空气动力学基本公式集合
空气动力——公式
车辆空气动力学与车身造型空气动力学（Aerodynamics）是研究物体在与周围空气作相对运动时两者之间相互作用力的关系及运动规律的科学，它属于流体力学的一个重要分支。
长期以来，空气动力学成果的应用多侧重于航空及气象领域，特别是在航空领域内这门科学取得了巨大的进展，给汽车或路面车辆的空气动力学（Automotive Aerodynamics-Road Vehicle Aerodynamics）研究提供了借鉴。
然而进一步的深入研究表明，汽车或车辆的空气动力学问题从理论到实际两方面都与航空等问题有本质的区别，汽车空气动力学已逐步发展成为了空气动力学的一个独立分支，在方程式赛车领域更是得到了极大的应用。
下面就谈谈赛车中空气动力学的应用。
图1：行车阻力随车速的变化情况我们从日常生活的经验知道，当风吹向一个物体时，就会产生作用在物体上的力。
力的大小与风的方向和强弱有关。
比如说轻风徐来，我们的感觉是轻柔舒适（力量很小）；飓风袭来，房倒屋塌，势不可挡（力量很大）。
这说明当风速达到某种程度时，就不能忽视它的影响。
对赛车来说，是车运动，大气可视为不动，相对运动的关系是一样的。
一般大致在车速超过100公里/小时（km/h）时，气流对车辆产生的阻力就会超过车轮的滚动阻力。
这时就必须考虑空气动力的影响。
如图1所示。
其实气动力对赛车的影响，不只是行车阻力，还有对发动机的进、排气，车辆行驶的稳定性，过弯速度，以及刹车距离，甚至轮胎温度控制等等。
1．空气动力学的基本概念和基本方程空气动力学，属流体力学的范畴，是研究以空气作介质的流场中，物体所受的力与流动特点的科学。
赛车空气动力学属低速空气动力学。
高速流和低速流在空气压缩性上有很大差别，通常用M数（也称为马赫）来划分。
若定义流速V与大气中声音的传播速度a之比为M数，则M=V/a。
大气中小扰动的传播速度是和声音的传播速度相同的，M=1后，会出现激波，气动特性发生很大变化。
一般M>>１为高超音速范围，主要是弹道导弹等的飞行；M>１为超音速，M在1.2-0.8左右为跨音速；M<0.8为亚音速范围，高速飞机的飞行跨越这三个范围。
空气动力学前六章知识要点
空气动力学基础前六章总结第一章 空气动力学一些引述1、 空气动力学涉及到的物理量的定义及相应的单位①压强：是作用在单位面积上的正压力，该力是由于气体分子在单位时间内对面发生冲击（或穿过该面）而发生的动量变化，具有点属性。
0,lim →⎪⎭⎫ ⎝⎛=dA dA dF p 单位：Pa, kPa, MPa 一个标准大气压：101kPa②密度：定义为单位体积内的质量，具有点属性。
0,lim →=dv dvdm ρ 单位：kg/㎡ 空气密度：1.225Kg/㎡③温度：反应平均分子动能，在高速空气动力学中有重要作用。
单位：℃ ④流速：当一个非常小的流体微元通过空间某任意一点的速度。
单位：m/s ⑤剪切应力：dy dv μτ= μ：黏性系数 ⑥动压：212q v ρ∞∞∞= 2、 空气动力及力矩的定义、来源及计算方法空气动力及力矩的来源只有两个：①物体表面的压力分布 ②物体表面的剪应力分布。
气动力的描述有两种坐标系：风轴系（L,D ）和体轴系(A,N)。
力矩与所选的点有关系，抬头为正，低头为负。
cos sin L N A αα=- ， s i n c o s D N A αα=+3、 气动力系数的定义及其作用气动力系数是比空气动力及力矩更基本且反映本质的无量纲系数，在三维中的力系数与二维中有差别，如：升力系数S q L C L ∞=（3D ），cq L c l ∞='（2D ）L L C q S ∞≡,D D C q S ∞≡,N N C q S ∞≡,A A C q S ∞≡,M M C q Sl ∞≡,p p p C q ∞∞-≡,f C q τ∞≡ 二维：S=C(1)=C4、 压力中心的定义压力中心，作用翼剖面上的空气动力，可简化为作用于弦上某参考点的升力L,阻力D 或法向力N ，轴向力A 及绕该点的力矩M 。
如果绕参考点的力矩为零，则该点称为压力中心，显然压力中心就是总空气动力的作用点，气动力矩为0。
初中物理公式总结大全空气动力学
初中物理公式总结大全空气动力学动力学（运动和力）
1.牛顿先进定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反，F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理}
5.超重：FN>G，失重：FN
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子。
空气动力学基础知识
空气动力学基础知识飞机的飞行原理第一章空气动力学基础知识一、空气的物理参数二、空气的物理性质三、大气分层四、国际标准大气五、气流特性空气是飞机的飞行介质。
随着高度的增加，空气的密度、温度、压力、音速和空气的物理参数和性质也随着变化，影响着飞机飞行中的空气动力性能、发动机的工作状态、飞机的机体结构连接间隙的变化和飞机的座舱环境的控制等。
基于上述原因，在讨论飞机的飞行原理之前，首先要对空气的物理参数和基本性质、大气的分层和国际标准大气、气流特性及气流流动的基本规律、附面层等有所了解，作为了解和掌握飞机飞行原理的基础。
一、空气的物理参数空气的密度、温度和压力是确定空气状态的三个主要参数，飞机空气动力的大小和飞机飞行性能的好坏，都与这三个参数有关。
1、空气的密度空气的密度是指单位体积内空气的质量，取决于空气分子数的多少。
即：ρ＝m/V公式中：ρ为空气的密度，单位是“千克/米3”；m为空气的质量，单位是“千克”；V为空气的体积，单位是“米3”。
空气的密度大，说明单位体积内空气的分子数多，我们称为空气稠密；空气的密度小，说明单位体积内空气的分子数少，我们称为空气稀薄。
大气的密度随高度的增加而减小。
2、空气的温度空气的温度是指空气的冷热程度。
空气温度的高低表明空气分子作不规则热运动平均速度的大小。
空气温度的高低可以用温度表（计）来测量。
空气的温度一般用“t”来表示。
我国和世界上大多数国家通常采用的是摄氏温度，单位用摄氏度（℃）表示。
西方的一些国家和地区采用的是华氏温度，单位用华氏度（℉）表示。
摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）可以用下式进行换算：℉＝9/5℃十32℃＝(℉—32)5/9例如：0℃为32℉；15℃为59℉。
工程计算中经常采用“绝对温度”的概念，用“T”表示，单位用开氏度（oK）表示。
当空气分子停止不规则的热运动时，即分子的运动速度为零时，我们把这时的温度作为绝对温度的零度。
绝对温度（T）与摄氏温度（t）之间的关系可以用下列公式进行换算：T＝t＋273绝对温度的0oK等于摄氏温度－273℃3、空气的压力空气的压力（也称气压）是指空气的压强，即单位面积上所承受空气垂直方向的作用力。
空气动力学基础02空气动力学详解
2.4.5 升力系数曲线、阻力系数曲线和升阻比曲线 、极曲线
升阻比和升力系数、阻力系数一样都是无量纲参数， 在飞行马赫数小于一定值时，只与机翼的形状( 机翼翼 型、机翼平面形状) 和迎角的大小有关。 当迎角改变时，气流在机翼表面的流动情况和机翼表 面的压力分布都会随之发生变化，结果导致了机翼升 力和阻力的变化， 压力中心位置的前后移动。
2.机翼平面形状和参数
机翼平面形状
机翼平面形状是飞机处于 水平状态时，机翼在水平 面上的投影形状 （a）矩形；（b）梯形； （c）椭圆形； （d）后掠翼； （e）（f）和（g）为三角 形和双三角形。
参数
机翼面积S 梢根比η 翼展展长L 展弦比λ 后掠角χ 平均空气动力弦长
飞机机翼气动升力的产生：
当气流流过机翼表面时，由于气流的方向和机翼所采用的翼 型，在机翼表面形成的流管就像图2 - 5 中所示的那样变细或 变粗，流体中的压力能和功能之间发生转变，在机翼表面形 成不同的压力分布，从而产生升力。
2.3 机体几何外形和参数
2. 3.1 机翼的几何外形和参数
2.4.3 阻力
在低速飞行中飞机的阻力
摩擦阻力 压差阻力 干扰阻力 诱导阻力
废阻力
废阻力主要由空气的粘性引起 在介绍飞机的阻力之前，应先了解与空气粘性有关的 一些空气的流动状态。
1. 气流在机体表面的流动状态
（1）附面层 （2）层流附面层和紊流附面层 （3）附面层的分离
非定常流
定常流
2.1.4 流线、流线谱、流管和流量
气动力计算公式
气动力计算公式
气动力是指空气对物体的作用力，其大小与物体的形状、速度、密度等因素有关。
常见的气动力计算公式有：
1. 空气阻力公式：Fd=ρv^2CdA。
其中，Fd表示空气阻力，ρ表示空气密度，v表示物体速度，Cd表示阻力系数，A表示物体在垂直于运动方向上的投影面积。
2. 升力公式：Fp=ρv^2ClA。
其中，Fp表示升力，Cl表示升力系数，其他符号同上。
此外，对于飞行器（如飞机），通常取一个原点位于飞行器重心的气流坐标系，将空气动力分解为三个方向上的分量。
设坐标系的x轴平行于气流方向且正向与气流方向相反，y轴在飞行器对称面内与x轴垂直且正向指向飞行器上方，z轴垂直于xy平面，指向右翼。
则合力在x、y、z三个轴上的分量分别称为阻力、举力和侧向力。
若空气动力作用点与飞行器重心不重合，则飞行器还受到一个合力矩的作用，它在x、y、z三个轴上的分量分别称为滚转力矩、偏航力矩和俯仰力矩。
以上信息仅供参考，建议查阅空气动力学书籍或者咨询专业人士以获取更准确的信息。
空气动力学总结
空气动力学总结第一章流体的基本属性和流体静力学基础1.连续介质假设：根据空气微团的概念，就可以把空气看做是由空气微团组成的没有间隙的连续体。
2.一般情况下，流体只承受压力，而不承受拉力，在一定的剪切力的作用下，流体会产生连续的变形，因此静止的流体不能承受剪切力。
3.空气微团：指含有很多空气分子的很微小的一团空气，它与飞行器特征尺寸大小相比微不足道的，同时它还要包含足够多的空气分子数目，要使空气密度的平均特征值有确切的含义。
4.在研究飞行器在任何高度飞行所受的空气动力时都可以应用连续介质假设。
（X）原因：只有在对流和平流层可以5.描述流体的主要物理量有密度、温度、压强密度的物理意义：反映流体的稠密程度温度的物理意义：反映分子无规则运动平均动能的大小压强的物理意义：流体单位面积上作用力的大小三者之间的关系：P=ρRT （R 为气体常数）6.理想气体状态方程：P v =RT（对1kg 气体）P V m =R m T（对1kmol 气体）（标准状态下V m =22.414）P v=mRT =nR m T（对mkg 或nkmol 气体）R m 为摩尔气体常数，不仅与气体所处的状态无关，而且还与气体种类无关，又叫通用气体常数。
R 为气体常数，大小为287.06或287，它与所处状态无关，但随气体种类的不同而不同，气体常数和通用气体常数的关系是R m =M·R（M 为物质的摩尔质量）**上述方程中应该使用绝对压力，不能使用直接测量得出的表压****上述方程中的温度应该使用绝对温度（开氏温度）****其中P 的单位是pa 而不是hpa，标准大气压是1013.25hpa**7.不同温度单位、压强单位的换算关系：T F =9/5T+32或T=5/9（T F -32）T K =T C +273.150℃100℃32（华）212（华）273.15K 373.15K **atm 指的是大气压，标准海平面时为1atm**8.流体的压缩性：我们将流体随着压强增大而体积缩小的特性。
空气动力学公式
q T
dh Tds vdp
\* MERGEFORMAT (2-13)
对于一个封闭均匀的系统，在可逆条件（并不一定绝热）下有：
de Tds pdv
对于一般的热力学状态，有：
ds cV dT p dv T T v
\* MERGEFORMAT (2-14)
空气动力学基本公式
1 标量场与矢量场
1.1 哈密顿算子
V V V V x y z V Vx Vy Vz x y z
\* MERGEFORMAT (1-1)
V Vx Vy Vz x y z
\* MERGEFORMAT (1-2)
\* MERGEFORMAT (3-17) 速度系数形式为：
k arc tan
2
1 / k 2 arc tan k 2 1 / k 2
\* MERGEFORMAT (3-18) 气流偏转角为：
Ma2 Ma1
* 2 1 0 1
1
a*
2 RT0 1
\* MERGEFORMAT (3-5) 定义速度系数：
λ
1 Ma 2 u a* 2 1 Ma 2
Ma
2λ 2 1 1 λ 2
\* MERGEFORMAT (3-6) 定义气体动力学函数
\* MERGEFORMAT (2-19) \* MERGEFORMAT (2-20)
T / p T
1 /
const
/ 1
/ p const
3 激波与膨胀波
3.1 声速与滞止参数、临界参数
空气动力学公式
空气动力学公式
以下是一些常见的空气动力学公式：
1.压力公式：P=1/2ρv²，其中P表示压力，ρ表示空气密度，v表
示速度。
2.升力公式：L=Cl×1/2ρv²×S，其中L表示升力，Cl表示升力系数，S表示受力面积。
3.阻力公式：D=Cd×1/2ρv²×S，其中D表示阻力，Cd表示阻力系数，S表示受力面积。
4.马赫数公式：M=v/a，其中M表示马赫数，v表示速度，a表示音速。
5. 空气动力学力公式：F = ma = (P2-P1) × A，其中F表示力，m
表示质量，a表示加速度，P表示压力，A表示受力面积。
6.爱丁顿近似公式：Cd=2∑((Fi/v²)×Δii),其中Cd表示阻力系数，F表示阻力，v表示速度，Δr表示重心位置的移动量。
7. 激波角公式：θ = arcsin(1/M)，其中θ表示激波角，M表示马
赫数。
8.汉克斯公式：L/D=Cl/Cd，其中L/D表示升阻比，Cl表示升力系数，Cd表示阻力系数。
9. 斯托克斯公式: Fd= 6πμrv，其中Fd表示粘滞阻力，μ表示空
气粘度，r表示颗粒半径，v表示速度。
以上仅是空气动力学公式中的部分，具体使用还要根据具体问题进行。
空气动力学复习资料
空气动力学复习一、基本概念1 粘性施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。
以气体为例，气体分子的速度是由平均速度和热运动速度两部分叠加而成，前者是气体团的宏观速度，后者决定气体的温度。
若相邻两部分气体团以不同的宏观速度运动，由于它们之间有许多分子相互交换，从而带来动量的交换，使气体团的速度有平均化的趋势，这便是气体粘性的由来。
2 压缩性流体的压缩性是流体质点在一定压力差或温度差的条件下，其体积或密度可以改变的性质。
其物理意义是：单位体积流体的体积对压强的变化率。
气体流速变化时，会引起气体的压强和密度发生变化。
在低速气流中，由于气流速度变化而引起的气体密度的相对变化量很小，可以把气体看作不可压缩流体来处理；高速气流压缩性的影响不能忽略，必须按可压流体来处理。
一般0.3Ma作为气体是否可压的分界点。
3 理想气体忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何点；假设分子间没有相互吸引和排斥，即不计分子势能，分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失。
这种气体称为理想气体。
严格遵从气体状态方程的气体，叫做理想气体(Ideal gas.有些书上，指严格符合气体三大定律的气体。
）从微观角度来看是指：气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计，不计分子势能的气体称为是理想气体。
4 焓热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，焓的物理意义是体系中热学能（内能）再附加上PV（压能）这部分能量的一种能量。
5理想流体不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。
欧拉在忽略粘性的假定下，建立了描述理想流体运动的基本方程。
理想流体和理想气体是两个不同的概念，前者指流体没有粘性，后者指气体状态参量满足气体状态方程的气体。
6 音速音速是介质中弱扰动的传播速度，其大小因媒质的性质和状态而异。
在流动的气体中，相对于气流而言，微弱扰动的传播速度也是声速。
空气动力学公式
空气动力学公式空气动力学是关于物体在空气中运动的科学研究，它涉及了很多共同的公式和定律。
以下是一些重要的空气动力学公式的简要介绍。
1. 风阻力公式：风阻力是物体在风中运动时受到的阻力。
根据流体动力学的公式，风阻力可以用以下公式表示：Fd = 0.5 * ρ * v^2 * A * Cd其中Fd是风阻力，ρ是空气密度，v是物体的速度，A是物体的面积，Cd是风阻系数。
2. 升力公式：升力是垂直于气流方向的力，使物体能够在空气中保持浮力。
升力可以用以下公式表示：Fl = 0.5 * ρ * v^2 * A * Cl其中Fl是升力，Cl是升力系数。
3. 环境气压公式：气压指的是单位面积上气体分子对物体的压力。
根据理想气体定律，环境气压可以用以下公式表示：P = ρ * R * T其中P是气压，ρ是空气密度，R是气体常数，T是温度。
4. 抛物线轨迹公式：当物体在空中运动时，如果只受到重力和空气阻力的影响，它将沿着抛物线轨迹运动。
抛物线轨迹可以用以下公式表示：y = x * tan(θ) - (g * x^2) / (2 * v^2 * cos^2(θ))其中y是物体的垂直高度，x是物体的水平距离，θ是发射角度，g是重力加速度，v是发射速度。
5. 伯努利原理公式：伯努利原理是描述了液体或气体在流动中的能量守恒定律。
根据伯努利方程，流体的总能量保持不变，可以用以下公式表示：P + (1/2) * ρ * v^2 + ρ * g * h = 常数其中P是流体的压力，ρ是流体的密度，v是流体的速度，g是重力加速度，h是流体的高度。
以上是空气动力学中的一些重要公式，它们在研究物体在空气中运动和飞行的过程中起到了关键的作用。
通过应用这些公式，空气动力学研究者能够更好地理解和控制飞行器的飞行特性，并提高其性能和安全性。
空气动力学基本概念
1.2 声速和马赫数
声速
定义：指微弱扰动波在 流体介质中的传播速度
扰动压缩波 扰动膨胀波 声音是由微弱扰动压缩
波和膨胀波交替组成的 微弱扰动波
马赫数
定义：流场中某点处的气体流速与当地声速之 比即为该点处气流的马赫数：
M V a
完全气体：
V2
M2V a22
V2 2 2
kRT kk1cvT
ax ay az
aaxyvvddttddxyvvvvxyttxyvvvvttxxxyvvxy(v(vvvxxxxxxxxyy,,ddddyyxtxt,,vvzzvyv,yy,yxyttd)d)ddvyvtyytyxyvvzzxydvdddvztzztzvvzzxy azvdtdzvvztzvvtxzvz(vvxxxzz,ddyxt,vzvy,yztdd)vytyzvzz dvdzztvzz
1.3 热力学中的基本定律
状态方程、完全气体、内能和焓
状态方程： f(p ， ， T)0
完全气体： pRT 内能（完全气体）： uu(T)
焓值： h u p
p/ρ代表单位质量气体的压力能，故焓表示单位质量
气体的内能和压力能的总和 ； 对完全气体，焓只取决于温度。
热力学第一定律
外界传给一个封闭物质系统（流动着的气体微团是其 中之一）的热量等于系统内能的增量和系统对外界所 做机械功的总和 ：
统计平均速度 连续介质速度
VlimVi n n n limm
V
A0 A
气体状态方程
完全气体：模型气体，完全弹性的微小球粒，内聚力 十分微小（忽略），微粒实有总体积（忽略）
状态方程：压强、密度和温度之间的函数关系 完全气体的状态方程：
pRT
空气动力学基本公式集合
2
设质量力有势且在固定点处不随时间变化
=
∙ = ∙ = (
− )=
→
2
(ℎ +
− ) = + ∙ () +
2
绝热无机械功输入输出的定常流动
ℎ+
2
− = const
2
熵方程
≥
̇
1
+
= −
+
流体表面应力张量
= [
] =
2
2
− ∙ −
3
…
[
1
= (
+
)
2
+ )
2
雷诺输运定理及随体导数
∭ = ∭ + ∯ ( ∙ )
=
+ ( ∙ ) =
+ ∙
连续方程
=
∭ = ∭ + ∯ ( ∙ ) = ∭ [ + ∙ ()] = 0
2
( + ) = + ∙ () + ∙ − [ ( ) − ]
空气动力学复习1
空气动力学复习一.大气物理构成成分：主要是氮气和氧气；按体积计算：氮气约78％；氧气约21％；其它约1％。
物理参数：温度、压力、密度；与飞行有关的其它参数：粘性、压缩性、湿度、音速；1.密度单位：公斤/平方米;大气密度随高度的变化规律:高度升高,密度下降;近似指数变化;2.温度单位：摄氏温度C、华氏温度F、绝对温度K;不同温度单位的对应公式：C=(F-32)*5/9; K=C+273.15大气温度与高度的关系，对流层每上升1000M，温度下降6.5摄氏度。
3.大气压力单位:毫米汞柱,帕,平方英寸磅,平方厘米千克,国际计量单位:帕.海平面15摄氏度时的大气压力:几种表示单位,数值;29.92inHg,760mmHg,1013.25hPa,14.6959psi,1.03323kg/cm2.4.粘性：特性;流体内两个流层接触面上或流体与物体接触面上产生相互粘滞和牵扯的力。
大气粘性主要是由于大气中各种气体分子不规则运动造成的.气体的粘度系数随温度升高而增大；没有粘性的流体称为理想流体。
5.可压缩性：一定量的空气在压力或温度变化时，其体积和密度发生变化的特性；6.湿度：相对湿度：大气中所含水蒸汽的量与同温度下大气能含有的水蒸气最大量之比。
温度越高，能含有的最大量越大，露点温度：大气中相对湿度为100%时的温度；7.音速：在同一介质中，音速的速度只与介质的温度有关；大气中的音速：V=20.1（T)1/2 M/S从地球表面到外层空间。
气层依次是：对流层、平流层、中间层、电离层和散逸层；对流层的高度：极地8KM，中纬度11KM，赤道12KM.二、空气动力学1基本概念1.1相对运动原理：1.2.连续性假设：1.3.流场、定流场、非定流场：流场：流体流动所占据的空间；定常流：流动微团流过时的流动参数（速度、压力、温度、密度等）不随时间变化的流动；非定常流：流动微团流过时的流动参数（速度、压力、温度、密度等）随时间变化的流动；与之对应的流场称为定流场和非定流场。
空气动力学基础与飞行原理：阻力、计算公式及影响因素
迎角
P分离点=P涡流区
机翼形成的压差阻力
分离点靠后，差压阻力 小；分离点靠前，差压
机翼形成的压差阻力
所以在不改变物体迎风面积的情况下，将物 体做成前头圆钝后面尖细的流线型可以大大减 小物体的压差阻力； 压差阻力不仅与物体的最大迎风面积、物体 形状有关，还与物体相对气流的位置有关。 流线型物体的轴线与气流平行，可以使压差 阻力减小。
压差阻力的产生与附面层分离密切相关 我们先介绍与附面层分离有关的 一些知识
• (1)顺压梯度和逆压梯度 • (2)附面层分离
• (1)顺压梯度和逆压梯度
从0到A，流线逐渐变密，流速增快，压强降低,称为顺 压梯度；从A到B，流线逐渐变稀，流速减慢，压强升高， 称为逆压梯度。A点为最低压力点。
→→
表面质量的影响: 表面光滑与否对摩擦阻力的影响很大
SR-71黑鸟式侦察机
尽量减少机体与气流的接触面积。对飞 机进行修理改装时，应注意不要过多增加 机体的外露面积，否则会增大阻力，使飞 机达不到飞行性能的要求。
1.飞机上产生的摩擦阻力与大气的哪种物理性质有关? ()
A.可压缩性 B.粘性 C.温度 D.密度
(1 )翼尖涡的形成
上翼面压强低，下翼面压强高 下洗
压差 漩涡
诱导阻力
(2)下洗流和下洗角
由于机翼后缘存在漩涡，漩涡在机冀剖 面会诱起沿竖轴 方向（垂直于相对气流方 向）的诱导速度（用w表示）
t -
W沿着翼弦变化，取平均下洗速度代替
(3)诱导阻力的产生
诱导阻力主要受到机翼形状（特别是机翼的平面 形状）、展弦比、升力大小、飞行速度的影响。 • 椭圆翼的诱导阻力最小。 • 展弦比大，诱导阻力小。
诱导阻力
诱导阻力是伴随升力而产生的一种阻力。
空气动力学复习资料
空气动力学复习一、基本概念1 粘性施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。
以气体为例，气体分子的速度是由平均速度和热运动速度两部分叠加而成，前者是气体团的宏观速度，后者决定气体的温度。
若相邻两部分气体团以不同的宏观速度运动，由于它们之间有许多分子相互交换，从而带来动量的交换，使气体团的速度有平均化的趋势，这便是气体粘性的由来。
2 压缩性流体的压缩性是流体质点在一定压力差或温度差的条件下，其体积或密度可以改变的性质。
其物理意义是：单位体积流体的体积对压强的变化率。
气体流速变化时，会引起气体的压强和密度发生变化。
在低速气流中，由于气流速度变化而引起的气体密度的相对变化量很小，可以把气体看作不可压缩流体来处理；高速气流压缩性的影响不能忽略，必须按可压流体来处理。
一般0.3Ma作为气体是否可压的分界点。
3 理想气体忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何点；假设分子间没有相互吸引和排斥，即不计分子势能，分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失。
这种气体称为理想气体。
严格遵从气体状态方程的气体，叫做理想气体(Ideal gas.有些书上，指严格符合气体三大定律的气体。
）从微观角度来看是指：气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计，不计分子势能的气体称为是理想气体。
4 焓热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，焓的物理意义是体系中热学能（内能）再附加上PV（压能）这部分能量的一种能量。
5理想流体不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。
欧拉在忽略粘性的假定下，建立了描述理想流体运动的基本方程。
理想流体和理想气体是两个不同的概念，前者指流体没有粘性，后者指气体状态参量满足气体状态方程的气体。
6 音速音速是介质中弱扰动的传播速度，其大小因媒质的性质和状态而异。
在流动的气体中，相对于气流而言，微弱扰动的传播速度也是声速。
空气流动的体积计算公式
空气流动的体积计算公式空气流动的体积计算是空气动力学中的重要问题，它涉及到空气的流动速度、密度和流经的截面积等因素。
在工程领域，空气流动的体积计算常常用于空气动力学、空气净化等领域。
本文将从空气流动的基本原理出发，介绍空气流动的体积计算公式及其应用。
一、空气流动的基本原理。
空气是一种流体，它具有一定的密度、粘性和压力。
在空气流动的过程中，空气会受到外力的作用而产生流动，这种流动可以是定常的，也可以是非定常的。
在空气流动的过程中，空气的速度、密度和压力都会发生变化，这些变化可以用流体力学的基本方程来描述。
在空气流动的过程中，我们常常关注的是空气的流速和流量。
空气的流速是指单位时间内空气通过某一截面的速度，通常用米/秒或立方米/秒来表示。
空气的流量是指单位时间内通过某一截面的空气的体积，通常用立方米/秒来表示。
在工程领域，我们常常需要计算空气流动的体积，以便设计和优化空气动力学系统。
二、空气流动的体积计算公式。
空气流动的体积可以用下面的公式来计算：Q = A V。
其中，Q表示空气的流量，单位是立方米/秒；A表示空气流动的截面积，单位是平方米；V表示空气的流速，单位是米/秒。
根据这个公式，我们可以看出，空气的流量取决于空气流动的截面积和流速。
如果截面积增大，流量也会增大；如果流速增大，流量也会增大。
这个公式可以用于计算各种形状的空气流动截面的流量，比如圆形、矩形、三角形等。
在实际工程中，我们常常需要计算空气流动的体积，以便设计和优化空气动力学系统。
比如在空调系统中，我们需要计算空气流动的体积，以便确定风口的尺寸和数量；在空气净化系统中，我们需要计算空气流动的体积，以便确定过滤器的尺寸和数量。
这些计算都可以用上面的公式来进行。
三、空气流动的体积计算实例。
下面我们来举一个实际的例子，来说明如何使用上面的公式来计算空气流动的体积。
假设我们需要设计一个空调系统，要求它能够在一个房间里提供足够的新鲜空气。
这个房间的面积是100平方米，我们需要每小时提供1000立方米的新鲜空气。
气动的基本公式
气动的基本公式
气动学是研究流体（尤其是气体）在运动中所产生的力和机械现象的科学。
在气动学中，基本公式如下：
1. 运动方程：描述流体运动的方程。
根据质量守恒定律和动量守恒定律可以得到运动方程，其中包括连续性方程（质量守恒）、动量方程（牛顿第二定律）和能量方程。
2. 静压力公式：描述在静止流体中由于流体的压力差产生的力。
根据静力学公式，静压力等于液体或气体的压强乘以液体或气体受力面积。
3. 动压力公式：描述在流体运动中由于流速而产生的压力。
根据动力学公式，动压力等于流体的密度乘以流体速度平方的一半乘以流体受力面积。
4. 抗阻公式：描述物体在流体中受到的阻力。
根据流体动力学公式，抗阻力等于流体的密度乘以物体受到的阻力系数乘以物体的横截面积乘以物体速度的平方的一半。
这些基本公式是气动学中的核心公式，可以用于解释和计算流体在运动中所产生的力以及其他相关机械现象。