七年级下册数学一元一次不等式的应用集体备课教案
七年级下册数学教案《一元一次不等式应用》
七年级下册数学教案《一元一次不等式应用》学情分析根据教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。
为突出重点，本节课让学生自主探索并掌握解一元一次不等式的解法。
从学生的知识结构来看，一方面，学生刚刚学习了不等式及其基本性质、一元一次不等式的意义及其解法，对学习列一元一次不等式解应用题提供了最基本的知识储备；另一方面，学生在七年级学习了列一元一次方程解应用题，对解这类题目的一般步骤，寻找等量关系的方法具备了一定能力。
以上两点为学生学习列一元一次不等式解应用题打下了知识基础。
教学目的1、能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。
2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点列不等式解决实际问题。
教学难点正确找出非等量关系，列出不等式。
教学方法讲授法、练习法、讨论法、举例子教学法教学过程一、直接引入有些实际问题中存在非等量关系，用不等式表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案。
本节课我们一起来学习《一元一次不等式》的应用。
二、学习新知1、某市空气质量优秀（一级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比例要超过70%，那么明年空气质量优秀的天数比去年至少要增加多少？分析：“明年这样的比例要超过70%”指出了问题中的非等量关系，转化为不等式，即：明年空气质量优秀的天数/明年天数＞70%解：设明年比去年空气质量优秀的天数增加了x天。
去年有365×60%天空气质量优秀，明年有（x + 365×60%）天空气质量优秀。
（x + 365×60%）/ 365 ＞ 70%去分母，得x + 219＞255.5移项，合并同类项，得由x应为正整数，得x≥37答：明年空气质量优秀的天数比去年至少要增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%。
七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） x 4x 9 （ x 3 ）
（2） 2x x 1 （ x 1）
二、讲授新知
教师讲解课本问题 3 导
问题 3：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 吨且不
超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知
学
30x 1200
30x 1500
题中的 x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，
3x 1 2x 1 （1） 2x 8
① ②
2x 3 x 11
（2）
2x 3
5
1
2
x
① ②
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规
范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学
生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就
0
2
4
6
8
10
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。 四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
x 1 0
5x 9 1 2x 1 0
1、 2x 5 1 2、 1 x 0
七年级下册数学一元一次不等式应用(1)集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式应用（1）14 周1课时审核人：张敬学学习目标（任务）会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题学习重、难点用一元一次不等式解决实际问题是重点；找不等关系是难点。
主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、导入新课我们知道，在生产和生活中存在大量的等量关系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便。
二、例题例1 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：“超过90分”是什么意思？本题的不等关系是什么？“超过90分”就是大于90分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分＞90。
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。
根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x) ＞9010x-100+5x ＞9015x ＞90∴x ＞38/3思考：这是本题的答案吗？为什么？这不是本题的答案。
因为x是正整数且不能大于20，所以小明至少要答对13题。
例2 2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？分析：2002年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？本题的不等关系是什么？2002年北京空气质量良好的天数是365×55%;2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%;不等关系是:2008年北京空气质量良好的天数÷366 ＞70%.解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，依题意，得（x+365×55%）/366 ＞70%备注去分母，得x+200.5 ＞256.2移项，合并同类项，得x＞55.45思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？不是。
七年级下册数学一元一次不等式组的应用集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组的应用14 周7课时审核人：张敬学学习目标（任务）一元一次不等式组的应用.学习重、难点探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、情境导入，初步认识问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量___500，提前完成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量___500.解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意，得不等式组解不等式①得______，解不等式②得______.因此，不等式组的解集为_________.因为x为整数，所以x＝______.答：______________________________.二、思考探究，获取新知思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？【归纳结论】一元一次不等式组应用题的一般解法是：1.探求出两个不等关系；2.设出未知数，列出一元一次不等式组；3.解一元一次不等式组；4.根据题意写出问题的答案；5.答题.三、运用新知，深化理解1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足1150＜w＜1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.备注2.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢.”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20t，桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？4.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.（1）用含a的式子表示另外两种奖品的件数.（2）请你设计购买方案，并说明理由.题1~2可安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评.题3~4是较复杂的方案决策题，教师应帮学生理清解题思路！【答案】1.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，则45x+75（20-x）＞1150，45x+75（20-x）＜1200. ∴10＜x＜35/3.∵x为整数，∴x＝11.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.2.解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意，得2x-（x+12）＞10，2（x+12）＞3x. 解得22＜x＜24.因为x是整数，所以x＝23，即小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.3.解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得4x+2（8-x）≥20，x+2（8-x）≥12，解此不等式组，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6＝2040元；方案二所需运费300×3+240×5＝2100元；方案三所需运费300×4+240×4＝2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.4.解：（1）设购买4元的奖品x件，则购买10元的奖品（16-a-x）件，根据题意，得2a+4x+10(16-a-x)=50.解得.所以购买4元的奖品为件，购买10元的奖品为件.解得10≤a≤13.因为a为正整数，所以a可取10，11，12，13.当a=10时，x=5，16-a-x=1;当a=11时，x=11/3，16-a-x=4/3（不合题意，舍去）；当a=12时，x=7/3，16-a-x=5/3（不合题意，舍去）;当a=13时，x=1，16-a-x=2.所以有两种购买奖品的方案，方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件.四、师生互动，课堂小结。
人教版初中数学七年级下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教案设计
课题：9.2实际问题与一元一次不等式教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。
在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动问题2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。
七年级数学下册《列一元一次不等式解实际问题》教案、教学设计
1.导入新课：
-通过一个简单的实际问题，引导学生发现数量关系，自然而然地引出一元一次不等式的概念。
-以学生熟悉的情境为例，激发学生兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.新课讲解：
-结合实际问题，引导学生自主探究一元一次不等式的性质和解法。
-利用数轴和图像，形象直观地展示一元一次不等式的解集。
2.讨论内容：例如，小组A的卡片上写着“某商店举行抽奖活动，顾客消费满50元即可抽奖一次，小华消费了x元，问小华可以抽奖几次？”
3.教师指导：在小组讨论过程中，教师巡回指导，引导学生找出问题中的关键信息，帮助学生建立一元一次不等式模型。
（四）课堂练习，500字
1.教学活动：教师发放课堂练习题，题目包括基础题、提高题和拓展题，涵盖一元一次不等式的各个方面。
2.归纳内容：
-一元一次不等式的定义及其性质；
-一元一次不等式的解法步骤；
-在实际问题中，如何找出数量关系，建立一元一次不等式模型；
-解一元一次不等式时，需要注意的问题，如不等号的方向等。
3.教师总结：强调一元一次不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时，鼓励学生在课后继续探索一元一次不等式的相关知识，提高自己的数学素养。
3.拓展题：让学生调查生活中的一元一次不等式的应用，如购物优惠、票价打折等，并撰写一篇短文，分享自己的发现和感受。
4.小组合作任务：以小组为单位，选择一道具有挑战性的实际问题，共同讨论、研究并解决问题。要求学生在小组合作中发挥各自优势，共同完成。
5.预习任务：预习下一节课要学习的一元一次方程组，了解其概念和解法，为课堂学习做好准备。
-通过实例分析，让学生体验数学建模的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。
七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组14 周4课时审核人：张敬学学习目标（任务）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.学习重、难点解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、复习引入解不等式：并把解集在数轴表示出来．二、探究新知用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？1. 一元一次不等式组的概念：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.三、运用新知你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？例1解下列一元一次不等式组.备注3212xx-≤-331271123452x xx xx xx x>≤-⎧⎧⎨⎨≥≤⎩⎩>->⎧⎧⎨⎨<≤-⎩⎩，，（）（）；；，，（）（）；．21512122413242513331148x x x xx x x xx xx x≥-->+⎧⎧⎨⎨+≤-+≤⎩⎩⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩，，（）（）；；，（）．归纳：解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上，确定它们的解集的公共部分；（3）写出一元一次不等式组的解集．四．巩固新知练习解下列一元一次不等式组．五．归纳总结1.你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？2.如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？六、作业布置作业板书课后反思21118412311225123x xx xx xxx->+⎧⎨+<-⎩+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，（）；，（）．。
人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教学设计
人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》是学生在掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的内容。
这一节主要介绍了一元一次不等式的应用，通过实际问题引出不等式的解的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次不等式的解法和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为不等式，并求解；3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握一元一次不等式在实际问题中的应用；2.将实际问题转化为不等式，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生发现问题，提出不等式；2.案例教学法：分析典型例题，总结解题方法；3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和练习；2.准备PPT，展示例题和练习题；3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师出示一些实际问题，如购物问题、分配问题等，让学生尝试用不等式来表示这些问题。
通过这些问题，引出一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）老师通过PPT展示例题，讲解例题的解法。
例题可以选择教材中的题目，也可以自编。
在讲解过程中，老师要引导学生注意将实际问题转化为不等式，并求解。
3.操练（10分钟）老师出示一些练习题，让学生独立完成。
这些练习题可以包括教材中的题目，也可以是老师自编的题目。
完成后，老师选取部分学生的答案进行讲解，分析解题过程中的优缺点。
4.巩固（10分钟）老师再次出示一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示这些问题，并求解。
人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教学设计
人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组的应用》是人教版七年级数学下册第9.3.2节的内容。
这一节主要让学生掌握一元一次不等式组的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入不等式组，使学生体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式的解法，对不等式有一定的认识。
但解决实际问题的能力还有待提高，因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识运用到实际问题中，培养学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次不等式组的应用，能解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用不等式组解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式组，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入，引导学生主动探索，合作交流，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题目。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用不等式组解决问题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入不等式组，让学生感受数学与生活的联系。
例如，讲解一家超市举行打折活动，商品的原价和折扣价之间的关系可以用不等式组表示。
2.呈现（10分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用不等式组表示。
如：一个人在规定时间内完成工作的数量关系、商店商品的销售情况等。
引导学生认识到实际问题可以转化为不等式组，并求解。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如，让学生计算一个人在规定时间内最多能完成多少工作，或者商店在一段时间内销售某种商品的最少数量。
七年级数学下册《解一元一次不等式》教案、教学设计
1.通过小组合作、讨论的方式，让学生在探究中发现一元一次不等式的性质和解法，培养学生的探究能力和团队协作精神。
2.利用数轴和具体实例，引导学生直观地理解不等式的意义和解的过程，提高学生的形象思维和逻辑推理能力。
3.通过多样化的练习题，巩固学生对一元一次不等式的理解和运用，让学生在实践中掌握解题方法，形成自己的解题策略。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，认真书写，确保作业的整洁性和准确性。
2.鼓励学生采用不同的解题方法，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
3.家长需关注孩子的作业完成情况，及时发现问题，并与教师保持沟通，共同帮助孩子提高。
4.结合学生的生活实际，设计具有趣味性和挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次不等式的概念、性质和基本解法。
2.难点：
（1）理解一元一次不等式的意义，将其与方程的概念进行有效区分。
（2）熟练运用数轴解决不等式问题，培养学生的直观想象能力。
（2）通过课后作业和测验，了解学生对一元一次不等式的掌握程度。
（3）结合学生的评价，调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，我将注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，提高他们的数学素养。同时，注重培养学生的团队合作精神、批判性思维和创新能力，使他们在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
（五）总结归纳，500字
1.教学内容：对本节课的一元一次不等式的概念、性质、解法进行总结，强调数轴在解题过程中的重要作用。
2.教学方法：引导学生用自己的话总结所学知识，培养他们的概括能力和表达能力。
人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教案
人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教案一. 教材分析《一元一次不等式组的应用》是人教版七年级数学下册的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握一元一次不等式组的解法，并能够应用于实际问题中。
通过本节课的学习，学生能够理解不等式组的含义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式的解法，但对于不等式组的解法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解不等式组的含义，并通过例题和练习题让学生逐步掌握解法。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次不等式组的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：理解不等式组的含义，掌握解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解不等式组的应用，通过小组合作学习法让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，让学生思考如何解决。
例如，某个商场举行促销活动，一件商品原价100元，打折后的价格在60元到80元之间，问这件商品可能的打折力度是多少？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示不等式组的解法，并结合例题进行讲解。
例如，解不等式组2x-3>7 和x+4≤11。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
例如，解不等式组3x-2<8 和x-5≥-3。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生应用所学的不等式组解法进行解决。
例如，某个学生在期末考试中的数学、语文和英语成绩之和不少于240分，且数学成绩不低于语文成绩，语文成绩不低于英语成绩，问这个学生可能的各科成绩是多少？5.拓展（10分钟）教师引导学生思考不等式组的更广泛应用，例如在实际工作中的应用，让学生举例说明。
七年级下册数学教案《一元一次不等式》
教学计划：《一元一次不等式》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的基本步骤，以及不等式解集的概念和表示方法。
2.过程与方法：通过具体实例的分析，引导学生观察、比较、归纳出一元一次不等式的解法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们面对问题时耐心细致、勇于探索的精神，同时感受数学在解决实际问题中的应用价值。
二、教学重点和难点●教学重点：一元一次不等式的概念、解法以及解集的表示方法。
●教学难点：理解不等式解集的意义，特别是当解集为无限集时（如x>a,x<b等）的表示方法，以及不等式解法的灵活运用。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过生活中常见的比较情境（如价格比较、速度比较等），引导学生认识到不等关系在日常生活中的普遍存在，进而引出不等式的概念。
●旧知回顾：复习一元一次方程的概念和解法，为学习一元一次不等式做铺垫。
●明确目标：介绍本节课的学习内容，即一元一次不等式的概念、解法及解集表示方法。
2. 讲授新知（约15分钟）●一元一次不等式的概念：明确不等式的定义，特别是“一元一次”的含义，通过实例展示如何根据实际问题建立一元一次不等式。
●解一元一次不等式的基本步骤：详细讲解移项、合并同类项、系数化为1等步骤，强调与一元一次方程解法的异同点。
●不等式解集的概念和表示方法：介绍不等式解集的意义，通过数轴展示不同类型解集的表示方法（如x>a, x<b, a<x<b等）。
3. 示范解题（约10分钟）●例题展示：选取几道典型例题，逐步展示解题过程，强调解题步骤的规范性和准确性。
●关键点强调：在解题过程中，特别指出易错点和关键点，如移项时改变不等号的方向，系数化为1时注意不等号的方向等。
●学生尝试：让学生尝试自己解决类似的问题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组应用教学设计
-针对不同学生的学习特点，提供个性化指导，鼓励学生在自己的基础上取得进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学一元一次不等式组之前，我将以学生熟悉的生活场景导入新课。例如，提出以下问题：“小明和小华计划去书店购买书籍。书店正在举行促销活动，购买满100元可享受9折优惠。如果小明和小华分别带了一定金额的钱，他们想要购买书籍后还能有剩余的钱，那么他们各自需要带多少钱呢？”通过这个问题，引导学生思考如何将问题转化为数学模型，从而自然引入一元一次不等式组的概念。
-鼓励家长关注学生的学习进度，为学生提供适当的帮助和支持。
作业评价：
-对学生的作业进行及时批改，给予鼓励性评语，关注学生的进步。
-指出学生作业中的错误，分析错误原因，帮助学生找到解决问题的方法。
-对作业完成情况进行总结，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于挑战、克服困难的意志品质，增强学生的自信心。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作能力。
4.通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的学习积极性，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和实践能力。从而使学生在学习一元一次不等式组的过程中，真正体验到数学的魅力，提高数学素养。
-设计一道开放性问题，让学生运用一元一次不等式组解决，鼓励学生发挥创造性思维。
数学七年级下学期《一元一次不等式组的应用》教学设计
数学七年级下学期《一元一次不等式组的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组的应用》是数学七年级下学期的重要内容，主要介绍了如何通过解一元一次不等式组来解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了基本的代数知识，能够理解和掌握不等式的基本性质和一元一次不等式的解法。
但是，对于如何将实际问题转化为不等式组，并运用不等式组的解法来解决问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识来解决。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式组的解法，并能够运用不等式组来解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将问题转化为数学问题，并运用所学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式组，并运用不等式组的解法来解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动，引导学生主动探究；通过案例教学，使学生掌握不等式组的解法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于教学呈现。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现准备好的案例，引导学生将实际问题转化为不等式组，并解不等式组，得出结论。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一个类似的问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生分享解题过程和心得，互相学习，共同提高。
数学七年级下学期《一元一次不等式的应用》教学设计
数学七年级下学期《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式的应用》是七年级下学期数学的一个重要内容。
本节内容主要围绕一元一次不等式的应用展开，通过实例让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的案例，引导学生掌握一元一次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有一定的认识。
但解决实际问题的能力还不够强，因此，在教学过程中，需要通过实例引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式，并运用不等式的解法解决问题。
五. 教学方法采用案例教学法，通过丰富的实例，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
同时，采用问题驱动法，引导学生主动思考，积极参与课堂讨论。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.准备练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
例如，某商店进行打折活动，原价100元的商品现价80元，问顾客购买多少元的商品可以享受打折？2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生了解一元一次不等式的解法。
如教材中的案例：某班有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的3倍，问男生和女生各有多少人？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将实际问题转化为不等式，并运用不等式的解法解决问题。
例如，某校七年级有男生和女生共200人，男生人数比女生人数多40人，问男生和女生各有多少人？4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对一元一次不等式的理解和应用。
一元一次不等式组 集体备课教案稿
一元一次不等式组集体备课教案稿备课组主备人主持人课题初备设计（个案）集体研讨(初案)二次备课完善(定案)个人特色创新(复案)教后反思补充(补案)目标1.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。
2.能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。
3.会求不等式组的整数解重难点能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。
会求不等式组的整数解教法学法自主学习、合作探究前置学习利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13xx（2）⎩⎨⎧-<<1x3x（3）⎩⎨⎧><-1x3x（4）⎩⎨⎧-<>1x3x不等式组（a＜b）数轴表示解集记忆口诀(1)⎩⎨⎧>>bxax(2)⎩⎨⎧<<bxax(3)⎩⎨⎧<>bxax(4)⎩⎨⎧><bxaxa ba ba ba b合作探究1.例题求不等式31254x-≤<的整数解提示：原不等式可化为什么不等式组？请写出来.2、如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>axx5的解集为x>5,那么你能求出a的取值范围吗?3. 如果一元一次不等式组bx ax〉⎧⎨〈⎩无解，那么,a b的大小关系是怎样的?展示交流1.不等式组2x+4>0x-1<0⎧⎨⎩的解集为（）A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2 ＜x＜1 D、x＜22.不等式组2x-3<03x+2>0⎧⎨⎩的整数解是______________.3.不等式组235324xx+<⎧⎨->⎩的解集为4.34125x+-<≤的整数解为5.若不等式组⎩⎨⎧-<+<423axax的解集是23+<ax,求a的取值范围达标拓展1.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（）A．2 B．－1 C．－2 D．02.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43、若m<n，则不等式组12x mx n>-⎧⎨<+⎩的解集是4、已知不等式组2113xx m-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x>，则( ) .2.2.2.2Am B m C m D m><=≤5、关于不等式组x mx m≥⎧⎨≤⎩的解集是( )A.任意的有理数B.无解C.x=mD.x= -m6、若方程组2123x y mx y+=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ).4.4.4.4Am B m C m D m>-≥-<-≤-7、若不等式组⎩⎨⎧-<+>131axax无解，求a的取值范围8、求同时满足不等式2116234132x xx x+--≥--<和的整数x。
七年级数学下册《一元一次不等式》教案、教学设计
采用问题驱动的教学方法，让学生在小组内讨论、探究，总结一元一次不等式的概念及其性质。在此过程中，教师给予适当的引导和启发，帮助学生建构知识体系。
3.案例分析，突破难点
设计具有代表性的例题，结合数轴和区间，引导学生掌握一元一次不等式的解法。在讲解过程中，重点关注乘除法原则的运用，帮助学生突破难点。
5.能够运用不等式的性质解决一些简单的实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现并理解一元一次不等式的性质。
2.利用数轴和区间，采用直观演示法，帮助学生形象地理解不等式的解集。
3.通过分组合作学习，让学生在交流互动中掌握一元一次不等式的解法，培养团队协作能力。
5.鼓励学生进行预习，了解一元一次不等式组的相关知识，为下一节课的学习做好准备。
注意事项：
1.作业布置应注重层次性和针对性，以适应不同学生的学习需求。
2.作业量要适中，避免给学生造成过重的负担。
3.教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生提高。
七年级数学下册《一元一次不等式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式的概念，能够识别并写出不等式。
2.掌握一元一次不等式的性质，能够运用性质对不等式进行变形。
3.学会使用数轴和区间表示不等式的解集，能够解决实际问题中的不等式问题。
4.熟练掌握一元一次不等式的解法，包括加减法、乘除法原则，并能解决实际生活中的问题。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组4-6人，让学生针对以下问题进行讨论：
a.什么是一元一次不等式？
b.一元一次不等式有哪些性质？
一元一次不等式应用题集体备课活动记录
一元一次不等式应用题集体备课活动记录在备课活动中，我们讨论了如何教授一元一次不等式的应用题。
我们认为，应用题的教学应该根据学生的实际情况来进行，让学生通过实际例子来理解一元一次不等式在实际中的应用。
我们先从简单的例子开始，如何买车票。
我们引导学生从实际需求中发现不等式，并通过画图和列式子来表示这个问题。
例如，一张车票为7.5元，小明只带了40元，那么他最多能买几张车票？我们可以让学生画出一个图来表示这个问题，例如长条形表示40元，一个7.5元的小长条形表示一张车票，让学生通过图形的比较来找出答案。
也可以通过列式子来表示这个问题，让学生将40除以7.5，然后把小数部分舍去得到答案。
接下来，我们可以考虑更复杂的实际问题，如一个工厂生产玻璃制品，每天最多能生产150吨，如果生产P吨，那么能生产几天？这样的问题需要学生将不等式表示成方程，然后通过解方程得出答案。
我们可以让学生通过画图和列式子来尝试解决问题，然后再用方程的方法来验证自己的答案。
这样的方法可以帮助学生更好地理解不等式和方程之间的关系。
我们可以引导学生思考更有挑战性的问题，如小明买苹果，如果每斤苹果为3元，他只带了20元，最多能买多少斤苹果？这个问题需要学生考虑到小数的存在，我们可以引导学生加入小数部分，并将不等式转化为方程来求解。
我们可以通过列式子或画图的方式来解决这个问题，让学生感受到解决实际问题的乐趣和挑战。
在这个备课活动中，我们深入探讨了一元一次不等式的应用，希望能够帮助学生更好地理解不等式的在实际生活中的应用。
我们认为，在教学实践中，应该尽量采用多种方法和例子，让学生从不同角度来理解和应用一元一次不等式，从而提高他们的学习兴趣和能力。
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先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法.
设计意图：让学生在解题过程中有目的的思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课学习作好铺垫.
二、提出问题
情感、态度与价值观：
在积极参加与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.
学习重、难点
在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式
主要设想、措施
（学法、教法）
自主探究，得出结论，老师点评，共同归纳，巩固练习
导
学
过
程
一、复习巩固
解下列不等式：
练习：教材125页练习第1、2题.
教师引导学生感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等式关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案.
问题补充(个性设计)
作
业
习题9.2第5、6、7题.
习题9.2第8、9题
板
书
反思：
例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60％.若到明年（365天）这样的比值要超过70％，那么，明年空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？
设计意图：选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增加学生的应用意识.
三、思考解决
1.去年北计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小；
3.如果累计购物超过100元，又有三种情况：
（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？
（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？
（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？
上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评..
四、练习与小结
2.用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？
3.与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？
4.怎样解不等式
在学生讨论后，教师做解题过程示范.
5.比较解这个不等式与解方程 的步骤，两者有什么不同吗？
在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程转化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式转化为x>a或x<a的形式.
设计意图：一连串的问题引发学生阵阵思考.
展示一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响.
让学生自己讨论总结，既可渗透类比思想，又能掌握注意点.
例2甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按照原价的90%收费；乙商场的则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商场购物能获得更多的优惠？
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：张敬学
七年级数学科课题一元一次不等式的应用（13）周（4）课时审核人：
学习目标（任务）
知识与技能：
会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.
过程与方法：
通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.
精讲多练，注意解题过程
问题1：这个问题比较复杂，你该从何入手考虑它呢？
问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑？
分组活动，先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果.
最后教师总结分析：
1.如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；