成人高等学校招生全国统一考试测试题

成人高等学校招生全国统一考试测试题
数 学（文史财经类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

（1）设集合，则y =的定义域是
][][](][)()(,0, ()0,2,()2,2,(),22,A B C D -∞--∞-⋃+∞
（2）已知向量(2,4),(,1)a b m ==-，且a b ⊥，则实数m =
()2, ()1, ()1, ()2A B C D --
（3）设角α是第二象限角，则
()cos 0A α<，且tan 0α> ()cos 0B α<，且tan 0α<
()cos 0C α>，且tan 0α< ()cos 0D α>，且tan 0α>
（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m ，3名女同学
的平均身高为1.61m ，则全班同学的平均身高约为（精确到0.01m ）
()1.65 ()1.66 ()1.67 ()1.68A m B m C m D m
（5）已知集合{}{}
1,2,3,4,13A B x x ==-<<，则A B ⋂ {}{}{}{}()0,1,2, ()1,2, ()1,2,3 ()1,0,1,2A B C D -
（6）二次函数2
41y x x =++ ()- ()-
()- ()-
A B C D 有最小值3有最大值3有最小值6有最大值6
（7）不等式23x -<的解集中包含的整数共有 ()8 ()7 ()6 ()5A B C D 个个个个
（8）已知函数()y f x =是奇函数，且(5)3f -=，则(5)f =
33()5A B C D --（）5（） （）
（9）若15m
a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2m a =
12()
() ()10 ()25255
A B C D （10）41log 2
= 11()2 ()()- ()-222
A B C D （11）已知25与实数m 的等比中项是1，则m =
11() () ()5 ()25255A B C D （12）方程22
3625800x y -=的曲线是 () ()
() ()A B C D 椭圆双曲线圆两条直线
（13）在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是
()5 ()6 ()7 ()8A B C D 第项第项第项第项
（14）设圆22
4840x y x y ++-+=的圆心与坐标原点间的距离为d ，则 ()4 5 ()5 6
()2 3 ()3 4 A d B d C d D d <<<<<<<<
（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间()0,3为减函数的是
22
()cos ()log 1()- 4 ()3x A y x B y x
C y x
D y ==⎛⎫== ⎪⎝⎭ （16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他两
投全不中的概率为
()0.6875 ()0.625 ()0.5 ()0.125A B C D
（17）A ，B 是抛物线2
8y x =上两点，且此抛物线的焦点在线段上AB ，已知A ，B 两点的
横坐标之和为10，则 =AB ()A B C D 18 （）14 （）12 （）10
二、本大题4小题，每小题4分，共16分。

（18
）直线20x --=的倾斜角的大小是________。

（19）函数12sin 2
6x y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是_____________。

（20）曲线223y x =+在点(1,5)-处切线的斜率是_________。

（21）从某篮球运动员全年参加比赛中任选五场，他在这五场比赛中得到得分分别为21，19，15，25，20，则其样本方差为_________。

三、解答题：本大题共4小题，共49分。

（22）（本小题满分12分）
已知角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴正半轴上，点(在α的终边上
(Ⅰ)求sin α的值
(Ⅱ)求cos2α的值
（23）（本小题满分12分）
已知等差数列{}n a 的首项公差相等，{}n a 的前n 项的和记作n S ，且840n S =。

(Ⅰ)求数列{}n a 的首项1a 及通项公式；
(Ⅱ)数列{}n a 的前多少项的和等于84;
（24）（本题满分12分） 设椭圆2
212
x y +=在正半轴上的顶点为M ，右焦点为F ，延长线段MF 与椭圆交于N ， (Ⅰ)求直线MF 的方程；
(Ⅱ)求
MF FN 的值
（25）（本题满分13分）
已知函数32()4f x x x =-。

(Ⅰ)确定函数()f x 在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数； (Ⅱ)求函数()f x 在区间[]0,4的最大值和最小值。