电场基本概念

电场基本概念 Prepared on 22 November 2020

基本概念、公式及规律：

1.两个规律：

（1）库仑定律:真空中两个点电荷之间的相互作用力大小,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比,方向在它们的连线上.(在判断方向时还要结合“同种电荷相互推斥,异种电荷相互吸引”的规律.)（2）电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消失，只能由一个物体转移到另一个物体上，或者从物体的一部分转移到另一部分，且总量保持不变.

2.两个概念:

（1）电场强度:①电场强度是从力的角度来描述电场的性质;②电场中某一确定的点的电场强度是一定的(包括大小、方向).

（2）电势:①电势是从能量的角度来描述电场的性质;②电场中某一确定点的电势在零势点确定之后是一定的;③某一点的电势跟零势点的选取有关,而两点间的电势差却跟零势点的选取无关.

3.公式:

(1)电场力:①F=k②F=qE

(2)电场强度:①E=②E=k③E=

(3)电势差：①U AB=②U AB=-③U=Ed

(4)电场力做功:①W=qU②W电=-△E P③W=Fscos

(5)电势能:E P=q

(6)电容:①C=②C=

注意：以上各公式的选用条件。

重要规律:

1.与电场强度相关的规律:

（1）电场力的方向:

正电荷在电场中所受电场力的方向跟电场的方向相同,而负电荷所受电场力的方向跟电场方向相反.

（2）电场线:

①电场线是理想模型,实际并不存在,它可形象地用来描述电场的分布.

②电场中任意两条电场线不会相交.

③电场线的疏密程度可定性的用来表示电场的强弱.

④电场线起始于正电荷(或无穷远处),终止于负电荷(或无穷远处)

⑤沿着电场线的方向电势越来越低;电场方向就是电势降低最快的方向.

⑥电场线不是电荷的运动轨迹;电场线与电荷运动轨迹重合的条件是:①电场线必须是直线；②带电粒子只受电场力的作用；③带电粒子初速度为零或者初速度的方向与电场线的方向在同一条直线上.

2.与电势相关的规律:

（1）电场力做功及电势能:

①电场力做功跟路径无关,只跟初末位置的电势差有关.

②电场力做多少正功,电势能就减少多少;电场力做多少负功,电势能就增加多少.(即:W电=-△E P)

③正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势高的地方电势能反而小.

④在只受电场力作用,且初速度为零的情况下:

正电荷总是向电势低的方向运动;而负电荷总是向电势高的方向运动.概言之,无论是正电荷,还是负电荷,都向着电势能减小的方向运动.

⑤在只受电场力作用时,电荷动能与电势能的总量保持不变.（但不能叫机械能守恒定律）

⑥如果电场力对正电荷做正功,则说明电荷是向电势降低的方向运动的;如果电场力对负电荷做正功,则说明电荷是向电势升高的方向运动的.反之则相反。

（2）等势面:

①等势面就是电场中电势相等的点所组成的曲面.在等势面上移动电荷时,电场力对该电荷不做功.

②电场中任意两个等势面是不会相交的.

③等势面与电场线是垂直相交的.

④在相邻的两等势面的电势差相等的前提下，等势面的疏密程度也可定性地表示电场的强弱.

3.几种常见电场:

（1）匀强电场:

①匀强电场是电场强度处处相等（包括方向）的电场.

②匀强电场的电场线是相互平行且等间距的直线.

③匀强电场的等势面是相互平行的平面.

（2）点电荷的电场:

①孤立点电荷的电场线是以点电荷为中心的辐射状的直线.

②孤立点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面.

③若选无穷远处为零势点,那么:孤立正电荷周围的电势均为正值,孤立负电荷周围的电势均为负值.

（3）等量的两个点电荷的电场:

连线:

①同种电荷的连线相当于两条电场线,异种电荷的连线就是一条电场线.

②同种电荷连线的中点是连线上场强最小且场强为零的点。关于中点对称的两点的场强大小相等,方向相反；但电势是相等的.离中点越远场强越大，电势越高或越低。

异种电荷的连线的中点处的场强是最小的(但不等于零),关于中点对称的两点的场强大小相等,方向相同；但电势不同.离中点越远场强越大。

连线的中垂线:

①同种电荷的中垂线相当于两条电场线,异种电荷的中垂线就是一条等势线.

②沿同种电荷的中垂线并从中点向外,电势越来越低（或高）,场强是先增

大后减小.

沿异种电荷的中垂线并从中点向外,电势是不变的,场强是越来越小的. 4.静电平衡状态下的导体:

(1)导体内部场强处处为零,但表面上的场强不为零.

(2)导体内部没有净电荷,净电荷全部分布在外表面.

(3)导体是一个等势体,表面是一个等势面.

(4)导体表面处的电场线与导体表面相垂直。

另：对处于平衡状态下的孤立带电导体除了上述规律之外，还有：①离导体越远的地方的电场线越接近直线；②导体表面附近处的等势面与导体的表面相似,离导体越远的地方的等势面越接近于球面.

5.带电粒子在电场中的偏转与平抛运动的比较:

平抛运动带电粒子在匀强电场中的偏转受力重力：G=mg电场力：F=qE=q=ma

方法运动的分解

X轴水平方向（即与重力方向

相垂直）

与初速度方向相同取垂直于电场线的方向为X轴与初速度方向相同

Y轴竖直方向，即与初速度方

向垂直

电场线方向，与初速度方向垂直

运动情况X轴方向为匀速直线运动

Y轴上为自由落体运动

X轴方向为匀速直线运动

Y轴为初速度为零的匀加速直线

运动

速度v x=v0;v y=gt

合速度大小：v=

合速度方向：tg=

v

x

=v0;v y=at 合速度大小：v=

合速度方向：tg=

位移x=v0t;y=gt2

合位移的大小：s=

合位移的方向：tg=

x=v

t;y=at2合位移的大小：s=

合位移的方向：tg=

轨迹抛物线

说明：以上所说的分别指的是合速度与合位移方向跟x轴所成的夹角.