机械控制理论
机械控制工程理论
飞球升高，使阀门开的小些，蒸汽机会减速。
瓦特发明离心式调速器——蒸汽机的速度调节，被认为是自动控制技术走向大规模应用的一个标志性事件。
瓦特发明的蒸汽机离心式调速器，就属于一种负反馈控制器，随着蒸汽机转速发生变化而偏离给定值时，离心式调速器的平衡锤的位置也随之发生变化，带动蒸汽阀门开度改变，从而使推动蒸汽机旋转的蒸汽流量随之变化，使蒸汽机的转速达到了新的平衡，实现了转速的自动控制。
这属于一种根据偏差实现控制的闭环控制，它是过程控制的主要形式。
瓦特的这项发明开创了自动调节装置的应用和研究。
这项发明的成功表明自动化技术已具雏形。
但是这些发明都是在人们工作检验中产生的，没有形成理论的指导。
直到一百多年后，一些理论逐渐形成。
◆英国. . 发表“论调速器”( )论文(年)。
指出控制系统的品质可用微分方程来描述，系统的稳定性可用特征方程根的位置和形式来研究。
◆年劳斯（，～）和年瑞士数学教授赫尔维茨（）先后找到了系统稳定性的代数判据，即系统特征方程根具有负实部的充分必要条件。
◆俄国. 博士论文“论运动稳定性的一般问题” (年).经典控制理论(世纪年代年代)美国著名的控制论创始人维纳（，～）系统地总结了前人的成果，年发表了“控制论或关于在动物和机器中控制和通讯的科学”著作，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，为控制理论这门学科的产生奠定了基础，标志着控制论学科的诞生。
控制论一词，来自希腊语，愿意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义。
后来西方学者将它改为控制论是多门科学综合的产物也是许多科学家共同合作的结晶。
但是，控制论的诞生和发展是与美国数学诺伯特.维纳的名字联系在一起的。
维纳少年时是一位天才的神童，他岁上大学，学数学，但喜爱物理、无线电、生物和哲学，岁考进哈佛大学研究生院学动物学，后又去学哲学，岁时获得了哈佛大学的数理逻辑博士学位。
年刚刚毕业的维纳又去欧洲向罗素和希尔伯特这些数学大师们学习数学。
机械工程控制基础
机械工程控制基础一、控制基础概述控制是指对一种现象或过程进行指定的调节或管理。
在机械工程中，控制是指通过对机械系统中的运动、力学等参数进行监测和调节，以满足特定的工作要求。
机械工程中的控制可以分为开环控制和闭环控制两种。
开环控制是指在控制过程中没有对系统输出进行反馈存储的控制方法，也就是说，输出信号与输入信号之间不存在反馈关系。
这种控制方法不适合对系统精度和稳定性要求较高的场合。
而闭环控制则是在系统输出信号与输入信号之间进行反馈控制，以提高系统的精度和稳定性，使系统能够更好地满足要求。
## 二、控制基础理论控制基础理论主要包括控制对象、控制流程、控制算法、控制器等方面。
其中控制对象是进行控制的主要对象，其性能决定了整个控制系统的性能。
控制流程是指对控制对象进行控制的具体过程。
控制算法是指根据控制流程，运用特定的算法对控制对象进行实时调节，以达到控制要求的方法。
另外，控制器是指控制系统的核心部件，其主要功能是对输入信号进行处理和调节，以使输出信号满足要求。
在机械工程中，常见的控制器有比例控制器、积分控制器和微分控制器等。
三、控制技术的应用控制技术在机械工程中的应用较为广泛，主要应用于机床、起重设备、自动化生产线、机器人等领域。
在机床中，常用的控制技术有数控技术和伺服控制技术。
在起重设备中，常用的控制技术有电控制技术和液压伺服控制技术。
在自动化生产线中，常用的控制技术有PLC控制技术和DCS控制技术。
而在机器人领域，控制技术则是重中之重，常用的技术有轨迹规划控制技术和变形控制技术等。
四、控制工程的发展趋势随着科学技术的不断发展，机械工程控制技术也取得了长足的进步。
现在，智能化、高精度、高速度和高可靠性已成为机械工程控制技术的主要发展方向。
同时，控制工程技术还应紧密地与信息技术、计算机技术、通信技术等相关领域结合，以推动控制工程技术的不断发展。
在未来，随着机器人技术的进一步发展，机器人控制技术也将更加成熟。
机械振动控制的理论与应用
机械振动控制的理论与应用机械振动控制是一门针对机械系统中振动现象进行控制的学问。
机械部件的振动是由于外力作用或自身固有特性引起的，而这些振动不仅会导致工作效率下降，还会对机械部件的寿命造成影响甚至产生寿命断裂。
因此，对于保证机械部件的正常运转，降低能源损失和维护成本，机械振动控制的理论和应用具有极为重要的意义。
机械振动的分类机械振动在工程实践中可以分为自由振动、强迫振动和共振振动三种类型。
自由振动是指机械系统在没有外力作用下，受到初始位移或初始速度的驱动，根据机械部件的固有特性产生的振动现象。
例如，我们可以将一根弹簧挂起，然后将其下端给予位置或速度的初始变动，可以观察到弹簧在不受外力的作用下自发产生的振动。
强制振动是指受到外力作用下的机械系统振动。
例如，可以将弹簧挂在木板上，并不断给予弹簧一个频率相同、振幅固定的外力作用，可以观察到弹簧振幅会在振动中逐渐呈现一个稳定的值。
共振振动是指外力的作用频率与机械部件的固有特性产生共振的振动现象。
例如，我们可以将机械系统的固有频率匹配到一个频率相对应的外力，可以观察到机件的振幅会剧烈增加，这种现象就叫共振。
机械振动控制的方法振动控制的方法可以分为主动振动控制和被动振动控制两类。
主动振动控制是指通过主动力或控制力的作用，改变系统的振动状态来控制机械振动。
这种控制方法需要采用控制器来对振动信号进行分析和控制处理，通过对控制器输出控制信号，对机械系统的振动状态进行主动控制，从而达到稳态或稳定变化的目的。
例如，在振动控制系统中增加主动阻尼器或作用力，通过调节阻尼力或作用力大小与方向，来抵消原有振动从而达到控制振动的效果。
被动振动控制是指通过机械部件或材料的改变来控制机械振动。
这种控制方法不需要控制器等外部力量的介入，而是通过改变机械系统的物理性质或结构来降低机械振动。
例如，在电机叶轮上增加凸缘来消除流体力学振动。
振动控制的方法还可以根据机械振动类型、控制器种类、控制策略等来进行分类。
机械工程控制理论基础 实验报告 附小结与心得
《机械控制理论基础》——实验报告班级：学号：姓名：目录实验内容实验一一阶环节的阶跃响应及时间参数的影响P3 实验二二阶环节的阶跃响应及时间参数的影响P9 实验三典型环节的频率特性实验P15 实验四机电控制系统的校正P20 实验心得…………………………………………P23实验一 一阶环节的阶跃响应及时间参数的影响● 实验目的通过实验加深理解如何将一个复杂的机电系统传递函数看做由一些典型环节组合而成，并且使用运算放大器来实现各典型环节，用模拟电路来替代机电系统，理解时间响应、阶跃响应函数的概念以及时间响应的组成，掌握时域分析基本方法 。
● 实验原理使用教学模拟机上的运算放大器，分别搭接一阶环节，改变时间常数T ，记录下两次不同时间常数T 的阶跃响应曲线，进行比较（可参考下图：典型一阶系统的单位阶跃响应曲线）。
典型一阶环节的传递函数：G （S ）=K （1+1/TS ） 其中： RC T = 12/R R K =典型一阶环节的单位阶跃响应曲线：● 实验方法与步骤1）启动计算机，在桌面双击“Cybernation_A.exe ”图标运行软件，阅览使用指南。
2）检查USB 线是否连接好，电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
3）在实验项目下拉框中选中本次实验，点击按钮，参数设置要与实验系统参数一致，设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可继续进行实验。
● 实验内容1、选择一阶惯性环节进行实验操作由于一阶惯性环节更具有典型性，进行实验时效果更加明显。
惯性环节的传递函数及其模拟电路与实验曲线如图1-1： G （S ）= - K/TS+1RC T = 12/R R K =2、（1）按照电子电路原理图，进行电路搭建，并进行调试，得到默认实验曲线图1-2图1-2（2）设定参数：方波响应曲线（K=1 ；T=0.1s ）、（K=2；T=1s ），R1=100k Ω 3、改变系统参数T 、K （至少二次），观察系统时间响应曲线的变化。
机械控制工程理论虚拟实验教学与研究
总 １期 第３ ５
中 砚代 袭 国 孝 备
ＳＮ ７１８ Ｃ１４２４ Ｓ１９９４／ Ｎ１ ．Ｔ ６ ３
－
机械控制工程理论虚拟实验教学与研究
孙丽萍 尹爱军
重庆大学机械工程学院 重庆 ４ ０４ ０ ０４
摘
要：阐述 了实验教学在全面提高学生素质 ，培养具有创 新意识、实践能力的复合型 人才方面有着极其重要 的作用 。提
出在机械控制工程理论实验 中引入基于计算机 的辅助虚拟实验系统和具体的实现方法，教学实践表 明这种被赋 予 “ 灵魂 ” 的虚拟实验仪器系统，不仅可 以满足理论教学和实验的各种要求，而且可 以根据需要开发出不 同特征 的实验系统和功能强 的实验室 ，极大地调动 了学生学习机 械控制工程理论的主动性。 关键 词：机械控制工程；虚拟实验教学；Ｌ ｂ ｌＷ ａＶＥ
Ｔｈ ｏ ｙ ｏ ｃ ｎ ｃ ｌ ｏ ｔｏ ｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｔ ａ ｈ ｎ ｎｄｒ ｓ ａ ｃ ｆｖ ｒｕ ｌｅ ｐ ｒｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｆｍｅ ｈａ ｉ ａ ｎ ｒ ｌ ｃ ｅ ｉ ｅ ｒｎ ｃ ｉ ｇ ａ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｉｔ ａ ｘ ｅ ｉ ｎ ｅ
Ｓ ｎＬｐｎ ， ｉ ｉ ｎ ｕ ｉｉｇＹｎＡｊ ｕ
实 验 教 学 是 高等 院 校 教 学 体 系 的 重 要 组 成 部
分 ，在 培养学 生理 论联 系实 际 、创 新精 神和 实践 能 力方 面有 着不 可替 代 的作用 。实验 教 学中需 要学 生 自己主动 去探 索 、发现 ， 自己去建 构 知识 的意义 ； 实验 教 学 中学 生要 主动搜 集 并分析 有 关 的信 息及 资 料 ，对 所学 的 问题 提 出各种假 设 并努 力加 以验证 ；
ｎｅ ｄ ｅ ｅｏ ｃ ｏ ｄｎｇｔ ｉ ｅ ｅ ｅ ｔｒ ｓｏ ｈ ｘ ｒｍｅ ｔｓ ｓｅ ａ ｄ ｔ ｅｆｎｃｉｎ ｆｓ ｏ ｇ ｌｂｏ ａｏ ｙ Ｓｔｄｅ ｔ ｒ ａ ｌ ｏ ｉｉｅ ｈ ｅ ｔ ｄ ｖ ｌｐ ａ ｃ ｒ ｉ ｏｄ ｆ ｒｎｔｆａｕ ｅ ｆｔｅｅ ｐｅ ｏ ｉ ｎ ｙ ｔ ｍ ｎ ｕ ｔｏ ｏ ｎ ａ ｒ ｔｒ ． ｕ ｎ ｓｇ ｅ ｔｙｍ ｖ ｌ ｄｔ ｅ ｈ ｒ ｔ ｚ
机械控制理论基础课件第2章拉普拉斯变换
械的
控位
移
制定
理理
论
若f(t)的拉氏变换为F(s),对于任一 常数a,有
L[eatf (t)] F(s a)
第二章 拉普拉斯变换的数学方法
机微
械分
控
定 理
制
理
论
设f(t)的拉氏变换为F(s),
则 L[df (t)] L[ f '(t)] sF(s) f (0 )
dt
其中f(0+)由正向使t 0时的f(t)值。
第二章 拉普拉斯变换的数学方法Leabharlann 一、复数和复变函数机
两复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等.
械
复数 z 等于0当且仅当它的实部和虚部同时等于0.
控
说明 两个数如果都是实数,可以比较它们的大小, 如果 不全是实数, 就不能比较大小, 也就是说, 复数不能比
制 较大小.
理 共轭复数：实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两
f (0 ) lim f (t) lim sF(s)
t 0
s
证明技巧：可利用微分定理来进
行证明
第二章 拉普拉斯变换的数学方法
机
械
终 值
控定
制理
理
论
若f(t)的拉氏变换为F(s),则终值
定理表示为：
lim f (t) lim sF(s)
t
s0
第二章 拉普拉斯变换的数学方法
机 拉普拉斯(Laplace)变换:
械 时域的微分方程
复数域的代数方程
控 优点：1、用图解法预测系统性能；
制
2、解微分方程时，可同时获得解的瞬态分量
和稳态分量。
理
机械控制理论基础课程教学大纲
“机械控制理论基础”课程教学大纲英文名称：Foundation of Mechanical Control Theories课程编号：MACH3435学时：52 （理论学时：44 实验学时：8 上机学时：0 课外学时：0）学分：3适用对象：机械学院机自专业和车辆工程专业三年级本科生先修课程：机械设计、机械原理、材料力学、理论力学、电工学、流体力学、热工基础使用教材及参考书：[1] 董霞，陈康宁，李天石.机械控制理论基础.西安：西安交通大学出版社，2005.[2] 董明晓，李娟，杨红娟等.机械工程控制基础.北京：电子工业出版社，2010.[3] 胡寿松.自动控制原理.北京：国防工业出版社，2000.一、课程性质和目的（100字左右）性质：专业基础课目的：机械控制理论是研究“控制论”在“机械工程”中应用的科学，因而它也是一门跨“控制论”与“机械工程”技术理论领域的边缘学科。
本课程使学生能以动力学的观点而不是静态观点去看待一个机械工程系统，特别重要的是，能够从整体的而不是分离的角度，从整个系统中信息之传递、转换和反馈等角度来分析系统的“动态行为”。
具体地讲，就是使学生在掌握机械工程控制论的基本概念、基本知识和基本方法的基础上，密切结合机械工程实际，为将控制理论应用于工程实际打下基础。
二、课程内容简介（200字左右）拉普拉斯变换的数学方法。
力学、电学基础知识对系统建模的方法、传递函数、方块图、信号流图、状态方程等重要概念。
一阶、二阶系统的瞬态响应特性，以及瞬态响应的性能指标，各型系统的位置、速度和加速度误差系数以及系统类型、开环增益与系统稳态误差的关系。
对数坐标图(伯德图)的概念以及各典型环节的对数坐标图，系统伯德图的一般步骤及其特点，以及由伯德图估计最小相位系统传递函数的方法；极坐标图(乃奎斯特图)的概念以及各典型环节的极坐标图；频域中的性能指标及其与时域性能指标的关系。
系统用频率法设计控制系统的特点，串联校正的各种方式和方法。
机械工程控制理论基础PPT课件
8
第八章 控制系统的偏差 • 第一节 控制系统的偏差概念 • 第二节 输入引起的定态偏差 • 第三节 输入引起的动态偏差
9
第九章 控制系统的设计和校正
• 第一节 综述 • 第二节 希望对数幅频特性曲线的绘制 • 第三节 校正方法与校正环节 • 第四节 控制系统的增益调整 • 第五节 控制系统的串联校正 • 第六节 控制系统的局部反馈校正 • 第七节 控制系统的顺馈校正
反馈环节
图6-2
22
开环系统 优点：结构简单、稳定性能好； 缺点：不能纠偏，精度低。 闭环系统：与上相反。
23
第三节 典型控制信号
输入信号是多种多样的，为了对各种控制 系统的性能进行统一的评价，通常选定几种 外作用形式作为典型外作用信号，并提出统 一的性能指标，作为评价标准。
1．阶跃信号 x(t)=0 t＜0 x(t)=A t≥0
机械工程控制理论基础
张 克 仁 教授
1
目录
第一章 自动控制系统的基本原理
• 第一节 控制系统的工作原理和基本要求 • 第二节 控制系统的基本类型 • 第三节 典型控制信号 • 第四节 控制理论的内容和方法
2
第二章 控制系统的数学模型
• 第一节 机械系统的数学模型 • 第二节 液压系统的数学模型 • 第三节 电气系统的数学模型 • 第四节 线性控制系统的卷积关系式
24
X i(t)
A
0
t
图7
当A=1时，称为单位阶跃信号，写为1(t)。
阶跃信号是一种对系统工作最不利的外作用形式。例 如，电源突然跳动，负载突然增加等。因此，在研究过渡 过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用，相应的过 渡过程称为阶跃响应。
机械控制理论基础课件第2章拉普拉斯变换
留数法
利用留数定理和拉普拉斯变换表， 通过计算函数在无穷远处的留数， 得到逆变换的结果。
逆变换的应用实例
控制系统的分析和设计
通过逆变换将传递函数转换为时域函数，便于对控制系统进行分 Байду номын сангаас和设计。
信号处理
在信号处理中，逆变换可以将频域信号转换为时域信号，便于对信 号进行进一步的处理和分析。
电路分析
在电路分析中，逆变换可以将频域响应转换为时域响应，便于对电 路进行模拟和分析。
频率响应。通过拉普拉斯变换，可以将时域中的微分方程转换为复数域
中的代数方程，从而简化系统的分析和设计过程。
02
信号处理
在信号处理中，拉普拉斯变换用于分析信号的频谱和系统对信号的响应。
通过将信号从时域转换到频域，可以更好地理解信号的特性和系统的性
能。
03
电路分析
在电路分析中，拉普拉斯变换用于分析电路的传递函数和频率响应。通
适用范围
适用于具有特定类型的原始函数，如指数函数、幂函数等。
04
拉普拉斯变换在控制系统中的应用
控制系统的传递函数
1 2 3
传递函数定义
传递函数是描述线性时不变系统动态特性的数学 模型，它反映了系统输入与输出之间的数学关系。
传递函数的计算
传递函数可以通过系统的微分方程或差分方程进 行计算，通过拉普拉斯变换将时域函数转换为复 频域函数，便于分析。
过将电路中的微分方程转换为复数域中的代数方程，可以方便地计算电
路的性能指标和设计电路参数。
02
拉普拉斯变换的数学基础
复数及其性质
实部与虚部
复数由实部和虚部组成，表示为 a+bi，其中a是实部，b是虚部，i
六轴机械臂之控制理论分析与应用
六轴机械臂之控制理论分析与应用六轴机械臂是一种多关节机械臂，由6个旋转关节组成，分别为基座关节、肩关节、肘关节、腕关节和两个手腕旋转关节。
六轴机械臂具有广泛的应用领域，如工业自动化、医疗器械、半导体制造等。
本文将对六轴机械臂的控制理论进行分析，并介绍其应用。
T=T1*T2*T3*T4*T5*T6其中，T1至T6为机械臂各关节的旋转矩阵，它们的乘积表示机械臂的末端执行器的位置和姿态。
通过控制关节的转角，可以实现机械臂末端执行器的运动。
机械臂的逆运动学问题是指已知机械臂末端执行器的位置和姿态，求解各关节的转角。
逆运动学问题在机械臂的控制中是非常重要的，常用的方法有迭代法、几何分析法和解析法等。
在控制机械臂的过程中，需要采集机械臂关节的位置、速度和力矩等信息。
这些信息可以通过传感器实时获取，并通过控制算法进行处理和反馈控制。
控制六轴机械臂的一种常见方法是基于PID控制器。
PID控制器根据机械臂的当前状态和期望状态，计算出控制信号。
PID控制器的输出可分为三个部分：比例项、积分项和微分项。
比例项用于根据当前误差大小进行修正，积分项用于修正累积误差，微分项用于修正误差的变化率。
通过调节PID控制器的参数，可以实现对机械臂的精确控制。
除了PID控制，还有一些高级控制方法也可以应用于六轴机械臂的控制。
例如，模型预测控制（MPC）是一种基于数学模型的控制方法，通过优化问题求解来实现满足约束条件的最优控制器；模糊控制是一种基于经验知识的控制方法，通过模糊推理来实现对机械臂的非线性控制。
这些高级控制方法可以进一步提高机械臂的控制性能和精度。
六轴机械臂在工业自动化中的应用非常广泛，可以替代人工完成一些重复性、繁琐、危险的任务，提高生产效率和质量。
例如，在汽车制造过程中，机械臂可以负责焊接、装配、涂覆等工作；在物流领域，机械臂可以用于搬运和分拣货物等。
此外，六轴机械臂还可应用于医疗器械、半导体制造等领域，提高工作效率和精度。
机械工程中的现代控制理论与方法研究
机械工程中的现代控制理论与方法研究引言：机械工程作为现代工程领域的重要分支之一，研究的对象是机械系统的设计、制造和运行等方面。
而现代控制理论与方法在机械工程中扮演了至关重要的角色。
本文将探讨现代控制理论与方法在机械工程中的应用研究，以及其对机械工程领域的影响。
一、现代控制理论的发展历程现代控制理论的发展可追溯至20世纪初，从最早的经验控制到后来的经典控制理论，再到今天的现代控制理论，每一次的发展都推动了机械工程的进步。
经典控制理论主要面向线性系统，而现代控制理论则能更好地应对非线性系统的控制问题。
随着计算机技术的快速发展，现代控制理论也得到了更广泛的应用，并演变出了许多高级控制方法。
二、模糊控制理论在机械工程中的应用研究模糊控制理论是现代控制理论中的重要分支，其应用涵盖了各个领域，包括机械工程。
模糊控制理论克服了传统控制理论中需要准确的系统数学模型的限制，使得对复杂系统的控制更加灵活和容易。
在机械工程中，模糊控制理论被广泛应用于机器人控制、汽车自动驾驶、智能制造等领域，为机械系统的运行提供了更高的精度和稳定性。
三、神经网络控制方法在机械工程中的研究进展神经网络控制方法是现代控制理论中的又一重要分支，它模仿了人脑神经网络的结构和功能，可以对非线性系统进行建模和控制。
机械工程中的一些复杂系统往往具有非线性特性，传统控制方法难以解决这些问题。
而神经网络控制方法的出现填补了这一空白，被广泛应用于机械系统的运动控制、质量控制和先进制造等方面，极大地提高了机械工程系统的性能和效率。
四、智能控制方法在机械工程中的发展趋势随着人工智能领域的快速发展，智能控制方法在机械工程中的应用也日益增多。
智能控制方法采用了多种智能技术，如模糊逻辑、神经网络和遗传算法等，使得机械系统能够具备学习、预测和优化等能力。
这为机械工程领域带来了更多的创新和发展机会，同时也对机械工程师的技能提出了更高的要求。
结论：现代控制理论与方法在机械工程中的应用研究为机械系统的设计、制造和运行等方面提供了重要支持。
机械工程控制理论第五章ppt
【注】因为相角具有多值性，所以相角φ的取值应该小心。 复数辐角的主值范围为[0，2π]，而反正切函数的主值范围 为[－π/2，+π/2]，因此在用计算器或计算机按上式计算出的 结果（主值范围）要根据实际情况加以修正。修正的原则是 ：（1）看复数点所在的象限；（2）保证辐角的连续性。 本题当ω从0∞变化时，频响函数的辐角在从0变化到－π。 因此，计算结果在0～－π范围内连续取值。（不在复数主 值范围内取值是为了反映系统的滞后特性。）
【 注 】 相 角 φ(10) 的 计 算 结 果 已 经 由 33.6901º = 0.5880 rad修正到－180º+ 33.6901º= －146.3099º = －2.5536 rad。否则最后的结果将是错误的。
15:30:39
5-1 频率特性
所以稳态响应为
yss ( t ) 4.0791sin(2t 0.2054)
15:30:39
5-1 频率特性
ym1 | GB ( j ) | 2 xm1 100 4 (100 22 )2 (10 2)2
3
4.0791
1 ( ) 2
10 2 arctan 11.5346 0.2054 rad 2 100 2
15:30:39
5-1 频率特性
x(t) yss(t) 4 yss(t)
2 6
6
什么情 0 况下稳 态输出 -2 波形与 输入波 -4 形一样？
-6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
输入信号x(t)=4sin2t+2cos(20t−π/4)
5 t(s)
修正后的稳态响应 yss (t ) 4.0791sin(2t 0.2054) 0.5547cos(20t 3.3390) 修正前的稳态响应 yss (t ) 4.0791sin(2t 0.2054) 0.5547cos(20t 0.1974)
控制理论在机械系统中的应用研究
控制理论在机械系统中的应用研究控制理论是一个系统工程中重要的学科领域，在机械系统中有广泛的应用。
它通过对系统的建模和分析，设计控制算法，实现对系统的稳定性、鲁棒性和性能的优化。
本文将探讨控制理论在机械系统中的应用研究。
一、控制理论的基础控制理论的基础是对系统动力学行为的建模和分析。
传统的机械系统通常可以用微分方程描述，通过对方程进行数学分析，可以得到系统的稳定性、阻尼、共振等动力学特性。
然而，实际机械系统中往往存在非线性、时变和耦合等复杂问题，需要更先进的方法来描述和控制。
二、传统控制方法在传统的控制方法中，经典的PID控制器是最常用的一种。
PID控制器通过对系统的误差、积分误差和微分误差进行加权求和，得到一个控制量来实现对系统的控制。
然而，PID控制器在处理非线性、时变系统时效果有限，容易产生震荡或饱和现象。
三、先进控制方法为了解决非线性、时变系统的控制问题，控制理论提出了一系列先进的控制方法，如线性二次调节（LQR）、模糊控制、自适应控制等。
这些方法通过对系统进行建模和参数的优化，实现对系统的鲁棒性和性能的优化。
LQR是一种基于最优控制理论的方法，通过对系统建模、状态变量的加权，实现系统的最优控制。
LQR方法可用于控制机械系统的位置、速度、力矩等，并可以在系统遭遇扰动时进行自适应调节。
模糊控制是一种基于模糊逻辑推理的方法，通过建立模糊规则库，实现对系统的控制。
模糊控制在处理非线性问题时具有较好的性能，可以应用于机械系统的运动控制、位置控制等。
自适应控制是一种通过对系统的自动调整，实现对系统动态特性的优化的方法。
自适应控制可以根据实际系统的动态特性和不确定性，调整控制器的参数或结构，以提高系统的性能和鲁棒性。
四、控制理论在机械系统中的应用控制理论在机械系统中具有广泛的应用。
例如，在机床控制中，通过控制理论可以实现对机床运动精度的控制和提高加工效率。
在机器人控制中，控制理论可以实现对机器人的路径规划和运动控制，实现对复杂工件的加工和组装。
机械控制理论基础(第五章 系统的频率特性)
Imaginary Axis
Phase (deg)
-45 -90 -135 -180 -2 10
-1 0 1 2
-2
-1
0 Real Axis
1
2
3
10
10 Frequency (rad/sec)
10
10
第五章 系统的频率特性 §5-2 典型环节的频率特性图
7.
二阶微分环节
传递函数： G( s) T 2 s 2 + 2Ts + 1 频率特性：
频率特性的求取：已知系统传递函数G(s)，令
s=jw代入，即得
第五章 系统的频率特性 §5-1频率特性
例：已知系统传递函数G(s) = K/(Ts+1)，求系统
的频率特性及对正弦输入Asinwt的稳态响应
解：系统的频率特性G(jw) = K/(jTw+1)
当r(t) = Asinwt时
Bode Diagram 0 -5
Magnitude (dB)
-10 -15 -20 -25 -30 0
渐近线 转角频率
渐近线
Phase (deg)
-45
-90 -1 10
10 10 Frequency (rad/sec)
0
1
10
2
第五章 系统的频率特性 §5-2 典型环节的频率特性图
3.
一阶微分环节
在初步设计和分析中，能满足要求； ③ 可以利用样板方便地画出准确的对数幅频特性和对 数相频特性曲线； ④ 从试验得出的对数频率特性曲线能够简便地确定系 统（元件）的传递函数； ⑤ 可以在很宽的频率范围内研究系统。
第五章 系统的频率特性 §5-2 典型环节的频率特性图
机械控制工程基础公式
机械控制工程基础公式
机械控制工程涉及的基础公式有很多，涵盖了力学、动力学、控制理论等多个领域。
以下是一些常见的基础公式：
1. 速度公式，v = s/t.
其中，v表示速度，s表示位移，t表示时间。
2. 力的公式，F = ma.
其中，F表示力，m表示物体的质量，a表示加速度。
3. 动能公式，KE = 0.5 m v^2。
其中，KE表示动能，m表示物体的质量，v表示速度。
4. 动量公式，p = m v.
其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示速度。
5. 控制理论中的传递函数公式，G(s) = Y(s) / U(s)。
其中，G(s)表示系统的传递函数，Y(s)表示系统的输出，
U(s)表示系统的输入。
6. PID控制器的输出公式，u(t) = Kp e(t) + Ki ∫e(t)dt + Kd de(t)/dt.
其中，u(t)表示PID控制器的输出，Kp、Ki、Kd分别表示比例、积分和微分系数，e(t)表示误差，t表示时间。
以上只是机械控制工程中的一部分基础公式，实际涉及的公式还有很多，涉及到不同的子领域和具体的应用场景。
希望以上回答能够满足你的需求。
机械控制理论实验教学实践与研究
摆 实现 了直 立不 倒 ， 触很 深 ， 多 同学 在 实 验 报 感 许 告 中写 到 ： 次实 验 使 我 眼界 大 开 ， 本难 以想 象 本 原
电容 、 运算放 大 器 、／ Ｄ Ａ采 集 卡 ， Ａ Ｄ、／ 即在 一 个 平 台上 可 以开 出多种 实验项 目， 因此 ， 根据 培养 目标 ， 组 织专 家对 实验教 学 内容进行 论证 ， 优化 实验 教学 内容就 显得尤 为 重要 。在 此 过程 中注 意协 调 传 统
生 去动手 实践 、 去思 考 。
５ 实验课 堂教 学重视 激发 学生 求知欲 望 ．
段， 是理 论教 学不 可缺少 的组成 部分 。如何 发挥 实 验 室 的作用 ， 确保实 验成 功 。是一个 复杂 的系统 工
程。
２ 认真 进行 实验设 备选 型 ．
实验 教学 和课 堂理论 授课 有很大 的不 同 ， 械 机 控 制理论 课程 授课 注重概 念 的引入 ， 理及 结论 的 定 推导 ， 而实验 教学 重 在 知识 运 用 ， 验 过程 中对所 实 学 知识 的感性 认识 以及 出现 的 问题 能 强烈 地 激 发
少， 而且 相 当重要 的环节 。
状 态空 间分析 与设 计尽管 只是一 个演示 实验 ， 但 是 当指导 老师用 生 动 的例 子讲 解 了倒 立 摆 研究 的理论 意义 和实 际意 义 以及 国 际上 倒立 摆 研 究 的
现 状 和我 国的研究 水平 ， 同学 又切 实看到二 级倒立
的事情 ， 用我们所学知识居然实现了控制 ， 科技创 造 了 神奇 ， 为 惊 叹 ， 感 兴趣 ， 甚 极 实验 开 拓 了视 野 ， 让 我受 益匪 浅 ， 我对 控制 课程 的应用 有 了进 一步 的 了解 和认 识 ， 同时发 现 自己知 识 的 匮乏 ， 实 应 该 确
机械工程控制理论概要
机械工程控制理论Mechanical Engineering Control Theory一、总学时：40学时（讲课40学时，实验0学时）学分：2学分二、教学目的机械工程控制理论是研究控制论在机械工程中应用的科学，即研究在这一工程领域中广义系统的动力学问题，包括系统本身的动态关系。
本课程内容丰富，理论性、系统性强。
研究生通过本课程的学习，能掌握经典控制理论的基本理论和复域、频域中的基本分析方法，熟悉有关的算法，能从事机械工程中自动控制系统的设计、研究和开发工作。
三、课程内容及学时分配第一章机械工程控制论的基本概念（4学时）1.1机械工程控制论的研究对象与任务1.2机械工程系统中的信息传递、反馈及反馈控制1.3控制系统的分类与基本要求第二章机械工程系统的数学模型（8学时）2.1系统的微分方程2.2传递函数2.3系统的传递函数方框图及其简化第三章系统的时间响应分析（6学时）3.1时间响应的概念3.2一阶系统的时间响应3.3二阶系统的时间响应3.4高阶系统的响应分析第四章系统的频率响应分析（6学时）4.1频率特性概述4.2频率特性的极坐标图（乃奎斯特图）4.3频率特性的对数坐标图（伯德图）4.4最小相位系统的概念4.5闭环频率特征和频率特性特征量第五章系统的稳定性（6学时）5.1系统的稳定性概念5.2劳斯稳定判据5.3乃奎斯特稳定判据5.4系统的相对稳定性第六章系统的性能分析与校正（6学时）6.1系统的时域和频域性能指标6.2串联校正6.3反愦及顺馈校正第七章系统辨识（4学时）7.1单位脉冲响应的估计7.2伯德图与乃奎斯特图的估计四、适用专业机械工程及自动化五、先修课程线性代数、复变函数、积分变换、微分方程、电路、电工学六、教材及主要参考书1、杨叔子、杨克冲等编著，机械工程控制基础，华中理工大学出版社，1993.42、孙亮、杨鹏主编，自动控制原理，北京工业大学出版社，2000 .93、王积伟、吴振顺，控制工程基础，2001 .8。
控制理论在机械学科中的应用
机械工程控制基础机械工程系材控1031班刘贝贝2控制理论在机械学科中的应用这学期我们很高兴的接触了机械工程控制理论基础这门课。
机械控制理论是一门理论性很强的专业基础课。
是实现传统机械工程学科向以机、电、液相结合为特色的现代化机械工程学科跨越的主干支撑课程之一。
控制控制理论基础是控制论与机械工程技术之间的边缘学科，侧重介绍机械工程的控制原理，同时密切结合工程实际，是一门技术基础课程。
本书主要阐述“机械工程控制论”中的基础理论及在机械工程中的应用。
“机械工程控制论”是一门技术学科，它是研究“控制论”在“机械工程”中应用的学科。
当前机械制造技术正向着自动化的方向发展，各种先进的自动控制加工系统不断出现，过去那种只侧重以局部和静态的研究方法已不能符合要求，应将机械加工过程各个环节的组合看做是一个动力系统，从控制论的角度来研究和解决加工中所出现的各种技术问题。
目前，控制理论在机械制造领域中最为活跃的有下面几个主要方面。
（1）在机械制造过程自动化方面，现代生产生产向机械制造过程的自动化提出了越来越高的要求：一方面是所采用的生产设备与控制系统越来越复杂，另一方面是所要求的经济指标越来越高。
这就必然导致“自动化”与“最优化”“可靠性”的结合，从而使得机械制造的自动化技术从一般的自动机床、自动生产线发展到数控机床、多微计算机控制设，乃至设计、制造、管理一体化的计算机集成制造系统CIMS。
可以预期，伴随着制造理论以及科学管理的发展，她还将发展到网络环境下的智能制造系统，包括网络化的制造系统的组织与控制，当然还包括智能机器人、智能车床，以及其中的智能控制，乃至发展到全球化制造。
（2）在对加工过程的研究方面。
现代生产一方面是生产效率越来越高，另一方面是加工质量特别是加工精度越来越高，0.1um精度级、0.01精度级乃至纳米精度级的相继出现，使得加工过程中的“动态效应”不容忽视。
这就要求把加工过程如实的作为一个动态系数加以研究。
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机械控制理论
第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
或表示为
其模拟结构图可仿上“1”，只是输出不同罢了。
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
机械控制理论
第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
5、输出方程
反映系统输出于状态变量间的函数关系式称为输出方程，对应例，
若输出用Y表示，确定
作为输出，则输出方程为
或
写成矩阵形式 或
式中
(或
)
步骤： ①写入输出和状态变量的表达式 ②将该表达式写成矩阵形式
机械控制理论
第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
二、从系统的机理出发建立状态空间表达式 [例 7-2] 电网络如图所示，输出量为电流源，并指定以电容 和
上的电压作为输出，求此网络的状态空间表达式。
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
解：取电容 和 上的电压 和
及电感 和 中的电流
和 为状态变量。（四个独立储能元件，故有四个独立变量）
-----为
维输出矩阵
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
-----为 维直接传递矩阵 （输入直接传递到输出）
一般地（除特别说明），为简单起见，令 的直接传递作用。
，即不考虑输入矢量
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
§7-2状态空间表达式的模拟结构图
一、状态空间表达式的系统方块图 1、什么是系统方块图及模拟结构图？ 以传递函数表示系统信号之间传递关系的图为方块图。 用积分器表示的系统信号之间传递关系的图为模拟结构图。 2、状态空间表达式结构图的绘制步骤： ①确定积分器的数目，积分器的数目等于状态变量的数目或
状态空间分析法（由状态变量构成 的一阶微分方程组）
输入---输出通过中间变量反映，反 映了系统的全部独立变量的变化， 即反映了全部内部状态
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
§7-1 状态变量及状态空间表达式
一、定义 1、状态变量的定义：能够完全确定系统运动状态的最小个数的 一组独立变量 注：①、n阶系统（即用n阶微分方程描述的系统）有n个独立变 量；
微分方程的阶数； ②每个积分器的输出表示相应的单个状态变量，输入为状态
变量的系数； ③根据状态方程和输出方程，确定加法器和比例器； ④用箭头将这些元件连接起来。
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
3、状态空间表达式一般形式的系统方块图
①单输入------单输出系统
②多输入------多输出系统
第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
§7-3状态空间表达式的建立（一）
状态空间表达式建立的3种方式 – ①由系统的方块图，根据系统各个环节的实际连结； – ②由（物理、化学、电子等）机理出发进行推导求得； – ③由系统运动的微分方程和传递函数。
一、由系统方块图建立状态空间表达式 ①该方法的关键是由方块图模拟结构图； ②取每个积分器的输出作为一个状态变量，其输入是相应的； ③根据实际连接写出状态方程和输出方程。
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
例1、如图
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
从图可知 状态方程
输出方程
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
写成矢量矩阵形式，系统的状态空间表达式为
对于含有零点的环节，先展开成部分分式，即
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
将
代入整理，即得
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即
注 为输入指定 和 为输出
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
[例7-4] 试写出如图所示机械系统的状态空间表达式，
其中K为扭转轴的刚性系数（类似弹簧刚度） B为粘性阻尼系数 T为外扭矩 J为转动惯量
解：选择扭转轴的转角 为及其角速度 为为状态变量 令
状态变量的非唯一性，如果是状态矢量，只有矩阵P是非奇异 的（满秩），那么也是状态矢量。
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
二、单输入---单输出定常系统状态空间表达式的一般形式
设状态变量为
，则状态方程的一般形式为：
输出方程式一般有： 写成向量矩阵形式的状态空间表达式为
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
独立的状态变量，另一个为转角）即
由电枢回路知
（ 为反电动势）
由动力系方程
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
由电磁感应关系 代入
关系，得到
若指定角速度 为输出，则 若指定电动机的转角 为输出，则需要增加状态变量 即
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输出方程为
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式中
为n维状态矢量
为（
）维系统矩阵（反映了系统 内部状态的联系）
为（
）维矩阵（列阵）即为输入矩阵或者 控制矩阵（反映了输入对状态的作用）
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
为（ ）维输出矩阵，（建立了输出和状态的联系） 三、多输入--多输出的状态空间表达式（如具有r个输入，m个 输出）状态方程一般为
第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
§ 7-4状态空间表达式的建立（二）
若考虑一个单变量线性定常系统，它的运动方程是一个n阶线形常系数微 分方程 相应的传递函数为
所谓实现问题，就是根据上二式寻求如下式的状态空间表达式
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
注意：1、实现的存在条件是
3、状态空间和状态轨迹
状态变量
为坐标轴所构成的维空间称为状态空间。
为状态空间的一个初始点， 为状态空间中对
应t时刻的一个点。
当t由
时
在状态空间中形成点的轨迹，称为状态轨迹。
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
4、状态方程 由系统状态变量构成的一阶微分方程组称为状态方程。 [例]建立如图所示R-L-C网络的状态方程。 解:当给定独立变量 和 的初始位置系统在任何时刻的状态便可确定 ，故选 和 为状态变量 由电路原理得包含这两个状态变量的一阶微分方程组，即为状态 方程 即
6、状态空间表达式 状态方程和输出方程合起来称为系统的状态空间表达式。
7、状态变量的非唯一性和状态方程的非唯一性 如之例 取 和 为两个状态变量
令
和
则
即
由电路原理（在原状态方程中消去 i）
即
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
可见在同一系统中，状态变量选取不同时，状态方程也不同。 一般地，从工程实际出发，把容易测量的量作为状态变量。
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写成状态变量的系数在等式左端，状态变量在右端的标准形式，即为
若令
写成矩阵形式
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或
式中
(要适应矩阵表达方法) 写出状态方程的步骤： ①确定状态变量（完全、确定的描述系统的最少独立变量个数） ②由物理规律写出关于状态变量的一阶微分方程组 ③写成状态变量的系数在等式左端，状态变量在等式右端的标准形式
一、传递函数中没有零点时的实现（即没有输入系数项） 在这种情况下，系统的微分方程为
（7-22） 相应的传递函数为
（7-23） 将(7-22)移项，并两端同除以
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令
则
输出方程为
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
表示成矩阵形式为
上述 A阵为友矩阵，即主对角线上方元素为1；最后一行元素可取任意 值；其余元素均为零。
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
由牛顿定律，得
即
从而有
而 指定
为输出，即
整理得：
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
[例7-5]
如图是直流他励电动机的示意图，写出该系统在电枢电压 作为 控制作用时的状态空间表达式。 解：流过电感回路的电流 和转体的角速度 为状态变量（转体有两个
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
– 解仿上例 – 第1步，先画出3个积分器； – 第2步，由状态方程所确定的关系连接有关积分器； – 第3步，由状态方程的关系式确定的关系，来自4路，分别相
加； – 第4步，画出输出方程的关系。
对二输入二输出系统可仿照参考书，此处从略。
机械控制理论
机械控制理论
第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
例7-6 系统的输入输出微分方程为 写出其状态空间表达式。
传递函数标准形式 解：对比标准形式，故
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第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
故状态方程为
输出为 二、传递函数中有零点时的实现（即方程中包含输入函数的系数）
此时，系统的微分方程为
机械控制理论
2020/11/18
机械控制理论
第七章 线性定常系统的状态空间分析与综合
经典控制理论和现代控制理论之间的区别
1.研究问题区别
经典控制理论
现代控制理论
线性定常系统