小学数学五年级下册《最小公倍数》

新人教版小学数学五年级下册《最小公倍数》精品教案

一、教学内容：五年级下册第88—89页，练习十七第1—2题。

二、教学目标：

1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和

最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

三、教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

四、教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。

五、教法要素：

1、已有的知识和经验：找某些数的倍数。

2、原型：（1）在数轴上找倍数。（2）铺地砖

3、探究的问题：（1）什么是公倍数？（2）什么是最小公倍数？（3）怎样理解公倍数和最小公倍数的实际意义？（4）怎样找出两个数的最小公倍数？

六、教学过程:

（一）唤起与生成：

比比谁的声音亮?请学生报数,并请报到2的倍数的同学分别起立。然后，重新报数，并请报到3的倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

（二）探究与解决一：什么是公倍数和最小公倍数？

1、在数轴上标出

2、3的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条数轴的纸。

在第一条数轴上找出2的倍数所在的点，画上黑点。

在第一条数轴上找出3的倍数所在的点，圈上小圈。

2、引入公倍数。

（1）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，依次出现

黑点、圆圈。

（2）观察：从2、3的倍数中你发现了什么？

（3）学生回答后，多媒体演示两条数轴合并在一起，闪现6、12和18. （4）我们发现，有些数，既是2的倍数，又是3的倍数，如果让你给这些数起个名字，把它们叫做2、3的什么数呢？它就是我们今天要研究的内容（板书课题的前半部分：公倍数）

说说看，什么叫两个数的公倍数？

(教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。)

3、用集合图表示。

如果让你把2的倍数、3的倍数、2和3的公倍数，填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4、引入最小公倍数。

学生汇报后问：

(1)为什么三部分里都要添上省略号？

(2)2和3的公倍数有哪些？有没有最大的公倍数？

(3)有没有最小的公倍数？2和3的最小公倍数是几？（板书课题后半部分：

最小公倍数）

（三）探究与解决二：揭示公倍数与最小公倍数的实际意义。

1、引出例1.

前面学习公因数、最小公因数时，我们研究了用正方形砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形砖铺地的实际问题。出示例1。

2、操作探究。

学生任意选择操作方式：

（1）用长方形学具拼正方形;

（2）在印有格子的纸上画出用正方形砖拼成的正方形。

边操作边思考：拼摆成的正方形边长是多少？与长方形瓷砖的长、宽有什么关系。

3、反馈并揭示意义。

（1）请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说说拼出的正方形边长分别是多少。教师根据学生的演示板书正方形边长，如6cm。（2）请选第二种操作方法的学生汇报，教师让多媒体课件闪现边长为

6dm,12dm……的正方形（如下图）。

3 6 9 12

2

4

6

8

10

12

(3)正方形边长还有可能是几？你是怎么知道的？

(4)观察所拼成的边长6dm、12dm、18dm……的正方形与瓷砖的长3dm、宽2dm之间的关系。体会正方形的边长正好是3、2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考:两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系。（最小公倍数乘2、乘3……就是这两个数的其他公倍数。）

（5）阅读课本例1，进一步体会公倍数、最小公倍数的实际意义。

（四）、训练与应用

1.画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一起点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第二次跳到同一点是在第几格？第三次呢？

引导学生将本题与例一比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数与最小公倍数。

2.完成课本第89页“做一做”。

学生独立思考，写出答案，并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

3.独立完成课本练习十七第2题。

4.完成课本练习十七第1题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍

数，再用最小公倍数乘2，乘3，……得到其他公倍数。

(五)小结与提高。

1.学生结合板书谈谈本节课的收获。

2.师生共同总结学习方法方面的表现。

3.教师评价学生本节课的学习表现。