科学计数法表示数
科学计数法的概念及形式
科学计数法的概念及形式
科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
这种方法的核心思想是将数字表示为一个基数（通常为10）和一个指数的乘积。
例如，数字2,000可以写成
2×10^3，而数字0.00005可以写成5×10^-5。
科学计数法的形式通常包括三个部分：有效数字、指数部分和小数点。
有效数字是指位于小数点左侧的数字，而指数部分是指位于小数点右侧的数字。
例如，在数字2,000中，有效数字为2，指数部分为3。
在科学计数法中，小数点的位置决定了数字的精度和表示范围。
通常来说，科学计数法的小数点位置可以向左或向右移动，移动的位数取决于指数部分的数值。
例如，数字2,000中的小数点向右移动了3位，而数字0.00005中的小数点向左移动了5位。
科学计数法的优点在于它可以减少数字的位数，使大量数据更易于处理和比较。
同时，它也方便进行数学运算，如加、减、乘和除，因为只需要对指数进行操作。
总之，科学计数法是一种方便、简洁且易于阅读和处理的数字表示方法。
它广泛应用于科学、工程、天文学、物理学等领域，特别是在需要处理大量数据或非常大的数字时。
科学计数法的概念及形式
科学计数法的概念及形式1. 概念定义科学计数法，又称为指数计数法或标准形式，是一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它通过将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂的形式，简化了大数和小数的表达方式。
科学计数法的形式为：M × 10^n，其中M为一个位于1和10之间的数，n为整数。
科学计数法的核心概念是将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂。
通过这种方式，我们可以用较短的形式来表示非常大或非常小的数，从而更方便地进行计算、比较和表示。
2. 关键概念2.1 位数位数是指数计数法中表示一个数所需的数字个数。
在科学计数法中，位数通常是指数部分的位数加上有效数字的位数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字的位数为3，指数部分的位数为2，因此总的位数为5。
位数的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示范围。
较多的位数可以表示更精确的数值，而较少的位数则表示范围更广的数值。
2.2 有效数字有效数字是指一个数中对计算结果有贡献的数字。
在科学计数法中，有效数字通常是指数部分中的数和小数部分中非零的数字。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字为1、2和3。
有效数字的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示方式。
较多的有效数字可以表示更精确的数值，而较少的有效数字则表示精度较低的数值。
2.3 指数指数是科学计数法中的一个关键概念，它表示10的幂。
在科学计数法中，指数通常为整数，用于表示一个数所需乘以10的次数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，指数为4。
指数的概念在科学计数法中起到了关键的作用，它决定了数值的大小范围和表示方式。
较大的指数表示较大的数值，而较小的指数表示较小的数值。
3. 重要性科学计数法在科学、工程和计算领域中具有重要的应用和意义。
以下是科学计数法的几个重要方面：3.1 表示范围科学计数法可以表示非常大或非常小的数，扩展了数值表示的范围。
科学计数法保留有效数字的规则
科学计数法保留有效数字的规则
科学计数法是一种表示较大或较小数值的方法，其基本规则如下：
1.用一个小数表示一个数，这个小数的绝对值应该大于等于1且于10。
2.用一个10的幂来表示数的大小和大小关系。
指数为正数，表示这个数比1大，指数为负数，表示这个数比1小，指数为0，表示这个数等于1。
在科学计数法表示数的时候，有效数字的规则如下：
1.有效数字是指识别出的、可靠的数字。
2.在科学计数法中，有效数字即为小数点后第一个非零数字到末尾的数字。
3.在有效数字后面的数字，都不属于有效数字。
4.在科学计数法中，指数前面的数应该只有1个整数位属于有效数字。
5.在科学计数法中，如果指数为正数，则小数点应该向右移动指数表示的位数；如果指数为负数，则小数点应该向左移动指数表示的位数。
总之，在科学计数法中，有效数字的个数是由小数点后第一个非零数字到末尾的数字确定的。
除此之外，指数表示数的大小和大小关系，而每个数字的位置和数量都对于准确的数值表示至关重要。
科学计数表示法
科学计数表示法科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它通过使用基数和指数来表示数字，使得数字更易于理解和比较。
科学计数法的表示方法为a x 10^b，其中a为一个介于1和10之间的数，b为一个整数。
a被称为尾数，b被称为指数。
尾数表示数字的大小，指数表示数字的数量级。
科学计数法的优点之一是它能够简化非常大或非常小的数字的表示。
例如，地球的质量大约为5.972 x 10^24千克，使用科学计数法表示为5.972e24。
这使得数字更易于读写和比较。
另一个优点是它可以更清晰地表示精度。
例如，光速约为3 x 10^8米/秒，使用科学计数法表示为3e8。
科学计数法在科学、工程和金融领域广泛应用。
在科学研究中，科学家经常需要处理非常大或非常小的数字，例如宇宙的年龄约为1.38 x 10^10年。
在工程领域，科学计数法可以用于表示电阻、电容和电感等物理量。
在金融领域，科学计数法可以用于表示大额财务数据，例如国内生产总值和公司市值。
科学计数法的使用还可以帮助人们更好地理解数字的数量级。
例如，地球上约有7.8 x 10^9人口，这意味着地球上有数十亿人。
同样，太阳的直径约为1.39 x 10^9千米，这意味着太阳的直径是数十亿千米。
科学计数法还可以用于比较数字的大小。
通过比较尾数和指数，我们可以确定哪个数字更大或更小。
例如，1.5 x 10^3比1.2 x 10^4小，因为指数小。
同样，5 x 10^6比3 x 10^6大，因为尾数大。
尽管科学计数法有很多优点，但也有一些需要注意的地方。
首先，我们需要注意尾数的范围。
尾数必须介于1和10之间，如果超出这个范围，就无法使用科学计数法表示。
其次，我们需要注意指数的正负。
正指数表示大数，负指数表示小数。
例如，3 x 10^6表示3000000，而3 x 10^-6表示0.000003。
在使用科学计数法时，我们还需要注意保持精度。
尾数的精度应与指数相匹配，以确保数字的准确性。
009科学计数法
科学计数法、近似数知识点回顾：科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数），这种方法叫做科学计数法例如：5200000210=⨯就是科学记数法表示数的形式．710200000 1.0210=⨯也是科学记数法表示数的形式．注意：（1）表示一个数，只是改变这个数的书写形式，并不改变它的大小；（2）当a=1时，可以省略不写，如1×104=104；（3）负数用科学计数法表示时和正数一样，区别就是：前面多一个“－”号；（4）此方法方便比较两个数的大小。
有效数字： 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万410=，亿810=常考点及易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为61.810⨯．近似数：是与实际接近的数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度。
求一个数的近似数要按照四舍五入法，精确到哪一位，就要看那一位后面的数，如果大于或等于5，就向前一位进一;如果小于5，就直接舍去。
注意：近似数6×102与600的意义不同，6×102精确到百位，只有一个有效数字，6；真值范围5.5×102≤真值≤6.5×102 ；600精确到个位，有三个有效数字，6，0，0，真值范围599.5≤真值＜600.【例1】 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学记数法表示火炬传递路程是（ ）．A ．2408.210⨯米B ．340.8210⨯米C ．44.08210⨯米D ．50.408210⨯米【练习1】截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学记数法表示应为（ ）A ．50.21610⨯B ．321.610⨯C ．32.1610⨯D ．42.1610⨯【练习2】国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积是260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）A ．60.2610⨯B ．42610⨯C ．62.610⨯D ．52.610⨯例题精讲【例2】 上海世博会的开幕式中，烟花的燃放是美景之一，而我们是先看到烟花，再听见声音，其原因是光的传播速度大于声音的传播速度. 在常温下光的传播速度约为300 000 000m/s ，声音的传播速度约为340m/s. 将300 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．60.310⨯B ．73010⨯C ．8310⨯D ．9310⨯【练习1】2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低. 请将74 000用科学记数法表示为（ ）A ．47.410⨯B ．37.410⨯C ．40.7410⨯D ．50.7410⨯【练习2】据上海世博会旅游推广工作领导小组透露， 2010年上海世博会参观人数有望突破7000万人次，把7000万用科学记数法表示应为（ ）A ． 47.010⨯B ． 57.010⨯ C ． 67.010⨯ D ． 77.010⨯【练习3】据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人.将22 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 80.2210⨯B. 72.210⨯C. 62.210⨯D. 62210⨯【练习4】我国最长的河流长江全长约为6300千米．将6300用科学记数法表示应为（ ）A ．26310⨯B ．36.310⨯C ．46.310⨯D ．40.6310⨯【练习5】在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57000个．将57000用科学记数法表示为（ ）A ．35.710⨯B ．45.710⨯C ．35710⨯D ．50.5710⨯【例3】 （2004年泰州中考题）2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回仓与推进仓分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行了 （用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）．【例4】 指出下列各近似值精确到哪一位：⑴ 56.3；⑵ 5.630；⑶ 65.6310⨯；⑷ 5.630万；⑸ 0.017；⑹ 3800【练习】指出下列近似数有几个有效数字：⑴ 0.319；⑵ 0.0170；⑶ 0.25037；⑷ 4.46万；⑸ 85.2910⨯；⑹ 38.7【例5】 近似数3.52万精确到 位；有 个有效数字，分别是【例6】 下列说法正确的是（ ）A ． 近似数3.00与近似数3.0的精确度相同B ． 近似数22.410⨯与近似数240中都有三个有效数字C ． 近似数0.0147与近似数23.6中有效数字的个数相同D ． 69.593四舍五入精确到个位，所得近似数有一个有效数字【例7】 今年秋季，广西有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为______册（保留2个有效数字）【练习】用四舍五入法，对456.7007，①保留四位有效数字 ；②保留两位有效数字 ．【例8】 按照括号内的要求对下列个数取近似值⑴0.02466（精确到千分位）； ⑵42.67910⨯（保留三个有效数字）⑶1.967（精确到0.1） ⑷5247.9（保留两个有效数字）【练习】近似数3.4万，它精确到 位；有 个有效数字。
用科学记数法表示数 知识点例题1
所以160 000 000 000=1.6×1011 ．
n 7 ． 10 2.已知3.01× 是八位数，那么n=____ n 解析：由3.01 × 10 是八位数，可知
n=8-1=7.
3.比较大小：
10 9 > 10 （1）1.1× _______ 9.9×10 ； 8 8 < （2）1.3×10 _______ 3.1×10 ．
解析：
比较用科学记数法表示的两个正数的大小关
系时，先看10的指数n的值，n的值大的数就大，
如果n值相同，a的值大的数就大．
知识点1：用科学记数法表示数
（1）把一个大于10 的数表示成 a 10n 的形式
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用 的是科学记数法． （2）绝对值大于10的负数也可以用科学记数法 表示，“-”号照写，其余和正数一样．
注意
1.确定a时，要根据科学记数法的规定，使它成为
只含有一位整数的数（即 1≤ a 10 ）. 2.确定n一般有两种方法：
方法1：利用整数的位数来求n，n等于原数的整数位减1； 方法2：看小数点移动的位数，小数点向左移动了几位， n就等于几．
例题
1 ）．
A．1 600×108
C．1.6×1010
B．16× 1010
D．1.6×1011
≤ a 10， 解析： 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1
科学计数法课件(人教版)
科学计数法课件（人教版）简介，介绍了科学计数法的概述、表示方法、四 则运算以及应用领域。本课件将帮助您深入了解科学计数法的作用和优点。
科学计数法概述
什么是科学计数法？
科学计数法是一种表示极大数值或极小数值的简便方法。
作用和优点
科学计数法使得处理大量数据更加方便，并且减少了数字过长造成的误读。
基本原则
科学计数法的基本原则是将数字表示为一个定点数（1至10之间）与10的幂的乘积。
科学计数法的表示方法
科学记数法表示法
使用标准形式表示科学计数 法的数字，如1.23 x 10^4。
底数为10的科学计 数法
底数为10的科学计数法使用 10作为定点数，如1.23e+4。
底数不为10的科学 计数法
底数不为10的科学计数法将 定点数设为1至10之间的数， 如2.34 x 10^6。
科学计数法的四则运算
1
加减法
进行科学计数法的加减法时，对准点后的数字相加或相减，指数不变。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将定点数相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将定点数相除，指数相减。
科学计数法的应用
在工程实践中的应用
科学计数法在工程实践中帮助 准确表示物理量，如长度、重 量和电流。
在科学研究中的应用
科学计数法在科学研究领域中 使用广泛，方便表示极大和极 小的测量值。
在经济金融领域的应用
科学计数法帮助表示和计算巨 额的金融数据，如国民经济总 量和公司市值。
结语
本课件的总结和回 顾
科学计数法是处理大量数据 时非常有用的工具，它意义 和价值
科学计数法提供了一种精确 表示极大和极小数值的方式， 使得科学与工程领域的计算 更加便捷。
c 语言 科学计数法表示
c 语言科学计数法表示科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法。
在科学计数法中，一个数字被表示为一个基数和一个指数的乘积。
基数通常是一个介于1和10之间的数字，而指数是一个整数。
以c语言来表示科学计数法，可以使用浮点数来表示。
在C语言中，浮点数类型可以表示非常大或非常小的数字，因为它们具有更大的范围和精度。
浮点数类型有两种：float和double。
float类型可以表示大约6位有效数字，而double类型可以表示大约15位有效数字。
在C语言中，可以使用科学计数法来表示非常大或非常小的数字。
科学计数法使用e或E来表示指数。
例如，1.23e-4表示1.23乘以10的负4次方，即0.000123。
类似地，1.23e+4表示1.23乘以10的4次方，即12300。
使用科学计数法可以方便地表示非常大或非常小的数字，避免使用过多的零或过多的位数。
科学计数法还可以帮助我们更好地理解和比较数字的大小。
在C语言中，可以使用printf函数来输出科学计数法表示的数字。
可以使用"%e"格式说明符来输出科学计数法，如下所示：```cfloat number = 1.23e-4;printf("%e\n", number);```输出结果为：1.230000e-004同样，也可以使用"%E"来输出带有大写E的科学计数法表示。
例如：```cdouble number = 1.23e+4;printf("%E\n", number);```输出结果为：1.230000E+004在进行科学计数法的计算时，需要注意指数的正负号。
正号表示向左移动小数点，负号表示向右移动小数点。
可以通过改变指数的正负号来改变数字的大小。
除了使用printf函数输出科学计数法表示的数字外，还可以使用scanf函数来读取科学计数法表示的数字。
可以使用"%e"或"%E"格式说明符来读取科学计数法。
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
科学计数法表示较大的数
（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】（2）规律方法总结：
①科学记数法中a的要求和10的指数n 的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
（1）科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
（2）把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．。
科学计数法e格式
科学计数法e格式
科学计数法，也称为e格式，是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它使用一个基数为10的指数来表示数字的数量级。
例如，1,000,000可以写成1e6，而0.00001可以写成1e-5。
在科学、工程和数学领域，科学计数法是一种非常常见的表示方法。
科学计数法的格式如下：数字乘以10的幂次方。
其中，数字通常是一个小数，幂次方是一个整数。
例如，1.23乘以10的4次方可以写成1.23e4。
在这个例子中，数字是1.23，幂次方是4。
科学计数法的优点在于它可以方便地表示非常大或非常小的数字。
例如，太阳的质量是1.989e30千克，这个数字非常大，但使用科学计数法可以方便地表示。
同样地，原子的半径是0.0000000001米，这个数字非常小，但使用科学计数法可以方便地表示。
在计算机科学中，科学计数法也非常常见。
计算机使用科学计数法来表示浮点数，这是一种用于表示小数的方法。
例如，计算机可以使用科学计数法来表示3.14159，这个数字可以写成3.14159e0。
在计算机科学中，科学计数法是一种非常重要的表示方法。
总之，科学计数法是一种非常常见的表示非常大或非常小的数字的方
法。
它使用一个基数为10的指数来表示数字的数量级。
在科学、工程和数学领域，科学计数法是一种非常常见的表示方法。
在计算机科学中，科学计数法也非常常见。
四年级数学数字的科学计数法
四年级数学数字的科学计数法科学计数法（Scientific notation）是一种用来表示非常大或非常小的数的方法。
在四年级数学中，学生通常会开始接触到数字的科学计数法，并学习如何将数转换为科学计数法表示形式以及如何将科学计数法还原为常规的数字形式。
数字的科学计数法由两部分组成：有效数和指数。
有效数是一个在1到10之间的数，而指数是一个整数。
通过将有效数与10的指数相乘，我们可以表示出一个较大或较小的数。
例如，对于一个非常大的数，如30000000，我们可以将其转化为科学计数法表示为3 x 10^7。
其中3是有效数，7是指数。
我们可以看到，科学计数法帮助我们用更简洁的方式表示出了这个庞大的数。
同样地，对于一个非常小的数，如0.000045，我们将其转化为科学计数法表示为4.5 x 10^-5。
有效数为4.5，指数为-5。
科学计数法也帮助我们更清晰地表达了这个很小的数。
学生在学习使用科学计数法时，通常需要掌握以下几个重要的步骤：1. 对于较大的数，将小数点向左移动，直到有且仅有一个非零数字位于小数点左侧。
这个数字即为有效数。
记下小数点向左移动的位数作为指数。
2. 对于较小的数，将小数点向右移动，直到有且仅有一个非零数字位于小数点右侧。
这个数字即为有效数。
记下小数点向右移动的位数的相反数作为指数。
3. 当有效数的第一位是非零数字且小于10时，可以直接将有效数与10的指数相乘得到科学计数法的表示形式。
让我们通过一些例子来更好地理解：例子1：将21000000转化为科学计数法。
- 将小数点向左移动7位，得到有效数2.1。
- 将有效数2.1与10的7次方相乘，得到21000000的科学计数法表示为2.1 x 10^7。
例子2：将0.000006转化为科学计数法。
- 将小数点向右移动6位，得到有效数6。
- 将有效数6与10的负6次方相乘，得到0.000006的科学计数法表示为6 x 10^-6。
在数学中，科学计数法的使用非常广泛。
科学计数法
科学记数法一、知识要点1．科学记数法：把一个数表示成a(1≤|a|<10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法，记做a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数．2．一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0.二、重要提示1．一个数用科学记数法表示成a×10n时，确定n的值有两种方法：第一种方法是将这个数的整数部分的位数减去1就是n；第二种方法是小数点向左移动的位数就是n．2．把用科学记数法a×10n表示的数化成原数时，10的指数是几，就将a的小数点向右移几位，不足的位数用0补充．3．负数也可以用科学记数法表示，只需在a×10n(1≤a<10)前面加上“－”号即可．4．科学记数法a×10n中n的值为整数．【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，62800＝________．(2)－21400.8＝________．【例2】下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)3.14×106．(2)－5.03×104．【变式】1．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)3.2×104＝．(2)－5.21×105＝．(3)2.015×103＝．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．3亿5千万人用科学记数法表示为()A．3.5×107人B．3.5×108人C．3.5×109人D．3.5×1010人3．我国某年的石油用量为3.1×108 t，则它的原数为()A．310000000 kg B．3100000000 kg C．31000000000 kg D．310000000000 kg 4．计算(结果仍用科学记数法表示)：(1)3.8×103－2.6×102. (2)(－8×104)×(1.3×103)．(3)(9.6×105)÷(3×103)．5．计算(－2)2014＋(－2)2015的结果是()A．－1 B．－2 C．－2201D．22014近似数一、知识要点1．准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数．与实际接近的数称为近似数．2．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3．电子计算器的种类：按功能分为简单计算器、科学计算器和图形计算器．二、重要提示1．注意：近似数中后面的0不能省略不写，如3．78与3．780是不同的，因为它们的精确度不同．对同一个数取不同的近似数，精确度不同．2．对较大的数取近似值时，结果一般要用科学记数法来表示．3．对于用科学记数法表示的数a×10n，要说明它精确到哪一位时，需把a×10n写回原数才能指出它精确到哪一位，即a中最后一个数字在写回原数后，位于哪一位，我们就说a×10n 精确到哪一位，例如，3．1×104精确到千位，而不是精确到十分位．4．对于以百、千、万、十万、百万、千万、亿为单位的近似数的精确位数，需写回原数才能指出它精确到哪一位，如8．5亿，不是精确到0.1(或十分位)，而是精确到千万位．5．各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，可参照说明书进行操作．但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的．计算器能够先算乘方，再算乘除，最后算加减，所以做混合运算时，按键顺序与书写顺序完全一样，含有括号的应使用括号键改变运算顺序．【例1】按括号内的要求，求下列各数的近似数：(1)86.418(精确到十分位)．(2)3.1875(精确到千分位)．(3)0.5649(精确到0.01)．【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：(1)295347(精确到百位)．(2)4037.56(精确到十位)．【变式】1．下列说法正确的是()A．近似数0.010只有一个有效数字B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位2．我们知道地球的半径大约为6.4×103 km，下列对近似数6.4×103描述正确的是() A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位3．近似数3.50所表示的精确度的取值范围是()A. 3.495≤x＜3.505B. 3.40≤x＜3.60C. 3.495≤x≤3.605D. 3.500≤x＜3.60。
七年级上册科学计数法
七年级上册科学计数法科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法。
它使用基数为10的幂来表示数字，从而简化了大量的计数和表达。
在七年级上册的科学课程中，学生们通常会学习到科学计数法的基本概念和应用。
以下是一个关于七年级上册科学计数法的详细介绍。
一、科学计数法的定义和基本原理（200字）科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法。
它通过将数字表示为一个乘以10的幂的形式，简化了对这些数字的计数和表达。
科学计数法的表示形式为：a×10^b，其中a是一个位于1和10之间的数，b是一个整数。
当数字很大时，指数b为正数，当数字很小时，指数b为负数。
科学计数法的基本原理是利用基数为10的幂来表示数字，从而使得计数更加方便。
例如，我们可以将1000写成1×10^3，将0.01写成1×10^-2。
科学计数法能够帮助我们更好地理解和比较各种数量级的数字。
二、科学计数法的转换（500字）在科学计数法中，我们经常需要进行数字的转换，即将一个普通数字表示为科学计数法的形式，或者将科学计数法表示的数字转换回普通数字的形式。
下面是一些常见的转换方法：1.普通数字转换为科学计数法步骤：-确定数字的指数b：将小数点向左移动或向右移动，直到小数点位于第一个非零数字之后，并记录移动的位数。
如果小数点向左移动了n位，则指数b为正数n；如果小数点向右移动了n位，则指数b为负数-n。
-确定数字的尾数a：尾数a是将原始数字去除小数点后得到的数字。
如果原始数字是整数，则尾数a就等于该整数。
例如：-数字1234000可以转换为1.234×10^6，其中尾数a为1.234，指数b为6。
-数字0.000056可以转换为5.6×10^-5，其中尾数a为5.6，指数b为-5。
2.科学计数法转换为普通数字步骤：-将尾数a与指数b相乘，得到中间结果。
-根据中间结果的正负情况，决定小数点向左还是向右移动。
科学计数法
科学计数法将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：6 100 000 000=61×1 000 000 000=61×10的九次方。
任何非0实数的0次方都等于1当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学计数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学计数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
有效数字有效数字是指从左面数不为0的数例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方0.00934593保留三位有效数字为0.00934科学计数运算数字很大的数，一般我们用科学计数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在计数中如1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4即aEc+bEc=a+bEc （1）2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4即aEc-bEc=a-bEc （2）3. 3000000×600000＝18000000000003e6*6e5=1.8e12即aEM×bEN=abE(M+N) （3）4. -60000÷3000=-20-6E4÷3E3=-2E1即aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4）5.有关的一些推导（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c（aEc)^n=a^nEnca×10^logb=abaElogb=ab6.n"E"公式3E4E5=30000E5=3E9即aEbEc=aEb+c6E-3E-6E3=0.006E-6E3=0.000000006E3=6E-6即aEbEcEd=aEb+c+d得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an7.n"E"公式与数列据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an得aESn等差n项和公式na1+n(n+1)/2×daEna1+n(n+1)/2×d等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-qaESn [Sn=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-q（q≠1）]数列通项计数等差：aEan=aEa1+(n-1)d等比：aEan=aEa1q^n-18.aEb与aE-baEb=a×10^baEb=a×10^-b 正负b决定E的方向科学计数意义“aE”表示并非具有科学计数意义，并且aE=a“Ea”表示具有科学计数意义，即Ea=1Ea a=3时1E3=1000aEb=c a=c/Eb科学计数法将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
《科学计数法》知识点解读
《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数）。
3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．例1填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3.61×107千米2.(2)300000000米/秒.注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128.点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106.(2)10000＝104.(3)44＝4.4×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数．解答：D.《科学记数法》学习指导学习目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．已知用科学记数法表示的数，写出原来的数.重点难点：用科学记数法表示较大的数.学习要点：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．学习指导：一、知识链接1.我们知道，光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米。
科学计数法的概念和应用
物理实验：测量微 小或巨大的物理量
化学实验：计算化 学反应的平衡常数
天文学：计算天体 之间的距离和运动 速度
生物学：计算基因 序列的长度和蛋白 质的氨基酸序列
测量数据：如测量身高、体重、血压等 计算距离：如计算地球与月球之间的距离 计算时间：如计算地球绕太阳一周的时间 计算面积：如计算地球表面积、国家面积等
汇报人：XXX
XXX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XXX
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04
科学计数法是一种表 示大数或小数的方法， 通过将数字乘以10的 幂次来简化表示。
科学计数法的形式 为a×10^n，其中a 是系数，n是幂次。
科学计数法可以表示 非常大的数或非常小 的数，例如 1.23×10^9表示123亿。
存储大数：科学计数法可以存储和表示非常大的数字 计算精度：科学计数法可以提高计算精度，避免误差累积 数据压缩：科学计数法可以用于数据压缩，节省存储空间 数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题，如线性方程组求解、数值积分等
简化表示：将 大数或小数转 换为科学计数 法，可以简化 表示，便于理
运算速度限制：科学计数法在计算过程中需要进行多次乘法和除法运算，可能导致计算速度较 慢
数值表示限制：科学计数法不能直接表示负数、零和整数，需要进行特殊处理
科学计数法乘法运算的基本原则：将两个科学计数法的乘数分别转换为标准形式，然后进行乘法运算。
科学计数法乘法运算的具体步骤： a. 将两个乘数分别转换为标准形式，即将乘数的小数点向右移动，直到乘数的小数点前只有一 个非零数字。 b. 将两个乘数的小数点向右移动的位数相加，得到乘积的小数点向右移动的位数。 c. 将两个乘数的小数点向右移 动的位数相加，得到乘积的小数点向右移动的位数。 d. 将两个乘数的小数点向右移动的位数相加，得到乘积的小数点向右移动的 位数。 ● a. 将两个乘数分别转换为标准形式，即将乘数的小数点向右移动，直到乘数的小数点前只有一个非零数字。 ● b. 将两个乘数的小数点向右移动的位数相加，得到乘积的小数点向右移动的位数。 ● c. 将两个乘数的小数点向右移动的位数相加，得到乘积的小数点向右移动的位数。 ● d. 将两个乘数的小数点向右移动的位数相加，得到乘积的小数点向右移动的位数。
科学计数法表示数
科学计数法表示数
科学计数法是一种快速数字表示法，可以将一个较大的数字快速
地表达出来。
它主要用来表示有非常大小或非常小数值的实数，也可
以表示某些复数。
科学计数法的原理是采用扩展进制系统，以10为底数。
它的结构类似于常规的十进制数的表示方法，但它们之间有一些
不同之处。
具体来说，科学计数法表示数的格式是x × 10^n，其中x代表一
个大于等于1小于10的实数，n代表一个正整数。
例如，将600写成
科学计数法形式，就可以表示为6×10^2。
也可以将非常大或者非常小的实数表示为科学计数法。
例如，
0.00034可以表示为3.4×10^-4，12,000,000可以表示为1.2×10^7。
科学计数法更加精确，可以用来快速表示一个较大的数字，同时
也可以表示一个很小的实数。
110用科学计数法表示
110用科学计数法表示110用科学计数法表示为 1.1 x 10^2。
科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它将一个数表示为一个浮点数乘以10的幂次方。
在科学计数法中，浮点数通常在1到10之间，乘以的指数表示需要将浮点数移动多少位来得到原始数。
110是一个两位数，因此可以表示为 1.1 x 10^2。
其中，1.1是浮点数，表示110的十分之一，而10^2表示需要将浮点数向左移动两位，即乘以100，得到原始数110。
科学计数法的主要优点是可以简化非常大或非常小的数的表示。
当处理大量的数据时，科学计数法可以帮助我们更好地理解和比较这些数字。
例如，在天文学中，我们经常需要处理非常大的距离，如光年，而在微观领域中，我们需要处理非常小的粒子，如原子和分子。
使用科学计数法可以使这些数字更易于理解和比较。
科学计数法也在科学研究和工程领域中广泛使用。
在物理学和化学中，我们经常需要处理非常大或非常小的数，如质量、体积和能量。
使用科学计数法可以简化计算和表示，避免出现过多的零或小数点。
除了表示非常大或非常小的数，科学计数法还可以用于表示精确度较高的测量结果。
在实验室中，我们经常需要使用仪器进行测量，并得到带有不确定度的结果。
科学计数法可以帮助我们更好地表示这些测量结果，以及它们的精确度。
在科学计数法中，指数部分可以是正数或负数。
当指数为正数时，表示的是一个非常大的数；当指数为负数时，表示的是一个非常小的数。
例如，1 x 10^6表示1000000，而1 x 10^-6表示0.000001。
这种表示方法使得我们可以方便地比较和运算不同数量级的数。
110用科学计数法表示为 1.1 x 10^2。
科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它可以简化数字的表示和比较。
在科学研究和工程领域中，科学计数法被广泛使用，以便更好地处理大量数据和测量结果。
通过科学计数法，我们可以更清晰地理解和使用数字。