静磁场模拟

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误差分析
Comsol仿真模拟方法是有限元分析。而且从理论上也已经证明， 只要用于离散求解 对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于 精确值，但是计算量增加。
本次模拟采用“物理场控制网格”，较细化进行破分。网格还 是比较大，但是自定义网格大小，将网格破分很小时，求解不满足 收敛性。
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下底直径（nm）
230
上底直径（nm）
130
高（nm）
230
Tip 2 300 220 240
求解域为圆点与Tip下底圆心重合，半径1000nm的球形区域。
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用Comsol建立模型（Tip 1）
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
顺磁介质
•材料属性：球形区域设置为空气。Tip区域自定义材料属性相对磁 导率为6000.
•本构关系：相对磁导率，
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沿Z轴磁通密度B变化
由于B法向方向连续，所以磁通密度B在Z方向分量与B的模相 同。数据导入origin处理，绘图。
可以看出Tip1具有 更高的B
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放大局部后：
显然， Tip 1 具有更高的梯度。
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铁磁介质
铁磁介质不同于顺磁介质，由于磁畴的存在，导致磁导率是磁 场强度H的函数。
所以要用到H-B曲线。
利用Comsol模拟静磁场分布
外界环境：空气，0.1T稳定磁场。
模型：铜为衬底上分别有两种不同尺寸，两种不同材料的四 种磁介质凸起。凸起可以作为MRFM的探针。我们简化探针 形状为圆台。由于铜具有抗磁性，相对磁导率小于1且很接 近1，所以我们可以忽略衬底铜对磁场分布的影响。
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Tip尺寸
Tip 1
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B的模（左）与Bz等值面（右）分布图 （Tip1为例）
越靠近tip上表面，等 值面曲率越低，故，
MRFM存在“Slice Resonant”
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Tip1和Tip2磁通量密度B沿Z轴变化曲线
放大
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放大
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Conclusion：Tip 1比Tip2 磁感应强度B大并且在Z轴方向梯度大。并且在靠近 tip上表面等值面接近平行于上表面，从而给靶物质提供一共振切面。 原因可以理解为Tip 1更加“尖锐” 。
要求是Ni，但是Ni的H-B数据网上没有找到，如果有数据，可 以输入内插函数实现。
这里，选用材料库的Nickle Steel Mu-metal 这种材料：75%的镍， 15%的铁，10%的铜与钼。
本构关系：Tip为HB曲线，球形求解域选择磁导率。
磁场：同顺磁介质一样的外部环境。
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磁通密度模分布（左）与Bz（右）在XZ平 面分布（以tip 1为例）
•磁场：选取Tip中轴线为Z轴，施加磁场大小 ，
•破分网格，计算，数据处理。
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磁通密度模在ZX平面分布（Tip 1）
注：箭头仅代表方向
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B的模等值面分布（左为Tip1 右为Tip2）
Conclude：1）越靠近tip B越大
2）越靠近tip等值面曲率越小
3）同时等值面越密集说明磁通密度模B梯度越大。