(完整版)七年级上册绝对值导学案

《1.2.4绝对值》导学案 班级 姓名

活动一 明确目标，自主学习

（一）学习目标：

1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；

2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

难点：理解绝对值的概念，绝对值的意义。

（二）自学探究

知识回顾：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？

活动二 小组合作，探究新知

问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公

里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处。若规定向东为正，则Ａ处记

做__________，Ｂ处记做__________。

（1）请同学们在数轴上标出A 、B 的位置；

（2）这两辆出租车行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（距离）相同吗？

实际生活中距离是不是与方向无关？

（3）在数轴上表示－5的点到原点的距离是 ，在数轴上表示＋5的点到原点

的距离是

如果说－5和＋5的绝对值相等，就刚才学习的内容，猜测一下什么是绝对值？

归纳：一般地，在数轴上 叫做数a 的绝对值，记作： 活动三 深度记忆，强化新知

1、 4的绝对值指在数轴上表示 与 的距离，所以| 4|= 。

同理：—6的绝对值指在数轴上表示 与 的距离，所以| —

6|= 。

2、请与同桌交流| 7|、∣—2.25∣、∣2

5 ∣、∣0∣的意义及其值。小组之间互相出题考查。

问题2、试一试：你能从中发现什么规律?

（1）|+2|= ，5

1= ，|+8.2|= ； （2）|0|= ； （3）|-2|= ，|-5

1|= ，|-8.2|= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：一个正数的绝对值是它 ，即：当a>0时，|a|=

一个负数的绝对值是它的 ，即：当a<0时，|a|=

0的绝对值是 ，即：当a=0时，|a|=

活动四 亲身体验，领会知识

深入到游戏中，总结归纳一个数a 的绝对值应是什么样的数？

活动五 我总结，我收获，我提高！

活动六 达标检测，反馈拓展

【基础过关】

1、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

2.、在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3、绝对值等于它本身的数是____________。 绝对值等于它的相反数的是________。任何数的绝对值一定____________0。绝对值最小的数是____________。

4、如果一个数的绝对值是3

2，那么这个数为___ ___． 如果||a =2，那么a=____________。

5、求下列个数的绝对值：

2

15- ，101，－4.75，10.5. 6、化简：（1）|）（21-+| （2）3

11--

7、计算：（1）|-18|×|-67|（2）|-32|÷|-2

3|（3）|-10|+|-5|（4）|-6.5|-|-5.5|

【能力提升】

1．下列说法正确的是（ ）

（1）有理数的绝对值一定是正数

（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远

（3）一个有理数的绝对值一定不是负数

（4）两个互为相反数的绝对值相等

2、若|ａ＋1|+|ｂ-2|=0,求a,b 的值。

3、有一个点，它到1的距离是2，那么这个点对应的数的绝对值是多少？请说明理由。