迷宫问题课程设计论文

摘要本课题主要研究在C语言的基础上用栈和队列两种放过实现求解迷宫，迷宫用一个二维数组来表示。

求解迷宫通常用的是“穷举求解”的方法，即从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前进：否则沿原路退回，换一个方向再继续探索；直至所有可能的通路都探索为止。

关键词：迷宫；栈；队列；二维数组目录1问题描述 (1)2需求分析 (1)2.1课程设计目的 (1)2.2课程设计任务 (1)2.3设计环境 (1)3概要设计 (2)3.1数据结构设计 (2)3.2系统流程图 (4)4编码与实现 (6)4.1分析 (6)4.2具体代码实现 (9)5测试分析 (17)6课程设计总结 (18)参考文献 (19)致谢 (19)1问题描述设计一个简单迷宫程序，从入口出发，按某一方向向前探索，若能走通（未走过的），即某处可以到达，则到达新点，否则试探下一方向；若所有方向均没有通路，则沿原点返回前一点，换下一个方向在继续试探，直到所有可能的通路都探索到，或找到一条通路，或无路可走又返回到入口点。

并利用两种方法实现：一种用栈实现，另一种用队列实现。

2 需求分析2.1课程设计目的学生在教师指导下运用所学课程的知识来研究、解决一些具有一定综合性问题的专业课题。

通过课程设计（论文），提高学生综合运用所学知识来解决实际问题、使用文献资料、及进行科学实验或技术设计的初步能力，为毕业设计（论文）打基础。

2.2课程设计任务（1）定义一个二维数组存放迷宫数据；（2）画出查询模块的流程图；（3）编写代码；（4）程序分析与调试。

2.3设计环境（1）WINDOWS 2000/2003/XP/7/Vista系统（2）Visual C++或TC集成开发环境3 概要设计3.1数据结构设计（1）迷宫类型设迷宫为M行N列，利用maze[M][N]来表示一个迷宫，maze=0或1，其中0表示通路，1表示不通。

当从某点试探是，中间点有8个不同点可以试探，而四个角有3个方向，其他边缘点有5个方向，为使问题更容易分析我们用maze[M+2][N+2]来表示迷宫，而迷宫四周的值全部为1。

定义如下：#define M 6/*迷宫的实际行*/#define N 8 /*迷宫的实际列*/int maze[M+2][N+2];（2）队列的类型定义队列的有关数据结构、试探方向等和栈的求解方法处理基本相同。

不同的是：如何存储搜索路径。

在搜索过程中必须几下每一个可到达的坐标点，以便从这些点出发继续向四周搜索。

到达迷宫的出口点（m,n）后，为能够从出口沿搜索路径回溯直至入口，对于每一点，记下坐标点的同时，还要记下到达该点的前驱点，因此用一个结构体数组ele[MAX]作为队列的存储空间，因为每一点至少被访问一次，所以MAX 至多等于m*n。

该结构体有三个域：x、y和pre。

其中x、y分别为所到达点的坐标，pre为前驱点在elem中的下标。

除此之外，还需设定头、尾指针，分别指向队头，队尾。

类型定义如下：typedef struct //队的相关类型定义{ int x,y;int pre;}Elemtype;typedef struct //队列的类型定义{ Elemtype elem[MAXSIZE];int front,rear;int len;}SqQueue;（3）队列的相关模块定义函数DLmazepath( )，利用队列实现迷宫求。

定义函数DLmazepath( )，实现队列的迷宫路径输出。

定义函数I nitQueue（），实现队列的初始化。

定义函数QueueEmpty( )，判断队列是否为空，为空返回1，否则返回0.定义函数GetHead (SqQueue q,Elemtype *e)，实现队头元素的读取。

定义函数EnQueue(SqQueue *q,Elemtype e)，实现入队操作。

定义函数DeQueue(SqQueue *q,Elemtype *e)，实现出队操作。

定义函数Sprint(int a[M+2][N+2])，实现，迷宫的输出。

定义栈相关的函数见同伴的报告。

3.2 系统流程图（1）主函数图3.1 主函数流程图（2）队列求解迷宫图3.2 队列求解迷宫流程图4 编码与实现4.1分析（1）主函数void main(){int a,i,j,maze2[M+2][N+2];/*构造一个迷宫*/int maze[M+2][N+2]={{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},{1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},{1,0,1,0,0,0,0,0,1,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},{1,1,0,0,1,1,0,0,0,1},{1,0,1,1,0,0,1,1,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};item move[8]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};/*坐标增量数组move的初始化*/为使得程序更加人性化，更加友好，因此可将系统输出界面设置如下：printf(" |*****************迷宫求解系统*****************|\n");printf(" | 1 、栈方法求解迷宫的路径|\n");printf(" | 2 、队列求解的迷宫路径|\n");printf(" | 3、退出系统|\n");printf(" |*******************************************|\n");printf("\t\n\n请选择(0-3):"); scanf("%d",&a);while(a!=3){ switch(a){ Case 1:Sprint(maze);printf(“路径为：\n");Zmazepath(maze,move);break;Case2:Sprint(maze2);printf("路径：\n");DLmazepath(maze2,move);break;default : printf("\t\t选择错误！！\n");}printf("\t\n请选择(0-3).....\n"); scanf("%d",&a);}printf("\n\t\t非常感谢您的使用!\n");}（2）利用队列实现迷宫求解伪代码如下：int DLmazepath_(int maze[M+2][N+2],item move[8])/*采用队列的迷宫算法。

Maze[M+2][N+2]表示迷宫数组，move[8]表示坐标增量数组*/{队的初始化；将入口点坐标及到达该点的方向（设为-1）入队；while(队不为空){ for( 从1到8个方向)求新坐标点坐标，并将可到达点分别入队；if（点（x,y）为出口点）结束输出路径，迷宫有路；当前点搜索完8个方向后出队；}return o /*迷宫五路*/}void DLprintpath(SqQueue q)//输出迷宫路径，队列中保存的就是一条迷宫的通路{ int i; i=q.rear-1;do{ printf("(%d,%d)<--",(q.elem[i]).x,(q.elem[i]).y);i=(q.elem[i]).pre;}while(i!=-1)利用栈方法和队列方法用到的是同一个迷宫数组，在使用栈方法实现迷宫求解时，为避免死循环改变了原来的迷宫数组的个别路径值，因此使用队列求解时不能得到相应的路径解，为避免此，我们可在用栈方法求解迷宫路径之前将数组赋值给另一个数组，这样队列求解迷宫时可以再原来不改变的迷宫数组下进行。

具体实现代码如下：for(i=0;i<M+2;i++)for(j=0;j<N+2;j++){ maze2[i][j]=maze[i][j];}（3）队列的操作void InitQueue(SqQueue *q) /*队列的初始化*/{ 将队中元素赋值为0；}int QueueEmpty(SqQueue q) /*判队空*/{ if（队长度为0）返回1；else返回0；}void GetHead (SqQueue q,ElemType *e)/*读队头元素*/{ if（队的长度为0）输出提示队列为空；else 将队中值赋给e；}void EnQueue(SqQueue *q,ElemType e)/*入队*/{if（队列长度已满）输出提示；else{将e中元素赋给队列；队尾指针指向下一个元素；队长加1；}}void DeQueue(SqQueue *q,ElemType *e)/*出队*/{if（判队空）输出提示；else {将队中元素赋给e；队头指向下一个元素；队长减1；} }4.2 具体代码实现#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define M 6#define N 8#define MAXSIZE 100#define MAX M*Ntypedef struct //栈的相关类型定义{int x,y,d; //d 下一步方向}elemtype;typedef struct{elemtype data[MAXSIZE];int top;}Sqstack;typedef struct{int x,y;}item;typedef struct //队的相关类型定义{int x,y;int pre;}Elemtype;typedef struct //队列的类型定义{Elemtype elem[MAXSIZE];int front,rear;int len;}SqQueue;/* 栈函数*/void InitStack(Sqstack *s) //构造空栈{s->top=-1;}int Stackempty(Sqstack s) //判断栈是否为空{if(s.top==-1) return 1;else eturn 0;}void push(Sqstack *s,elemtype e) //入栈{if(s->top==MAXSIZE-1){ printf("Stack is full\n");return;}s->top++;s->data[s->top].x=e.x;s->data[s->top].y=e.y;s->data[s->top].d=e.d;}void pop (Sqstack *s,elemtype *e) // 出栈算法{if(s->top==-1){printf("Stack is empty\n");return;}e->x=s->data[s->top].x;e->y=s->data[s->top].y;e->d=s->data[s->top].d;s->top--;}/* 队函数*/void InitQueue(SqQueue *q) //队的初始化{q->front=q->rear=0;q->len=0;}int QueueEmpty(SqQueue q) //判断队空{if (q.len==0)return 1;else return 0;}void GetHead (SqQueue q,Elemtype *e)//读队头元素{if (q.len==0)printf("Queue is empty\n");else*e=q.elem[q.front];}void EnQueue(SqQueue *q,Elemtype e)//入队{if(q->len==MAXSIZE)printf("Queue is full\n");else{q->elem[q->rear].x=e.x;q->elem[q->rear].y=e.y;q->elem[q->rear].pre=e.pre;q->rear=q->rear+1;q->len++;}}void DeQueue(SqQueue *q,Elemtype *e) //出队{if(q->len==0)printf("Queue is empty\n");else{e->x=q->elem[q->rear].x;e->y=q->elem[q->rear].y;e->pre=q->elem[q->rear].pre;q->front=q->front+1;q->len--;}}void Sprint(int a[M+2][N+2]){int i,j;printf("迷宫为：\n");for(i=0;i<M+2;i++){for(j=0;j<N+2;j++)printf("%2d",a[i][j]);printf("\n");}}void Zprintpath(Sqstack s){ //输出迷宫路径，栈中保存的就是一条迷宫的通路elemtype temp;printf("(%d,%d)<--",M,N);while(!Stackempty(s)){pop(&s,&temp);printf("(%d,%d)<--",temp.x,temp.y);}printf("\n");}void Zmazepath(int maze[M+2][N+2],item move[8]) { //栈的迷宫求解输出Sqstack s;elemtype temp;int x,y,d,i,j;InitStack(&s);//栈的初始化temp.x=1;temp.y=1;temp.d=-1;push(&s,temp);while(!Stackempty (s)){pop(&s,&temp);x=temp.x;y=temp.y;d=temp.d+1;while(d<8){i=x+move[d].x;j=y+move[d].y;if(maze[i][j]==0){temp.x=x;temp.y=y;temp.d=d;push(&s,temp);x=i;y=j;maze[x][y]=-1;if(x==M&&y==N){Zprintpath(s);return;}else d=0;}//ifelse d++;}//while} //whilereturn;printf("迷宫无路\n");return;}void DLprintpath(SqQueue q){//输出迷宫路径，队列中保存的就是一条迷宫的通路int i;i=q.rear-1;do{printf("(%d,%d)<--",(q.elem[i]).x,(q.elem[i]).y);i=(q.elem[i]).pre;} while(i!=-1);printf("\n");}void DLmazepath(int maze1[M+2][N+2],item move[8]) { //队列的迷宫求解SqQueue q;Elemtype head,e;int x,y,v,i,j;InitQueue(&q); //队列的初始化e.x=1;e.y=1;e.pre=-1;EnQueue (&q,e);maze1[1][1]=-1;while(!QueueEmpty (q)){ GetHead(q,&head);x=head.x;y=head.y;for(v=0;v<8;v++){ i=x+move[v].x;j=y+move[v].y;if(maze1[i][j]==0){ e.x=i;e.y=j;e.pre=q.front;EnQueue(&q,e);maze1[x][y]=-1;} //ifif(i==M&&j==N){ DLprintpath(q);return ;}} //forDeQueue(&q,&head);}//whileprintf("迷宫无路!\n");return;}void main(){ int a,i,j,maze2[M+2][N+2];int maze[M+2][N+2]={{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},{1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},{1,0,1,0,0,0,0,0,1,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},{1,1,0,0,1,1,0,0,0,1},{1,0,1,1,0,0,1,1,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};/*构造一个迷宫*/item move[8]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};/*坐标增量数组move的初始化*/for(i=0;i<M+2;i++)for(j=0;j<N+2;j++){ maze2[i][j]=maze[i][j];}printf(" |******************迷宫求解系统******************|\n"); printf(" | |\n"); printf(" | 1 、栈求解迷宫的路径|\n"); printf(" | |\n"); printf(" | 2 、队列求解的迷宫路径|\n"); printf(" | |\n"); printf(" | 3 、退出系统|\n"); printf(" | |\n"); printf(" |**********************************************|\n"); printf(" \t\n\n请选择(0-3):"); scanf("%d",&a);while(a!=3){switch(a){case 1:Sprint(maze); printf("求解路径为：\n");Zmazepath(maze,move);break;case 2:printf("求解路径为：\n");DLmazepath(maze2,move);break;default : printf("\t\t选择错误！！\n");}printf("\t\n请选择(0-3)："); scanf("%d",&a);}printf("\n\t\t结束退出程序!\n");}5 测试分析测试数据及结果如下：（1）系统友好界面输出图5.1 进入系统界面运行结果（2）选择1,运行结果输出如下：图5.2 迷宫以及使用栈求解迷宫路径的输出（3）选择2、3 运行结果如下：图5.3 迷宫以及使用队列求解迷宫路径的输出（4）选择3运行结果如下：图5.3 退出程序根据结果分析：利用栈求得的路径不一定是最短路径，而用队列求得的路径是最短路径。