），去括号得：5x﹣2＞3x+3，移项、合并同类项得：2x＞5系数化为1得：x＞52，∴不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解是3；故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整数解．解不等式要用到不等式的性质．8．D【解析】【分析】先根据一次函数y＝kx﹣1中，y随x的增大而减小判断出k的符号，再根据一次函数的性质判断出此函数的图象所经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝kx﹣1中，y随x的增大而减小，∴k＜0，∴此函数图象必过二、四象限；∵b＝﹣1＜0，∴此函数图象与y轴相交于负半轴，∴此函数图象经过二、三、四象限．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．9．B【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：共10名同学，中位数是第5和第6的平均数，故中位数为3，故选：B．【点睛】本题考查了中位数，正确理解中位数的意义是解题的关键．10．D【解析】【分析】燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20-5t （0≤t≤4），图象是以（0，20），（4，0）为端点的线段．【详解】解：燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20-5t （0≤t≤4），图象是以（0，20），（4，0）为端点的线段．故选：D ．【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据燃烧时剩下高度h （cm ）与燃烧时间t （小时）的关系h=20-5t （0≤t≤4），做出解答．二、填空题11．【解析】由题意得（a-b ）2="6," 则a b -＝12．165.125千米．【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可.【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为: 150415510160161652017014175121804410162014124⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++++165.125(千米)， 故答案为165.125千米．【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键．13．x≥﹣1．【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．14．166【解析】【分析】 只要运用求平均数公式：12n x n x x x ++⋯+=即可求得全班学生的平均身高．【详解】 全班学生的平均身高是：()301702016016650x cm ⨯+⨯==． 故答案为：1．【点睛】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．15．【解析】【分析】根据题意推出AB=AB 1=2，由AE=CE 推出AB 1=B 1C ，即AC=4，然后依据勾股定理可求得BC 的长.【详解】解：∵AB ＝2cm ，AB ＝AB 1∴AB 1＝2cm ，∵四边形ABCD 是矩形，AE ＝CE ，∴∠ABE ＝∠AB 1E ＝90°∵AE ＝CE ，∴AB 1＝B 1C ，∴AC ＝4cm ．在Rt △ABC 中，BC ==．故答案为：cm ．【点睛】本题主要考查翻折的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质，解题的关键在于推出AB=AB 1.16．35【解析】【分析】用红球的个数除以总球的个数即可得出答案．【详解】解：∵不透明的盒子中装有2个白球和3个红球，共有5个球，∴这个盒子中任意模出1个球、那么摸到1个红球的概率是35； 故答案为：35． 【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．17．3【解析】【分析】延长CA至M，使AM=AB，连接BM，作AN⊥BM于N，由DE平分△ABC的周长，又CD=DB，得到ME=EC，根据中位线的性质可得DE=12BM，再求出BM的长即可得到结论．【详解】解：延长CA至M，使AM=AB，连接BM，作AN⊥BM于N，∵DE平分△ABC的周长，CD=DB，∴ME=EC，∴DE=12 BM，∵∠BAC=60°，∴∠BAM=120°，∵AM=AB，AN⊥BM，∴∠BAN=60°，BN=MN，∴∠ABN=30°，∴AN=12AB=1，∴BN=3，∴BM=23，∴DE=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了三角形的中位线的性质，等腰三角形的性质，含30°的直角三角形的性质以及勾股定理等知识点，作出辅助线综合运用基本性质进行推理是解题的关键．三、解答题18．（1）CH是从村庄C到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为2.5千米．【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【详解】（1）是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9BC2＝9∴CH2+BH2＝BC2∴CH⊥AB，所以CH是从村庄C到河边的最近路（2）设AC＝x在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣1.8，CH＝2.4由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2∴x2＝（x﹣1.8）2+（2.4）2解这个方程，得x＝2.5，答：原来的路线AC的长为2.5千米．【点睛】此题考查勾股定理及其逆定理的应用，熟练掌握基础知识是解题的关键. 19．（1）12；补图见解析；（2）72°；（3）44%.【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数可得a的值；由频数分布表即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于90分的人数除以总人数再乘以360︒即可得；（3）用第4、5组频数除以总数即可得.【详解】a=----=，解：()1①由题意和表格，可得：5068141012即a的值是12，②补充完整的频数分布直方图如下图所示，()2成绩为90100x≤<这一组所对应的扇形的圆心角的度数为1036072 50⨯=；()3测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：1210100%44% 50+⨯=．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.20．（1）3（2）31﹣6；（3）x1=﹣6，x2=6；（4）x1=26，x2=26；（1）x1517-，x2517+；（6）x1=x2=﹣1．【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；（3）直接开平方法求解；（4）配方法求解可得；（1）公式法求解即可；（6）因式分解法解之可得．【详解】解：（1）12﹣134836×333333（2）6﹣565+（3﹣2）2=6﹣1+12+18﹣=31﹣．（3）x 2=36，∴x=±6，即x 1=﹣6，x 2=6；（4）x 2﹣4x+4=2+4，即（x ﹣2）2=6，∴x ﹣2= ，∴x 1=2 ，x 2=2+ ；（1）∵a=2，b=﹣1，c=1，∴b 2﹣4ac=21﹣8=17＞0，∴x=54± ，即x 1= ，x 2=54 ； （6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（x+1+4）2=0，即（x+1）2=0，∴x+1=0，即x 1=x 2=﹣1．故答案为：（1）；（2）31﹣；（3）x 1=﹣6，x 2=6；（4）x 1=2，x 2；（1）x 1=54，x 2=54；（6）x 1=x 2=﹣1． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解一元二次方程，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．21．（1）32；（2）详见解析；（3. 【解析】【分析】（1）想办法证明CE=CF ，AE=AF ，推出AC 垂直平分线段EF ，即可解决问题；（2）如图②中，连接AC ．只要证明△DCE ≌△ACF 即可解决问题；（3）如图③中，连接AC，作CH⊥AB于H，FM⊥BC交CB的延长线于M．解直角三角形求出AF，FM即可解决问题.【详解】（1）解：如图①中，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC第三等边三角形，当t＝3时，AE＝DE＝3cm，AF＝BF＝3cm，∵CA＝CD＝CB，∴CE⊥AD，CF⊥AB，∵∠CAB＝∠CAD，∴CF＝CE，∵AE＝AF，∴AC垂直平分线段EF，∴∠AGF＝90°，∵∠FAG＝60°，∴∠AFG＝30°，∴AG＝12AF＝32cm，（2）如图②中，连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC第三等边三角形，∴∠D＝∠ACD＝∠CAF＝60°，DA＝AC，∵DE＝AF，∴△DCE≌△ACF，∴CE＝CF，∠DCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠ACD＝60°，∴△ECF是等边三角形．（3）如图③中，连接AC，作CH⊥AB于H，FM⊥BC交CB的延长线于M．由（2）可知：△ECF是等边三角形，∴CF＝CE＝6，在Rt△BCH中，∵BC＝6，∠CBH＝60°，∴BH＝3，CH＝3，在Rt△CFH中，HF2233CF CH-=∴BF＝33，AF＝3∴t＝（3s，在Rt△BFM中，∵∠FBM＝∠ABC＝60°，BF＝3﹣3，∴FM＝BF•sin60°933 -【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．22．（1）[13，−1，−1]；（2）m1＝−1，m2＝13.【解析】【分析】（1）利用“图象数”的定义求解；（2）根据新定义得到二次函数的解析式为y＝mx2＋（m＋1）x＋m＋1，然后根据判别式的意义得到△＝（m＋1）2−4m（m＋1）＝0，从而解m的方程即可．【详解】解：（1）二次函数y=13x2-x-1的“图象数”为[13，−1，−1]；故答案为：[13，−1，−1]；（2）二次函数的解析式为y＝mx2＋（m＋1）x＋m＋1，根据题意得：△＝（m＋1）2−4m（m＋1）＝0，解得：m1＝−1，m2＝13．【点睛】本题考查了新定义及抛物线与x轴的交点问题，把求二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程是解题关键．23．（1），QD=)1a；（2）是菱形，理由见解析；（3）DP2+ EF2=4QD2，理由见解析；（4）垂直且相等，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AC，再证明△FDQ≌△FPA得到QD=AP，结合CD=CP求出结果；（2）先证明DE∥PF，结合EP∥DF得到四边形DFPE是平行四边形，再由EF⊥DP得到菱形；（3）根据菱形的性质得到2DG=DP，2GF=EF，再证明QD=DF，最后利用勾股定理证明线段关系；（4）证明△ADE≌BAP，得到AE=BP，∠EAD=∠ABP，延长BP，与AE交于点H，利用∠EAD=∠ABP，得到∠PHA=90°，即可判定关系.【详解】解：（1）=，∵CF平分∠BCD，FD⊥CD，FP⊥AC，∴FD=FP，又∠FDQ=∠FPA，∠DFQ=∠PFA，∴△FDQ≌△FPA（ASA），∴QD=AP，∵点P在正方形ABCD对角线AC上，∴CD=CP=a，∴QD=AP=AC-PC=)1a；（2）∵FD=FP，CD=CP，∴CF垂直平分DP，即DP⊥CF，∴ED=EP，则∠EDP=∠EPD，∵FD=FP，∴∠FDP=∠FPD，而EP∥DF，∴∠EPD=∠FDP，∴∠FPD=∠EPD，∴∠EDP=∠FPD，∴DE∥PF，而EP∥DF，∴四边形DFPE是平行四边形，∵EF⊥DP，∴四边形DFPE是菱形；（3）DP2+ EF2=4QD2，理由是：∵四边形DFPE是菱形，设DP与EF交于点G，∴2DG=DP，2GF=EF，∵∠ACD=45°，FP⊥AC，∴△PCQ为等腰直角三角形，∴∠Q=45°，可得△QDF为等腰直角三角形，∴QD=DF，在△DGF中，DG2+FG2=DF2，∴有（12DP）2+（12EF）2=QD2，整理得：DP2+ EF2=4QD2；（4）∵∠DFQ=45°，DE∥FP，∴∠EDF=45°，又∵DE=DF=DQ=AP=)1a，AD=AB，∴△ADE≌BAP（SAS），∴AE=BP，∠EAD=∠ABP，延长BP，与AE交于点H，∵∠HPA=∠PAB+∠PBA=∠PAB+∠DAE，∠PAB+∠DAE+∠HAP=90°，∴∠HPA+∠HAP=90°，∴∠PHA=90°，即BP⊥AE，综上：BP与AE的关系是：垂直且相等.【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，菱形的判定，勾股定理，知识点较多，解题时应当注意各个小问之间的关系，找到能够利用的结论和条件.24．（1）a=20%．本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．【解析】【分析】（1）用1减去其它组的百分比即可求得a的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中位数；（2）利用加权平均数公式即可求解．【详解】解：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%．100×20%=20（人），100×40%=40（人），100×25%=25（人），100×15%=15（人）．则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；（2）200.540125 1.5152100⨯+⨯+⨯+⨯=1.175（小时）．答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．考点：1.扇形统计图；2.加权平均数；3.中位数．25．（1）CE=512；（2）见解析.【解析】【分析】根据正方形的性质，（1）先设CE=x（0<x<1），则DE=1－x，由S1=S2，列等式即可得到答案. （2）根据勾股定理得到HD，再由H，C，G在同一直线上，得证HD=HG. 【详解】根据题意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°.（1）设CE=x （0<x<1），则DE=1－x ， 因为S 1=S 2，所以x 2=1－x ，解得（负根舍去），即 （2）因为点H 为BC 边的中点，所以CH=12，所以，因为，点H ，C ，G 在同一直线上，所以HG=HC+CG=12＋12，所以HD=HG 【点睛】 本题考查正方形的性质、勾股定理和一元二次函数，解题的关键是根据题意列出一元二次函数.。
云南省名校2019-2020学年初二下期末质量检测数学试题含解析
云南省名校2019-2020学年初二下期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若正比例函数y ＝（1﹣m ）x 中y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围（ ） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞1D ．m ＜12．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （ ） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2个单位 C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位3．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形ABCD ，下列作法错误的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．代数式12x -在实数范围内有意义，实数x 取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x ≥C ．0x >D ．0x ≥5．如图①，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C 停止．过点P 作PQ ∥BD ，PQ 与边AD （或边CD ）交于点Q ，PQ 的长度y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示．当点P 运动2.5秒时，PQ 的长是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm6．若Rt △ABC 中两条边的长分别为a ＝3，b ＝4，则第三边c 的长为（ ） A ．5B ．7C ．7或13D ．5或77．正n 边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．88．如图，ABCD 中，点E 在边AB 上，以CE 为折痕，将BCE ∆向上翻折，点B 正好落在边AD 上的点F 处，若AEF ∆的周长为8，CDF ∆的周长为18，则FD 的长为（ ）A ．5B ．8C ．7D ．69．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，在矩形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB =60°，则∠AOB 的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°二、填空题11．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE =__．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，BE 平分∠ABC ，则DE=_____．13．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝130°，在AD 上取DE ＝DC ，则∠ECB 的度数是_____度．14．计算11()a a a a-÷-的结果是_____。
云南省玉溪市八年级下学期期末考试数学试题
云南省玉溪市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·重庆A) 下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列调查方式中正确的是（）A . 为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式B . 为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式C . 为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式D . 为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式3. （2分）下列根式3 ，，，中最简二次根式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3 个D . 4 个4. （2分）“打开电视，正在播广告”这一事件是（）A . 必然事件B . 确定事件C . 不可能事件D . 随机事件5. （2分） (2020七下·大庆期末) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－b|－的结果是（）A . 2a－bB . b－2aC . bD . －b6. （2分）(2018·夷陵模拟) 已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（）A .B .C .D .7. （2分）已知 = - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为（）A . 13B . 9C . 7D . 58. （2分）如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A . ΔPAB∽ΔPDAB . ΔABC∽ΔDCAC . ΔPAB∽ΔPCAD . ΔABC∽ΔDBA9. （2分） (2018九上·深圳期中) 若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）A . （2，6）B . （2，-6）C . （4，-3）D . （3，-4）10. （2分）用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2018·秦淮模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2018九上·天台月考) 从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．13. （1分） (2016九上·海原期中) 若相似三角形的对应边的比为1：3，则它们的面积比为________．14. （1分） (2020八上·金华期中) 若一个直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为________．15. （1分）(2019·通辽模拟) 如图，已知正方形ABCD ，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB ，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC ， H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；②无论点M运动到何处，都有DM＝ HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为________．16. （1分）(2019·云梦模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于点，若，则的值是________.17. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为________三、解答题 (共10题；共100分)18. （5分） (2019九上·朝阳期末) 计算：19. （10分） (2019七下·长兴期末) 解方程(组)：（1）（2）20. （5分）关于x的不等式组．（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．21. （12分）(2017·景德镇模拟) 菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）：29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 3631 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 3229 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 4036 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37请根据上述数据，解答下列问题：小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表分组频数A：25～30B：30～3515C：35～4031D：40～45合计56（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数的________ %（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为________°（保留整数）22. （2分） (2018八下·萧山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1 的图象与直线y2=x+1交于点A（1，a）.则：（1） k的值为________；（2）当x满足________时，y1＞y2.23. （11分） (2020八下·相城期中) 如图①，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PC=PE，PE交CD于点F.（1）求证：∠PCD=∠PED；（2）连接EC，求证：EC= AP；（3）如图②，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他条件不变，当∠DAB=60°时，请直接写出线段EC和AP的数量关系________.24. （10分）(2016·来宾) 某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？25. （10分） (2018八上·上杭期中) 如图，在边长为4的等边中，点D、E分别是边AC和AB的一点；（1）如图1，当时，连接BD、CE，设BD与CE交于点O，求证：；求的度数；（2）如图2，点F是边BC的中点，点D是边AC的中点，过F作交边AB于点E，连接DE，请你利用目前所学知识试说明：．26. （15分） (2019八下·江阴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（温馨提示：平面上有任意两点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2），它们连线的中点P的坐标为（））（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣＞0的解集.27. （20分）(2017·江西模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共100分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、。
2019-2020学年云南省玉溪市八年级第二学期期末检测数学试题含解析
2019-2020学年云南省玉溪市八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．A．ac＞bc B．a bc c>C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b2．下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）A．30003000101.2x x-=B．3000300010601.2x x-=⨯ C．30003000101.2x x-= D．3000300010601.2x x-=⨯4．下列式子运算正确的是（）A．3231-=-B．235+=C．323=D．2(310)19610-=-5．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（）A．52和54 B．52C．53 D．546．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D的坐标为（）A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)7．如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．0D ．38．如图，E ，F 分别是正方形ABCD 边AD 、BC 上的两定点，M 是线段EF 上的一点，过M 的直线与正方形ABCD 的边交于点P 和点H ，且PH =EF ，则满足条件的直线PH 最多有( )条A ．1B ．2C ．3D ．49．已知反比例函数y =-6x ，下列结论中不正确的是（ ） A ．图象经过点（3，-2） B ．图象在第二、四象限C ．当x ＞0时，y 随着x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而减小 10．要使分式x 1x 4+-有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x ≠4B ．x ≠﹣1C ．x ＝4D ．x ＝﹣1二、填空题 11．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AB ＝53，CD ＝5，那么∠D 的度数是_____． 12．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________. 13．计算：（2019﹣1）0+（﹣12）﹣2＝_____． 14．把多项式25x mx ++因式分解成()()51x x ++，则m 的值为________.15．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，则图中成中心对称的三角形共有______对．16．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，F 在CA 的延长线上，FDA B =∠∠，6AC =，8AB =，则四边形AEDF 的周长是____________．17．已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2014＝_____．三、解答题18．已知，线段a，直线1及1外一点A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且点B、C在直线1上．19．（6分）某高速公路要对承建的工程进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计：若甲、乙两队合作，24天可以完成；若由甲队单独做20天后，余下的工程由乙队做，还需40天完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？20．（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．(1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．(2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．21．（6分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标示为(1，0)，点B的坐标为(1，8) ．(1)直接写出点C的坐标为：C( ____ ，_____)；(2)已知直线AC与双曲线y=mx(m≠0)在第一象限内有一点交点Q为(5，n)，①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC→CB的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达B处停止，△APQ 的面积为S，当t取何值时，S=1．22．（8分）如图，ABC ∆中，90,A AB AC ∠=︒=．（1）请用尺规作图的方法在边AC 上确定点P ，使得点P 到边BC 的距离等于PA 的长；（保留作用痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：BC AB AP =+．23．（8分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v (单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t (单位：小时).(1)求v 关于t 的函数表达式.(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？24．（10分）如图，矩形ABCD 中，8AB =，4BC =，过对角线DD 的中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F 连结DE ，BF ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形．（2）当四边形BEDF 是菱形时，求BE 及EF 的长．25．（10分）如图，过点A （0，3）的一次函数y 1=kx +b （k ≠0）的图象与正比例函数y 2=2x 的图象相交于点B ，且点B 的横坐标是1．（1）求点B的坐标及k、b的值；（2）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积（3）当y1≤y2时，自变量x的取值范围为．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即a bc c<．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.即如果a>b, 那么a±c>b±c; 不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果a>b, c>0, 那么ac>bc或(ac>bc);不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(ac<bc).2．C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．A【解析】【分析】设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1．2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度-李老师行驶的路程3000÷他的速度=10分钟，根据等量关系列出方程即可．【详解】设张老师骑自行车的速度是x米/分，由题意得：30003000101.2x x-=，故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出李老师和张老师各行驶3000米所用的时间，根据时间关系列出方程．4．D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据分母有理化对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．解：A，所以A选项错误；B B选项错误；C，所以C选项错误；D、原式＝9﹣6＝19﹣6，所以D选项正确．故选：D．【点睛】题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5．A【解析】试题分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数字，数据52和54都出现2次，其它只出现一次，所以，众数为52和54。
2019-2020学年云南省玉溪市初二下期末检测数学试题含解析
2019-2020学年云南省玉溪市初二下期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列运算结果正确的是( ) A ．2(9)-＝﹣9B ．22()-=2C ．623÷=D ．255=±2．如图，已知直线y kx b =+经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A ，B 两点，若11(,)M x y ，22(,)N x y 是该直线上不重合的两点．则下列结论：①0b k ⋅>；②AOB 的面积为22b k-；③当0x <时，y b >；④1212()()0x x y y -->．其中正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．②③C ．②④D ．②③④3．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ） A ．()5,3-B ．(2,3)-C ．(2,2)D ．(3,1)-4．设1x 、2x 是方程210x x +-=的两根，则1x +2x =（ ） A ．-3B ．-1C ．1D ．35．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，已知BC ＝10，则DE 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．已知一次函数y ＝ax+b （a≠0，a ，b 为常数），x 与y 的对应值如表： x ﹣1 0 1 2 3 y321﹣1不等式ax+b ＜0的解集是（ ） A ．x ＞﹣2B ．x ＜2C ．x ＞0D ．x ＞27．如图，在ABC ∆中，8AB =，6BC =，10AC =，D 为边AC 上一动点，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，则EF 的最小值为( )A ．2.4B ．3C ．4.8D ．58．如图，已知函数2y x =-和y kx b =+的图象相交于点(,4)A m ，则关于x 的不等式20kx b x ++>的解集为（ ）A ．2x >-B ．2x <-C ．4x >D ．4x <9．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C 2D ．210．小明参加100m 短跑训练，2019年2~5月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你小明5年（60个月）后短跑的成绩为（ ） （温馨提示：日前100m 短跑世界记录为9秒58） 月份 2 3 4 5 成绩（秒） 15.6 15.4 15.215A ．3sB ．3.8sC ．14.8sD ．预测结果不可靠二、填空题11．一个弹簧不挂重物时长12cm ，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。
云南省玉溪市2020年八年级第二学期期末考试数学试题含解析
云南省玉溪市2020年八年级第二学期期末考试数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．函数的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，则函数表达式为（ ） A ． B ． C ． D ．2．将点(4,2)A 向左平移2个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标是（ ）A ．(6,2)B ．(4,0)C ．(2,2)D ．(4,4) 3．化简2244xy y x x --+的结果是( ) A ．2x x + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x - 4．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2B ．6C ．236223+--D ．23225+- 5．若分式11x x -+有意义，则x 的值是（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．0x = D ．1x ≠-6．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，E 为BC 上一点，DE//AB ，AD 的长为2，BC 的长为4，则CE 的长为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．47．在平面直角坐标系中，点P （－3，4）关于y 轴对称点的坐标为( )A ．（－3，4）B ．（3，4）C ．（3，－4）D ．（－3，－4）8．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD 和矩形纸片AEFG 按图示方式放置（点A 、D 、E 在同一直线上），连接AC 、AF 、CF ，已知AD ＝3，DC ＝4，则CF 的长是（ ）9．如图，在直角△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段AN 的长为( )A ．6B ．5C ．4D ．3 10．反比例函数k y x=的图象如图所示，则k 的值可能是（ ）A ．3-B ．1C ．2D ．4二、填空题 11．关于 x 的方程 x 2+5x+m ＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是________ ．12．若代数式32x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____．13．已知正n 边形的每一个内角为150°，则n ＝_____．14．若关于x 的分式方程255x m x x-=--无解，则m 的值为__________． 15．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第二小组的频数为______.16．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，则他的数学期末成绩为_____．17．分式1x ，12x ，13x的最简的分母是_____. 三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，E 是BC 的中点，//AD BC ，//AE DC ，EF CD ⊥于点F .（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若5AB =，12AC =，求EF 的长.19．（6分）已知一次函数y 1=﹣1x ﹣3与y 1=12x+1． （1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（1）根据图象，不等式﹣1x ﹣3＞12x+1的解集为多少？ （3）求两图象和y 轴围成的三角形的面积．20．（6分）如图，平行四边形ABCD 中，AE=CE ，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE 的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC 的角平分线．21．（6分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，（1）若CD ＝1cm ，求AC 的长；（2）求证：AB=AC+CD ．果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，出发多少秒后，四边形APQC 的面积为16cm 2？23．（8分）（1）解不等式组：324212x x x x -<⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ （2）解分式方程：22111x x x =---. 24．（10分）如图,在ABCD 中,点E 、F 是对角线AC 上两点,且AE CF =.(1)求证:四边形BFDE 是平行四边形.(2)若22EF AE ==.45ACB ∠=︒,且BE AC ⊥,求ABCD 的面积.25．（10分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，2BC AD =，E 为BC 的中点，设AB a =，AD b =．（1）填空：BD =________；DC =________；AC =________；（用a ，b 的式子表示）（2）在图中求作BE DC +．（不要求写出作法，只需写出结论即可）参考答案【分析】利用待定系数法即可求解.【详解】把A(3，4)和点B(2，7)代入解析式得，解得故解析式为故选B.【点睛】此题主要考查一次函数解析式的求解，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式. 2．C【解析】【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标不变，可得A′的坐标．【详解】解：将点A（4，2）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（4−2，2），即（2，2），故选：C．【点睛】本题考查坐标的平移变化，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．3．D【解析】【分析】首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分．【详解】解：()()22y x2xy2y yx4x4x2x2--==-+--，故选D．4．D 【解析】【分析】将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合，如下图所示：则阴影面积((222323-=222233+=23225故选：D【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出大小正方形的边长，利用数形结合的思想解答． 5．D【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+1≠0求解即可.【详解】解：当x+1≠0时分式有意义解得：1x ≠-故选D.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．6．B【解析】【分析】先证明四边形ABED 为平行四边形，再利用平行四边形的性质进行计算即可．【详解】∵//AD BC ，//DE AB ，∴四边形ABED 为平行四边形，∴AD=BE=1，又∵BC=4，本题考查平行四边形的判定与性质，需熟记判定定理及性质．7．B【解析】试题分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．解：点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（3，4）．故选B．8．C【解析】【分析】由两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG，得出AG=AD=BC=3，FG=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，由勾股定理求出AC=5，由SAS证得△FGA≌△ABC，得出AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，由∠GFA+∠GAF=90°，推出∠GAF+BAC=90°，得出∠FAC=90°，即△CAF是等腰直角三角形，即可得出结果．【详解】∵两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG，∴AG=AD=BC=3，FG=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，AC==5，在△FGA和△ABC中，，∴△FGA≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，∵∠GFA+∠GAF=90°，∴∠GAF+BAC=90°，∴∠FAC=90°，∴△CAF是等腰直角三角形，∴CF=AC=5，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟【分析】设AN x =，由翻折的性质可知DN AN x ==，则BN 9x =-，在Rt DBN 中利用勾股定理列方程求解即可．【详解】解：设AN x =，由翻折的性质可知DN AN x ==，则BN 9x =-． D 是BC 的中点，1BD 632∴=⨯=． 在Rt BDN 中，由勾股定理得：222ND NB BD =+，即223x (9x)3=-+，解得：x 5=． AN 5=．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到DN AN x ==，BN 9x =-，从而列出关于x 的方程是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据该反比例函数所在象限以及图象上点的横纵坐标的积大于2进行判断即可.【详解】∵该反比例函数图象在一、三象限，∴0k >，又∵当函数图象上的点的横坐标为1时，纵坐标大于2，∴2k >，综上所述，四个选项之中只有4符合题意，故选：D .【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题11．3-【解析】解：设方程的另一个根为n ，则有−2+n=−5，解得：n=−3.故答案为 3.-【点睛】本题考查一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的两根是12,x x ，则1212,.b c x x x x a a+=-⋅= 12．x≤32【解析】在实数范围内有意义，∴320x -≥，解得：32x ≤. 故答案为：32x ≤. 13．1【解析】试题解析：由题意可得：()1802150n n ︒⋅-=︒⋅，解得12n =．故多边形是1边形．故答案为1．14．5-【解析】【分析】由分式方程无解得到x=5，将其代入化简后的整式方程即可求出答案.【详解】将方程去分母得到：x-2（x-5）=-m ，即10-x=-m ， ∵分式方程255x m x x-=--无解， ∴x=5，将x=5代入10-x=-m 中，解得m=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查分式方程无解的情况，正确理解分式方程无解的性质得到整式方程的解是解题的关键.【分析】各小长方形的高的比为3：3：2：3，就是各组频率的比，也是频数的比，根据一组数据中，各组的频率和等于3；各组的频数和等于总数，即可求解．【详解】∵各小长方形的高的比为3：3：2：3，∴第二小组的频率=3÷（3+3+2+3）=0.3．∵有80个数据，∴第二小组的频数=80×0.3=2．故答案为：2.【点睛】本题是对频率、频数意义的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于3．16．：84分【解析】【分析】因为数学期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．【详解】解：小明的数学期末成绩为803952825325⨯+⨯+⨯++＝84（分），故答案为84分．【点睛】本题主要考查了加权平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．17．6x【解析】【分析】先确定各分母中，系数的最小公倍数，再找出各因式的最高次幂，即可得答案．【详解】∵3个分式分母的系数分别为1，2，3∴此系数最小公倍数是6.∵x的最高次幂均为1，∴三个分式的最简公分母为6x.本题考查分式最简公分母的定义：最简公分母就是由每个分母中系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积．三、解答题18．（1）见解析；（2）6013EF =. 【解析】【分析】 （1）先证明四边形AECD 是平行四边形，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得AE CE =，从而可证四边形AECD 是菱形； （2）作AH BC ⊥，垂足为H ,根据勾股定理求出BC 的长，再利用菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．【详解】解：（1）//AD BC ，//AE DC ，∴四边形AECD 是平行四边形，90BAC ∠=︒，E 是BC 的中点，∴12AE CE BC ==， ∴AECD 是菱形；（2）作AH BC ⊥，垂足为H ，90BAC ∠=︒，5AB =，12AC =，∴22=51213BC +=.1122ABC S BC AH AB AC ∆=⋅=⋅， ∴6013AH =. 四边形AECD 是菱形，∴CD CE =，AECD S CE AH CD EF =⋅=⋅，∴6013EF AH ==. 【点睛】 此题考查菱形的判定和性质、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半、勾股定理、平行四边形的判定，证明四边形AECD是菱形是解题的关键．19． (1)l图象见解析；（1）x＜﹣1；（3）2. 【解析】试题分析：（1）先求出直线y1=-1x-3，y1=12x+1与x轴和y轴的交点，再画出两函数图象即可；（1）直线y1=-1x-3的图象落在直线y1=12x+1上方的部分对应的x的取值范围就是不等式-1x-3＞12x+1的解集；（3）根据三角形的面积公式求解即可．试题解析：（1）函数y1=﹣1x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.2，0）和（0，﹣3），y1=12x+1与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，1），其图象如图：（1）观察图象可知，函数y1=﹣1x﹣3与y1=12x+1交于点（﹣1，1），当x＜﹣1时，直线y1=﹣1x﹣3的图象落在直线y1=12x+1的上方，即﹣1x﹣3＞12x+1，所以不等式﹣1x﹣3＞12x+1的解集为x＜﹣1；故答案为x＜﹣1；（3）∵y1=﹣1x﹣3与y1=12x+1与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，1），∴AB=2，∵y1=﹣1x﹣3与y1=12x+1交于点C（﹣1，1），∴△ABC的边AB上的高为1，∴S△ABC=12×2×1=2．20．（1）作图见解析；（2）作图见解析．【解析】试题分析：（1）连接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，则∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；（2）连接AC、BD交于点O，连接EO，由平行四边形的性质及等腰三角形的性质可知EO为∠AEC的角平分线．试题解析：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．21．（1）12（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据角平分线上的点到两边的距离相等可得DE=CD=1cm，再判断出△BDE为等腰直角三角形，然后求出BD，再根据AC=BC=CD+BD求解即可；（2）利用“HL”证明△ACD与△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，再根据AB=AE+BE整理即可得证．【详解】（1）解：∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=1cm，又∵AC=BC ,∠C=90°，∴∠B=∠BAC =45°，∴△BDE为等腰直角三角形．∴22cm ,∴)cm ．（2）证明：在Rt △ACD 和Rt △AED 中，AD AD DE CD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴AC=AE ，∵△BDE 为等腰直角三角形，∴BE=DE=CD ，∵AB=AE+BE ，∴AB=AC+CD ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质．熟记各性质是解题的关键．22．1【解析】【分析】根据题意表示出四边形APQC 的面积，进而得出方程求出答案．【详解】解：设t 秒后，四边形APQC 的面积为16cm 1，由题意得：S △ABC=12×6×8=14（cm 1），BP=6-t ，BQ=1t ， ∴14-12•1t （6-t ）=16， 解得：t 1=1，t 1=4，当t=4时，BQ=1×4=8，∵Q 不与点C 重合，∴t=4不合题意舍去，所以1秒后，四边形APQC 的面积为16cm 1．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，正确得出等量关系列出方程是解题关键．23．（1）-2≤x ＜1；（2）x=-1．【解析】【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）324212x xxx-<⎧⎪⎨-≤+⎪⎩①②，由①得：x＜1，由②得：x≥-2，则不等式组的解集为-2≤x＜1；（2）去分母得：x2+x=x2-1-2，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解．故答案为：（1）-2≤x＜1；（2）x=-1．【点睛】本题考查解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键，解分式方程注意要检验．24．（1）证明见详解；（2）1【解析】【分析】（1）先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，即可得出结论．（2）由AE=CF，OE=OF，EF=2AE=2，得出AE=CF=OE=OF=1，AC=4，CE=3，证出△BCE是等腰直角三角形，得出BE=CE=3，得出▱ABCD的面积=2△ABC的面积=2×12×AC×BE，即可得出结果．【详解】（1）证明：连接BD，交AC于O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，∴OE=OF，∴四边形BFDE 是平行四边形；（2）解：∵AE=CF ，OE=OF ，EF=2AE=2，∴AE=CF=OE=OF=1，∴AC=4，CE=3，∵∠ACB=45°，BE ⊥AC ，∴△BCE 是等腰直角三角形，∴BE=CE=3，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴▱ABCD 的面积=2△ABC 的面积=2×12×AC ×BE=4×3=1． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．25．（1）b a -；a b +；2a b +（或a b b ++）；（2）图见解析，AC ．【解析】【分析】（1）利用BD BA AD =+即可求出BD ,首先根据已知可知2BC AD =，然后利用DC DB BC =+即可求出DC ，利用AC AB BC =+即可求出AC ；（2）首先根据已知可知BE AD =，然后利用三角形法则即可求出BE DC +．【详解】（1）BD BA AD a b b a =+=-+=-．∵AD BC ∥，2BC AD =，∴2BC AD =，∴2DC DB BC a b b a b =+=-+=+． 2AC AB BC a b =+=+；（2）作图如下：∵2BC AD =，E 为BC 的中点，∴BE AD =．∵AD BC ∥，∴BE AD =，∴BE DC AD DC AC +=+=．【点睛】本题主要考查向量的运算，掌握向量的运算法则是解题的关键．。
2020年云南省玉溪市八年级第二学期期末监测数学试题含解析
2020年云南省玉溪市八年级第二学期期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均数都是85分，方差分别是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，则四个人中成绩最稳定的是（）A．j甲B．乙C．丙D．丁2．五边形的内角和是( )A．180°B．360°C．540°D．720°3．如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )A．152B．154C．5 D．64．如图，字母M所代表的正方形的面积是（）A．4 B．5 C．16 D．345．如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：96．已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣4x的图象上，则a、b、c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④8．正比例函数(0)y kx k =≠的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则k =（ ）.A ．1B ．-1C ．±1D ．±29．在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 中点，BF 平分∠ABC ．交DE 于点F ．AB ＝8，BC ＝6，则EF 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）．A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm二、填空题 11．化简：（AB CD -）-（AC BD -）=______．12．反比例函数2y x =与一次函数3y x 的图像的一个交点坐标是(,)a b ，则22a b ab - =________. 13．如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．14．一次函数y ＝2x －6的图像与x 轴的交点坐标为 ．15．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若∠AOD=120°， AB=2，则BC 的长为___________．16．已知正方形的一条对角线长为22cm ，则该正方形的边长为__________cm ．17．如图所示，点A （﹣3，4）在一次函数y ＝﹣3x +b 的图象上，该一次函数的图象与y 轴的交点为B ，那么△AOB 的面积为_____．三、解答题18．计算或化简：（1）234212--+；（2）()22a b a a b +- 19．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BF =DE（1）求证：△ADE ≌△CBF .（2）若AE =3，AD =4，∠DAE =90°，该判断当BE 的长度为多少时，四边形AECF 为菱形，并说明理由. 20．（6分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A 点坐标为(-2，4)，B 点坐标为(-4，2)；(2)在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点的坐标是；(3)求((2)中△ABC 的周长(结果保留根号)；(4)画出((2)中△ABC 关于y 轴对称的△A'B'C'.21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将OAB ∆放大到原来的2倍后得到OA B ∆''，其中A 、B 在图中格点上，点A 、B 的对应点分别为A '、B '。
云南省玉溪市八年级下学期期末考试数学试题
云南省玉溪市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若-2的绝对值是a，则下列结论正确的是（）A . a=2B . a=C . a=-2D . a=-2. （2分）如图，在□ABCD中，延长AB到点E ，使BE＝AB ，连接DE交BC于点F ，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠E＝∠CDFB . BE＝CDC . ∠ADE＝∠BFED . BE＝2CF3. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B .C .D .4. （2分） (2017九上·莒南期末) 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y= 的图象上，且OA⊥OB，cosA= ，则k的值为（）A . ﹣3B . ﹣4C . ﹣D . ﹣25. （2分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A . 是原来的20倍B . 是原来的10倍C . 是原来的D . 不变6. （2分）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）．A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形7. （2分）下列各式变形正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2018·临沂) 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =10. （2分） (2019八上·民勤月考) 在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A . 84B . 24C . 24或84D . 42或84二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七下·江苏月考) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为________m.12. （1分） (2019八下·江苏月考) 若分式的值为0，则x的值为________13. （1分）(2019·内江) 一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是________．14. （1分） (2017九上·武汉期中) 已知点A与点B关于原点O的对称，若点A的坐标为（－3，2），则点B 的坐标为 ________ ．15. （1分）(2020·上城模拟) 设直线y＝﹣x+2k+7与直线y＝x+4k﹣3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是________．16. （1分）(2012·本溪) 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若= ，则 =________．17. （1分） (2017九上·成都开学考) 若方程有增根，则 ________．18. （1分） (2018九上·顺义期末) 已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：________．19. （1分） (2018八下·东台期中) 在式子中，分式有个________20. （2分）(2016·深圳模拟) “五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花，第三层是紫色花，第四层摆黄色花…由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第10层应摆________盆________花．三、解答题 (共11题；共94分)21. （5分）计算：（3.14﹣π）0﹣﹣|﹣3|+4sin60°22. （5分）(2016·集美模拟) 化简：．23. （10分） (2020八上·郑州期末) 计算或因式分解（1）计算：(a2－4)÷ ；（2）因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.24. （10分）用简便方法计算：（1）（﹣15）3×（）3×（﹣）3（2）（﹣2013）2013×（）2013．25. （10分）解方程（1） = +1（2） x2﹣3x﹣1=0．26. （5分） (2016八上·海门期末) 先化简，再求值：（﹣x+1），其中x为﹣1≤x≤2的整数．27. （8分） (2018九上·扬州期中) 九（2）班组织了一次知识竞赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队.28. （5分）如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，连接AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE的平分线CF相交于点F．连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．（1）求证：AP=FP；（2）⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD，试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系，并说明理由；（3）当BP取何值时，PG∥CF．29. （10分）(2017·黔东南) 某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．30. （11分）(2019·花都模拟) 已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．（1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EF＝BE+DF；童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．（2）如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BN＝DM．当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论．（3）如图3，当点E、F分别在对角线BD、边CD上．若FC＝2，则BE的长为________．31. （15分） (2017九上·鄞州月考) 在△ABC中，AB=AC=， BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E。
云南省玉溪市八年级下学期数学期末试卷
云南省玉溪市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共30分)1. （3分）(2019·泸州) 函数的自变量的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分）以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是（）A . 24，10，26B . 5，3，4C . 60，11，61D . 5，6，93. （3分）(2019·荆州模拟) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示:用电量(千瓦•时)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A . 180，160，164B . 160，180；164C . 160，160，164D . 180，180，1644. （3分）若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（）A . y=x2+4B . y=﹣x2+4C . y=﹣x2+4D . y=x2+45. （3分）(2019·福田模拟) 如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，再将其打开、展平，得折痕DE．连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G．则下列结论：①BG ＝DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG＝；④S△DFG＝，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分） (2020八下·青龙满族自治期末) 对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A . 它的图象必经过点（﹣1，3）B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 当x＞1时，y＜0D . y的值随x值的增大而增大7. （3分）(2018·蒙自模拟) 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A . 八（2）班的总分高于八（1）班B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定C . 两个班的最高分在八（2）班D . 八（2）班的成绩集中在中上游8. （3分） (2017八下·海安期中) 一次函数y＝x－2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。
云南省玉溪市八年级下学期数学期末考试试卷
云南省玉溪市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·扬州模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞5B . x＜5C . x≥5D . x≤52. （2分）观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·山亭期中) 已知2x=3y ，则下列比例式成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·湖北月考) 已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 270°B . 240°C . 200°D . 180°5. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，满足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，则AB=（）A . 6B . 4.5C . 2D . 1.56. （2分） (2017九上·沙河口期中) 如图，函数y= 与y=kx+2在同一坐标系中，图象只能是下图的（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·怀化模拟) 某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（）A . 这组数据的众数是170B . 这组数据的中位数是169C . 这组数据的平均数是169D . 若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为8. （2分）(2014·北海) 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分） (2019七上·施秉月考) 若x2-3x=-1,则-x2+3x+4的值为________.10. （1分） (2019七下·路北期末) 点到轴的距离为________.11. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF=CE；③；④．其中正确结论的序号有________12. （5分）(2017·合川模拟) 若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D________，∠F=________．13. （1分） (2019八下·北京期末) 已知矩形，给出三个关系式：① ② ③如果选择关系式________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是________ .14. （1分）直线y＝kx＋b经过点A(－6，0)和y轴交于点B，如果△ABO(O为坐标原点)的面积为6，则b 的值为________．15. （1分） (2019七下·赣榆期中) 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC 的面积为Sl ，△ACE的面积为S2 ，若S△ABC=12，则S1+S2=________．16. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为________．三、综合题 (共12题；共96分)17. （5分）(2020·泉港模拟) 如图，A、E、F、C四点在一条直线上，且，，．求证：．18. （6分）(2020·台州模拟) 已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC＝∠ODB.（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当AB＝10，BC＝8时，求BD的长.19. （10分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．20. （10分） (2017八下·武清期中) 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．（1）求证：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2 ，求▱ABCD的面积．21. （10分） (2020九上·柯桥开学考) 已知抛物线y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0）的顶点为A，交y轴交于点C，过C作CB∥x轴交抛物线于点，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB.（1）当a＝﹣1时，求线段OB的长.（2）是否存在特定的a值，使得△OBD为等腰三角形？若存在，请写出a值的计算过程；若不存在，请说明理由.（3）设△OBD的外心M的坐标为（m，n），求m与n的数量关系式.22. （10分）(2016·茂名) 某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD，（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程．23. （4分）弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则（1）弹簧不挂物体时的长度是________cm．（2） y与x的函数关系式是________．（3）当弹簧的长度为24cm时，所挂物体的质量为________ kg．24. （6分）(2020·平谷模拟) 如图，M是弦与弧所围成的图形的内部的一个定点，P是弦上一动点，连接并延长交弧于点Q ，连接．已知，设A ， P两点间的距离为，P ， Q两点间距离为，两点间距离为．小明根据学习函数的经验，分别对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了研究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了与x的几组对应值，补全下表：01234565.244.243.24 1.541.793.471.311.341.421.541.802.453.47（2）在同一平面直角坐标系中，描出表中各组数值对应的点和并画出函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约________ ．（精确到0.1）25. （8分） (2019七下·城固期末) 某批乒乓球的质量检验结果如下：（1） a=________，b=________；（2）在图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________.26. （10分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形.27. （6分）(2019·澄海模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，连结DF，过点D作DF的垂线交AE于点G，连结BG．（1）求证：△ADG≌△CDF；（2）如果E为CD的中点，求证：BG⊥AF．28. （11分） (2019七下·鄞州期末) 如图，长方形ABCD中，AB=x(6<x<9)，AD=y(6<y<9)，放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1 ， S2 ， S3分别表示对应阴影部分的面积．（1） MH=________，KG=________，BJ=________(结果用含x或y的代数式表示)（2）若S2=S3 ，求长方形ABCD的周长．（3）若2S1+3S2=5S3 ，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共12题；共96分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
云南省玉溪市2020年初二下期末考试数学试题含解析
云南省玉溪市2020年初二下期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC AB 、于点M N 、，现分别以M N 、为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC于点D ，若4,10,CD AB ==则ABD ∆的面积是（ ）A ．10B ．20C ．30D ．402．某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品x 个，根据题意可列方程（ ）A ．1206001120x x +=+ B ．1206001201120x x -+=- C ．1206001201120x x -+=+ D ．1206001201120x x-+=+ 3．如图，直线y x m =-+与()40y nx nn =+≠的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为（ ）.A ．1-B ．5-C ．4-D ．3-4．如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ） A ．3,2B ．1,3,4C ．2,3,6D ．4,5,65．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ） A ．25 ，50%B ．20 ，50%C ．20 ，40%D ．25， 40%6．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．∠ABD=∠CB ．∠ADB=∠ABC C ．AB CBBD CD= D ．AD ABAB AC= 7．某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y （元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A ．每月上网时间不足25h 时，选择A 方式最省钱B ．每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C ．每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D ．每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱8．函数y=1x +中自变量x 的取值范围为（ ） A ．x≥0B ．x≥-1C ．x ＞-1D ．x≥19．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）A ．七年级借阅文学类图书的人数最多B ．八年级借阅教辅类图书的人数最少C ．两个年级借阅文学类图书的人数最多D ．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同 10．在下列各式由左到右的变形中,不是因式分解的是( ) A ．2()a ab a a b -=- B ．221()()2a a a a -+=-- C ．2221(1)x x x -+=-D ．22()()x y x y x y -=+-二、填空题11．如果最简二次根式33x x +与最简二次根式123xx +同类二次根式，则x ＝_______． 12．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________. 选手 甲 乙 丙 丁 众数（环） 9 8 8 10 方差（环2）0.0350.0150.0250.2713．如图，□OABC 的顶点O ，A 的坐标分别为（0，0），（6，0），B （8，2），Q （5，3），在平面内有一条过点Q 的直线将平行四边形OABC 的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为1，5，1，1．则最大的正方形E 的面积是___．15．若直线3y kx =-经过点(1,2)-和点(0,)b ，则k b -的值是_____． 16．将直线23y x =-平移，使之经过点()9,3，则平移后的直线是__________． 17．如图，点A 在反比例函数ky x=的图像上，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且4∆=AOB S ，则k =_____ ．三、解答题18．已知，如图，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，EF ∥AC 交BC 于F ，请判断BE与FC 的数量关系，并说明理由。
云南省玉溪市2019-2020学年初二下期末检测数学试题含解析
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算 + + +…+ ，其结果为_______．
14．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为___________米．
15．某n边形的每个外角都等于它相邻内角的 ，则n＝_____．
对于图形 和图形 ，若图形 和图形 分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形 和图形 是“中心轴对称”的．
特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的．
（1）如图1，在正方形ABCD中，点 ，点 ，
A．310元B．300元C．290元D．280元
5．下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是( )
A．一组对边平行且相等，一个角是直角
B．对角线互相平分且相等
C．有三个角是直角
D．一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等
6．如图，直线 与直线 交于点 ，则根据图象可知不等式 的解集是
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
3．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）
A．289（1―2x）=256
B．256（1+x）2=289
C．289（1―x）2=256
D．289―289（1―x）―289（1―x）2=256
4．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )
2020年云南省玉溪市初二下期末监测数学试题含解析
2020年云南省玉溪市初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x 3-x =x 3-x ，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3B ．x≤3C ．0≤x ＜3D ．x≥0 2．如图，将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF ，折痕与AD 边交于点E ，与BC 边交于点F ；将矩形ABFE 与矩形EFCD 分别沿折痕MN 和PQ 折叠，使点A ，点D 都与点F 重合，展开纸片，恰好满足MP MN NF ==.则下列结论中，正确的有（ ）①MNF PQF ∠=∠；②EMF GNF ∆≅∆；③60MNF ∠=︒；④33AD AB =.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．点A(1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）．A ．1B ．-2C ．12D ．12- 4．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC 中，点D 为AB 的中点，则线段CD 的长为（ ）A ．13B ．26C ．22D ．105．若关于x 的一元二次方程有一个根为0，则a 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．26．若一次函数的6y x b =-+图象上有两点()()122,,1,A y B y -，则下列12,y y 大小关系正确的是（ ） A ．12y y < B ．12y y > C ．12y y ≤ D ．12y y ≥7．如图，在正方形ABCD 中，以点A 为圆心，以AD 长为半径画圆弧，交对角线AC 于点E ，再分别以点D 、E 为圆心，以大于12DE 长为半径画圆弧，两弧交于点F ，连结AF 并延长，交BC 的延长线于点P ，则P ∠的大小为（ ）A ．22︒B ．22.5︒C ．25︒D ．27.5︒8．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过（﹣2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象经过第一、二、三象限D ．当x ＞12时，y ＜0 9．正方形ABCD 内有一点E ，且△ABE 为等边三角形，则∠DCE 为（ ）A ．15°B ．18°C ．1．5°D ．30°10．下列各组数是勾股数的是( )A ．6，7，8B ．1，3，2C ．5，4，3D ．0.3，0.4，0.5 二、填空题11．分解因式：x 2-2x+1=__________．12．若直线y ＝kx+b 中，k ＜0，b ＞0，则直线不经过第_____象限．13．函数9y x =-自变量的取值范围是______. 14．若分式x 3x 3--的值为零，则x=______． 15．如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为_____．16．因式分解：24x -= ．17．直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是_____．三、解答题18．如图，矩形ABCD 中，点E 在BC 上，AE ＝CE ，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图．(1)在图1中，画出∠DAE 的平分线；(2)在图2中，画出∠AEC 的平分线．19．（6分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．20．（6分）如图，在□ABCD 中，AB=10，AD=8，AC ⊥BC ，求□ABCD 的面积．21．（6分）如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 上两点，//AE CF ，AE CF =，BFDE =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．22．（8分）已知y 与x 成正比例，且2x =时6y =-．求：y 与x 的函数解析式．23．（8分）如图，E 是矩形ABCD 的边BC 延长线上的一点，连接AE ，交CD 于F ，把ABE ∆沿CB 向左平移，使点E 与点C 重合，ADF CBG ∆≅∆吗？请说明理由.24．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且CE=BF.连结DE ，过点E 作EG ⊥DE ，使EG=DE ，连结FG 、FC（1）请判断:FG 与CE 的数量关系是 ________，位置关系是________ 。