多元线性回归表格excel模板
Excel关于求解一元及多元线性回归方程 图解详细
Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细)1.开始-程序-Microsoft Excel,启动Excel程序。
2.Excel程序启动后,屏幕显示一个空白工作簿。
3.选定单元格,在单元格内输入计算数据。
4.选中输入数据,点击“图表向导”按钮。
5.弹出图表向导对话窗,点击XY散点图,选择平滑线散点图,点击下一步。
6.选择系列产生在:列,点击下一步。
7.在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”,数值(X)轴输入“硝基苯浓度”,数值(Y)轴输入“HPLC峰面积”。
此外还可以点击“坐标轴”,“网格线”,“图例”,“数据标志”下拉菜单,对其中选项进行选择。
8.点击完成后,即可得到硝基苯的标准曲线图。
9.将鼠标移至图表工作曲线上,单击鼠标右键,选择“添加趋势线”。
10.在“类型”选项中选择“线性”,“选项”中选择“显示公式”,“显示R平方值”,单击确定。
11.单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。
12.至此,利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。
利用Excel中“图表向导”制作标准曲线,使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。
方法简单,适合对Excel了解不多的人员,如果你对Excel函数有一定的了解,那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。
4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程1.打开一个新工作簿,以“一元线性回归方程”为文件名存盘。
2.单击插入,选择名称-定义。
3.在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”,“引用位置”栏输入“=$E$4”,然后按“添加”按钮;再在“名称”栏输入“b”,“引用位置”栏输入“=$E$3”,按“添加”按钮,依次输入下列内容,最后单击确定。
“名称”栏输入内容“引用位置”栏输入内容a =$E$4b =$E$3f =$G$4n =$G$3rf =$G$6rxy =$E$5x =$A$3:$A$888y =$B$3:$B$888aa=$G$2yi1 =$E$12yi2 =$E$134.完成命名后,在相关单元格内输入下列程序内容。
如何用EXCEL做数据线性拟合和回归分析
如何用EXCEL做数据线性拟合和回归分析使用Excel进行数据线性拟合和回归分析的过程如下:一、数据准备:1. 打开Excel,并将数据输入到一个工作簿中的其中一列或行中。
2.确保数据已经按照自变量(X)和因变量(Y)的顺序排列。
二、线性拟合:1. 在Excel中选择一个空白单元格,键入“=LINEST(Y数据范围,X数据范围,TRUE,TRUE)”。
-Y数据范围是因变量的数据范围。
-X数据范围是自变量的数据范围。
-最后两个参数设置为TRUE表示计算截距和斜率。
2. 按下“Ctrl +Shift + Enter”键以在该单元格中输入数组公式。
3. Excel将返回一列值,其中包括线性回归方程的系数和其他有关回归模型的统计信息。
-第一个值为截距项。
-第二个值为斜率项。
三、回归分析:1. 在Excel中选择一个空白单元格,键入“=LINEST(Y数据范围,X数据范围,TRUE,TRUE)”。
2. 按下“Ctrl + Shift + Enter”键以在该单元格中输入数组公式。
3. Excel将返回一列值,其中包括线性回归方程的系数和其他有关回归模型的统计信息。
-第一个值为截距项。
-第二个值为斜率项。
-第三个值为相关系数(R^2)。
-第四个值为标准误差。
四、数据可视化:1.选中自变量(X)和因变量(Y)的数据范围。
2.点击“插入”选项卡中的“散点图”图表类型。
3.选择一个散点图类型并插入到工作表中。
4.可以添加趋势线和方程式以可视化线性拟合结果。
-右键单击散点图上的一个数据点,选择“添加趋势线”。
-在弹出的对话框中选择线性趋势线类型。
-勾选“显示方程式”和“显示R^2值”选项以显示线性回归方程和相关系数。
五、解读结果:1.截距项表示在自变量为0时,因变量的预测值。
2.斜率项表示因变量随着自变量变化而变化的速率。
3.相关系数(R^2)表示自变量对因变量的解释力,范围从0到1,越接近1表示拟合的越好。
4.标准误差表示拟合线与实际数据之间的平均误差。
Excel数据分析工具进行多元回归分析
E x c e l数据分析工具进行多元回归分析TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-使用Excel数据分析工具进行多元回归分析使用Excel数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。
但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具,所以从加载开始说起(以Excel2010版为例,其余版本都可以在相应界面找到)。
点击“文件”,如下图:在弹出的菜单中选择“选项”,如下图所示:在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”,在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”,然后点击最下方的“转到”,如下图所示:在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”,然后点击“确定”,如下图所示:加载完毕,在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库,如下图所示:给出原始数据,自变量的值在A2:I21单元格区间中,因变量的值在J2:J21中,如下图所示:假设回归估算表达式为:试使用Excel数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析:点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库,如下图所示:在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”,然后点击“确定”,如下图所示:弹出“回归”对话框并作如下图的选择:上述选择的具体方法是:在“Y值输入区域”,点击右侧折叠按钮,选取函数Y数据所在单元格区域J2:J21,选完后再单击折叠按钮返回;这过程也可以直接在“Y值输入区域”文本框中输入J2:J21;在“X值输入区域”,点击右侧折叠按钮,选取自变量数据所在单元格区域A2:I21,选完后再单击折叠按钮返回;这过程也可以直接在“X值输入区域”文本框中输入A2:I21;置信度可选默认的95%。
在“输出区域”如选“新工作表”,就将统计分析结果输出到在新表内。
为了比较对照,我选本表内的空白区域,左上角起始单元格为K10.点击确定后,输出结果如下:第一张表是“回归统计表”(K12:L17):其中:Multiple R:(复相关系数R)R2的平方根,又称相关系数,用来衡量自变量x 与y之间的相关程度的大小。
excel中三元回归表格
excel中三元回归表格
在Excel中进行三元回归分析(也就是三个自变量对一个因变量的回归)并不像二元回归那样直接。
Excel的原生功能主要支持二元回归分析,但你可以使用数据分析工具箱中的“回归”工具进行多元回归,包括三元回归。
以下是在Excel中进行三元回归分析的步骤:
一、准备数据:
在Excel工作表中输入你的数据。
确保你有一个因变量(通常标记为Y)和三个自变量(通常标记为X1, X2, X3)。
二、添加数据分析工具箱:
如果你还没有数据分析工具箱,你需要先添加它。
在Excel的“文件”菜单中,选择“选项”,然后在“加载项”下选择“转到”。
在弹出的对话框中,勾选“分析工具包”,然后点击确定。
三、使用回归分析工具:
在Excel的“数据”选项卡中,你会看到一个名为“数据分析”的按钮。
点击它,然后在弹出的对话框中选择“回归”。
四、设置回归分析:
在“回归”对话框中,输入你的因变量区域(Y值)和自变量区域(X1, X2, X3)。
选择一个输出区域,Excel将在这里显示回归分析的结果。
如果你希望输出回归统计信息,残差,和/或图表,请勾选相应的选项。
点击确定。
五、解读结果:
Excel将在你指定的输出区域中显示回归分析的结果。
这些结果包括回归系数、截距、R平方值、F统计量等。
你可以使用这些结果来解读变量之间的关系,以及预测因变量的值。
请注意,虽然Excel可以进行基本的回归分析,但对于更复杂的统计分析和模型,你可能需要使用更高级的统计软件,如SPSS, SAS, R, 或Python等。
利用Excel进行线性回归分析
利用Excel进行线性回归分析————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:ﻩ文档内容1.利用Excel进行一元线性回归分析2. 利用Excel进行多元线性回归分析1.利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图(图1)。
图1第二步,作散点图如图2所示,选中数据(包括自变量和因变量),点击“图表向导”图标;或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。
图表向导的图标为。
选中数据后,数据变为蓝色(图2)。
图2点击“图表向导”以后,弹出如下对话框(图3):图3在左边一栏中选中“XY散点图”,点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式(图4):灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图4第三步,回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出,本例数据具有线性分布趋势,可以进行线性回归。
回归的步骤如下:1. 首先,打开“工具”下拉菜单,可见数据分析选项(见图5):图5用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框(图6):图62.然后,选择“回归”,确定,弹出如下选项表(图7):图7进行如下选择:X 、Y 值的输入区域(B1:B11,C1:C11),标志,置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图(图8-1)。
或者:X 、Y 值的输入区域(B2:B11,C2:C11),置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图(图8-2)。
注意:选中数据“标志”和不选“标志”,X 、Y 值的输入区域是不一样的:前者包括数据标志:最大积雪深度x (米) 灌溉面积y (千亩)后者不包括。
这一点务请注意(图8)。
图8-1包括数据“标志”图8-2不包括数据“标志”3.再后,确定,取得回归结果(图9)。
(完整word版)利用Excel进行线性回归分析汇总
文档内容1. 利用Excel进行一元线性回归分析2. 利用Excel进行多元线性回归分析1. 利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图(图1)。
图1第二步,作散点图如图2所示,选中数据(包括自变量和因变量),点击“图表向导”图标;或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。
图表向导的图标为。
选中数据后,数据变为蓝色(图2)。
图2点击“图表向导”以后,弹出如下对话框(图3):图3在左边一栏中选中“XY散点图”,点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式(图4):灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图4第三步,回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出,本例数据具有线性分布趋势,可以进行线性回归。
回归的步骤如下:1. 首先,打开“工具”下拉菜单,可见数据分析选项(见图5):图5用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框(图6):图62.然后,选择“回归”,确定,弹出如下选项表(图7):图7进行如下选择:X、Y值的输入区域(B1:B11,C1:C11),标志,置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图(图8-1)。
或者:X、Y值的输入区域(B2:B11,C2:C11),置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图(图8-2)。
注意:选中数据“标志”和不选“标志”,X、Y值的输入区域是不一样的:前者包括数据标志:最大积雪深度x(米) 灌溉面积y(千亩)后者不包括。
这一点务请注意(图8)。
图8-1包括数据“标志”图8-2不包括数据“标志”3.再后,确定,取得回归结果(图9)。
图9线性回归结果4. 最后,读取回归结果如下:截距:356.2=a ;斜率:813.1=b ;相关系数:989.0=R ;测定系数:979.02=R ;F 值:945.371=F ;t 值:286.19=t ;标准离差(标准误差):419.1=s ;回归平方和:854.748SSr =;剩余平方和:107.16SSe =;y 的误差平方和即总平方和:961.764SSt =。
EXCEL在多元回归市场分析中的应用
4 y 与 x2 0.001
表-5 说明解释变量的重要程度依次为 x4、x1、x3、x2。以
可决系数最大的回归方程
为基
表-6
回归模型
础,采用逐步回归法,在 Excel 的数据分析工具中依次将 解释变量 x1、x3、x2 引入该模型,结果如表-6 所示。
x1 -2.53
t
x3
x2
0.27 1.14
R2
理论与方法
EXCEL
在 多 元 回 归笪
谢
市家 发
场 分 析 中 的 应 用
在众多市场分析方法中回归分析法是其中很重要而且常用的一种方 法。回归分析法是对现象之间进行依存关系分析的专门方法。因为市场活 动中的经济现象都有其产生的原因,都要受到一定因素的制约,都是一定 原因的必然结果。所以在市场分析中利用回归分析法就是要找出影响和 决定预测对象变化的有关市场因素,把有关的市场因素作为原因,把预测 对象作为结果,从而发现它们之间因果变化的一般规律,为诸如企业、政 府部门、投资者等各类用户提供决策支持。
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析一、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分,参数用圆括号括起来,之间以逗号隔开。
参数可以为单元格区域、数组、函数、常数(逻辑型、数值型等)。
进行回归分析时,主要采用线性回归函数LINEST,辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND 函数。
1、线性回归函数LINEST。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。
因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。
Excel中数组公式非常有用,它可建立产生多值或对一组值而不是单个值进行操作的公式。
要输入数组公式,首先必须选择用来存放结果的单元格区域,在编辑栏输入公式,然后按ctrl+Shift+Enter 组合键锁定数组公式,Excel将在公式两边自动加上括号“{}”。
不要自己键入花括号,否则,Excel认为输入的是一个正文标签。
要编辑或清除数组公式.需选择数组区域并且激活编辑栏,公式两边的括号将消失,然后编辑或清除公式,最后按Ctrl+shift+Enter键。
【实现目标】在Excel中巧编辑数组公式。
【操作方法】其具体操作如下:(1)选择用来存放结果的单元格区域,在编辑栏输入公式,然后按【Ctrl+Shift+Enter】键锁定数组公式,Excel将在公式两边自动加上括号“{}”。
(2)编辑或清除数组公式时,先选择数组区域并且激活编辑栏,然后编辑或清除公式,最后按【Ctrl+Shift+Enter】键即可。
该函数的功能为:运算结果返回一线性回归方程的参数,即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时,函数返回回归方程的系数bi(i=1,2…n单位变动成本)和常数a(固定成本或费用)。
多元回归方程模型则为:y=b1x1+b2X2……+bnXn+a语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
(整理)excel一元及多元线性回归实例.
野外实习资料的数理统计分析一元线性回归分析一元回归处理的是两个变量之间的关系,即两个变量X和Y之间如果存在一定的关系,则通过观测所得数据,找出两者之间的关系式。
如果两个变量的关系大致是线性的,那就是一元线性回归问题。
对两个现象X和Y进行观察或实验,得到两组数值:X1,X2,…,Xn和Y1,Y2,…,Yn,假如要找出一个函数Y=f(X),使它在X=X1,X2, …,Xn时的数值f(X1),f(X2), …,f(Xn)与观察值Y1,Y2,…,Yn趋于接近。
在一个平面直角坐标XOY中找出(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)各点,将其各点分布状况进行察看,即可以清楚地看出其各点分布状况接近一条直线。
对于这种线性关系,可以用数学公式表示:Y = a + bX这条直线所表示的关系,叫做变量Y对X的回归直线,也叫Y对X 的回归方程。
其中a为常数,b为Y对于X的回归系数。
对于任何具有线性关系的两组变量Y与X,只要求解出a与b的值,即可以写出回归方程。
计算a与b值的公式为:式中:为变量X的均值,Xi为第i个自变量的样本值,为因变量的均值,Yi为第i个因变量Y的样本值。
n为样本数。
当前一般计算机的Microsoft Excel中都有现成的回归程序,只要将所获得的数据录入就可自动得到回归方程。
得到的回归方程是否有意义,其相关的程度有多大,可以根据相关系数的大小来决定。
通常用r来表示两个变量X和Y之间的直线相关程度,r为X和Y的相关系数。
r值的绝对值越大,两个变量之间的相关程度就越高。
当r为正值时,叫做正相关,r为负值时叫做负相关。
r 的计算公式如下:式中各符号的意义同上。
在求得了回归方程与两个变量之间的相关系数后,可以利用F检验法、t检验法或r检验法来检验两个变量是否显著相关。
具体的检验方法在后面介绍。
2.多元线性回归分析一元回归研究的是一个自变量和一个因变量的各种关系。
但是客观事物的变化往往受到多种因素的影响,即使其中有一个因素起着主导作用,但其它因素的作用也是不可忽视的。
Excel表格怎么绘制线性回归图
Excel表格怎么绘制线性回归图
Excel的功能很强大,可以做各种数据处理和分析。
下面给大家分享一下如何运用最新版的Excel2016做线性回归图。
1、首先输入你要做线性图的数据,我这里举例输入了五组数据。
2、用鼠标选中你要做线性图的数据,再点击菜单栏的“插入”菜单。
3、在插入菜单下选择插入散点图,弹出如图所示的`一个散点图。
4、鼠标对着散点图中的其中一个点,点击鼠标右键,选着“添加趋势线R”。
5、在右边弹出的“添加趋势线格式”栏中分别选着“线性”、“设置截距”、“显示公式”、“显示R平方值”等你需要的项目。
6、如果要添加横、纵坐标,则鼠标点击线性图右上角的“+”号按钮,在弹出的图标元素中选着"坐标轴标题",再进一步选着“主要横坐标轴”和“主要纵坐标轴”。
7、最后在线性图中分别输入你的坐标轴名称和图表标题。
【Excel2016表格怎么绘制线性回归图】。
EXCEL多元回归分析
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
产量与需水量之间旳关系:抛物线
Y ax2 bx c
把x2,x分别看作变量按多元回归计算即可
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
用EXCEL进行
有关与回归分析
水利部浇灌试验总站
用Excel进行有关与回归分析
用Excel计算描述统计量 用Excel进行有关分析 用Excel进行回归分析
用Excel计算描述统计量
用函数计算描述统计量 描述统计菜单项旳使用
一、用函数计算描述统计量
常用旳描述统计量有众数、中位数、 算术平均数、调和平均数、几何平 均数、极差、四分位差、原则差、 方差、原则差系数等。下面简介怎 样用函数来计算描述统计量。
多元回归分析
用Excel进行回归分析
第三步:单击拟定按钮,得回归分析成果如下图所示。
回归分析工具旳输出解释
Excel回归分析工具旳输出成果涉及3个部分: (1)回归统计表 回归统计表涉及下列几部分内容:
①Multiple R(复有关系数R):是R2旳平方根,
又称为有关系数,用来衡量变量x和y之间有关程 度旳大小。本例中R为0.6313,表达两者之间旳 关系是正有关。
第二步:在array1中输入B3:B10,在array2中 输入C3:C10,即可在对话框下方显示出计算成果 为0.77723。
2.用有关系数宏计算有关系数
第一步:单击“工具”菜单,选择“数据分析” 项,在“数据分析”项中选择“有关系数”,弹
出 “有关系数”对话框。
第二步:在“输入区域”输入$B$2:$C$10,“分 组方式”选择逐列,选择“标志位于第一行”,在 “输出区域”中输入$I$3,单击“拟定” 。
Excel进行多元线性回归与相关分析的方法和步骤
Excel如何进行多元线性回归与相关分析在农业、生物等领域的许多实际问题中,常常要研究多个变量之间的关系。
例如,研究病虫害发生量与温度、湿度、降水量等的关系,小麦产量、亩穗数、穗粒数、秘粒重、千粒重之间的关系等。
研究一个依变量与多个自变量的回归关系称为多元回归分析(multiple regression analysis),研究多个变量之间的相关关系称为多元相关分析(analysis of multiple correlation)。
在多元回归关系中,最简单的就是多元线性回归(multiple liner regression),或称为复回归(multiple regression)。
多元线性回归分析是研究一个依变量与多个自变量线性回归关系的,它包括:依据实际观察值建立回归方程、各自变量显著性测验、建立最优线性回归方程、确立各自变量相对重要性等。
一、多元线性回归方程设y与m个变量x1,z,…,xa存在线性关系,则y对x1,xz,…,xm的m元线性回归方程为Y=b0+b1x1+b2x2+…+b m x m式中,b0为回归常数项,当x,x1,…,xm皆取0时的y值,如果b0有实际意义,则b0表示y的起始值,但在多元回归中,b0一般很难确定其专业意义,它仅是调节回归响应面的一个参数;b:(i=1,2,…,m)称为自变量x,对依变量y的偏回归系数(partial regression coefficient), 表示除自变量x,以外的其余m-1个自变量都固定不变时,自变量X1.每改变一个单位数,依变量y平均变化的数值,当b,>0时,自变量x,每增加一个单位数,依变量y平均增加b.个单位数;当b.<0时,自变量x,每增加一个单位数,依变量y平均减少b个单位数。
例1某地连续12年测定一代三化螟高峰期(y,以5月1日为第一天)与1月份雨量(x1,mm)2月份雨量(x2,mm)3月份上旬平均温度(x3)和3月份中旬旬平均温度(x4)的关系,得结果如下表。
多元线性回归图示
PROBABILITY OUTPUT 百分比排位 销售收入Y(万元) 5.555556 300 16.66667 360 27.77778 390 38.88889 400 50 440 61.11111 470 72.22222 520 83.33333 590 94.44444 640
销售收入Y(万元)
销售收入与广告支出的关系 800 销售收入 600 y = 9.970x + 232.8 R² = 0.990 400 200 0 0
SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析 df 回归分析 残差 总计 2 6 8 Coefficients 229.8409457 9.279383844 0.008226402 SS 96456.1218 943.8782017 97400 标准误差 15.31031412 2.665125927 0.031371508 MS F 48228.0609 306.5738 157.3130336 0.995142833 0.990309259 0.987079012 12.54244927 9
100
Intercept 广告支出X1(万元) 居民平均收入X2(万元)
t Stat P-value 15.01216395 5.5E-06 3.481780636 0.013114 0.26222525 0.801918
RESIDUAL OUTPUT 观测值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 预测 销售收入Y(万元) 321.5818019 362.8125381 393.1186101 432.7040659 383.8392262 461.3648576 511.0523375 590.2232491 653.3033136 残差 -21.5818019 -2.812538062 6.881389934 7.295934086 6.160773778 8.635142397 8.947662547 -0.223249149 -13.30331363 标准残差 -1.986894086 -0.25893182 0.633524162 0.671688507 0.567181788 0.794980579 0.823752247 -0.020553076 -1.2247483 百分比排位
用excel制作线性回归图像教程
用excel制作线性回归傻瓜式教程1.先在excel输入预先测得的两组数字,如下图所示:
然后再选中两列数字部分:
2.在菜单栏依次选择“插入\图表”;再按下图矩形条所示操作:
然后一直点击“下一步”,“完成”(中间不用修改数据),如下图所示:
然后得到如下图所示的图形:
3.单击图像中任意一个“点”(注意:不是整个图像)直至其所有点
呈黄色,如图:
然后右击鼠标,选择“添加趋势线”:
选择合适的趋势线;“选项”里面可选“显示公式”和“显示平均值”:
单击“确定”,即得如下图像:
5.图像的处理:单击图像(非线性部分),右击“清除”;单击网格线(横线),右击“清除”,即得如下所示:
当然你还可以进行其他优化处理,大家自己去探寻吧。