长方体和正方体的认识知识树PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]
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《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件
高 长
选自教材第19页做一做
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
最多能看到3个面。
选自教材第19页做一做
1.填空题。
变式训练
长方体有( 6 )个面，一般都是( 长方 )形，长 方体相对的面的面积大小( 相等 )。
变式训练
2.下列图形中，是长方体的在括号里画“√” 。
()
()
()
()
(√)
(√)
8个顶点。
长方体的特征
12条棱，相对的棱长度相等。
6个面，相对的两个面完全相同。
高
长
宽
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高
长
4条长
宽 4条宽
思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样 子吗？
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长方体。
小棒长度
①
②
③
15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示，请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
？ 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？
《长方体和正方体的认识》教学课件.ppt
长方体 正方体
精选
练习：
1、根据图中数据口答填空：
（1）
8厘米
4厘米
长方体的长是（ 8 ）厘米， 宽（ ）厘3 米，高是 （ 4 ）厘米。12条棱长的 和是（ 80）厘米。
（2）
7厘米
正方体的棱长是（ 7 ）
厘米。12条棱长的和是
（ 84 ）厘米。
精选
2、 判断。正确的在括号里画“√”，错 误的在括号里画“×”。
精选
4条侧面方向的棱
4条水平的棱
4
条
竖
直
的 棱
长方体有12条棱 精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
4条水平的棱长度相等
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
4 条 竖 直 的 棱 长 度 相 等
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
4条侧面方向的棱长度相等
相对的棱长度相等
精选
顶点
特面征
精选
精选
长方体有6个面
每个面都是长方形 （特殊：有两个精相选 对的面是正方形）
精选
精选
精选
精选
精选
精选
前面后面完全相同
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
左面右面完全相同
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
上面下面完全相同
精选
相对的面完全相同
精选
棱
精选
顶点
面
棱
个数 个数 形状 大小 条数 长度关系
精选
练习：
1、根据图中数据口答填空：
（1）
8厘米
4厘米
长方体的长是（ 8 ）厘米， 宽（ ）厘3 米，高是 （ 4 ）厘米。12条棱长的 和是（ 80）厘米。
（2）
7厘米
正方体的棱长是（ 7 ）
厘米。12条棱长的和是
（ 84 ）厘米。
精选
2、 判断。正确的在括号里画“√”，错 误的在括号里画“×”。
精选
4条侧面方向的棱
4条水平的棱
4
条
竖
直
的 棱
长方体有12条棱 精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
4条水平的棱长度相等
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
4 条 竖 直 的 棱 长 度 相 等
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
4条侧面方向的棱长度相等
相对的棱长度相等
精选
顶点
特面征
精选
精选
长方体有6个面
每个面都是长方形 （特殊：有两个精相选 对的面是正方形）
精选
精选
精选
精选
精选
精选
前面后面完全相同
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
左面右面完全相同
精选
精选
精选
精选
精选
精选
精选
上面下面完全相同
精选
相对的面完全相同
精选
棱
精选
顶点
面
棱
个数 个数 形状 大小 条数 长度关系
长方体和正方体的认识ppt图文
06
展望了如何将长方体和正方体的知识与其它几何图形（如 圆柱、圆锥）进行结合，以构建更复杂的三维模型。
THANKS
感谢观看
建筑材料
建筑中使用的许多材料，如砖、混凝 土板等，都是长方体或正方体的形状， 这使得它们在建筑中非常实用。
包装领域中的应用
包装设计
长方体和正方体的形状在 包装设计中非常常见，因 为它们能够有效地保护和 展示产品。
包装材料
许多包装材料，如纸箱、 塑料盒等，都是长方体或 正方体的形状，这使得它 们在包装中非常实用。
长方体和正方体的认识 ppt图文
• 引言 • 长方体的基本属性 • 正方体的基本属性 • 长方体与正方体的关系和区别 • 实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
主题名称
长方体和正方体的认识
主题内容
介绍长方体和正方体的基本概念、性质和特点，以及在实际生活中 的应用。
主题目标
通过本次主题的学习，使学生能够掌握长方体和正方体的基本知识， 提高空间思维能力和实际应用能力。
02
长方体的基本属性
定义与特性
01
02
03
定义
长方体是一个六面体，其 中相对的两个面是一样的 大小和形状。
特性
长方体的每个面都是一个 矩形，且相对的面的面积 相等。
顶点
长方体有8个顶点，每个 顶点连接三条棱。
长方体的表面积计算
公式
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
目的和意义
目的
通过本次主题的学习，使学生能够全面了解长方体和正方体的基本知识，掌握其性质和特点，提高空间思维能力 和实际应用能力，为后续的学习打下坚实的基础。
展望了如何将长方体和正方体的知识与其它几何图形（如 圆柱、圆锥）进行结合，以构建更复杂的三维模型。
THANKS
感谢观看
建筑材料
建筑中使用的许多材料，如砖、混凝 土板等，都是长方体或正方体的形状， 这使得它们在建筑中非常实用。
包装领域中的应用
包装设计
长方体和正方体的形状在 包装设计中非常常见，因 为它们能够有效地保护和 展示产品。
包装材料
许多包装材料，如纸箱、 塑料盒等，都是长方体或 正方体的形状，这使得它 们在包装中非常实用。
长方体和正方体的认识 ppt图文
• 引言 • 长方体的基本属性 • 正方体的基本属性 • 长方体与正方体的关系和区别 • 实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
主题名称
长方体和正方体的认识
主题内容
介绍长方体和正方体的基本概念、性质和特点，以及在实际生活中 的应用。
主题目标
通过本次主题的学习，使学生能够掌握长方体和正方体的基本知识， 提高空间思维能力和实际应用能力。
02
长方体的基本属性
定义与特性
01
02
03
定义
长方体是一个六面体，其 中相对的两个面是一样的 大小和形状。
特性
长方体的每个面都是一个 矩形，且相对的面的面积 相等。
顶点
长方体有8个顶点，每个 顶点连接三条棱。
长方体的表面积计算
公式
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
目的和意义
目的
通过本次主题的学习，使学生能够全面了解长方体和正方体的基本知识，掌握其性质和特点，提高空间思维能力 和实际应用能力，为后续的学习打下坚实的基础。
长方体与正方体的认识 PPT资料共20页
红色8根、绿色4根； 红色12根；
如果制作尽可能大的正方体，应该如何选材？
选择合适的小棒制作长方体的框架。
小红： 小明： 小刚： 小芳：
红色3根、绿色3根、蓝色3根； 红色4根、绿色4根、蓝色4根；
红色8根、绿色4根； 红色12根；
如果制作尽可能大的正方体，应该如何选材？
分别计算出下面图形中的长方体、正方体 底面的面积。
凭你的经验认一认
图1
图2
图3
图4
研究导航
▲研究顺序：按照面、棱、顶点的顺序； ▲研究内容： 数量、形状、大小、长短等； ▲研究方法：看一看、数一数、剪一剪
量一量、比一比……
高
宽 长
认一认说一说
图1
图2
图3
图4
看图说出每个长方体的长宽高各是多少？
研究导航
▲带着研究长方体的研究经验研 究正方体，可以独立研究，也可 以合作，看看你有什么发现？是 怎样发现的？
6dm 9dm
小红家不慎打破了金鱼缸的
右面玻璃。现在要配一块。
A. 9×3
B. 9×6
C. 3×6
只要玻璃的面积是18平方分米 就一定可以吗?
想想它的样子
1. 长12cm、 宽25cm、 高1cm；
(
)
2. 长4cm、 3. 长8cm、 宽4cm、 宽5cm、 高36cm； 高6cm。
选择合适的小棒制作长方体的框架。
小红： 小明： 小刚： 小芳：
红色3根、绿色3根、蓝色3根； 红色4根、绿色4根、蓝色4根；
红色8根、绿色4根； 红色12根；
如果制作尽可能大的正方体，应该如何选材？
选择合适的小棒制作长方体的框架。
小红： 小明： 小刚： 小芳：
如果制作尽可能大的正方体，应该如何选材？
选择合适的小棒制作长方体的框架。
小红： 小明： 小刚： 小芳：
红色3根、绿色3根、蓝色3根； 红色4根、绿色4根、蓝色4根；
红色8根、绿色4根； 红色12根；
如果制作尽可能大的正方体，应该如何选材？
分别计算出下面图形中的长方体、正方体 底面的面积。
凭你的经验认一认
图1
图2
图3
图4
研究导航
▲研究顺序：按照面、棱、顶点的顺序； ▲研究内容： 数量、形状、大小、长短等； ▲研究方法：看一看、数一数、剪一剪
量一量、比一比……
高
宽 长
认一认说一说
图1
图2
图3
图4
看图说出每个长方体的长宽高各是多少？
研究导航
▲带着研究长方体的研究经验研 究正方体，可以独立研究，也可 以合作，看看你有什么发现？是 怎样发现的？
6dm 9dm
小红家不慎打破了金鱼缸的
右面玻璃。现在要配一块。
A. 9×3
B. 9×6
C. 3×6
只要玻璃的面积是18平方分米 就一定可以吗?
想想它的样子
1. 长12cm、 宽25cm、 高1cm；
(
)
2. 长4cm、 3. 长8cm、 宽4cm、 宽5cm、 高36cm； 高6cm。
选择合适的小棒制作长方体的框架。
小红： 小明： 小刚： 小芳：
红色3根、绿色3根、蓝色3根； 红色4根、绿色4根、蓝色4根；
红色8根、绿色4根； 红色12根；
如果制作尽可能大的正方体，应该如何选材？
选择合适的小棒制作长方体的框架。
小红： 小明： 小刚： 小芳：
长方体和正方体课件.pptx
正方体和长方体的关系
长方体
正方体
正方体有哪些特点？
长方体 正方体
面
棱
6个面
12条棱
相对的面完全相等 相对系与区别呢？
正方体是由6个完全相 同的正方形围成的立体 图形。正方体也有12条 棱，它们的长度都相等。 正方体也有8个顶点。
❖ 正方体和长方体的面,棱和顶点的数目都一样。 ❖ 正方体的棱长都相等。 ❖ 正方体是长,宽,高都相等的长方体，是一种特 殊的长方体。
——长方体和正方体的认识
长方体有8个顶点。
长方体有12条棱，按长 度可以分为3组，相对的
4条棱相等。
我发现长方体有6个面， 相对的两个面完全相 等……
认识长方体的长、宽、高。
——长方体和正方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。
上面图中的魔方玩具和纸盒的形状都 是正方体(也叫立方体).
长方体
正方体
正方体有哪些特点？
长方体 正方体
面
棱
6个面
12条棱
相对的面完全相等 相对系与区别呢？
正方体是由6个完全相 同的正方形围成的立体 图形。正方体也有12条 棱，它们的长度都相等。 正方体也有8个顶点。
❖ 正方体和长方体的面,棱和顶点的数目都一样。 ❖ 正方体的棱长都相等。 ❖ 正方体是长,宽,高都相等的长方体，是一种特 殊的长方体。
——长方体和正方体的认识
长方体有8个顶点。
长方体有12条棱，按长 度可以分为3组，相对的
4条棱相等。
我发现长方体有6个面， 相对的两个面完全相 等……
认识长方体的长、宽、高。
——长方体和正方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。
上面图中的魔方玩具和纸盒的形状都 是正方体(也叫立方体).
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
长方体正方体的认识课件ppt课件
物流运输 在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元， 通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成 本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
长方体和正方体认识ppt课件
涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体 的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个 相邻面都是矩形，而矩形的两组 对边分别平行且相等，所以相邻 的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面 都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个 相对面的面积均为a²，且它们之间 的距离为a。由于两个相对面的面 积相等且它们之间的距离相等， 根据平行面的性质可知这两个相 对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公 式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以 长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和 不同之处？如何在实际问题中区分和应用 它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我 们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例 如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别
《长方体和正方体的认识》PPT课件
包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的 包装容器形状，如纸箱、 木箱等，用于装载和保护 物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中 ，使用长方体和正方体形 状的包装可以更有效地利 用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设 计可以实现美观与实用的 平衡，提升产品的整体形 象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面 都是矩形，相对的两个 面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高 ，分别对应三组相对的 面。
03
长方体有8个顶点，每个 顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等， 且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都 相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。
《长方体和正方体的认识》PPT课件
正方体性质
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
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⑴长方体和正方体的立体图形（主题图）
⑵长方体
①长方体的特征（例1） ②长方体的棱的特点（例2）
⑶正方体——要素、特征及其与长方体的关系
⑴长方体和正方体的展开图及表面积的含义 ⑵长方体表面积的计算方法（例1） ⑶正方体表面积的计算方法（例2）
⑴体积和体积单位
⑵体积计算方法
⑶长方体体积计算方法的运用（例1）
a＝S÷h h＝S÷a
S＝ah
面积公式 计算
三角形 的面积
梯形的 面积
平行四边形
组合图形
解决问题
的面积
多
的面积
长方形
边
正方形
面积公式 的面积
形
S＝ab
的 面
的面积 面积公式
S＝a2
积
人教版数学五年级下册第三单元知识树 张冬梅
四、内容结构。
1.长方体和正方体的认识 2.长方体和正方体的表面积
3.长方体和正方体的体积
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比例的意义 解比例
和基本性质
圆柱的 圆柱的
图形的放大与 认识
表面积
缩小
圆柱的
比例尺
用比例解决 圆柱
问题
体积
圆锥的认识 圆锥的体积
比例的意义
比例的应用 圆柱与圆锥
圆锥
抽屉原理
和基本性质
因数与倍数 空间与图形
实践活动 数学广角
负数的应用
自行车里
⑷正方体体积计算方法的运用（例2）
⑸体积单位的进率（例3、例4）
⑹容积的含义
①容积和容积单位 ②容积的计算（例5）
③不规则物体的体积（例6）
二、教学目标
1. 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2．了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、
立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之 间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际 意义。 3．探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方 法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4．探索某些实物体积的测量方法。
一、知识树
面
长 长方体、正方体的特征 棱
方
顶点
体
意义
正 长方体、正方体的表面积 计算
方
意义
体 长方体、正方体的体积 单位、进率
计算
一、知识树
棱 面
顶点 特征
意义 计算
表面积
单位、 意义 进率 计算
体积
长 方 体
正 方 体
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认识负数
分数的意 义和性质
数与代数
实践与
的
综合应用
统计与概率
数
统计
学
知
识
树
如天津河东实小陈军老师总结的小学数学 “长方体和正方体”的知识树
众数
混分 合数 运加 算减
因数与 倍数
分数加法 和减法
分
数
的 基
通分
本 性
约分
质
分数的意 义与性质Fra bibliotek数 学 知 识 树
3. 如果一个单元结束，要回归到一册书的知识树上来。