【八上期末.数学】闵行区九校联考2019-2020学年八年级上册期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年上海市闵行区九校联考八年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列方程中，没有实数根的是（）

A．x2+4=4x B．x2﹣x﹣1=0C．2x2+4x+3=0D．3x﹣8=0

3．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）

A．B．C．D．

4．三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2．其中直角三角形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（）

（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；

（2）对顶角相等；

（3）在三角形中，相等的角所对的边也相等；

（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．等腰△ABC中，过A作BC的垂线，垂足为D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）

A．45°B．45°或75°

C．45°或15°或75°D．45°或60°

二、填空题（每小题2分，共24分）

7．计算：=．

8．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=．

9．在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1=．

10．已知函数f（x）=，那么f（7）=．

11．某企业的年产值在两年内从100万元增加到121万元，设平均每年增长的百分率为x，则可以列出的方程是．

12．如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为．

13．已知正比例函数y=f（x）=kx（k＜0），用“＜““＞“符号连接：f（2）f（3）．14．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是．

15．直角三角形中两边长分别为4和5，那么第三边长为．

16．若平面内点A（﹣1，﹣3）、B（5，b），且AB=10，则b的值为．17．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，则PD=．

18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD= cm．

三、简答题（共26）

19．计算：（3﹣2+）÷2．

20．解方程：2y（y﹣2）=y2﹣3．

21．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=﹣1时，y=﹣4，

当x=3时，y=6．求y与x的函数关系式．

22．某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2：1，如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道，如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽应为多少米？

四、解答题（共26）

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．

24．已知：如图，在△ABC中，BC=BA，BE平分∠CBA交边CA于点E，∠ABC=45°，CD⊥AB，垂足为D，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H．

（1）求证：BH=CA；

（2）求证：BG2=GE2+EA2．

25．如图，在平面直角坐标系xoy内，点P在直线上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，且．

（1）求点P的坐标；

（2）如果点M和点P都在反比例函数图象上，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，如果△MNA和△OAP全等（点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标．

26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．

（1）求证：CM=EM；

（2）如果BC=，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求

出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．

2019-2020学年上海市闵行区九校联考八年级（上）期

末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

【考点】同类二次根式．

【分析】根据同类二次根式的概念，需要把各个选项化成最简二次根式，被开方数是3的即和是同类二次根式．

【解答】解：A、原式=2；

B、原式=；

C、原式

=；D、原式=3．

故选A．

2．下列方程中，没有实数根的是（）

A．x2+4=4x B．x2﹣x﹣1=0C．2x2+4x+3=0D．3x﹣8=0

【考点】根的判别式．

【分析】分别根据求出各选项一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．

【解答】解：A、x2+4=4x，△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，方程有实数根，此选项不符合题意；

B、x2﹣x﹣1=0，△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，方程有实数根，此选项不符合题意；

C、2x2+4x+3=0，△=42﹣4×2×3=﹣8＜0，方程没有实数根，此选项符合题意；

D、3x﹣8=0，x=，方程有实数根，此选项不符合题意；