excel求解线性规划.ppt
怎么利用EXCEL求解线性规划
利用线性回归方法求解生产计划方法一：1、建立数学模型:①设变量：设生产拉盖式书桌x台，普通式书桌y台，可得最大利润②确定目标函数及约束条件目标函数：y=max+115P90x约束条件：200x .....................⑴+y10≤20x .....................⑵4≤+y16128x .....................⑶+y1015≤220yx ..........................⑷,≥2、在Excel中求解线性规划①首先，如图1所示，在Excel工作表格输入目标函数的系数、约束方程的系数和右端常数项：图1②将目标方程和约束条件的对应公式输入各单元格中F2=MMULT（B6:C6,F6:F7)；F3=MMULT（B3:C3,F6:F7)；F2=MMULT（B4:C4,F6:F7)；F2=MMULT（B5:C5,F6:F7)；出现图2样式：图2线性规划问题的电子表格模型建好后，即可利用“线性规划”功能进行求解。
选择“工具”→“规划求解”出现“规划求解参数”窗口，如图3所示:图3在该对话框中，目标单元格选择F2，问题类型选择“最大值”，可变单元格选择F6：F7，点击“添加”按钮，弹出“添加约束条件”窗口，如图4所示:图4根据所建模型，共有4个约束条件，针对约束（1）：2002010≤+y x ，左端“单元格所引用位置”选择F3，右端“约束值”选择D3，符号类 型选择“<=”，同理继续添加约束（2）（3）（4），完成后选择“确定”，回到“规划求解参数”对话框，如5图所示：图5④点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框，选择“采用线性模型”和“假定非负”两项，如图6所示：图6⑤点击“确定”→“求解”，选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项，最后点击“确定”，输出结果： 运算结果报告：敏感性报告：极限报告：方法二：1、建立数学模型设生产拉盖式书桌x 台，普通式书桌y 台，总利润为Z 元 确定目标函数及约束条件 目标函数：y x Z 90115max += 约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0,22010151281642002010..y x y x y x y x t s 2、在Excel 中规划求解在Excel 中建立线性规划模型，如图1所示：图11)在E2中输入“=B2*B6+C2*C6”如图2所示，同理 E3=B3*B6+C3*C6E4=B4*B6+C4*C6B7=B5*B6+C5*C6图22)单击“工具”菜单下的“规划求解”，在弹出的“规划求解参数”对话框输入各项参数：✓目标单元格选择B7✓问题类型选择“最大值”✓可变单元选择B6:C6✓约束条件选择B6:C6≥0；E2:E4≤D2:D4参数设置完毕，如图3：图33）点击“选项”，弹出“规划求解选项”对话框，选择“采用线性模型”、“假定非负”和“显示迭代结果”，说明要求求解的问题是线性模型且所求的变量必须为非负，如图4所示：图44）点击“确定”→“求解”，选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”三项，最后点击“确定”，输出结果：运算结果报告：敏感性报告：极限值报告：。
EXCEL规划求解案例分析PPT学习课件
• （4）该厂应优先考虑购买何种资源？ • （5）若因市场变化，第一种家具的单位利
润从60元下降到55元，问该厂的生产计划 及日利润将如何变化？
本问题的敏感性报告如上页表所示。 由上述敏感性报告可进行灵敏度分析，并回答题目中的问题 (2)一(5)。 (2)由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为12元，即在劳 动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加l小时劳动时间， 该厂的利润(目标值)将增加12元。
(1)由于产品II销售疲软，故希望产品II的 产量不超过产品I 的一半； (2)原材料严重短缺，生产中应避免过量消 耗； (3)最好能节约4h设备工时； (4)计划利润不少于48元。
类似这样的多目标决策问题是典型的 目标规划问题。
运用EXCEL求解线性规划问题
outline
1.关于“规划求解” 2.如何加载“规划求解” 3. “规划求解”各参数设置 4. “规划求解”步骤 5. 敏感性分析
第五步 选择“采用线性模型”和“假定非负”， 单击“确定”，返回下图。单击“求解”，即可解 决此题。
最后结果如下页图所示。
用Excel求解得对应的敏感性报告（灵敏度分）析如下表所示。
最优解
递减成本指目标函 数中决策变量的系 数必须改进多少才 能得到该决策变量 的正数解，改进对 最大值为增加，对 最小值为减少。
因此，付给某工人10元以增加l小时劳动时间是值得的， 可多获利为：
12—10＝2(元)。 (3)当可提供的劳动时间从400小时减少为398小时时，该减 少量在允许的减量(100小时)内，所以劳动时间的影子价格不 变，仍为12元。
因此，该厂的利润变为： 9200+12X(398—400)＝9 176(元)。
运用EXCEL求解线性规划模型PPT58页
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
运用EXCEL求解线性规划模型
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
线性规划的EXCEL求解
关于“规划求解选项”各可选项的说明 (３)
• 装入模型：输入对所要调入模型的引用 • 保存模型：将打开“保存模型”对话框， 输入模型的保存位置，只有当需要在工作 表上保存多个模型时，单击此命令，第一 个模型会自动保存。
一类特殊的线性规划问题：运输问 题
例1 某公司经销甲产品。它下设三个加工厂。 每日的产量分别是：A1为7吨，A2为4吨，A3为9吨。 该公司把这些产品分别运往四个销售点。各销售点 每日销量为：B1为3吨，B2为6吨，B3为5吨，B4为 6吨。已知从各工厂到各销售点的单位产品的运价如 下表所示。问该公司应如何调运产品，在满足各销 点的需要量的前提下，使总运费为最少。
( j 1, 2,3, 4) (i 1, 2,3)
这类问题，我们称之为运输问题。产量正好和销 量相等的运输问题称为产销平衡问题，产销平衡问题 有以下特征：
1. 平衡运输问题必有可行解，也必有最优解. 2. 平衡运输问题的约束方程系数矩阵 A 的所有各阶子 式只取 0，1 或 -1 三个值. 3. 如果平衡运输问题中的所有产量 ai 和销量 bj 4. 都是整数，那么，它的任一基可行解都是整数解.
线性规划问题的EXCEL求解
• 用EXCEL求解线性规 划问题前，需要在工 具菜单上选择加载宏： 弹出对话框
勾选规划工具，点击“确定”即可
• 若已加载过则无需再次加载。若安装不完全，也是无法加 载的，需要重新安装。 • 加载宏之后，工具菜单上即出现“规划求解”按钮，可以 用来求解许多规划问题，当然包含线性规划问题
例：某工厂生产三种产品，各种产品所需的原材料和设备 台时及能供给数量如下表所示，问如何安排生产利润最大？
甲
原材料 工时 单位利润 ３ ２ 4
乙
Excel高级应用：Excel的规划求解功能
Excel的规划求解功能目录•引例•EXCEL中的规划求解工具•线性规划求解方法•对偶问题与影子价格•线性规划的敏感度分析•整数规划求解•非线性规划求解•目标规划问题求解•综合运用引例•生产两种风机（风机A和风机B）。
•生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；•生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。
•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。
•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。
怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解就是用来解决这类问题的，其实就像是在做应用题，设未知数，然后写函数。
规划求解的第一步也是将所描述的问题数学化，模型化。
接下来按照解题格式来做一下上面的应用题。
引例•生产两种风机（风机A和风机B）。
生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。
•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。
•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。
怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解的第一步也是将所描述的问题数学化，模型化。
解：设风机A产量为x，风机B产量为y，最大利润为Pmax•x,y>=0•3x+7y<=300•4x+5y<=250•9x+5y<=420•Pmax=200x+200y引例•生产两种风机（风机A和风机B）。
生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。
•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。
•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。
怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解的第二步也是将数学模型，输入Excel表格，构建关系引例规划求解的第二步也是将数学模型，输入Excel表格，构建关系，并将约束条件输入规划求解参数表引例通过规划求解功能，找到答案引例•1939年，前苏联科学家康托洛维奇总结了他对生产组织的研究，写出了《生产组织与计划中的数学方法》一书，是线性规划应用于工业生产问题的经典著作。
用excel进行线性规划求解
步骤1 单击[工具]菜单中的[规划求解]命令。
步骤2 弹出[规划求解参数]对话框，在其中输入参数。
置目标单元格文本框中输入目标单元格；[等于]框架中选中[最大值＼最小值〕单选按钮。
步骤3 设置可变单元格区域，按Ctrl键，用鼠标进行选取，或在每选一个连续区域后，在其后输入逗号“，”。
步骤4 单击[约束〕框架中的[添加]按钮。
步骤5 在弹出的[添加约束]对话框个输入约束条件．
步骤6 单击[添加]按钮、完成一个约束条件的添加。
重复第5步，直到添加完所有条件
步骤7 单击[确定]按钮，返回到[规划求解参数]对话框，完成条件输入的[规划求解参数]对话框。
步骤8 点击“求解器参数”窗口右边的“选项”按钮。
确信选择了“采用线性模型”旁边的选择框。
这是最重要的一步工作！如果“假设为线性模型”旁边的选择框没有被选择，那么请选择，并点击“确定”。
如果变量全部非负，而“假定变量非负”旁边的选择框没有被选择，那么请选择，并点击“确定”。
步骤9 单击[求解]按钮，弹出[规划求解结果]对话柜，同时求解结果显示在工作表中。
步骤10 若结果满足要求，单击[确定]按钮，完成操作；若结果不符要求，单击[取消]按钮，在工作表中修改单元格初值后重新运行规划求解过程。
线性规划的EXCEL求解
第二步，选择工具菜单中的“规划求解”，弹出对话框：
可变单元格，即表示 决策变量的单元格，
本例为Ｂ5：d5
该处填写目标函数所 在的单元格，本例中
即为Ｅ4
要达到何种目标，本 例取最大值
选择适当的操作，完成 约可条件，本处选择添 加（也可根据需要填更 改或删除，左边是添加
销 地 B1 B2
B3
B4
加工厂
A1
3 11 3 10
A2
19 2 8
A3
7 4 10 5
解：先根据题目做出运价表和运量表
B1 B2 B3 A1 3 11 3 A2 1 9 2 A3 7 4 10 销量 3 6 5
B4 产量 10 7 84 59 6
其中黄色部分为运价，墨绿色部分为相应产地的产量， 红色部分为销量，上述表格称之为运价运量表。
• 精度：默认为0.000001，以确定约束条件单元格中的数值 是否满足要求。
• 允许误差：输入满足整数约束条件的目标单元格求解结果 与最佳结果间的允许百分比误差，此选项只能用于有整数 约束的问题。默认值为5%;
• 收敛度：仅用于非线性规划问题。当最近五次迭代时，目 标单元格中数值的变化都小于“收敛度”中设置的数值时， 即停止运行。默认值为0.001
例：某工厂生产三种产品，各种产品所需的原材料和设备 台时及能供给数量如下表所示，问如何安排生产利润最大？
甲
乙
丙 资源供
给
原材料
３
２
４ 120
工时
２
１
３ 100
单位利润 4
5
3
解:设生产甲,乙,丙分别为 x1, x2, x3件,则可得数学模型 为
excel线性规划
X1+X2<=45 2X1+X2<=80 X1+3X2<=90 X1,X2>=0
图解法
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20
图表标题
X2
Y值
系列2
40 X1
60
80
100
单纯形法
单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可 行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若 不是，则按照一定法则转换到另一改进的基 本可行解,再鉴别；若仍不是，则再转换,按此 重复进行。因基本可行解的个数有限，故经 有限次转换必能得出问题的最优解。如果问 题无最优解也可用此法判别。
用excel求解线性规划问题
线性规划基本原理
• 线性规划（Linear Programming）是一种解 决特定约束条件下最大化和最小化问题的 方法。 • 线性规划常用于解决企业在有限的资源条 件下，如何调制利用资源以达到利润最大 化、成本最小化的目的。
线性规划的数学模型
目标 maxZ=4X1+5X2 约束
基本解变化 临界时基本解 基本解变化 成为新的基变量 仍然是非基变量
某单一约束限制紧缩
有剩余 无剩余
增加新产品
尚未生产
增加A中的一列和 目标函数中某个c
开始生产该产品 停留在规划阶段
增加新约束
当前生产格局
增加A中的一行
影响规划 不影响规划
可行域受到影响 可行域没有影响
停产某产品
正在生产
删除相关的系数
系数波动的表现
对应运筹学术语
某单一产品价格上升
没有生产 正在生产
可能会转入生产 继续生产该产品 可能会停止生产
进基转换 继续保持基变量 出基转换 继续保持非基变量
用excel计算线性规划
用Excel 2007求解线性规划（1）
安装Excel规划求解加载项：Office按钮——Excel选项—— 加载项——转到——加载宏——规划求解加载项
用Excel 2007求解线性规划（1）
在“数据”选项卡中出现带有“规划求解”按钮的“分析”组
用Excel 2007求解线性规划（2）
设计电子表格
技巧：也可以在单元格D5中输入公式： =SUMPRODUCT(B5:C5,$B$12:$C$12)
用Excel 2007求解线性规划（3）
应用规划求解工具：数据——分析——规划求解
用Excel 2007求解线性规划（3）
应用规划求解工具：规划求解参数——规划求解选项
用Excel 2007求解线性规划（4）
求解结果
用Excel 2003求解线性规划（2）
设计电子表格
目标函数和约束 条件的系数
用Excel 2003求解线性规划（2）
设计电子表格
输入公式
输入公式
用Excel 2003求解线性规划(3)
应用规划求解工具： B10 -菜单栏-工具-规划求解
目标函数单元格 目标函数类型
变量单元格
添加约束
用Excel 2003求解线性规划(3)
用Excel 2003求解线性规划
求解以下这个线性规划问题
max 600 x 1000 y
10 x 4 y 300 5 x 4 y 200 4 x 9 y 360 x0 y0
用Excel 2003求解线性规划（1）
安装线性规划加载项： 菜单栏——工具——工具——加载宏——规划求解
特殊饲料的营养要求是至少30%的蛋白质和至多5%的 纤维。该农场希望确定每天最小成本的饲料配制。
用EXCLE求解线性规划问题
4.在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中输入约束 条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决 策变量的函数值。 5.在步骤4的的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）
6.确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数 值电容计算公式。
例.求下列线性规划问题
SUMPRODUCT(B3:C3,B10:C10)
例.求解如下的线性规划问题 某企业的产品生产数据如下
分共厂 门 生产时间 窗 0 2小时 2小时 500 4小时 12小时 18小时 每周可利用时间
s.t
第一步：选择决策变量单元格 决策变量的一般初始值赋0。
第二步：目标单元格，用函数公式表示。
用EXCLE求解线性规划问题
1.“线性规划求解”的安装(文件
选项)
加载项 规划求解加载项 选择在数据加载项
转到
加载数据规划求解选项以后,在“数据”菜单中就 会出现“规划求解”
线性规划求解的步骤：
1.确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标 函数系数。 2.确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据； 3.确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左 端项系数；
G 11 Total Proft 12 =sumproduct（C4:D4，C12:D12）
第三步：约束条件左边项用函数表示
5 6 7 8 9
E Hours Used SUMPRODUCT(C7:D7,$C$12:$D$12) SUMPRODUCT(C8:D8,$C$12:$D$12) SUMPRODUCT(C9:D9,$C$12:$D$12)
第四步：激活规划求解，确定可变单元格和目标 单元格
第五步：增加约束 条件
EXCEL求解线性规划问题演示文档.ppt
绝对引用是指被引用的单元与引用的公式单元的位置 关系是绝对的，无论将这个公式复制到任何单元，公式所 引用的还是原来单元格的数据。
（4）混合引用
格式： $A3 B$ 3
列是绝对的，行是相对的 列是相对的，行是绝对的
..........
6
使用Excel进行求解
1.关于“规划求解” 2.如何加载“规划求解” 3. “规划求解”各参数设置 4. “规划求解”步骤 5. 利用“规划求解”解线性规划问题
第五章 利用EXCEL求解线性规划问题
目的：
➢建立线性规划问题的模型 ➢利用EXCEL求解线性规划问题 ➢分析运算结果（敏感性分析）
..........
1
一、EXCEL 基本知识
功能： 存储信息、进行计算、排序数据、用图或表的形 式显示数据、规划求解、财会分析、概率与统计分析等 等
1、命名工作表
（1）激活工作表1，单击sheet 1 标签
目标函数值的增加仍然为影子价格的大小。因此，右端项在
一定范围内变化时，影子价格不变，目标函数值的变动等于
右端项变动值乘以影子价格..........
29
极限值报告解释
列出目标单元格和可变单元格以及它们的数值、上下限和目标
值。含有整数约束条件的模型不能生成本报告。其中，下限是
在满足约束条件和保持其它可变单元格数值不变的情况下，某
1E+30 3.4 1.5
允许增加值 允许减少值
$E$4 $E$5 $E$6
第一资源约束 58 第二资源约束 37 第三资源约束 60
0
70
1E+30
12
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8
37
15
31
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4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行
8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
20208/5/2020
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6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11
EXCEL线性规划求解
主要内容
• Excel规划求解功能的加载 • 建立线性规划问题的excel模型 • 线性规划的Excel求解过程 • 求解结果分析
一、Excel规划求解功能的加载
1、打开Excel 点击 “工具”菜单在下拉菜单中选 择“加载宏”；
2、在弹出式菜单中勾选“规划求解”，并点击“确 定”，则规划求解功能被加载(如果MS Office 2003 未完全安装，则需要插入安装盘，才能顺利加载)；
月五日2020年8月5日星期三
•
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。
11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
线性规划的excel求解模型
在单元格E4和E5中分别输入： E4 =C4*C7+D4*D7 E5 =C5*C7+D5*D7
(4) 确定用于表示目标函数值的单元格，称为目标单元 格，这里用E6表示。在E6输入：E6 =C6*C7+D6*D7
注意：特别关注C7，D7和E6，所以将其背景刷灰
线性规划的excel求解模型
建立线性规划模型
决策变量
x1为电视广告投放量 x2为印刷媒体上投放量
目标函数
M a xz 1 5 0 x 1 2 0 0 x2
约束条件
ห้องสมุดไป่ตู้
去污喷剂 新型液洗剂 非负约束
2%x2 4%
3% x12% x218%
x1,x2 0，整数
线性规划的excel求解模型
(1) 在excel电子表格中输入如下内容：
求解结果
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1、Genius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03
•
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八
三、线性规划的Excel求解过程
在Excel菜单栏中选择“工具/规划求解”，便会弹出 “规划求解参数”对话框，如下图所示。
三、线性规划的Excel求解过程
模型参数设置
在开始求解之前，需先在对话框中设置好各种参数，包 括目标单元格、问题类型（求最大值还是最小值）、可变单 元格以及约束条件等。
三、线性规划的Excel求解过程
时3分11时3分5-Aug-208.5.2020
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7、Although the world is full of suffering, it is full also of the overcoming of it.----Hellen Keller, American writer虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。20.8.520.8.520.8.5。2020
注意:
(1) 特别关注决策变量的取值以及目标函数值，所以C7， D7和E6，所以将其背景刷灰；
(2) 单元格内没有任何输入时，默认取值为0；单元格内 输入“=”表示单元格等于输入的数字、函数或公式；
(3) 可采用excel函数库提供的函SUMPRODUCT ，来计 算上述约束左边(E4,E5)及目标函数(E6)中的相加相乘公式， 如下述形式。当约束左边或目标函数复杂时比较方便。
•
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5,
3、再次点击 “工具”菜单，便发现下拉菜单中包含 有“规划求解”功能。(注意：MS Office 2007 加 载方法不同:开始，选项，加载，选中线性规划， 转到)
二、建立线性规划问题的excel模型
案例
开米(Kamei)是一家生产新型家用清洁产品的公司，为增加市场份额， 管理层决定采用广告集中宣传一种喷雾去污剂和一种新型液体洗涤剂。 新型液体洗涤剂将在全国各电视台做广告推广。印刷媒体广告将同时被 用于促销两种产品。管理部门已经设定了广告活动的最低目标：(1)喷雾 去污剂市场份额再增加４%；(2)新型液体洗涤剂获得18%的市场份额。 下表显示了在各种媒体上做一单位广告，相应的产品市场份额的估计增 加额。表中最底行显示了在每一种媒体上做广告的单位成本。如何投放 广告才能使宣传费用最低。
(2) 确定用于表示变量的单元格，称为可变单元格，这里
分别用C7，D7表示x1和x2。
(3) 确定用于表示原约束方程的左边的单元格，称为输出 单元格。这里分别用E4，E5表示第一和第二个约束的左边， 由于约束左边决定于变量的取值，即决定于可变单元格C7 和D7的值，所以E4，E5取值决定于C7，D7。
规划求解选项
在设置完模型参数之后，需要设置计算参数，点击“选 项”按钮，选择运算参数。
三、线性规划的Excel求解过程
求解
在设置各项参数后，点击“求解” 按钮。弹出如下窗 体：
选择运算结果报告(可根据需要选择敏感性报告、极限值 报告)，并确定，则计算结果保存在名为“运算结果报告” 中。
四、求解结果分析