正交实验法(OTDM)资料.
正交实验法
正交实验法的由来一、正交表的由来拉丁方名称的由来古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。
数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。
什么是n阶拉丁方？用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。
每个字母在任一行、任一列中只出现一次。
什么是正交拉丁方？设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。
例如：3阶拉丁方用数字替代拉丁字母：二、正交实验法正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(33) 正交表按排实验，只需作9次，按L18(37) 正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到。
往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。
正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的一种科学实验设计方法。
正交实验的原理应用
正交实验的原理应用正交实验（Orthogonal experiment）是一种通过在各个试验条件上进行全面系统且彼此独立的设计和排列试验，以获取最大化信息的试验方法。
该方法既能减少试验次数，又能得到准确的统计结果，被广泛应用于工程、科学、管理和医药等领域。
正交实验的原理是基于多因素多水平的统计方法。
试验中的多个因素是一个系统中的相互作用因素，通过对每个因素设计多个水平进行试验，可以得到不同水平下因素之间的关系。
而正交实验的排列设计能够使得每个因素的每个水平在试验中均匀分布，将不同的水平组合起来进行试验，从而减少冗余试验次数，提高实验效率。
1.产品设计：在产品设计中，正交实验能通过全面探索不同因素之间的相互关系，找到最优的设计方案。
通过对产品的多个参数进行多水平设计，可以确定最佳组合，从而提高产品的性能和质量，并降低成本。
2.工程管理：在工程管理中，正交实验可以帮助确定最佳的资源配置和进度安排。
通过考虑不同的因素如人员、设备、时间等的组合和配比，可以找到最优的方案，提高工程效率和质量。
3.制造过程优化：在制造过程中，正交实验可以辅助确定不同因素对产品质量的影响程度，以及最佳参数设置。
通过对尺寸、材料、工艺等多个因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，确保产品的一致性和可靠性。
4.医药研发：在医药研发中，正交实验可以辅助确定不同因素对药物疗效的影响，并确定最佳的配方和用量。
通过对不同药物成分、剂型、剂量等因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，提高药物的疗效和安全性。
5.营销策略：在市场营销中，正交实验可以辅助确定不同因素对市场反应的影响，以及最佳策略的制定。
通过对产品特性、价格、促销等因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，提高市场份额和盈利能力。
总之，正交实验作为一种全面且高效的试验方法，可以应用到各个领域中。
通过对多个因素进行全面的探索和分析，可以帮助决策者找到最佳的方案和决策，提高工作效率和质量。
正交实验资料
• R语言：提供正交实验数据分析的包和函数
正交实验数据分析的实例与解读
正交实验数据分析的实例
• 以豆腐生产工艺为例，分析浸泡时间、磨浆温度、煮浆时间和凝固剂用量对豆腐
品质的影响
• 使用Excel进行极差分析和方差分析
• 得出各因素对豆腐品质的影响程度和最优工艺参数
• 使用响应面法和遗传算法进行优化，找出最优工艺参数
• 对优化后的工艺参数进行实验验证，比较实验效果
04
正交实验在实际问题中的应用
正交实验在生产工艺中的应用与实例
正交实验在生产工艺中的应用
正交实验在生产工艺中的实例
• 优化生产工艺参数，提高产品质量和产量
• 以制药工艺为例，研究提取温度、提取时间、溶剂用量
• 数据可视化：使用图表和图形展示实验结果，便于分析和解读
正交实验优化与改进的实例与效果
正交实验优化与改进的实例
正交实验优化与改进的效果
• 以豆腐生产工艺为例，通过优化浸泡时间、磨浆温度、
• 优化后的豆腐品质显著提高，工艺参数稳定可靠
煮浆时间和凝固剂用量等工艺参数，提高豆腐品质
• 优化后的豆腐生产工艺具有较好的推广价值和应用前景
正交实验数据的分析方法与工具
正交实验数据的分析方法
• 极差分析：计算各因素在不同水平下的实验结果差异，以评估因素的影响程度
• 方差分析：计算各因素和交互效应的方差，以评估因素的主效应和交互效应
• 回归分析：建立实验结果与因素之间的关系模型，以预测和优化实验结果
正交实验数据的分析工具
• Microsoft Excel：提供极差分析、方差分析和回归分析等工具
但每个实验有3次重复
《正交实验法》课件
临床试验设计
正交实验法可用于设计临 床试验方案，优化试验参 数，提高试验的可靠性和 效率。
医学诊断方法优化
通过正交实验法，可以优 化医学诊断方法，提高诊 断的准确性和可靠性。
PART 04
正交实验法的扩展与改进
多因素正交实验设计
பைடு நூலகம்
定义
优点
多因素正交实验设计是正交实验法的 一种扩展，它用于研究多个因素对实 验结果的影响。
对于非水平因素或非参数实验 ，正交实验法可能不适用。
正交表的选择和实验设计需要 经验积累，否则可能导致实验
结果不准确。
PART 02
正交实验法的基本原理
正交表的概念与分类
总结词
正交表是正交实验法中的核心工具，用于安排多因素多水平的实验。
详细描述
正交表是一张预先制定的表格，用于安排实验并记录实验结果。根据实验因素的数量和每个因素的水平数，可以 选择不同的正交表。正交表有多种类型，如L4(2^3)、L8(2^7)等，其中L表示正交表，括号内数字表示实验因素 数和每个因素的水平数。
农药配制
通过正交实验法，可以找 到最佳的农药配方，有效 防治病虫害，同时减少对 环境的负面影响。
种植技术优化
正交实验法可以帮助农业 科研人员优化种植技术， 提高作物的生长速度和抗 逆性。
医学研究中的应用
新药研发
在药物研发过程中，正交 实验法可用于筛选最佳的 药物配方和剂量，提高药 物的疗效和安全性。
交互效应和水平间的差异。
优点
能够同时研究不同水平因素之间 的交互作用，更全面地了解实验
系统的特性。
正交实验与其他实验设计方法的比较
与单因素实验设计比较
单因素实验设计只考虑单个因素对实验结果的影响，无法全面了解多因素之间 的交互作用。正交实验设计能够同时研究多个因素，更全面地了解实验系统的 特性。
正交实验设计
正交实验设计正交实验设计（Orthogonal Experimental Design，简称OED）是一种多因素、多水平、随机化的实验设计方法。
它通过合理安排因素水平组合和样本数目，以最少的试验次数获得最多的信息。
正交实验设计采用一种特殊的表格结构，称为正交表。
正交表的特点是每列中各个因素的水平均匀地分布在每一行上，使得各个因素不会相互影响。
这样的设计能够减少试验误差，提高实验效率。
在正交实验设计中，试验因素是研究的主要关注点。
试验因素可以是产品的不同材料、工艺参数的不同设定等。
每个试验因素都有若干个水平，例如材料可以分为A、B、C三种，工艺参数可以设定为1、2、3三个级别。
正交实验设计的步骤主要包括以下几个方面：1. 确定试验因素：根据研究的目的和问题，确定需要考察的试验因素及其水平。
2. 决定试验水平：根据实际情况，决定每个试验因素的水平数目。
3. 选择合适的正交表：根据试验因素的水平和试验次数，选择合适的正交表。
4. 分配试验条件：根据正交表的分组规则，将试验条件分配给不同的试验组。
5. 进行试验：根据分组结果，按照正交表进行试验。
6. 数据处理与分析：根据试验结果进行数据处理和统计分析，得出结论。
正交实验设计的优点在于能够在尽量少的试验次数下，全面考察多个因素之间的关系。
通过合理设计试验条件，不同因素的影响可以分离出来，减少了试验误差，提高了实验的精度和可靠性。
最后，正交实验设计是一种非常有用和有效的实验设计方法，广泛应用于各个领域的实验研究中。
在进行复杂多因素研究时，可以采用正交实验设计来节约试验成本和时间，提高实验的效率和可靠性。
正交实验法
正交实验法正交实验法是一种在实验设计中常用的方法，通过对因素进行组合和调节来获得有效的实验结果。
正交实验法可以帮助研究人员在尽可能少的实验次数下，获取全面而准确的数据信息，从而提高实验效率和成本效益。
1. 正交实验法的概念正交实验法是一种多因素试验设计方法，通过对若干因素进行组合，形成一系列实验方案，以确定各因素对实验结果的影响程度。
通过正交实验法，可以在尽可能少的试验次数下，全面地研究多个因素对实验结果的影响，并有效地处理相互影响的因素组合。
2. 正交实验法的特点•全面性：正交实验法能够全面地覆盖多个因素的组合方式，确保各因素的影响全部考虑到。
•高效性：通过正交实验法，可以在相对较少的实验次数下，获取全面的实验数据，提高实验效率。
•结构性：正交实验法以结构清晰的实验设计矩阵呈现，方便研究人员对实验数据进行分析和解读。
3. 正交实验法的步骤3.1 确定实验因素在使用正交实验法前，首先需要确定参与实验的各个因素，并确定各因素的水平。
3.2 构建正交表根据实验因素和水平，构建正交表，确定各组试验方案的分配。
3.3 进行实验按照正交表的设计，依次进行实验，记录数据。
3.4 数据分析通过对实验数据进行统计分析，确定各因素对结果的影响程度。
4. 正交实验法的应用正交实验法广泛应用于工程、制造、化学等领域的研究和实验中，用于优化产品设计、工艺流程以及改进实验方法。
通过正交实验法，研究人员可以快速准确地获得实验数据，指导实际生产和改进工作。
5. 总结正交实验法作为一种有效的多因素试验设计方法，在科研和实验领域具有重要意义。
通过合理运用正交实验法，研究人员可以全面、高效地进行实验研究，为产品创新和工艺改进提供有力支持。
希望本文能为读者提供对正交实验法的初步了解和认识。
感谢阅读！。
正交试验法
正交试验法正交实验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。
正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。
我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。
能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。
首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。
所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。
比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。
建立好实验表后，根据表格做实验，然后就是数据处理了。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。
接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的实验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。
正交试验法
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01
正交试验法的基本概念与原理
正交试验法的定义与背景
正交试验法是一种实验设计方法
• 用于研究多个因素对实验结果的影响
• 通过正交表安排实验，提高实验效率
源于20世纪初的统计学家
• 罗德里格斯（A. A. Rodrigues）
• 费雪（R. A. Fisher）
• 邓肯（F. Y. Duncan）等
正交试验法在实验设计中的重要性
• 提高实验效率
• 减少实验误差
• 便于数据分析与优化
⌛️
正交试验法的原理与特点
正交试验法的原理
正交试验法的特点
• 利用正交表安排实验
• 实验次数较少
• 考虑因素间的交互作用
• 因素水平分布均匀
优化策略
优化技巧
• 找出最优实验方案
• 利用正交表进行实验设计
• 分析因素间的交互作用
• 结合实际情况调整实验方案
• 调整实验因素与水平
• 考虑实验误差的影响
正交试验法的误差分析与控制
误差来源分析
误差控制方法
• 实验操作误差
• 提高实验操作水平
• 测量误差
• 采用准确的测量方法
• 数据处理误差
• 数据处理时进行误差修正
反应条件优化
• 反应温度、压力、物料配比等条件
• 考虑因素间的交互作用
• 优化反应条件，提高反应效率
催化剂性能评价
• 催化剂活性、选择性、稳定性等性能评价
• 研究催化剂组成与工艺条件对性能的影响
• 优化催化剂组成与工艺条件，提高催化剂性能
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、概述正交试验设计法，又称为正交实验设计、正交表设计或正交测试设计，是一种高效、系统的试验设计方法。
该方法源于数学中的正交性概念，通过正交表来安排多因素试验，使得每个因素的每个水平都能在其他因素的所有水平中均衡出现，从而能够有效地分析多个因素对试验结果的影响。
正交试验设计法最初由日本统计学家田口玄一博士于20世纪50年代提出，并在工程领域得到了广泛应用。
正交试验设计法的主要优点包括试验次数少、数据分析简便、试验效果高等。
通过正交表的设计，可以大大减少试验次数，提高试验效率同时，正交表的规范化和系统性使得试验数据的分析变得简单明了，便于找出影响试验结果的主要因素和最优组合。
正交试验设计法广泛应用于工业、农业、医学、军事等领域。
在工业生产中，正交试验设计法可用于优化产品设计、改进生产工艺、提高产品质量等在农业研究中，可用于优化作物种植方案、提高作物产量等在医学研究中，可用于药物筛选、临床治疗方案优化等。
正交试验设计法还可用于系统可靠性分析、多目标决策等领域。
正交试验设计法是一种高效、实用的试验设计方法，对于多因素、多水平的试验问题具有重要的应用价值。
通过正交表的设计和分析，可以系统地研究多个因素对试验结果的影响，找出最优方案，提高试验效率和效果。
1. 正交试验设计法的定义正交试验设计法是一种研究多因素多水平的科学实验设计方法。
它基于Galois理论，从大量的实验点中挑选出适量的、有代表性的点进行试验，这些点具有“均匀分散，齐整可比”的特点。
这种方法的主要工具是正交表，通过合理安排实验，可以在最少的试验次数下达到与大量全面试验等效的结果。
正交试验设计法具有高效率、快速和经济的特点，被广泛应用于各个领域，如生物学、软件测试等。
2. 正交试验设计法的起源与发展正交试验设计法的起源可以追溯到古希腊时期。
当时，为了满足国王检阅臣民时的要求，即每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表，数学家们设计了一种方阵，被称为拉丁方。
正交实验法
正交实验法正交实验法正交实验法就是利用排列整齐的表 -正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。
正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。
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目录1 简介2 试验方法3 正交实验法举例1 简介2 试验方法3 正交实验法举例1 简介正交实验法就是利用排列整齐的表 -正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。
正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。
2 试验方法我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。
能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。
首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。
所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。
正交实验法介绍
加热温度℃
保温时间h 出炉温度℃
指标（％）
1 1（800） 1（6） 1（400）
90
2 1（800） 2（8） 2（500）
85
3 2（820） 1 （6） 2 （500）
45
4 2 （820） 2 （8） 1 （400）
70
加热温度因素水平一 (800?C)的硬度合格率
A1
?
1 2
(
y1
?
y2 ) ?
1 (90 ? 85) ? 2
87.5
加热温度因素水平二 (820 ?C )的硬度合格率
A2
?
1 2
(
y3
?
y4 ) ?
1 (45 ? 2
70) ?
57 .5
用A1，A2代表加热温度因素的两水平变化对指标
，
显然A1对指标有利，即加热温度为800?C硬度合格率指
加热温度 800 ℃： A1 ? 87 .5
1 1（800） 1（6） 1（400） 2 1（800） 2（8） 2（500） 3 2（820） 1 （6） 2 （500） 4 2 （820） 2 （8） 1 （400）
指标（％）
4次实验较常规安排（8次）实验少一半
因素与水平数越多，正交实验减少次数越显著 如：7因素2水平
L8（27）正交表
85
4 2 （820） 2 （8） 1 （400）
70
保温时间h
加热温度℃
出炉温度℃ 指标（％）y
1 1（6） 1（800） 1（400）
90
3 1 （6） 2（820） 2（500）
45
2 2（8） 1（800） 2 （500）
85
正交实验法的原理
正交实验法的原理正交实验法是一种多因素试验设计方法，用于研究多个因素对实验结果的影响。
它通过精心设计一组实验，使得每个因素的变化均匀均衡地出现在实验中，从而有效分析各个因素对实验结果的独立和交互影响。
正交实验法的原理主要包括正交表的设计、试验方案的选择、数据分析以及结果解读部分。
正交表的设计是正交实验法的关键。
正交表是一种设计合理的实验方案，通过在每个因素的不同取值之间找到均衡的组合方式，能够实现降低实验次数的同时充分利用样本数据，从而得出准确的结论。
在正交设计中，通过选择合适的正交表，可以确保实验中每个因素水平的覆盖平衡，排除不必要的干扰因素，减少实验次数和资源消耗。
在选择试验方案时，需要明确实验目标以及研究的因素和水平。
将因素进行编码，然后根据正交表，确定每个水平的因子组合。
根据正交表的设计，每个水平的因子组合均匀或近似均匀地出现在试验中，使得实验数据能够充分覆盖各种可能的组合情况，达到全面探究各个因素之间关系的目的。
数据分析是正交实验法的核心内容。
通过对实验数据的处理和分析，可以得出各个因素对实验结果的主效应和交互效应。
主效应是指单个因素对实验结果的直接影响，交互效应是指多个因素相互作用对实验结果的影响。
通过统计分析方法，可以计算得出各个因素的效应值和显著性检验结果，从而判断各个因素对实验结果的重要性和影响程度。
结果解读是正交实验法的最后一步。
在得出各个因素的效应值之后，需要解释这些结果并给出合理的解释。
通过分析效应值的大小和正负，可以判断因素的重要性和优劣性。
同时，还需要综合考虑实际情况，结合专业知识和实验结果，给出更加全面准确的结论。
正交实验法的优点是可以减少实验次数、提高实验效率、降低资源成本，并且能够控制实验误差和辅助分析因素相互之间的交互作用。
通过合理的设计和分析，可以在较短的时间内得出准确的结论，为问题的解决提供参考依据。
然而，正交实验法也有一些限制。
首先，正交实验法适用于因素之间存在线性关系的情况，对于非线性关系的因素可能不适用。
正交试验法重点讲义资料
第一章正交试验法概述对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。
但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。
正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。
1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。
它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。
每个因素设置3个水平进行试验。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。
这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。
全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。
但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。
正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。
虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。
1.2正交试验设计的基本原则在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。
实验设计方法-正交法实验法
实验设计方法—正交实验法概述正交实验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比拟、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以到达最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的到达实验的目的。
正交实验设计包括两局部内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。
正交试验设计法的根本思想正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。
它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。
下边通过一个例子来说明正交试验设计法的根本想法。
[例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反响温度(A)，反响时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150分钟C：5-7％试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。
试制定试验方案。
这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7%当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。
而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法：(Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，……，A3B3C3，共有33=27次试验。
用图表示就是图1 立方体的27个节点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比拟清楚。
但试验次数太多。
特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。
试验量大得惊人。
正交实验设计法范文
正交实验设计法范文正交实验设计法（Orthogonal Experimental Design）是一种用来有效地观察和分析多个因素对试验结果的影响的设计方法。
它是基于统计学原理的一种实验设计方法，可以减少试验次数，提高试验效率，同时提供可靠的实验结果。
正交实验设计法通过选择一组不同水平的因素和水平组合，使得不同因素之间的相互影响能够得到有效的检测和观察。
在正交实验设计法中，因素通常被称为处理因素，每个处理因素有若干个不同的水平，每个水平代表该因素的不同程度或条件。
通过该设计方法可以确定各个因素对试验结果的影响程度，并找到最佳的因素组合。
正交实验设计法的基本原则是考虑多个因素的综合作用，探索各因素及其水平对结果的影响，并通过设计合适的实验方案来进行观察和分析。
在正交实验设计法中，通常采用正交表来进行试验设计。
正交表是一种具有均匀性质的矩阵，每个处理因素的水平组合都恰好出现在正交表中的其中一行中。
1.减少试验次数：通过正交实验设计法，可以有效地减少试验次数，从而节省时间和资源。
正交表在设计时已经考虑到了各个因素之间的相互作用，使得每个处理因素的水平组合都得到充分观察。
与单因素试验相比，正交实验设计法能够在较少的试验次数下获得更全面的试验数据。
2.提高试验效率：正交实验设计法可以更好地分析和解释不同因素对试验结果的影响。
通过正交表的设计，可以充分考虑到各个因素的主效应和交互效应，从而得到更准确的结果。
同时，正交实验设计法也能够通过控制其他因素的干扰，提高试验的精度和可靠性。
3.寻找最佳因素组合：正交实验设计法可以用来寻找最佳的因素组合，即最优方案。
通过观察和分析不同因素组合下的试验结果，可以找到使得试验结果最优化的因素水平组合。
这对于优化生产工艺和改进产品性能具有重要意义。
4.挖掘新知识和发现新规律：正交实验设计法不仅可以得到基本的试验结果，还可以通过对试验数据的分析和统计求解，挖掘新的知识和发现新的规律。
正交实验法介绍
1 2 2 1
1(加热温度℃)
2(保温时间h)
3(出炉温度℃)
指标（％）
1 2 3 4
1（800） 1（800） 2（820） 2 （820）
1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8）
1（400） 2（500） 2 （500） 1 （400）
结合L4（23）正交表安排实验如下
因素
加热温度℃
15
17
20
实验为3水平4因素，记为：Lx（34）
查三水平四因素表为：L9（34）
查表为：L9（34） 9次实验（常规3×3×3×3＝81）
·
1（A）
2（B）
3（C）
4(D)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 2 3 1 3 2 1
加热温度℃
保温时间h
出炉温度℃
水平一 水平二
（1） 800 （2） 820
（1） 6 （2） 8
400 500
正交实验是为减少实验次数而科学地安排分析多因素实验一种方法
正交实验步骤： 定指标 、影响因素、 因素水平 根据因素数、水平数确定正交表 根据正交表安排实验 根据综合可比性分析实验
保温时间h
出炉温度℃
指标（％）
1 2 3 4
1（800） 1（800） 2（820） 2 （820）
1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8）
1（400） 2 （500） 2 （500） 1 （400）
90 85 45 70
3、做试验 实验分析
按下表安排实验，完成实验
实验分析： 每两个试验都有两个条件不同，不能直接比较
正交试验法
正交表
概念
性质
正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能 安排最多的因素个数。
性质 (1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。
(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。
以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水 平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
较优条件选择
理论上，如果各因素都不受其它因素的水平变动影响的，那么，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好 试验条件。但是，实际上选取较好生产条件时，还要考虑因素的主次，以便在同样满足指标要求的情况下，对于 一些比较次要的因素按照优质、高产、低消耗的原则选取水平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。
步骤
1、在调查研究的基础上，根据科研和生产实践中需要解决的关键问题，确定试验课题。 2、根据实际经验和理论分析及有关情报资料，分析可能影响试验结果的各种因素，并从中找出主要因素，确 定主要因素的变化范围。 3、根据试验课题的具体特点，选出合适的优选方法。 4、根据所选用的优选方法，安排试验方案，并严格按试验条件操作，准确测定试验结果。 5、对试验结果进行对比分析，确定最优方案。
因素安排
正交试验设计的关键在于试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排 在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。但是当要考虑交互作用时，就会受到 一定的限制，如果任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。
极差分析
在完成试验收集完数据后，将要进行的是极差分析（也称方差分析）。极差分析就是在考虑A因素时，认为其 它因素对结果的影响是均衡的，从而认为，A因素各水平的差异是由于A因素本身引起的。
正交实验法
1.每个因子状态数目相同的情况 每个因子状态数目相同的情况 因子数为M，状态数为N， ，因子数为 ，状态数为 ， 则最佳选择一个M因子 因子N状态 则最佳选择一个 因子 状态 的正交表， 的正交表，如果不存在此正交 表，则选择K因子 状态的正 则选择 因子N状态的正 因子 交表（ 交表（K>M）; ） 2.如果不同因子状态数目不相同 如果不同因子状态数目不相同 ，选择出现次数最多的状态数 相同选择最大的）。 （相同选择最大的）。 3.如果所选的正交表的状态数小 如果所选的正交表的状态数小 于因子最大的状态数， 于因子最大的状态数，比如 a1,a2 b1,b2,b3 c1,c2 则把b1,b2放在一起写用例时再 则把 放在一起写用例时再 分开写。 分开写。
正交实验法
正交实验法 定义： 定义： 一种从大量实验点中挑出适量的、有代表性的点， 一种从大量实验点中挑出适量的、有代表性的点，采用近 世代数中的“正交表” 世代数中的“正交表”，合理进行实验安排的一种科学 实验方法。即利用正交表来对测试用例或实验进行整体 实验方法。 设计、综合比较、统计分析， 设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的用例次数 达到好的预期结果，使功能的实际测试符合预期。 达到好的预期结果，使功能的实际测试符合预期。 正交表：能够在因素范围内均衡抽样， 正交表：能够在因素范围内均衡抽样，使每次测试都具有 代表性，而且能够全方面地进行测试覆盖。 代表性，而且能够全方面地进行测试覆盖。
优点： 优点： 帮助测试人员从大量的测试数据中选择合适的数据 进行测试，使测试用例的数目大大减少， 进行测试，使测试用例的数目大大减少，从而达 到高效率，高覆盖率的效果。 到高效率，高覆盖率的效果。
正交表的选取原则： 2 b3
c1 c2 c1 c2
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设计测试用例时的三种情况
① 因素数（变量）、水平数（变量值）相符 ② 因素数不相同 ③ 水平数不相同
如何选择正交表
➢ 考虑因素（变量）的个数 ➢ 考虑因素水平（变量的取值）的个数 ➢ 考虑正交表的行数 ➢ 取行数最少的一个
15
A3
B3
C2
D2
0
16
A1
B4
C1
D1
1
测试用例1
测试用例编号 测试项目 测试标题 重要级别 预置条件 输入
PPT—ST—FUNCTION—PRINT—001 测试powerpoint打印功能 打印PowerPoint文件A全部的幻灯片，有颜色，加框 高 PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机 文件A：D:\系统测试.ppt
C1
D1
0
2
A1
B2
C2
D2
1
3
A1
B3
C3
2
2
4
A1
B4
3
3
3
5
A2
B1
C2
2
3
6
A2
B2
C1
3
2
7
A2
B3
3
D1
1
8
A2
B4
C3
D2
0
9
A3
B1
C3
3
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B2
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11
A3
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A3
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B2
C3
D1
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3
B3
C2
3
0
16
3
B4
C1
2
1
简化正交矩阵：
例子(因子数不同)
PowerPoint软件打印功能
假设功能描述如下： ➢ 打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围 共三种情况； ➢ 打印内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 共四种方式； ➢ 打印颜色/灰度分: 颜色、灰度、黑白 共三种设置； ➢ 打印效果分：幻灯片加框和幻灯片不加框两种方式。
因素状态表：
最后选中正交表公式：L16(45)
正交矩阵
1
2
3
4
5
1
0
0
0
0
0
2
0
1
1
1
1
3
0
2
2
2
2
4
0
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3
3
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1
0
1
2
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1
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1
3
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1
0
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1
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2
1
3
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0
11
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2
0
1
3
12
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3
1
0
2
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3
0
3
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0
3
15
3
2
1
3
0
16
3
3
0
2
1
用字母替代正交矩阵：
1
2
3
4
5
1
A1
B1
操作步骤
1、打开打印界面； 2、打印范围选择“全部”； 3、打印内容选择“幻灯片”； 4、颜色/灰度选择“颜色”； 5、在“幻灯片加框”前打勾； 6、点击“确定”。
预期输出
打印出全部幻灯片，有颜色且已加框。
谢谢！
状态/因素
0 1 2 3 状态/因素
0 1 2 3
A打印范围
全部 当前幻灯片
给定范围
A
A1 A2 A3
B打印内容
幻灯片 讲义 备注页 大纲视图
B
B1 B2 B3 B4
C打印颜色/灰度
颜色 灰度 黑白
D打印效果
幻灯片加框 幻灯片不加框
C
D
C1
D1
C2
D2
C3
选择正交表：
➢ 表中的因素数>=4 ➢ 表中至少有4个因素的水平数>=2 ➢ 行数取最少的一个
正交实验法(OTDM)
—— 杨 钊
正交实验设计方法:
依据Galois理论；从大量的（实验）数据（测试例）中挑选 适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的 一种科学实验设计方法。
类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。
正交表的构成
➢ 行数(Runs)：正交表中的行的个数，即试验的次数，也是我们 通过正交实验法设计的测试用例的个数。
➢ 因素数(Factors) ：正交表中列的个数，即我们要测试的功能点。 ➢ 水平数(Levels)：任何单个因素能够取得的值的最大个数。
正交表的形式：
L行数(水平数^因素数) 如：L4(23), L8(27)，L16(45)
设计正交表：
➢ 确定影响功能的因子与状态 ➢ 选择一个合适的正交表 ➢ 利用正交表构造测试数据集
1
2
3
4
5
1
A1
B1
C1
D1
0
2
A1
B2
C2
D2
1
3
A1
B3
C3
D1
2
4
A1
B4
C1
D2
3
5
A2
B1
C2
D1
3
6
A2
B2
C1
D2
2
7
A2
B3
C2
D1
1
8
A2
B4
C3
D2
0
9
A3
B1
C3
D2
1
10
A3
B2
C3
D1
0
11
A3
B3
C1
D2
3
12
A3
B4
C2
D1
2
13
A1
B1
C1
D2
2
14
A2
B2
C3
D1
3