第六章 物流系统规划与设计
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表2：
从社区 A A B C D 0 123.2 112 114 349.2 B 121 0 140 84 345
至诊所
C 88 112 0 108 308 D 132 78.4 126 0 336.4
（3）对每一行来说，除零以外比较从某一社区去已确定地址 的诊所的成本，也就是在同一行中找出数字非零的最小数字的 那一列。如成本低于已确定地址诊所的成本就保留，否则就将 此数字减少至已确定地址诊所的成本。
单位运价及产需量
需求量 产量 工厂1 工厂2 13 7
A 6 31 39
B 8 28 45
C 6 50 29
最小元素法的基本思想是将产品优先分配给运输费用最少的销售点
需求量 A B C
产量
工厂1 13
6
③ 31 （5）
8
① 28 （8）
6
50 （0）
工厂2
7
④ 39 （1）
45 （0）
② 29 （6）
B
7.99 7.64 8.05 7.87 7 000
C
8.11 7.59 7.65 8.30 8 000
D
8.03 7.39 8.02 8.27 5 000 6 000 6 500 10 500 10 500 —
将此表分成两个表，如下表所示。
F1、F2、F3生产与运输总费用表
售货点工厂 F1 F2 F3 年需求量/箱
一、物流系统规划设计概念 物流系统的输入条件是指物流系统的范 围以及外部环境。 物流是一个完整的系统，它受外界环境 的制约，在规划设计物流系统时必须先根据 所要解决的问题确定所设计的物流系统的范 围和它的外部环境以及两者的接口。 物流系统规划设计能够起到改善其外部 环境的作用。
物流系统的输出结果也就是物流系统的目 标任务。对于任何工程问题，都可以有多种解 决途径，但是它的前提条件（输入）和所需要 达到的目的（输出）必须是明确的。 对物流系统优劣的评价标准： 一般的评价标准应包括经济性、技术可靠 性、灵活性、安全性、可扩展性、劳动强度、 易操作性、服务水平、环境保护、社会效益等 方面的内容
minZ Cij X ij
i 1 j 1 m n
约束条件为
X
j 1
n
ij
pi
i 1, 2 , m
m
X
i 1
m
ij
Sj
j
j 1, 2 , n
X ij 0
且
p S
i 1 i j 1
n
例 某公司由两家工厂向三个销售点配货，单位运价及产 需量如表所示，求最佳配货方案。
第六章
物流系统规划与设计
物流系统规划设计，是一个复杂的社会经济系 统，科学的物流系统规划与设计是物流合理化 的基础；较好的物流系统规划，重点是要做好 区域物流系统规划、物流网络规划和物流运输 系统规划；要对规划结果做出科学地评价，可 以借助广泛采用的可视化物流系统仿真技术。 2007.5
第一节 概述
场址
生产成本 固定费用（元） A 800 000 B 1 500 000 C 4 000 000
可变费用（元／件）
60
36
18
解：先求A、B两场址方案的临界产量。设CF为固定费用， CV为单件可变费用，Q为产量，则总费用为
CF CV
（1）设Q1表示A、B点的临界产量。则有下列方程： 800 000+60Ql≤l 500 000+36Q1 Ql≤2．9万件 （2）设Q2表示B、C两点的临界产量，同理有 1 500 000+36Q2≤4 000 000+18Q2 Q2≤13.9万件 结论：以生产成本最低为标准，当产量Q小于2.9万件时选 A场址为佳，产量Q介于2.9到13.9万件之间时选B方案成本最低 ，当Q大于13.9万件时，则需选择C场址。所以要根据不同的建 厂规模确定相应的场址。
物流系统规划时的注意事项
1.原始数据的收集 一般来讲，需要收集的数据主要包括以下几类：（1） 物料特性 （2）物料流量 （3）环境条件 （4）经 济数据 （5）物料搬运设备的数据 2.方案中的可控变量和不可控因素 一些因素则可以由规划人员在一定的范围内进行选择， 这些就是物流系统中的可控变量。 物流系统规划中还有很多因素是随机的、不确定的， 这是设计人员无法控制的因素。
F4
年需求量/箱
0.56
3 000
0.37
7 000
0.80
8 000
0.77
5 000
10 500
—
7.5
—
该问题是要求生产费用和运输费用最小，所以要将生产费用 加到运输费用上，得到总费用，如下表所示。
总费用表
售货点 工厂 F1 F2 F3 F4 年需求量/箱 生产与运输费用/万元 年产量箱
A
8.18 7.59 7.62 8.06 3 000
二、物流系统规划的内容
从物流系统的作用地位看，可分为： 物流战略层 策略层（战术层） 运作层的规划； 从规划所涉及的行政级别和地理范围看，又可分为： 国家级物流规划 区域物流规划 行业物流规划 企业物流规划。
第二节 场址选择
一、场址选择的意义 尽管选址问题主要是一个宏观战略的问题， 但它又广泛地存在于物流系统的各个层面。
（三）运输问题与线性规划 运输问题是运筹学的重要课题之一，也是设施规划课程的 典型问题。运输问题的一般性描述如下： 设有m个工厂向n个销售点供货，工厂的总产量为 ｐ i,售货 地j的需求量为Si，其中i=1，2，……m；j=l，2，……n，且产 销平衡。设Xij为从工厂i到销售j的运输量，Cij为单位产品运输 成本，运输问题就是求适合的Xij，使总运输费用最低。 写成函数式为
例 某企业通过两家工厂F1、F2向A、B、C、D四个售货 点供货。现欲设另一工厂，可供选择场址的地点为F3、F4， 产品的生产成本与运输费用如表所示，试确定最佳场址。 生产成本与运输费用表
售货点 工厂 F1 F2 F3 A 0.48 0.39 0.22 运输费用/万元 B 0.29 0.44 0.65 C 0.41 0.39 0.25 D 0.33 0.19 0.62 年产量 箱 6 000 6 500 10 500 生产成本 万元 7.7 7.2 7.4
至诊所距离 从社区 A A B C D 0 11 8 9.5 B 11 0 10 7 C 8 10 0 9 D 12 7 9 0 社区人口 ／千人 10 8 20 12 人口相对 权重 1.1 1.4 0.7 1.0
（1）由表原始数据构造出权重的人口／距离表。例如从社区 A到诊所B为11×1.1×10=121。其余仿此类推可得表1。
（三）影响设施选址的经济因素和非经济因素
经济因素 1.运输费用 2.土地成本和建设费用 3.原材料供应价格 4.燃料价格 5.水、电等资源成本 6.劳动力价格
非经济因素 1.当地政策法规 2.经济发展水平 3.环境保护标准 4.人文环境 5.气候条件
第三节 选址的评价方法
目前常用的评价方法可分为成本因素评价和综 合因素评价两大类。 一、成本因素评价方法 在影响选址的各项因素中，绝大多数因素或大 部分主要因素都属于成本因素，都可以用比较成本 的方法来决定各候选方案的取舍，从而最终决定所 选场址。 常用的快捷模型有盈亏点平衡法、重心法、线 性规划法、启发式方法等。
则最小运费为:Z=5×31+8×28+0×50+1×39+0×45+6×29=592
对于分配过程，需要说明以下两点： （1）当产量pi不等于需求量Sj时，按p、Sj中小者进行分 配。若按Sj分配，与Sj同列其余位置补0；若按pi分配，与pi 同行的其他位置补0。 （2）当产量pi等于需求量Sj时，则一次完成产销分配，或 在行上，或在列上补0，但不能同时补0。 对于复合选址问题，即由多个工厂向多个销售点供货， 有几个待选场址，要确定一个场址使生产运输费用最小可以 转化成上面的问题进行求解。
（四）启发式方法（Ardalan Heuristic Method） 服务业中常遇到在一个地区内建立多少个服 务点的问题，这是一个复杂的问题，企图找到一 个最优解是很费时间的。现在对这类问题介绍一 种可行的解决方法，通过一个例子说明如何用启 发式方法解决问题。
例 某医疗机构想建两个诊所，为4个社区中的居民提供方便的 医疗服务，假定每个社区在其地界内人口均匀分布，又假定各 社区可能就诊于各个诊所的人数的权重因素如表所示。现在要 解决的问题是，这两个诊所应该设置在哪两个社区内，使它们 为四个社区服务时的距离／人口费用为最低。 四个社区人口、距离和相对权重因素
（一）盈亏点平衡法 这是工程经济和财务管理中的基本方法，其着眼点在于通过 确定产量的临界点来寻求成本为最低的设施选择方案。 例：某外资企业拟在国内新建一条生产线，确定了三个备选 场址。由于各场址土地费用、建设费用、原材料成本不尽相同， 从而生产成本也不相同。三个场址的生产成本如下表所示，试确 定最佳场址。 表: 三个备选场址的生产成本
二、场址选择的步骤和主要内容
场址选择分为三个阶段。 确定选址目标阶段 地区选择阶段 地点选择阶段
三、场址选择考虑的因素
（一）地区选址应考虑的因素 1．市场条件 2．资源条件 3．运输条件 4．社会环境
（二）对地点选择的要求 1．地形地貌条件 2．地质条件 3．占地原则 4．施工条件 5．供排水条件
*
60 2200 70 1900 25 1700 45 900 y km 51.9km 2200 1900 1700 900
*
场址的选择涉及到多方面的因素，不可能通过简单的计算就 确定场址，由重心法计算出的场址，不一定是合理的地点。比 如，计算出的位置已有建筑物或有河流经过，不能建厂等。另 一方面，重心法确定的距离是采用直线距离，这在大多数情况 下是不合理的。所以用重心法求出的解比较粗糙，它的实际意 义在于能为选址人员提供一定的参考。比如，不同选址方案其 他方面差不多，可以考虑选择与重心法计算结果较接近的方案。
生产与运输费用/万元
A 8.18 7.59 7.62 3 000 B 7.99 7.64 8.05 7 000 C 8.11 7.59 7.65 8 000 D 8.03 7.39 8.02 5 000
年产量箱 6 000 6 500 10 500 —
F1、F2、F4生产与运输总费用表
售货点工厂 生产与运输费用/万元 A B C D 年产量箱
场址坐标及年运输量表 原料供Fra Baidu bibliotek地 P Q R S
供应地坐标
x1
50 2 200
y1 x2 y 2 x3 y3 x4 y 4
60 60 70 19 1 700 25 59 900 45 1 900
年运输量/t
50 2200 60 1900 19 1700 59 900 x km 46.2km 2200 1900 1700 900
F1
F2 F4 年需求量/箱
8.18
7.59 8.06 3 000
7.99
7.64 7.87 7 000
8.11
7.59 8.30 8 000
8.03
7.39 8.27 5 000
6 000
6 500 10 500 —
将场址选择问题转化为两个运输问题，用上例的方法分别求F1、F2、F3； F1、F2、F4的生产运输费用，费用少者为佳。
x*
r q x
i 1 n i i i
n
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i 1 i i
y*
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i 1 n i i i
n
r q
i 1 i i
例： 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从 P、Q、R、S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距 城市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相 同，试用重心法确定该厂的合理位置。
表1：权重的人口／距离（距离×人口×权重因素）
至诊所距离
从社区 A A B 0 123.2 B 121 0 C 88 112 D 132 78.4
C
D
112
114
140
84
0
108
126
0
（2）表中每列相加，然后挑选出最低成本所在的列作为 诊所的一个选址。本例中为C列，即在C社区设立一个诊所， 如表2所示。
（二）重心法 厂址位置离各个原材料供应点的距离与供应量、运 输费率之积的总和为最小。 当产品成本中运输费用所占比重较大，企业的原材 料由多个原材料供应地提供或其产品运往多个销售点， 可以考虑用重心法选择运输费用最少的场址。 拟建工厂坐标为p（x，y），其原材料供应地Wi坐 标为（xi，yi），其中i=1，2，……n，设ri为单位原材料 单位距离的运输费用，设qi为原材料运输量。
从社区 A A B C D 0 123.2 112 114 349.2 B 121 0 140 84 345
至诊所
C 88 112 0 108 308 D 132 78.4 126 0 336.4
（3）对每一行来说，除零以外比较从某一社区去已确定地址 的诊所的成本，也就是在同一行中找出数字非零的最小数字的 那一列。如成本低于已确定地址诊所的成本就保留，否则就将 此数字减少至已确定地址诊所的成本。
单位运价及产需量
需求量 产量 工厂1 工厂2 13 7
A 6 31 39
B 8 28 45
C 6 50 29
最小元素法的基本思想是将产品优先分配给运输费用最少的销售点
需求量 A B C
产量
工厂1 13
6
③ 31 （5）
8
① 28 （8）
6
50 （0）
工厂2
7
④ 39 （1）
45 （0）
② 29 （6）
B
7.99 7.64 8.05 7.87 7 000
C
8.11 7.59 7.65 8.30 8 000
D
8.03 7.39 8.02 8.27 5 000 6 000 6 500 10 500 10 500 —
将此表分成两个表，如下表所示。
F1、F2、F3生产与运输总费用表
售货点工厂 F1 F2 F3 年需求量/箱
一、物流系统规划设计概念 物流系统的输入条件是指物流系统的范 围以及外部环境。 物流是一个完整的系统，它受外界环境 的制约，在规划设计物流系统时必须先根据 所要解决的问题确定所设计的物流系统的范 围和它的外部环境以及两者的接口。 物流系统规划设计能够起到改善其外部 环境的作用。
物流系统的输出结果也就是物流系统的目 标任务。对于任何工程问题，都可以有多种解 决途径，但是它的前提条件（输入）和所需要 达到的目的（输出）必须是明确的。 对物流系统优劣的评价标准： 一般的评价标准应包括经济性、技术可靠 性、灵活性、安全性、可扩展性、劳动强度、 易操作性、服务水平、环境保护、社会效益等 方面的内容
minZ Cij X ij
i 1 j 1 m n
约束条件为
X
j 1
n
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pi
i 1, 2 , m
m
X
i 1
m
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Sj
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j 1, 2 , n
X ij 0
且
p S
i 1 i j 1
n
例 某公司由两家工厂向三个销售点配货，单位运价及产 需量如表所示，求最佳配货方案。
第六章
物流系统规划与设计
物流系统规划设计，是一个复杂的社会经济系 统，科学的物流系统规划与设计是物流合理化 的基础；较好的物流系统规划，重点是要做好 区域物流系统规划、物流网络规划和物流运输 系统规划；要对规划结果做出科学地评价，可 以借助广泛采用的可视化物流系统仿真技术。 2007.5
第一节 概述
场址
生产成本 固定费用（元） A 800 000 B 1 500 000 C 4 000 000
可变费用（元／件）
60
36
18
解：先求A、B两场址方案的临界产量。设CF为固定费用， CV为单件可变费用，Q为产量，则总费用为
CF CV
（1）设Q1表示A、B点的临界产量。则有下列方程： 800 000+60Ql≤l 500 000+36Q1 Ql≤2．9万件 （2）设Q2表示B、C两点的临界产量，同理有 1 500 000+36Q2≤4 000 000+18Q2 Q2≤13.9万件 结论：以生产成本最低为标准，当产量Q小于2.9万件时选 A场址为佳，产量Q介于2.9到13.9万件之间时选B方案成本最低 ，当Q大于13.9万件时，则需选择C场址。所以要根据不同的建 厂规模确定相应的场址。
物流系统规划时的注意事项
1.原始数据的收集 一般来讲，需要收集的数据主要包括以下几类：（1） 物料特性 （2）物料流量 （3）环境条件 （4）经 济数据 （5）物料搬运设备的数据 2.方案中的可控变量和不可控因素 一些因素则可以由规划人员在一定的范围内进行选择， 这些就是物流系统中的可控变量。 物流系统规划中还有很多因素是随机的、不确定的， 这是设计人员无法控制的因素。
F4
年需求量/箱
0.56
3 000
0.37
7 000
0.80
8 000
0.77
5 000
10 500
—
7.5
—
该问题是要求生产费用和运输费用最小，所以要将生产费用 加到运输费用上，得到总费用，如下表所示。
总费用表
售货点 工厂 F1 F2 F3 F4 年需求量/箱 生产与运输费用/万元 年产量箱
A
8.18 7.59 7.62 8.06 3 000
二、物流系统规划的内容
从物流系统的作用地位看，可分为： 物流战略层 策略层（战术层） 运作层的规划； 从规划所涉及的行政级别和地理范围看，又可分为： 国家级物流规划 区域物流规划 行业物流规划 企业物流规划。
第二节 场址选择
一、场址选择的意义 尽管选址问题主要是一个宏观战略的问题， 但它又广泛地存在于物流系统的各个层面。
（三）运输问题与线性规划 运输问题是运筹学的重要课题之一，也是设施规划课程的 典型问题。运输问题的一般性描述如下： 设有m个工厂向n个销售点供货，工厂的总产量为 ｐ i,售货 地j的需求量为Si，其中i=1，2，……m；j=l，2，……n，且产 销平衡。设Xij为从工厂i到销售j的运输量，Cij为单位产品运输 成本，运输问题就是求适合的Xij，使总运输费用最低。 写成函数式为
例 某企业通过两家工厂F1、F2向A、B、C、D四个售货 点供货。现欲设另一工厂，可供选择场址的地点为F3、F4， 产品的生产成本与运输费用如表所示，试确定最佳场址。 生产成本与运输费用表
售货点 工厂 F1 F2 F3 A 0.48 0.39 0.22 运输费用/万元 B 0.29 0.44 0.65 C 0.41 0.39 0.25 D 0.33 0.19 0.62 年产量 箱 6 000 6 500 10 500 生产成本 万元 7.7 7.2 7.4
至诊所距离 从社区 A A B C D 0 11 8 9.5 B 11 0 10 7 C 8 10 0 9 D 12 7 9 0 社区人口 ／千人 10 8 20 12 人口相对 权重 1.1 1.4 0.7 1.0
（1）由表原始数据构造出权重的人口／距离表。例如从社区 A到诊所B为11×1.1×10=121。其余仿此类推可得表1。
（三）影响设施选址的经济因素和非经济因素
经济因素 1.运输费用 2.土地成本和建设费用 3.原材料供应价格 4.燃料价格 5.水、电等资源成本 6.劳动力价格
非经济因素 1.当地政策法规 2.经济发展水平 3.环境保护标准 4.人文环境 5.气候条件
第三节 选址的评价方法
目前常用的评价方法可分为成本因素评价和综 合因素评价两大类。 一、成本因素评价方法 在影响选址的各项因素中，绝大多数因素或大 部分主要因素都属于成本因素，都可以用比较成本 的方法来决定各候选方案的取舍，从而最终决定所 选场址。 常用的快捷模型有盈亏点平衡法、重心法、线 性规划法、启发式方法等。
则最小运费为:Z=5×31+8×28+0×50+1×39+0×45+6×29=592
对于分配过程，需要说明以下两点： （1）当产量pi不等于需求量Sj时，按p、Sj中小者进行分 配。若按Sj分配，与Sj同列其余位置补0；若按pi分配，与pi 同行的其他位置补0。 （2）当产量pi等于需求量Sj时，则一次完成产销分配，或 在行上，或在列上补0，但不能同时补0。 对于复合选址问题，即由多个工厂向多个销售点供货， 有几个待选场址，要确定一个场址使生产运输费用最小可以 转化成上面的问题进行求解。
（四）启发式方法（Ardalan Heuristic Method） 服务业中常遇到在一个地区内建立多少个服 务点的问题，这是一个复杂的问题，企图找到一 个最优解是很费时间的。现在对这类问题介绍一 种可行的解决方法，通过一个例子说明如何用启 发式方法解决问题。
例 某医疗机构想建两个诊所，为4个社区中的居民提供方便的 医疗服务，假定每个社区在其地界内人口均匀分布，又假定各 社区可能就诊于各个诊所的人数的权重因素如表所示。现在要 解决的问题是，这两个诊所应该设置在哪两个社区内，使它们 为四个社区服务时的距离／人口费用为最低。 四个社区人口、距离和相对权重因素
（一）盈亏点平衡法 这是工程经济和财务管理中的基本方法，其着眼点在于通过 确定产量的临界点来寻求成本为最低的设施选择方案。 例：某外资企业拟在国内新建一条生产线，确定了三个备选 场址。由于各场址土地费用、建设费用、原材料成本不尽相同， 从而生产成本也不相同。三个场址的生产成本如下表所示，试确 定最佳场址。 表: 三个备选场址的生产成本
二、场址选择的步骤和主要内容
场址选择分为三个阶段。 确定选址目标阶段 地区选择阶段 地点选择阶段
三、场址选择考虑的因素
（一）地区选址应考虑的因素 1．市场条件 2．资源条件 3．运输条件 4．社会环境
（二）对地点选择的要求 1．地形地貌条件 2．地质条件 3．占地原则 4．施工条件 5．供排水条件
*
60 2200 70 1900 25 1700 45 900 y km 51.9km 2200 1900 1700 900
*
场址的选择涉及到多方面的因素，不可能通过简单的计算就 确定场址，由重心法计算出的场址，不一定是合理的地点。比 如，计算出的位置已有建筑物或有河流经过，不能建厂等。另 一方面，重心法确定的距离是采用直线距离，这在大多数情况 下是不合理的。所以用重心法求出的解比较粗糙，它的实际意 义在于能为选址人员提供一定的参考。比如，不同选址方案其 他方面差不多，可以考虑选择与重心法计算结果较接近的方案。
生产与运输费用/万元
A 8.18 7.59 7.62 3 000 B 7.99 7.64 8.05 7 000 C 8.11 7.59 7.65 8 000 D 8.03 7.39 8.02 5 000
年产量箱 6 000 6 500 10 500 —
F1、F2、F4生产与运输总费用表
售货点工厂 生产与运输费用/万元 A B C D 年产量箱
场址坐标及年运输量表 原料供Fra Baidu bibliotek地 P Q R S
供应地坐标
x1
50 2 200
y1 x2 y 2 x3 y3 x4 y 4
60 60 70 19 1 700 25 59 900 45 1 900
年运输量/t
50 2200 60 1900 19 1700 59 900 x km 46.2km 2200 1900 1700 900
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F2 F4 年需求量/箱
8.18
7.59 8.06 3 000
7.99
7.64 7.87 7 000
8.11
7.59 8.30 8 000
8.03
7.39 8.27 5 000
6 000
6 500 10 500 —
将场址选择问题转化为两个运输问题，用上例的方法分别求F1、F2、F3； F1、F2、F4的生产运输费用，费用少者为佳。
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例： 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从 P、Q、R、S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距 城市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相 同，试用重心法确定该厂的合理位置。
表1：权重的人口／距离（距离×人口×权重因素）
至诊所距离
从社区 A A B 0 123.2 B 121 0 C 88 112 D 132 78.4
C
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112
114
140
84
0
108
126
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（2）表中每列相加，然后挑选出最低成本所在的列作为 诊所的一个选址。本例中为C列，即在C社区设立一个诊所， 如表2所示。
（二）重心法 厂址位置离各个原材料供应点的距离与供应量、运 输费率之积的总和为最小。 当产品成本中运输费用所占比重较大，企业的原材 料由多个原材料供应地提供或其产品运往多个销售点， 可以考虑用重心法选择运输费用最少的场址。 拟建工厂坐标为p（x，y），其原材料供应地Wi坐 标为（xi，yi），其中i=1，2，……n，设ri为单位原材料 单位距离的运输费用，设qi为原材料运输量。