《分数除法二》教学设计

英林镇西塔小学教学设计

（11分）二、探究新知

（一）分一分，说一说

1、有4同样大的饼，每2一份，可以分成多少份？

师：谁来列出算式？

师：说说这个算式的意义。

学生边说，师边将四个饼两个两个圈起来并指一指。

2、每1一份，可以分成多少份？

生：4÷1=4（份）

师：看来，把总的数量除于每份有几，就可以求

出有这样的多少份。

3、每1/2一份，可以分成多少份？每1/3一份，可

以分成多少份？

师：1/2一份是什么意思？1/3是什么意思？

生：把一饼平均分成两份，其中一份就是1/2饼。

（把一饼平均分成三份，其中一份就是1/3饼。）

师：你能像刚才一样列出算式吗？

生:4÷1/2

师：你认为4÷1/2会等于多少？你是怎么算的？

生:4÷1/2=4×2=8 ,我是根据上节课学习的分数除

以整数的知识来猜测的。

师：你是根据旧知来猜测的，有你的道理，但是是

否是正确的还有待进一步探究。

师：请拿出学习卡1第一小题，动手分一分，解决

这个数学问题。根据图来解释你的算法。

学生独立完成学习卡一的第1题。

师：学习新知识往往可以借鉴旧有的知识经验，你

能将这个算式转化成我们已有的方法来计算吗？与同

桌交流你的想法。

师：谁能说说你是怎么想的吗?

生：每份1/2，那么1饼有这样的2份，4饼就有这

样的8份，4×2＝8份。

师：每1/3一份，可以分成多少份？

生：每份1/3，那么1饼有这样的3份，4饼就有这

样的12份，4×3＝12（份）

4、每1/4一份，可以分成多少份？每1/5一份呢？

师：如果把饼越分越小，不用画图，你也能算出可以分

学生通过新旧承

接，学会了一种

学习的方法，即

可以联系整数除

法的意义来学习

分数除法的意

义；在探索新知

的过程中，学生

动手动脑，通过

动手操作、观察

比较、思考和交

流，积累了丰富

的数学活动经

验。

成几份吗？选择其中一道题，跟你的同桌说一说怎么列式和计算。

教师指名回答。（解释的井井有条，俨然像个小老师。）

5、师：观察这四个除数是分数的除法算式，你有什么发现？

生：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。师：淘气也用了一种方法来验证这个结论，你想了解一下吗？

（二）填一填，说一说

淘气用了面积模型来解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。”，你看得懂吗？想一想，接着填下去。

学生汇报：长方形的宽不变，面积增加为原来的2倍，长也增加到原来的2倍。除以一个几分之一的分数，等于乘这个数的倒数。

师：探究新知的路上也许有一定困难，但过程会因你们不同思想的碰撞而变得精彩。接下来我们要进一步研究分数的除法的知识，你愿意接受挑战吗？

（三）想一想、画一画、填一填

(1)有一根2米长的绳子。截成每段长1/2米，可以截成几段？

师：每段长1/2米表示什么？（把1米平均分成2份，其中的1份就是1/2米）

师：要解决这个问题，可以怎么列式？

截成每段长1/3米，可以截成几段？截成每段长2/ 3米，又可以截成几段？

同学们拿出学习卡二，用画线段来帮助思考，自己动手画一画，并列式计算。

师：用你刚刚发现的规律算一算，结合图形说一说为什么这样算。

师：指名汇报。

学生结合图形说一说前两个问题（与前面分饼类似）。学生借助直观的长方形面积模型进一步理解分数除法算理的理解。

引导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义，体现属性结合的思想，同时

着重分析第三个问题：截成每段长2/3米，又可以截成几段？

生：2÷2/3=2×3/2=3（段）

师：观察这三个式子，你有什么发现？

生:除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。

（四）小结

师：在前面的学习中，我们知道“除以一个不为零的整数，等于乘这个数的倒数”，今天我们还发现，“除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数”，你能把这两个规律总结为一句话吗？

生：除以一个不为零数，等于乘这个数的倒数。通过画一画这个环节将得到的运算法则整理，由特殊到一般，从而经历了一个严谨的科学归纳的过程。

三、自主练习，形成技能

（4分）

1、算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些

什么。

学生独立完成，请4名同学板演，学生交流分数除

法应注意的事项。

（1）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

一不变，两变。

（2）计算过程能约分要进行约分。

在脱离直观背景

下，利用前面获

得的分数除法的

计算方法，正确

进行性附属除法

的运算。引导学

生交流时，应表

述完整，注意能

约分的要约分。

四、提炼升华(3分)

最后，老师想再给你们题一个要求，你能用一个带字母的式子来表示“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”吗？

五、课堂小结这堂课你学到了什么？

板书设计

分数除法（二）

除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 a÷ = a× (b、c≠0)