《平面图形的认识(二)》复习讲义
苏教版 中学数学 七年级 下册 平面图形的认识二 复习课1 PPT课件
A.600m²
B.551m²
1m
C.550m²
D.500m²
1m 20m 19m
30m
29m
知识梳理
两边之和大于第三边
要素
边
三角形
分类
不等边 三角形
等腰 三角形
锐角 三角形
角平分线
中线
高
内角和180°
角
直角 三角形
钝角 三角形
复习巩固
12.下列长度的三根木棒能否搭一个三角形？为什么？
（1）3cm、4cm、8cm；×
（2）5cm、6cm、11cm；×
（3）5cm、6cm、10cm.√
两短边和与第三边比
13.已知三角形两边的长分别是4cm和8cm， （1）如果这个三角形是等腰三角形，则它的周长＝ 20 cm； （2）如果第三边的长是偶数，则第三边的长为 6、8、10 cm.
（1）①4cm、4cm、8cm× ②4cm、8cm、8cm√
复习巩固
8.如图所示的图案是一些汽车的标志.其中，可以看成由“基本图案” 经过平移得到的是ABC （填图案的代号）
A
B
C
D
E
复习巩固
9.在正方形网格中，△DEF可以由△ABC经过怎样的平移得到？
找准对应点A和D；B和E；C和F
D
1、先向右平移4格，
再向上平移3格.
A
E
B
C
F
2、先向上平移4格， 再向右平移3格.
面
图
形
的
认三
识 （
角 形
二
）
多 边 形
基本事实：同位角相等， 两直线平行
图形的平移
同旁内角互补，两直线平行
苏教版七年级下册数学[《平面图形的认识(二)》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]
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苏教版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习《平面图形的认识（二）》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；2. 了解图形平移的概念及性质；3. 熟练掌握三角形的三边关系及内角和定理，并能灵活应用；4、掌握多边形的内角和公式与外角和定理．【知识网络】【要点梳理】要点一、平行线的判定与性质1．平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直． 要点二、图形的平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离．2.平移的性质：(1)图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置．（2）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等．(3)图形经过平移，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等，对应角相等． 要点三、认识三角形1.三角形的分类（1）按角分： 三角形 2.三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形任意两边之差小于第三边.要点诠释：（1）判断给定三条线段能否构成一个三角形：看较小两边的和是否大于最长边.（2）已知三角形的两边长,确定第三边的范围：两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.3.三角形的三条主要线段（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
平面图形的认识(二)复习课数学七年级下册(完整版)3
8.如图所示的图案是一些汽车的标志.其中，可以看成由“基本图案” 经过平移得到的是ABC （填图案的代号）
A
B
C
D
E
9.在正方形网格中，△DEF可以由△ABC经过怎样的平移得到？
找准对应点A和D；B和E；C和F
D
1、先向右平移4格，
再向上平移3格.
A
E
F
2、先向上平移4格，
B
C
再向右平移3格.
10.如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置.设图 中，AB＝8，BE＝5，GE＝5，求阴影部分的面积.
第7章 平面图形的认识（二）
复习课（1）
苏教版七年级下册 数学
c
3 1
75
42 86
1、同位角： ∠1和∠2、∠3和∠4、∠5和∠6、∠7和∠8 特征：在被截直线a、b的同侧，直线c的同旁。
2、内错角：∠4和∠5、∠2和∠7 b 特征：在被截直线a、b的内侧，直线c的两旁。
a 3、同旁内角：∠2和∠5、∠4和∠7 特征：在被截直线a、b的内侧，直线c的同旁。
∵ l1∥l2 ∴ ∠4 ＝∠1
（两直线平行，同旁内角互补） （两直线平行，同位角相等）
l2 ∵∠3＝∠2，∠2＝2∠1
∵∠4＋∠2＝180°
∴∠3＝2∠1
∠2＝2∠1
∴∠1＋2∠1＝180°
∴∠1＋2∠1＝180°
（构建方程）
（构建方程）
∴∠1＝60°
∴∠1＝60°
∠2＝2∠1＝120°
∠2＝2∠1＝120°
①当∠A＝30°时，∠3＋∠4＝ 60 °
②探索∠A与∠3＋∠4之间的数量关系，并说明理由.
B
E
第7章 平面图形的认识(二)复习课
■注意： 1. n边形的外角和是个定值（不随边数的变化而变化）；
■复习巩固
23.一个多边形的内角和不可能是（ B ） A.360° B.910° C.1080° D.1800° 24.在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则此三角形是 （ C） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 25.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3， 最大内角的度数 90° . 26.一个多边形的内角和为1440°，则它的边数为 十 . 27.一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边 数为 十二 .
■复习巩固
11.如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2. 求证：∠E＝∠F.
12.如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，那么AD是∠BAC的角平分线吗？试说明 理由.
■考点二、图形的平移
1.平移的两个要素：
（2）平移的距离.
（1）平移的方向（可以是水平方向、竖直方向、也可以是斜方向）
■复习巩固
30.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形 的内角和是1620度，则原来多边形的边数是 D A.10 B.11 C.12 D.以上都有可能
n边形减去一个角后，得到的多边形有可能是: ①（n-1）边形； ②n边形； ③（n+1）边形.
31.若n边形的内角和为12 60°，则从一个顶点出 发引的对角线条数是 6 .
2.平移的性质
（1）平移不改变图形的形状和大小； （2）对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等； （3）对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
■复习巩固
13.如图，△ABC经过平移得到△A’B’C’，下列说 法错误的是（ C ） A. AA’=BB’ B. BB’//CC’ C. ∠B=∠A’ D. AC//A’ C’ 14.将线段AB向右平移3cm得到对应线段CD,如果 AB=5 cm,则CD= 5 cm， AC= 3 cm. 15.不能通过其中一个四边形平移得到的是（ D ）
苏科版七年级下平面图形的认识(二)复习ppt课件
平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质
对边平行、对角相等、对角线互 相平分。
平行四边形的判定
一组对边平行且相等、两组对边 分别平行、两组对角分别相等、 对角线互相平分。
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相 平分。
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形、有三 个角是直角的四边形。
本章复习重点总结
01
解题方法梳理
02
掌握解决平面图形相关问题的基 本方法和思路，如利用平行线性 质解决角度问题。
学习方法与技巧分享
主动学习
01
实践应用
03
02
积极参与课堂讨论，主动提问，及时解决疑 惑。
04
在生活中寻找平面图形的实例，加深理解 和记忆。
习题巩固
05
06
通过大量习题练习，熟练掌握解题技巧和 方法。
综合较大，涉及平面图形的组合、变换和推理等知识点，旨在培养学生的思维能力和 创新能力。
综合练习题答案与解析
总结词：答案详解
详细描述：提供所有综合练习题的答案，并对每道题的解题思路和步骤进行详细解析，帮助学生理解解题方法和技巧。
综合练习题答案与解析
总结词：答案详解
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相 平分。
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形、有三 个角是直角的四边形。
菱形的性质与判定
菱形的性质
四边相等、对角线垂直且平分。
菱形的判定
四边相等的四边形、对角线垂直的平行四边形。
菱形的性质与判定
菱形的性质
四边相等、对角线垂直且平分。
菱形的判定
学习方法与技巧分享
七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习
七年级第七章：平面图形的认识（二）课标要求：1．相交线与平行线（1）识别同位角、内错角、同旁内角。
（2）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
（3）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
（4）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
*了解平行线性质定理的证明。
（5）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（6）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
（7）了解平行于同一条直线的两条直线平行。
2．图形的平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
3．三角形（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。
（2）探索并证明三角形的内角和定理。
掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
证明三角形的任意两边之和大于第三边。
4．多边形（1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
重点难点：重点：掌握直线平行的条件与性质；掌握平移的基本性质；掌握三角形相关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线、高线；掌握多边形的内角和与外角和定理，并能利用此进行相关角度的计算。
难点：平行线条件与性质的探索过程，平行线间的距离，能进行相关线段和差及角度和差的计算。
知识梳理一．三线八角：两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F，如图，则称直线AB、CD被直线EF所截，直线为截线，直线___ 、___称为被截线，两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，这样的图形就是我们通常所说的“三线八角”.（一）、这八个角中有：1、对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8.2、邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5.（二）、同位角，内错角，同旁内角：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫。
六年级下册数学【说课稿】-7.2 总复习《图形与几何—平面图形的认识2》苏教版
六年级下册数学说课稿-7.2 总复习《图形与几何—平面图形的认识(2)》苏教版一、教学目标1.能够认识平行四边形、菱形以及它们之间的关系；2.能够应用平行四边形和菱形的性质解决相关问题。
二、教学重点和难点1.平行四边形的性质及其应用；2.菱形的性质及其应用。
三、教学内容本节课的主要内容是对平行四边形和菱形进行总复习，其中包括它们的定义、性质和应用。
1. 平行四边形(1) 定义平行四边形是指两对对边分别平行的四边形。
(2) 性质① 对角线互相平分；② 对角线相交于一点，该点是对角线长度的中点；③ 任意一条高都能把平行四边形分成两个全等的三角形；④ 任意一条边的对边平行且相等。
(3) 应用平行四边形的性质可以应用于解决各种问题，其中包括计算周长、面积，以及判断图形是否为平行四边形等。
2. 菱形(1) 定义菱形是指四个边相等的平行四边形。
(2) 性质① 对角线互相平分；② 对角线相交于一点，该点是菱形的中心；③ 每一条对角线把菱形分成两个全等的三角形；④ 每个角是直角。
(3) 应用菱形的性质可以应用于解决各种问题，其中包括计算周长、面积，以及判断图形是否为菱形等。
四、教学方法和教学手段1.演讲法：通过讲解平行四边形和菱形的定义和性质，让学生了解图形的基本知识；2.举例法：通过实例演示，让学生理解平行四边形和菱形的应用；3.互动法：引导学生自主发现平行四边形和菱形的性质，并进行分享和讨论。
五、教学过程设计1.复习：回顾上节课所学的内容，并引出本节课的主题——平行四边形和菱形。
2.讲授：介绍平行四边形和菱形的定义和性质，并举例说明。
3.练习：通过练习题帮助学生巩固所学知识。
4.总结：对平行四边形和菱形的性质及应用进行总结。
六、教学评价1.教师评价：对学生参与课堂互动、自主思考和解决问题的能力进行评价。
2.学生评价：对教学内容和教学方法进行评价，反馈教学效果，提出改进建议。
七、教学反思本节课采用多种教学方法，让学生通过讲解、举例和互动等方式掌握平行四边形和菱形的相关知识。
《平面图形的认识(二)》全章复习与巩固(基础)知识讲解
《平面图形的认识（二）》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；2. 了解图形平移的概念及性质；3. 熟练掌握三角形的三边关系及内角和定理，并能灵活应用；4、掌握多边形的内角和公式与外角和定理．【知识网络】【要点梳理】要点一、平行线的判定与性质1．平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行. （2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直． 要点二、图形的平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离．2.平移的性质：(1)图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置．（2）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等．(3)图形经过平移，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等，对应角相等． 要点三、认识三角形1.三角形的分类（1）按角分： 三角形2.三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形任意两边之差小于第三边. 要点诠释：（1）判断给定三条线段能否构成一个三角形：看较小两边的和是否大于最长边.（2）已知三角形的两边长,确定第三边的范围：两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.3.三角形的三条主要线段（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
平面图形的认识复习 PPT课件 5 苏科版
1.在△ABC中，
（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400， 90° C＝＿＿＿ 50 ° 则∠B ＝＿＿∠
（2）若∠A＝
1 2
1 ∠ B＝ ∠ C ， 3
30 ° B＝＿＿＿∠ 60 ° C＝＿＿＿ 90 ° 则∠A＝＿＿＿∠
2.如图，在△ABC中，∠A、∠B的平 分线相交于点I，若∠C＝700，则∠AIB 130 ° 125 ° ＝＿＿，若∠ AIB＝1550，则∠C＝＿＿＿。 3.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6 36
计算:
(1)如图，大长方形的长是10cm，宽是8cm， 阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是多 少?
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后得到△CDF. ①图中存在平行且相等的三组线段是AB和 CD ， AE和 CF ，AC和 BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则 ∠DcF= 60°，∠CFD= 98 °.
D、1800－α－β
7.在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，∠A≠∠B， 那么（ ） D A. ∠A、∠B、∠C都不等于600 B. ∠A＝600 C. ∠B＝600， D. ∠C＝600
已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？
如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交 于点G，则有MG⊥NG
第七章
平面图形的认识（二） 复习课
同位角
在两条被截线的 同一方向 ， 在截线 c 的 同旁，这样的一对角称为同位角
3
4
5 7 2
8
1
内错角
a
b
在两条被截线 之间 ，在截线的两旁
6
这样的一对角称为内错角.
同旁内角
在两条被截线 之间，在截线的 同旁 ， 这样的一对角称为同旁内角.
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《平面图形的认识（二）》复习讲义2010.03.09
主备人：赵向荣 审核人：贾海涛
班级_________姓名__________
一、知识要点
1.直线平行的条件：
同位角 ，两直线平行。
内错角 ，两直线平行。
同旁内角 ，两直线平行。
2.直线平行线的性质：
两直线平行， 相等。
两直线平行， 相等。
两直线平行， 互补。
3.在一个平面内，将一个基本的图形沿 移动了 ，这种图形运动称为图形的平移．平移不改变图形的 、 。
4.由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段 （或在同一直线上） ．
5．三角形三边关系： 。
6. 三角形中的高、角平分线、中线都是 。
7.三角形内角和为 。
三角形外角定义： 。
三角形的一个外角等于 不相邻的 的和。
8.n 边形的内角和为 ，n 边形的外角和为 。
二、基础练习
1.如图1，∠1、∠2是两条直线 和 被第三条直线 所截的 角．
2.如图2，两条平行线a 、b 被直线c 所截．若∠1=118°，则∠2= °．
3.如图3，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，
则∠BAD= °，∠EAD= °．
第(8)题
21G F
E
D
C
B
A 图1
第(9)题c b
a 2
1
图
2 第(10)题
E D C
B
A
图3
D C
B A
F
E D
C B
A 4.将△ABC 向左平移10cm 得到△DEF ，若∠ABC=52°，则∠DEF= °， CF= cm ．
5.直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 °、 °． 6．△ABC 中，∠A ＝
12
∠B ＝1
3∠C ，则∠A ＝________,
∠B ＝_______,∠C ＝_______.
7．若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°， 外角和_______。
8．如图4所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E ＝__________。
9．一等腰三角形周长为13 cm ，其中有一条边长度为3 cm ，则该三角形另两边长度分别是 cm 和 cm
三、例题选讲
例1：已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。
求证：AD∥BC
例2：如图,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°，∠BAC ＝70° 求：(1)∠B 的度数；(2)∠C 的度数.
C
图4
E
D
C
B
A
例3：已知：四边形ABCD 中，∠A 与∠B 互补，∠C=90°，DE ⊥AB ，E 为垂
足．若∠EDC=60°， 求∠B 、∠A 及∠ADE 的度数．
例4：一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
例5：作图题
（1）如图5，请你根据图中的信息，把小船ABCD 通过平移后到A B C D ''''的位置，画出平移后的小船位置．
（2）如图6，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A '处，画出放大一倍．．．．后的图形．（所画的图形用阴影表示）
图5 图6
j
65
4
32
1
D
C
B A
四、课后作业
图1 图2
1.如图1，AB ∥CD ∥EF ，则下列各式中正确的是 （ ）
A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°
B ．∠1＋∠2－∠3＝90°
C ．∠1－∠2＋∠3＝90°
D ．∠2＋∠3－∠1＝180°
2．如图2，△ABC 中∠C=900
，CD ⊥AB ，其中可以作为三角形的高的有( ) A ． 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
3．有a 、b 、c 、d 四根木棒长度分别为4、5、6、9，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，则可以围成的三角形共有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4.光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之
间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°， ∠3=75°，则∠2的度数为（ ）.
A ．50°
B ．55°
C ．66°
D ．65°
5.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍． 你认为正确的内角和应该是多少度？答：是 度
6.用等腰直角三角板画45AOB =
∠，并将三角板沿
OB 方向平移到如图17所示的虚线处后绕点M 逆时针方向
旋转22
，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______
．
7.如图，六边形，ABCDEF 的内角都相等，∠1=∠2=60º，AB 与DE 、AD 与EF 有何位置关系，请说明理由。