第二章 仿人机器人原理与设计-运动学与动力学分析
机器人运动学和动力学分析及控制
机器人运动学和动力学分析及控制引言随着科技的不断进步，机器人在工业、医疗、军事等领域发挥着越来越重要的作用。
而机器人的运动学和动力学是支撑其运动和控制的重要理论基础。
本文将围绕机器人运动学和动力学的分析及控制展开讨论，探究其原理与应用。
一、机器人运动学分析1. 关节坐标和笛卡尔坐标系机器人运动学主要涉及的两种坐标系为关节坐标系和笛卡尔坐标系。
关节坐标系描述机器人每个关节的转动，而笛卡尔坐标系则描述机器人末端执行器在三维空间中的位置和姿态。
2. 正运动学和逆运动学正运动学问题是指已知机器人每个关节的位置和姿态，求解机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学问题则是已知机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人每个关节的位置和姿态。
解决机器人正逆运动学问题对于实现精确控制非常重要。
3. DH参数建模DH参数建模是机器人运动学分析中的重要方法。
它基于丹尼尔贝维特-哈特伯格(Denavit-Hartenberg, DH)方法，将机器人的每个关节看作旋转和平移运动的连续组合。
通过矩阵变换，可以得到机器人各个关节之间的位置和姿态关系。
二、机器人动力学分析1. 动力学基本理论机器人动力学研究的是机器人在力、力矩作用下的运动学规律。
通过牛顿-欧拉方法或拉格朗日方程，可以建立机器人的动力学模型。
动力学模型包括质量、惯性、重力、摩擦等因素的综合考虑，能够描述机器人在力学环境中的行为。
2. 关节力和末端力机器人动力学分析中的重要问题之一是求解机器人各个关节的力。
关节力是指作用在机器人各个关节上的力和力矩，它对于机器人的稳定性和安全性具有重要意义。
另一个重要问题是求解末端执行器的力，这关系到机器人在任务执行过程中是否能够对外界环境施加合适的力。
3. 动力学参数辨识为了建立精确的机器人动力学模型，需要准确测量机器人的动力学参数。
动力学参数包括质量、惯性、摩擦等因素。
动力学参数辨识是通过实验方法，对机器人的动力学参数进行测量和估计的过程。
仿人机器人原理与设计
仿人机器人原理与设计
一、仿人机器人的原理
二、仿人机器人的设计
1.传感器系统：核心的传感器系统是实现机器人与人之间的数据交互的基础，使机器人能够识别人类的各种信号，包括声音信号、视觉信号和触觉信号等，以及机器人自身的感知信号，实现人机之间的有效交流。
2.电子控制系统：控制系统会根据传感器系统接收到的数据，对机器人的动作进行控制，包括动作的协调、任务的完成，以及机器人自身的感知功能，如声音发生器、视觉感应器等。
3.机械系统：机械系统是实现机器人动作的基础，它包括各种动作机构，如腿部机构、手部机构等，以及各种传动机构，如马达、机械臂、关节、减速器、制动器等。
机器人运动学与动力学分析及控制研究
机器人运动学与动力学分析及控制研究近年来，机器人技术一直在飞速的发展，机器人的使用越来越广泛，特别是在工业领域。
随着机器人的发展，机器人运动学与动力学分析及控制研究变得越来越重要。
本文将介绍机器人运动学、动力学分析与控制研究的现状以及未来发展趋势。
一、机器人运动学分析机器人运动学分析主要研究机器人的运动学特性，包括机器人的姿态、速度以及加速度等方面。
机器人运动学分析的目的是确定机器人的运动学参数，同时确定机器人工作空间的大小。
机器人运动学分析的方法主要有以下几种：1、直接求解法。
直接求解法是指通过物理意义来推导机器人的运动学方程。
这种方法计算效率较低，但是精度较高。
2、迭代法。
迭代法是通过迭代计算机器人的运动学方程，精度较高，但是计算效率较低。
3、牛顿-拉夫森法。
牛顿-拉夫森法是一种求解非线性方程组的方法，可以用于求解机器人运动学方程。
此方法计算速度比较快，但是相对精度较低。
机器人运动学分析的结果可以用于机器人的路径规划，动力学分析以及控制研究。
二、机器人动力学分析机器人动力学分析主要研究机器人的动力学特性，包括机器人的质量、惯性矩以及外力等方面。
机器人动力学分析的目的是确定机器人的动力学参数，同时确定机器人的力/力矩控制器和位置/速度控制器。
机器人动力学分析的方法主要有以下几种：1、拉格朗日方程法。
拉格朗日方程法是一种描述机器人运动的数学方法，可以用于求解机器人的动力学方程。
此方法计算效率较低，但是精度较高。
2、牛顿-欧拉法。
牛顿-欧拉法是机器人动力学分析中的一种方法，一般用于计算运动学链中的运动学角速度和角加速度，并根据牛顿和欧拉定理将牛顿和欧拉方程转换为轨迹方程。
此方法计算速度较快，但是精度相对较低。
机器人动力学分析的结果可以用于机器人的力/矩控制器的设计，位置/速度控制器的设计以及控制研究。
三、机器人控制研究机器人控制研究主要研究机器人的控制算法，包括力控制算法、位置/速度控制算法、逆动力学算法等方面。
机器人运动学与动力学分析
机器人运动学与动力学分析引言：机器人技术是当今世界的热门话题之一。
从生产领域到服务领域，机器人的应用越来越广泛。
而要实现机器人的精确控制和高效运动，机器人运动学与动力学分析是必不可少的基础工作。
本文将介绍机器人运动学与动力学分析的概念、方法和应用，并探讨其在现代机器人技术中的重要性。
一、机器人运动学分析机器人运动学分析是研究机器人运动的位置、速度和加速度等基本特性的过程。
运动学分析主要考虑的是机器人的几何特征和相对运动关系，旨在通过建立数学模型来描述机器人的运动路径和姿态。
运动学分析通常可以分为正逆解两个方面。
1. 正解正解是指根据机器人关节位置和机构参数等已知信息，计算出机器人末端执行器的位置和姿态。
正解问题可以通过利用坐标变换和关节运动学链式法则来求解。
一般而言，机器人的正解问题是一个多解问题，因为机器人通常有多个位置和姿态可以实现。
2. 逆解逆解是指根据机器人末端执行器的位置和姿态，计算出机器人关节位置和机构参数等未知信息。
逆解问题通常比正解问题更为复杂，因为存在多个解或者无解的情况。
解决逆解问题可以采用迭代法、几何法或者数值优化方法。
二、机器人动力学分析机器人动力学分析是研究机器人运动的力学特性和运动控制的基本原理的过程。
动力学分析主要考虑机器人的力学平衡、力学约束和运动方程等问题，旨在实现机器人的动态建模和控制。
1. 动态建模动态建模是研究机器人在外力作用下的力学平衡和运动约束的数学描述。
通过建立机器人的运动方程，可以分析机器人的惯性特性、静力学特性和动力学特性。
机器人的动态建模是复杂的，需要考虑关节惯性、关节力矩、摩擦因素等多个因素。
2. 控制策略机器人动力学分析的另一个重要应用是运动控制。
根据机器人的动态模型，可以设计控制策略来实现机器人的精确运动。
常见的控制方法包括PID控制、模糊控制、自适应控制等。
通过合理选择控制策略和调节参数，可以实现机器人的平滑运动和高精度定位。
三、机器人运动学与动力学分析的应用机器人运动学与动力学分析在现代机器人技术中具有重要的应用价值。
仿生机器人的结构设计及其运动学控制
仿生机器人的结构设计及其运动学控制随着科技的不断进步，人工智能领域的研究也越来越深入。
在机器人技术方面，仿生机器人是一个备受研究者关注的领域。
仿生机器人将人体的结构和机器人的构造相结合，可以更好地模仿人类的活动，发挥更高的效率。
在本文中，我们将探讨仿生机器人的结构设计及其运动学控制。
一、仿生机器人的结构设计仿生机器人结构设计是复杂的，需要涉及力学、电子、材料科学等多学科的知识。
在设计时，需要考虑以下因素：1. 运动的自然性仿生机器人是一种模仿生命体的机器人，因此在运动方面应该尽可能贴近自然。
在设计时需要模仿骨骼、肌肉等人体结构，为机器人的关节、肌肉等部分提供更多的自由度。
2. 强度和刚度机器人在运动时需要承受较大的力，因此需要考虑其强度和刚度。
在结构设计中应使用高强度材料和合理的结构设计，以确保机器人在工作过程中不会出现断裂、塑性或松动等现象。
3. 维修方便仿生机器人的结构设计应该具有维修时的可靠性和方便性。
同时，各个零部件和模块应该设计成相互独立的，以便于更换或升级。
4. 节能性运动时机器人需要消耗能量，因此在设计时应尽可能提高能量效率。
这包括使用更低功耗的机械数据和在机器人的内部设计中优化能量通道。
二、仿生机器人的运动学控制仿生机器人的运动学控制是为了控制机器人的运动，使之能够按照设定的轨迹进行动作。
在控制方面有以下几个关键因素。
1. 传感器传感器可以为机器人提供周围环境的信息和机器人本身的姿态信息。
在仿生机器人的运动学控制中，传感器的作用非常重要。
可以通过传感器来获取机器人的位置、速度、加速度等信息，进而控制运动的轨迹和速度。
2. 控制算法仿生机器人的控制算法应根据所需的动作和运动以及所有传感器提供的数据，计算控制机器人所必须采取的行动，并为机器人提供指令。
该算法的复杂程度取决于机器人的自由度和所需的精度水平。
3. 电机驱动电机驱动是实现运动学控制的关键之一。
为了控制机器人的速度和位置，需要使用高精度电机控制技术。
机器人运动学建模与动力学仿真分析
机器人运动学建模与动力学仿真分析机器人一直以来是人类最喜欢的机械产物之一。
它们已经在许多领域中得到了广泛应用，从工业生产到医疗，从军事到普通家庭，都有机器人的身影。
然而，机器人的行为不可能只受简单的人工指令控制，在设计和创建机器人时，必须考虑它们如何使用传感器和算法自主进行运动控制。
这就需要对机器人进行运动学建模和动力学仿真分析。
机器人的运动学模型描述了机器人的位置和方向，以及机器人在三维空间中运动的方式。
运动学模型通常由连接在一起的“关节”组成，每个关节提供机器人在空间中运动的自由度。
一个典型的机器人通常由多个关节组成，在每个关节处都有一个旋转或平移关节。
关节的旋转和平移由马达或气动驱动器等装置控制，以允许机器人进行复杂运动，从而能完成其指定的任务。
机器人的运动学模型可以用数学的方法来表示，其中一个广为人知的方法是丹尼·德文波特的变换题。
这个题的思想是将机器人从其基本位置（被定义为零位）旋转和移动，函数将这个位置映射到全局坐标系统中。
对于机器人中每个关节，将“关节空间”中的变化转换为“工作空间”中的直线和角度转换，从而得到机器人的整体位置和方向。
机器人的动力学模型描述了运动学之外的一些物理特性，如质量、惯性、摩擦力等，从而解释与力学和动力学相关的运动。
这是在机器人仿真系统中进行动力学仿真分析的关键所在之一。
通常情况下，机器人的惯性和摩擦力对动力学非常重要，它们直接影响机器人的运动和位移。
在设计机器人时，考虑这些因素是至关重要的，否则机器人可能会无法完全精确地执行指定的任务。
了解机器人的运动学和动力学模型有许多好处。
首先，它们可以帮助设计师更好地理解机器人的基本运动和设计风格。
其次，运动学和动力学模型也可以用于控制机器人的运动。
例如，运动学模型可以将圆轴坐标转换为笛卡尔坐标，并为控制器提供所需的坐标信息，以使机器人在空间中移动。
同时，动力学模型可以帮助设计师制定适当的控制器 PID（位置、积分、微分）参数，以保证机器人的稳定性和运动精度。
仿生机器人的运动学与动力学研究
仿生机器人的运动学与动力学研究在近年来，随着各个领域的技术快速发展，仿生机器人成为了研究热点之一。
仿生机器人是指模仿生物的形态和功能特征，设计和制造的机器人。
仿生机器人的运动学和动力学是其研究的关键。
一、运动学概述运动学是研究物体的运动状态、运动轨迹、时间、速度和加速度等方面的学科。
在仿生机器人中，运动学是研究机器人运动的基本理论。
通常的机器人运动学研究主要分为正运动学和逆运动学两个方面。
在正运动学研究中，我们关注的是机器人末端执行器的位置和姿态随各关节旋转角度的变化规律。
而在逆运动学中，我们则是根据机器人末端执行器所需要到达的位置和姿态，确定关节角度的变化规律，从而实现机器人的运动。
二、动力学概述动力学是研究物体运动时所受到的力学因素以及运动规律的学科。
在仿生机器人中，动力学研究的是机器人在运动过程中所受到的各种力及其对机器人运动状态的影响。
机器人的动力学模型通常由运动学关系式、质量、惯性、阻力等因素构成。
机器人动力学是机器人实现复杂任务的重要研究方向之一。
通过对机器人动力学的深入研究，可以实现控制机器人分布式力和力矩，并追踪所需要的运动轨迹。
同时，也可以实现对机器人的力学特性进行分析和优化。
三、仿生机器人的运动学和动力学应用近年来，仿生机器人在各个领域的应用不断拓展。
下面介绍一下其中的几个应用。
1、医疗行业。
仿生机器人可以帮助医生完成手术操作。
如眼科手术机器人可以通过控制机械臂的行动轨迹，达到操作精度的目的。
2、空中救援。
如空中机器人可以通过控制机器人的动力学特性，完成复杂的空中救援任务。
3、海底勘探。
如水下机器人可以通过研究机器人的运动学和动力学规律，实现目标的定点定位和控制。
总之，在未来的发展中，仿生机器人的研究将成为一个重现热点，其运动学和动力学研究将成为其发展的基石。
相信在不久的将来，我们将看到越来越多运用了仿生机器人技术的智能机器人出现，为人类的工业和生活带来越来越多的便捷和安全。
仿生机器人结构设计及其动力学分析
仿生机器人结构设计及其动力学分析人工智能和机器人技术的迅速发展对现代社会产生了深远的影响。
在众多机器人类型中，仿生机器人因其模仿生物体的形态和行为而备受关注。
仿生机器人可以模拟动物的外形、运动和行为，具有更好的适应能力和灵活性，广泛应用于各个领域，如医疗卫生、救援和探索等。
本文将重点探讨仿生机器人的结构设计和动力学分析。
首先，仿生机器人的结构设计至关重要。
仿生机器人的结构设计需要具备良好的机械性能和适应性。
首先，结构设计应考虑机器人的外形和尺寸。
仿生机器人通常模仿动物的外形，如人形机器人、鱼形机器人、虫形机器人等。
对于仿生机器人的结构设计，需要根据仿生对象的特点，合理安排机器人的关节、骨骼和肌肉等部件，确保机器人能够实现自如的运动和动作。
其次，仿生机器人的结构设计还应考虑机械性能。
机器人需要具备足够的刚度和强度，以承受外界力的作用和保证稳定的运动。
在结构设计中，可以运用材料科学和工程力学的知识，选择合适的材料和优化结构布局，以提高仿生机器人的机械性能。
此外，仿生机器人的结构设计还需要考虑机器人的适应性。
仿生机器人通常被用于复杂和多变的环境中，如水下、爬行和飞行等。
因此，机器人的结构设计需要具备良好的适应性，使机器人能够适应不同条件和复杂环境下的任务需求。
例如，鱼形机器人的外形设计需要考虑水动力学性能，以实现高效的游动；人形机器人的结构设计需要考虑人体工程学和运动学的原理，以实现人类般的运动能力。
接下来，动力学分析是仿生机器人设计过程中不可缺少的一部分。
动力学分析旨在研究机器人在运动过程中所受的力和力矩，并分析其对机器人运动和稳定性的影响。
在动力学分析中，通常涉及到运动学、力学和控制等方面的内容。
首先，运动学分析是动力学分析的基础。
运动学分析研究机器人的运动过程和位置变化，通过对关节角度和位置的计算和描述，获得机器人的运动学特性。
运动学分析的结果可用于后续的力学和控制分析。
其次，力学分析是仿生机器人动力学分析中的关键环节。
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（各部分简化为质量均匀、现状规则的刚性连杆，关节间无摩擦）
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仿人机器人简化的连杆模型、自由度和坐标系
1.2 仿人机器人结构
部位名称 关节自由度 角度范围 / ⁰
-120 ~ 120 0 ~ 95 -100 ~ 45 -25 ~ 45
x y ( , )
齐次坐标提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的 一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。
x p y z
x wx y wy p z wz 1 w
1.2 仿人机器人结构
自由度 DOF（Degrees of Freedom）
Number of independent motions that are allowed to the body.
刚体的6个自由度
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1.2 仿人机器人结构
c s s c Rot( z, ) 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 1
c 0 Rot( y, ) s 0
0 s 0 1 0 0 0 c 0 0 0 1
绕轴轴不变， 自轴取余弦； 余轴用sin( ) 符号看象限。
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2.1 Representation of Position and Attitude 位置和姿态的表示 • Description of Position
px A p p y pz
xA zA {A} p
2.2 Coordinate Transformation 坐标变换 • 平移坐标变换 (Translation Transform)
A
p p pBo
B A
zB {A}
A
{B}
zA
p oB
B
p yB
A
pBo xB
oA
yA
xA
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Matrix Form：
A B p A T p B
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2.3 Homogeneous Transformation of the Coordinate Frames 齐次坐标变换
Homogeneous Transformation of Translation 空间中的某点用矢量ai+bj+ck描述，该点也可表示为：
cosθ
xA
绕z轴旋转θ
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2.2 Coordinate Transformation 坐标变换
• Rotation about an axis
1 0 R ( x, ) 0 c 0 s 0 s c
肩
俯仰 滚动 俯仰 滚动
髋 膝
偏摆
俯仰 俯仰 滚动
-45 ~ 45
0 ~ 130 -75 ~ 45 -45 ~ 45
踝
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1.2 仿人机器人结构
（忽略径向平面和侧向平面的耦合作用，分别研究）
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2.3 Homogeneous Transformation of the Coordinate Frames 齐次坐标变换
齐次坐标就是将一个原本是 n 维的向量用一个 n+1 维向量来 表示。一个向量的齐次表示是不唯一的，比如齐次坐标[8,4,2]、 [4,2,1]表示的都是二维点[2,1]。
( x,y, ω)
相对参考系{A}，坐标系{B}的原点位置和坐标轴 A 的方位，分别由位置矢量(Position Vector) pBo 和旋转 A 矩阵(Rotation Matrix) B R 描述。这样，刚体的位姿 （位置和姿态）可由坐标系{B}来描述，即
A {B} B R A
pBo
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1 0 Trans(a, b, c) 0 0 0 0 a 1 0 b 0 1 c 0 0 1
对已知矢量 u=[x,y,z,w]T 进行平移变换所得的矢量 v 为：
1 0 v Trans(a, b, c) u 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 a x x aw x / w a y y bw y / w b b c z z cw z / w c 1 w w 1
1.1 人体结构分析
1）踝关节关节窝结构灵活 性好适应不同路面。
2）踝关节侧翻角度不大， 保证稳定性。
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1.1 人体结构分析
关节名称 运动名称 旋转（内旋/外旋） 髋关节 前后伸/屈 运动范围 / ⁰ 外45 内45 前120 后15
第三章 仿人机器人的常用传感器 第四章 仿人机器人的执行器 第五章 仿人机器人的控制与轨迹规划 第六章 简单仿人机器人制作
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《Principle and Design of Humanoid Robot》
第二章
仿人机器人的运动学与 动力学分析
The Army Armored Force Academy of PLA
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[例]已知点 u=7i+3j+2k，将 u绕 z 轴旋转90°得到点 v，再 将点 v 绕 y轴旋转90°得到点w，求点v、w的坐标。 解：
c90 s 90 0 0 7 3 s 90 c90 0 0 3 7 v Rot z,90 u 0 0 1 0 2 2 0 0 0 1 1 1
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2.3 Homogeneous Transformation of the Coordinate Frames 齐次坐标变换
A A B p B R p ApBo
Homogeneous Transformation
A A p B R | A pBo B p 0 0 0 | 1 1 1
zA {A} xB
A
zB {B}
oB p yB
A B
R R ;
A B T
1
A B
R 1
xA
oA
yA
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2.1 Representation of Position and Attitude
• Description of Frames
1.仿人机器人的结构
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1.1 人体结构分析（以下肢为例）
髋关节类似球副
The Army Armored Force Academy of PLA
1.1 人体结构分析
膝关节受力是体重的1.5~8倍
The Army Armored Force Acቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdemy of PLA
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第二章主要内容：
1 仿人机器人的结构 2 仿人机器人的运动学分析 2.1 位置和姿势的表示 2.2 坐标的变换 2.3 齐次坐标变换 2.4 正运动学分析
2.3 逆运动学分析
3 仿人机器人的动力学分析
The Army Armored Force Academy of PLA
2.2 Coordinate Transformation 坐标变换
• 旋转坐标变换 (Rotation Transform)
zA zB
B
p
A
yB yA
p R p
A B B
o
xA
xB
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2.2 Coordinate Transformation 坐标变换
A
p
oA
yA
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2.1 Representation of Position and Attitude
• Description of Orientation
A B
R
A
xB
A
yB
A
zB
r11 r12 r13 r r r 21 22 23 r31 r32 r33
The Army Armored Force Academy of PLA
仿人机器人原理与设计
Principle and Design of Humanoid Robot
主讲：张小明
《Principle and Design of Humanoid Robot》
课时安排：
第一章 仿人机器人概述
第二章 仿人机器人的运动学与动力学分析