第8章 三相交流绕组、感应电动势及磁动势

第8章三相交流绕组、感应电动势及磁动势[内容]交流电机包括异步电机和同步电机两大类，这两类电机只是转子结构不同，但定子结构及其电磁性能完全相同：①定子绕组结构相同；②定子绕组中的感应电动势相同；③定子绕组产生的磁动势相同。

这三点构成了交流电机理论的共同问题。

本章分别对这三个共同问题进行分析。

[要求]●掌握交流绕组的构成及连接规律。

●掌握每相绕组基波感应电动势公式，短距系数、分布系数计算公式及物理意义。

●掌握采用短距绕组和分布绕组可以削弱高次谐波电动势的原理。

●掌握单相绕组基波磁动势和三相绕组基波合成磁动势的性质。

8.1 三相交流绕组一、交流绕组的分类交流绕组的分类方法较多。

按每个槽内放置线圈边层数可分为单层绕组和双层绕组。

按各线圈的连接规律，单层绕组又可分为链式、同心式和等元件绕组；双层绕组又可分为叠绕组和波绕组。

按线圈节距还可分为短距绕组和整距绕组。

表8.1.1给出了交流绕组的各种分类情况。

其中叠绕组和波绕组的线圈形状如图8.1.1所示。

表8.1.1 交流电机绕组的类型按槽内层数分按连接方式分按线圈节距分应用范围单层绕组链式同心式等元件整距绕组小型异步电动机定子绕组双层绕组叠绕组短距绕组整距绕组1．汽轮发电机定子绕组2．大中型异步电动机定子绕组波绕组短距绕组整距绕组1．水轮发电机定子绕组2．绕线异步电动机转子绕组二、交流绕组的几个基本概念1．极距τ相邻两个磁极轴线之间沿定子铁心内圆的距离称为极距τ，如图8.1.2所示。

极距τ常用每极所占的定子槽数来表示，若定子槽数为Z ，磁极对数为p ，则2Zpτ=（8.1.1） 2．线圈节距y一个线圈的两个有效边之间沿定子铁心内圆所跨过的距离称为线圈节距y ，如图8.1.1所示, 线圈节距常用线圈跨过的槽数表示。

为使每个线圈具有尽可能大的电动势或磁动势，节距y 应等于或接近于极距τ。

把y =τ的绕组称为整距绕组，y <τ的绕组称为短距绕组。

双层绕组常采用短距绕组，因为短距绕组能改善电动势和磁动势的波形，使其更接近于正弦波。

3．电角度电机一个圆周的几何角度为360°，称为机械角度。

从电磁观点看，一对N 、S 极构成一个磁场周期，定子导体每掠过一对磁极，导体中的感应电动势就变化一个周期，为360°电角度。

如果电机的极对数为p ，则整个定子内圆为p ×360°电角度，即电角度= p ×机械角度 （8.1.2）4．槽距角α相邻两个槽之间的空间电角度称为槽距角α，如图8.1.3所示。

图8.1.1 叠绕组和波绕组图8.1.2交流电机的极距若电机的极对数为p ，定子槽数为Z ，则360p Zα⨯=（8.1.3） 5．每极每相槽数q要排列出对称的三相绕组，必须将每个磁极范围分成三等份，分别安放U 、V 、W 三相绕组。

每个磁极内每相绕组所占的槽数称为每极每相槽数q 。

若定子相数用m 表示，则2Zq pm=（8.1.4） 6．相带每个磁极内每相绕组所占的电角度αq 称为相带。

显然每个相带为60°电角度，所以也称为三相60°相带。

三．三相交流绕组的构成原则及分布规律 1．三相交流绕组的构成原则（1）对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆周空间互相错开120°电角度； （2）电动势相加原则：线圈两个边中的感应电动势应该相加，线圈与线圈串联也应符合这一原则；（3）均匀原则：各相绕组在每个磁极范围内所占的槽数应相等，均等于q 。

2．三相绕组按相带分布规律根据对称原则，三相绕组的首端U1、V1、W1（或末端U2、V2、W2）在空间应依次相距120o 电角度；根据电动势相加原则及相邻磁极（N 、S ）下导体感应电动势方向相反的特点，每相绕组的首端和末端应相距180o 电角度；根据均匀原则，在每个磁极范围内，三相绕组应各占一个相带。

因此，三相绕组在每对极下按相带的分布规律依次为U1、W2、V1、U2、W1、V2，它们各自占q 个槽（一个相带），如图8.1.4所示。

图8.1.3 槽距角示意图四、三相单层绕组定子每个槽内仅放置一个线圈边，所构成的绕组为单层绕组。

由于一个线圈有两个边，故线圈总数等于定子槽数的一半。

单层绕组有三种绕法，现举例说明。

[例8.1.1] 有一台三相交流电机，极数2p =4，定子槽数Z=24，试画出单层绕组展开图。

[解]（1）计算极距τ、每极每相槽数q64242===p Z τ 234242=⨯==pm Z q (2) 分相每个槽用一条竖线表示，并依次编号1，2，…,24。

按60°相带（每一相带占q =2个槽）对每个槽进行分相，各相带排列次序为：U1、W2、V1、U2、W1、V2，如表8.1.2所示。

表8.1.2 按60o相带分相表磁极 N 极 S 极 N 极 S 极 相带U1W2 V1 U2 W1V2U1W2V1U2W1V2槽号 1，23，45，67，89，10 11，12 13，14 15，16 17，18 19，20 21，22 23，24（3）组成线圈，构成一相绕组组成线圈和构成一相绕组，应遵循电动势相加原则，现以U相为例进行说明。

属于U相的共计有1、2、7、8、13、14、19、20等八个槽，如果1、2、13、14处在N极面下，则7、8、19、20必然处在S极面下，两者感应电动势的方向相反，所以异性极面下属于同一相的导体可以组成线圈。

实际上，只要将这8根导体顺着电动势方向串联起来就行了，至于串联的先后顺序，那是无关紧要的。

因此按串联先后顺序不同，单层绕组可分为链式、同心式和等元件绕组三种，如图8.1.5所示。

图8.1.5(a)为链式绕组展开图。

其特点是将属于U相的2-7，8-13，14-19，20-1槽导体分别连接成4个节距相等的线圈。

并按电动势相加的原则，将4个线圈按“头接头，尾接尾”的规律相连，构成U 相绕组。

链式绕组的线圈端部连线较短，比较省铜。

图8.1.5(b)为同心式绕组展开图。

其特点是将每对极面下属于同一相的导体连成同心式线圈。

在第一对极面下，将属于U 相的1、8槽的导体组成一个线圈，2、7槽的导体组成另一个线圈，然后将它们串联成一个线圈组。

同理，在第二对极面下，将属于U 相的13、20槽的导体组成一个线圈，14、19槽的导体组成另一线圈，两者串联成另一线圈组。

最后将两个线圈组串联成一个相绕组。

同心式绕组的制造工艺比较简单，但端部连线较长。

图8.1.5(c)为等元件绕组展开图。

其特点是各线圈（又称元件）尺寸相同，节距τ=y =6均为整距。

在第一对极面下，将属于U 相的1、7槽的导体组成一个线圈，2、8槽的导体组成另一个线圈，然后将它们串联成一个线圈组。

同理，在第二对极面下，将属于U 相的13、19槽导体组成一个线圈，14、20槽导体组成另一线圈，两者串联成另一线圈组。

最后将两个线圈组串联成一个相绕组。

由图8.1.5(b)、(c)可知，每对极面下都有一个属于U 相的线圈组，所以单层绕组的每相线圈组数和磁极对数相等。

V 、W 两相绕组的连接规律与U 相完全相同，只是V 、W 两相绕组的首端依次与U 相首端相差120O、240O空间电角度。

单层绕组除以上三种形式外，如果把链式绕组和等元件绕组结合起来，例如在q =3的情况下，还可以得到所谓的交叉式绕组或称为交叉链式绕组。

比较三个图形可以看出，等元件绕组节距为整距，而链式和同心式绕组节距不为整距。

但无论哪一种绕组，组成U 相的8根导体并未改变，只是串联的先后次序不同而已，因此这三种接法的感应电动势一样大。

从电动势大小来看，链式和同心式绕组与等元件绕组一样，都属于整距绕组。

单层绕组的优点是线圈数少（仅为槽数的一半），结构简单，嵌线较方便，不存在层间绝缘问题。

但在电磁性能上，单层绕组为等效整距绕组，不能利用短距来改善电动势和磁动势的波形，故电机铁损和噪声较大，起动性能较差。

因此，单层绕组一般用于10kW 以下的小容量异步电动机的定子绕组。

五、三相双层绕组双层绕组每个槽内嵌放上、下两层线圈有效边，中间用层间绝缘隔开，线圈的一个有效边嵌放在某槽的上层，另一个边则嵌放在相隔为节距y 的另一槽的下层。

故双层绕组的线圈总数与定子槽数相等。

三相双层绕组分叠绕组和波绕组两种。

叠绕组的任何两个相邻线圈都是后一个叠在前一个上面，而波绕组的任何两个串联线圈沿绕制方向像波浪似地前进，如图8.1.1所示。

下面以三相双层短距叠绕组为例，说明双层绕组的排列及连接规律。

[例8.1.2] 有一台三相交流电机，极数2p =4，定子槽数Z=24，试画出双层叠绕组展开图。

[解]（1）计算极距τ、每极每相槽数q64242===p Z τ 234242=⨯==pm Z q (2) 分相见图8.1.6，将槽依次编号，每槽的上层边用竖实线表示，下层边用虚线表示。

按60°相带（每一相带占q =2个槽）对上层有效边进行分相，各相带排列次序为：U1、W2、V1、U2、W1、V2。

（3）组成线圈，构成一相绕组双层绕组可连接成整距绕组τ=y ，或短距绕组τ<y ，为了改善电动势和磁动势的波形，多采用短距绕组。

现以U 相为例，说明短距绕组的连接方法。

为了连成短距绕组，取线圈节距y =5（比极距6=τ短一个槽）。

线圈跨过5个槽，即线圈的两个边为1-6。

如1号槽的上层边与6号槽的下层边连接起来，构成1号线圈，2号槽的上层边与7号槽的下层边连接起来，构成2号线圈，依此类推。

将第一个极面下属于U 相的1、2号线圈顺向串联起来构成一个线圈组，再将第二个极面下属于U相的7、8号线圈串联构成第二个线圈组。

按照同样方法，另两个极面下属于U相的13、14号和19、20号线圈分别构成第三、第四个线圈组。

这样每个极面下都有一个属于U相的线圈组，所以双层绕组的每相线圈组数和磁极数相等。

最后，根据电动势相加的原则把属于U相的4个线圈组串联起来（首接首、尾接尾），组成U相绕组，如图 8.1.6所示。

各线圈组也可以采用并联连接，通常用a表示每相绕组的并联支路数。

对于图8.1.6，只有一条支路，则a=1。

对于容量较大的电机，电流较大时，各线圈组可采用并联连接。

如本例绕组也可以构成2条或4条并联支路，即a=2或a=4。

由于每相线圈组数等于磁极数，其最大可能并联支路数a max等于每相线圈组数，也等于磁极数，即a max=2p。

V、W两相绕组的连接规律与U相完全相同，只是V、W两相绕组的首端依次与U相首端相差120O、240O空间电角度。

双层绕组的主要优点是：所有线圈尺寸相同，有利于绕制；端部排列整齐，有利于散热；通过采用适当的短距，可以改善电动势和磁动势的波形。

所以双层绕组主要应用在中、大型交流电机中。

8.2 交流绕组的感应电动势交流电机工作时，气隙中存在一个以同步转速n1旋转的磁场，定子绕组切割这个旋转磁场将产生感应电动势。