职高数学教材分析

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高三数学教学中的教材分析与解读

高三数学教学中的教材分析与解读高三数学教学是学生迎接高考的最后一年，教师需要对教材进行深入分析与解读，以便更好地指导学生备战考试。

本文将围绕高三数学教材展开分析，并探讨如何解读教材内容，帮助学生提升数学学习成果。

一、教材分析高三数学教材主要包括课本、习题册以及相关辅助教材。

在进行教材分析时，教师需要全面了解教材的结构和内容，明确教学目标，并根据学生的实际情况进行合理的教学安排。

1. 教材结构分析首先，教师需要仔细研读教材的目录，了解教材的章节划分和内容安排。

通过分析教材的结构，教师可以把握课程的主线，并确定重难点内容，为后续的教学提供指导。

2. 教材内容分析教材内容的分析是深入了解教学内容的基础。

教师要从不同章节中提取核心知识点，明确教学重点和难点，对于一些容易引发学生困惑的概念和公式，教师需进行适当地解释和推理，使学生理解和掌握。

3. 教材难度分析教材的难度分析是为了更好地掌握教学进度和难度。

教师可以根据教材中的内容和难度，结合学生的实际水平，制定相应难度的教学计划，逐步提高学生的数学能力和解题能力。

二、教材解读在教学过程中，教师需要准确理解教材的含义和要求，并将其准确传达给学生。

以下是教材解读的几个关键方面：1. 目标明确教师要明确教材的教学目标，并将目标转化为实际的教育行动。

通过教材解读，教师可以清楚地知道每个章节和每个知识点的目标是什么，从而帮助学生更好地达成这些目标。

2. 知识点详解针对教材中的每一个重要知识点，教师需要进行详细解读。

除了传达基本概念和定义外，教师还要探究其应用，引导学生理解知识的本质和实际运用。

3. 解题技巧指导在教材解读的过程中，教师应重点关注解题的思路和技巧。

通过解析教材中的典型例题，教师可以帮助学生理解解题逻辑、建立解题思维，并指导他们掌握解题技巧，提高解题能力。

4. 拓展延伸教材解读不仅局限于教材内容本身，还应引导学生拓展延伸。

教师可以通过引用外部资源、提供其他相关习题等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

中职数学说课稿

中职数学说课稿各位评委专家，大家好！我今天要说的是《中职数学基础模块（下册）》教材。

下面我将从教材教学内容、教学目标、教学重点与难点、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价、教学反思八个方面进行教材说课。

一、教材分析：中职数学基础模块（下册）》是中等职业教育课程改革国家规划材。

该教材既要满足未来的学生步入社会基本教学要求，也要为学生进一步高校研究提供必要的数学准备，更要突出地为现行的专业教学服务。

全书共分五章，分别是集合、不等式、函数、幂函数、指数、对数函数和角的概念推广。

通过本教材内容的研究，能让学生领会到数学语言的简洁和准确，帮助学生学会用数学语言描述客观事物，发展学生运用数学语言交流的能力。

二、教学目标：根据教学大纲、考纲考点及上述对教材的分析，本节课的教学目标是：1.通过实例，明确上述教材教学内容章节相关的概念、熟悉运算法则、公式；2.初步体会数学知识的逻辑性、趣味性，掌握有关问题的表示方法、分析方法和解决实际问题的技巧。

本教材旨在让学生认识数学知识与实际生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力，并通过实例分析和探究数学问题来发展学生的观察和归纳能力。

情感目标是通过联系生活提高学生研究数学的积极性，形成积极的研究态度，并通过主动探索、合作交流、感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

教学重点是概念的清晰理解、运算法则的合理运用以及运用数学基础知识及理性的数学逻辑分析解决实际问题，这也是难点。

教学中应从学生已有的知识和经验入手，结合现实生活中的例子、教师引导、学生自主探索等活动，让学生亲自参与概念和结论的逐步形成过程，达到化难为易，突破难点。

高中阶段是学生智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。

但是，相当部分学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析、理解、推理、解决实际问题的能力。

因此，教学应结合学生的实际情况与认知障碍，采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的研究兴趣，而教师则在情境创设、认知策略上给予适当的点拨和引导。

人教版职高数学教材

人教版职高数学教材一、引言数学是一门广泛应用于生活和职业领域的学科，对于职业高中的学生来说，掌握数学基础知识和解决实际问题的能力至关重要。

人教版职高数学教材承载着培养学生数学思维、提高数学能力的使命。

本文将介绍人教版职高数学教材的特点、内容和教学方法。

二、特点1. 强调实践性与应用性人教版职高数学教材注重将数学知识与实际问题相结合，强调数学在实践中的应用。

通过丰富的实例和案例分析，教材引导学生将所学数学知识应用到解决职场和生活中的实际问题中去，提高学生的问题解决能力。

2. 紧密联系职业需求与普通中学数学教材相比，人教版职高数学教材更加注重与职业需求的紧密联系。

教材内容包括与职业相关的数学知识、技能和运算方法，并通过案例分析、实际运用等方式展示数学在职业中的实际应用，使学生更加深入了解数学与职业的关系。

三、内容人教版职高数学教材内容丰富多样，包括但不限于以下重点内容：1. 函数与导数通过引入函数的概念和导数的计算方法，教材培养学生对函数与导数的理解和运用能力。

教材中通过实际问题的解决过程，演示如何利用函数和导数来解决各种实际问题，如最优化问题和变化率问题等。

2. 三角函数人教版职高数学教材将三角函数的学习与实际应用相结合，通过解决实际问题来帮助学生理解三角函数的概念、性质和应用。

例如，在建筑施工中如何利用三角函数计算高度、角度和距离等。

3. 矩阵与行列式教材中还介绍了矩阵与行列式的基本概念、性质和运算法则，并通过具体实例，展示矩阵与行列式在实际问题中的应用，如线性方程组的求解和数据处理等。

4. 统计与概率人教版职高数学教材也重视统计与概率的学习，通过实际案例和数据分析，教材引导学生掌握统计和概率的基本原理和方法，培养学生对数据的收集、整理和分析的能力。

四、教学方法人教版职高数学教材提倡学生主体性的学习，注重培养学生的问题解决能力和创新思维。

教学方法主要包括以下几点：1. 引导学生主动思考教材通过设计问题和案例，引导学生主动思考，并鼓励他们提出问题并尝试解决。

陕西职高高二数学

陕西职高高二数学一、学情分析11电子(1)，现共50人，均为男生，在去年的一年中的学习表现中，有些同学在课堂上也能积极思考，积极发言，课后也能主动地完成课外的知识积累，有两位同学参加县里数学竞赛都荣获二等奖。

但还有好多的同学学习目标仍不明确，在学校生活就是混日子，上课不认真听课，作业不独立完成，课后再也没时间放在学习上，因此，这一些同学的成绩就可想而知了。

二、教材分析本学期根据教学大纲的编排，主要内容包括第八章直线和圆的方程，第九章立体几何和第十章概率与统计初步。

具体内容：第八章有坐标系中的基本公式，直线的方程，圆的方程，直线与圆的位置关系，本章内容主要就是用代数的知识阐述几何图形的问题。

第九章的内容分空间中平面的基本性质，空间中的平行关系，空间中的垂直和角，多面体和旋转体。

教材首先让学生从直观上认识空间几何体和轨迹，然后给出了平面的三条基本性质，从而把平面上的平行关系推广到空间。

学习立体几何除了培养学生的空间想象能力外，还培养学生逻辑思维能力。

第十章有计数的两个原理，概率初步，统计初步及随机抽样的三种基本方法。

本章教学中要激发并培养学生的学习兴趣地，增强学生的社会实践能力，培养学生解决实际问题的能力。

三、教学目标解析几何：掌握平面直角坐标系内两点之间的距离公式和中点公式;理解直线的方程和圆的方程的含义，方程求两曲线的交点;理解直线的倾斜角和斜率，会根据已知条件，求直线的斜率和倾斜角;掌握直线的点斜式方程和斜截式方程;理解直线在y轴上的截距理解直线与二元一次方程的关系，掌握直线的一般式言行中，了角直线的方向向量和法向量;理解两直线平等行与垂直的条件，会求点到直线的距离;掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系;能利用直线和圆的'方程解决简单的问题。

立体几何：能够正确地图画出来有关胶带图形的示意图，能够由空间图形的示意图想象出来空间图形可以用斜二两端画法画水平置放的正三角形、正方形、正六边形等平面图形的直观图和正方体、长方体等立体图形的直观图;认知空间点、直线、平面之间的各种边线关系;掌控平面的基本性质，空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与横向的性质与认定;认知空间中的角;掌控直观多面体的有关概念、结构特征与性质;掌控直棱柱、正棱锥、圆柱和圆锥的侧面积及表面积计算公式。

数学教学计划教材分析(推荐6篇)

数学教学计划教材分析（推荐6篇）数学教学计划教材分析第1篇一、学习情况分析在学生的`认知方面，经过一年半的学习，学生已具有一定的计算能力，进行了简单的数学实践活动，掌握了简单的学习方法。

在我执教的一班：优等生比较多，但存在两极分化的问题，学习习惯要加强。

二班：学习成绩比较平均，尖子生较少，学习困难生比较多。

在学生的情感方面，两个班级的大部分学生都有较高的学习兴趣和学好数学的信心，在上课的时候都能积极思考，积极发言，作业按时认真完成，但个别学生对待学习意识不强，不会主动学习，需要家长和教师多方面引导。

针对这些情况，我将在今后的教学中，采用多种教学方法，进一步激发他们的学习数学的兴趣，使他们在快乐中学习数学，在学数学中得到快乐，发展思维。

二、教材分析这一册教材包括下面一些内容：解决问题，表内除法，图形与变换，万以内数的认识，克和千克，万以内的加法和减法，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。

这册教材的重点内容是表内除法、万以内数的认识以及用数学解决问题。

表内除法是学习多位数除法的基础。

因为任何一个多位数除法，在计算时都要分成若干个一位数除以一位数。

因此，表内除法同表内乘法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。

这册教材的另一个重点是万以内数的认识，通过这部分内容的学习，学生认数的范围扩大到四位。

这是学习读、写多位数的基础。

我国的计数习惯是每四位一级，把万以内的数位顺序弄清楚，掌握了第一级数的读、写法则，再学习万以上的数就可以类推了。

因此，这部分内容是进一步学习认数的重要基础知识。

同时，这部分内容也是培养学生的数感的重要素材，通过教学让学生感受大数的意义，认识近似数，学习用具体的数描述生活中的事物并会用数与他人交流，逐步形成良好的数感。

在加、减法计算方面，在上一册百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数；教学三位数(几百几十)的笔算加、减法。

2021年职高数学书

2021年职高数学书
2021年的职业高中数学教材可能会根据不同地区和学校的教学要求而有所不同，但一般来说，职业高中数学教材会包括数学基础知识、应用数学和相关职业技能的数学知识。

教材内容可能涵盖了代数、几何、概率统计、函数、微积分等方面的知识，并且可能会强调与职业相关的实际问题和案例分析。

在教材中，可能会包括大量的练习题和案例，以帮助学生巩固所学知识并提高解决实际问题的能力。

教材可能还会涉及到现代技术在数学教学中的应用，比如使用计算机软件进行数学建模和数据分析。

另外，教材可能还会强调数学在职业生涯中的应用，比如在工程、经济、医学、社会科学等领域中的实际应用，以培养学生的职业素养和实际问题解决能力。

总的来说，2021年的职业高中数学教材可能会更加注重理论与实践相结合，强调数学知识与职业技能的结合，以培养学生的综合素质和实际应用能力。

高教版中职数学基础模块上册第3章《函数的单调性》说课课件

教学过程
（二）学生活动
在此次活动中，要求学生观察三组函数的的图象，并就其图象进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：
问题1、观察函数图象，并指出图象的变化的趋势问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？问题3：你能明确说出“图象呈下降趋势”的意思吗？通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定
教学目标
3. 情感目标（情感态度与价值观）
通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。
教法与学法
1. 教法 2. 学法
教法与学法
1. 教法
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。 2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
•- 4 -
•地位与作
用
•对函数的概念、图像
和性质做进一步的巩
固和深化
•教材 •体现了数学的“数形结合分 ”和“从一般到特殊”的析
思想方法
•对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。
为后续学习指数函数、对数函数、幂函数打下学习基础
•- 5 -
•学情分析
教法与学法
2. 学法
学生在教师的启发引导下，充分利用多媒体的动态演示功能，通过讨论、总结、归纳，完成从直观到抽象的知识形成过程，体验主动参与、积极思考、尝试探索的学习活动，从中感受到了学习数学的快乐，有助于培养中职生自主学习的能力和习惯。
教学过程

高职高等数学教材全解

高职高等数学教材全解数学是一门广泛应用于各个领域的学科，对于高职高等学校的学生来说，学好数学是他们未来工作和研究的基础。

因此，高职高等数学教材的内容解析尤为重要。

本文将对高职高等数学教材进行全面解析，帮助学生更好地掌握这门学科。

一、高职高等数学教材的整体结构高职高等数学教材通常包括线性代数、概率论与数理统计、微积分三个部分。

每个部分都有自己的章节和知识点，构成了这门学科的体系框架。

下面将对每个部分进行详细解析。

1.线性代数部分线性代数是数学的一个重要分支，研究了线性空间、线性变换、矩阵及其运算等内容。

在高职高等数学教材中，线性代数部分通常包括向量与矩阵、行列式、矩阵的初等变换、线性方程组、特征值与特征向量等知识点。

2.概率论与数理统计部分概率论与数理统计是应用数学的两个重要分支，广泛应用于经济、金融、工程等领域。

在高职高等数学教材中，概率论与数理统计部分通常包括随机变量、概率分布、数理统计基础等知识点。

3.微积分部分微积分是数学的核心内容，是解析几何和物理问题的重要工具。

在高职高等数学教材中，微积分部分通常包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分、微分方程等知识点。

二、高职高等数学教材的章节解析1.向量与矩阵向量与矩阵是线性代数的基础，它们在工程领域有着广泛的应用。

在这一章节中，学生将学习到向量的定义、向量的运算、向量的线性相关与线性无关、矩阵的定义、矩阵的运算等知识点。

同时，还会学习到向量组的线性相关性与线性无关性、矩阵的秩与非零特征值等概念。

2.行列式行列式是线性代数的一个重要概念，它具有计算和几何意义。

在这一章节中，学生将学习到行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算方法等知识点。

此外，还会学习到行列式的性质与矩阵的运算之间的关系，以及行列式的求值方法。

3.矩阵的初等变换矩阵的初等变换是矩阵运算的一种重要形式，它在线性方程组的解法和行列式的计算中起着重要作用。

在这一章节中，学生将学习到矩阵的初等变换的定义、初等变换对矩阵性质的影响、矩阵的等价关系等知识点。

职高数学教程

职高数学教程一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务是基于职高数学教程，针对职业高中学生设计的一套教学方案。

教学内容涵盖基础数学知识，如代数、几何、三角学等，同时结合实际应用，强化学生在专业领域中的数学运用能力。

此外，注重培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力，为他们的未来职业生涯奠定坚实基础。

2、教学对象教学对象为职业高中学生，他们在初中阶段已完成基础数学学习，具备一定的数学基础。

但由于职高学生个体差异较大，部分学生对数学学习缺乏兴趣和自信，因此在教学过程中需要关注学生的个性差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。

同时，考虑到职业高中学生具有较强的动手能力和实践意识，教学应注重将理论知识与实际应用相结合，提高学生的数学应用能力。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握数学基础知识，包括代数、几何、三角学等基本概念、性质、定理和公式；（2）能够运用数学知识解决实际问题，如计算、估算、测量等；（3）具备一定的数学思维能力，包括逻辑推理、空间想象、数据分析等；（4）熟练使用数学工具，如计算器、数学软件等，提高数学计算和问题解决效率；（5）培养数学建模和数学应用能力，能够将数学知识运用到专业领域。

2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生的自主学习能力和团队合作精神；（2）运用问题驱动、案例教学等方法，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的思维品质；（3）注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中体验数学的魅力，提高数学应用能力；（4）采用多样化教学评价方式，激发学生的学习兴趣，促使学生持续进步；（5）培养学生良好的学习习惯，如预习、复习、总结等，提高学习效率。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，使学生在数学学习中找到乐趣，增强自信心；（2）引导学生树立正确的数学观，认识到数学在自然科学和社会科学中的基础地位和重要作用；（3）培养学生严谨、求实的学术态度，注重数学思维的培养，提高学生的综合素质；（4）通过数学学习，培养学生的责任感、使命感，使他们认识到数学在国家和个人发展中的价值；（5）培养学生团结协作、互助友爱的精神，使他们学会尊重他人，形成良好的人际关系。

职高数学全部讲解

职高数学全部讲解一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务针对的是职业高中（职高）数学课程的全盘讲解。

考虑到职高学生的实际需求与未来职业发展的联系，教学内容将不仅涵盖基础的数学知识，如代数、几何、三角学等，还将密切联系实际应用，如财务管理、工程计算等领域，强化数学工具在职业场景中的应用能力。

本教学任务旨在帮助学生建立扎实的数学基础，发展逻辑思维能力，并提高解决实际问题的能力。

2、教学对象教学对象为职业高中学生，他们通常具有较强的实践动手能力，但在理论学习，特别是数学学科上可能存在一定的困难。

这些学生往往对传统的数学教学方式感到枯燥乏味，因此需要教师采用更为生动、贴近实际的教学策略。

此外，由于职高学生未来将直接面临职场挑战，他们对数学的学习更应注重应用性和实用性，以适应未来职场的需求。

因此，在教学过程中需特别关注学生的学习兴趣、职业发展以及个性化学习需求。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握数学基础知识：学生能够理解并掌握职高数学课程中所涉及的代数、几何、三角学等基本概念和原理，包括但不限于方程、不等式、函数、图形的性质、三角函数等。

（2）运用数学工具：学生能够运用数学工具，如计算器、数学软件等，进行数据的处理和分析，解决实际问题。

（3）解决实际问题：学生能够将数学知识应用到实际职业场景中，如财务计算、工程预算、数据统计分析等，培养解决实际问题的能力。

（4）逻辑思维能力：通过数学学习和问题解决，培养学生的逻辑推理、分析归纳等逻辑思维能力。

2、过程与方法（1）自主学习：引导学生养成自主学习的习惯，通过查阅资料、网络学习、小组讨论等方式，主动探索数学知识。

（2）合作学习：鼓励学生参与小组合作学习，共同解决数学问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（3）探究学习：鼓励学生提出问题，通过实验、观察、猜想等方法，探索数学规律，形成自己的见解。

（4）实践应用：将所学数学知识运用到实际案例中，通过实践加深对数学知识的理解和运用。

高中数学_中职教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计多的法现为五好较示图实，“作比演作易点讲”.过体种容特面法垫通媒两不的后点铺学生观看多媒体演示图象形成过程。

回答观察后的想法，思考如果动手画函数图象会出现哪些困难，并回答。

讲授新课引导学生发现此时描点法作图难的问题：1,多媒体作图在只有纸和笔的学习情况下不容易实现；2,麻烦；活动2.观察图象，找关键点观察正弦函数y=sinx,xe ［。

,2力］的图象上有哪些关键点，并说明理由。

鼓励学生通过观察勇敢说出想到的点并说明理由。

师生共同总结五点法作图：当函数图象要求不那么精确时，我们可以通过这五个关键的点来作出正弦函数”,2勿］的简图。

活动3.“五点法”作正弦函数）7做,】或,2勿］的简图。

第一次作图：小组合作完成，三个小组自告奋勇推荐代表上台演示第二次作图：教师示范作图，集中讲解第一次作图时学生出现的问题并给予纠正。

第三次作图：学生动手尝试完成第二次作图。

合作探究三：探究正弦曲线的形成。

我们己经学会了作正弦函数y=sinx,xc ［0,2〃］的图象，那么整个定义域上的正弦函数的图象是怎样的呢？你能根据正弦函数y=sinx,xG ［0,2^］的图象作出整个定义域上的函数图象吗？学生讨论，观察发现，y=sinx,XG ［0,2^-］上的图象中有五个关键点：（。

,。

）、修”）、（丸,0）、（若，一「）、（2兀,0）学生回答学生经历“发现问题-分析问题-解决问题”的过程，体验成功的喜悦，增强信心，成为学习的主人。

学生分组完成导学案上作图譽求。

小组选代表上台演示。

学生根据所学知识尝试画出正弦函数的图象，然后观看动画演示正弦曲线的形成过程。

让学生从“眼看”转为“手动”，发挥学生的主观能动性，培养学生观察发现，合作交流的能力。

以问题引发学生的思考和讨论，引导学生进一步理解正弦函数的周期性，并学会用周期性作函数图象。

请大家谈一谈对这两种作图法的看法.讲授新课2、利用“五点法”作函数y=2sinx,在［0,2勿］上的简图。

中职数学教材分析

中职数学教材分析7.1.1任意角的概念知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．7.1.2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：1课时．7.2.1任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．7.3同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．7.4诱导公式知识目标：了解“ ”、“ ”、“180° ”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．7.5三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sinx 在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．7.6已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．课时安排：2课时．8.1向量的概念知识目标：了解平面向量的有关概念和向量的相等的含义；理解向量的几何表示．能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量的概念及向量相等的含义．教学难点：向量的概念及向量相等的含义．课时安排：1课时8.2.1向量的加法知识目标：掌握向量加法的定义和向量加法的运算律，会用三角形和平行四边形法则求向量的和能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量的加法运算法则教学难点：理解和运用向量的加法运算法则课时安排：1课时8.2.2向量的减法知识目标：掌握向量减法的定义，会用三角形法则计算向量的差能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量的减法运算法则教学难点：理解和运用向量的减法运算法则课时安排：1课时8.2.3数乘向量知识目标：理解数乘向量的定义及其几何意义，掌握数乘向量的运算法则，理解向量平行基本定理能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：数乘向量的运算法则教学难点：理解和运用数乘向量的运算法则，向量平行基本定理课时安排：1课时8.3.1平面向量的直角坐标及其运算知识目标：理解向量直角坐标的概念，掌握向量直角坐标的运算能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量直角坐标表示及其运算教学难点：理解和运用向量直角坐标表示课时安排：1课时8.3.2平面向量的平行的坐标表示知识目标：掌握两向量平行的充要条件能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量平行的充要条件的坐标表示教学难点：向量平行的充要条件的应用课时安排：1课时8.3.3向量的长度公式和中点公式知识目标：掌握向量的长度公式和中点公式，并能够运用解决有关问题能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量的长度公式和中点公式教学难点：向量的长度公式和中点公式的应用课时安排：1课时8.4.1向量的内积知识目标：掌握向量内积的概念、性质、运算律和向量垂直的充要条件能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量内积的概念、性质、运算律教学难点：向量内积的概念、性质、运算律的应用课时安排：1课时8.4.2向量内积的直角坐标运算知识目标：掌握向量内积的直角坐标运算，会用向量内积解决有关长度、夹角和垂直问题。

中职数学第一册教材分析

中职数学第一册教材分析71.1任意角的概念知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：(1)会判断角所在的象限；(2）会求指定范围内与已知角终边相同的角;（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．7.1。

2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系。

能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算;（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3)培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排:1课时．7.2.1任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域;⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号;⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．7。

3同角三角函数的基本关系知识目标:理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点:同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定。

课时安排：2课时．7.4诱导公式知识目标：了解“”、“ "、“180° "的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点:三个诱导公式．教学难点:诱导公式的应用．。

数学教材分析

例解直角三角形这一章的数学思想方法结构分析（1）函数思想本章的锐角三角函数是一种比初中代数中所学的
正比例、反比例、一次和二次函数较为复杂的函数，它反映实数和角度之间的对应关系。（2）数形结合思想本章充分渗透到数形结合的思想。通过锐角三角函数，将几何中的边和角与代数中的实数联系起来。解直角三角形时运用代数方法解决几何问题。（3）转化思想把非直角三角形的问题转化为直角三角形问题，把实际问题转化为解直角三角形问题。
教育价值和应用价值。 2思想：圆这一部分内容包含很多辩证唯物主义思想，通过圆的学习
可以使学生理解自然界万事万物
都在不断的运动和变化，他们是互相联系、互相依赖的。
3应用：圆的知识在工农业生产、交通运输、土木建筑、日常生活和
科学技术中都有广泛的应用，通
过圆的学习可以为以后参加社会生产和科学研究奠定基础。
通过一定的教学活动，学生获得的知识技能称为终点能力。
从起点能力到终点能力之间，学生还有许多知识技能没有掌握，而掌握这些知识技能是达到终点能力的必要条件，介于起点能力和终点能力之间的这些知识成为先决技能。学习任务的分析就是对学生的起点能力转化为终点能力所需要的先决技能及其上下左右的关系进行详细剖析的过程。
习题分量：根据教学目标的要求和学生水平和难易程度，估计分量
习题的使用方式：板演、口答、复习提问、课外作业、讨论思考等。
2.1.5 学习类型和任务分析
（1）学习结果类型分析
（2）学习形式类型分析
（3）学习任务的分析
学习形式类型分析：
上位学习、下位学习
并列学习
（1）学习等腰三角形的基础上，学习轴对称图形
（3）重点、难点和关键

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人教版中等职业学校数学教材（基本版、提高版）内容介绍与分析发布时间:2006-1-22 15:57:02 信息来源:人民教育出版社网作者: 浏览次数:5181 【大中小】人教版中等职业学校数学教材（基本版、提高版）内容介绍与分析人教版中等职业数学教材（基本版）共二册，是根据国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲》（试行）中的前四个基本模块的必学内容和限定选学内容编写。

提高版共三册。

第一、二册内容与基本版大体一致，增加一定比例的限定选学内容，第三册主要为四年制中职提供的学习内容（微积分、统计、线性方程组与矩阵）。

一中职数学教材编写的基本观点1．中职数学教育的目的──义务数学教育的继续。

素质教育科学素质。

数学素质：逻辑思维能力、数据的收集分析和运算能力、空间概念与图形表达能力（信息时代用图形交换信息的加强）。

数学应用意识。

──数学教育促进学生智力的发展。

用数学题测验学生的智力。

──为终生继续教育打下基础──为专业基础课和实用技术课打好数学基础。

2．数学教学内容和教学方法的改革势在必行。

中职数学教育的内容要认真的研究选取。

信息时代对数学的要求。

数学语言和数学知识的广泛应用。

高素质的劳动者要具有收集信息和整理信息的能力。

具有一定的计算机应用基础，掌握一定的计算机处理数据的技术。

这一切都要求重新审视中等职业学校的数学教育内容。

大纲中引进集合与逻辑用语、向量、概率统计初步是完全必要性的。

教学过程和教学方改革。

一元二次函数模型的一般教学法过程：实际例子一般模型：方法：分解因式和配方应用：解实际问题过去传统数学教育，重视中间过程和推导，而数学课程教学目的和教学方法与其他学科截然不同。

语文：背景、课文理解、背颂、写作。

对烧中段（重过程）的看法：烧中段是数学教育的必然过程和规律。

把实际问题转化为数学问题以及数学在实际中应用都不可能成为基础数学教育的重点。

数学的生命是证明。

可以说，没有证明就没有数学。

对此，数学家之间和有关专家存在着很大的争论。

中职数学教材分析

中职数学教‎材分析7.1.1任意角的‎概念知识目标：⑴了解角的概‎念推广的实‎际背景意义‎；⑵理解任意角‎、象限角、界限角、终边相同的‎角的概念．能力目标：（1）会判断角所‎在的象限；（2）会求指定范‎围内与已知‎角终边相同‎的角；（3）培养观察能‎力和计算技‎能．教学重点：终边相同角‎的概念．教学难点：终边相同角‎的表示和确‎定．课时安排：2课时．7.1.2弧度制知识目标：⑴理解弧度制‎的概念；⑵理解角度制‎与弧度制的‎换算关系.能力目标：（1）会进行角度‎制与弧度制‎的换算；（2）会利用计算‎器进行角度‎制与弧度制‎的换算；（3）培养学生的‎计算技能与‎计算工具使‎用技能．教学重点：弧度制的概‎念，弧度与角度‎的换算．教学难点：弧度制的概‎念．课时安排：1课时．7.2.1任意角的‎正弦函数、余弦函数和‎正切函数知识目标：⑴理解任意角‎的三角函数‎的定义及定‎义域；⑵理解三角函‎数在各象限‎的正负号；⑶掌握界限角‎的三角函数‎值．能力目标：⑴会利用定义‎求任意角的‎三角函数值‎；⑵会判断任意‎角三角函数‎的正负号；⑶培养学生的‎观察能力．教学重点：⑴任意角的三‎角函数的概‎念；⑵三角函数在‎各象限的符‎号；⑶特殊角的三‎角函数值．教学难点：任意角的三‎角函数值符‎号的确定．课时安排：2课时．7.3同角三角‎函数的基本‎关系知识目标：理解同角的‎三角函数基‎本关系式．能力目标：⑴已知一个三‎角函数值，会利用同角‎三角函数的‎基本关系式‎求其他的三‎角函数值；⑵会利用同角‎三角函数的‎基本关系式‎求三角式的‎值．教学重点：同角的三角‎函数基本关‎系式的应用‎．教学难点：应用平方关‎系求正弦或‎余弦值时，正负号的确‎定.课时安排：2课时．7.4诱导公式‎知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式‎．能力目标：（1）会利用简化‎公式将任意‎角的三角函‎数的转化为‎锐角的三角‎函数；（2）会利用计算‎器求任意角‎的三角函数‎值；（3）培养学生的‎数学思维能‎力及应用计‎算工具的能‎力．教学重点：三个诱导公‎式．教学难点：诱导公式的‎应用．课时安排：2课时．7.5三角函数‎的图像和性‎质知识目标：(1)理解正弦函‎数的图像和‎性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数‎的简图的方‎法；(3)了解余弦函‎数的图像和‎性质．能力目标：(1)认识周期现‎象，以正弦函数‎、余弦函数为‎载体，理解周期函‎数；(2)会用“五点法”作出正弦函‎数、余弦函数的‎简图；(3)通过对照学‎习研究，使学生体验‎类比的方法‎，从而培养数‎学思维能力‎．教学重点：（1）正弦函数的‎图像及性质‎；（2）用“五点法”作出函数y‎=sinx在‎上的简图．教学难点：周期性的理‎解．课时安排：2课时．7.6已知三角‎函数值求角‎知识目标：（1）掌握利用计‎算器求角度‎的方法；（2）了解已知三‎角函数值，求指定范围‎内的角的方‎法．能力目标：（1）会利用计算‎器求角；（2）已知三角函‎数值会求指‎定范围内的‎角；（3）培养使用计‎算工具的技‎能．教学重点：已知三角函‎数值，利用计算器‎求角；利用诱导公‎式求出指定‎范围内的角‎．教学难点：已知三角函‎数值，利用计算器‎求指定范围‎内的角．课时安排：2课时．8.1向量的概‎念知识目标：了解平面向‎量的有关概‎念和向量的‎相等的含义‎；理解向量的‎几何表示．能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量的概念‎及向量相等‎的含义．教学难点：向量的概念‎及向量相等‎的含义．课时安排：1课时8.2.1向量的加‎法知识目标：掌握向量加‎法的定义和‎向量加法的‎运算律，会用三角形‎和平行四边‎形法则求向‎量的和能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量的加法‎运算法则教学难点：理解和运用‎向量的加法‎运算法则课时安排：1课时8.2.2向量的减‎法知识目标：掌握向量减‎法的定义，会用三角形‎法则计算向‎量的差能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量的减法‎运算法则教学难点：理解和运用‎向量的减法‎运算法则课时安排：1课时8.2.3数乘向量‎知识目标：理解数乘向‎量的定义及‎其几何意义‎，掌握数乘向‎量的运算法‎则，理解向量平‎行基本定理‎能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：数乘向量的‎运算法则教学难点：理解和运用‎数乘向量的‎运算法则，向量平行基‎本定理课时安排：1课时8.3.1平面向量‎的直角坐标‎及其运算知识目标：理解向量直‎角坐标的概‎念，掌握向量直‎角坐标的运‎算能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量直角坐‎标表示及其‎运算教学难点：理解和运用‎向量直角坐‎标表示课时安排：1课时8.3.2平面向量‎的平行的坐‎标表示知识目标：掌握两向量‎平行的充要‎条件能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量平行的‎充要条件的‎坐标表示教学难点：向量平行的‎充要条件的‎应用课时安排：1课时8.3.3向量的长‎度公式和中‎点公式知识目标：掌握向量的‎长度公式和‎中点公式，并能够运用‎解决有关问‎题能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量的长度‎公式和中点‎公式教学难点：向量的长度‎公式和中点‎公式的应用‎课时安排：1课时8.4.1向量的内‎积知识目标：掌握向量内‎积的概念、性质、运算律和向‎量垂直的充‎要条件能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量内积的‎概念、性质、运算律教学难点：向量内积的‎概念、性质、运算律的应‎用课时安排：1课时8.4.2向量内积‎的直角坐标‎运算知识目标：掌握向量内‎积的直角坐‎标运算，会用向量内‎积解决有关‎长度、夹角和垂直‎问题。

职高一年级数学教学计划

职高一年级数学教学计划职高一年级数学教学计划我们很多的时候都会写中职学校数学教学计划，但中职学校数学教学计划怎么写呢?以下是店铺整理的资料，欢迎阅读参考。

职高一年级数学教学计划一一、学情分析我班共有20名学生，10名男生，10名女生。

学生的来源很广，每个孩子都活泼可爱，有着较强的上进心和集体荣誉感。

他们纯洁善良，好奇心强，求知欲强。

但是由于年龄小，自制能力差，时常不能控制自己，上课时爱随便说话或者做小动作。

很多行为习惯有待进一步培养。

二、教材分析。

本册教材具体单元安排为：数一数；比一比；分一分；认位置；认识10以内的数；认识图形（一）；分与合；10以内的加法和减法；认识11—20各数；20以内的进位加法；期末复习；有趣的拼搭和丰收的果园两个综合实践活动。

1、“数与代数”领域安排了6个单元。

内容包括两部分：第一部分是认数，安排在教材的第一单元数一数、第五单元认识10以内的数、第七单元分与合，第九单元认识11—20各数；第二部分是计算，安排在第八单元10以内的加法和减法、第十单元20以内的进位加法。

这些内容是学生今后计算学习的重要基础，教材编排时不但课时有所增加，而且增设了“思考题”和“你知道吗”的内容，旨在帮助学生夯实基础，拓展认识，引导学生从不同角度丰富对数的认识，增强探索规律的意识和简单应用知识的能力。

2、“图形与几何”领域安排了3个单元。

即第二单元比一比、第四单元认位置、第六单元认识图形（一），一方面利用生活经验，认识长短、高矮、轻重、远近等，初步建立长度观念和质量观念；另一方面，结合具体情境，帮助学生分辨自己的前后、上下、左右，并初步应用这些方位词描述物体之间的相对位置关系，培养初步的空间观念；再一方面，通过实物、模型辨认长方体、正方体、圆柱和球，初步感知这些几何体的基本特征，为今后学习几何图形奠定初步的基础，也有利于学生积累学习空间与图形的初步经验。

3、“统计与概率”领域安排了1个单元。

江苏省中等职业学校数学试用教材修订版教材分析和...

江苏省中等职业学校《数学》试用教材修订版教材分析和教学建议(报告人吴茂庆)一、教材修订基本目的1．普高新《课标》颁布，中职数学教学的素质教育部分，必须与普高尽量保持一致．2．根据中职生源的实际情况，要求在保证完成素质教育目标的前提下，进一步降低难度．3．原《数学》教材经过一轮教学，存在的问题已经凸现，主要集中在难度较大、叙述过繁、教时偏紧、层次不明等四个方面，这些问题必须通过教材修订予以解决．4．准确贯彻知识与能力并重的指导思想，在传授知识的同时，通过介绍知识发生过程和具体实例，提高知识的应用能力和应用知识能力．二、教材总体安排修订后的《数学》教材，编成四或五册．第一、二册的主体是体现素质教育要求的基础部分，约占75％的篇幅，其余25％则是提高部分；第三册全部内容为提高部分；第四册为总结复习及进一步提高部分；第五册为高等数学部分．因为普高新课标已经把高等数学的最基础部分列入了教学和考核内容，同时考虑到高等数学内容将大幅度精简；进入大专学历层次后高等数学又为必修课程，因此把高等数学列入职教单招考试考纲势在必行．若此，则高等数学将不另编成册，把第五册内容并入第三册，全套教材将是四册．第一、二册共13章，其中基础部分内容，按每周4教时、每学期16周计算，可在一年内完成教学，这部分时间略紧；包括提高部分的第一、二册内容，按每周5 教时、每学期16周计算，也可在一年内完成教学，教时略松．第三册(以含高等数学基础计算)共8章，内容依次为常用逻辑、平面解析几何Ⅱ(圆锥曲线部分)、立体几何Ⅱ(在建立空间直角坐标系、引入空间向量的基础上的进一步学习)、复数( 概念、表示、运算)、计数法(较系统地学习排列组合、二项式定理等与计数有关的概念及方法)、算法设计(算法设计及以算法框图表示算法)、概率统计Ⅱ(随机变量的概率分布、正态分布及假设检验、估计等)、高等数学基础(一元函数的连续、极限、导数、定积分)．估计约为125教时(若不含高等数学基础，则估计教时 90)，可在一学年内完成教学．三、教学建议1. 保证完整贯彻新的教学体系．教材修订版的知识体系，是参照普高新课标的体系构成，而普高的体系是与已经执行的初中教材相衔接的．它的基本思想，先简后繁、先易后难、先低后高，先直观体验后抽象归纳．构建系统时，在数学内在逻辑和以人为本两者之间，优先考虑了后者．因此课标中知识点的安排与传统系统有较大的区别，例如有多处把完整的知识板块按难易分割成几个子块，安排于不同的章节；先立体几何初步后平面解析几何；把不等式安排在很后面的第十二章等等．这种体系比较符合学生的认知规律，有利于形成编码记忆，但与传统的一个知识块一竿子到底的体系有较大的差别．在教学中必须完整地贯彻新体系，不要在习惯做法影响下，急于求成，追求一气呵成．2. 严格区分基础部分与提高部分的内容和要求．修订版教材把知识点分成四级：基础部分、提高部分、阅读部分和高等数学部分，这四部分内容在教材中有鲜明的界定．所谓基础部分体现国民素质教育中对数学素质的要求，是所有中职学生所必须掌握的，也是中职学生合格考核的内容；提高部分针对部分有大专学历层次教育需求的学生，为单招入学考试和后继学习所必需；阅读部分是趣味性材料介绍或知识介绍，一般是非课堂教学内容；高等数学仅供相关专业学习之需，可能也与单招入学考试挂钩．基础部分和提高部分是教材的主体，应根据不同的教学对象选材定教．特别是基础部分，对任何层次的学生，都是教学的重点，务必使所有学生掌握．与修订教材配套的评估体系，应该把基础部分教学质量作为评估的重点．提高部分有特定的教学对象，在教学内容、方法、要求诸方面，与基础部分有明显的区别，对一般学生，不仅在教学内容方面不要涉及提高部分的内容，即使在教学方法、要求方面，也不能与提高部分相提并论．3. 把握基础部分知识点的教学．基础部分的知识点都是基本的，但在教学中仍应有次重之分．各章从知识到思维、能力都有一些最重要的、能用来衡量是否达到素质教育目标的最基础部分．(1)第○章是复习初中数学的部分知识点，视学生基础的具体情况掌握选材和教时，以在后文中用到第○章所列的知识点时无困难为度．(2)第一章集合本身是无定义概念，所谓集合定义，实际上只是名词解释．虽然如此，解释还应自圆其说，因此教材中对集合的解释与一般教材(包括已出版的普高教材)有点区别，请在教学中予以注意．集合教学的重点不是在于对所谓集合概念的理解，即说清楚什么叫集合，而是会以集合作为工具来表示特定的事物，因此重点是什么时候要用集合和如何表示集合．一般集合的表示是人文素质的要求，数集的表示则是数学学习的需要，因此数集表示又是集合表示的重点．集合运算同样也仅止于掌握数集，一般集合的运算只要求了解．(3)第二、三章是函数．函数是基础数学部分的灵魂，准确掌握函数概念极其重要．根据《课标》建议，修订本教材中函数概念不再从数集之间的映射导出，而是以描述法引入．这在深度上有所损失，但与初中衔接较好，且难度有所降低．①关于函数概念：修订本教材中仍然坚持定义域有自然定义域与限定定义域之分．自然定义域是数学上考察函数的方法，限定定义域是实际应用中处理函数的要求，两者缺一不可．教材中也坚持了定义域到值域是满射的观点．这两个坚持本身并无矛盾，但在具体问题时需要注意两者之间的统一，不能自相矛盾．②函数表示法：尊重已经形成的习惯，函数表示法仍然归纳成三种(列表、图像和解析表示法)．实际问题中的函数很多是以列表或图像形式表示的，学会并认识函数的这两种表示法十分重要，教学中不能因其在数学上简单而一带而过，还是应该给予足够的停留时间，以加深印象．特别是一讲到从实际问题建立函数，一般立即就会与复杂的数学建模联系起来，觉得要求很高，其实如果从数据对应角度来看，建立列表法表示的函数极其简单；从定性描绘角度来看，以图像法建立函数也非难事．在修订版教材中，对这种要求都有体现．解析式表示的函数，尽管占有教材的较多篇幅，其实反而只剩下求定义域、绘图及探求性质之类的工作．函数复合或自身复合函数还原，不要超过二重；考察自然定义域重在方法，不能过于复杂．③函数的一般性质：函数基本性质，体现在单调(区间)、奇偶(对称)、周期性及凹凸四个方面．教材中不涉及凹凸问题，就只剩下前三个了．结合实际问题，认识这些性质所反映的客观现象及其重要性，是主要教学目的；除了奇偶性有些许理论分析之外，看图辨性是目前的要求．注意函数一般性质的教学，对培养感情和理解函数重要性，都是十分重要的，无论对实际应用或后继教育，有深远意义，因此不能忽视这一重要内容的教学．④分段函数：认识客观实际存在分段函数、分段函数是一个函数而不是函数拼接、求函数值时注意变量在函数定义域所属区段，是教学的主要目标，难点不在具体计算，而是接受函数可以而且能够分段表示的观点．⑤定位作图法：不依赖于计算机的定位作图法，教学实践证明，是学生易于接受、行之有效的函数作图法，需要保证足够的教时，真正掌握．务使学生在几个基本初等函数图像的基础上，能作出较多函数的图像．更多的函数图像以及基本初等函数图像随参数变化而变化的特性，我们仰赖于作图实践课．对实践课，有条件的尽量让学生动手，起码要有教学演示．目的不在于掌握《几何画板》，而是通过在《几何画板》环境下描绘众多函数的图像，来进一步认识函数丰富多彩的变化特性．⑥幂、指、对函数：是教材主要讨论的代数函数．通过复利或增长率模型，因可变量、求值量不同，说明这三类函数本身及反映实际问题的区别和联系，有利于学生了解这三类函数的本质，既是较好的教学方法．教学中注意对照函数一般性质，且限于讨论五、六个特殊幂函指数和底的函数，不必扩大范围．8个代表性函数图像(指数函数、对数函数各两个，幂函数四个)定性地表示了三类函数基本性质，十分重要，务必要求学生掌握．因为一般反函数的概念已经不列入部颁《课标》，使讲解对数函数及其图像显得很别扭，修订教材中叙述和处理方法可以探讨，希望能有更好的方法．教材中有一段比较幂、对数大小的例习题，目的在于熟悉函数的性质，不必追求难度．第①－⑤点内容，是数学素质关于函数知识的体现．通过学习，建立要探求变量之间关系、如何建立关系、以怎样的形式表达关系以及以图像直观地表达关系的理念，也为如何探究函数指出了基本路子；第⑥点则是对上述理念、研究方法的具体实践，同时幂、指、对三类函数也是在实际中经常遇到的基本函数类，如果对这三类函数缺少了解，那么对函数的理解也不会深刻．(4)第4、10章是三角函数，其基础部分已经作较大幅度的精简，在提高部分中予以完善．就基础部分而言，第一道难关是度量角的弧度制．无论就人文素质和实际应用来看，如果不是学习高等数学的需求，在角度制基础上认识和应用三角函数，不存在任何问题，因此除了在三角函数的图像教学外，不必追求一定要在弧度制下讨论．第二道难关是三角函数的定义，因为这是首次遇到的符号表示的函数，在自变量――角(度)与函数值之间没有显式表示的直接关系，当不在单位圆上定义三角函数时，从对应上来看，由角(度量值)?选定圆(半径)、确定正弦长?确定(与选定半径大小无关的)比值作为正弦函数函数值，隔了一层几何解释，也即这里的对应法则不那么直接，对照已经严格建立的函数定义，接受如此间接得到函数值的对应法则，并不容易；让学生接受这样的函数定义，在思维上是一个突破．对三角函数定义未深入了解，会直接影响三角函数应用．第三道难关是三角函数的几何意义，即三角函数线问题，过关的关键是解释清楚有向线段搜表示的值．最后问题是众多三角函数关系及角变换公式(诱导公式、和差角公式及负角、倍角公式等)，其实所有这些公式，除了正切函数的商公式之外，其余在和差角公式中可以得到统一，因此到这时候才应该提出完整记忆的要求．以向量方法证明和差角公式及正弦定理等，是新《课标》的一大特色．这样处理的优点既能体现向量的应用，更使证明简洁、统一．教师对这种方法的感情和善于通过几何直观引导，不使学生感到突然，是使学生能顺利接受的关键．(5)在平面解析几何之前的第5章，是立体几何Ⅰ内容，这与先平面后空间的传统完全不同．这种安排更多是出于人们的认知规律的考虑．立体几何Ⅰ内容仅是对形及其相互位置关系、数量属性的考察，属于认识对象的初级阶段，人们易于认知；而平面解析几何则是已经通过坐标把形数字化，通过形数结合，以代数手段、数学公式来表示形及其相互位置关系，从认知规律来看，既需要有一定的数学知识作依托，也需要有一定的思维方法为基础，是属于认知的较高层次．据先易后难的原则，安排立体几何于平面解析几何之前，是理所当然的．立体几何Ⅰ中的形(包括三视图)，大部分在初中及之前已经有所接触，提高部分仅是要求作直观图以及对“复合体”的识别．三视图是图形抽象思维的结果，在初中阶段是一种强制认同，现在阶段应在平行投影概念的基础上，达到理性认同．本部分的主要内容是空间几何元素――平面、直线的表示及其相互位置关系的认识及判定．教材中始终以长方形的教室作为样板，引出并讲解平面、直线的相互位置关系；教材已经把《课标》要求论证的几个判定准则改为归结，这样整个立体几何课文中几乎没有命题论证，仅在例题中作为已知判定准则的应用，有少许论证，因此立体几何Ⅰ内容已经达到了最低难度．教师在教学中请能把握这个度，始终把重点放在对空间图形的认识及空间几何元素位置关系的直观判定上．平面解析几何Ⅰ的内容仅限直线和圆．因为这是学生首次接触以数表探形和以数探形，因此教学中首要任务是要使学生接受并习惯以数研究形的思想和方法――即探求在坐标系中的方程，应用方程确定形之间的位置关系，以使学生能顺利地步入形数结合、以代数方法探索几何形的较高境界．各种直线方程的记忆也是必要的，但注意把它们有机地统一起来，使之融会贯通，以加深理解和较少记忆量．为导出点到直线距离公式，引入了直线的一般方程，但不予深究；强调方程转化而不死记系数的几何意义等．其缺点会削弱待定系数法等方面的技巧锻炼，使解算某些直线问题不能得到简化，其优点是可以加深对一般方程的理解和灵活性．(6)平面向量在修订版教材中单独列为第9章，虽然讲的都是平面向量，但无须突出其“平面”的特性，因为除了涉及坐标计算公式外（例如模、夹角），其概念及思想可以不加改变地延伸到空间，不突出“平面”正可以为空间向量作好铺垫．作为首次遇到一个多元量，必须给学生一个适应和接受过程，因此开始部分不能因为内容简单而追求进度，需要从实际中到处有向量、准确描述实际需要向量两个方面，培养学生对向量的感情．数学上的向量与物理中的力、位移等易于混淆，在教学中要明确两者的区别，让学生接受向量仅是一个量、因此是自由的这两个观点，让学生敢于把向量自由移动，他们就能体会到向量可以减少一维的特点，也掌握了应用向量的精髓．在《课标》及修订教材中，始终把向量放在数学工具的地位，即应用向量来解算数学问题和部分实际问题．突出的是数量积，它有投影作为背景，但就运算而言，却变成一种形式，例如应用向量的数量积证明差角公式、正弦定理，其实应用的就是线段投影关系，只是投影关系被隐含在向量的数量积中，在证明中反而被掩盖了，如果把它突显出来，应用向量的数量积证明就变得十分自然了．(7)统计Ⅰ和概率，分别被安排在第6和第8章．统计部分在教学中的难题，不是其内容之新，恰恰相反，在于内容从表面上看，似乎大部分是初中及之前内容的重复．若教学班级基础较差，即使有部分重复仍不失为新；若教学班级基础较好，如何在教学中体现内容之“新”，就成为首要任务了．从知识点看，累积频数频率及其图象、作用和抽象方法是初中所没有的，其余数据整理、总体参数估计等方法则在之前早有之．但细究其内容可以发现，此前阶段学习都是小总体，因此尽管有样本之说，实际上分析的几乎都是总体本身．而现在所遇到的则是较大的总体，分析的也是真正意义上的样本，虽然对样本的数据整理的方法、对总体估计的方法一如以前，然而从样本估计总体这样一个统计的基本理念得到了充分的体现（当然还谈不上可靠性分析）．在数学中如果忽略了这一点，而是仍然在如何作数据整理、如何求均差、方差等问题上打转，那就自陷“炒冷饭”之尴尬境地了．概率问题，几乎从小学起一直在不断接触、加深，现在则可以结果，因此教学中的第一个任务，是要给概率以明确的定义．学生按文求义，最不理解的一点是，概率既是（一次试验中随机事件发生的可能性的）预测，但（一次试验中）又不可信，由此会对概率的定义产生怀疑．产生这个问题的原因，是因为学生很难打破确定关系的定势思维，对不确定关系必须建立在“大数”基础上没有印象．从教学探讨，则是否可说咎在教师过分强调了概率预测一面，忽视了这种预测的背景和基础？承继原教材趣味性的风格，修订版中的概率部分仍然是趣味盎然，这对在古典概型范围内计算概率的基础――理解基本事件集、随机事件构成集得益匪浅，但不会冲淡发生在计算上的困难．计数原理、基于排列组合的穷举计数方法，固然可以作为一个独立的知识点，引伸出丰富多彩、穷极艰深的内容，但在这里计数法仅服务于计算概率，因此在教学中绝对不能增加计数难度，以免冲淡概率主题．(8)安排在第11章的数列，相对于其它几章知识难点较少；因为在生活实际中用到数列的机会较多，一经点穿，学生很容易会接纳这个新概念．只要不在等差数列、等比数列的部分和、项数、公差(比)、项的换算之间出难题，一般说来不会产生较大的学习阻力．教材对学习数列的必要性，前后有两段叙述：开始从实际中说明数有序排列的必要，后面又从函数离散化角度，进一步阐述数列的必要性．在计算机普及的今天，因为计算机只能处理离散信息，后一理由的重要性更显突出，这也是《课标》中浓笔重彩予以强调的．数列作为定义在正自然数集(或其子集)上的函数，与函数之间关系密切，提醒这一点，有助于学生对数列的深入理解，例如等差数列反映均匀变化，对应于线性函数；等比数列反映某类非均匀变化，对应于指数函数．教材对求数列通项公式无过高的要求，从给出数列若干项或特征，归结出通项公式一般都是很显然的，在教学中不要设置难题．(9)传统上安排在教材开始的不等式，尽管内容并不复杂，但在修订教材中被安排在了最后一章．不等关系比相等关系更普遍，处理难度也更大，起码它的解一般有多个、甚至是一个无限集；其解算的方法也另有一功，除了作合乎法则的运算外，还同时要作逻辑分析，也即需要在两个领域内作两向思维．多向思维既十分重要，又比较困难，对学生来说，是一个全新的体验．在不等式教学中，会解算一些教材中规定类型不等式固然重要，但通过解算训练学生多向思维能力、在运算的同时作必要的逻辑判断，对提高学生素质来说，可能更加重要．如果把不等式教学限于背几句口诀、记几条法则；限于几个类型不等式的解算程序，忽视命题和过程分析，缺少口诀法则来历的解释，对素质教育而言是远远不够的．4. 重视能力培养知识与能力并重的教育，是基础数学教学改革的基本内涵．所谓能力包含知识综合能力和知识运用能力两个方面．前者主要为进一步学习数学，即适应数学进展本身存在的逻辑，后者既是数学本身的需要，对中职层次教学来说，更多着眼于知识外延，在实际问题中的应用．比较修订前后教材，都比较重视知识发生的过程、知识的实际应用，但在难度和份量方面有区别．总体来说，修订教材更加精练，知识发生过程，部分过于冗长或艰深被删除，部分则归入提高部分或阅读材料，正文中余下的，应该是学生必须知道的，即了解这些部分，对学生了解知识本身或知识应用有较大作用．知识的实际应用部分，也删除了部分较难或涉及其它学科知识较多的例子，并且在部分章节中予以相对集中，以便于教学．任何体现能力培养的内容或例题教学，最不可取的方法是企图从中归结出所谓的题型．对联系已知知识的思维方法、建立数学模型过程作适当的总结是十分必要的，一旦去追求所谓题型，其实是给过程思维定势，而思维定势恰好是能力提高的大忌．着力于从表面到内在本质的顺势分析，启迪已知知识的应用，是提高学生能力的要诀．四、修订版教材与单招考试因为修订版教材在教学内容、要求等方面，与原教材有较大差别，单招考试的内容、要求也应随之有所改变，故修订考纲势在必行．修订后考纲的基本要求，比素质教育规定的教学内容、即比基础部分提高两个台阶．第一台阶反映知识点范围方面的要求，不超出第一、二、三册中连同提高部分的教学内容(高等数学的基础部分拟纳入考纲范围)；第二台阶反映在知识掌握程度、能力等难度方面的要求，不超出第四册中例习题所达到的难度．。