第3 用统计量描述数据

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天津商业大学432统计学22考研真题+大纲解析

天津商业大学 2022 年硕士研究生招生考试试题专业：应用统计科目名称：统计学（432）共3页第1页说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。

一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.某批产品既有合格品，也有不合格品，为检验这批产品的质量，现从全部 200 件产品中有放回的随机选取 20 件，记X 为取到的不合格品数, 则X 服从（）。

A. 两点分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 正态分布2．如果要了解某直辖市职工家庭的生活情况，那么下列方法中适宜采用的调查方法为（）。

A. 全面调查B. 重点调查C. 经常性调查D. 抽样调查3.对于随机事件A 与B，若满足B A ，则下列等式成立的是（）。

A. P( A B) P(B)B. P( AB) P(B)C. P(B A) P(B)D. P(B A) P(B) P( A)4.设随机变量X 的分布函数为F (x) ，密度函数为f (x) ，且X 与X 有相同的分布函数，则下列等式成立的是（）。

A. F (x) F (x)B. F (x) F (x)C. f (x) f (x)D. f (x) f (x)5. 设X 为服从正态分布N (1, 2) 的随机变量，则E(2 X 1) （）。

A. 9B. 6C. 4D. -36.在建立回归模型时，下列方法中不属于变量选择方法的为（）。

A. 向前选择B. 向后选择C. 中间插入D. 逐步回归科目名称：统计学（432）共 3 页第 2 页7. 按照计量尺度划分，下列哪个指标的统计数据是数值型数据（）。

A. 文化程度B. 职业C. 月工资D. 行业8. 若随机变量 X 与Y 相互独立，且 X 服从参数为 2 的指数分布，Y 服从区间[1, 2]上的均匀分布，则 D ( X Y ) 等于（）。

A.14 C.1 12B.1 3D.1 69. 在一元线性回归分析中，通常假定模型中各随机误差项的方差（）。

第三章描述性统计分析

描述性统计分析指标

统计量可分为两类

一类表示数据的中心位置，例如均值、中位数、众数等一类表示数据的离散程度，例如方差、标准差、极差等用来衡量个体偏离中心的程度。
描述单变量分布的三种方式

用数字呈现一个变量的分布用表格呈现一个变量的分布用图形呈现一个变量的分布
Frequencies

在交叉列联表中，除了频数外还引进了各种百分比。例如表中第一行中的33.3％， 33.3％， 33.3 ％分别是高级工程师3人中各学历人数所占的比例，称为行百分比（Row percentage），一行的百分比总和为100％；表中第一列的25.0％，25.0％，50.0％分别是本科学历4人中各职称人数所占的比例，称为列百分比（Column percentage），一列的列百分比总和为100％，表中的6.3％，6.3 ％，12.5％等分别是总人数16人中各交叉组中人数所占的百分比，称为总百分比（Total percentage），所有格子中的总百分比之和也为 100％。
例子

假设我们有以下的三组观测值：

观测A：11，12，13，16，16，17，18，21 观测B：14，15，15，15，16，16，16，17 观测C：11，11，11，12，19，20，20，20

这三组观测值的均值都是15.5，那么这三组数据是否相似呢？
离散趋势
离散趋势的描述
本科职称高级工程师 Count % within 职称 % within 文化程度 % of Total Count % within 职称 % within 文化程度 % of Total Count % within 职称 % within 文化程度 % of Total Count % within 职称 % within 文化程度 % of Total Count % within 职称 % within 文化程度 % of Total 1 33.3% 25.0% 6.3% 1 25.0% 25.0% 6.3% 2 33.3% 50.0% 12.5% 0 .0% .0% .0% 4 25.0% 100.0% 25.0%

统计学公式

2.峰态系数（ K ）： K
3
xi x 4 n(n 1) 3(n 1) 2 ( ) . s (n 1)(n 2)(n 3) (n 2)(n 3)
2
统计学公式
二、概率分布
一、度量事件发生的可能性：
1.事件 A 发生的概率： P ( A) 二、随机变量的概率分布：
统计学公式
一、用统计量描述数据
一、水平的度量：
x x2 x3 1.简单平均数: x 1 n
xn

X
i 1
n
i
n
.
k
M f M 2 f2 M k fk 2.加权平均数： x 1 1 f1 f 2 f k
M
i 1
i i
f
n
.（如果原始数据被分成 k 组，各
2
E2
.
四、假设检验
一、一个总体参数的检验
1.大样本的检验
(1)在大样本的情况下，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，其抽样标准差为 /
2
n.
采用正态分布的检验统计量.设假设的总体均值为 0 ,当总体方差已知时,总体均值检验的统计量为： z
x 0
/ n
.
(2)当总体方差未知时,可以采用样本方差 s 来代替,此时总体均值检验的统计量为：
组的组中值分别用 M1，M 2，，M k 表示，各组的频数分别用 f1，f 2，，f k 表示，则得到样本平均数计算公式）
x n 1 2 3.中位数（ M e ）： Me 1 x n x n 1 2 2 2

n
p ；
(1 )

青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计

青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的内容包括数据的收集、整理、描述和分析。

这部分内容是学生初步接触数据分析的基础知识，通过这部分的学习，使学生了解数据收集和整理的方法，学会用图表和统计量描述数据，并能对数据进行分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但对于数据的收集、整理和描述可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提出数学问题，培养学生的数据意识，同时，要注重学生动手操作和小组合作的能力。

三. 教学目标1.了解数据的收集、整理和描述的方法；2.学会使用图表和统计量描述数据；3.能对数据进行分析，培养数据分析能力；4.培养学生的数据意识和团队协作能力。

四. 教学重难点1.数据的收集和整理方法；2.图表和统计量的表示方法；3.数据分析的方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实际问题引导学生提出数学问题，培养学生的问题解决能力；通过案例教学，使学生了解数据的收集、整理和描述的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT；2.教学案例和数据；3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出数学问题，激发学生的学习兴趣。

例如：某班有50名学生，男生和女生各有多少人？2.呈现（15分钟）呈现教学案例和数据，让学生观察和分析数据，引导学生思考如何收集和整理数据。

例如：某班学生的身高数据如下：165, 170, 168, 162, 167, 172, 164, 166, 163, 169, 165, 171, 168, 160, 166, 170, 167, 164, 165, 162, 169, 166, 172, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167,在完成《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的教学设计后，进行课堂反思是十分重要的。

统计学(第四版)期末复习资料

第一章统计和统计数据名词解释1.统计学：收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。

2.描述统计：研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。

3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。

5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。

6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。

7.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。

8.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

9.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。

10.变量：说明现象某种特征的概念。

11.分类变量：说明事物类别的一个名称。

12.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。

13.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。

14.概率抽样：随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

15.非概率抽样：不随机，根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

16.简单随机抽样：从包括总体的N个单位的抽样框中随机，一个个抽取n个单位作为样本，每单位等概论。

17.分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同层中独立、随机地抽取样本。

18.整群抽样：总体中若干单位合并为组，群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。

19.系统抽样：总体中所有单位按顺序排列，在规定范围内随机抽取一单位作为初始单位，然后按事先规则确定其它样本单位。

20. 抽样误差：由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之的误差简答题。

1.概率抽样与非概率抽样比较：性质不同，非概不依据随机原则选样本，样本统计量分布不确切，无法使用样本的结果对总体相应参数进行推断。

操作简便，时效快，成本低，专业要求不很高。

概率抽样依据随机原则抽选样本，理论分布存在，对总体有关参数可进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间。

提出精度要求。

2.数据收集方法的选择：抽样框中有关信息，目标总体特征，调查问题的内容，有形辅助物的使用，实施调查的资源，管理与控制，质量要求3.误差的控制：抽样误差是抽样随机性带来的，不可避免可以计算，改大样本量。

统计学第四版答案(贾俊平)

请举出统计应用的几个例子：1、用统计识别作者：对于存在争议的论文，通过统计量推出作者2、用统计量得到一个重要发现：在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大，推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的3、挑战者航天飞机失事预测请举出应用统计的几个领域：1、在企业发展战略中的应用2、在产品质量管理中的应用3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用你怎么理解统计的研究内容：1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。

2、统计对象就是统计研究的课题，称谓统计总体。

3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。

④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。

举例说明分类变量、顺序变量和数值变量：分类变量：表现为不同类别的变量称为分类变量，如“性别”表现为“男”或“女”，“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等，“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等顺序变量：如果类别有一定的顺序，这样的分类变量称为顺序变量，如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格，一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。

这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。

数值变量：可以用数字记录其观察结果，这样的变量称为数值变量，如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。

定性数据和定量数据的图示方法各有哪些：1、定性数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图2、定量数据的图示：a、分组数据看分布：直方图b、未分组数据看分布：茎叶图、箱线图、垂线图、误差图c、两个变量间的关系：散点图d、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图直方图与条形图有何区别：1、条形图中的每一个矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。

2、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

描述数据分散程度的描述性统计量

描述数据分散程度的描述性统计量数据的分散程度对于我们对数据的分析是十分重要的。

描述性统计量是一种有助于描述数据分散程度的一种量化指标，可根据其值来判断数据的分布情况。

描述性统计量可以帮助我们更好地了解数据的特征，从而更好地分析数据。

本文首先介绍了描述性统计量的定义和原理，然后讨论了常用的描述性统计量，最后，通过一个例子说明如何使用描述性统计量来描述数据分散程度。

一、描述性统计量定义描述性统计量是指从一组数据中提取出来的一类数字，用来概述数据的特征。

这些概述数据的特征大多数由图形（如折线图，直方图等）或者简单的几个数字（如平均值，中位数，方差，标准差等）来描述。

描述性统计量的定义和原理描述性统计量是为了提取研究对象的特性而设计的，以便将抽样数据反映出样本总体的特征，它从数据中提取出一些量化的指标，如均值，方差，标准差，中位数等。

这些指标有助于描述一组数据的特征，并可以评估数据的分散程度，从而更好地理解数据的分布情况。

二、常用的描述性统计量1.平均值：它是指一组数据的算术平均值，通常用来反映数据的集中趋势，可以用它评估数据的总体中心趋势。

2.中位数：它是指一组数据中值占数据总量一半的值，通常用来反映数据的分布特征。

3.方差：它是用来反映数据分散程度的，可以用它来衡量数据集合内样本离散程度的大小，方差越大，说明数据越分散。

4.标准差：是方差的一种变体，它也是一种反映一组数据分散程度的指标，是指样本值与其平均值的偏差的绝对值的算术平均数，通常被用来衡量一个指标之间的离散程度。

三、使用描述性统计量描述数据分散程度为了更好地说明如何使用描述性统计量来描述数据分散程度，我们以一个例子来说明。

假设现有以下一组数据：25，27，30，35，38，40，41，43，45，50这一组数据的平均数为37.9，中位数为40，方差为62.72，标准差为7.93。

从标准差值以及其他指标的值可以看出，数据的分散程度较大，中心趋势位于平均值的附近，尽管有一些数据离平均值有一定的差距。

华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》教学设计

华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》教学设计一. 教材分析《数据的整理与初步处理》是华师大版数学八年级下册第20章的内容，本章主要让学生掌握收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的基本方法，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。

本章内容包括：数据的收集、数据的整理、数据的描述和数据的分析。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了统计的初步知识，对收集数据、整理数据和描述数据有一定的了解，但分析数据的能力较弱。

此外，学生对于运用统计方法解决实际问题的兴趣较高，因此在教学过程中，应注重培养学生的动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的基本方法，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过小组合作、动手操作等方式，培养学生的团队协作能力和动手实践能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对统计学科的兴趣，提高学生运用统计方法分析问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析方法。

2.教学难点：如何运用统计方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、小组合作，提高学生解决问题的能力。

2.利用多媒体课件、实物教具等辅助教学，增强课堂教学的趣味性。

3.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握统计方法。

六. 教学准备1.多媒体课件、实物教具。

2.练习题、案例素材。

3.统计软件（如Excel、SPSS等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的数据，如彩票中奖号码、考试成绩等，引导学生关注数据，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍数据的收集、整理、描述和分析四个环节，通过实例展示每个环节的具体操作。

3.操练（15分钟）让学生分组进行数据收集和整理，每组选择一个实例进行分析。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对每组的结果，进行讨论和评价，引导学生掌握数据的整理和分析方法。

统计学中的常用统计量

统计学中的常用统计量统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科，它提供了一系列的统计量来总结和描述数据的特征。

这些统计量可以帮助我们理解数据的分布、趋势和关联性。

在本文中，我们将介绍统计学中的一些常用统计量及其应用。

一、中心位置的统计量1. 均值（Mean）：均值是一组数据的平均值。

计算均值的方法是将所有观测值相加，然后除以观测值的总数。

均值对异常值非常敏感，所以在一些情况下，中位数可能更适合作为中心位置的度量。

2. 中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小顺序排列后的中间值。

如果数据集中的观测值为奇数个，则中位数就是中间的观测值；如果观测值为偶数个，则中位数是中间两个观测值的平均数。

中位数对异常值不敏感，因此在分析偏态数据时常常使用。

二、离散程度的统计量3. 方差（Variance）：方差衡量了数据的离散程度，计算方式为每个数据与均值之差的平方的平均值。

方差的单位是原数据单位的平方，所以为了更好地描述数据的离散程度，常用标准差作为方差的平方根。

4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，它衡量了数据相对于均值的平均偏离程度。

标准差越大，数据的离散程度越大。

5. 百分位数（Percentiles）：百分位数是将数据按照大小排序后，某个特定百分比处的数值。

例如，第25百分位数是将数据按照从小到大排序后，处于25%位置上的观测值。

三、数据分布形态的统计量6. 偏度（Skewness）：偏度衡量了数据分布的对称性。

当数据分布左偏时，偏度为负值；当数据分布右偏时，偏度为正值。

偏度为0表示数据分布对称。

7. 峰度（Kurtosis）：峰度衡量了数据分布的尖锐程度。

正态分布的峰度为3，如果峰度大于3，表示分布的尖锐程度高于正态分布；如果峰度小于3，表示分布的尖锐程度低于正态分布。

四、相关性的统计量8. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数衡量了两个变量之间的线性关系强度和方向。

第三章数据的特征量及统计分析

第三章数据的特征量及统计分析第一节集中量⏹ 集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势（central tendency ）的量。

⏹ 它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。

⏹ 常用的集中量有算术平均数、中位数Md 、众数M0等。

一、平均数或算术平均数（ mean or arithmetic average ）的概念⏹ 算术平均数是所有观察值的总和除以总频数之商，简称平均数或均数、均值。

若以X 1，X 2，…，X N 表示X 变量各个观察值，N 表示观察值的个数，则算术平均数可表示为：二、算术平均数的性质1.观察值总和等于算术平均数的N 倍。

2.在一组观察值中，每个观察值与该组均值之差（离均差）之和等于零。

3.在一组数据中，每个数都加上或减去一个常数，所得的平均数为原来的平均数加上或减去此常数。

4.在一组数据中，每个数都乘以或除以一个常数，所得的平均数为原来的平均数乘以或除以这个常数。

5.如果某一组观察值是由多个部分组成，这组观察值的平均数可由组成部分的平均数求得。

三、算术平均数的计算方法1.原始数据计算法2.频数分布表计算法可以用频数分布表计算一组数据算术平均数的近似值。

公式为：N X X X X N +++= (21X)N X =∑()0=-∑X X b a bb a a N N X N X N X ++=∑∑∑==+⋯+++⋯++=fX N f fX f f f X f X f X f X K K K 1212211频数分布表计算法3.用假定平均数计算平均数的方法设假定平均数为A ，则，用假定平均数计算算术平均数的公式为：()N A X A X ∑-+=四、加权平均数、几何平均数、调和平均数1.加权平均数是不同比重数据（或平均数）的平均数，一般用表示。

其计算公式为：第一种形式：第二种形式：２．几何平均数几何平均数（geometric mean ）是n 个数值连乘积的n 次方根，用或表示。

用统计量描述数据习习题(1)

第3章习题一、选择题1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。

A．众数B．中位数C．四分位数D．均值2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。

A．众数B．中位数C．四分位数D．均值3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。

A．众数C4.AC5.AC．极差6.AC．等于7.AC8. 。

A．68%C．99%9.AC10.AC11.200A．C．200 D．理学院12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。

A．众数B．异众比率C．标准差D．均值13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。

A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数14. 在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。

该组数据的极差为（）。

A．22 B．32C．42 D．5215. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。

如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分~100分之间的学生大约占（）。

A．95%B．89%C．68% D．99%16. 若一组数列为11 2 5 9 13 6 3 ，则该组数据的中位数为（）A.5B.9C.7D.617. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）。

A．对称的B．左偏的C．右偏的D．无法确定18.差为4A．78C．9119.A．3C．7.120.A．均值C21.A．80C．422.A．均值C23.AC24.AC25.ABC．几何平均数可以用于顺序数据D．均值可以用于分类数据26. 调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。

人教版八年级数学下册《20章数据的分析选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案_18

20.1.2 平均数、中位数和众数的应用一、教材分析：1.内容解析：本节课是在学习加权平均数、中位数和众数的基础上，结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据集中趋势的优势与不足，学习根据实际问题情境选择适当的统计量描述数据的集中趋势。

2.教学目标：（1）在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；（2）能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，根据具体问题选择这些统计量来分析数据；（3）经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。

3.教学重难点：重点：运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题；难点：在具体问题中，选择适当量描述数据的集中趋势。

二、教学方法：教法分析：在学生已经学习了平均数、中位数和众数的概念后，可以从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供他们研究数学活动的机会，激发学生的积极性，帮助他们更好地理解数学知识和思考方法.学法分析：数学概念一般比较抽象，学生大多喜欢做活动、完任务，所以在课堂上要让学生们在活动中表现自我、发现自我，最终理解数学内容。

在这里，我会采用自主探究、合作交流的方式让学生参与到课堂中来。

三、教学过程：1.知识回顾：什么是平均数、中位数和众数？它们代表的数据意义是什么？【设计意图】：学生作答，回顾一下这三个统计量的概念和意义，为后面的对比做好铺垫。

2.探究新知：例：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场统计了每位营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【设计意图】：让学生自主思考，探究问题，某些不好理解的点上面老师可以帮忙引导一下。

北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》教学设计

北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》是学生在小学阶段对统计知识的基础上，进一步深入学习数据的收集、整理、描述和分析。

本章通过实例让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据，并能对数据进行简单的分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些统计知识，对图表和统计量有一定的了解。

但七年级的学生刚接触初中数学，对一些概念和方法的深入理解还需加强。

此外，学生的动手操作能力和合作能力也需在本章学习中得到锻炼和提高。

三. 教学目标1.让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据。

2.培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。

3.提高学生的动手操作能力和合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集与整理过程，图表和统计量的表示方法。

2.教学难点：对数据进行深入分析和理解，以及动手操作和合作能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中学习和掌握知识。

2.采用案例教学法，通过实例让学生了解数据的收集和整理过程。

3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.采用动手操作法，提高学生的动手操作能力和实践能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实例，用于讲解和展示数据的收集和整理过程。

2.准备图表和统计量的模板，方便学生进行练习和操作。

3.准备小组合作学习的任务和指导，促进学生的团队协作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查学校学生的身高情况，引入数据的收集与整理主题。

让学生思考如何收集和整理数据，以及如何用图表表示出来。

2.呈现（10分钟）讲解数据的收集和整理过程，以及图表和统计量的表示方法。

通过实例演示和讲解，让学生了解数据的收集、整理和分析的全过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，根据给定的数据进行数据的收集和整理，然后用图表表示出来。

统计学(复习)

第1章统计和统计数据1统计学的定义:是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学描述统计与推断统计的含义、容、目的。

描述统计: 是研究数据收集,处理和描述的统计学方法.其容包括如何取得研究所需要的数据,如何用图表形式对数据进展处理和展示,如何通过对数据的综合,概括与分析,得出所关心的数据特征.推断统计: 是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法,容包括两大类:参数估计: 是利用样本信息推断所关心的总体特征.假设体验:是利用样本信息判断对总体的某个假设是否成立.2、变量与数据：不同数据类型的含义，会判断已有数据的类型.变量:它们的特点是从一次观察到下一次观察会出现不同结果.Ex: 企业销售额, 上涨股票的家数, 生活费支出,投掷一枚骰子观察其出现的点数数据: 把观察到的结果记录下来.总体:包含所研究的全部个体(数据)的集合样本: 从总体中抽取的一局部元素的集合样本量: 构成样本的元素的数目定量变量或数值变量:定量变量的观察结果称为定量数据或数值型数据.可以用阿拉伯数据来记录其观察结果.如“企业销售额〞、“上涨股票的家数〞、“生活费支出〞、“投掷一枚骰子出现的点数〞定性变量:分类变量和顺序变量统称为定性变量分类变量:表现为不同的类别.如“性别〞、“企业所属的行业〞、“学生所在的学院〞等.分类变量的观察结果就是分类数据顺序变量或有序分类变量:具有一定顺序的类别变量. 如考试成绩按等级，一个人对事物的态度.顺序变量的观察结果就是顺序数据或有序分类数据离散型变量: 只能取有限个值得随机变量连续型变量:可以取一个或多个区间中任何值得随机变量3、获得数据的概率抽样方法有哪些？根据一个的概率来抽取样本单位，也称随机抽样-简单随机抽样:从总体N个单位(元素)中随机地抽取n个单位作为样本，使得总体中每一个元素都有一样的时机(概率)被抽中. 抽取元素的具体方法有重复抽样是抽取一个个体记录下数据后，再把这个个体放回到原来的总体中参加下一次抽选。

统计学第四版问题详解(贾俊平)

第1章统计和统计数据1.1 指出下面的变量类型。

（1）年龄。

（2）性别。

（3）汽车产量。

（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。

（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。

详细答案：（1）数值变量。

（2）分类变量。

（3）数值变量。

（4）顺序变量。

（5）分类变量。

1.2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。

（1）这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？（2）“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？（3）“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。

（2）数值变量。

（3）分类变量。

1.3 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。

（1）这一研究的总体是什么？（2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有的网上购物者”。

（2）分类变量。

1.4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。

（1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？（2）样本量是多少？详细答案：（1）分层抽样。

（2）100。

第3章用统计量描述数据）；）；=426.67；，，第五章1.23.4.5.6.7.5.8 （1）（3.02%，16.98%）。

（2）（1.68%，18.32%）。

5.9 详细答案：（4.06，24.35）。

5.10详细答案： 139。

5.11 详细答案： 57。

5.12 769。

第6章假设检验平看电，绝平，，绝，，绝在，，=100 =50=14.8 =10.4=0.8 =0.6对，，绝。

对设，。

(完整版)第3章用统计量描述数据习题答案

第3章用统计量描述数据教材习题答案3.1随机抽取25个网络用户，得到他们的年19152925242321382218302019191623272234244120311723龄数据如下（单位：周岁）：计算网民年龄的描述统计量，并对网民年龄的分布特征进行综合分析详细答案：网民年龄的描述统计量如下：平均24中位数2325%四分位数1975%四分位数26.5众数19标准差 6.65方差44.25峰度0.77偏度 1.08极差26最小值15最大值41从集中度来看，网民平均年龄为24岁，中位数为23岁。

从离散度来看，标准差在为6.65岁，极差达到26岁，说明离散程度较大。

从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。

3.2某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验。

一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在3个业务窗口处列队3排等待。

为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97 分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：5.56.6 6.7 6.87.1 7.3 7.4 7.8 7.8⑴计算第二种排队时间的平均数和标准差。

⑵比两种排队方式等待时间的离散程度。

⑶如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。

详细答案：（1）兀"（岁）；* OR （岁）。

（2）叫"亦4 ；也=0一102。

第一中排队方式的离散程度大。

（3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。

3.3在某地区随机抽取120家企业，按利润额进行分组后结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）300以下19300〜40030400 ~ 50042500 ~ 60018600以上11合计120计算120家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最后一组的组距按相邻组计算）。

详细答案：示=426.67 （万元）；2 116朋（万元）。