福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《第12章数的开方》单元测试题(B卷)(无答案) 华东师大版

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八年级上册数学第十二章测试卷(含答案)

八年级上册数学第十二章测试卷(含答案) 八年级上册数学第十二章测试卷知识要点一：全等三角形的性质1.下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点D.若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角2.如图所示，△ABC≌△ADE，∠XXX和∠ADE是对应角，则与∠DAC相等的角是（）A.∠ACBB.∠CAEC.∠BAED.∠BAC3.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A.∠1=∠2 B。

AC=CA C。

AB=AD D.∠B=∠D4.如图所示，已知△ACE≌△BDE，∠C=40°，∠AEC=75°，AC=3cm，则∠B=65°，BD=2.6cm。

5.如图所示，△ABD和△ACE全等，点B和点C是对应点，AB=8，BD=7，AE=3，∠AEC=130°，则CD=7，∠CDB=53°。

6.如图所示，△AOC≌△BOD。

1)若∠B=37°，∠BOD=53°，则△AOC三个内角的度数分别为53°，53°，74°；2)若AB=10cm，CD=6cm，BD=4cm，则AC=8cm，OD=5cm，OA=7cm。

知识要点二：三角形全等的判定7.图中全等的三角形是（）A.①和②B.②和④C.②和③D.①和③8.如图，XXX做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。

则说明这两个三角形全等的依据是（）A。

SAS B。

ASA C。

AAS D。

SSS9.如图所示，AD=AE，AB=AC，BE，CD交于F，则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）A。

2023-2024学年福建省泉州市泉港区八年级(上)期中数学试卷

2023-2024学年福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列实数中是无理数的为（）A．3.14B．C．D．2．（4分）下列各数中，没有平方根的数的是（）A．﹣4B．0C．0.5D．23．（4分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a2+a3＝a5C．（a2）3＝a6D．a l2÷a6＝a2 4．（4分）下列命题中，是假命题的是（）A．全等三角形的对应角都相等B．全等三角形的面积相等C．对应角相等的两个三角形是全等三角形D．全等三角形的对应边都相等5．（4分）下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+16．（4分）下列不能运用平方差公式运算的是（）A．（a+b）（﹣b+a）B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a﹣b）（﹣a﹣b）7．（4分）如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（）A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D 8．（4分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣89．（4分）如图，△ABC≌△A1B1C，若∠A＝50°，∠A1B1C＝45°，∠ACB1＝65°，则∠α的度数是（）A．15°B．25°C．20°D．10°10．（4分）已知a＝2023x+2022，b＝2023x+2023，c＝2023x+2024，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac ﹣bc的值是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）4的算术平方根是．12．（4分）比较大小：3 （填入“＞”或“＜”号）．13．（4分）计算（4x3﹣8x2）÷2x＝．14．（4分）如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE的长度为．15．（4分）如果多项式x2﹣mx+25是一个完全平方式，则m＝．16．（4分）已知x2﹣3x+1＝0，则x2+的值是．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）计算：（﹣1）3+|1﹣|+．18．（8分）因式分解：（1）x2﹣9；（2）2x3﹣8x2y+8xy2．19．（8分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣．y＝1．20．（8分）如图点A，B，C，D依次在同一条直线上，AB＝CD，AE＝DF，∠A＝∠D，BF与CE相交于点M．求证：CE＝BF．21．（8分）已知5a+4的立方根是﹣1，3a+b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求3a+b+2c的平方根．22．（10分）对于任何数，我们规定；＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）按照这个规定，请你化简：；（2）按照这个规定，当x2﹣3x﹣1＝0时，求的值．23．（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）24．（13分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）（2）已知a+b＝10，ab＝3，求图2中空白部分的正方形的面积．（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的数量关系．（4）拓展提升：当（x﹣10）（20﹣x）＝8时，求（2x﹣30）2．25．（13分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝12cm，AD＝10cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向点B匀速运动．设运动时间为t（s）．（1）如图①，连接BD、CP，当BD⊥CP时，求t的值；（2）如图②，当点P开始运动时，点Q同时从点C出发，以acm/s的速度沿CB向点B 匀速运动，当P、Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当△ADP 与△BQP全等时，求a和t的值；（3）如图③，当（2）中的点Q开始运动时，点M同时从点D出发，以1.5cm/s的速度沿DA向点A运动，连接CM，交DQ于点E．连接AE，当MD＝AD时，S△ADE＝S△CDE，请求出此时a的值．2023-2024学年福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．C；2．A；3．C；4．C；5．C；6．C；7．B；8．A；9．C；10．D；二、填空题（每小题4分，共24分）11．2；12．＜；13．2x2﹣4x；14．3cm；15．±10；16．7；三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．；18．（1）（x+3）（x﹣3）；（2）2x（x﹣2y）2．；19．；20．证明见解析．；21．；22．（1）﹣36；（2）﹣3．；23．3；2；3；24．（1）a﹣b．（2）88．（3）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．（4）（2x﹣30）2＝68．；25．；。

八年级数学上册第12章数的开方测试卷试题

第12章?数的开方?测试卷A ――本局部可使用计算器〔结果都准确到0.01〕〔本局部10分＝3＋2＋1＋4〕1、3≈ ；310≈ ；2×3≈ 。

2、( )2 ≈125 ；( )3 ≈ －256 。

3、比拟：。

4、体积为3 的立方体铁皮水箱，需要用多少平方的铁皮？〔不计接缝〕B ――本局部不可使用计算器〔本局部一共90分＝40＋24＋25＋5〕一、填空〔每格2分，一共42分〕 1、的平方是36，所以36的平方根是；2、169的平方根是；27的立方根是；3、的平方根是它本身，的立方根是它本身；4、(3)2 = ；2)3(－＝； 5、当x 时，x 23－有意义。

6、3·12＝；82＝；7、当a 时，2a ＝－a ；当a 时，2a ＝| a | ；8、写出两个与23是同类二次根式且被开方数不是3的二次根式，；9、写出两个形式不同的无理数：，；10、1－3的相反数是，绝对值是；11、将－π，0，23，－3.15，3.5用“＞〞连接：；12、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，那么a ＋b ＋c ＝。

二、选择〔每一小题3分，一共24分〕1、以下正确的选项是〔〕；A 、任何数都有平方根；B 、－9的立方根是－3 ；C 、0的算术平方根是0 ；D 、8的立方根是±3。

2、以下计算正确的选项是〔〕；A 、)9()4(-⨯-＝4－×9－；B 、6＝24＋＝2＋2；C 、2a ＝|－a| ；D 、514 = 552 。

3、16的平方根是〔〕；A 、4 ；B 、±4 ；C 、2 ；D 、±2。

4、以下说法正确的选项是〔〕；A 、任何有理数均可用分数形式表示；B 、数轴上的点与有理数一一对应；C 、1和2之间的无理数只有2 ；D 、只有同类二次根式才可以相乘除。

5、使式子22－x 有意义的x 的取值是〔〕；A 、x ≠2 ；B 、x ≥2 ；C 、x ＞2 ；D 、x ＜2 。

第12章《数的开方》单元测试(华东师大版八年级上)doc

第12章数的开方单元测试（时间：60分钟满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分。

请将你认为正确的答案填写在题目前的括号内）（）1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数（）2．下列各组数中互为相反数的是（）A ．-3．与-12D ．│-2 （）3．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。

正确的有（）个。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （）4．下列各式成立的是（）A =±2B >0（）5．在下列各数中，0.5，54，-0,03745，13，其中无理数的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5（）6．下列比较两个实数大小正确的是（）A >223B ．-π．12<0.5 D ．2+（）7．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍（）8．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A ．0B ．1C ．-1D ．±1（）9．（05年绍兴市中考）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（） A ．代入法 B ．换元法 C ．数形结合 D ．分类讨论m n （）10．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │ （）11．下列叙述中正确的是（）A ．正数的平方根不可能是负数B ．无限小数都是无理数C ．实数和实数上的点一一对应D ．带根号的数是无理数（）12．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．②④ （）13．（2006年常德市）下列计算正确的是（）A±4 B ．=1 C ．24=4 D =2 （）14.一个数的算术平方根是a ，则比这个数小5的数是（） A ．a+5 B ．a-5 C ．a 2 +5 D ．a2 -5（）15．（2005根据你发现的规律，判断Q =n•为大于1的整数）的值的大小关系为（）A ．P<QB ．P=QC ．P>QD ．与n 的取值有关二、填空题（每小题2分，共24分）16．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．17_________________．18．在下列数中：1.732，|，0.643，-（-1）2n（n 为正整数），有理数有_______；无理数有________．19．数轴上表示的点在表示的点的________侧． 20．在下列各式中填入“>”或“<”：，，21的相反数是________的绝对值是_____．22．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________． 23+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．24．如果将2m ，m ，1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，•那么m 的取值范围是________．25．在数轴上与表示数1的点所表示的数是_________． 26.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:0ab则化简│b-a │．27．（2006湖州市）青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）•网格的格点A•开始连续跳六次正好跳回到点A ，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________．三、解答题（共46分）28．（10分）比较下列实数的大小．（1）（2）______7；（3）-4______-3π；（4）π；（5）12______0.5． 29．（6分）如图所示的圆圈中有5个实数，判断哪些是无理数，哪些是有理数，并计算其中有理数的和与无理数的积之差．30．（6分）化简：31．（6分）已知：225x2=16，且8y3-27=0．试求x+y的值。

八年级数学上册第十二章检测卷含答案

八年级数学上册第十二章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A＝∠B B．AO＝BO C．AB＝CD D．AC＝BD第1题图第2题图2．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出（）A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE3．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B＝∠B′ B．∠C＝∠C′C．BC＝B′C′ D．AC＝A′C′4．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等5．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5C．PQ＜5 D．PQ≤56．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（）A．90°B．150°C．180°D．210°第6题图第7题图第8题图7．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为（）A．5.5 B．4 C．4.5 D．38．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．609．如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°第9题图第10题图10．10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．12．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．13．如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________．14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．15．如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．16．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是________．17．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是________时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是________时，它们一定不全等．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：∠B＝∠D.20.(8分)如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC ＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．21．(8分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．22．(10分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC ＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．23．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A 的坐标为(－6，3)，求点B的坐标．24．(10分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F.(1)求证：BE＝CF；(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE，BE的长．25．(12分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA 的平分线，AD，CE相交于点F.(1)求∠EFD的度数；(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案与解析1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C7.B8.B9．C解析：在△ACD和△BCE中，∵AC＝BC，CD＝CE，AD＝BE，∴△ACD ≌△BCE (SSS)，∴∠A ＝∠B ，∠ACD ＝∠BCE ，∴∠ECD ＝∠BCA .∵∠ACE ＝55°，∠BCD ＝155°，∴∠BCA ＋∠ECD ＝100°，∴∠BCA ＝∠ECD ＝50°.∵∠ACE ＝55°，∴∠ACD ＝105°，∴∠A ＋∠D ＝75°，∴∠B ＋∠D ＝75°，∴∠BPD ＝360°－∠B －∠D －∠BCD ＝360°－75°－155°＝130°.故选C.10．D 解析：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，又∠CDE ＝∠BDF ，DE ＝DF ，∴△BDF ≌△CDE (SAS)，故④正确；由△BDF ≌△CDE ，可知CE ＝BF ，故①正确；∵AD 是△ABC 的中线，∴△ABD 和△ACD 等底等高，∴△ABD 和△ACD 面积相等，故②正确；由△BDF ≌△CDE ，可知∠FBD ＝∠ECD .∴BF ∥CE ，故③正确．故选D.11．DC ＝BC 或∠DAC ＝∠BAC 12.4 13．82° 14.3 15.9 16.50°17．钝角三角形或直角三角形钝角三角形18．(6，6) 解析：如图，过点C 作CE ⊥OA ，CF ⊥OB ，垂足分别为E ，F .则∠OEC ＝∠OFC ＝90°.∵∠AOB ＝90°，∴∠ECF ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠ACE ＝∠BCF .在△ACE 和△BCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AEC ＝∠BFC ＝90°，∠ACE ＝∠BCF ，AC ＝BC ，∴△ACE ≌△BCF (AAS)，∴AE ＝BF ，CE ＝CF ，∴点C 的横纵坐标相等，∴OE ＝OF .∵AE ＝OE －OA ＝OE －3，BF ＝OB －OF ＝9－OF ，∴OE ＝OF ＝6，∴C (6，6)．19．证明：∵点C 是AE 的中点，∴AC ＝CE .(2分)在△ABC 和△CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝CE ，∠A ＝∠ECD ，AB ＝CD ，∴△ABC ≌△CDE (SAS)，(7分)∴∠B ＝∠D .(8分)20．解：选②BC ＝DE .(1分)∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠E ＝∠C .(3分)在△ADE 和△ABC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AC ，∠E ＝∠C ，DE ＝BC ，∴△ADE ≌△ABC (SAS)．(8分)21．解：猜想：BF ⊥AE .(2分)理由如下：∵∠ACB ＝90°，∴∠ACE ＝∠BCD ＝90°.又BC ＝AC ，BD ＝AE ，∴△BDC ≌△AEC (HL)．∴∠CBD ＝∠CAE .(5分)又∵∠CAE ＋∠E ＝90°，∴∠EBF ＋∠E ＝90°.∴∠BFE ＝90°，即BF ⊥AE .(8分)22．解：如图，过点O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA .(2分)∵点O 是∠ABC ，∠ACB 平分线的交点，∴OE ＝OD ，OF ＝OD ，即OE ＝OF ＝OD ＝2.(5分)∴S △ABC ＝S △ABO ＋S △BCO ＋S △ACO ＝12AB ·OE ＋12BC ·OD ＋12AC ·OF ＝12×2×(AB ＋BC ＋AC )＝12×2×12＝12.(10分)23．解：如图，过A 和B 分别作AD ⊥x 轴于D ，BE ⊥x 轴于E ，(1分)∴∠ADC ＝∠CEB ＝90°，∴∠ACD ＋∠CAD ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＋∠BCE ＝90°，∴∠CAD ＝∠BCE .(3分)在△ADC 和△CEB 中，∠ADC ＝∠CEB ＝90°，∠CAD ＝∠BCE ，AC ＝BC ，∴△ADC ≌△CEB (AAS)，∴CD ＝BE ，AD ＝CE .(6分)∵点C 的坐标为(－2，0)，点A 的坐标为(－6，3)，∴OC ＝2，CE ＝AD ＝3，OD ＝6，∴CD ＝OD －OC ＝4，OE ＝CE －OC ＝3－2＝1，∴BE ＝4，∴点B 的坐标是(1，4)．(10分)24．(1)证明：连接DB ，DC ，∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴∠DGB ＝∠DGC ＝90°，BG ＝CG .又DG ＝DG ，∴△DGB ≌△DGC ，∴DB ＝DC .∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠AED ＝∠DFC ＝90°.(3分)在Rt △DBE 和Rt △DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧DB ＝DC ，DE ＝DF ，∴Rt △DBE ≌Rt △DCF (HL)，∴BE ＝CF .(5分)(2)解：在Rt △ADE 和Rt △ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AD ，DE ＝DF ，∴Rt △ADE ≌Rt △ADF (HL)，∴AE ＝AF .(7分)∵AC ＋CF ＝AF ，∴AE ＝AC ＋CF .∵AE ＝AB －BE ，∴AC ＋CF ＝AB －BE ，即6＋BE ＝8－BE ，∴BE ＝1，∴AE ＝8－1＝7.(10分)25．解：(1)∵△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，∴∠BAC ＝30°.(1分)∵AD ，CE 分别是∠BAC 和∠BCA 的平分线，∴∠F AC ＝12∠BAC ＝15°，∠FCA ＝12∠ACB ＝45°.∴∠AFC＝180°－∠F AC －∠FCA ＝120°，∴∠EFD ＝∠AFC ＝120°.(4分)(2)结论：FE ＝FD .(5分)证明：如图，在AC 上截取AG ＝AE ，连接FG ，∵AD 是∠BAC的平分线，∴∠EAF ＝∠GAF .在△F AE 和△F AG 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AG ，∠EAF ＝∠GAF ，AF ＝AF ，∴△AEF ≌△AGF (SAS)，∴FE ＝FG ，∠AFE ＝∠AFG .(8分)∵∠EFD ＝120°，∴∠DFC ＝60°，∠AFG ＝∠AFE ＝60°，∴∠CFG ＝60°＝∠DFC .∵EC 平分∠BCA ，∴∠DCF ＝∠FCG ＝45°.在△FGC 和△FDC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠GFC ＝∠DFC ，FC ＝FC ，∠FCG ＝∠FCD ，∴△FGC ≌△FDC (ASA)，∴FG ＝FD ，∴FE ＝FD .(12分)。

八年级数学上册第12章数的开方单元测试试题

永春第二中学八年级数学上册?第12章数的开方?单元测试华东师大版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题：〔20分〕1．以下各数与7最接近的数是〔〕A ．2．5B ．2．6C ．2．7D ．2．82．以下说法中，不正确的选项是〔〕A ．1-的平方是1B ．1-的平方根是1-C ．1-的立方是1-D ．1-的立方根是1-3．对于式子)5(--，以下理解：(1)可表示5-的相反数；(2)可表示1-与5-的乘积；(3)可表示5-的绝对值；(4)运算结果等于5．其中理解错误的个数是〔〕A ．0B ．1C ．2D ．3 4．以下判断中，你认为正确的选项是〔〕A ．0的倒数是0B ．大于2 C ．是有理数 D ．的值是 5．以下说法错误的选项是〔〕A ．1的平方根是1B ．－1的立方根是－1C ．2 是2的平方根D ．－4是2)16(-的平方根6．以下语句：① 16的算术平方根是 2 ，②2)2(2±=-， ③平方根等于本身的数是0和1 ④483=，其中正确的有〔〕个A ．1 B. 2 C. 37．在3.14，722，3-，364，π，22……中，无理数的个数是〔〕 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8．2)3(-的值等于〔〕A ．3-B ．3C ．9D ．9-9．假如a 是实数，那么下面说法正确的选项是〔〕A ．a -一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 的倒数是a 1D ．2a 一定不是负数 10．n -12是正整数，那么实数n 的最大值为〔〕A ．12B ．11C ．8D ．3二、填空题：〔20分〕11．3的平方根是，5的算术平方根是，7的立方根是，81的算术平方根是。

12．_____的倒数是112-； 12-的相反数是_____，3-的绝对值是。

12．化简：81=_______，=327102__________， π-14.3＝___________。

数学：第12章《数的开方》单元测试卷2(华师大版八年级上)

数学：第12章《数的开方》单元测试卷2（华师大版八年级上）姓名班级学号一、填空题1.９2的平方根是 , 81 的平方根是。

2. =81 ，25±= ，2)2(-= 。

3. 若-a 有平方根，那么a 一定是数。

4.若某数只有一个平方根，那么这个数等于。

5. 正数平方根,有个立方根。

6. 3是的平方根,是的立方根。

7. 叫做无理数;有理数和统称为实数; 任何一个有理数都可以写成的形式。

与立方互为逆运算。

8. 要切一块面积为16m 2的正方形钢板，它的边长是。

9.若==a a 则,3 。

若a ≥0，则a 0。

10.当x 时, x 2有意义。

11. 下列式子中⑴11± ⑵35± ⑶2- ⑷0 ⑸－71 第有意义,第没有意义.(填写题号) 12. 49＋196＝ ,225＝、25.0144•=13.当0≥a ，（a ）2= , 2a = ,14.如果一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是，如果一个数与它的算术平方根相同，那么这个数是。

15．当x ＞1时，()21-x = 。

二.判断题1、９的平方根是±３（）2、所有的实数都可以在数轴上找到与它对应的点. ( )3. （－4）2的平方根是2± （）4. 749±= （）5. 带根号的数都是无理数。

（）6. 两个无理数相加结果肯定是无理数.( )7. 无限小数都是无理数（）8. a 的平方根是a ±( ) 三选择题有五个数:0.1212…,0.1010010001…,π,4, 3.14其中无理数有( )个A 2B 3C 4D 52. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D ()23-±3. 已知甲数是乙数的1000倍,则甲数的立方根a 与乙数的立方根b 的关系是 ( ) A a=b B a=10b C a=1000b D b=10a4.若a ≠0,a 、b 互为相反数,下列各组数中,不互为相反数的是( )A 2a 和2bB 3a 和3bC 2a 和－2bD a+1和b+15.有理数中，算术平方根最小的是（）A 1 B.0.1 C 0 D 不存在四解答题1. 求下列各数的平方根⑴0.0169 ⑵2591. 求下列各数的立方根（1）81 （2）8515-2. x 为何值时，下列各式有意义①x +3 ②x 2-3.求下列x的值(6分)1）ｘ2＝０.０4 ２）27ｘ３＋１２５＝０4.圆的面积是16πｃｍ２，求圆的半径5. 已知：ｃ２＝ａ２＋ｂ２，求当ａ＝6，ｂ＝8时，ｃ的值。

第12章数的开方试题

初一升初二年级第12章数的开方试题一、选择题（8x4=32分）：1．下列说法中正确的是（）．（A ）4是8的算术平方根（B ）16的平方根是4（C ）6是6的平方根（D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（）．（A ）6.036.0±=±（B ）6.036.0= （C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±= 3．若()227.0-=x ，则=x （）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494．实数中6,42,31π中，分数的个数是（）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个5．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（）．（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个6．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1B ．1．4C D8. 若a 2=(－5)2 , b 3=(－5)3, 则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题（8x4=32分）：9、的平方是36，所以36的平方根是；169的平方根是；27的立方根是。

10.2-的相反数是，4的算术平方根是_________，81的平方根是_______；11、的平方根是它本身，的立方根是它本身； - 算术平方根是它本身。

12、1－3的相反数是，绝对值是；13．计算：=-1125613 ，2224145-= ； 14．数轴上表示5-的点与原点的距离是________；数轴上与2的距离是3的数是15．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；a 和b 之间, 即那么b a =________三、解答题：（2x10=20分）17．解方程：（1）942=x ；（2）()112=+x ；（3）8)12(3-=-x．18．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h （单位：米）有下面的关系式：5h t ≈．（1）已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3米，手拿物体高为1.5米）四、解答题（3x10=30分）19++++20. 已知实数,,a b c 满足211()022a b c --=，求()a b c +的值.21. 设a b c ===(1) 当x 取什么实数时,a 、b 、c 都有意义？(2) 当222a b c =+时，求x 的值五、阅读理解(3x12=36分)22、设 3333.03.0==x ①，则 333.310=x ②，则②—①得39=x ，即31=x 故313.0= ．根据上述提供的方法，把①7.0 ；②3.1 化为分数；２3的整数部分是m ，小数部分是n ，试求m –的算术平方根。

八年级数学(上)复习训练题.docx

八年级数学第十二章数的开方复习训练题（总分1 0 0分，4 5分钟完卷）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.实数应的平方根是（）A) 4 B) -4 C) ±4D) ±22. |-4|的算术平方根是（）A) 4 B)-4 C) 2 D) ±23. 一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（)A) 1 B) 0 0 -1 D) 1, T 或04.下列说法中，正确的是（）.A）1的平方根是1 B） -25的算术平方根是5C） a的立方根是土狷D) 正数a的算术平方根是扃5.在下列式子中，正确的是（）A) — J3.6 = —0.6B) = -Vi0 妇3)2 = -13D) V36 = ±66.数 3. 14, 力，0. 323232-,的,1+扼中，无理数的个数为（7A) 2个B) 3个0 4个D) 5个7.下列说法中正确的有（）A）比1小比一3大的实数有无数个B) 无限小数都是无理数C）数轴上的点与有理数一一对应D) 不带根号的数都是有理数，8.如果J兀如有意义，则X的取值范围是（）A） xN2 B） x>20 xW2 D） x<29.已知（xT）2+5yly-5x+ I x-y+z+1 | =0,则 x+y+z 的算术平方根为（）A） 1 B） 2 C） 3 D） 410.用计算器计算T, 史 , j42-l > JI巨…，根据你发现的规律，判断与2-1 3-1 4-1 5-1 n-1 Q=J（〃+?13为大于i的整数）的值的大小关系为（）A) P<Q B) P=Q C) P>Q D）不能确定二、耐心填一填（每小题3分，共30分）1.-27的立方根为 , V8 = _________________ .2. 2 -的平方根为 ________ , 2的算术平方根为 ________ .43.总的平方根是 , （-2尸的立方根是.4.、Zi-3的相反数是 , V5-3绝对值是.5.在一7.31,-石,扃,0,§,扼,〃中.属于有理数的有_____________________ ,8属于无理数的有.__ 36.已知正数a、b,有：（1）若。

初二上《数的开方》单元测试题

初二年《数的开方》单元测试题姓名____________学号__________得分_____________一、选择题（３０分）１.下列说法正确的是（）Ａ.两个正无理数之和一定还是正无理数Ｂ.两个无理数之间没有有理数Ｃ.无理数分为正无理数.负无理数和零Ｄ.无理数可以用数轴上的点表示２.实数1,,346π-中分数的个数是（）Ａ.0 Ｂ.1 Ｃ.2 Ｄ.3 ３.如果a 是2008的算术平方根，则2008100的平方根是（）Ａ.100a Ｂ.10a Ｃ.10a - Ｄ.10a ± ４.一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）ＡＢＣ. Ｄ.５（）Ａ.8± Ｂ.4± Ｃ.2± Ｄ.６.对于实数,a bb a =-，则（）Ａ.a b > Ｂ.a b < Ｃ.a b ≥ Ｄ.a b ≤ ７.在5,32π--四个数中，最小的数是（）Ａ.53- Ｂ. Ｃ. Ｄ.2π-８.已知,a b 是实数，则下列命题正确的是（）Ａ.若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ.若22a b >，则a b >Ｃ.若a b >，则a b > Ｄ.若a b >，则22a b >９.估算2的值. （）Ａ.在５和６之间Ｂ.在６和７之间Ｃ.在７和８之间Ｄ.在８和９之间（）Ａ.24(1)a + Ｂ.22(1)a + Ｃ.2(1)a + Ｄ二、填空题（３０分）11.若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）12.当x = _________________.13.若一个正数的平方根是21a +和2a -+，则a = _______，这个正数是___________. 14.___________.15.若a 是b 的平方根，且a 与b 的差等于0，则a = ______. 16.，则a 的取值范围是___________. 17.若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______.19.已知a是小于3+22a a -=-，那么a 的所有可能值是___________.三、解答题（４０分）２１.已知1m =的小数部分为b２２.已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，化简22()a a b c a b c --+-+-２３.阅读下列解题过程：22221(32)323232(32)(32)(3)(2)1(43)43432343(43)(43)(4)(3)-===++---====-++--请回答下列问题：（１）利用你所发现的规律化简：1223342046204720472048++++++++２４.已知实数,,a b c 满足2112()022a b b c c -+-=，求()a b c +的值.。

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《第12-13章》测试题(无答案) 华东师大版

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《第12-13章》测试题华东师大版一、选择题：（每小题3分，共30分）1．4的平方根是（）A ．2B ．±2C ．－2D ．42．下列运算中，结果正确的是（）A ．1243a a a =⋅B ．532)(a a = C ．426a a a =÷ D ．523a a a =+ 3．81的算术平方根是（）A ．±9B ．9C ．±3D ．34．计算322)3(x x ⋅-的结果是（）A ．56x -B ．53x -C ．52xD ．56x5．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A ．)1)(1(x x ++B ．)21)(21(x y y x -+ C ．))((b a b a +-- D ．)2)(2(y x y x +- 6．已知正方形的面积是)0,0(6922>>++b a b ab a ，那么表示这个正方形边长的代数式是（）A ．2a+3bB ．a+3bC ．3a+2bD ．3a+b7．如图①所示，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a<b ），把余下的部分剪拼成一个②所示的矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+ 8．计算 33833187--的结果为（） A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．29．如图有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形边长分别是a 、b ，丙为长方形，长为a ，宽为b （a>b ），如果要有用它们拼成1个边长为a+2b 的正方形，那么，应取甲、乙、丙三种地砖的块数依次为（）A ．1，4，4B ．1，3，2C ．1，2，2D ．1，1，110．a 、b 、c 为三角形的三边，且同时满足①02=--+bc ac ab a ，②02=--+ac ab bc b ，则这个三角形的形状是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．无法确定二、填空题：（每题3分，共30分）11．0．25的算术平方根为________； 125的立方根为_______； 7的平方根可写成______.12．在4142.12020020002.01415.37132027483，，，，，，，，⋅⋅⋅⋅⋅⋅--π各数中，无理数有_________________________________（全部写出）。

八年级数学上册第12章数的开方单元综合试题试题

第2期二版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

第十二章单元检测A 〔检测范围：第十二章数的开方〕〔时间是90分钟，总分120分〕一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕 1.在以下实数中，无理数是〔〕A.51.0 B.π C. -4 D. 7222. 9的相反数是〔〕A ．-3B ．3C ．9D ．-9 3．以下等式正确的选项是〔〕A.9-＝－3B.144＝±12C.()27-＝－7 D.()22-＝24．的平方根是〔〕A ．3±B ．3C ．9±D ．95．以下各数中，没有平方根的是〔〕 A ．2B ．2(2)-C ．22-D ．226．1.442==，那么以下各式中正确的选项是〔〕A 14.42=B 7．以下不等式成立的是〔〕A ．B ．>C π<D ．4> 8．2)3(-a +4-b =0，那么ba的平方根是〔〕A ．23 B ．±23 C ．43 D ．±439．在三个数0.5，，13-中，最大的数是〔〕A ．0.5B C ．13-D ．不能确定18．比拟大小：3 3 4 2 ；512 21〔填“>〞、“<〞或者“=〞〕． 19．观察分析以下数据，按规律填空：22622108个数为．200.090.3=93=90030=，，请把你猜测到的规律用一句话概括为：．三、解答题〔一共60分〕21．(7分)以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？13，5π，3.1415926，5π11，355113，227．22．(8分)小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，字迹被涂黑了，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或者7，你能帮助分析出根指数应为多少吗？23．(8分) 物体从高处自由落下，物体下落的高度s 与下落的时间是t 之间的关系可用公式212s gt表示，其中g =10米/秒2，假设物体下落的高度是180米，那么下落的时间是是多少秒？24．(8分)一个底面为30cm×30cm 长方体玻璃容器中装满水，现将一局部水倒入一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，容器中的水面下降了20cm ，正方体铁桶的棱长是多少厘米？〔准确到小数点后1位〕25．(9分)〔1〕利用计算器计算，交将计算结果填在表中，你发现什么规律？你能说出其中的道理吗？〔2〕用计算器计算3〔结果保存4个有效数字〕，并利用你发现的规律说出03.0，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？26．(10分) 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的间隔估计车辆行驶的速度，所用的经历公式v=16df，其中v表示车速〔单位了：千米/时〕，d表示刹车后车论滑过的间隔〔单位：米〕，f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d=20米，f=1.2.肇事汽车的车速大约是多少？〔结果准确到0.01千米/时〕27．(此题10分)李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1米的桌布，既节约开支且又美观，便问在读八年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图4、图5所示的方法做就行了〞．小刚的做法对吗？为什么？图4 图5参考答案一、选择题1-5．BADAC 6-10．BCBBB二、填空题11．± 3 2,2- 12．0.04 13．0.7616，－0.7560 14，0.515．103.217． 18．<；> 19．420．被开方数的小数点向右挪动两方，算术平方根的小数点向右挪动一位三、简答题 21．解：有理数有：13，3.1415926，355113，227. 无理数有：5π和5π11． 22．算出6的平方为36，7的平方为49，显然260不在这个范围内，再根据6的立方为216，7的立方为343；而260正好介于216~343之间；可分析出根指数应该为3； 23.此题根据要求，直接把相应数据代入所给公式计算即可.因为212s gt =，所以当s =180米时，得21180102t =⨯．所以236t =．所以t =±6．因为时间是不能为负，所以t =6．所以物体下落的时间是为6秒．24，即长为26.2cm ． 25．解：被开方数的小数点向右〔往向左〕每挪动两位，它的算术平方根的小数点就向一样方向挪动1位．因为3=1.732，所以03.0=0.1732 300=17.32 30000 不能说出30的值．26．解决问题直接将d ，f 的值代入公式v=16df ，然后利用计算器计算即可. 解：将d=20，f=1.2代入v=16df ，得v=1638.782.120≈⨯〔千米/时〕. 27．解：小刚的做法是对的．因为将边长为1米的两个正方形分别沿着一条对角线剪开，成为四个大小、形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2 1.3>，所以能铺满．本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

数学：第12章《数的开方》单元测试卷1(华师大版八年级上)

数学：第12章《数的开方》单元测试卷1（华师大版八年级上）姓名班级学号总分一、填空题：(每空1分,共30分)1. 0.25的平方根是 ;９的平方根是 , 16 的平方根是。

2. =81 ，2516±= ，2)3(-= 。

3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于。

4. 若-a 有平方根，那么a 一定是数。

5. 负数平方根,有个立方根。

6. 5是的平方根,是的立方根。

7.有理数和统称为实数; 任何一个有理数都可以写成的形式; 叫做无理数。

与平方互为逆运算。

8. 要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是。

9.若==a a 则,5 。

若a ≥0，则a 0。

10.当x 时, x 2有意义。

15． ()212-= 。

二.判断题(每题2分,共20分)1、９的平方根是３（）2、－9的平方根是－3 （）3. （－2）2的平方根是2± （）4. 749±= （）5. 带根号的数都是无理数。

（）6. ８的立方根是±２（）7. 无限小数都是无理数（）8. a 的平方根是a ± ( )9.两个无理数相加结果肯定是无理数.( )10.所有的实数都可以在数轴上找到与它对应的点. ( )三选择题(每题2分,共10分)1. 有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有( )个A 2B 3C 4D 52. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D ()23-±3. 已知甲数是乙数的1000倍,则甲数的立方根a 与乙数的立方根b 的关系是 ( ) A a=b B a=10b C a=1000b D b=10a4.若a ≠0,a 、b 互为相反数,下列各组数中,不互为相反数的是( )A 2a 和2bB a+1和b+1C 2a 和－2bD 3a 和3b5.有理数中，算术平方根最小的是（）A 1B 0 C.0.1 D 不存在四解答题(共40分)1. 求下列各数的平方根：(6分)⑴0.0121 ⑵25162. 求下列各数的立方根(6分)（1）81 （2）833-3. x 为何值时，下列各式有意义：(8分)①x +5 ②x -3. 求下列x 的值(8分)1）ｘ2＝０.０1 ２）ｘ３＝-1254. 圆的面积是9πｃｍ２，求圆的半径(6分)5. 已知：ｃ２＝ａ２＋ｂ２，求当ａ＝5，ｂ＝12时，ｃ的值。

八年级数学上册第12章数的开方单元测试题B卷试题

泉港三川中学八年级数学上册?第12章数的开方?单元测试题〔B卷〕华东师大版一、填空题1、假如，那么＿＿＿。

2、假如的平方根是，那么＿＿＿。

3、3、中，最大的数是第＿＿＿个数.4、，那么＝＿＿＿。

5、、，那么的算术平方根＝＿＿＿。

二、选择题6、以下结论正确的选项是( ).A、 B、C、 D、7、以下说法正确的选项是 ( ).A、 B、－9的平方根是C、16的立方根是D、8、以下语句及写成式子正确的选项是( ).A、7是49的算术平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即±9、假设和都有意义，那么a的值是( ).A、a≥0B、a≤0C、a＝0D、a≠010、以下说法中，正确的选项是( )A、3的平方根是B、－2的算术平方根是C、－15的平方根是D、7的算术平方根是11、用计算器对0.000009进展方运算，对所得结果再进展方……随着开方次数的增加，运算结果( ).A、越来越接近1B、越来越接近0C、 D、12、如图：假设数轴上的点A，B，C，D表示数－2，1，2，3，那么表示的点P应在线段( ).A、AB上B、BC上C、BC上D、OB上13、，那么的平方根是( ).A、 B、－2 C、 D、－414、－2＜x＜0,那么以下各式中在实数范围内有意义的是 ( ).A、 B、C、 D、15、以下说法中错误的选项是( ).A 、循环小数都是有理数B 、是分数C 、无理数是无限小数D 、实数包括有理数和无理数16、以下说法中正确的选项是〔〕．〔A 〕4是8的算术平方根〔B 〕16的平方根是4 〔C 〕6是6的平方根〔D 〕a -没有平方根17、以下各式中错误的选项是〔〕．〔A 〕6.036.0±=± 〔B 〕6.036.0= 〔C 〕2.144.1-=- 〔D 〕2.144.1±=18、假设()227.0-=x ，那么=x 〔〕．〔A 〕-19、一个数的平方根是它本身，那么这个数的立方根是〔〕．〔A 〕 1 〔B 〕 0 〔C 〕 -1 〔D 〕1，-1或者020、数3.14，2，π…，71，9，21+中，无理数的个数为〔〕．〔A 〕2个〔B 〕3个〔C 〕4个〔D 〕5个21、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是〔〕A 、 a 2+2 B 、±22+a C 、22+a D 、2+a励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

(整理)八级数学上册《数的开方》测试题

八年级数学上册《数的开方》测试题姓名：分数：一、选择题（33分）1．下列说法中正确的是（）．（A ）4是8的算术平方根（B ）16的平方根是4 （C ）6是6的一个平方根（D ）a -没有平方根 2．下列算式正确的是（）A 0.3=B 43=±C4=- D 11=±3．若()227.0-=x ，则=x （）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.49 4．36的平方根是（）．（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）6±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．（A ） 1 （B ） 0 （C ） -1 （D ）1，-1或0 6．3a 的值是（）．（A ）是正数（B ）是负数（C ）是零（D ）以上都可能 7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）Ｃ、Ｄ、9．数3.14，2，π，0.32322322232222…，71，9，21+中，无理数的个数为（）．（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 10．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=- ⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（）个．（A ）4 （B ）3 （C ）5 （D ）211、估算2的值. （）Ａ、在５和６之间Ｂ、在６和７之间Ｃ、在７和８之间Ｄ、在８和９之间二、填空题（20分）12．9的算术平方根是__________，的立方根是_________________．13相反数是_________________14．若x x -+有意义，则=+1x ___________．15、当x = _________________.16xy=________17、若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）18的整数有___________.19、若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______. 三、解答题： 20．计算（10分）（1）256；（2）44.1-；（3）2516±；（4）01.0；（5）232⎪⎭⎫⎝⎛±；21．解方程：（6分）（1）942=x ；（2）()049121352=--x ．22．计算：（6分）（1）3125.0-1613+23)871(-．（2）312564-38+-1001(-2)3×3064.0．23、（6分）若一个正数的平方根是21a +和2a -+，求这个正数。

泉州市八年级数学上册第十二章【全等三角形】复习题(答案解析)

一、选择题1．如图，△ACB ≌△A′C B′，∠ACB ＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）A ．40°B ．35C ．30°D ．45°2．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中AB CD ⊥，现添加以下条件，不能判定ABC ABD △≌△的是（）A ．ACB ADB ∠=∠B ．AB BD =C ．AC AD = D ．CAB DAB ∠=∠3．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，CE AB ⊥于E ，AD 与CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使AEF ≌CEB △．下列添加的条件不正确的是（）A ．EF EB = B ．EA EC = C ．AF CB =D ．AFE B ∠=∠ 4．如图，AB 是线段CD 的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对5．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠A ＝105°，∠D ＝25°，则∠ABE 等于（）A ．65°B ．60°C ．55°D ．50°6．如图，AP 平分∠BAF ，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AF 于点E ，则△APD 与△APE 全等的理由是（）A ．SSSB ．SASC ．SSAD ．AAS7．下列命题中，假命题是（）A ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B ．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C ．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等D ．一边长相等的两个等腰直角三角形全等8．如图，OB 平分∠MON ，A 为OB 的中点，AE ⊥ON ，EA=3，D 为OM 上的一个动点，C 是DA 延长线与BC 的交点，BC //OM ，则CD 的最小值是（）A ．6B ．8C ．10D ．129．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是（）A ．AB ＝3，BC ＝4，∠C ＝40°B ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4C ．∠C ＝90°，AB ＝6D ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30°10．如图，AD 是ABC 的高，AD BD 8==，E 是AD 上的一点，BE AC 10==，AE 2=，BE 的延长线交AC 于点F ，则EF 的长为（）A ．1.2B ．1.5C ．2.5D ．311．如图，要判定△ABD ≌△ACD ，已知AB ＝AC ，若再增加下列条件中的一个，仍不能说明全等，则这个条件是（）A ．CD ⊥AD ，BD ⊥ADB ．CD ＝BDC ．∠1＝∠2D ．∠CAD ＝∠B AD二、填空题12．如图，ABC 中，D 是AB 上的一点，DF 交AC 于点E ，AE CE =，//CF AB ，若四边形DBCF 的面积是26cm ，则ABC 的面积为______2cm ．13．如图所示，在ABC 中，D 是BC 的中点，点A 、F 、D 、E 在同一直线上．请添加一个条件，使BDE CDF ≌（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．你添加的条件是______14．如图（1），已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上一点，连接BD ，CD ；如图（2），已知AB AC =，D ，E 为BAC ∠的角平分线上两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图（3），已知AB AC =，D ，E ，F 为BAC ∠的角平分线上三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；……，依此规律，第7个图形中有全等三角形的对数是________．15．如图，△ABE ≌△ADC ≌△ABC ，若∠1＝130°，则∠α的度数为________．16．如图，△ABC ≌△DEF ，由图中提供的信息，可得∠D ＝__________°．17．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与外角∠ACE 的平分线交于点D ，若∠D ＝20°，则∠A ＝_____．18．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 边于点D ，若12AB =，4CD =，则ABD △ 的面积为__________．19．如图，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADC ，还需添加条件：_____．（填写一个你认为正确的即可）20．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，PE AD ⊥交直线BC 于点E ．若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，则E ∠的度数为______．21．如图，已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图，已知AB AC =，D 、E 为BAC ∠的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图，已知AB AC =，D 、E 、F 为BAC ∠的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依此规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是______．三、解答题22．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD =80°，试求：（1）∠EDC 的度数．（2）若∠BCD =n °，试求∠BED 的度数．（用含n 的式子表示）（3）类比探究：已知AB ∥CD ，BE 、DE 分别是∠ABC 、∠ADC 的n 等分线，ABE ∠=1ABC n∠，1CDE ADC n∠=∠，∠BAD =α，∠BCD =β，请猜想∠BED = ．23．如图，已知∠AOC 是直角，∠BOC =46°，OE 平分∠BOC ，OD 平分∠AOB ．（1）试求∠DOE 的度数；（2）当∠BOC =α（0°≤α≤90°），请问∠DOE 的大小是否变化？并说明理由．24．如图，AB CB ⊥，DC CB ⊥，点E 、F 在BC 上，BE CF =，再添加一个什么条件后可推出AF DE =，写出添加的条件并完成证明．25．如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 是BC 的中点，证明：∠B =∠C ．一、选择题1．MAB ∠为锐角，AB a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ，BC x =，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是（）A ．x d =或x a ≥B ．x a ≥C ．x d =D ．x d =或x a > 2．如图，,AD BC ⊥垂足为,D BF AC ⊥，垂足为,F AD 与BF 交于点,5,2E AD BD DC ===，则AE 的长为（）A ．2B ．5C ．3D ．73．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，BD CE =，BF CD =，则EDF ∠等于（）A ．90A ︒-∠B ．1802A ︒-∠C ．1902A ︒-∠D ．11802A ︒-∠ 4．下列四个命题中，真命题是（）A ．如果 ab ＝0，那么a ＝0B ．面积相等的三角形是全等三角形C ．直角三角形的两个锐角互余D ．不是对顶角的两个角不相等5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝5cm ，在AC 上取一点E ，使EC ＝BC ，过点E作EF ⊥AC ，连接CF ，使CF ＝AB ，若EF ＝12cm ，则下列结论不正确的是（）A ．∠F ＝∠BCFB ．AE ＝7cmC ．EF 平分ABD ．AB ⊥CF 6．如图所示的正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，把ADE 绕点A 顺时针旋转得到ABF ，20FAB ∠=︒．旋转角的度数是（）A ．110°B ．90°C ．70°D ．20°7．下列各命题中，假命题是（）A ．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B ．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等C ．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等D ．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等8．如图，已知△ABC 的周长是20，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于，且OD=2，△ABC 的面积是（）A ．20B ．24C ．32D ．409．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，E 、D 、 F 分别是AB 、BC 、AC 上的点，且BE CD =，BD CF =，若 104A ∠=︒，则EDF ∠的度数为（）A ．24°B ．32°C ．38°D ．52° 10．如图，AD 是ABC 的高，AD BD 8==，E 是AD 上的一点，BE AC 10==，AE 2=，BE 的延长线交AC 于点F ，则EF 的长为（）A ．1.2B ．1.5C ．2.5D ．311．下列命题，真命题是（）A ．全等三角形的面积相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个角对应相等的两个三角形全等D ．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等二、填空题12．如图，点C 在AOB ∠的平分线上，CD OA ⊥于点D ，且2CD =，如果E 是射线OB 上一点，那么CE 长度的最小值是___________．13．如图，ABC 中，D 是AB 上的一点，DF 交AC 于点E ，AE CE =，//CF AB ，若四边形DBCF 的面积是26cm ，则ABC 的面积为______2cm ．14．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝8cm ，BD ＝5cm ，AB=10cm,则S △ABD =______．15．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝120°，BC ＝4，D 为AB 的中点，DC ⊥BC ，则点A 到直线CD 的距离是_____．16．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与外角∠ACE 的平分线交于点D ，若∠D ＝20°，则∠A ＝_____．17．如图，ABC ADE ≅，延长BC ，分别交AD ，ED 于点F ，G ，若120EAB ∠=︒，30B ∠=︒，10CAD ∠=︒，则CFD ∠=________︒．18．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝15cm ，BC ＝8cm ，AX ⊥AC 于A ，P 、Q 两点分别在边AC 和射线AX 上移动．当PQ ＝AB ，AP ＝_____时，△ABC 和△APQ 全等．19．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的一点，已知30DAC ∠=︒，75DAB ∠=︒，CE 平分ACB ∠交AB 于点E ，连接DE ，则DEC ∠=________度．20．如图，△ABC 的外角∠MBC 和∠NCB 的平分线BP 、CP 相交于点P ，PE ⊥BC 于E 且PE ＝3cm ，若△ABC 的周长为14cm ，S △BPC ＝7.5，则△ABC 的面积为______cm 2．21．ABC 中，4AB =，6AC =，则第三边BC 边上的中线m 的取值范围是______．三、解答题22．（1）如图，∠MAB ＝30°，AB ＝2cm ，点C 在射线AM 上，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题，请画出图形，并写出你所选取的BC 的长约为 cm （精确到0.lcm ）．（2）∠MAB 为锐角，AB ＝a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ，BC ＝x ，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是．23．如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，EF ∥CD ，AE ∥BC ，且AD ＝BF ．求证：AE ＝BC24．如图，点E ，F 在BC 上，A D ∠=∠，AF DE =，AFC DEB ∠=∠．求证：BE CF =．25．沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C 走到D 的过程中，通过隔离带的空隙P ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，AB//PM //CD ，相邻两平行线间的距离相等AC ，BD 相交于P ，PD CD ⊥垂足为D ．已知16CD =米．请根据上述信息求标语AB 的长度．一、选择题1．如图，△ACB ≌△A′C B′，∠ACB ＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）A ．40°B ．35C ．30°D ．45°2．下列说法正确的（）个．①0.09的算术平方根是0.03；②1的立方根是±1；③3.1＜10＜3.2；④两边及一角分别相等的两个三角形全等．A ．0B ．1C ．2D ．33．如图，123,,l l l 是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（）处．A ．1B ．2C ．3D ．44．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判定射线AD 平分∠BAC 的是（）A ．图2B ．图1与图2C ．图1与图3D ．图2与图3 5．下列说法正确的是（）A ．两个长方形是全等图形B ．形状相同的两个三角形全等C ．两个全等图形面积一定相等D ．所有的等边三角形都是全等三角形 6．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足，下列结论：①△ABD ≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF 其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④ 7．如图，在Rt ABC 中，C 90∠=，AD 是BAC ∠的平分线，若AC 3=，BC 4=，则ABD ACD S :S 为( )A ．5:4B ．5:3C ．4:3D ．3:48．如图，已知∠A=∠D ， AM=DN ，根据下列条件不能够判定△ABN ≅△DCN 的是（）A ．BM ∥CNB ．∠M=∠NC ．BM=CND ．AB=CD 9．如图，△ACB ≌△A 'CB '，∠BCB '=25°，则∠ACA '的度数为（）A ．35°B ．30°C ．25°D ．20°10．根据下列条件，能画出唯一ABC 的是（）A ．3AB =，4BC =，7CA =B ．4AC =，6BC =，60A ∠=︒ C ．45A ∠=︒，60B ∠=︒，75C ∠=︒D ．5AB =，4BC =，90C ∠=︒ 11．如图，在四边形ABCD 中，//,AB CD AE 是BAC ∠的平分线，且AE CE ⊥．若,AC a BD b ==，则四边形ABDC 的周长为（）A ．1.5()a b +B ．2a b +C ．3a b -D ．2+a b二、填空题12．如图，已知在四边形ABCD 中，∠BCD ＝90°，BD 平分∠ABC ，AB ＝12，BC ＝18，CD ＝8，则四边形ABCD 的面积是____．13．如图，点C 在AOB ∠的平分线上，CD OA ⊥于点D ，且2CD =，如果E 是射线OB 上一点，那么CE 长度的最小值是___________．14．如图，AOP BOP ∠=∠，PD OA ⊥，C 是OB 上的动点，连接PC ，若4PD =，则PC 的最小值为_________．15．如图，在ABC 中，=6AB ，=4AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，2BD AE CE ===，//CE AB 交DE 的延长线于点F ，则CF 的长为_____________．16．如图，ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB ＝10cm ，则DEB 的周长是_____cm ．17．如图，ABC ADE ≅，延长BC ，分别交AD ，ED 于点F ，G ，若120EAB ∠=︒，30B ∠=︒，10CAD ∠=︒，则CFD ∠=________︒．18．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝15cm ，BC ＝8cm ，AX ⊥AC 于A ，P 、Q 两点分别在边AC 和射线AX 上移动．当PQ ＝AB ，AP ＝_____时，△ABC 和△APQ 全等．19．如图，ABC 的面积为215cm ，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，过点C 作CD AP ⊥于点D ，连接DB ，则DAB 的面积是______2cm ．20．如图，AD 为∠CAF 的角平分线，BD=CD ，∠DBC=∠DCB ，∠DCA=∠ABD ，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论：①△CDE ≌△BDF ；②CE=AB+AE ；③∠DAF=∠CBD ．其中正确的结论有_____．（填序号）21．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A 的平分线交BC 于D ，若20ABD S ∆=cm 2，AB =10cm ，则CD 为__________cm ．三、解答题22．已知：MON α∠=，点P 是MON ∠平分线上一点，点A 在射线OM 上，作180APB α∠=︒-，交直线ON 于点B ，作PC ON ⊥于点C ．（1）观察猜想：如图1，当90MON ∠=︒时，PA 和PB 的数量关系是______．（2）探究证明：如图2，当60MON ∠=︒时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请直接写出PA ，PB 之间另外的数量关系．（3）拓展延伸：如图3，当60MON ∠=︒，点B 在射线ON 的反向延长线上时，请直接写出线段OC ，OA 及BC 之间的数量关系：______．23．如图，已知∠AOC 是直角，∠BOC =46°，OE 平分∠BOC ，OD 平分∠AOB ．（1）试求∠DOE 的度数；（2）当∠BOC =α（0°≤α≤90°），请问∠DOE 的大小是否变化？并说明理由．24．如图，在ACD △与BCE 中，AC BC =，CD CE =，ECD ACB ∠=∠．（1）求证：AD BE =；（2）若105ACD ∠=︒，32D ∠=︒，求B 的度数．25．下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线垂线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l 及直线l 外一点P ．求作：直线l 的垂线，使它经过点P ．作法：如图2，① 以P 为圆心，大于P 到直线l 的距离为半径作弧，交直线l 于A 、B 两点； ② 连接PA 和PB ；③ 作∠APB 的角平分线PQ ，交直线l 于点Q ．④ 作直线PQ ．∴直线PQ就是所求的直线．根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：（1）使用直尺和圆规，补全图2（保留作图痕迹）；（2）补全下面证明过程：证明：∵ PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠QPB．又∵ PA= ，PQ=PQ，∴△APQ≌△BPQ（）（填推理依据）．∴∠PQA=∠PQB（）（填推理依据）．又∵∠PQA ＋∠PQB ＝180°，∴∠PQA=∠PQB ＝90°．∴ PQ ⊥ l ．。