河北省保定市定兴县七年级(上)期末数学试卷

河北省保定市定兴县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42

分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．2B．﹣2C．﹣D．

2．（3分）下列方程中，一元一次方程是（）

A．x+y=5B．x2﹣9=8x C．x﹣1=D．2x+3=1 3．（3分）下列代数式中，是单项式的是（）

A．B．a+b C．x2+1D．

4．（3分）下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．

C．D．

5．（3分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）

A．2a﹣（3b﹣c）=2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）=3a+4b﹣1

C．a+2b﹣3c=a+（2b﹣3c）D．m﹣n+a﹣b=m﹣（n+a﹣b）6．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．8

7．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2B．m=4，n=1C．m=4，n=2D．m=2，n=3 8．（3分）如图，下列说法，正确说法的个数是（）

①直线AB和直线BA是同一条直线；

②射线AB与射线BA是同一条射线；

③线段AB和线段BA是同一条线段；

④图中有两条射线．

A．0B．1C．2D．3

9．（3分）如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（）

A．2B．3C．5D．7

10．（3分）如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD的度数等于（）

A．130°B．120°C．110°D．100°

11．（3分）上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a 千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）元．

A．B．C．D．

12．（2分）若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1B．1或﹣1C．5或﹣5D．﹣5或﹣1 13．（2分）若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（）

A．7B．12C．11D．10

14．（2分）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（）

A．6.4x元B．（6.4x+80）元

C．（6.4x+16）元D．（144﹣6.4x）元

15．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）

cm的正方形（a＞0，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（）cm．

A．2a+5B．4a+10C．4a+16D．6a+15 16．（2分）观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为（）

A．28B．29C．41D．37

二、填空题（本大题共3个小题：17，1每小题3分，19小题4分，共10分.

把答案写在题中横线上

17．（3分）已知∠α=34°26′，则∠α的余角为．

18．（3分）若|x﹣3|+（y+2）2=0，则x2y的值为．

19．（3分）定义一种新运算：观察下列式子：1⊕3=1×2+3=5，3⊕1=3×2+1=7，5⊕4=5×2+4=14．请你想一想：a⊕b=；计算：[（a﹣b）⊕（a+b）]⊕b=

三、解答题（本大题共7个小题；共68分，解答应写出文字说明、演算步骤.）20．（16分）计算

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）

（2）（﹣6）÷（﹣1）﹣4×（﹣1）﹣5

（3）（﹣2）3×（﹣）2+（﹣）2÷（﹣）

（4）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b

（5）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=1．21．（8分）解方程

（1）3（4x﹣5）+2=3x；

（2）．

22．（8分）某班组织学生参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的少3人，如果从第二小组调出1人到第一小组，那么：

（1）两个小组共有多少人？

（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？

23．（8分）如图，∠AOB=120°，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE 平分∠AOD

（1）如果∠AOC=30°，依题意补全图形；

（2）在（1）的条件下，求∠EOC的度数；

（3）如果∠AO C=α（0°＜α＜120°），直接用含α的代数式表示∠EOC的度数．

24．（9分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．

（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B 两点间距离．

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

25．（9分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）

甲乙

进价（元/件）2230

售价（元/件）2940

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

26．（10分）如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E 分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；

（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．