食品试验设计与统计分析常用公式及步骤
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为小样本。
2 1
2 2
未知，可假定
2 1
2 2
2且
▲方法步骤：
教材P80例4-5例4-6
(1)提出假设： H o：1 2 H A：1 2
(2)确定显著水平，查附表3 得：当 ν n1 n2 2 时，t0.05 和t0.01值
(3)测验计算：
se2
s12 (n1 (n1
1) s22 (n2 1) 1) (n2 1)
5
●两个平均数成对资料 t 检验： ▲适用条件：成对试验设计资料。 ▲方法步骤：
(1)提出假设： H o : d 0 H A：d 0
83页例6-13、14
教材P84例4-8
(2)确定显著水平，查附表3 得：当 ν n 1 时，t0.05 和 t0.01值
d
( d)2
(3)测验计算：d x1 x2 d n
(x x ) t s (x x ) t s 1
2
( df ) x1 x2
1
2
1
2
( df ) x1 x2
成对资料总体差数平均数估计的置信区间：
d t s ( df ) d d d t s ( df ) d
0.01 u0.01 2.58
4、推断： u u0.05 1.96 接受 Ho 差异不显著；
u u0.05 1.96 否定 Ho 接受 H A 差异显著；
u u0.01 2.58 否定 Ho 接受 H A 差异极显著。4
●两个平均数成组资料 t 检验：
81页例6-11、12
▲适用条件：总体方差
u
pˆ 1
pˆ 2
pˆ1 pˆ 2
nn
1
2
S pˆ1 pˆ 2
u u 0.05
p 0.05接受
Ho
u u 0.05
p 0.05否定
H o 接受 H A
u u o.o1
p 0.01否定 H o 接受 H A
参数的区间估计：
教材P93-97 例4-13---例4-17
利用正态分布进行总体平均数估计的置信区间：
●单个平均数 t 检验：
▲适用条件：总体方差 2 未知，且为小样本。
▲方法步骤：
教材P77例4-2例4-3
(1)提出假设： H o： o H A： o
(2)确定显著水平，查附表3 得：当 n 1时，t0.05 和 t0.01值
(3)测验计算：
x x
s
x2 ( x)2 n
n
n 1
sx
s n
(4)推断： t t0.05(n1) p 0.05 接受H o
t x
sx
t t0.05(n1) p 0.05 否定 H o 接受 H A
t t0.01(n1) p 0.01 否定 H o 接受 H A
3
●两个平均数成组资料U测验：
▲适用条件：
①当
2 1
2 2
已知；
②当
2 1
2 2
未知，但是
大样本时，由 ▲步骤：
s12
s
2 2
代替
2 1
2 2
教材P79例4-4
1、提出假设：无效假设 H 0 : 1 2 和备择假设H A : 1 2
2、测验计算：
x1x2
2 1
2 2
n1 n2
u x1 x2
x1x2
或以s代替
3、确定显著水平，查附表1： 0.05 u0.05 1.96
p0 (1 p0 ) n
(4)推断：
u pˆ p0
p
来自百度文库
u u 0.05
p 0.05接受
Ho
教材P86例4-9
u u 0.05
p 0.05否定
H o 接受 H A
u u o.o1
p 0.01否定 H o 接受 H A
●两个样本百分率假设检验：
▲适用条件：适用于正态近似法检验的两个二项样本
▲方法步骤：
平均数x x1 x2 x3 xn
x
n
n
平方和SS
2
(x x)
方差S 2
(x x)2
x2 ( x)2 n
n 1
n 1
标准差S S 2
几何平均数G n x1x2 x3 xn
变异系数CV s 100% x
●单个平均数U测验：
▲适用条件： ①当 2 已知； ②当 2 未知，但是大样本
▲适用条件：适用于正态近似法检验的单个二项样本
▲方法步骤：
n≥30，np 、nq> 5
(1)提出假设：H 0 : p p0 即样本所在总体百分率与已知百分率无差异
H A : p p0 即样本所在总体百分率与已知百分率有差异
(2)确定显著水平，查附u表,得u临界值
(3)测验计算： pˆ ＝x n
p
时，由s代替 ▲步骤：
教材P76例4-1
1、提出假设：无效假设 H0 : 0 和备择假设 H A : 0
2、测验计算：
x
n
u x x
或以s代替
3、确定显著水平，查附表2： 0.05 u0.05 1.96 0.01 u0.01 2.58
4、推断： u u0.05 1.96 接受 Ho 差异不显著； u u0.05 1.96 否定 Ho 接受 H A 差异显著； u u0.01 2.58 否定 Ho 接受 H A 差异极显著。2
ssd (d d)2 d 2 n
sd
sd n
ss d n(n 1)
t d sd
(4)推断： t t0.05(n1) p 0.05 接受 H o
t t0.05(n1) p 0.05 否定 H o 接受 H A
t t0.01(n1) p 0.01 否定 H o 接受 H A
6
●单个样本百分率假设检验：
x u x x u x
利用 t 分布进行总体平均数估计的置信区间：
x
t ( df
s
)x
x t s ( df ) x
利用正态分布进行两总体平均数差数估计的置信区间
( x 1
x) 2
u
x1 x2
1
2
(x 1
x 2
)
u
x1 x2
利用分布 t 进行两总体平均数差数估计的置信区间
两样本的np、nq均大于5
教材P88 例4-10
(1)提出假设： H0
:p 1
p 2
即两样本所在总体百分率无差异
H A : p1 p2 即两样本所在总体百分率有差异
(2)确定显著水平，查附u表,得u临界值
(3)测验计算：pˆ 1
x 1
n
1
pˆ
x 2
2n
2
p
x 1
x 2
n n
1
2
(4)推断：
S
p(1 p)( 1 1 )
ss1
1
ss2
2
s x1x2
se2 se2 n1 n2
t x1 x2 s x1 x2
(4)推断： t t0.05(n1) p 0.05 接受 H o
t t0.05(n1) p 0.05 否定 H o 接受 H A
t t0.01(n1) p 0.01 否定 H o 接受 H A
2 1
2 2
未知，可假定
2 1
2 2
2且
▲方法步骤：
教材P80例4-5例4-6
(1)提出假设： H o：1 2 H A：1 2
(2)确定显著水平，查附表3 得：当 ν n1 n2 2 时，t0.05 和t0.01值
(3)测验计算：
se2
s12 (n1 (n1
1) s22 (n2 1) 1) (n2 1)
5
●两个平均数成对资料 t 检验： ▲适用条件：成对试验设计资料。 ▲方法步骤：
(1)提出假设： H o : d 0 H A：d 0
83页例6-13、14
教材P84例4-8
(2)确定显著水平，查附表3 得：当 ν n 1 时，t0.05 和 t0.01值
d
( d)2
(3)测验计算：d x1 x2 d n
(x x ) t s (x x ) t s 1
2
( df ) x1 x2
1
2
1
2
( df ) x1 x2
成对资料总体差数平均数估计的置信区间：
d t s ( df ) d d d t s ( df ) d
0.01 u0.01 2.58
4、推断： u u0.05 1.96 接受 Ho 差异不显著；
u u0.05 1.96 否定 Ho 接受 H A 差异显著；
u u0.01 2.58 否定 Ho 接受 H A 差异极显著。4
●两个平均数成组资料 t 检验：
81页例6-11、12
▲适用条件：总体方差
u
pˆ 1
pˆ 2
pˆ1 pˆ 2
nn
1
2
S pˆ1 pˆ 2
u u 0.05
p 0.05接受
Ho
u u 0.05
p 0.05否定
H o 接受 H A
u u o.o1
p 0.01否定 H o 接受 H A
参数的区间估计：
教材P93-97 例4-13---例4-17
利用正态分布进行总体平均数估计的置信区间：
●单个平均数 t 检验：
▲适用条件：总体方差 2 未知，且为小样本。
▲方法步骤：
教材P77例4-2例4-3
(1)提出假设： H o： o H A： o
(2)确定显著水平，查附表3 得：当 n 1时，t0.05 和 t0.01值
(3)测验计算：
x x
s
x2 ( x)2 n
n
n 1
sx
s n
(4)推断： t t0.05(n1) p 0.05 接受H o
t x
sx
t t0.05(n1) p 0.05 否定 H o 接受 H A
t t0.01(n1) p 0.01 否定 H o 接受 H A
3
●两个平均数成组资料U测验：
▲适用条件：
①当
2 1
2 2
已知；
②当
2 1
2 2
未知，但是
大样本时，由 ▲步骤：
s12
s
2 2
代替
2 1
2 2
教材P79例4-4
1、提出假设：无效假设 H 0 : 1 2 和备择假设H A : 1 2
2、测验计算：
x1x2
2 1
2 2
n1 n2
u x1 x2
x1x2
或以s代替
3、确定显著水平，查附表1： 0.05 u0.05 1.96
p0 (1 p0 ) n
(4)推断：
u pˆ p0
p
来自百度文库
u u 0.05
p 0.05接受
Ho
教材P86例4-9
u u 0.05
p 0.05否定
H o 接受 H A
u u o.o1
p 0.01否定 H o 接受 H A
●两个样本百分率假设检验：
▲适用条件：适用于正态近似法检验的两个二项样本
▲方法步骤：
平均数x x1 x2 x3 xn
x
n
n
平方和SS
2
(x x)
方差S 2
(x x)2
x2 ( x)2 n
n 1
n 1
标准差S S 2
几何平均数G n x1x2 x3 xn
变异系数CV s 100% x
●单个平均数U测验：
▲适用条件： ①当 2 已知； ②当 2 未知，但是大样本
▲适用条件：适用于正态近似法检验的单个二项样本
▲方法步骤：
n≥30，np 、nq> 5
(1)提出假设：H 0 : p p0 即样本所在总体百分率与已知百分率无差异
H A : p p0 即样本所在总体百分率与已知百分率有差异
(2)确定显著水平，查附u表,得u临界值
(3)测验计算： pˆ ＝x n
p
时，由s代替 ▲步骤：
教材P76例4-1
1、提出假设：无效假设 H0 : 0 和备择假设 H A : 0
2、测验计算：
x
n
u x x
或以s代替
3、确定显著水平，查附表2： 0.05 u0.05 1.96 0.01 u0.01 2.58
4、推断： u u0.05 1.96 接受 Ho 差异不显著； u u0.05 1.96 否定 Ho 接受 H A 差异显著； u u0.01 2.58 否定 Ho 接受 H A 差异极显著。2
ssd (d d)2 d 2 n
sd
sd n
ss d n(n 1)
t d sd
(4)推断： t t0.05(n1) p 0.05 接受 H o
t t0.05(n1) p 0.05 否定 H o 接受 H A
t t0.01(n1) p 0.01 否定 H o 接受 H A
6
●单个样本百分率假设检验：
x u x x u x
利用 t 分布进行总体平均数估计的置信区间：
x
t ( df
s
)x
x t s ( df ) x
利用正态分布进行两总体平均数差数估计的置信区间
( x 1
x) 2
u
x1 x2
1
2
(x 1
x 2
)
u
x1 x2
利用分布 t 进行两总体平均数差数估计的置信区间
两样本的np、nq均大于5
教材P88 例4-10
(1)提出假设： H0
:p 1
p 2
即两样本所在总体百分率无差异
H A : p1 p2 即两样本所在总体百分率有差异
(2)确定显著水平，查附u表,得u临界值
(3)测验计算：pˆ 1
x 1
n
1
pˆ
x 2
2n
2
p
x 1
x 2
n n
1
2
(4)推断：
S
p(1 p)( 1 1 )
ss1
1
ss2
2
s x1x2
se2 se2 n1 n2
t x1 x2 s x1 x2
(4)推断： t t0.05(n1) p 0.05 接受 H o
t t0.05(n1) p 0.05 否定 H o 接受 H A
t t0.01(n1) p 0.01 否定 H o 接受 H A