09第九章时间序列分析2共33页PPT资料
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目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
时间序列分析课件讲义
7
3.5E+09 3.0E+09 2.5E+09 2.0E+09 1.5E+09 1.0E+09
5.0E+08 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07
Y
8
单变量时间序列分析
趋势模型
确定型趋势模型
平滑模型 季节模型
水平模型
加法模型
9
乘法模型
ARMA模型 ARIMA模型 （G）ARCH类模型
42
（2）ADF检验 DF检验只对存在一阶自相关的序列适用。 ADF检验 适用于存在高阶滞后相关的序列。 y = y t 1 + t
表述为
y t = y t 1 + t
t
存在高阶滞后相关的序列，经过处理可以表述为 y t = y t 1 + 1yt 1+ 2yt 2 + ....... + p1yt p1 + t 上式中，检验假设为
34
特别地，若 其中，{ t }为独立同分布，且E（ t ） = 0，
D（ t ）
2 = <
yt= y t 1+ t
t = 1，2，......
，则{
（random waik process) 。可以看出，随机游动过程是 单位根过程的一个特例。
yt }为一随机游动过程
（2） 季节差分
3. 随机性
23
（四）ARMA模型及其改进 1. 自回归模型 AR（p） 模型的一般形式
( B) yt
=
et
AR (p) 序列的自相关和偏自相关 rk ：拖尾性 k ：截尾性
3.5E+09 3.0E+09 2.5E+09 2.0E+09 1.5E+09 1.0E+09
5.0E+08 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07
Y
8
单变量时间序列分析
趋势模型
确定型趋势模型
平滑模型 季节模型
水平模型
加法模型
9
乘法模型
ARMA模型 ARIMA模型 （G）ARCH类模型
42
（2）ADF检验 DF检验只对存在一阶自相关的序列适用。 ADF检验 适用于存在高阶滞后相关的序列。 y = y t 1 + t
表述为
y t = y t 1 + t
t
存在高阶滞后相关的序列，经过处理可以表述为 y t = y t 1 + 1yt 1+ 2yt 2 + ....... + p1yt p1 + t 上式中，检验假设为
34
特别地，若 其中，{ t }为独立同分布，且E（ t ） = 0，
D（ t ）
2 = <
yt= y t 1+ t
t = 1，2，......
，则{
（random waik process) 。可以看出，随机游动过程是 单位根过程的一个特例。
yt }为一随机游动过程
（2） 季节差分
3. 随机性
23
（四）ARMA模型及其改进 1. 自回归模型 AR（p） 模型的一般形式
( B) yt
=
et
AR (p) 序列的自相关和偏自相关 rk ：拖尾性 k ：截尾性
时间序列分析PPT授课课件
2.3 181 323.625 5.1 324 432.125 7.3 390 525.500
2.4 753 341.750 5.2 224 426.000 7.4 978 542.750
3.1 269 357.875 5.3 284 417.000 8.1 483
20232./23/23 214 374.875 5.4 822 427.000 8.2 320
2.乘法模型（时间序列的变化在每周期有与趋 势相同的比例时适用）
假定四种变动因素之间存在着交互作用 y=T×S × C × R
同样可简化为： y=T×S × R y=T×S
2022/3/23
5
第二节 长期趋势的测定
一.数学模型法
设时间序列的数据为（ti，yi)
设直线趋势方程为：
yt a bt
1.4 733 283.699 2.584 3.4 860 363.819 2.364
2.1 224 293.714 0.763 4.1 345 373.834 0.923
2.2 114 303.729 0.375 4.2 203 383.849 0.529
2.3 181 313.744 0.577 4.3 233 393.864 0.592
（2）求周期每一点的算术平均数（或几何平均数）得 到一个周期的季节因子
（3）对季节因子进行修正
若为季度数据，则S1+S2+S3+S4=4；
若为月度数据，则S1+S2+ …+S12=12。
2022/3/23
19
第三节 季节变动的测定
（资料见例1）
年.
季 度
销售 额Y
趋势值T
季节因子 Y/T
第9时间序列分析(共30张PPT)
计算季节比率
▲计算口径可比
（2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消
9.3 时间序列趋势变动分析 ▲计算方法可比
对序列逐项递移的方式，对原序列递移的 （1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节
●对循环规律作科学预测
消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势
方程
Yˆt a bt
其中
b
n tY t Y n t2 ( t)2
a Y bt Yt b t
n
n
三、测定长期趋势的非线性趋势模型法
（1）抛物线型
Yˆt abtct2
（2）指数曲线型 参考作法：
Yˆt a b t
（1）定性分析
（2）描绘散布图
（3）分析序列的数据特征
（4）分段拟合
1. 平均发展水平——序时平均数
时期数列
a a 1 a 2 a n a
n
n
序时平均数
绝对数序列
时点序列
aa1 2a2f1a2 2a3n f 2 1 an 12 anfn 1
fi
i 1
相对数或平均数序列
计算序时平均数
ca b
三、时间序列的速度分析
发展速度
发 展 速 度报 基 告 期 期 水 水 平 平aa0i
9.1 时间序列的对比分析
一、时间序列及其分类 二、时间序列的平均水平 三、时间序列的速度分析
一、时间序列及其分类
什么是时间数列?
按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列
时间数列的基本要素：
§所属的时间范围 §反映数量特征的
数值
140 120 100
80 60 40 20 0
时间序列分析-课件PPT文档共183页
3、自协方差函数和自相关函数
r ( t , s ) E [ z t ( u t ) z s ( u s ) ] ( z t u t ) z s ( u s ) d t , s ( z t , F z s )
r(t,t)E(zt ut)2D(zt) r(s,s)E(zs us)2D(zs)
（1）随机序列是随机过程的一种，是将连续时 间的随机过程等间隔采样后得到的序列；
（2）随机序列也是随机变量的集合，只是与这 些随机变量联系的时间不是连续的、而是离 散的。
三、时间序列的分布、均值、协方差 函数
1、分布函数 (1)一维分布函数:随机序列中每个随机变量的分
布函数.
F1(z) ,F2(z) ,…, Ft-1(z) , Ft(z) (2)二维分布函数:随机序列中任意两个随机变量
平稳时间序列自协方差仅与时间隔有关，当 间隔为零时，自协方差应相等：
4、自协方差与自相关函数的性质 (1) rk=r-k ρk= ρ-k k、－k仅是时间先后 顺序上的差异，它们代表的间隔是相同的。
时间序列分析-课件
时分析：是一种根据动态数据揭示 系统动态结构和规律的统计方法。其基本思 想：根据系统的有限长度的运行记录（观察 数据），建立能够比较精确地反映序列中所 包含的动态依存关系的数学模型，并借以对 系统的未来进行预报（王振龙）
2、计量经济学中的建模方法和思想
使用的分析方法有：移动平均法、指数平滑法、 模型拟和法等；
（2）季节性周期变化 受季节更替等因素影响，序列依一固
定周期规则性的变化，又称商业循环。 采用的方法：季节指数； （3）循环变化
周期不固定的波动变化。
(4)随机性变化
由许多不确定因素引起的序列变化。它所使用的分析 方法就是我们要讲的时间序列分析。
第9章-时间序列分析方法PPT课件
LOGO
市场调查与预测
主讲：杜明汉
1
.
第9章 时间序列预测方法
9.1 时间序列预测法概述
目录
9.2 简单平均值预测法 9.3 移动平均法
9.4 指数平滑法
9.5 季节指数法
.
2
学习目标
理论目标：
❖学习与把握简单平均预测法、移动平均法、指数平滑法、季节指数 法的含义，四种方法的特点和各自的应用范围等陈述性知识；能运用 所学理论知识指导“时间序列分析预测“的相关认知活动。
❖ 时间序列是指同一经济现象或特征值按时间先后顺序排列而形 成的数列。时间序列预测法遵循连续性原理，即认为事物发展 是延续的，从过去到现在并发展到未来，不发生质的变化，能 够延续下去。并运用数学方法找出数列的发展趋势或变化规律， 并使其向前延伸，预测市场未来的变化趋势。根据这些知识， 请你分析一下时间序列预测法的应用范围。
权数较少，选择期数 n 等于 3，进行预测。
解：用表格的形式计划一次移动平均数
表 9-7
一次移动平均数计算表
年份
销售额
一次移动平均数
2004
982
——————
2005
1040
——————
2006
1051
（982＋1040＋1051）÷3＝1024.3
2007
1048
（1040＋1051＋1048）÷3＝1046.3
2008
1032
（1051＋1048＋1032）÷3＝1043.7
2009
1028
（1048＋1032＋1028）÷3＝1036.0
.
答：用一次移动平均数法预测该商场针织内衣 2010 年销售额预计为 1036 万元。
市场调查与预测
主讲：杜明汉
1
.
第9章 时间序列预测方法
9.1 时间序列预测法概述
目录
9.2 简单平均值预测法 9.3 移动平均法
9.4 指数平滑法
9.5 季节指数法
.
2
学习目标
理论目标：
❖学习与把握简单平均预测法、移动平均法、指数平滑法、季节指数 法的含义，四种方法的特点和各自的应用范围等陈述性知识；能运用 所学理论知识指导“时间序列分析预测“的相关认知活动。
❖ 时间序列是指同一经济现象或特征值按时间先后顺序排列而形 成的数列。时间序列预测法遵循连续性原理，即认为事物发展 是延续的，从过去到现在并发展到未来，不发生质的变化，能 够延续下去。并运用数学方法找出数列的发展趋势或变化规律， 并使其向前延伸，预测市场未来的变化趋势。根据这些知识， 请你分析一下时间序列预测法的应用范围。
权数较少，选择期数 n 等于 3，进行预测。
解：用表格的形式计划一次移动平均数
表 9-7
一次移动平均数计算表
年份
销售额
一次移动平均数
2004
982
——————
2005
1040
——————
2006
1051
（982＋1040＋1051）÷3＝1024.3
2007
1048
（1040＋1051＋1048）÷3＝1046.3
2008
1032
（1051＋1048＋1032）÷3＝1043.7
2009
1028
（1048＋1032＋1028）÷3＝1036.0
.
答：用一次移动平均数法预测该商场针织内衣 2010 年销售额预计为 1036 万元。
09第9章时间序列分析
趋势
A
100 80 60 40 20 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
B
系数
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月份
C
系数
1.30 1.25 1.20 1.15 1.10
增长速度
增 长 速 度 ＝ 基 增 期 长 水 量 平 ＝ 报 告 水 基 平 期 － 水 基 平 期 水 平 ＝ 发 展 速 度 － 1
• 环比增长速度=环比发展速度—1 • 定基增长速度=定基发展速度—1
平均发展速度和平均增长速度 平均增长速度 = 平均发展速度 — 1
平均发展速度的计算
几何平均法（水平法）
• （3）时期数列中个指标数值的大小与时期的长短 有直接关系，时期长责数值大；而时点数列各指 标数值的大小与间隔时间的长短没有直接联系， 间隔时间长，不一定数值大；
• （4）时期数列各指标数值是通过连续统计取得， 而时点数列总各指标数值只需某个时点进行登记 即可，不需要连续统计。
相对指标时间数列和平均指标时间数列
• a 两个时期对比数列
指标
单位
总产量 吨 播种面积 亩 平均产量 吨
1991年 1992年 1993年 1994年 2019年
1100 1833 0.6
1200 1714 0.7
1300 1625 0.8
1400 1555 0.9
1500 1500 1.0
第9章 时间序列分析
时间序列是动态分析的依据。
9-5
二、时间序列的种类
（一）绝对数时间序列——最基本的时间序列
时期序列
时点序列
（二）相对数时间序列
如 第三产业所占比重序列
（三）均值时间序列
有关的绝对数序列 派生的
如居民消费水平序列
9-6
（一）绝对数时间序列
又称为总量指标时间序列； 是指一系列同类的总量指标数据按时间先后 顺序排列而形成的序列，反映现象在各个时 间上达到的绝对水平。 可分为时期序列和时点序列。
不同性质的时间序列，其计算方法也有所不同。
9-12
1. 绝对数时间序列的平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平
采用简单算术平均法：
y1 y 2 ... y n i yi y 1 n n
n
【例9-1】根据表9-1的数据，计算我国19912003年国内生产总值的年平均水平。 解：
年份 居民消费水平 逐期增长量 累计增长量
1995 2236
1996 2641 405 405
1997 2834 193 598
1998 2972 138 736
1999 3138 166 902
2000 3397 259 1161
2001 3609 212 1373
2002 3818 209 1582
9-10
一、时间序列分析的水平指标
描述现象在某一段时间上发展变化的水平 高低及其增长变化的数量多少。 包括：
发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量
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项；N为偶数时，首尾各少 N 项；
2
2
局限：不能完整地反映原数列的长期趋势，不
便于直接根据修匀后的数列进行预测。
某种商品零售量
30 原数列
25
三项移动平均
20
15
10
四项移动平均
5
五项移动平均
0 第一年
第二年
第三年
第四年
利用移动平均分析工具进行预测
①打开“时间数列分析与预测.xls”工作簿，选 择“移动平均”工作表。
y2y3 4y4y5 2y3y4 4y5y61 2y2y3y44y51 2y6
4
y4y5y6y7 4
7. y7
8. y8
9. y9
n. yn
【例】
年份
2019 2019 2000 2019 2019 2019
产量 （y 吨）
440 431 469 331 580 780 569 270 548 133 580 819
y 4
二级 环比发 增长量 展速度
—
—
—
y1 y0
21
y2 y1
32
yy 3243yyFra bibliotek4354
y5 y4
直线趋势方程： yˆ abt
t
yi
一阶差分yi - yi-1
1 a+b
—
2 a + 2b
b
3 a + 3b
b
4 a + 4b
b
n a + nb
b
抛物线趋势方程： yˆabtct2
1 1 y1 y0
(2)抛物线yˆ方 t a 程 b t： c2t
y2
2
y2
y1
y 若时时间序列的量 二大 级体 增相同3 ，
可配合抛 线方 物程
3
y 3
y 2
(3)指数曲线方yˆ程 t a： bt
y 4
4
y4
y3
y 可若 配时 合间 指序 数列 曲的 线环 方 速比 程 度发 。 大展 体相5 同 5 ， y 5
若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移 动的时距长度。
1.移动平均法：
奇数项移动
移 简单移动 动 平
偶数项移动
均 法
加权移动平均法
简单移动平均（奇数项移动平均）
原数列 t1 t 2
t3
t4
t5
t6
t7
移动平均
t1 t2 t3 t2 t3 t4 t3 t4 t5 t4 t5 t6 t5 t6 t7
2.趋势模型法：
❖ 也称曲线配合法，它是根据时间序列的数据特征，建立 一个合适的趋势方程来描述时间序列的趋势变动，推算各时 期的趋势值。
❖ 建立趋势模型的程序： 1. 选择合适的模型： 判断方法： a. 直接观察法（散点图法） b. 增长特征法
常见的趋势方程
1）线性趋势方程 ❖ —逐期增长量大致相等。
t
yi
一阶差分 二阶差分
1 a+b+c
—
—
2 a + 2b + 4c b+3c
—
3 a + 3b + 9c b+5c
2c
4 a + 4b + 16c b+7c
2c
n a + nb + n2c b+(2n-1)c 2c
指数曲线趋势方程：
yˆ abt
t
yi
1 ab 2 ab2 3 ab3 4 ab4
②在单元格F1、G1中分别输入“分析工具预 测值”和“预测标准误差” 。
③从“工具”菜单中选择“数据分析”选项， 在弹出的“数据分析”对话框中选中“移动 平均”选项，并单击“确定”按钮，此时将 出现“移动平均”对话框，如下图所示。
④在输入区域中输入D1:D21，选定标志位于第一行， 间隔设为4，在输出区域中输入F2，即输出区域的 左上角的绝对引用。选择图表输出和标准误差。单 击“确定”按钮，所得结果如下图所示。
❖ 计算的移动平均数对应中项在两个时期的 中间：
M 2 1 .5 1 4y1y2y3y4 M 3 1 .5 1 4y2y3y4y5
❖ 由于这样计算出来的平均数的时期不明确，故不
能作为趋势值。解决办法： ❖对第一次移动平均的结果，再作一次移动
平均。（移正）
M 3 2
1 2
M 2 1 .5 M 3 1 .5
ˆyt abt
❖ 2）二次曲线趋势方程 ❖ —逐期增长量大致等量递增或递减。
ˆyt ab t c2 t
❖ 3）指数曲线方程 ❖ —环比发展速度近似一个常数。
ˆyt abt
(1)线性方yˆt程 a： bt
逐期
y0
增长量
—
y 若时间序列的量 逐相 期对 增稳 长定近似
一个常量，可方 配程 合。 直线
n abn
yi / yi-1
— b b b
b
2.估计模型的参数
方法：
•
分段平均法
•
最小二乘法
•
三点估计法…
❖ 3.计算趋势变动测定值
❖ —将自变量 t 的取值，依次代入趋势方程，求出 相应时期的趋势变动测定值。
直线趋势的测定：最小二乘法
经济意义：
数列水平的
直线趋势方程： yˆabt 平均增长量
用最小平方法 求解参数 a、b ，有
二、长期趋势的测定方法
长期趋势测定的方法： ❖ 1. 移动平均法； ❖ 2. 数学模型法。
1.移动平均法：
❖ 是测定时间序列趋势变动的基本方法。
对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期 移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数 时间数列，以此削弱不规则变动的影响，达到对原序列 进行修匀的目的，显示出原数列的长期趋势。
1y12y22y32y4y5
2
4
M32
1 2y1y2y3y41 2y5 4
偶数项移动平均 (例如取 4项)
1 . y1
移动平均
移正平均
2. y2 3. y3 4. y4 5. y5 6. y6
y1y2y3y4 4
y2y3y4y5 4
y3y4y5y6
y1y2y3y4y2y3y4y5
4
4
2
1 2y1y2y3y41 2y5 4
移动平均数
n=3 —
n=4
—
496 847.3
—
539 793.7
528 415.8
566 061.0 566 074.0
—
555 814.5
— —
移动平均法的特点
移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数 越多，平滑修匀作用越强；
由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的
项数少，N为奇数时，趋势值数列首尾各少N 1
3
3
33
3
新数列
t2 t3 t4 t5 t6
时间序列: y1, y2, yn1-, yn
M21
1 3
y1y2y3
M31
1 3
y2y3y4
M n 1 11 3yn2yn1yn
简单移动平均（偶数项移动平均）
❖ 偶数项的中心化简单平均数要经过两次移 动计算才可得出。
例如：移动项数 N＝4 时，
ynabt tyat bt2
b nty t y nt2 (t)2
a y bt
【例】已知某省GDP资料（单位：亿元）如下，
拟合直线趋势方程，并预测2019年的水平。