分数的产生和意义

《分数的意义》教学设计

一、创设情境，习旧引新

1、分数的产生：［分三小组进行］

（1）师：上课之前我们先来进行一场比赛，老师这边有一把米尺，一个苹果，还有一道算式现在老师要把米尺给第一小组，把苹果给第二个小组，算式给第三、四个小组。要求每组派一个代表：

第一小组：用米尺测量讲台桌的宽是多少米，能不能得到整数

第二小组：把一个苹果平均分给三个人，每人得几个能不能得到整数

第三、四小组：计算4÷8=能不能得到整数

（2）各组汇报结果。都不能得到整数。（4分钟）

师：是啊，当我们在生活中遇到不能得到整数的情况，分数就产生了。

（3）师：其实在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请同学们看课本60页上面的插图，谁能说说你看到了什么

生：远古人类用绳子测量物体时得不到整数。

师：是啊，其实很早的时候人们在进行测量时也遇到了不能得到整数的问题。这时就有了使用分数的需要。

（4）师：而在我们的现实生活中，有两位同学在分东西的时候也遇到了问题，你能帮课本60页下插图中的两位同学解决他们遇到的问题吗

（引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。）

（5）师：是啊，当我们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。（课件出示）

分数的产生经历了一个非常漫长的过程。

介绍分数演变的历史。（老师向学生介绍分数的历史渊源。）

（6）你们知道这是什么吗（课件依次出示：

） 师：其实这四幅图，都表示分数41

，古埃及人、古中国人、古印度人用了不同

的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的41

。我们现在学习的分数是在历史长河中演变的最终结果。

在三、四年级时大家已经对分数有了初步的认识，今天我们进一步来探究有关分数的知识。（3分钟）

板书课题：分数的意义

二、探究新知

1、动手操作，理解1/4

师： 为了让大家更好的理解分数的意义，老师课前就要求每个同学准备了一个正方形、4支笔、8颗糖。现在请同学们拿出这些东西，进行小组合作。现在我们以1/4为例，通过折一折、分一分、涂一涂的办法表示出正方形、4支笔、8颗糖的1/4。

2、小组合作，交流方法

师：分好的同学就与同组的小伙伴交流一下，说说你的1/4是怎么得到的你所分出来的1/4的含义是什么

1 4 1 4

组1：我们选的是正方形。我们把正方形平均分成了4份，每一份是这个正方形的1/4。

组2：我们选的是4支笔。把4只笔平均分成了4份，其中一份是这些笔的1/4。

组3：我们选的是8颗糖。把8个糖平均分成了4份，其中一份是8个糖的1/4。（8分钟）

3、建立单位“1”的概念

师：请大家仔细观察同学们分的这3幅图，你有什么发现它们有什么相同的地方

生1：都是平均分成了4份，都表示了各自的1/4。

师：也就是说（虽然每一份的数量不同，但是都可以用四分之一来表示。）

师：为什么数量不同但是都可以用四分之一表示呢

师：被分的东西一样吗

生2：因为被分的东西不一样，所以每一份也不一样。

（一个整体，只要是平均分成4份都可以用四分之一表示）

师：对了，大家都发现因为被分的东西不一样，有的是一个物体、有的是一些物体。像这样的一个物体或一些物体，我们都可以把它看作是一个整体。（板书“整体”）我们把这所有的一切实物都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份，其中的1份表示为四分之一。学生多说几遍。（板书单位“1”）

师：现在有没有哪位同学能说出上面三个例子中分别把谁看作单位“1”

师：想一想，除了上面三个例子中的事物可以看作单位“1”外，还有哪些事物

可以看作单位“1”的

生：班级等等…

师：同学们举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说，我们在得到分数的时候，无论是把什么平均分，都可以看做是把单位“1”来进行平均分。（7分钟）看课件

（3）联系生活，感知单位“1”归纳分数的意义

师：刚才我们把单位“1”，平均分成4份，其中的1份是四分之一，那么其中的2份呢其中的3份呢4份呢（师一次板书不同的分数）

生：1\4 2\4 3\4 4\4

师小结：把单位“1”平均分成4份，得到了四分之几的分数。如果把单位“1”平均分成6份呢平均分成8份呢会得到哪些分数呢（学生说教师板书出几组分数）

我们可以把单位“1”平均分成4份、6份、8份、甚至100份，也就是说想平均分成多少份就平均分成多少份，我们可以用几个字来概括——若干份。这就是我们今天理解的分数的意义。谁能用简练的语言来描述一下分数的意义

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数（完成分数意义的板书）其实，刚才这两位同学所说的就是分数的意义。（板书课题）师(ppt)出示分数的含义

师：我们一起来读一读。（生读）

师：现在老师随便说几个分数，请同学们根据分数的意义说一说每个分数的含义。

师：1\5 3\7 4\5 3\8

生说

（7分钟）

4、教学分数的单位

（1）师：为了巩固单位“1”的含义和分数的意义，现在我们来做个游戏，游戏的名字叫“闯关”。第一关打开课本62页，我们来看做一做。［指名回答］

生：一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的1\2

生：平均分成3份，2份是这堆糖的2\3

师：那其中的一份该如何表示

（在指名回答的过程中，教师提问其中的一份如何表示，从而引出分数单位的含义、课件出示分数单位的含义。）

师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。

（5分钟）

（3）老师说一些分数，学生抢答分数单位。

师：顺利通过第一关，我们来看第二关［课件出示］。老师这边有一些分数，请同学们抢答分数单位。（提问：每个分数的分数单位是多少）

师：第三关［课件出示］

用分数表示下面各图中的涂色部分。

4、师：我们顺利闯过三关，请同学们拿出课堂作业本，根据我们以前学过的分数知识，同桌两人合作完成。

课件出示要求：

（1）每人在本子上写出一个分数并说出它的分数单位。

（2）读出你写的分数。

（3）说出分数各部分的名称。

（4）说出分数各部分表示的意义。

［抽3-4人展示］