电路—第13章
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U CN
N
U BN
U AB
U AN
U CN C
U AN U BN
U CA U BC
U BN
N
A
U CN
U AN
U AB
B
U BC
U CN C
U U A
U 120 a 2U U B A
U 240 U 120 aU U C A
在工程上为了计算方便 ,引入a 11200 称为单位相量算子
5、对称三相电源电压波 形图和相量图 设 0，则有：
uA uB
7、对称三相电源的联接 方式： Y、两种。
(1)、对称三相电源的星形 联接方式：（简称为星 形电源）。
将对称三相电压的副极 性端 x , y , z 联在一起，为中性点 N 从N点引出的导线称为中线 , 分别从 3个电压源的正极性 端 A、
B、C 向外引出三条导线称为 端线。 U A
－ N － － +
uC
C
发电机发出的自然就是对称三弦相电源电压，用以上符号表示。
3、对称三相电压源的瞬 时表达式：
uA 2U sin( t ) uB 2U sin( t 120)
uC 2U sin( t 240) 2U sin( t 120)
4、对称三相电压源的相 量表示：设a 11200
UB
相量图
U0 U A U 120 a 2 U U B A U 240 U120 aU U
C
A
从波形图和相量图可看出三相电源电压有以下特点：
(1)、大小相等，频率相同 、彼此相位依次相差 120 (2)、对称三相电压的电压 瞬时值的和为零。 U U 0。 即： uA uB uC 0, 或U A B C uA uB uC
uC
2U sin( t ) 2U sin( t 120)
2U si n ( t 240 ) 2U si n ( t 120 )
U0 U A U 120 a 2U U B A U 240 U120 aU U C A
A
U B
+ +
B
如图所示： 、U 、U U
AN BN
CN
称为相电压。
U C
C
N
、U 、U 称为线电压。 U AB BC CA
Y形电源
对称星形电源线电压与相电压的关系
U U0， 如设： U AN A U U 120， U
BN B
u u A uB uC
0
2
2 3
4 3
2
t
波形图
UC
uA uB uC
2U si n ( t ) 2U si n ( t 120 ) 2U si n ( t 240 ) 2U si n ( t 120 )
120
UA
120
0
120
2、 对 称 三 相 电 源 电 压 定 的义 ：
x 对称三相电源一般是由 3个 同 频 率 、
y
源自文库
uA
uB
A B
等 幅 值 和 初 相 依 次 相120 差 的 正 弦 电
压 源 按 一 定 的 方 式 连而 接成 的 电 压 源 。 依次称为： A相 、B相 、C相 。 分 别 用 z u A 、uB 、uC 表 示 。
U A
－ － － +
A B C
U U120 U CN C U U U AB AN BN U0 U 120
N
U B
+ +
U C
N 3 U 1U j U 2 2 2 2 3 3 3 3 3 U j U U arctg 2 2 3 2 2 30 3U 30 3U30 3U AN A
如电压用相量表示，则有：
U U U a 2U aU U A B C A A A
1 U A ( j 2 1 U A ( j 2 3 1 3 )U A ( j )U A 2 2 2 3 1 3 j )U A 0 2 2 2
U U U BC BN CN
U 120 U120
U A
－ － － +
A
B
1 3 1 3 U ( j ) U ( j ) N 2 2 2 2
U B
+ +
30 3U 30V 3U BN B U U U CA CN AN
U C
C
N
30 U120 U0 3U CN 30 3U V C
星形对称三相电源线电压与相电压的相量图：
U U U U , U U U U , U BC BN CN AB AN BN CA CN AN
U CA
2U sint 2U sin( t 120) 2U sin( t 120)
2U si nt 2U si nt cos120 cost si n120 2U si nt cos120 cost si n120
2U sint 2U 2 sint cos120 1 2U si nt 2U 2 si nt 0 2
6、对称三相电源电压的 相序
相序是按每一相电压的 正的最大值出现的先后 顺序规定的。 A B C A B C 称为正序或顺序。
A C B A C B 称 为 反 序 或 逆 序 ， 负 。 序 本 章 只 讨 论 顺 序 的 情。 况
N
U BN
U AB
U AN
U CN C
U AN U BN
U CA U BC
U BN
N
A
U CN
U AN
U AB
B
U BC
U CN C
U U A
U 120 a 2U U B A
U 240 U 120 aU U C A
在工程上为了计算方便 ,引入a 11200 称为单位相量算子
5、对称三相电源电压波 形图和相量图 设 0，则有：
uA uB
7、对称三相电源的联接 方式： Y、两种。
(1)、对称三相电源的星形 联接方式：（简称为星 形电源）。
将对称三相电压的副极 性端 x , y , z 联在一起，为中性点 N 从N点引出的导线称为中线 , 分别从 3个电压源的正极性 端 A、
B、C 向外引出三条导线称为 端线。 U A
－ N － － +
uC
C
发电机发出的自然就是对称三弦相电源电压，用以上符号表示。
3、对称三相电压源的瞬 时表达式：
uA 2U sin( t ) uB 2U sin( t 120)
uC 2U sin( t 240) 2U sin( t 120)
4、对称三相电压源的相 量表示：设a 11200
UB
相量图
U0 U A U 120 a 2 U U B A U 240 U120 aU U
C
A
从波形图和相量图可看出三相电源电压有以下特点：
(1)、大小相等，频率相同 、彼此相位依次相差 120 (2)、对称三相电压的电压 瞬时值的和为零。 U U 0。 即： uA uB uC 0, 或U A B C uA uB uC
uC
2U sin( t ) 2U sin( t 120)
2U si n ( t 240 ) 2U si n ( t 120 )
U0 U A U 120 a 2U U B A U 240 U120 aU U C A
A
U B
+ +
B
如图所示： 、U 、U U
AN BN
CN
称为相电压。
U C
C
N
、U 、U 称为线电压。 U AB BC CA
Y形电源
对称星形电源线电压与相电压的关系
U U0， 如设： U AN A U U 120， U
BN B
u u A uB uC
0
2
2 3
4 3
2
t
波形图
UC
uA uB uC
2U si n ( t ) 2U si n ( t 120 ) 2U si n ( t 240 ) 2U si n ( t 120 )
120
UA
120
0
120
2、 对 称 三 相 电 源 电 压 定 的义 ：
x 对称三相电源一般是由 3个 同 频 率 、
y
源自文库
uA
uB
A B
等 幅 值 和 初 相 依 次 相120 差 的 正 弦 电
压 源 按 一 定 的 方 式 连而 接成 的 电 压 源 。 依次称为： A相 、B相 、C相 。 分 别 用 z u A 、uB 、uC 表 示 。
U A
－ － － +
A B C
U U120 U CN C U U U AB AN BN U0 U 120
N
U B
+ +
U C
N 3 U 1U j U 2 2 2 2 3 3 3 3 3 U j U U arctg 2 2 3 2 2 30 3U 30 3U30 3U AN A
如电压用相量表示，则有：
U U U a 2U aU U A B C A A A
1 U A ( j 2 1 U A ( j 2 3 1 3 )U A ( j )U A 2 2 2 3 1 3 j )U A 0 2 2 2
U U U BC BN CN
U 120 U120
U A
－ － － +
A
B
1 3 1 3 U ( j ) U ( j ) N 2 2 2 2
U B
+ +
30 3U 30V 3U BN B U U U CA CN AN
U C
C
N
30 U120 U0 3U CN 30 3U V C
星形对称三相电源线电压与相电压的相量图：
U U U U , U U U U , U BC BN CN AB AN BN CA CN AN
U CA
2U sint 2U sin( t 120) 2U sin( t 120)
2U si nt 2U si nt cos120 cost si n120 2U si nt cos120 cost si n120
2U sint 2U 2 sint cos120 1 2U si nt 2U 2 si nt 0 2
6、对称三相电源电压的 相序
相序是按每一相电压的 正的最大值出现的先后 顺序规定的。 A B C A B C 称为正序或顺序。
A C B A C B 称 为 反 序 或 逆 序 ， 负 。 序 本 章 只 讨 论 顺 序 的 情。 况