六年级数学下册《用尺规作线段和角》公开课教案 鲁教版
六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁教版
用尺规作线段和角●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线A C.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为A B.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.Ⅲ.课堂练习(一)课本P67随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角或者：作法：(1)作射线O′A′.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图2－71 图2－72(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′点.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点.(5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交于点B′.C′E(6)过点B′作射线OB′.则∠A′O′B′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图2－73Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P68习题2.6 1.。
2.4用尺规作线段和角(1)
三、教学方法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教 学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、 点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过 程中真正有效的理解和掌握知识。 1、演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学 生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
2、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合
(2) __________
(3) __________
AB 就是所求作的线段。
作法 ： （课件以点A为圆心,
以a长为半径 画弧, 交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径 画弧, 交射线AC于点B;
AB 就是所求作的线段。 A
a
D
B
C
师：通过此题你会得到什么启示？
教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主 导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。 七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动， 对实际操作活动有着浓厚的兴趣，他们希望得到充 分的展示和表现。因此，在学习方法上，充分发挥 学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、 独立思考、亲自动手操作、小组间讨论和交流、利 用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主 动地学习。具体过程如下：自主探究— 巩固练习— 合作学习—总结提高。
五、教学过程
（一)情境导入： 请学生欣赏下面的图案，询问学生：“这些图 案漂亮吗？你知道它们是怎么画出来的吗？这些 图案是用圆规和直尺画出来的，你能相信吗？如 果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能 画出这些图案吗？”
设计意图：教师展示这些图案，说明用直尺和圆规可 以画出许多美丽的图案，同时解释什么是尺规作图； 通过一连串问题引起学生的好奇心，激发学生的探究 欲，由此引出本节的课题。
画一个角等于已知角
△ABC为所求作的三角形
(3)连接AC
方法三：根据三角形的两角及它们的夹 边,求作三角形
已知:∠α,∠β,线段c，
α
β
c
求作△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β,ＡＢ＝ c
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作 图，简称尺规作图。 尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图 也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则 就不易显示谁的逻辑思维能力更强。
则△ABC为所求作的三角形
方法二：根据三角形的两边及其 夹角，求作三角形
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， E AB＝ c， ∠ABC ＝∠α a c a D
作法与示范
A
E′ D′ C
N
作法
(1)作∠MBN＝ ∠α
B
M
(2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ c，
初中数学六年级下册
（鲁教版）
7.4 用尺规作角
回顾 & 思考 ☞
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
α
βLeabharlann 利用尺规作图，作一个三角形 等于已知的三角形
A
B
C
方法一：根据三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
a b c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
A
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A
六年级数学下册 7.4 用尺规作角教案 鲁教版五四制
六年级数学下册 7.4 用尺规作角教案鲁教版五四制1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
能力目标经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力情感目标通过与同伴合作练习，体验合作学习的愉快。
教学重、难、疑点教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教学方法教法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准备圆规、三角板教学过程设计巧设情景导入新课见过程过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观一、问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、新课:（师生一起，边讲边练）内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角、已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(二)议一议：比较角的大小(三)巩固练习1、已知：∠AOB利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=∠AOB2、已知：∠AOB利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB（四）拓展练习：用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知：∠1，∠2求作：（1）∠ABC，使∠ABC= ∠1+2 ∠2 （2）求作：∠EDF，使∠EDF= ∠1－∠2围绕教师提出的问题小组开展讨论，探讨解决问题的方法。
初一数学说课稿-比较线段的长短
《比较线段的长短》说课稿荣成三十五中许志华一、说教材1、地位和作用分析：《比较线段的长短》位于是鲁教版义务教育教科书数学六年级下册第五章，本章是在学生学习了基本平面图形中的线段、射线、直线和角的基础上进行的，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
本节课是对前面所学知识的延伸，同时也为今后学习三角形、四边形、圆等知识打下坚实的基础，并且它在工业农业生产、土木建筑、测量绘图、管道设计、交通运输等日常生活中有着广泛的应用，因此，这节课具有承上启下的作用，在学习平面几何知识中有着举足轻重的作用，是今后学习平面几何知识的基础。
因此本章内容在数学及其他学科的学习中占有重要的地位。
2、教学目标分析：依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，依据九年义务教育数学教学纲要确定本节课的教学目标如下：1、使学生发现线段长短比较的一般方法；2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系；3、了解线段线段和、差的概念；4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。
5、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程。
3、教学重点和难点分析：【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。
【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。
二、说学情因为六年级学生还处于形象思维阶段，他们乐于尝试探索、思考、合作与交流，渴望体验成功的自豪感。
因此，本节课教学中我采用“发现引导法”，即把充足的时间和空间留给学生，让知识重新建构，建立了适应师生交流的教学活动平台。
让学生成为活动的真正参与者，满足了学生的心理需求，给学生体验成功的机会，变学生“苦学”为“乐学”。
人教版七年级下册数学教案用尺规作线段和角(1)
1、作一条线段等于已知线段。2、作线段的和、差、倍数等。
教学方法
教法
指导探索、研究、发现法
学
法
自主探索、研究、发现法
教具学具
准备
投影仪，常用的教学工具、圆规、直尺
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见后面
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、新课：
提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？
巧布课外
作业
巩固基础提升能力拓展思维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)
课本P64习题2.5：1、2。
课
后
记
（本课或本章节教学反思）
（2）如何作线段的和、差以及倍数。
（让学生上讲台操作，自由发挥）
认真观察每一个步骤
记录事项
动手操作，可与同伴
合作
鲁教版六年级下册第五章基本平面图形全章教案
第五单元授课内容线段、射线、直线课型新授授课日期教学目标知识目标在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动, 理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。
能力目标让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程, 培养学生抽象化、符号化的数学思维能力, 建立从数学中欣赏美, 用数学创造美的思想观念。
情感目标感受图形世界的丰富多彩, 能够主动参及教师组织的数学活动。
教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。
教学难点培养学生学会一些几何语言, 培养学生的空间观念。
措施自学引导教法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
学法教师引导, 学生自主学习教学准备教师: 图片, 三角板, 窄木条。
学生：直尺, 几枚图钉, 薄窄木条或硬纸板条。
学生: 直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
教师活动学生活动二次备课一、认识图形1.看一看, 观察美丽的图片, 从数学角度阐述你观察到的及数学有关的事实, 尽可能用数学词汇来表达极光铁轨学生观察。
︒︒︒︒这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？讨论交流。
（二）、读一读: P15学习新课:1.多边形的概念: 在平面内, 是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。
2、组成多边形的各条线段叫做多边形的边, 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。
3、在多边形中, 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线n边形从一个顶点引n-3条对角线, 分成n-2个三角形, 共有n（n-3）/2对角线学生观察。
3.观察下面一组多边形, 说说它们的边、角有什么共同的特征？4.正多边形: 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形. 如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形. 等边三角形有三条边叫正三角形, 正方形有四条边叫正四边形.5、下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗？分别是什么图形？讨论交流。
初中数学七年级《用尺规作线段与角》(第二课时用尺规作角)公开课教学设计(含教学设计说明)
1.了解尺规作图的历史起源。
2.会用尺规作一个角等于已知角，并通过作图初步了解尺规作图的基本要求。
3.能够按照作图步骤口头叙述操作过程，尝试写出作法，逐步规范作法的表述语言。
重 点
尺规作图的意义及用尺规作一个角等于已知角
难 点
角的和、差、倍的作法，及尺规作图作法的几何语言表述
教法
学法
教师直观演示，学生动手操作，小组合作交流，几何画板、微课辅助教学
初中数学七年级公开课
4.6用尺规作线段与角（第2课时）
教 材 分 析
本节内容安排在线段和角的相关知识的学习之后，是继小学用刻度尺画线段和用量角器画角内容的延续，定位在于让学生初步了解什么是尺规作图，了解用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的方法和步骤，这是第一次规范地给出作图问题解题过程的表述，是最基本的尺规作图，为今后尺规作图的教学做好铺垫，为后续章节的学习打下基础。
【意图】设计学生会操作的问题，降低新知的坡度，以调动学生的学习积极性，引导学生吧注意力投入到新知学习上.
【评价】能用量角器画出角.
导学
新知
示范
操作
活动2
介绍尺规作图的历史起源
教师：播放微视频，介绍“尺规作图的历史起源”
【意图】让学生了解尺规作图的规则和历史起源.
【评价】知道直尺和圆规的用法.
活动3
典型例题：作一个角等于已知角
教师：布置作业
【意图】让学生自己小结，旨在让学生反思自己的人学习过程，梳理本节知识，促进了学生综合素质的提高，必做题是对本节课内容的巩固和反馈，选做题是对本节课知识的延伸.
【评价】能够利用作业巩固用尺规作一个角等于已知角.
板书
设计
4.6用尺规作线段与角（第2课时）
《用尺规作角》教案 (公开课)2022年
用尺规作线段和角教学案例本课时内容的设计意图：本课知识属于“空间与图形〞局部，在学会利用尺规作线段的根底上进一步运用尺规作一个角等于角。
通过这节课的学习，增强学生运用尺规作图的技能。
本课时内容的设计思路：首先展示与本课内容密切联系的问题情境，作为新知的切入点，表达“数学是现实的〞课标精神。
利用情境问题激发学生的探究意识，在探索过程中体会知识的形成过程，将新知自然渗透纳入到学生的知识体系中，在此根底上，引导学生利用所学新知解决问题，从而将数学知识转化为数学技能。
一、创设情境，激趣导入出示课件和图形，提出问题：(1)请学生拿出收集的长方形纸板模型，标出相应的线段AB和点C。
(2)请过点C画出与AB平行的另一条线。
(3)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?学生活动：对于问题(1) (2)，学生自主完成；对于问题(3)，学生自主探索后，引导学生进行分组讨论，产生质疑。
教师活动：利用实物投影仪展示学生完成的作业，并请学生答复作图过程，针对答复的情况，师生共同给予及时适当的评价。
(设计意图：课前要求学生从生活中寻找一些废弃的长方形纸板模型。
如牙膏盒、玩具盒、各种包装盒等，让学生体验“数学知识来源于现实生活〞，并学会从实际事物中抽象出几何模型。
在问题(3)的讨论中，引发了学生的认知冲突，从而自然导入了新课。
(二)实验探究，归纳总结：∠AOB。
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB。
学生活动1：学生在教师的示范操作下，利用尺规进行画图实践。
教师活动：教师在黑板上用尺规引导学生一步步进行画图示范，利用实物投影仪展示学生的作业，针对学生的画图情况给予评价。
最后请学生概述自己的画图过程。
学生活动2：利用量角器验证自己所作的角与角是否相等，学生答复自己所验证的结果。
(设计意图：学生在教师的示范下，亲身实践，感受知识的形成过程，在画图操作中培养了学生的动手、动脑、动口的能力。
(三)解决问题，完善结构随堂练习第1题。
《用尺规作三角形》教案 (公开课)2022年 (2)
3.4 用尺规作三角形〖教学目标〗1．知识与技能：掌握利用尺规作三角形的根本方法。
2．过程与方法：(1)经历在给定条件下(两角夹边、两边夹角和三边)，利用尺规作出三角形的过程；(2)能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
3．情感与态度：在利用尺规作图的过程中，培养自信心、动手能力和探索精神。
〖教学设计〗(一)巧设现实情境，引入新课师：在第二章我们已学习过用尺规作一条线段等于线段，作一个角等于角。
现在回忆一下用尺规作图的一般步骤。
生：用尺规作图的步骤有：、求作。
师：他的答复对吗?生：他的答复不完整，应该还有分析、作法。
(点评：让学生在倾听其他同学发言的过程中，培养学生的批判意识和疑心精神。
)师：很好。
下面大家来作一条线段等于线段。
生：(小组讨论后一位同学答复)：线段a。
求作：一条线段，使它等于a。
图1作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上截取AB=a。
那么线段AB就是所求作的线段。
图2(点评：教师让学生分组讨论，有意识地培养他们合作学习的能力。
)师：好，那如何作一个角等于角呢?生：：∠AOB。
求作：一个角，使它等于∠AOB。
图3作法：(1)作射线O′A′；(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；(5)过D′作射线O′B′。
那么∠A′O′B′就是所求作的角。
图4师：很好，大家根本掌握了用尺规作线段和角。
边和角是三角形的根本元素，如果给了一些三角形的根本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足条件吗?这节课我们就利用尺规作一个三角形与三角形全等。
(二)讲授新课师：下面我们来做一做：三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。
如何求作这个图形呢?(师生共析：需要先写出、求作，然后进行分析，最后作图形，写作法。
) ：线段a,c,∠α。
图5 求作：△ABC，使BC＝a，AB=c，∠ABC=∠α。
1.4三角形的尺规作图 教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学七年级上册
1.4 三角形的尺规作图教学设计2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册一、教学目标1.了解三角形的定义和性质。
2.掌握利用尺规作图的方法构造特定的三角形。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括：1.三角形的定义和性质。
2.尺规作图的基本方法。
3.利用尺规作图构造三角形。
三、教学重点1.三角形的定义和性质。
2.尺规作图的基本方法。
四、教学难点利用尺规作图构造特定的三角形。
五、教学准备1.教学PPT。
2.教学黑板。
3.尺规和圆规。
六、教学过程1.导入引入通过一个有趣的问题引导学生进入本节课的学习。
例如：在平面上，能否通过以下方法构造一个三角形：给定一个边的长度，再给定这个边上的一点，以及这个边上的一个锐角。
请同学们思考并讨论这个问题。
2.新课讲解1)三角形的定义和性质首先，讲解三角形的定义和性质。
三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的和大于第三条线段。
根据边的长度和角的大小，三角形可以分为不同的类型，例如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等等。
2)尺规作图的基本方法接下来，讲解尺规作图的基本方法。
尺规作图使用尺子和圆规进行，通过多次刻度的测量和圆的绘制，来构造特定的图形。
在三角形的尺规作图中，常用的方法包括：已知两边长和夹角、已知底边和底边上的高、已知三边长等。
3.示范演练为了加深学生对尺规作图的理解，进行一些示范演练。
1)已知两边长和夹角示范利用尺规作图构造一个已知两边长和夹角的三角形。
先用尺子在纸上绘制一条边，然后使用圆规在这条边上划分出另一条边长，最后利用尺规测量和画出夹角。
2)已知底边和底边上的高示范利用尺规作图构造一个已知底边和底边上的高的三角形。
先用尺子在纸上绘制一条底边，然后使用圆规在底边上的一点为中心画一个半径为高的圆，并找到圆与底边的交点，最后连接交点和底边上的点。
4.个别练习让学生分成小组进行个别练习，练习利用尺规作图构造特定的三角形。
六年级数学下册《用尺规作线段和角》公开课教案 鲁教版
《用尺规作线段和角》教学目标设计：⒈认知目标：⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。
⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。
⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。
⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。
⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。
学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。
教学过程设计：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
《比较线段的长短》教材分析
《比较线段的长短》教材分析一、【教材的地位与作用】本节课的内容是山东教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》下册第五章第二节的内容。
它是在学生学习了前面一节《线段、射线和直线》数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等；从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识。
另外，在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
同时，向学生渗透了“类比”、“数形结合”、“数学来源于生活又服务于生活”的理念，培养了学生分析问题、逻辑推理的能力。
二、【不同版本教材对教学内容的处理】（一）北师大版在各个版本的教材中，北师大版一般会更加接版的教材。
对于本节课，北师大版更接近地是我们现在所用的鲁教版改版之前，整节课在教材的处理上也分为三部分：探究线段的性质；画已知线段的和、差、倍；线段的中点。
教材在细节的处理上都比较接近于鲁教版。
人教版在这一节的处理上是最接近我们现在所用的鲁教版教材，情境的创设、生活实例的选用都是一致的。
（三）其他版本沪科版在教材的编排《线段长短的比较》中，只探究比较线段长短的方法和线段的中点，而把线段的性质“两点之间，线段最短”单独作为一节；冀教版、浙教版等版本也是把这部分内容作为两节来安排。
不管是一节还是两节，教材内容的处理重点还是一样的，都需要培养学生分析问题、逻辑思维能力和用尺规作图的能力。
三、【重点难点】教学重点：线段长短的两种比较方法。
线段的中点。
教学难点：叠合法比较线段的长短，线段中点的表示方法及应用。
四、【课时】1课时五、【课型】新授课六、【课程教学资源的取舍】（一）创造性使用已有的课程资源在认真深入地研究课标，钻研教材和教参及相关辅助资料的基础上，将教材中直接呈现的部分资源隐藏，让学生在问题的引导下自主生成相应资源。
鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学1.4三角形的尺规作图学案和答案
α2024--2025学年度七年级数学上册学案1.4三角形的尺规作图【学习目标】1.掌握在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形；2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性，培养学生的动手能力和探索精神.【自主学习】阅读课本第30--32页内容,完成下列问题1.（1）已知：线段a ，求作：线段AB ，使AB=a（2）已知：∠α，求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α 2.作一个三角形与已知三角形全等（1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a ，c ，∠α.求作：ΔABC ，使得BC= a ，AB=c ，∠ABC=∠α.作法（过程）：1.作∠DBE=_______；2.在射线BE 上截取线段BC=____,在射线BD 上截取线段BA=____；3.连接AC ，ΔABC 就是所求作的三角形. 根据作法作图：（2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：∠α，∠β，线段c .求作：ΔABC ，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.作出图形：完成作法：1.作____________=∠α;2.在射线______上截取线段_________=c;3.以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________交_______于点_______，ΔABC 就是所求作的三角形.【课堂练习】知识点 用尺规做三角形1.根据下列已知条件，能画出唯一的ABC 的是（ ）A ．3cm AB =，7cm BC =，4cm AC =B ．3cm AB =，7cm BC =，40C ∠=︒ C ．30A ∠=︒，3cm AB =，100B ∠=︒D ．30A ∠=︒，100B ∠=︒，50C ∠=︒2.下列关于用尺规作图的结论错误的是( )A.已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出B.已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出C.已知一个直角三角形的两条直角边，那么这个三角形一定可以作出D.已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出【当堂达标】1.如图所示，小敏做某试题时，不小心将墨水滴在了题目中的三角形上，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘在上面，她作图的依据是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.如图所示，ΔABC 是不等边三角形，DE=BC,以D,E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形α与ΔABC 全等，这样的三角形最多可以画出（ ）A.2个B.4个C.6个D.8个3.已知：线段a ，c ，∠α，求作ΔABC ，使得BC= a ，AB=c ，∠ABC=∠α，作法的合理顺序为( )①在射线BE 上截取线段BC=a,在射线BD 上截取线段BA=c ；②连接AC ，ΔABC 就是所求作的三角形； ③作∠DBE=∠α.A.①②③B.②③①C.③①②D.③②①4.尺规作图：如图，已知线段a 和∠α.作一个△ABC ，使AB=a ，AC=2a ，∠BAC=∠α.要求：不写作法，保留作图痕迹.【课后拓展】如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC 以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出的个数是( )A.1B.2C.3D.41.4三角形的尺规作图【课堂练习】1.C2.B【当堂达标】1.C2.B3.C4.略【课后拓展】D第1题图 AB C D E 第2题图 第3题图。
用尺规作线段和角教学设计
《用尺规作线段和角（一）》教学设计一：教材与学情分析（一）教材分析“用尺规作线段和角”是六年级数学下册中继“探索直线平行的条件和平行线的性质”之后的一个学习内容，本节课让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受到作一条线段等于已知线段的现实意义。
通过用尺规作美丽图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养他们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后面几何的学习打下基础。
（二）学情分析六年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生相互合作、相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结表达的能力，而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
二：教学目标：（一）知识与技能会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。
（二）过程与方法使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知，求作、作法”的书写要求。
（三）情感态度与价值观通过用尺规作美丽图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养他们在生活中发现美的能力。
三：教学重、难点：教学重点：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
教学难点：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的倍数、和或差。
四：教学资源三角板、圆规、多媒体课件五：教学设计思路复习回顾学生自主板演教师演示强化训练拓展延伸课堂小结六：教学过程反思：本节内容特别简单，教学设计过程和思路非常清楚明了，只不过在演示做一条线段等于已知线段、等于已知线段的倍数、等于已知线段的和、等于已知线段的差时，最好不采用多媒体课件演示的方法，而应采取教师板演的形式更容易让学生接受知识。
鲁教版六年级下册第五章基本平面图形全章教案
鲁教版六年级下册第五章基本平面图形全章教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第五单元授课内容线段、射线、直线课型新授授课日期教学目标知识目标在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
能力目标让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
情感目标感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。
教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。
教学难点培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
措施自学引导教法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
学法教师引导，学生自主学习教学准备教师：图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
教师活动学生活动二次备课一、认识图形1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨学生观察。
︒︒︒︒教学重点求扇形圆心角的度数教学难点求扇形圆心角的度数措施动手操作教法和谐高效，思维对话学法练习讨论交流教学准备多媒体教师活动学生活动二次备课（一）、创设情境，激发兴趣.这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？学生观察。
让学生从观看中发现数学、体会数学的奥秘（二）、读一读：P15学习新课：1、多边形的概念: 在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。
2、组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。
3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线3、观察下面一组多边形，说说它们的边、角 有什么共同的特征？4、正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n 边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形． 讨论交流。
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六年级数学下册《用尺规作线段和角》公开课
教案鲁教版
⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。
⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。
⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。
⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。
⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。
学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。
教学过程设计：教师活动学生活动教学媒体及教学方式⒈
【创设情境，提出问题】
XXXXX：（1）请过G点画出与EF平行的另一条边。
(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?⒉【自主、探究】
XXXXX：（投影课件）作一个角等于已知角：已知：∠AOB （图2-15）、求作：∠AˊOˊBˊ使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。
⒊【小组合作交流】
XXXXX：⑴出示提纲：（课件演示）①你是怎样思考的；②讨论：按怎么样的顺序画比较方便；③画角时特别应注意什么？
⑵讨论、交流、合作：留给学生充分讨论、交流合作的时间。
4、做一做：（课件演示）⑴板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。
并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。
⑵议一议：（质疑反思）①这样作法正确吗？你应如何检验？②从画∠AOB中，你认为确定∠A OB的大小关键是什么？③如果在角O外部另有一点C，你能用尺规画∠COD，并使
∠AOB=∠COD吗？
⒌
【随堂练习】
（课件演示）⑴已知：∠AOB，利用尺规作∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。
⑵已知角α，β(β＜α＜90)求作一个
角，使它等于α+β。
⑶过直线外一点P作已知直线l的平行线。
（引入所提的问题）⒍
【长见识】
读一读：演示课件。
⒎
【试一试】
XXXXX：你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。
（演示课件）⒏
【感悟与反思】
XXXXX：通过这节课的学习活动你有哪些收获？
9、
【作业】
XXXXX：幻灯片显示学生观察课件演示，拿出准备好的硬纸板，进行实验，在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
想一想：学生先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手。
议一议：学生分小组从交流提纲出发,进行想象－观察－感知－交流。
经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流、汇总,归纳。
画一画：学生主动参与，并用自己语言表述作图过程。
已经成功的同学，组内相互帮助，共同提高。
量一量，剪一剪，比一比：把所画的角剪下来。
同一条件下作出的角与已知的角比一比，是否重合。
检验作法的正确性。
（自选一题）独立完成。
在独立思考与合作交流的基础上，口头表达“作法”对全体学生不要求会写“作法”先阅读（课件）资料，然后与同伴交流自己的想法。
进一步熟悉圆规的用法，增强学习的兴趣。
学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。
对各种情况分析、讨论、归纳,引出课题（课件显示课题）。
学生分组讨论,师生互动合作。
教师以听、看为主，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时启发、评价，学生尝试失败后，教师有针对的进行指导、讲解。
让每一位学生动手画图，增强尺规作图体验。
幻灯片显示：引导学生体验质疑－猜想－验证－运用，尝试探索与成功。
课件显示题目：学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程。
用实物投影仪检测学生对知识的掌握情况及应用能力。
鼓励感兴趣的学生课外尝试作出这些图案。
体会分析问题的方法，积累数学活动的成功体验。
小结以开放形式出现，给学生提供一个交流和倾听的机会。
教后感：。