华师版八下数学数据的集中趋势同步跟踪训练(考点+分析+点评)

华东师大版八年级下册数学数据的集中趋势

一．选择题（共8小题）

1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）

A．1 B．3 C．1.5 D．2

3．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A．38 B．39 C．40 D．42

4．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（）

A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4

5．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）

A．32，33 B．30，32 C．30，31 D．32，32

6．在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（）

A．中位数是91 B．平均数是91 C．众数是91 D．极差是78

8．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）

星期一二三四五六日

最高气温（℃）22 24 23 25 24 22 21

A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃

二．填空题（共6小题）

9．某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的中位数是_分．

10．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是_________岁．

11．若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是_________．

12．在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是_________．

13．小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是_________米．

14．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_________．

三．解答题（共8小题）

15．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：

捐款金额（元） 5 10 15 20 50

捐款人数（人）7 18 10 12 3

（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．

16．“PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一．下表为A市1﹣12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米）

PM2.5指数20 30 40 41 43 50

月数 2 4 3 1 1 1

（1）求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数；

（2）根据《环境空气质量标准》，宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”，请你判断A市是否为宜居城市？

17．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：

年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13

家庭个数 1 3 5 2 2 1 1

（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；

（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．

18．我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）

（1）该班共有_________名学生；

（2）该班学生体考成绩的众数是_________；男生体考成绩的中位数是_________；

（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有_________名体尖生．

19．为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：

分数段频数频率

80≤x＜85 9 0.15

85≤x＜90 m 0.45

90≤x＜95 ■■

95≤x＜100 6 n

（1）求m，n的值分别是多少；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

20．在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．

方案1：所有评委给分的平均分．

方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．

方案3：所有评委给分的中位数．

方案4：所有评委给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，

先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：

（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？

21．我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．

（1）这组数据的众数为_________；求这组数据的中位数；

（2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348．求这组数据的众数．