高等动力学习题(附答案)
高等结构动力学答案
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一、 简答1、 怎样从振动方程转化为状态方程? 答:多自由度线性系统的振动方程Q Kq q C qM =++ (1) M :质量矩阵,K :刚度矩阵,C :阻尼矩阵,Q :广义力矢量Q M Kq M q C M q111---+--= (2) 令BQ AX X+= (3) (2)式即可用(3)式来表示:Q M q q C M IKM q q ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---11100 (4)I :单位矩阵 即⎥⎦⎤⎢⎣⎡=q q X ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=q q X ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--C M I K M A 110,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-10M B 于是,二阶的振动方程就转化为一阶的状态方程了。
2、 流致结构振动的特点?答:①流致结构是相互作用的两个系统,它们之间的相互作用是动态的,其实是一个流固耦合的反馈系统。
②流体力将两个系统联系在一起,流场使结构产生运动,而结构的运动也对流场产生影响。
而作用在结构单位长度上的流体力可以分解成升力和阻力。
③涡激振动中当结构的固有频率和旋涡的发放频率接近时,会产生很严重的垂直于来流方向的横向振动,使涡旋增强,尾流沿跨长的相关性增大,阻力增加,频率锁定和失谐。
④跳跃振动是结构物在均匀流场下产生的一种与来流方向垂直的横向自激振动,是由某些非流线型剖面结构本身的运动使实际的来流方向发生变化而引起的。
跳跃振动的频率与结构系统的固有频率相同。
3、 谱分析方法的含义?答:谱分析法,即由已知的海浪谱推求出作用于结构物上的波力谱,从而确定不同累计概率的波浪力的方法。
谱表征响应中各频率对整体响应能量的贡献。
在频域内描述随机振动,谱分析能够描述振动的频率结构,查明振动中包含哪些频率分量,以及哪些频率分量是主要的,频谱的峰值附近代表能量相对比较大的成分波。
谱函数以非随机函数的形式较全面地描述了随机载荷相对于频率的分布情况。
谱分析方法通过傅立叶变换可以把一个时域信号变换成频域信号,从而得到该信号两种等价的描述方式。
高等动力学课后题目
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⾼等动⼒学课后题⽬1.(P85)已知刚体绕固定点O旋转,求证i′??=rj′qk′j′??=pk′ri′??k′=qi′pj′??其中p、q、r是⾓速度w在Ox’y’z’各轴上的投影;i′??,j′??,k′是沿Ox’y’z’各轴的单位⽮量。
2.(P85)求证刚体绕定点O转动的⾓加速度ε?在Ox’y’z’各轴上的投影等于εx′=p?,εy′=q?,εz′=r?其中p,q,r是w在Ox’y’z’各轴上的投影。
3.(P85)求证:p=α2α3+β2β3+γ2γ3q=α3α1+β3β1+γ3γ1r=α1α2+β1β2+γ1γ2其中p、q、r是刚体绕定点O转动的⾓速度w在Ox’y’z’各轴上的投影;αk、βk、γk(k=1、2、3)是Ox’y’z’的各轴与固定坐标系Oxyz各轴的夹⾓余弦。
4.(P85)设刚体的⾓速度w≠0,求证刚体内某两点A和B的速度相等的充要条件是AB直线与w平⾏。
7.(P85)设刚体绕定点转动的⽅程为:Ψ=π2?2t,φ=4t,θ=π3。
求刚体⾓速度的⽮端坐标,并求出⾓速度和⾓加速度的⼤⼩。
8.(P85)顶点悬挂在固定点O的圆锥以不变⼤⼩的⾓速度ω1绕其对称轴Oz’旋转,同时它象摆⼀样绕垂直Oz’轴之⽔平轴Oy摆动。
问当摆动的⾓速度ω2等于多少时,瞬时转动轴恰好与圆锥的母线相重合。
设锥⾼为h,底半径为r。
9.(P85)⾼h=4和底⾯半径r=3的锥⾯锥以其顶点O为固定点在⽔平⾯内滚动⽽不滑动。
如圆锥底⾯中⼼C的速度v c=48,求圆锥⾓速度在Oxyz各轴上的投影,并求圆锥⾓加速度的⼤⼩。
设t=0时,圆锥在Ox轴上与⽔平⾯相接触。
14.(P85)半径为r的薄圆轮沿半径为R的⽔平圆周作等速滚动。
已知圆轮滚动⼀周需要的时间T=2π/ω1。
求轮缘上点M的转动加速度和向轴向加速度。
其中M点位置⽤⾓φ表⽰。
18.(P85)半径为a和b的两个同⼼球各以加速度ωa和ωb旋转,ωa和ωb之间的夹⾓为α。
高等动力学课后习题答案及考题解答
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J ξη =
w
(V )
∫ ρξη dV = ρ ∫ ( x cos θ + y sin θ )( y cos θ − x sin θ )dV
(V )
w w
⎧ξ = x cos θ + y sin θ ⎩η = y cos θ − x sin θ
= ( ∫ ρ y 2 dV −
(V ) z =0
.n
∫ ρ x dV ) sin θ cos θ + (cos
ψ = ψ t = 15t
ω y = ω sinψ = 20sin15t
i
ω x = ω cosψ = 20 cos15t
∴ω = 20 cos15ti + 20sin15t j ⇒ ε = −300sin15ti + 300 cos15t j ⇒ ε = 300
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2 (V )
2 (V )
∫ ρ(x
(V )
∫ ρ(z
∫ ρ(x
tjx
(V )
∵ Jz =
∫ ρ (x
2
+ y 2 )dV
Jx =
∫ ρ (z
2
+ y 2 )dV
Jy =
+ z 2 )dV ⇒
即该刚体为薄片平面
2、 ξ 轴在 xoy 中的方向余弦为 (cos θ ,sin θ )
J ξ = α ξ2 J x + βξ2 J y − 2α ξ βξ J xy = cos 2 θ J x + sin 2 θ J y − 2sin θ cos θ J xy
= ω × j' ⋅ k ' = ω ⋅ ( j' × k ' ) = ω ⋅ i' = p
动力技术中高级及答案1.doc
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动力技职称术中高级试题(一)填空题(每空0.5分,共10分)1.常见负反馈的四种纽•态是电压并联、电床串联、电流串联和电流并联。
3.为使晶闸管能够可靠地触发,要求触发脉冲具有一定的幅度和宽度,尤其是带感性负载时,脉冲具有一定的宽度更为重耍。
4.三相交流异步电动机的效率随负载的变化而变化,一般当负载在0.75—0.8额定功率时效率最高°5.三极管起放大作用的外部条件是,集电结加反向电压,发射结加止向电压。
6.一台三相异步电动机的额定电压是380V,当三相电源线电压是380V时,定子绕组应采用三角形联接方法,当三相电源线电压为660V吋,应采用星形联接方法。
8.直流双臂电桥又称为凯尔文电桥,是专门用来测最川、电阻的比较仪表。
(二)选择题(选取正确的答案并填写在括号内;每题1.5分,共计30分)1.在多级放大电路的级间耦合中,低频电压放大电路主要采用(A )耦合方式。
A、阻容B、直接C、变压器D、电感2.示波器面板上的“辉度”是调节(A)的电位器旋钮。
A、控制栅极负电压B、控制栅极止电压C、阴极负电压D、阴极止电压5.晶闸管逆变器输出交流电的频率山(D )来决定的.A、一组晶闸管的导通时间B、两组晶闸管的导通时间C、一组晶闸管的他发脉冲频率D、两组晶闸管的他发脉冲频率6.三相异步电动机温升过高或冒烟,造成故障的口[能原因是(A )A、三相异步电动机断相运行B、转子不平衡C、定子、绕纽相擦D、绕组受潮7.变频调速所用的VVVF型变频器,具有(C )功能A、调压B、调频C、调压与调频D、调功率8.实现恒转距调速时,在调频的同时(C )A、不必调整电压B、不必调幣电流C、必须调整电压D、必须调整电流9.双闭环调速系统包括电流环和速度环,其中两环之间关系是(A )A、电流环为内环,速度环为外环B、电流环为外环,速度环为内环C、电流环为内环,速度环也为内环D、电流环为外环,速度环也为外环10.属于轮廓控制型数控机床的是(C)A、数控机床B、数控钻床C、加工中心D、数控锂床11•交流伺服电动机实质上就是一种(b )。
物理化学—动力学练习题及参考答案1
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动力学1A 一、选择题 1. 连串反应 Ak 1Bk 2C 其中 k 1= 0.1 min -1, k 2= 0.2 min -1,假定反应开始时只有 A ,且浓度为 1 mol ·dm -3 ,则 B 浓度达最大的时间为: ( )(A) 0.3 min (B) 5.0 min (C) 6.93 min (D) ∞ 2. 平行反应 Ak 1B (1); Ak 2D (2),其反应 (1) 和(2) 的指前因子相同而活化能不同,E 1为 120 kJ ·mol -1,E 2为 80 kJ ·mol -1,则当在 1000K 进行时,两个反应速率常数的比是: ( )(A) k 1/k 2= 8.138×10-3 (B) k 1/k 2= 1.228×102(C) k 1/k 2= 1.55×10-5 (D) k 1/k 2= 6.47×104 3. 如果臭氧 (O 3) 分解反应 2O 3→ 3O 2的反应机理是: O 3→ O + O 2 (1) O + O 3→ 2O 2 (2) 请你指出这个反应对 O 3而言可能是: ( )(A) 0 级反应 (B) 1 级反应 (C) 2 级反应 (D) 1.5 级反应4. 化学反应速率常数的 Arrhenius 关系式能成立的范围是: ( ) (A) 对任何反应在任何温度范围内 (B) 对某些反应在任何温度范围内 (C) 对任何反应在一定温度范围内 (D) 对某些反应在一定温度范围内5. 如果反应 2A + B = 2D 的速率可表示为:r = -12d c A /d t = - d c B /d t = 12d c D /d t则其反应分子数为: ( )(A) 单分子 (B) 双分子 (C) 三分子 (D) 不能确定3 (A) kp H 23 p N 2 (B) kp H 22p N 2(C) kpH2pN2(D) kpH2pN227. 在反应 A k1Bk2C,Ak3D 中,活化能E1> E2> E3,C 是所需要的产物,从动力学角度考虑,为了提高 C 的产量,选择反应温度时,应选择: ( )(A) 较高反应温度 (B) 较低反应温度(C) 适中反应温度 (D) 任意反应温度8. [X]0 [Y][Z] 增加 0.0050 mol·dm-3所需的时间/ s0.10 mol·dm-3 0.10 mol·dm-3 720.20 mol·dm-3 0.10 mol·dm-3 180.20 mol·dm-3 0.05 mol·dm-3 36对于反应 X + 2Y → 3Z,[Z] 增加的初始速率为: ( )(A) 对 X 和 Y 均为一级 (B) 对 X 一级,对 Y 零级(C) 对 X 二级,对 Y 为一级 (D) 对 X 四级,对 Y 为二级9. 一级反应,反应物反应掉 1/n所需要的时间是: ( )(A) -0.6932/k (B) (2.303/k) lg[n/(n-1)](C) (2.303/k) lg n (D) (2.303/k) lg(1/n)10. 关于反应速率理论中概率因子P的有关描述,不正确的是: ( )(A) P与∆≠S m有关(B) P体现空间位置对反应速率的影响(C) P与反应物分子间相对碰撞能有关(D) P值大多数<1,但也有>1的二、填空题12. 60Co广泛用于癌症治疗, 其半衰期为5.26 a (年), 则其蜕变速率常数为:_________________, 某医院购得该同位素20 mg, 10 a后剩余 ______________mg。
物理化学—动力学练习题及参考答案2
![物理化学—动力学练习题及参考答案2](https://img.taocdn.com/s3/m/8140c0b251e79b8968022664.png)
动力学2A 一、选择题1. 水溶液反应 Hg 22+ + Tl 3+ ─→ 2Hg 2+ + Tl + 的速率方程为r = k [Hg 22+][Tl 3+]/[Hg 2+]。
以下关于反应总级数 n 的意见哪个对? ( ) (A) n = 1 (B) n = 2 (C) n = 3 (D) 无 n 可言 2. 根据常识, 试确定238U 的半衰期近似为:(a 表示年) ( )(A) 0.3×10-6 s (B) 2.5 min (C) 5580 a (D) 4.5×109 a3. 某反应物反应掉 7/8 所需的时间恰好是它反应掉 1/2 所需时间的 3 倍,则该反应的级数是: ( )(A) 零级 (B) 一级反应 (C) 二级反应 (D) 三级反应 4. 1-1 级对峙反应由纯 A 开始反应,当进行到 A 和 B 浓度相等的时间为: (正、逆向反应速率常数分别为 k 1 ,k 2) ( ) (A) t = ln12k k (B) t =11221ln kk k k - (C) t =1121212ln k k k k k +- (D) 112121ln k t k k k k =+- 5. 一级反应完成 99.9% 所需时间是完成 50% 所需时间的: ( )(A) 2 倍 (B) 5 倍 (C) 10 倍 (D) 20 倍 6. 一个反应的活化能是33 kJ ·mol -1, 当 T = 300 K 时,温度每增加 1K ,反应速率常数增加的百分数约是: ( )(A) 4.5% (B) 90% (C) 11% (D) 50% 7. 均相反应 A + Bk 1C +D , A + Bk 2E +F 在反应过程中具有∆[C]/∆[E]= k 1/k 2的关系, ∆[C],∆[E] 为反应前后的浓差,k 1,k 2是反应 (1),(2)的速率常数。
下述哪个是其充要条件? ( )(A) (1),(2) 都符合质量作用定律 (B) 反应前 C ,E 浓度为零 (C) (1),(2) 的反应物同是 A ,B (D) (1),(2) 反应总级数相等8. 气相反应 A + 2B ─→ 2C ,A 和 B 的初始压力分别为 p A 和 p B ,反应开始时并无 C ,若 p 为体系的总压力,当时间为 t 时,A 的分压为: ( )(A) p A - p B (B) p - 2p A (C) p - p B (D) 2(p - p A ) - p B 9. 某二级反应,反应物消耗 1/3 需时间 10 min ,若再消耗 1/3 还需时间为: ( )(A) 10 min (B) 20 min (C) 30 min (D) 40 min 10. 某具有简单级数反应的速率常数的单位是 mol ·dm -3·s -1,该化学反应的级数为: ( )A B 2(A) 2 级 (B) 1 级 (C) 0 级 (D) 3 级 11. 反应速率的简单碰撞理论中引入了概率因子P ,可表示为反应截面与碰撞截面之比(σ r /σ AB ),于是 ( )(A) P >1 (B) P <1 (C) P =1 (D) 不一定二、填空题12. 某反应物的转化率分别达到 50%,75%,87.5% 所需时间分别为 t 12,2t 12,3t 12,则反应对此物质的级数为 _______ 。
南京理工大学-高等动力学课后习题答案及考题解答
![南京理工大学-高等动力学课后习题答案及考题解答](https://img.taocdn.com/s3/m/b1bfaca6d1f34693daef3e58.png)
18、设 b, c 接触点为 P , a, c 接触点为 Q 。因为 C 球作纯滚动,所以 b, c 在接触点上有相同 的速度, a, c 在接触点上也有相同的速度。设沿 OC 方向上的单位矢量为 e 。
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Rω1 Rω Ω × k ' (1) Ω = ω1 k − 1 k ' (2) r r 2 Rω1 ' j 把(2)代入(1) : ε = r
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= p i ' + q j ' + r k ' + ω × ( pi ' + q j ' + rk ' ) = p i ' + q j ' + r k ' + ω × ω
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7、由题易得:ψ = −2
i
ϕ =4 θ =0
解得: ωC =
aωa − bωb a −b
1 vC = (aωa + bωb ) × e 2
第三篇 刚体动力学 第一章 物体的二次惯量矩(P254) (1) 薄片平面 ⇒ 2011-2 1、
Jz = Jx + J y
∵ 厚度为0, ∴ z = 0 Jz =
(V )
∫ ρ(x
2
+ y 2 )dV (1) J y =
ψ = ψ t = 15t
ω y = ω sinψ = 20sin15t
i
ω x = ω cosψ = 20 cos15t
∴ω = 20 cos15ti + 20sin15t j ⇒ ε = −300sin15ti + 300 cos15t j ⇒ ε = 300
动力学课后习题答案
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第一章 质点动力学1-3 解:运动方程:θtan l y =,其中kt =θ。
将运动方程对时间求导并将030=θ代入得34cos cos 22lk lk l y v ====θθθ938cos sin 2232lk lk ya =-==θθ1-6证明:质点做曲线运动,所以质点的加速度为:n t a a a +=,设质点的速度为v ,由图可知: aa v v y n cos ==θ,所以: yv v a a n =将c v y =,ρ2n va =代入上式可得 ρc va 3=证毕 1-7证明:因为n2a v=ρ,va a v a ⨯==θsin n所以:va ⨯=3vρ证毕1-10解:设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式:t v L s 0-=,并且 222x l s +=将上面两式对时间求导得:0v s -= ,x x s s 22=由此解得:xsv x 0-= (a )(a)式可写成:s v x x 0-= ,将该式对时间求导得:2002v v s x x x=-=+ (b)xoovovFNFgmyθ将(a)式代入(b)式可得:3220220xl v xxv xa x -=-== (负号说明滑块A 的加速度向上)取套筒A 为研究对象,受力如图所示,根据质点矢量形式的运动微分方程有:gF F a m m N ++=将该式在y x ,轴上投影可得直角坐标形式的运动微分方程:N F F y m F mg x m +-=-=θθsin cos其中:2222sin ,cos lx l lx x +=+=θθ0,3220=-=yxl v x将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得:23220)(1)(x l xl v g m F ++=1-11解:设B 点是绳子AB 与圆盘的切点,由于绳子相对圆盘无滑动,所以R v B ω=,由于绳子始终处于拉直状态,因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等,即:θcos A B v v = (a )因为x Rx 22cos -=θ (b )将上式代入(a )式得到A 点速度的大小为:22Rx x Rv A -=ω (c )由于x v A -=,(c )式可写成:Rx R x xω=--22 ,将该式两边平方可得:222222)(x R R x x ω=-将上式两边对时间求导可得:x x R x x R x x x 2232222)(2ω=--将上式消去x2后,可求得: 22242)(R x xR x--=ω (d)由上式可知滑块A 的加速度方向向左,其大小为 22242)(R x xR a A -=ω取套筒A 为研究对象,受力如图所示,根据质点矢量形式的运动微分方程有:gF F a m m N ++=将该式在y x ,轴上投影可得直角坐标形式的 运动微分方程:mg F F ym F x m N -+=-=θθsin cos其中:xR x x R 22cos ,sin -==θθ, 0,)(22242=--=yR x x R xω将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得2525)(,)(225222242R x x R m mg F R x xR m F N --=-=ωω1-13解:动点:套筒A ;动系:OC 杆;定系:机座;运动分析:绝对运动:直线运动;相对运动:直线运动;牵连运动:定轴转动。
大学物理化学7-动力学课后习题及答案精品资料
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动力学课后习题习题 1某溶液中反应 A + B Y 开始时 A 与 B 的物质的量相等,没有 Y ,1h 后 A 的转化率为75%,问2h 后 A 尚有多少未反应?假设:(1)对 A 为一级,对 B 为零级;(2)对 A ,B 皆为一级;(3)对 A ,B 皆为零级。
习题 2某反应 A → Y + Z ,在一定温度下进行,当-3-1的初始速率υA,0 =0.01mOl·dm·s。
试计算反应物-3及 x A =0.75 时,所需时间,若对反应物 At= 0,c A,0 =1mOl ·dm-3时,测定反应A 的物质的量浓度 c A= 0.50mOl ·dm (i) 0 级; (ii) 1 级; (iii) 2 级;习题 3已知气相反应 2A + B2Y 的速率方程为dp Akp A p B。
将气体 A 和 B 按物质的量dt比 2:1 引入一抽空的反应器中,反应温度保持400 K 。
反应经 10min 后测得系统压力为84 kPa,经很长时间反应完了后系统压力为63 kPa。
试求:(1)气体 A 的初始压力 p A,0及反应经 10 min 后 A 的分压力 p A;(2)反应速率系数 k A;(3)气体 A 的半衰期。
习题 4反应 2A(g)+B(g)Y(g)的动力学方程为-dcB= k B c1A.5 c B0. 5。
今将 A 与 B 的摩尔比为dt2∶ 1 的混合气体通入400 K 定容容器中,起始总压力为 3.04 kPa,50s 后,总压力变为 2.03 kPa,试求反应的反应速率系数k B及 k A。
习题 5已知反应 2HI → I2 + H 2,在 508℃下,HI 的初始压力为 10132.5 Pa 时,半衰期为 135 min ;而当 HI 的初始压力为 101 325 Pa 时,半衰期为 13.5 min 。
试证明该反应为二级,并求出反应速率系数 (以 dm3·mol -1· s-1及以P a-1· s-1表示 )。
【免费下载】高等动力学习题(附答案)
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12-8 机构如图,已知OA = O 1B = l ,O 1B OO 1,力偶矩M 。
试求机构在图示位置平衡时,力F 的大⊥小。
解:应用虚位移原理: (1)0δδ=⋅-⋅θM r F B 如图所示,;其中:;e a δsin δr r =θθδδa l r =δδe l l r r B =所以:,B r l δsin sin δθθθ=代入式(1)得:lM F =12-13 在图示结构中,已知F = 4kN ,q = 3kN/m ,M = 2kN · m ,BD = CD ,AC = CB = 4m ,θ = 30º。
试求固定端A 处的约束力偶M A 与铅垂方向的约束力F Ay 。
解:解除A 处约束力偶,系统的虚位移如图(a )。
(1)0δsin δ2δ=-+D A r F r q M θϕ其中:;ϕδ1δ⋅=r ϕδ4δδδ⋅===B D C r r r 代入式(1)得:δ)sin 42(=-+ϕθF q M A m kN 22sin 4⋅=-=q F M A θ解除A 处铅垂方向位移的约束,系统的虚位移如图(b )。
应用虚位移原理: (2)0δδ2cos δ=+-BC D A Ay M r F r F ϕθ其中:;BC C A r r ϕθδcos 4δδ==BC D r ϕδ2δ=代入式(2)得:;0δ)22cos cos 4(=+⋅-⋅BC Ay M F F ϕθθkN 577.030cos 41=︒-⋅=M F F Ay 习题12-8解图q q B5-27质量为的滑块可沿光滑水平面滑动,质量为的小球用长为l 的杆AB 与滑1m 1M 2m 2M 块连接,杆可绕轴A 转动,如图所示。
若忽略杆的重量,试求系统的首次积分。
解:取整个系统为研究对象,该系统有二个自由度,取滑块的位移,以及杆AB 与铅垂方向的x 夹角为广义坐标。
系统的动能为:ϕ22212121B A v m v m T +=])sin ()cos [(212122221ϕϕϕϕl l x m x m +++=222222121cos )(21ϕϕϕ l m x l m x m m +++=设时势能为零,系统的势能为:0=ϕ)cos 1(2ϕ-=gl m V 拉格朗日函数:)cos 1(21cos )(2122222221ϕϕϕϕ--+++=-=gl m l m x l m x m m V T L 拉格朗日函数中不显含广义坐标和时间t ,存在循环积分和广义能量积分,即:x 常数=++=∂∂=∂∂ϕϕcos )(221 l m x m m x T x L 常数=-++++=+)cos 1(21cos )(2122222221ϕϕϕϕgl m l m x l m x m m V T 5-28图示质量为的滑块B 沿与水平成倾角2m 的光滑斜面下滑,质量为的均质细杆OD α1m 借助铰链O 和螺旋弹簧与滑块B 相连,杆长为l ,弹簧的刚度系数为k 。
《高等动力学》课件
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一质量为2kg的物体在力F=-3t^2+4 的作用下,从速度v0=3m/s开始做减 速运动,求t=2s时的速度和位移。
答案部分
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
答案1
牛顿第二定律的数学表 达式为F=ma,其中F 为物体所受合外力,m 为物体的质量,a为物 体的加速度。牛顿第二 定律的物理意义是描述 物体运动状态变化的原 因和规律,即力是改变 物体运动状态的原因。
01
高等动力学在研究基本粒子的运动规律和相互作用中具有重要
应用。
Байду номын сангаас
核聚变与核裂变
02
高等动力学用于分析核聚变和核裂变过程中粒子的运动轨迹和
相互作用机制。
等离子体物理
03
高等动力学在等离子体物理领域中用于研究等离子体的运动特
性和稳定性。
在天文学领域的应用
行星运动规律
高等动力学用于研究行星和其他天体的运动规律,揭示宇宙演化 的奥秘。
积极参与国际交流与合作,吸收国际先进经 验,推动高等动力学的发展。
CHAPTER
06
习题与答案
习题部分
习题1
简述牛顿第二定律的数学表达式及其物 理意义。
习题3
一质量为1kg的质点在力F=-2t^2+4 的作用下,从静止开始运动,求质点
的速度和位移与时间的关系。
习题2
计算一质量为2kg的物体在力 F=3t^2+4的作用下,在t=2s时的速 度和加速度。
特性
高等动力学具有理论性强、数学要求 高、应用广泛等特点,是物理学、工 程学、天文学等学科的重要基础。
高等动力学的重要性
基础学科地位
高等动力学是物理学的重要分支 ,为其他学科提供了理论基础和 工具,促进了科学技术的发展。
吉林大学 大学物理 第二章 动力学作业答案
![吉林大学 大学物理 第二章 动力学作业答案](https://img.taocdn.com/s3/m/5af37f493b3567ec102d8aca.png)
A = '
2
A
+'
2
B
+2' A ' B cos
cos 0
/2
• 4. 一宇宙飞船以恒速在空间中飞行,飞行过程 中遇到一股微尘粒子流,后者以dm/dt的速率沉 积在飞船上,尘粒在落到飞船之前的速度为u方 向与相反,在时刻t飞船的总质量为M(t) ,试 问:要保持飞船匀速飞行,需要多大的力?
2 5. 已知质点质量m=5kg,运动方程 r 2ti t j
s) 则质点在0~2秒内受的冲量I的大小为 20(N· , 在0~2秒内所做的功A= 40J 。 20 j ( N s )
6. 质量为0.25kg 的质点,受力 F ti (SI)的作 用,式中t为时间。t=0 时该质点以 2 j m s 1
以S系为参考系,根据功能原理合外力F做功W 等于系统机械能的增量
1 1 1 2 2 Gm1 m 2 2 Gm1 m 2 W = ( m1 0 + m 2 0 ) - ( m 2 0 ) 2 2 l max 2 l0 = m1 02
6.在光滑的水平桌面上,平放有如图所示的固 定半圆形屏障,质量为m的滑块以速度υ0沿切线 方向进入屏障内,滑块与屏障间的摩擦系数为μ, 试证当滑块从屏障另一端滑出时,摩擦力所做的 1 功为 2 2 A m 0 (e 1) 2 2 d N ma m 解 N m dt r r 1 d d 1 0 e ds ds 0 0 r r
解:首先以B为参考点,F不做功,因此系统机 械能守恒 1 Gm1 m 2 2 Gm1 m 2 m1 0 =2 l0 l max
l max Gm 2 =1 2 Gm 2 0 2 l0
物理高考一轮复习两类动力学问题专题提升训练(附答案)
![物理高考一轮复习两类动力学问题专题提升训练(附答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/2ea31b0ae009581b6ad9ebc0.png)
物理高考一轮复习两类动力学问题专题提升训练(附答案)动力学是实际力学的一个分支学科,它主要研讨作用于物体的力与物体运动的关系,下面是两类动力学效果专题提升训练,请大家仔细练习。
一、选择题(在题后给的选项中,第1~4题只要一项契合标题要求,第5~9题有多项契合标题要求.)1.(2021年广州调研)如图K3-2-1甲,运动在润滑水平面上O点的物体,从t=0时辰末尾遭到如图K3-2-1乙所示的水平力作用,设向右为F的正方向,那么物体()A.不时向左运动B.不时向右运动C.不时匀减速运动D.在O点左近左右运动【答案】B【解析】设物体质量为m,由图象可知,0~1 s内物体向右做匀减速直线运动,1 s末的速度v1=;1~2 s内物体以初速度v1=向右做匀减速直线运动,2 s末的速度v2=v1-=0;综上可知,物体会不时向右运动.选项B正确.2.质量为 2 kg 的物体运动在足够大的水平空中上,物体与空中间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.从t=0时辰末尾,物体遭到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图K3-2-2所示.重力减速度g取10 m/s2,那么物体在t=0至t=12 s这段时间的位移大小为()A.18 mB.54 mC.72 mD.198 m【答案】B【解析】滑动摩擦力大小Fmg=4 N,那么0~3 s物体运动,6~9 s物体做匀速直线运动,3~6 s和9~12 s做减速度相等的匀减速直线运动,减速度a=m/s2=2 m/s2.6 s末的速度v1=23 m/s=6 m/s,12 s末的速度v2=6 m/s+23 m/s=12m/s.3~6 s发作的位移大小x1=3 m=9 m,6~9 s 发作的位移大小x2=63 m=18 m,9~12 s发作的位移大小x3=3 m=27 m,那么0~12 s发作的位移大小x=x1+x2+x3=54 m,应选项B 正确.4. (2021年河南模拟)2021年8月14日,中国乒乓球地下赛在苏州市体育中心体育馆拉停战幕,吸引了上千市民前往观看.假定运发动在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀减速运动,球拍与球坚持相对运动且球拍平面和水平面之间的夹角为.设球拍和球质量区分为M、m,不计球拍和球之间的摩擦,不计空气阻力,那么()A.运发动的减速度大小为gsinB.球拍对球的作用力大小为mgcosC.运发动对球拍的作用力大小为D.运发动对空中的作用力方向竖直向下【答案】C【解析】以乒乓球为研讨对象,球受重力和球拍的支持力,不难求出球遭到的合力为mgtan ,其减速度为gtan ,遭到球拍的支持力为mg/cos ,由于运发动、球拍和球的减速度相等,选项A、B错误;同理运发动对球拍的作用力大小为(M+m)g/cos ,选项C正确;将运发动看做质点,由上述剖析知道运发动在重力和空中的作用力的合力作用下发生水平方向的减速度,空中对运发动的作用力应该斜向上,由牛顿第三定律知道,运发动对空中的作用力方向斜向下,选项D 错误.5.(2021年黑龙江模拟)如图K3-2-4所示,A、B两物块的质量区分为2 m和m, 运动叠放在水平空中上. A、B间的动摩擦因数为,B与空中间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力减速度为 g.现对A施加一水平拉力F,那么()A.当 F mg时,A、B都相对空中运动B.当 F=mg时,A的减速度为gC.当 Fmg时,A相对B滑动D.无论F为何值,B的减速度不会超越g【答案】BCD【解析】当A、B刚要发作相对滑动时,A、B间的摩擦力到达最大静摩擦力,即f=2mg ,隔离B剖析,依据牛顿第二定律得,23mg=ma,解得a=g.对全体剖析,依据牛顿第二定律有:F-3mg=3ma,解得F=3mg.故当Fmg时,A、B发作相对滑动,故C正确;经过隔离B剖析,知B的减速度不会超越g,故D正确;当F=mg时,A、B坚持相对运动,对全体剖析,减速度a===g,故B正确;当Fmg,知小于A、B之间的最大静摩擦力,那么A、B不发作相对滑动,对全体剖析,由于全体遭到空中的最大静摩擦力fm=3mg=mg,知A、B不能相对空中运动,故A错误.6.(2021年潮州模拟)如图K3-2-5所示,一小车放在水平空中上,小车的底板上放一润滑小球,小球经过两根轻弹簧与小车两壁相连.当小车匀速运动时,两弹簧L1、L2恰处于自然形状.当发现L1变长、L2变短时,以下判别正确的选项是()A.小车能够正在向右做匀减速运动B.小车能够正在向右做匀减速运动C.小车能够正在向左做匀减速运动D.小车能够正在向左做匀减速运动【答案】BC【解析】L1变长,L2变短,小球遭到L1向左的拉力和L2向左的弹力,合力方向向左,那么减速度方向向左,选项B、C正确.7.如图K3-2-6所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端的距离为L,动摇时绳与水平方向的夹角为,当传送带区分以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1A.F1C.t1一定大于t2D.t1能够等于t2【答案】BD【解析】皮带以不同的速度运动,物体所受的滑动摩擦力相等,物体仍处于运动形状,故F1=F2;物体在两种不同速度下运动时有能够先减速再匀速,也能够不时减速,故t1能够等于t2.8.如图K3-2-7所示,甲、乙两图都在润滑的水平面上,小车的质量都是M,人的质量都是m,甲图人推车、乙图人拉绳子(绳与轮的质量和摩擦均不计)的力都是F,关于甲、乙两车的减速度大小,以下说法正确的选项是()A.甲车的减速度大小为B.甲车的减速度大小为0C.乙车的减速度大小为D.乙车的减速度大小为0【答案】BC【解析】关于甲,以人、车全体为研讨对象,水平方向合力为零,由牛顿第二定律,得a甲=0;关于乙,水平方向全体受力为2F,再由牛顿第二定律,得a乙=,所以选项B、C正确.9.(2021年全国卷Ⅰ)2021年11月,歼15舰载机在辽宁号航空母舰上着舰成功.图K3-2-8(a)为应用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速中止的原理表示图.飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立刻封锁,阻拦系统经过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后中止.某次下降,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰恰钩住阻拦索中间位置,其着舰到中止的速度时间图线如图K3-2-8(b)所示.假设无阻拦索,飞机从着舰到中止需求的滑行距离约为1 000 m.航母一直运动,重力减速度的大小为g.那么()A.从着舰到中止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B.在0.4~2.5 s时间内,阻拦索的张力简直不随时间变化C.在滑行进程中,飞行员所接受的减速度大小会超越2.5gD.在0.4~2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率简直不变【答案】AC【解析】速度时间图象中,图线与坐标轴所围图形的面积为物体的位移,所以可以计算飞机受阻拦时运动的位移约为x=700.4 m+(3.0-0.4)70 m=119 m,A正确;0.4 s到2.5 s时间内,速度时间图象的斜率不变,说明两条绳索张力的合力不变,但是两力的夹角不时变小,所以绳索的张力不时变小,B错;0.4 s到2.5 s时间内平均减速度约为a= m/s2=26.7 m/s2;C正确;0.4 s到2.5 s时间内,阻拦系统对飞机的作用力不变,飞机的速度逐渐减小,由P=Fv可知,阻拦系统对飞机做功的功率逐渐减小,D错.二、非选择题10.(2021年汕头模拟)一质量m=2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37、足够长的斜面,某同窗应用传感器测出小物块从一末尾冲上斜面到往后上滑进程中多个时辰的瞬时速度,并用计算机作出了小物块上滑进程的速度-时间图象,如图K3-2-9所示,求:(sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)(1)小物块冲上斜面进程中减速度的大小;(2)小物块与斜面间的动摩擦因数;(3)小物块所抵达斜面最高点与斜面底端的距离.【答案】(1)8 m/s2 (2)0.25 (3)4.0 m【解析】(1)由小物块上滑进程的速度时间图象,可得小物块冲上斜面进程中的减速度a==m/s2=-8 m/s2,减速度大小为8 m/s2.(2)对小物块停止受力剖析如下图,有mgsin 37+f=ma,FN-mgcos 37=0,f=FN.代入数据,得=0.25.(3)由图象知距离s=t=1.0 m=4.0 m.11.消防队员为延长下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下.假定一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从7楼(即离空中18 m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下.杆的质量为200 kg,消防队员着地的速度不能大于6 m/s,手和腿对杆的最大压力为1 800 N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设外地的重力减速度g=10 m/s2.假定杆是固定在空中上的,杆在水平方向不移动.试求:(1)消防队员下滑进程中的最大速度;(2)消防队员下滑进程中杆对空中的最大压力;(3)消防队员下滑的最短时间.【答案】(1)12 m/s (2)2 900 N (3)2.4 s【解析】(1)消防队员末尾阶段自在下落的末速度即为下滑进程的最大速度vm,有2gh1=v.消防队员遭到的滑动摩擦力Ff=FN1=0.51 800 N=900 N.减速阶段的减速度大小a2==5 m/s2,减速进程的位移为h2,由v-v2=2a2h2,又h=h1+h2,以上各式联立,可得vm=12 m/s.(2)以杆为研讨对象,得FN2=Mg+Ff=2 900 N.依据牛顿第三定律,得杆对空中的最大压力为2 900 N.(3)最短时间tmin=+=2.4 s.12.(2021年中山模拟)如图K3-2-10所示,一润滑斜面固定在水平空中上,质量m=1 kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从A点由运动末尾运动,抵达B点时立刻撤去拉力F.尔后,物体抵达C点时速度为零.每隔0.2 s经过速度传感器测得物体的瞬时速度,下表给出了局部测量数据. 图K3-2-10t/s 0.0 0.2 0.4 2.2 2.4 v/(ms-1) 0.0 1.0 2.0 3.3 2.1 试求:(1)斜面的倾角(2)恒力F的大小;(3)t=1.6 s时物体的瞬时速度.【答案】(1)37 (2)11 N (3)6.9 m/s【解析】(1)物体从A到B做匀减速运动,设减速度为a1. 那么a1= m/s2=5 m/s2,假定物体减速了2.2 s,那么2.2 s 末速度为11 m/s,由表格数据知2.2 s末的速度为3.3 m/s,故当t=2.2 s时,物体已经过B点.因此减速进程减速度大小a2= m/s2=6 m/s2,mgsin =ma2,解得=37.(2)由(1)知a1=5 m/s2,F-mgsin =ma1,解得F=11 N.(3)设第一阶段运动的时间为t1,在B点时有5t1=2.1+6(2.4-t1),t1=1.5 s.可见,t=1.6 s的时辰处在第二运动阶段,由逆向思想可得v=2.1 m/s+6(2.4-1.6) m/s=6.9 m/s.两类动力学效果专题提升训练及答案的全部内容就是这些,更多精彩内容请继续关注查字典物理网。
《理论力学》动力学典型习题 答案_图文.
![《理论力学》动力学典型习题 答案_图文.](https://img.taocdn.com/s3/m/46ce7533c5da50e2524d7fc0.png)
《动力学 I 》第一章运动学部分习题参考解答1-3 解:运动方程:θtan l y =,其中kt =θ。
将运动方程对时间求导并将 030=θ代入得34cos cos 22lk lk l y v ====θθθ98cos sin 2232lk lk y a =-==θθ1-6证明:质点做曲线运动 , 所以 n t a a a +=, 设质点的速度为 v , 由图可知 : a a vv y n cos ==θ,所以 : yv va a n = 将c v y =, ρ2n va =代入上式可得ρc v a 3=证毕 1-7证明:因为 n2a v=ρ, va a v a ⨯==θsin n所以:va ⨯=3v ρ证毕1-10解:设初始时 , 绳索 AB 的长度为 L , 时刻 t 时的长度为 s , 则有关系式: t v L s 0-=,并且 222x l s +=将上面两式对时间求导得:0v s-= , x x s s 22= 由此解得:xsv x-= (a (a式可写成:s v x x 0-= ,将该式对时间求导得: 2002v v s x x x=-=+ (b 将 (a式代入 (b式可得:3220220xlv x x v x a x -=-==(负号说明滑块 A 的加速度向上1-11解:设 B 点是绳子 AB 与圆盘的切点,由于绳子相对圆盘无滑动,所以R v B ω=,由于绳子始终处于拉直状态,因此绳子上 A 、 B 两点的速度在 A、 B 两点连线上的投影相等,即: θcos A B v v = (a 因为xR x 22cos -=θ (b 将上式代入(a 式得到 A 点速度的大小为: 22Rx x Rv A -=ω (c由于 x v A -=, (c 式可写成:Rx R x xω=--22 ,将该式两边平方可得: 222222 (x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得:x x R x x R x xx 2232222 (2ω=-- 将上式消去 x 2后,可求得:22242(R x xR x--=ω由上式可知滑块 A 的加速度方向向左,其大小为 2 2242(R x xR a A -=ω1-13解:动点:套筒 A ;动系:OA 杆; 定系:机座; 运动分析:绝对运动:直线运动; 相对运动:直线运动; 牵连运动:定轴转动。
高等动力学习题答案(1[1]23章)
![高等动力学习题答案(1[1]23章)](https://img.taocdn.com/s3/m/a46a16066d175f0e7cd184254b35eefdc8d315af.png)
高等动力学习题答案第一章1.1解:由此图可以看出,该均质杆的长度为L,并已知该杆的两个端点的坐标分别为A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),建立坐标系,根据其几何关系可确定其约束方程:(1x - 2x )2+ (1y -2y )2=L 2 又∵△BOD ∽△BAC∴h/(1y -2y )=(-2x )/( 1x - 2x )=222x h +/L所谓的完整系统即系统中的约束均为完整约束(仅对质点的位形加以限制约束)的系统,在此系统中的约束仅对杆的位形加以限制约束,故为完整系统。
另外,均质杆的B 和O 两点与台阶构成点接触(高副),故f=3-2=1即自由度为1。
O()111x y P,()222x y P ,∙∙vxy题1.2图1.2.解:因为制导系统保证质点p 1的速度v 始终对准质点p 2,所以,p 1p 2所形成的直线)(x f y =的斜率为2121yxy yx xθ-=-=tan可见是对位形和速度加以限制,此系统是非完整系统。
因为p 2有两个自由度,p 1有一个自由度,所以此系统有三个自由度。
1.3.解:(1)因为AB 是长度为l 的刚性杆,故AB 两点坐标应该满足方程为:2l(2)选择中点C O 的坐标c x ,c y 和相对轴X 的倾角θ为广义坐标。
因为接触点A 的速度只能沿与AB 杆垂直方向即:11yx=-cot θ ①2121cot x x y y θ-=- ②①②两式联立得: 121121()()0xx x y y y -+-= (3)32312L H f n p p =--=-= 故此系统为二自由度的非完整系统。
1.4 解:由几何关系知12cos 22lR ϕϕ+= 12002cos 2l l l R l ϕϕ+∴∆=-=- 对系统有 2222112222120112211(2cos )222T m R m R V k l k R l ϕϕϕϕ=++=∆=-因此,拉格朗日函数为 222221211220111(2cos )2222L T V m R m R k R l ϕϕϕϕ+=-=+-- 所以21112111121201sin .2cos 22Lm R d L m R dt L kR R l ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ∂=∂⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭++∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭由于1ϕ,2ϕ是对称的,所以有1212022222sin .2cos 22L kR R l d L m R dt ϕϕϕϕϕϕϕ++∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭由拉格朗日方程0j d L Ldt q q ⎛⎫∂∂-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭有 2121211021212220sin .2cos 022sin .2cos 022m R kR R l m R kR R l ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ++⎛⎫--= ⎪⎝⎭++⎛⎫--= ⎪⎝⎭⇒12121101212220sin .2cos 022sin .2cos 022m R k R l m R k R l ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ++⎛⎫--= ⎪⎝⎭++⎛⎫--= ⎪⎝⎭所以,能量积分为T V C +=即222221211220111(2cos )2222m R m R k R l C ϕϕϕϕ+++-=化简为2222212112201(2cos)2m R m R k R l C ϕϕϕϕ+++-=1.5.选取两圆柱的转角21,ϕϕ为广义坐标,由题意可知.22.11ϕϕR R V B +=此系统的动能为:21.122211.22.21)(21)(212121ϕϕϕϕϕR m R R m J J T C B B A ++++=21121R m J B =22221R m J B =故:.212132.22.112.22222.2121121)(214141ϕϕϕϕϕR m R R m R m R m T ++++=.2.1212.22222.212132143)224(ϕϕϕϕR R m R m R m m m ++++= 系统势能:1322112)(ϕϕϕg m R R g m V ++-=拉格朗日函数: V T L -=)(43)224(22112112.2.1212.22222.2121321ϕϕϕϕϕϕϕR R g m gR m R R m R m R m m m ++-++++= 由拉格朗日方程:0)(.2.2=∂∂-∂∂ϕϕLL dt d (i=1,2) 0)224(21213..2212..121321=-++++gR m gR m R R m R m m m ϕϕ 1 02322..1212..2222=-+gR m R R m R m ϕϕ2整理1,2式, 其能量积分:C V T =+即:C R m R m R m g R R m R m R m m m =--+++++)(43)2(222112113.2.1212.22222.2121321ϕϕϕϕϕϕϕ 1.6解;此系统的自由度=21021323=-⨯-⨯=--h l p p n ,此系统为二自由度完整系统。
(完整版)化学动力学习题及答案
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第一部分:1.对元反应A+2B→C,若将其反应速率方程写为下列形式, 则k A 、k B 、k C 间的关系应为:( )A k A = kB = kC B k A =2 k B = k C C k A =1/2 k B = k C [解]C ,反应速率之比r A :r B :r C =1:2:1,k A :k B :k C=1:2:12.某反应,无论反应物初始浓度为多少, 在相同时间和温度时, 反应物消耗的浓度为定值,此反应是A 负级数反应B 一级反应C 零级反应D 二级反应 [解]C ,一级反应积分速率方程C A ,0-C A =kt ,反应物浓度的消耗C A ,0-C A 就是与k 和t 有关,k 和温度有关,当温度和时间相同时,反应物浓度的消耗是定值。
3.关于反应级数的各种说法中正确的是 A 只有基元反应的级数是正整数 B 反应级数不会小于零C 反应总级数一定大于对任一反应物级数D 反应级数都可通过实验来确定 [解]D ,4.某反应,A→Y,其速率系数k A =6.93min -1,则该反应物A 的浓度从1.0mol ×dm -3变到0.5 mol ×dm -3所需时间是( )A 0.2minB 0.1minC 1min[解]B ,从速率系数的单位判断是一级反应,代入积分速率方程,0lnA AC kt C =,1ln6.930.5t =,t=0.1min 。
5.某反应,A→Y,如果反应物A 的浓度减少一半,它的半衰期也缩短一半,则该反应的级数为( )A 零级B 一级C 二级[解]A ,半衰期与浓度成正比,所以是零级反应。
6.某化学反应的速率常数为2.0mol ·l -1·s -1,该化学反应的级数为 A.1 B.2 C.0 D.-1 [解]C ,从速率常数的单位判断是零级反应。
7.放射性Pb 201的半衰期为8小时,1克放射性Pb 201经24小时衰变后还剩 A.1/3g B.1/4g C.1/8g D.0gBA B B d d c c k t c =-B A C C d d c c k t c =B A A A d d c c k t c =-[解]C ,放射性元素的衰变是一级反应,通过半衰期公式12ln 2t k =,ln 28k =,再代入一级反应积分速率方程,,0lnA AC ktC =,起始浓度为1g ,1ln 2n*248A C =,18A C g =。
大学能源动力专业《大学物理(上册)》综合练习试题D卷-附答案
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姓名 班级 学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…大学能源动力专业《大学物理(上册)》综合练习试题D 卷 附答案 考试须知:1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求,在密封线内答题,否则不予评分。
一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)1、图示曲线为处于同一温度T 时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线(a )是________气分子的速率分布曲线;曲线(c )是________气分子的速率分布曲线。
2、一质量为0.2kg 的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k 为_______ N/m 。
3、一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量,0.10m 的振幅和1.0m /s 的最大速率,则弹簧的倔强系数为_______,振子的振动频率为_______。
4、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动,转轴与平行,轮子和辐条都是导体,辐条长为R ,轮子转速为n ,则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为______________,电势最高点是在______________处。
5、一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播,波动表达式为 ,则x = -处质点的振动方程是_____;若以x =处为新的坐标轴原点,且此坐标轴指向与波的传播方向相反,则对此新的坐标轴,该波的波动表达式是_________________________。
6、刚体绕定轴转动时,刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______,与刚体本身的转动惯量成反比。
(填“正比”或“反比”)。
7、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时,电场力作功J .则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中,电场力作功A =___________;若设a 点电势为零,则b 点电势=_________。
大学能源动力专业《大学物理(一)》综合练习试题D卷 附解析
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姓名 班级学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…大学能源动力专业《大学物理(一)》综合练习试题D 卷附解析考试须知:1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求,在密封线内答题,否则不予评分。
一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)1、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a 缩短到b 时,万有引力所做的功为____________。
2、图示曲线为处于同一温度T 时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线(a )是________气分子的速率分布曲线;曲线(c )是________气分子的速率分布曲线。
3、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动,转动惯量为,开始时杆竖直下垂,如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点,并嵌在杆中.,则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
4、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时,电场力作功J .则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中,电场力作功A =___________;若设a 点电势为零,则b 点电势=_________。
5、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为,角速度为;然后将两手臂合拢,使其转动惯量变为,则转动角速度变为_______。
6、刚体绕定轴转动时,刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______,与刚体本身的转动惯量成反比。
(填“正比”或“反比”)。
7、质量为M 的物体A 静止于水平面上,它与平面之间的滑动摩擦系数为μ,另一质量为的小球B 以沿水平方向向右的速度与物体A 发生完全非弹性碰撞.则碰后它们在水平方向滑过的距离L =__________。
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12-8机构如图,已知OA = O 1B = l ,O 1B ⊥OO 1,力偶矩M 。
试求机构在图示位置平衡时,力F 的大小。
解:应用虚位移原理:0δδ=⋅-⋅θM r F B (1)
如图所示,e a δsin δr r =θ;其中:θδδa l r =;
δδe l l
r
r B =所以:B r l δsin sin δθθθ=,
代入式(1)得:l
M
F =
12-13在图示结构中,已知F = 4kN ,q = 3kN/m ,M = 2kN · m ,BD = CD ,AC = CB = 4m ,θ = 30º。
试求固定端A 处的约束力偶M A 与铅垂方向的约束力F Ay 。
解:解除A 处约束力偶,系统的虚位移如图(a )。
0δsin δ2δ=-+D A r F r q M θϕ(1)
其中:ϕδ1δ⋅=r ;
ϕδ4δδδ⋅===B D C r r r 代入式(1)得:
0δ)sin 42(=-+ϕθF q M A m kN 22sin 4⋅=-=q
F M A θ
解除A 处铅垂方向位移的 约束,系统的虚位移如图(b )。
应用虚位移原理:
0δδ2cos δ=+-BC D A Ay M r F r F ϕθ(2)
其中:BC C A r r ϕθδcos 4δδ==;BC D r ϕδ2δ
=
代入式(2)得:0δ)22cos cos 4(=+⋅-⋅BC Ay M F F ϕθθ;kN 577.030cos 41=︒
-⋅=
M
F F Ay
习题12-8解图
B
5-27质量为1m 的滑块1M 可沿光滑水平面滑动,质量为2m 的小球2M 用长为l 的杆AB 与滑块连接,杆可绕轴A 转动,如图所示。
若忽略杆的重量,试求系统的首次积分。
解:
取整个系统为研究对象,该系统有二个自由度,取滑块的位移x ,以及杆AB 与铅垂方向的夹角ϕ为广义坐标。
系统的动能为:
22212
121B A v m v m T +=
])sin ()cos [(21
2122221ϕϕϕϕl l x m x m +++=
22222212
1
cos )(21ϕϕϕ l m x l m x
m m +++=
设0=ϕ时势能为零,系统的势能为: )cos 1(2ϕ-=gl m V 拉格朗日函数:
)cos 1(2
1
cos )(2122222221ϕϕϕϕ--+++=
-=gl m l m x l m x
m m V T L 拉格朗日函数中不显含广义坐标x 和时间t ,存在循环积分和广义能量积分,即:
=++=∂∂=∂∂ϕϕcos )(221 l m x
m m x T
x L 常数 =-++++=
+)cos 1(2
1
cos )(2122222221ϕϕϕϕgl m l m x l m x
m m V T 常数
5-28图示质量为2m 的滑块B 沿与水平成倾角
α的光滑斜面下滑,质量为1m 的均质细杆OD
借助铰链O 和螺旋弹簧与滑块B 相连,杆长为
l ,弹簧的刚度系数为k 。
试求系统的首次积分。
解:
取整个系统为研究对象,该系统有二个自由度,取滑块B 沿斜面的位移s ,以及杆OD 与铅垂方向的夹角ϕ为广义坐标。
杆OD 作平面运动,
系
A
v BA v
B v
CB
v C
φ
α
统的动能为:
2
2221212
1)121(2121B C v m l m v m T ++=
ϕ
2222122121
241}]2)cos([)]sin({[21s m l m l s s m ++-+++=
ϕϕαϕαϕ 22112216
1
)cos(21)(21ϕαϕϕ l m s l m s
m m ++-+=
设0
90,0==ϕs 时势能为零,系统的势能为:
22112
1
sin )(cos 2ϕαϕk gs m m l g m V ++-=
拉格朗日函数V T L -=中不显含时间t ,存在广义能量积分,即:
221122161
)cos(21)(21ϕαϕϕ l m s l m s
m m V T ++-+=
+
=++-+22112
1
sin )(cos 2ϕαϕk gs m m l g m 常数。