第二章激光准直原理
激光原理第二章答案
第二章 开放式光腔与高斯光束1. 证明121 00 ηη⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
证明：设入射光线坐标参数为11, r θ，出射光线坐标参数为22, r θ，根据几何关系可知211122, sin sin r r ηθηθ== 傍轴光线sin θθ则1122ηθηθ=，写成矩阵形式2121121 00 r r θθηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦得证 2. 1210 1d ηη⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
证明：设入射光线坐标参数为11, r θ，出射光线坐标参数为22, r θ，入射光线首先经界面1折射，然后在介质2中自由传播横向距离d ，最后经界面2折射后出射。
根据1题的结论和自由传播的光线变换矩阵可得212121121 0 1 01 0 0 0 1r r d θθηηηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 化简后2121121 0 1d r r θθηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦得证。
3．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下列图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，则有12R R L ==将上式代入计算得往返矩阵()()()121010110101n nnn n n r L r L ⎡⎤⎡⎤⎡⎤===-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦A B C D T T T T T 可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
4.试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。
解：共轴球面腔稳定性条件1201g g <<其中121211,1L Lg g R R =--=- 对平凹共轴球面镜腔有12,0R R =∞>。
则1221,1Lg g R ==-，再根据稳定性条件 1201g g <<可得22011LR R L <-<>⇒。
（完整版）第二章激光准直原理
（完整版）第二章激光准直原理第二章激光准直原理第一节光的衍射现象一切波动都能绕过障碍物向背后传播的性质。
例如：户外的声波可绕过树木，墙壁等障碍物而传到室内，无线电波能绕过楼房，高山等障碍物传到收音机、电视里等。
波遇到障碍物时偏离原来直线传播的方向的现象称为波的衍射日常生活中的光的衍射现象不明显的原因310a衍射现象不明显 1-2-1010a衍射现象显著 110a1-逐渐过渡为散射首先我们来做一个实验，让一单色强光源(激光)发出的光波，通过半径为ρ且连续可调的小圆孔后，则在小圆孔后的屏上将发现：当ρ足够大时，在原屏上看到的是一个均与照明的光斑，光斑的大小为圆孔的几何投影。
这与光的直线传播想一致。
如图：随着ρ的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当圆孔减小到一定程度时，屏上的光斑将逐渐扩展，弥漫。
光强出现分布不均匀，呈现出明暗相间的同心圆环，且圆环中心出现时亮时暗的变化。
光斑的扩展弥漫，说明光线偏离了原来的直线传播，绕过障碍物，这种现象称为光的衍射。
再来做一个实验，用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝，并在数米外放置接受屏，也可以得到衍射图样。
逐渐减狭缝的宽度，屏上亮纹也逐渐减小，当狭缝的宽度小到一定程度，亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。
同时出现明暗相间的衍射图样，中央亮纹强度最大，两侧递减，衍射效应明显，缝宽越窄，对入射光束的波限制越厉害，则衍射图样扩展的越大，衍射效应越显著。
一、光的衍射定义：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象二、产生条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟的时候三、衍射规律：1.光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则光沿直线传播。
当遇到障碍物时，光波面受限，造成光强扩展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。
2.光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。
光波面在衍射屏上哪个方向受限，接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。
第二节惠更斯——菲涅耳原理一、惠更斯原理1．波面：等相位面2. 任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波，在该时刻的新波面——“次波”假设。
激光经纬仪准直法工作原理、观测方法讲解
激光经纬仪准直法工作原理、观测方法激光是一种新型光源，它具有方向性强、单色性好、亮度高、相干性好的优点。
激光技术在大坝水平位移观测中的应用，大大提高了观测效率和精度，为变形观测的自动化开辟了新途径。
目前在大坝水平位移观测中采用较多的是激光经纬仪准直法。
激光经纬仪
是在普通经纬仪上安装一个激光管，如在JZ型经纬仪望远镜上安装一个氦（He）氖（Ne）激光管便成为J Z—J D激光经纬仪型激光经纬仪。
观测水平位移时由激光经纬仪发射一条可见的红色激光束照准目标，其原理与活动觇标视准线法完全相同。
激光照准的有效射程白天为500mm左右，夜间为2.6km以上。
当照准距离为300mm时，精度可达1×10-5m。
激光准直仪
章 单模激光，光束经可调焦望远镜一方面扩大光束截面，另一方面可调节聚焦O的位
激 光
置。由望远镜出来的光束，经波带片(也叫“菲涅耳透镜”)在光轴的P点处产生一 个十字亮线。若调节望远镜的焦距，则十字亮线就可出现在光轴的不同位置上。
在
工
业
中
的
一
些 应 波带片是一块具有一定遮光图案的平玻璃片，图(7.3.11)所示为圆形波带片；图
7
短距离内的高精度对准。而长焦距的波带片应配用大通光口径的望远镜，才能 在长距离内获得高精度的对准。
3
激
光
准
直
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7 体的四个对称面上镀有金属膜或增反射膜，角锥体的分光作用如图(7.3.7)所示，
3 图中画的是光束偏离中心时的分光情况。
激
光
准
直
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第 七 章
激
光
在
工
பைடு நூலகம்
业
中
的
一
些
应 用
由于加工具有四个对称面的角锥体比较困难，往往用如图(7.3.8)的圆锥体代替角 锥体。
§.
7
3
激
第 二、发射光学系统
七
激光准直仪发射光学系统的结构如图(7.3.4)所示，它由目镜L1、物镜L2和光阑A组
章 成。该望远镜系统对普通光束的倾角压缩比为：
激 光
M f2 f1
在
如果21，22 分别为高斯光束入射和出
工 射该望远系统的光束发散角的话，则该
业 望远系统对高斯光束的发散角压缩比为：
光 在 工 业
光电池电路中串接可调节的平衡电阻的方法。如图(7.3.9)所示，其中的两个光电池 是上、下或左、右的一对光电池。调节平衡电阻，就可以补偿由于两块光电池的不 对称所引起的不平衡问题。
激光原理第二章习题解答
《激光原理》习题解答 第二章习题解答1 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限次，而且两次往返即自行闭合.证明如下：（共焦腔的定义——两个反射镜的焦点重合的共轴球面腔为共焦腔。
共焦腔分为实共焦腔和虚共焦腔。
公共焦点在腔内的共焦腔是实共焦腔，反之是虚共焦腔。
两个反射镜曲率相等的共焦腔称为对称共焦腔，可以证明，对称共焦腔是实双凹腔。
） 根据以上一系列定义，我们取具对称共焦腔为例来证明。
设两个凹镜的曲率半径分别是1R 和2R ，腔长为L ，根据对称共焦腔特点可知：L R R R ===21因此，一次往返转换矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=211121222121221221221R L R L R L R L R R R L L R L D C B A T 把条件L R R R ===21带入到转换矩阵T ，得到：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1001D C B A T 共轴球面腔的稳定判别式子()1211<+<-D A 如果()121-=+D A 或者()121=+D A ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。
本题中 ，因此可以断定是介稳腔（临界腔），下面证明对称共焦腔在近轴光线条件下属于稳定腔。
经过两个往返的转换矩阵式2T ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10012T 坐标转换公式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1111112221001θθθθr r r T r 其中等式左边的坐标和角度为经过两次往返后的坐标，通过上边的式子可以看出，光线经过两次往返后回到光线的出发点，即形成了封闭，因此得到近轴光线经过两次往返形成闭合，对称共焦腔是稳定腔。
2 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定条件。
解答如下：共轴球面腔的()21221222121R R L R L R L D A +--≡+，如果满足()1211<+<-D A ，则腔是稳定腔，反之为非稳腔,两者之间存在临界腔，临界腔是否是稳定腔，要具体分析。
激光准直测量实验报告
一、实验目的1. 熟悉激光准直仪的结构和原理；2. 掌握激光准直仪的使用方法和操作步骤；3. 学会使用激光准直仪进行实际测量，并对测量结果进行分析。
二、实验原理激光准直测量是一种基于激光束传播特性的测量方法。
激光束具有单色性好、相干性好、方向性好等特点，使其在测量领域具有广泛的应用。
激光准直仪利用激光束的这些特性，通过测量激光束的传播路径和方向，实现对目标物体位置、距离、角度等参数的测量。
实验原理主要包括以下几部分：1. 激光发射：激光准直仪通过激光发射器产生激光束，激光束经过一系列光学元件后，形成具有高方向性的光束。
2. 激光传播：激光束在空气中传播，遇到目标物体后，部分激光束被反射回来。
3. 激光接收：激光接收器接收反射回来的激光束，并将接收到的光信号转换为电信号。
4. 数据处理：数据处理系统对接收到的电信号进行处理，计算出目标物体的位置、距离、角度等参数。
三、实验仪器与设备1. 激光准直仪一台；2. 激光发射器一个；3. 激光接收器一个；4. 光学元件一套；5. 计算机一台；6. 数据采集卡一个。
四、实验步骤1. 安装激光准直仪：将激光准直仪放置在实验平台上，调整仪器的水平度和垂直度，确保仪器稳定。
2. 连接仪器：将激光发射器、激光接收器、光学元件等连接到激光准直仪上。
3. 设置参数：在计算机上设置激光准直仪的测量参数，如激光波长、测量距离、测量角度等。
4. 测量：打开激光准直仪，调整激光发射器和激光接收器的位置，使激光束对准目标物体。
5. 数据采集：通过数据采集卡，将激光接收器接收到的电信号传输到计算机，进行数据处理。
6. 分析结果：对测量结果进行分析，判断测量数据的准确性。
五、实验结果与分析1. 实验数据：（1）激光波长：λ = 632.8nm；（2）测量距离：d = 100m；（3）测量角度：θ = 30°；（4）测量误差：±0.1mm。
2. 结果分析：通过实验，我们发现激光准直测量方法具有以下优点：（1）测量精度高：激光准直测量具有较高的测量精度，适用于对测量精度要求较高的场合；（2）测量速度快：激光准直测量速度快，适用于大规模测量；（3）操作简便：激光准直仪操作简便，易于上手。
激光准直系统
激光焊接 激光测距 激光雷达 激光唱片
应用
激光切割 光钎通信 激光矫视 激光美容
定向 激的性光特 亮度
发光
极高
准直
给出一条标准的直线作为测量的基准线。 D08-32型捣固车和D09-32型连续式捣固车装有一 维激光准直系统，可以满足捣固车自动拨道作业 要求，激光准直测量系统作为捣固车的起道或起、 拨道作业导向，体现了“长弦测量”的技术优点。
接收距离严重跑偏（持续 向一侧移动）
接收跟踪不稳定或精度严 重失常
（1）跟踪架位移传感器 （2）牵引钢丝绳回缩不
连续、不均匀
原因
（1）发射器电源电压过低 （2）发射器失效或损坏
（1）射出激光束不平行 （2）激光管老化，功率下降
（1）接收工作电压低 （2）接收失效或损坏
（1）发射调整价架水平轴套配合间隙增 大，造成左右微摆
激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重 大发明，被称为“最快的刀”、“最准的尺”、“最亮的光”。
光是从组成物质的原子中发射出来的，原子获得能量后处于不稳 定状态（也就是激发状态），它会以光子的形式把能量发射出去。而 激光，就是被引诱（激发）出来的光子队列，这光子队列中的光子们， 光学特性一样，步调极其一致。打个比方就是，普通光源，比如电灯 泡发出来的光子各不同，而且会各个方向乱跑，很不团结，但是激光 中的光子们则是心往一处想，劲往一处使，这导致它们所向披靡，威
5、将发射小车推至捣固车前方100m处停下，使发射小车的行走轮缘 贴紧左侧钢轨内侧面，将扣轨把手扳下，使发射小车牢靠地固定在 钢轨上。 6、摇动下摇架手柄，使左标尺指针对准0点，并锁紧光杠紧锁扳手。 7、调整调平装置水平泡，使之处于中间位置；打开发射电源开关， 发射器射出红色激光束。 8、对光员开始对光，使瞄准筒十字叉中心对准激光器，然后仔细调 整水平微调旋钮，使捣固车指示灯亮并稳定下来，然后通知捣固车 司机开始前行。
激光准直仪原理
激光准直仪原理激光准直仪原理是指利用激光光束来检测测量物体的水平和垂直方向的相对位置，是一种常用于建筑、制造和测绘等领域的精确测量工具。
激光准直仪由于其高精度和高效率，已成为现代科技和工程实践的必备工具。
激光准直仪原理包括激光发射原理、激光束偏转原理和光电测量原理。
下面我们将详细介绍这三个方面的原理。
一、激光发射原理激光准直仪可以发射单色、高强度的激光束，其核心技术是激光的发射原理。
激光是由激光器中的激光介质（如He-Ne、Nd:YAG等）所产生的，并通过光机系统将激光束做成平行光线发射出去。
激光的发射具有相干性强、方向性好、空间相干长度长等特点，因此具有高亮度性质。
激光准直仪中常用的激光器有He-Ne激光、半导体激光和固体激光等。
He-Ne激光器是一种常见的气体激光器，具有单色性好、光束质量高等优点。
而半导体激光器体积小，效率高，但线宽大，不适用于精密测量。
固体激光器具有较大的输出功率和较高的光束质量，因此被广泛应用。
二、激光束偏转原理激光准直仪中的激光束偏转主要是通过光学元件来实现的，常见的光学元件有反射镜、透镜和棱镜等。
激光准直仪中常用的光学元件是反射镜。
激光准直仪中的反射镜一般分为二面反射镜和三面反射镜两种。
二面反射镜由两块平行的反射面构成，常用于对准垂直方向和水平方向；而三面反射镜则由三块相互垂直的反射面构成，可以同时对准垂直方向、水平方向和竖直方向。
当激光束通过反射镜时，会依照反射镜的角度发生偏转，从而实现对准垂直方向和水平方向，达到准确定位的目的。
三、光电测量原理激光准直仪还需要通过光电测量原理对测量值进行确定。
光电检测是通过光电二极管集成电路将光电转化为电信号，经放大、滤波、数字化等处理后，达到对物体位置的测量。
在激光准直仪中常用的光电检测元件有光电倍增管、光电二极管、CCD等。
在进行精密的测量时，通常采用CCD，以提高测量的精度和稳定性。
激光准直仪原理是利用激光的发射、光束偏转和光电测量原理，将物体的水平和垂直方向的相对位置进行测量。
第二章自准直仪-文档资料
2、两内表面平行度的测量 图2-15为测量两内表面的平行度示意图。
31
图2-13 测量两端面平行度之一
1—平直度检查仪； 2—反射镜
两次读数之差，即为两端面的平行度误差。
32
图2-14 测量两端面平行度之二
1—平直度检查仪；2—反射镜
缺 点: 是结构比较复杂，亮度损失较大（介于前两者之 间）。
12
图2-5 双分划板型光学系统 1-物镜；2-指示分划板；3-立方直角棱镜；4-刻度分划板
若平面反射镜对光轴有偏转，将引起自准直像偏离十字 线，由测微机构测出其偏离量，即可得出反射镜对光轴的偏 转角。
13
第三节 HYQ—03型自准直仪
17
（二）测微原理
仪器的f物为400mm，测微螺杆12的螺距和固定分划 板9上刻线的分度间隔都是0.4mm，即测微螺杆每转一圈， 活动分划板10上的长刻线在固定分划板9的刻度上移动一 格，其对应的反射镜的倾角α为：
t
0.4
1
弧度
2f物 2400 2000
18
和测微螺杆12同轴相连的测微鼓轮13上有100格圆周 刻度，每格代表反射镜的倾角α为0.005/1000弧度。
图中1~4组成了测微目镜部件，测量前可松开定位螺钉 5，由于两锥孔在圆周上互成90o ，可使整个目镜头就可精 确地转过90o。
（三）体外反射镜结构 体外反射镜是仪器的重要组成部分。 如图2—10所示 调整三个调节螺钉6将反射镜调整到严格垂直于镜座面
的位置上。
21
图2-9 平直度检查仪结构
1-测微鼓轮；2-活动分划板；3-目镜；4-固定分划板；5-定位螺钉； 6-十字线分划板（带保护玻璃）；7-滤光片；8-光源；9-立方直角棱镜；
激光经纬仪准直法工作原理、观测方法讲解
激光经纬仪准直法工作原理、观测方法激光是一种新型光源，它具有方向性强、单色性好、亮度高、相干性好的优点。
激光技术在大坝水平位移观测中的应用，大大提高了观测效率和精度，为变形观测的自动化开辟了新途径。
目前在大坝水平位移观测中采用较多的是激光经纬仪准直法。
激光经纬仪
是在普通经纬仪上安装一个激光管，如在JZ型经纬仪望远镜上安装一个氦（He）氖（Ne）激光管便成为J Z—J D激光经纬仪型激光经纬仪。
观测水平位移时由激光经纬仪发射一条可见的红色激光束照准目标，其原理与活动觇标视准线法完全相同。
激光照准的有效射程白天为500mm左右，夜间为2.6km以上。
当照准距离为300mm时，精度可达1×10-5m。
周炳琨激光原理第二章习题解答(完整版)
周炳琨激光原理第二章习题解答(完整版)1、试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。
证明:设从镜MMM,初始坐标为,往返一次后坐标变为=T,往返两次后坐标变为=TT 而对称共焦腔,R=R=L则A=1=1 B=2L=0C==0 D==1所以,T=故,== 即,两次往返后自行闭合。
2.试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔得稳定性条件。
解:共轴球面腔得稳定性条件为0<gg<1,其中g=1 ,g=1(a对平凹腔:R=,则g=1,0<1<1,即0<L<R(b)对双凹腔:0<gg<1, 0<<1,或且(c)对凹凸腔:R=,R=,0<<1,且3.激光器得谐振腔由一面曲率半径为1m得凸面镜与曲率半径为2m得凹面镜组成,工作物质长0、5m,其折射率为1、52,求腔长L在什么范围内就是稳定腔。
解:由图可见有工作物质时光得单程传播有效腔长减小为无工作物质时得？由0<<1,得则4、图2、1所示三镜环形腔,已知,试画出其等效透镜序列图,并求球面镜得曲率半径在什么范围内该腔就是稳定腔。
图示环形强为非共轴球面镜腔。
在这种情况下,对于在由光轴组成得平面内传输得子午光线,式(2、2、7)中得,对于在与此垂直得平面内传输得弧矢光线,,为光轴与球面镜法线得夹角。
解:透镜序列图为该三镜环形腔得往返矩阵为:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=D C B A 10L 11f 1-0110L 11f 1-0110L 11001T由稳定腔得条件:,得:或。
若为子午光线,由则或若为弧矢光线,由,则或5.有一方形孔径共焦腔氦氖激光器,L ＝30cm,d=2a=0、12cm,,镜得反射率为,,其她损耗以每程0、003估计。
此激光器能否作单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔阑来选择,小孔边长应为多大？试根据图2、5、5作一大略得估计、氦氖增益由公式计算。
激光准直原理
激光准直原理激光准直是激光技术中非常重要的一部分，它是指将激光束从发射源出来后，通过一系列的光学器件，使其直线传播并保持其直径不断减小的过程。
激光准直的原理是基于光学器件对激光束进行调整和控制，使其在传播过程中保持一定的直径和方向。
激光准直的原理主要包括以下几个方面：1. 激光发射源。
激光发射源是激光准直的起始点，它可以是激光二极管、固体激光器、气体激光器等。
这些激光发射源会产生一束高度聚焦的激光束，但由于光学器件的限制，激光束往往会存在一定的散射角度和直径。
2. 准直镜。
准直镜是激光准直中最常用的光学器件之一，它可以将激光束进行调整，使其直线传播并减小其直径。
准直镜通常由透镜或反射镜组成，通过镜面的曲率和表面处理，可以有效地调整激光束的方向和直径。
3. 调焦镜。
调焦镜是用来调整激光束的焦距和聚焦效果的光学器件，它可以使激光束在传播过程中保持一定的直径和焦点位置。
通过调焦镜的调整，可以使激光束在远距离传播时保持一定的聚焦效果，从而实现远距离准直。
4. 光学系统。
除了准直镜和调焦镜外，激光准直还需要配合其他光学器件，如棱镜、光栅、偏振片等，来实现对激光束的精确控制和调整。
光学系统的设计和优化对于激光准直的效果至关重要，它可以有效地改善激光束的质量和传播特性。
5. 控制系统。
激光准直还需要配合一套完善的控制系统，通过对光学器件的精确控制和调整，来实现对激光束的准直和调焦。
控制系统可以采用手动控制或自动控制，通过精密的控制算法和反馈机制，可以实现对激光束的高度精准的调整和控制。
总结起来，激光准直的原理是基于光学器件对激光束进行调整和控制，使其在传播过程中保持一定的直径和方向。
通过准直镜、调焦镜、光学系统和控制系统的配合，可以实现对激光束的精确控制和调整，从而实现远距离传播和高质量准直的效果。
激光准直在激光通信、激光雷达、激光加工等领域有着广泛的应用，它对于提高激光系统的性能和稳定性具有重要意义。
激光切割准直镜聚焦镜原理
激光切割准直镜聚焦镜原理激光切割的世界真是个神奇的地方，简直让人目瞪口呆。
咱们先从准直镜说起吧，想象一下，就像是在海滩上晒太阳，阳光洒在身上，那种感觉真不错。
但是，咱们如果把光线比作阳光的话，准直镜就像一个超级大遮阳伞，帮我们把那阳光整整齐齐地聚拢在一起。
这个镜子可不是普通的镜子哦，它的任务就是让激光束变得更加直、更加强大。
你可能会问，为什么要让激光变得更直呢？嘿嘿，激光的强度可不是靠一群小光点拼起来的，而是靠这帮准直镜的帮忙，集中能量，才让激光在切割的时候犀利得像个锋利的小刀。
说到焦点镜，哎呀，那可真是个了不起的家伙。
想象一下，一个能把光线聚焦到一小点的超级放大镜。
这个焦点镜就像是一个爱心小厨师，把光线的能量集中到一起，犹如把好吃的食材变成一碗美味的汤。
激光经过焦点镜的时候，哗的一声，光线就被紧紧抓住，能量猛增，切割的效果可想而知。
它就像是给光线打了个鸡血，瞬间变得无比强大，切割金属的时候，简直像刀切黄油一样顺滑。
光线是怎么在这些镜子之间穿梭的呢？这里面可有讲究。
光线就像个调皮的小孩，在镜子之间玩捉迷藏。
它先通过准直镜，光线变得直直的，然后再经过焦点镜，被集中到一个小点上。
哇，那一瞬间，就像是星星在夜空中闪烁，激光的威力瞬间爆发，切割能力直线上升。
没有这两个小家伙的协作，激光的表现可就差多了。
激光切割的应用可广泛了，嘿，真是无处不在。
你在街上看到的那些漂亮的金属招牌，背后可少不了激光切割的身影。
还有那些设计独特的工艺品，切割的工艺可都是激光帮忙搞定的。
你说，谁能想到，简单的光线竟然能创造出如此精美的艺术品呢？这可真是科技的魅力所在。
激光的精准度和效率让人直呼过瘾，简直是现代工业的“超级英雄”。
不过，激光切割可不是光靠镜子就能搞定的，还有许多小细节呢。
比如，激光的功率、速度、材料的种类，这些都会影响最终的切割效果。
就像做菜，火候掌握不好，菜就糊了。
激光切割也是一样，要调配好这些参数，才能做出“美味”的切割效果。
自准直仪
7
图2－3 高斯型光学系统
1-反射镜；2-物镜；3-分划板； 4-光源；5-分光镜；6-目镜
8
（二）高斯型系统特点
优 点：高斯型系统是目镜视场不受遮挡，且分划板上 的刻划位于视场正中，观察方便。 缺 点：是亮度损失大，因而自准直像较暗；另外，为安 臵分光镜，目镜焦距较长，因而无法获得较大的放大倍数。 高斯型主要应用于普通光学自准直仪的光学系统。
图2-10 体外反射镜结构
23
三、仪器的操作与使用
（一）操作过程
1、将仪器主体放臵在被测件的一端或被测件以外稳固
的基础上，反射镜座放在被测件上，并且要与仪器主体在同
一水平面内； 2、接通电源后，将反射镜座靠近自准直仪的主体，
使反射镜正对物镜，使十字线像出现在目镜视场的正中或附
近； 3、仔细地沿测量方向移动反射镜座，在各预定测量 位臵上读数，并进行数据处理。
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四、仪器应用实例
平直度检查仪广泛用于精密测量与机床的调整等方面。 下面介绍几种平直度检查仪单独使用或与附件配合使用作 精密测量的实例（有关测量数据的处理参见本书下册）。
（一）测量直线度
图2-12是用平直度检查仪测量机床导轨直线度时的安 装示意图。 测量时，反射镜依次由近到远移动一个跨距L并首尾衔 接，逐点进行测量读数。然后将反射镜返回移动，重新在 各个位臵上读数，反射镜返回移动的位臵应与前者一致， 取两次读数的平均值作为该次测量结果。
图2—8为平直度检 查仪的外形图。
由图可知，从外形仪器分为两个部分。
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（二）内部结构 图2—9为仪器的结构示意图。 图中1~4组成了测微目镜部件，测量前可松开定位螺钉5， 由于两锥孔在圆周上互成90o ，可使整个目镜头就可精确地
激光准直技术
激光准直技术在工业生产生活中的应用摘要：激光由于具有亮度高、方向性强、单色性好、相干性强等特点，在工程、医疗等方面得到了广泛的应用。
因此，对激光准直技术的研究具有重要意义与广泛的前景。
这里就激光准直技术的工作原理及其在基本建设工程施工测量中的应用做简单介绍。
关键词：激光、准直仪、准直基线1、引言随着世界工业技术的迅猛发展,对各项几何参数的测量精度要求越来越高。
直线度测量是集合计量领域里最基本的计量项目之一，直接影响仪器精度、性能、质量，也是机械加工中常见又重要的测量项目。
在精密仪器制造与检测、大尺寸测量、大型仪器安装与定位、军工产品制造等领域中有着广泛应用。
2、原理激光准直的原理如图1所示，由激光器L发出一束单横模的激光（一般为可见光，通常采用氦氖激光器的0.633µm波长的光），利用倒置的望远镜系统S，将光束形成直径很细的（约为几毫米）的平行光束，或者将光束在不同距离上聚焦成圆形小光斑。
此平行光束中心的轨迹为一条直线，即可作为准直和测量的基准线。
在需要准直的位置处用光电探测器接受准直光束。
该光电探测器为四象限光电探测器D（即由4块光电池组成），激光束照射到光电探测器上时，每块光电池会产生电压V1，V2，V3，V4。
当激光束中心照射在光电探测器中心处，由于4块光电池收到相同的光能量，产生的电压值相等；而当激光束中心偏离光电探测器中心时，将有偏差电压信号Vx和Vy；Vx= V1 -V3，Vy= V2 - V4由此偏差电压即可知道接收点位置的偏移大小和方向。
图1 激光准直仪结构图按检测原理激光准直技术大致可分为三个类型：（一）振幅(光强)测量型由于激光漂移、光线弯曲、大气扰动以及光束横截面内光强分布的不对称性的影响，直接利用激光本身作准直基线，稳定性最好也只能达到10−5量级。
为提高准直精度，必须有效地克服上述影响，于是出现了多种设计方案。
1、菲涅尔波带片法激光束通过Fresnel波带片形成十字形的能量分布。
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第二章激光准直原理第一节光的衍射现象一切波动都能绕过障碍物向背后传播的性质。
例如：户外的声波可绕过树木，墙壁等障碍物而传到室内，无线电波能绕过楼房，高山等障碍物传到收音机、电视里等。
波遇到障碍物时偏离原来直线传播的方向的现象称为波的衍射日常生活中的光的衍射现象不明显的原因？？？-103a-10-2 10-1 a-10-1 1 a 衍射现象不明显衍射现象显著逐渐过渡为散射首先我们来做一个实验，让一单色强光源（激光）发出的光波，通过半径为P且连续可调的小圆孔后，则在小圆孔后的屏上将发现：当p足够大时，在原屏上看到的是将逐渐扩展，弥漫。
光强出现分布不均匀，呈现出明暗相间的同心圆环，且圆环中心出现时亮时暗的变化。
个均与照明的光斑，光斑的大小为圆孔的几何投影。
这与光的直线传播想一致。
如图: 随着P的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当圆孔减小到一定程度时，屏上的光斑光斑的扩展弥漫，说明光线偏离了原来的直线传播，绕过障碍物，这种现象称为光的衍射。
再来做一个实验，用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝，并在数米外放置接受屏，也可以得到衍射图样。
逐渐减狭缝的宽度，屏上亮纹也逐渐减小，当狭缝的宽度小到一定程度，亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。
同时出现明暗相间的衍射图样，中央亮纹强度最大，两侧递减，衍射效应明显，缝宽越窄，对入射光束的波限制越厉害，则衍射图样扩展的越大，衍射效应越显著。
一、光的衍射定义：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象二、产生条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟的时候三、衍射规律：1. 光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则光沿直线传播。
当遇到障碍物时，光波面受限，造成光强扩展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。
2. 光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。
光波面在衍射屏上哪个方向受限，接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。
第二节惠更斯一一菲涅耳原理一、惠更斯原理1 •波面：等相位面2.任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波，在该时刻的新波面――“次波”假设。
能解释：直线传播、反射、折射、晶体的双折射等；不能解释：波的干涉和衍射现象（未涉及波长等）而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而实际上倒退波是不存在的。
、菲涅耳对惠更斯原理的改进1.改进:根据“次波”假设，补充了振幅相位的定量表示式，增加了“次波相干叠加”2.惠更斯一菲涅耳原理波面S上的每个面积元dS都可以看成新的波源，们均发出次波。
波面前方空间某一点P的振动可以由上所有面积元所发出的次波在该叠加后的合振幅来表示。
四个假设① 所有次波都有相同的出相位（令3.②次波是球面波dE cos(krrt)③dE pdsnr （相位差，光程差）4.求P点光振动E的数学表达式:dE dSKQcos(kr r t) dE(p) C K^^cos( kr- t)dsrK（）有性质：倾斜因子K( ) ； K()对于球面波或平面波，出相位可取为零，且倾斜因子:K() 1 cos它可以解释子波为什么不会向后退2波面上有一定振幅分别，分别函数为A （Q ）1 、」 dE C-A(Q)K( )cos(kr- t )ds所以：或dE(p ；C A(Q)K(府…ds r菲涅耳衍射积分公式:三、菲涅耳半波带 3.1菲涅半波带这里以点光源为例来说明菲涅耳-惠更斯原理的应用，在图 1-1中，0为点光源，S 为任一瞬时的波面（球面），R 为其半径，为了确定光波到达对称轴上任一P 点时波面S 所起的作用，以直线连接0P 与球面相交于B1点，B1称为P 点对于波面的极点， 令PB1的距离为r,设想将波面分为许多环 形带，使由每两个相邻带的边缘到P 点的距离相差为伴波长，即在这种情况下，由任何相邻两带的对应部分所分的次波到达们以相反的相位同时到达 P 点，这样分成的环形带叫菲涅耳伴带波。
3.2合振幅的计算⑴一个半波带的贡献和第N 个半波带对P 点的振幅贡献是:K'是一个复常数qN 是倾斜（方向）因子，随着N 从零增大到无穷，qN 自1下降至零。
SN 是第N 半波带的面积；rN 是P 至第N 半波带外缘的距离， 这里用 来代替平均距离。
E(p)二 dE(p)sCeA(Q)K( ) ikre rA(Q)K( r)e ikr ds ds一般积分交困难，古分成两类。
B 1P B o P B 2P B 1P B 3P B 2P B A P B A 1 Pr2|E N | |K'| £|K'|qNP 点时的光程差为/2。
亦即它球冠S的面积为：S 2 R R（1 cos ）根据图示的几何关系有R r0Rcos 5(1 R2sin2门2 )「N1 cos2 2r r。
2R(R r。
)；R(r2r。
2) ' R r。
dS 2 Rdr r R r。
dS 2 Rdr”r N R r。
SN 「N（与N无关，可见，每个半波带对P点的贡献仅与倾斜因子R r。
q N有关）。
R R r|EN|^'l^q N 。
^尺1 q NE N 1 EN1 exp(i N)根据制作半波带的程序可知，相邻半波带，位相差为。
不妨规定第一个半波带位相差为。
，则凡是奇（偶）数半波带的相差 2 ，相邻的奇偶（偶奇）半波带相差为。
N (N 1)N 1E N ( 1) K' q N⑵前M个半波带的贡献现在假定衍射光栏工是带有圆形开口的不透光屏，对某一观察点P而言，开口恰恰相反，好包含了前M个半波带。
这时P点的复振幅为：ME(P) E N E I E2 E3 E4 LN 11 1 1E(P) E1 (E1 E2) (E2 E3) L2 2 21 1E(P) -[E1 ( 1)M 1E M] -(E1 E M)利用上面最后一个式子求P点复振幅和辐照度是十分方便的，但是P点必须位于通过圆孔中心的“轴线”上，所以该式的适用范围很窄。
当P点偏离轴线时，或者当开口不是圆形时，半波带法不能给出定量结果，只能辅助进行半定量分析。
⑶、半波带法的相幅矢量图+ : M奇数M偶数22E N的相幅矢量及其叠加1E1 1EE NN 1221_h% % 豊*E：i£11E i/2■F_J<—■1 >2------Ez厂十E6」—」IJ (1)E MME NN 1r半波带的相幅矢量和它们的合成⑷半波带法的相幅矢量图一个半波带的相幅矢量构成小相幅矢量△ E是由光栏开口中心点基线B0贡献的按惠更斯-菲涅耳原理，△ E的表达式为:KE exp(jkr o)r o（小圆环面积在B0处圆环退化为圆）。
3.3 M与孔径半径&间的关系首先考虑通过圆孔M个完整菲涅耳半波带。
图中rM r0 M 2由几何知识可得因而半圆弧0M1的弧长为:细分半波带后的相幅矢量|K|r o^l S凶r o r o由此导出E的长度为:IE| -|K| 2|K||K |E exp( jkr°) r o在位相上，由图可见，E1比厶E多E i 2K exp(jkr o)exp( j ) 2jK exp(jkr°)2E N ( 1)N 1K' q NE i ( 1)11K' q1K'[习exp(jkr o)]K 2exp( jkr o)图示O为点光源，DD为光阑，其上有一半径为&的圆孔，S 为通过圆孔的波面一一球冠（其高为h）, P为圆孔对称由上任意一点。
2 25 (h r。
)22(r。
M -)2(r。
h)2Mr。
2r°h（略去二阶小量h2、M2 2)2 Mr。
2r°h2 又2 R2（R h）2h2R由以上两式可得M —（-丄）r。
R讨论：▲对P点，若S恰好分成M个半波带时:1 - M为奇数②二丄(£ + EQ最大F P= -(E1±^) 2J 1M为偶数= —(E i- E^)最小▲对P点，若S中还含有不完整的半波带时:1（E1 EM） E p 1（E1 E M）（光强介于最大和最小之间）2 2于无限大而趋于零，EM也趋于零。
于是有:1E(P) 2E I（假定光阑” DD'处入射平面波的复振幅为1，则在没有衍射的情形下，P点的复振幅应当是）E (P) exp(jkr。
)E i 2jK exp(jkr o)▲波面不受限制时，对P点，则S无限大，可分成无限多个半波带，由于倾斜因子qN随M趋所以:四、菲涅耳圆孔和园屏衍射2.4.1菲涅耳圆孔衍射将一束激光投射在一个小圆孔上（圆孔可用照相机镜头中的光阑）并在距孔1-2m处放置一块毛玻璃屏，可观察到小圆孔的衍射花样。
先用上节所得的结论，研究从点光源所发出的光通过圆孔时的衍射现象，0为光源，光通过光阑上的圆孔，为圆孔的半径，S为光通过圆孔时的波面。
现在先计算到达垂直于圆孔面的对称轴上一点P时的振幅。
P点与波面上极点B i之间的距离为m。
由于合成振幅和k有关，故首先考虑通过圆孔部分波面的面积所含有的完整菲涅带的数目，这个整数k 与圆孔的半径（=k）、光的波长以及圆孔的位置（即R和r o）有关，这个关系计算如下：2 2 2 2 2 2 k r k (r o h) (r k r。
) 2 r°h h(『r。
) 2r°h2如h比r°小得多，则上式中h 一项可略去。
以r o + k* 2，替代r k，略去k2 2 4，得:2 2 22 r k r。
r o k 2 r。
E (P) jK exp(jkr。
)(4-6)22 2. r k r 。
h=R rr °R如果用平行线光照射圆孔，则R ”（1）、r °对衍射现象的影响随r0增大，K 减小，菲涅耳衍射效应显著;当r0大到一定程度时，r0 fa,露出的波带数 K 不变化。
又由 简化得: k r °R 2(4-7)R+r 。
h为: K KmaxR（称为菲涅耳数，它是一个描述圆孔衍射效应的很重要的参量。
）将r k r 。
2 k r °和h 的表达式代人公式（4-6),得当波长、圆孔位置R 、大小p 给定后，有:21 -(-r 。
1R )P 点的振幅与P 点的位置r0有关，即移动观察屏,P 点出现明暗交替变化;此后，随着r0的增大，P 点光强不再出现明暗交替的变化， 逐渐进入夫朗和费衍射区。
而当r0很小时，K 很大，衍射效应不明显。
当 r0小到一定程度时，可视光为直线传播。
--几何区⑵•对衍射现象的影响M 与圆孔的大小 有关，孔大，露出的的波带多，衍射效应不显著，孔小，露出 的的波带少，衍射效应显著； 当孔趋于无限大--即没有光阑时，E M 0 E 旦2即，整个波面对 P 点的作用等于第一半波带在该点作用的一半 半波带的面积非常小，500nm, R r 1mm, 0.5mm所以没有遮蔽的整个波面的光能传播，几乎可以看作是沿直线 在没有遇到障碍物时是沿直线传播的2般地，圆孔的&很小，远远小于 R ,而r0有限，则： K ——r 。