(完整版)人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳
人教版数学四年级上册知识点归纳总结
人教版数学四年级上册知识点归纳总结数数和整数- 数数规则- 从1开始，依次加1，数到多少就写多少。
- 能够用整数解决的问题加法与减法- 加法的性质- 加法交换律：a + b = b + a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 加法的应用- 合并数的大小：a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)- 加法的逆运算：a + b = a + c，那么 b = c- 减法的应用- 找出未知数：a - b = c，那么 b = a - c乘法与除法- 乘法的性质- 乘法交换律：a × b = b × a- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的应用- 合并数的大小：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的逆运算：a × b = a × c，那么 b = c（当 a 不等于 0 时）- 除法的应用- 找出未知数：a ÷ b = c，那么 b = a ÷ c分数的基本概念与分数的加减法- 分数的定义- 分子与分母的含义- 分数的比较- 分数的加法- 分数的减法长度和质量- 表示长度的单位- 米、厘米- 比较长度- 直接比较长度的大小- 使用长度单位进行比较- 表示质量的单位- 克、千克- 比较质量- 直接比较质量的大小- 使用质量单位进行比较边和角- 直线、射线和线段的定义- 边的定义- 角的定义- 角的分类图形与对称- 直线对称和旋转对称- 图形的分类与特征- 三角形、正方形、长方形、圆形平面镜的使用- 平面镜的特点- 平面镜的使用方法排列与组合- 排列的概念与应用- 组合的概念与应用翻译数字- 1-100的数字翻译数学问题的解决方法- 阅读题目- 明确问题- 找出解决方法- 运算求解- 检查答案以上是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结，希望对您有帮助！。
四年级上册数学知识点归纳人教版
四年级上册数学知识点归纳一、整数1. 整数的认识整数是由自然数、0和负整数组成的数集，表示正数和负数，用于计算和比较大小。
2. 整数的比较通过数轴比较整数的大小，掌握“越往右越大，越往左越小”的概念。
3. 整数的加法和减法学习整数的加法和减法，掌握数轴上整数的加减运算方法。
4. 整数运算的性质学习整数加法和减法的交换律、结合律和分配律，理解整数运算的性质。
5. 整数的加法和减法计算运用整数的加法和减法计算解决实际问题，掌握整数运算在日常生活中的应用。
二、分数1. 分数的认识分数是指整数之间的比值，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
2. 分数的大小比较了解分数大小比较的方法，掌握分数比较的技巧和规律。
3. 分数的加法和减法学习分数的加法和减法运算，理解分数运算的原理和实际应用。
4. 分数的乘法掌握分数乘法的运算方法，能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
5. 分数的除法学习分数的除法运算，理解分数除法的概念和运算方式。
6. 分数和整数的混合运算综合运用分数的加减乘除，掌握分数和整数的混合运算技巧。
三、小数1. 小数的认识小数是指整数和分数之间的数，小数点右边的数字表示分数部分。
2. 小数的读法和写法学习小数的读法和写法，了解小数点后数字的命名和规则。
3. 小数的大小比较掌握小数大小比较的方法，使用数轴和大小比较符号判断小数大小。
4. 小数的加法和减法学习小数的加法和减法运算，掌握小数加减的计算技巧。
5. 小数和分数的关系了解小数和分数之间的关系，能够相互转化和比较大小。
四、图形1. 平行线和垂直线了解平行线、垂直线的概念和特点，能够判断和画出平行线和垂直线。
2. 多边形了解三角形、四边形、五边形等多边形的特点和名称，能够识别和分辨不同的多边形。
3. 直角、钝角、锐角掌握直角、钝角、锐角的概念和特点，能够识别和分类不同类型的角。
4. 对称图形学习对称图形的特点和性质，能够找出图形的对称中心和完成图形的对称。
人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳
第一单元大数的认识一、认识数位顺序表1、按照我国的计数习惯，从（右）边起，每（四）个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是(计数单位)。
个级的计数单位有(个、十、百、千)。
万级的计数单位有(万、十万、百万、千万)。
亿级的计数单位有(亿、十亿、百亿、千亿)。
3、计数单位所占的位置叫做(数位)。
个级的数位有(个位、十位、百位、千位)。
万级的数位有(万位、十万位、百万位、千万位)。
亿级的数位有(亿位、十亿位、百亿位、千亿位)。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是(10)，这样的计数方法叫(十进制计数法)。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、一个五位数，它的最高位是（万位），它的计数单位是（万）；一个九位数，它的最高位是（亿位），计数单位是（亿）；一个十二位数，它的最高位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
二、读数的方法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
五、数的改写1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总
人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总本文为人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总，旨在帮助同学们回顾本学期的研究内容，并在期末考试中取得好成绩。
第一单元：大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位包括一（个）、十、百、千、万……亿。
2、数位是指数字按照一定顺序排列的位置。
3、数级是每四个数位为一级，包括个级、万级、亿级等。
4、十进制计数法是指每相邻两个计数单位之间进率都是十的计数方法。
数级和数位的区别在于，数位是指数字排列的位置，而数级是每四个数位为一级的概念。
二、含有两级的数的读法1、先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、亿以内数的写法1、先写万级，再写个级。
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
四、比较两个数的大小1、位数高的数大。
2、位数相同的数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
五、四舍五入求近似数的方法删除了明显有问题的段落，对每段话进行了简单的改写，使其更加通顺易懂。
角的定义：当一条射线绕着它的端点旋转形成的图形被称为角，其顶点为角的顶点，两条射线为角的边，符号为∠。
角的度量：角的单位为度，人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
量角器是将半圆分成180等份制成的，其中心和°刻度线用于量角的步骤，即将量角器的中心与角的顶点重合，°刻度线与角的一条边重合，角的度数即为量角器上的刻度。
角的分类：角可以看作由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
根据旋转的角度不同，角可分为直角（1直角=90°）、平角（1平角=180°）、周角（1周角=360°）、锐角（小于90°）和钝角（大于90°小于180°）。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
四年级上数学知识点归纳总结人教版
四年级上数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、02. 整数的比较大小3. 整数的加法和减法4. 整数的乘法和除法整数是四年级上数学课程的重要内容之一，学生要理解整数的概念和运算规则，能够熟练进行整数的加减乘除运算。
二、小数1. 小数的概念：小数点的位置2. 小数的读法和写法3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法小数是四年级上数学的另一个重要知识点，学生要能够将小数与整数进行比较大小，进行小数的加减乘除运算，并能应用到实际生活中的问题中。
三、约数和倍数1. 约数的概念：整数a能被整数b整除，称b为a的约数2. 倍数的概念：整数b是整数a的倍数，意味着a能被b整除约数和倍数是数学中的基本概念，学生要能够掌握约数和倍数的概念，并能够运用到实际生活中的问题中。
四、图形1. 四边形的认识：正方形、长方形、平行四边形2. 三角形的认识：等腰三角形、直角三角形3. 直线、线段、射线的认识图形是四年级上数学的重要内容之一，学生要能够认识和辨别各种图形，正确描述图形的性质和特点，并能够解决与图形相关的问题。
五、时间1. 时、分、秒的概念2. 24小时制和12小时制的认识3. 时间的读法和写法4. 时间的加法和减法时间是人们日常生活中不可或缺的概念，学生要能够正确地读写时间，进行时间的加减运算，并能运用到日常生活中，如准时到校、规划作息时间等。
六、长度1. 厘米、分米、米的概念2. 长度的读法和写法3. 长度的加法和减法4. 长度的换算长度是四年级数学中的重要内容，学生要能够正确地理解和识别长度单位，进行长度的加减运算，并能够进行长度的换算。
以上知识点是四年级上数学课程的重点和难点，学生要通过课堂学习和课后练习，掌握这些知识点的基本概念和运算技巧，建立数学思维、培养数学兴趣，为以后的学习打下坚实的基础。
在四年级上学期的数学课程中，学生将会接触到许多有趣且实用的数学知识。
这些知识将帮助他们更好地理解和处理日常生活中的各种情况和问题。
人教版四年级数学上册知识点整理 (完整版)
人教版四年级上册知识点归纳第一单元大数的认识1.10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
2.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
3.在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位、万位等都是数位。
4.按照我国的记数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分为个级、万级、亿级。
个级表示多少个一，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。
5.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级。
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
6.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级。
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7.数的大小比较：（1）位数不同的两个数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
8.整万的数改写成用“万”作单位：（1）只要将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字即可。
（2）改写前后的两个数的大小不变，中间用“=”连接。
9.非整万的数改写成用“万”作单位：先看千位上的数是几，用“四舍五入”法求出近似数后，再改写成用“万”作单位的数，中间用“≈”连接。
10.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。
11.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
12.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
14.亿以上数的读法：（1）先分级，再从高级读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
人教版四年级数学上册 28个重要知识点归纳
【四年级|数学上册】暑期预习28个重要知识点归纳1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级|数级|是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的根底上,以三位或四位分级|的原那么,把数读,写出来.通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级|的标识,从右向左把数分开.3.数级|分类(1 )四位分级|法即以四位数为一个数级|的分级|方法.我国读数的习惯,就是按这种方法读的. 如：万(数字后面4个0 )、亿(数字后面8个0 )、兆(数字后面12个0 ,这是中法计数)……这些级|分别叫做个级| ,万级| ,亿级|……(2 )三位分级|法即以三位数为一个数级|的分级|方法.这西方的分级|方法,这种分级|方法也是国际通行的分级|方法.如：千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0…….4.数位数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位.从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的.5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了<算盘书> ,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后,这些数字又从欧洲传到世|界各国.阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫"筹码〞,写起来比拟方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最|常用的数字了.6.自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.7.计算工具算盘、计算器、计算机8.射线在几何学中,直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线.如下列图所示：8.射线特点(1 )射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长.(2 )射线不可测量.9.直线直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.10.线段线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA ,线段a .其中AB表示直线上的任意两点.11.线段特点(1 )有限长度,可以测量(2 )两个端点12.线段性质(1 )两点之间线段最|短.(2 )连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.(3 )直线上两个点和它们之间的局部叫做线段,这两个点叫做线段的端点.直线没有距离.射线也没有距离.因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长.13.角(1 )角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.(2 )角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号角的符号：∠15.角的种类角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角那么越小.在动态定义中,取决于旋转的方向与角度.角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种.以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制.此外,还有密位制、弧度制等.(1 )锐角：大于0°,小于90°的角叫做锐角.(2 )直角：等于90°的角叫做直角.(3 )钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.16.乘法乘法是指一个数或量,增加了多少倍.例如4乘5 ,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加.17.乘法算式中各数的名称"×〞是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数, " =〞是等于号,等于号后面的数叫做积.10 (因数) ×(乘号) 200 (因数) = (等于号) 2000 (积)18.平行在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行.如图直线AB平行于直线CD ,记作AB∥CD .平行线永不相交.19.互相垂直垂直两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直.20.平行四边形在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.21.梯形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底.不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.22.除法除法法那么：除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位.余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算.1. "数位〞与"位数〞、"计数单位〞均为意义不同的概念."数位〞是指一个数的每个数字所占的位置.数位顺序表从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同.例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6 , ,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等."位数〞是指一个自然数中含有数位的个数.像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数.198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数. "数位〞与"位数〞不能混淆.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位. "个位〞上的计数单位是"一(个) , "十位〞上的计数单位是"十〞, "百位〞上的计数单位是"百〞, "千位〞上的计数单位是"千〞, "万位〞上的计数单位是"万〞等等.所以在读数时先读数字再读计数单位.2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最|根本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑根底,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.一定是整数.用以计量事物的件数或表示事物次序的数. 即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角.优角：大于180°小于360°叫优角.劣角：大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角.周角：等于360°的角叫做周角.负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角.正角：逆时针旋转的角为正角.0角：等于零度的角.余角和补角：两角之和为90°那么两角互为余角,两角之和为180°那么两角互为补角.等角的余角相等,等角的补角相等.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交,构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等.还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断4.平行线的性质(1 )两条直线平行,同旁内角互补.(2 )两条直线平行,内错角相等.(3 )两条直线平行,同位角相等.5.平行线的判定(同一平面内)(1 )同旁内角互补,两直线平行.(2 )内错角相等,两直线平行.(3 )同位角相等,两直线平行.(4 )如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.(5 )如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.6.垂线性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最|短.简单说成：垂线段最|短.(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.。
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识:一个十万是10个一万, 一个百万是10个十万, 一个千万是10个一百万, 一个亿是10个一千万。
小结: 相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。
数位。
计数单位。
数字表示整数部分千。
亿。
位千。
亿。
亿级万。
百十千。
位位位亿。
百十千。
位位位个级。
万。
个。
位千。
位。
万百。
位。
千十。
位。
百个。
位。
十一。
位。
一2.亿以内数的读法:小结: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个“零”或连续几个“零”, 都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法:小结: ①、从高级写起, 一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有, 就在哪一位上写。
4.比较亿以内数的大小:小结: ①、位数多的时候, 这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大, 这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候, 就再比下一位, 以此类推, 直到我们比较出相同的数位上的那个数, 哪个数大的时候, 我们就可以断定这个数比较大。
5.“万”做单位的数:小结：有时候, 为了读写方便, 我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6.求近似数:小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”, 要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。
7、表示物体个数:自然数是1、2、3、4、5、6……, 一个物体也没有用“0”表示, 也是自然数。
最小的自然数是1, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:小结：亿以上的数也是从高位读起, 一级一级往下读, 级末尾的不读, 中间连续有几个都只读一个。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结
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新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元：大数的认识1.数级：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。
2.数位：在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3.亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个，都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个。
4.万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
5.比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。
位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6.“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。
7.求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5.8.表示物体个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数。
一个物体也没有，用来表示，也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1.9.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10.亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。
每级末尾的都不读，中间连续有几个，都只读一个。
11.亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
12.“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
人教版四年级上册数学全册知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。
10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
12.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
本文档归纳了人教版四年级数学上册的全部知识点，具体内容如下：
1. 数位及数的读写：
- 了解数位的概念及其位置价值；
- 能正确读写四位数及其以下的整数。
2. 数的比较与大小：
- 掌握比较运算符的含义；
- 能通过比较两个数的大小，确定它们的关系。
3. 数的顺序比较：
- 掌握比较三个以上数的大小；
- 能够按照顺序比较多个数。
4. 数的组成与拆分：
- 了解数的拆分与组成的概念；
- 能够将两位数拆分成十位数和个位数，将两位数根据十位数和个位数合成。
5. 数的相等关系：
- 掌握相等的概念；
- 能够判断两个数是否相等。
6. 数量与长度：
- 了解数量的概念和长度的测量；
- 能够表示和读写长度。
7. 图形的分辨：
- 掌握图形的形状和名称；
- 能够分辨不同形状的图形。
8. 图形的绘制和填色：
- 能够准确绘制指定形状的图形；
- 能够根据要求进行图形的填色。
9. 物体的重量比较：
- 了解重量的概念和轻重的比较；
- 能够比较物体的重量大小。
10. 货币的使用：
- 了解人民币的基本单位和面值；
- 能够正确识别各类硬币和纸币。
这些知识点是人教版四年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识，孩子们可以掌握基本的数学概念，培养数学思维和解决问题的能力。
(人教版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学四年级数学上册知识点归纳人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元：大数的认识1.亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2.一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3.数位是指计数单位按照一定顺序排列的位置。
4.位数是指一个数所含的数位的个数，如是个六位数。
5.按照我国的计数惯，每四个数位为一级。
6.亿以上数的读法：①先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字。
③每级末尾不管有几个，都不读。
其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
7.亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
8.比较数的大小：①位数多的数比较大。
②位数相同的数，从最高位开始比较。
9.求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5.小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10.表示物体个数：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10……都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11.自然数没有最大值，个数是无限的。
12.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13.ONCE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元：公顷和平方千米1.边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷= 平方米。
2、一个边长为1千米的正方形的面积是1平方千米，等于xxxxxxx平方米或者100公顷。
3、当从大单位转化为小单位时，需要乘以进率；例如6公顷等于平方米。
当从小单位转化为大单位时，需要除以进率；例如600公顷等于6平方千米。
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。
2. 整数在数轴上的表示方法。
3. 整数的比较。
二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。
2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。
3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。
三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。
2. 减法：正整数、负整数和0的相减。
3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。
4. 除法：正整数和0的相除。
5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。
2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。
3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。
4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。
5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。
五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。
2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。
3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。
六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。
2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。
3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。
4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。
5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。
七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。
2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。
3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。
以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。
在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。
下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。
人教版四年级上册数学知识点汇总
人教版四年级上册数学知识点汇总一、大数的认识1.亿以内数的认识：o认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，了解每相邻两个计数单位之间的关系。
o掌握亿以内数的数位顺序表，能够正确地读、写亿以内的数。
o理解亿以内数的大小比较方法，并能进行大小比较。
2.亿以上数的认识：o在亿以内数的认识基础上，进一步学习亿以上数的读、写方法。
o了解十进制计数法，能用数级、数位、计数单位等概念描述数。
o掌握亿以上数的大小比较和改写方法。
3.数的改写与近似数：o学会将非整万的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
o理解近似数的概念，掌握用四舍五入法求近似数的方法。
二、角的度量1.线段、直线、射线和角：o认识线段、直线、射线的概念及表示方法。
o理解角的概念，知道角的符号表示，能识别角和角的度数。
2.角的分类：o掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义及特征。
o了解角的分类方法，能正确判断角的类别。
3.用量角器量角：o认识量角器，掌握量角器的使用方法。
o能用量角器量出角的度数，并会画指定度数的角。
三、三位数乘两位数1.口算乘法：o熟练掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
o能进行三位数乘两位数的估算，并判断积的范围。
2.笔算乘法：o掌握三位数乘两位数的笔算方法，包括因数末尾有0和因数中间有0的乘法。
o理解乘法竖式中每一步的含义，特别是积的定位和进位的处理。
四、平行四边形和梯形1.垂直与平行：o理解垂直与平行的概念，能识别同一平面内两条直线的垂直与平行关系。
o会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.平行四边形和梯形：o认识平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形的不稳定性。
o能画出平行四边形和梯形的高，并理解高的概念。
五、除数是两位数的除法1.口算除法：o熟练掌握除数是一位数的口算除法，为学习除数是两位数的除法打下基础。
2.笔算除法：o掌握除数是两位数的笔算除法方法，包括试商、调商、商的变化规律等。
o理解除法竖式中每一步的含义，特别是商的确定和余数的处理。
(完整版)人教版四年级数学上册知识点大全
（人教版）小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识一.亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级，再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
例：780¦6009 读作：七百八十万¦六千零九3.亿以内数的写法：(1)先写万级，再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例：三百零二万¦六千写作：302¦60004.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
例：50¦6012＞5¦0601 50¦6012＜50¦60225.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；例：32¦0000=32万(目的是为了读写方便)6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。
例：5¦3850≈5¦0000=5万5¦7220≈6¦0000=6万7.四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
8.数的产生：数是应人们生产生活的需要而产生的。
(完整版)人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳
1、根据我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级.〔例如：个级、万级、亿级.〕
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位.个级的计数单位有：个、十、 百、千.万级的计数单位有：万、十万、百万、千万.亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿.
3、计数单位所占的位置叫做数位.个级的数位有：个位、十位、百位、千位.万级的数位有：万位、十万位、百万位、 千万位.亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法.
2、非整亿的数改写成用“亿〞作单位的数：先分级找到亿位,再根据千万位上的数,用“四舍五入〞法求出它的近似数, 最后再改写成用“亿〞做单位的数.
七、数的产生
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数.一个物体也没有,用0表示,0也是自然
数.所有的自然数都是整数.
2、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿.
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿.
7、从右边数起,第5位是万位；第9位,每四个数位是一级.例如：〔2496|0000〕
2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读.〔要写大写数字.〕
二、单位换算〔大化小乘进率,小化大除进率〕
1、平方厘米和平方分米之间的进率是100
1平方分米=100平方厘米
2、平方分米和平方米之间的进率是100
3、公顷和平方米之间的进率是10000
4、平方千米和公顷之间的进率是100
5、平方千米和平方米之间的进率是1000000
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第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。
二、读数的方法1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二、）亿以上数的读法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级，再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
五、数的改写1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。
六、用“四舍五入”法求近似数：（“四舍五入”法：≥5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1；<5（有1、2、3、4、）舍去。
）1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。
2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。
七、数的产生1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第二单元公顷和平方千米一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷3、正方形周长=边长X4 面积=边长X边长4、长方形周长=（长+宽）X2 面积=长X宽二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米2、平方分米和平方米之间的进率是100 1平方米=100平方分米3、公顷和平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米4、平方千米和公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。
3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。
把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°3、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。
4、角的分类锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。
5、用量角器量角的方法：①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）6、用量角器画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、在量角器相应刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线。
第四单元三位数乘两位数一、三位数乘两位数的笔算方法：1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐3、把两次乘得的积加起来（三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。
）二、因数末位有0的乘法的简便方法:1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。
（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。
）2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。
三、积的变化规律：1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。
4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。
四、总价问题1、每件商品的价钱，叫做单价。
买了多少，叫做数量。
一共用的钱数，叫做总价。
2、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五、路程问题1、一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
（例如：千米/小时）第五单元、平行四边形和梯形一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。
”3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法：1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。
生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变形的特性。
5、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变了。
6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。
7、平行四边形最多能画出两种长度的高。
过一个顶点只能画2条高。
五、梯形1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。
）2、互相平行的一组对边是梯形的底。
通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。
4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形的高。
（梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。
）5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。
）6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。