第三节 电阻、电容、电感元件及其特性

u = −e
di u=L dt
电路基本分析
第一章 电路的基本概念和定律
（4）电感元件的电流i与电压u的关系。 3、电感元件储存的能量 （1）电感元件吸收的瞬时功率为（电压与电流取关联 参考方向）
（2）电感元件吸收的能量为
di p = ui = Li dt
dw = pdt = Lidi
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第一章 电路的基本概念和定律
二、电容元件 1、 线性电容 (1)线性电容两端电压为 u，正极板积累电荷量为 q， 则电容元件的容量c为： c＝q /u q q +
C
u
-
O
u
图1-5 线性电容元件
图1-6 线性电容元件的库伏特性
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第一章 电路的基本概念和定律
（2）电容元件的单位 1μF＝10－6F
L=Ψ/i
（3）电感元件的单位，亨利 H （4）影响电感参数的因素： a、线圈的几何尺寸 b、磁介质 c、线圈的匝数 1Mh=10－3H
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第一章 电路的基本概念和定律
2、 电感元件的电压电流关系 （1）线性电感元件电流i，电动势e和电压u关 系：
e i u
图1-7 电感元件及各电量的参考方向 （2）电感元件的电压u与电动势e 的关系 （3）电感元件的电压u与电流i的关系
P=-URIR=RIR2=UR2/R
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第一章 电路的基本概念和定律
（3）关于电阻需注意几点： 1) 若P>0,则R>0为“正电阻”，即此电阻恒为耗能元件。 2) 若P<0,则R<0为“负电阻”，即此电阻向外传输功率 如运算放大器等）。 3) R→∞,无论电压UR为何值，电流iR恒等于零，称为开路。 4）R=0,无论iR为何值，电压uR恒等于零，称为短路。
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第三节
一、电阻元件
电阻、电容、 电阻、电容、电感元件及其特性
1、电阻元件：是一个二端元件，其电压与电流的关系，可 在u-i平面上画线，称为伏安特性曲线。 2、线性电阻 （1）线性电阻：是伏安特性曲线为一条过原点的直线，即满 足u=Ri 的电阻称为线性电阻。 （2）电阻的单位 欧（Ω） 1MΩ=106Ω 1KΩ=103Ω
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（3）电导：电阻特性的另一种表示， ①表示符号G。 G =1/R ②电导G的单位： 西门子 （S）
u
i +
G
α
u O
i
图1—3线性电阻元件
图1—4线性电阻元件的伏安特性
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第一章 电路的基本概念和定律
3、欧姆定律数学表达式 uR=RiR 或 iR=GuR 4、线性电阻元件吸收的功率 （1）电压、电流相关联参考方向，线性电阻 元件吸收的功率为 P=UR`IR= RIRIR= I2R = I2/G P=UR`IR= U/R/R= U2G = U2/R （2） 电压、电流取非关联参考方向，线性 电阻元件吸收的功率为
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5．电阻吸收的电能 W W=∫t0tp dt＝∫t0tR i 2dt＝∫tt0G u 2dt 例1-1：一盏灯泡额定值为（220V,60W）,每天累 计明5小时，问： 1)一个月（按30天计算）用电多少度？ 2)每度电电费为0.39元，则应付电费多少元？
解： w＝pt＝60×10-3×5×30kwh＝0.9度 ￥＝0.39×0.9=0.35 元
第一章 电路的基本概念和定律
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a、p>0表明电感元件在吸收磁场能量； b、p<0表明电感元件在释放磁场能量；
作业: 习题一 1-7、1-8、1-９
p=ui=ucdu/dt
（2）电容元件吸收的能量为
dw=pdt=cudu wc=∫tcpdt=c∫0u(t)udu=1/2cu2(t)
a、p>0表明电容元件在吸收电场能量 b、p<0表明电容元件在释放电场能量
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第一章 电路的基本概念和定律
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三、电感元件 1、 线性电感 （1）磁通Ф与磁链Ψ （2）线性电感的电感L
法拉（F）
1pF=10－12F
2、 电容元件的电压与电流关系 （1）当电容元件模板间电压变化时，其电流变 为
（2）当电容元件模板间电流变化时，其电压变化为
dq du i= =c dt dt
1 t u = ∫ idt c 0
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第一章 电路的基本概念和定律
3、 电容元件储存的能量 （1）电压、电流取关联参考方向电容元件 吸收的瞬时功率为