2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系练习题及答案解析

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

1．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是( )

A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大

B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大

C ．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大

D ．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大

解析： 由匀变速直线运动的加速度定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t

知，相同时间内Δv 大a 就大，若t 不等，v 0大或v 大，其加速度a 不一定大．

答案： D

2．一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车( )

A ．一定做加速直线运动

B ．不一定做匀加速直线运动

C ．可能做匀变速直线运动

D ．一定做匀变速直线运动

解析： 汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是加速运动．因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速运动．

答案： ABC

3．如下图所示的4个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )

答案： AD

4．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲

的加速度恒为2 m/s 2，乙的加速度恒为－3 m/s 2，则下列说法正确的是( )

A ．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快

B ．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快

C ．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大

D ．甲的加速度比乙的加速度大

解析： 该题主要考查了加速度a 的方向与初速度的方向之间的关系，即当a 的方向与v 0方向相同时，物体一定做加速直线运动，若a 一定，则为匀加速直线运动；当a 的方向与v 0的方向相反时，物体一定做减速直线运动．若a 一定，则为匀减速直线运动．还考查了加速度的物理意义，正负号的表示，及速度变化率的意义，是一个知识点比较综合的题．

答案： C

5．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )

A ．汽车的速度也减小

B ．汽车的速度仍在增加

C ．当加速度减小到零时，汽车静止

D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

解析： 因为汽车的加速度方向与速度方向一致，所以汽车做加速运动，当加速度减小时，其速度虽然增加得慢了，但仍然在增加，故A 错误，B 正确；当加速减小到零时，速度不再增加，达到最大，故C 错误，D 正确．

答案： BD

6．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如右图中的a和b所示．在t1时刻( )

A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反

C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大

解析：甲、乙两物体的速度方向都与选定的正方向相同，A正确，B错误；在t1时刻，乙物体的速度大，D正确，C错误．

答案：AD

7．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是()

解析：由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A正确．

答案：A

8．(2011·豫南七校联考)物体

运动的v－t图象如右图所示，设向右为正，下列关于前4 s内物体运动情况的判断，下列说法正确的是( )

A．物体始终向右运动

B．物体先向右运动，第2 s末开始向左运动

C．第3 s末物体在出发点的左侧

D．第2 s末物体距出发点最远

解析：速度的正、负表示物体运动方向，故前2 s物体向右运动，后2 s向左运动，A错，B对．由于前2 s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2 s末开始又向左运动，逐渐靠近出发点，故第2 s末物体离出发点最远，D对．物体在4 s末回到出发点，故3 s 末物体在出发点右侧，C错．

答案：BD

9．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内( )

A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5m/s

B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的倍

C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s

D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s

解析：根据加速度的定义式：a＝v t－v0

t

＝

Δv

Δt

，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一

秒初的速度的变化Δv1＝aΔt＝5·Δt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δv1

＝5×2 m/s ＝10 m/s ，故选项A 、B 错误，选项D 正确．又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，因此选项C 也正确．故选C 、D.在解决本题时，一定要注意时间和时刻的区别，

特别是要准确把握时间段代表的时间区域．加速度与初速度的关系为a ＝v t －v 0t

，v t ＝v 0＋at ，故v t 与v 0不是正比例函数，不存在B 选项中的倍数关系．

答案： CD

10．为了对付来自个别国家的威胁，伊朗在继“谢哈布－3”导弹试射成功后，继续研制具备远程打击能力的“谢哈布－4”和“谢哈布－5”导弹，其中“谢哈布－5”的射程可达5 000千米，“谢哈布－3”型导弹长17米，可以携带重达800公斤的弹头，如果在公路上机动发射，射程可达1 500千米．

(1)假设某国的高空侦察机频繁进入伊朗上空侦察，若一架高空侦察机正以300 m/s 的速度向伊朗某城市飞来，它将通过该城市上空的A 点，伊朗某导弹基地通过雷达探测到该侦察机在做匀速直线运动，在侦察机离A 点尚有一段距离时发射“谢哈布－3”导弹，导弹以

80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在A 点击中该侦察机，则导弹发射后击中敌机所需的时间为( )

A ． s

B ．15 s

C ．30 s

D ．45 s

(2)当该侦察机离A 点的距离为下列哪一数值时导弹基地发射导弹正好击中敌机( )

A ．300 m

B ．1 200 m

C ．4 500 m

D ．18 000 m

解析： (1)导弹由静止做匀加速直线运动，v 0＝0，据公式v ＝v 0＋at ，有t ＝v a ＝1 20080

s ＝15 s

即导弹发射后经15 s 击中敌机，选项B 正确．

(2)敌机做匀速直线运动，15 s 内通过的位移x ′＝v ′t ＝300×15 m ＝4 500 m ，即当敌机离A 点4 500 m 时，导弹基地开始发射导弹，选项C 正确．

答案： (1)B (2)C

11．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s 后速度达到20 m/s ，然后匀速运动了10 s ，接着经4 s 匀减速运动后静止．求：

(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？

(2)质点在16 s 末的速度为多大？

解析： (1)设加速阶段的加速度为a 1，则

v 1＝a 1t 1

a 1＝v 1/t 1＝204

m/s 2＝5 m/s 2. (2)设减速运动阶段的加速度为a 2，

由于v 2＝v 1＋a 2t 2，v 2＝0，v 1＝20 m/s

所以a 2＝v 2－v 1t 2＝0－204

m/s 2＝－5 m/s 2 当t ＝16 s 时，质点已减速运动了t 3＝2 s ，此时质点的速度为v 3＝v 1＋a 2t 3＝20 m/s －5×2 m/s ＝10 m/s.

答案： (1)5 m /s 2 (2)10 m/s

12．一辆卡车正在平直公路上以10 m/s 的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进．当卡车速度减小到2 m/s 时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程一半的时间就匀加速到了原来稳定时的速度．已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了12 s ，求：

(1)汽车减速和加速时的加速度大小；

(2)从开始刹车算起，2 s 末和10 s 末的瞬时速度．

解析： (1)设减速和加速时的加速度分别是a 1、a 2，减速和加速的时间分别为t 1、t 2，