高中数学学法指导 ---如何用好答案

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高中数学学法指导---如何听课最有效

高中数学学法指导如何听课最有效不管你的自学能力有多强，用心听课，始终是最有效的学习方式之一，老师毕竟是专业的，他需要认真吃透教材，把握大纲、考纲的要求，结合学生的实际学习情况，把大量的复杂的知识和方法细化、分步骤用课堂教学形式来完成，听课的核心是参与每一个教学活动，思考并掌握每一次思维活动，从而形成自己的学习能力和思维能力，达到基本要求的学习本来很简单，许多问题看似简单，但在关键的时候，往往因为想不到而做不下去，这就需要老师从复杂的问题中提炼出来，通过简单而有一定的问题情境来呈现，从而使学生印象深刻，形成迁移能力，熟，才能生巧.下面就如何听课谈一些看法，供同学们参考：一、要听好课，必须做到以下几个方面：1、排除干扰，全神贯注地听课上课铃声一响，我们必须马上在座位上坐好。

身体要端正，两手平放在课桌上，两脚平放，脚尖朝前。

上课时，眼睛要注视老师，心思要跟着老师的讲话走。

两眼不能瞟窗外或其他同学。

上课时间应一门心思用在学习上。

只有在记笔记、做作业或读课文时，你的眼光可以离开教师，但心里要想着老师讲的内容或提出的要求。

当发现自己走神时，要立即提醒自己注意听讲。

要注意老师的提示和表情。

当老师发现我们走神或不注意听讲时，他往往会用目光、语言或动作提醒我们。

2、积极思考，主动听讲听课的时候要不断的反问自己，“老师讲的是什么意思？”“为什么要这样讲？”‘怎样按照老师讲的去做？”等。

这样顺着老师的讲解思路，将要学的知识弄懂、弄明白、学会应用。

听课时，将重点的内容记下来，将发现的问题也记下了，以便课后复习和向老师请教。

要按照老师的要求进行读书、思考和做练习。

将新旧知识联系起来想一想，将所讲的内容和实际生活的内容联系起来想一想，做到边听、边看、边想。

需要说和动手时，要积极动手、动口。

3、抓住老师讲课的重点和思路老师会根据学生的情况，指出应该注意的问题，这时，我们要格外注意听。

每节课讲完前的几分钟小结也是听课的重点。

老师会概括这堂课的要点，对理解和巩固课堂学习内容起到画龙点睛的作用。

浅谈新课标下高中数学的学法指导

各种材料调制的效果。由于抓住了幼儿的兴趣点，幼儿情绪高涨，主动性、积极性、参与性得到了充分发挥。哇，我成功了！孩子们兴
发现了什么，遇到了什么困难，如何解决等等，使幼儿在此过程中知识经验得到强化，又有利于幼儿互相学习，互相借鉴，从而内化为自己的知识经验。我能结合生活实例，启发幼儿拓展运用知识解决问题。如，想玩吹泡泡时，鼓励幼儿自己调制泡泡液，这样既省钱，又能提高幼儿的动手能力黄中学）
使气氛达到高潮，真正体现了玩中学、学中玩的教学用生活经验和调查结果，发表自己的看法：泡泡水应用洗涤剂加水特征的理解，调制而成，应用肥皂、肥皂粉加水搅拌而成等等。噢，真的吗？我们理念。来试试行吗？俗话说： “ 学起于思，思源于疑。 ” 幼儿有了想寻求答案的愿望，探究才进入真正的状态，于是给幼儿提供操作的材料，营
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方法交流
浅谈新课标下，高中数学的学法指导
文／封贵阳
摘
要：高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，学生还应该转变观
念、提高认识和改进学法。关键词：高中数学；适应能力；改变学习习惯；学－＞－７方法建议
８．建纠错本：把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以
订计划、课前预习、上课听讲、课后复习、独立作业、解决疑难、阶段防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。当然，学生要想真正地学会数学，就要形成自主学习的能力，形１．制订计划：每学期、月、周都要有学习计划，使学习目的明成自己的学习方法，以真正地学好数学并爱上数学。

新高一数学初升高数学衔接——学法指导

高中数学蕴含着很多的数学思想与数学解题方法，这些抽象的思想与灵活方法的运用，同学们仅凭读课本是无法感知的，而老师上课时一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重、难点，突出思想方法，只有在老师的带领下同学们才能更好地认识高中数学，认清结构，发现其中的奥秘，利用好老师的角色将对我们的学习起到事半功倍的效果。
新高一数学初升高数学衔接——学法指导
高中数学的特点是：注重抽象思维，内容庞杂、知识难度大。高中教材不再像初中教材那样贴近生活，生动形象，知识容量也更为紧密。客观的说，初高中知识之间存在断层，正是由于这种断层造成很多同学难以在较短时间内适应高中数学的学习。那么，如何做好初高中数学学习的衔接过渡，使得同学们对高中数学学习有一个正确的认识，并迅速适应新的教学模式呢？
比如这样一个实际问题：把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为a，如果天平制造得不够精确，天平的两臂长短略有不同（其他因素不计），那么a并非物体的实际质量。不过我们可以做第二次测量：把物体调换到另外一个盘子上，此时称得的物体的质量为b，如何合理地表示物体的质量呢？
（一）高中数学教材分析
高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块（5本书）构成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干模块构成（系列1两本书、系列 2三本书），系列3、系列4由若干专题组成。内容涉及初等函数、数列、概率与统计、算法、平面解析几何、立体几何等等。进入高中，我们首先学习的是《必修1》模块，我们应先对这一模块有一个大体的了解。
向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。
比如在二次函数求最小值问题。
（二）初ห้องสมุดไป่ตู้中数学特点的变化

高中数学的学习方法指导

高中数学的学习方法指导(一)指导提高听课的效率是关键。

1、课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。

以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述五到，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意讲课的开头和结尾。

讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

高中数学学法存在问题与指导策略

高中数学学法存在问题与指导策略数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。

数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。

然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。

面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。

１、被动学习。

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。

表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

没有真正理解所学内容。

２、学不得法。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。

而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

３、不重视基础。

一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。

到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

４、进一步学习条件不具备。

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。

这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。

高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。

帮你学习高中数学——学法指导

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帮你学习高中数学— — 学法指导
◎ 张世亮
部分学生认为：数学是抽象的、深奥的、课堂又是枯燥的，却从学生们的未来生存考虑和目前考核体制来说，数学是不得不学的一门学科。那么，如何学好数学呢？首先要对数学有一个较为全面地认识。本文只在抛砖引玉，希望能对同学们的高中数学学习有一定的帮助。
人专用的。２．高中的数学学习需要逐层达到 “ 三个境界 ” 第一“ 境界” 是“ 模仿” ，这是夯实基础的必要环节，对于刚进入高一的学生，这一环节尤其重要。第二“ 境界 ” 是会用所学到的知识与方法去解决新的问题，这是研究性学习的开始；这一环节我提醒
一
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子散落在满地，需要用一根绳子将它们穿起来才能成为一串美丽的“ 项链 ” 。而穿珠子的绳子（学数学的方法），则需要同学们自己在学习数学的过程中去寻找，尤其在课堂内教师的讲解中去“ 思” ，在平常做作业和做课外题的时候去。建议同学们采用五部曲： “ 预习＋听讲＋作业＋尝试回忆＋单元小结 ” 。下面就每一环节具体陈述如下，以供同学们参考。
块的范围及其边界，然后阅读《世界地震带和火山分布图》，引导学生观察地震带和火山的位置，再与前图对照，学生相互讨论得出结论：火山和地震多集中在两个板块的交界处。充分挖掘教材中的地理图像来设计教学，能充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等感觉器官和思维器官，同时，又培养了学生读图、分析图的能力和独立获取知识的能力。充分利用课本中设计的“ 活动” ，涉及读图或绘图技能的训练、材料收集和处理，需要动手做试验、开展社会调查，进行合作讨论等各个方面，从不同角度培养学生的能力。例如在《多变的天气》教学时，我利用“ 活动 ” 中提供的天气图，让学生像气象预报员一样播报城市天气，这样不仅使学生巩固了本课所学的天气符号，还锻炼了学生读图、语言表达能力和应用能力。三、加强学法指导。教会学生学习

高中数学学法指导

高中数学学法指导教师对教法研究多，对学法研究少，学生很少接受系统的学习方法的指导与训练。

对于什么是科学的学习方法，学生缺乏明确的认识，看不到科学的学习方法的作用和意义，不愿意花时间和精力去研究、总结和掌握科学的学习方法。

同时，由于高中数学内容丰富，特点突出，抽象性、概括性、逻辑性、实践性较为明显，学生难以把握，成绩下降，在所难免。

因此，加强高中学生学习方法的指导，是提高教学质量的一个重要环节。

本文将对此进行探讨。

一、提高学生对阶段性学习特点和学科特点的认识从小学、初中再到高中，教材的变化，内容的更新，学科门类的集中与分化，对学生学习方法的形成会产生较大的影响。

有的学生到高中仍然停留在初中认知水平的基础之上，感性认识还占据着学习的主导地位，学习仍然采用死记硬背、反复练习的方法进行。

有的学生看不到学科的特点和规律，认识不到高中数学在提高学生的推理能力、抽象能力、概括能力、想象力等方面较初中数学层次提高了、内容丰富了、难度加大了；认识不到初中数学内容简单，方法单一，而高中数学采用了模块式教学，内容相对较独立，数量也大大增加了；认识不到高中数学更强调创新能力、自学能力以及思维能力的培养；认识不到初中数学只是在感性的基础上观察、认识客观世界，而高中数学要通过大量的实验和信息去归纳、去证明、去理解数学的发展规律……这些问题，学生不能及时调整，加以修正，并采取相应的方法进行学习。

教学中，教师要指导学生认清这些特点和规律，掌握好节奏，调整好心态，迎难而上。

要培养学生独立思考、大胆猜测、广泛联想的好习惯；培养学生刻苦钻研、敢于拼搏、勇于探索的精神。

二、重视基础知识、基本方法、基本技能的学习普通高中数学课程标准指出：“高中数学教育应使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

”因此，学生在学习中应注重对概念、定义、定理、公式的理解，加强基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，不要好高骛远，拔高要求；要能准确地用数学语言表达问题，牢固地理解数学概念的内涵和外延。

高中数学善于用“1”巧解题学法指导

高中数学善于用“1”巧解题在三角函数中，“1”真可谓变化多端。

巧妙利用“1”的不同表现形式，适当构造“1”的某种表达式，在解题时往往能产生神奇的作用。

本文列举几例来说明“1”的妙用。

例1 已知︒=+15βα，求βαβαβαβαtan tan tan tan 1tan tan tan tan 1-++---的值。

分析：根据分子和分母的结构特点，利用两角和的正切公式，把βαtan tan +表示为)tan tan 1)(tan(βαβα-+，接着在“1”的帮助下，问题将迎刃而解。

解：原式=βαβαβαβαβαβαtan tan )tan tan 1)(tan(1tan tan )tan tan 1)(tan(1--++--+- )t a n (1)t a n (1)]tan(1)[tan tan 1()]tan(1)[tan tan 1(βαβαβαβαβαβα+++-=++-+--=∵tan45°=1，α＋β=15°， ∴原式3330tan 15tan 45tan 115tan 45tan )tan(1)tan(1=︒=︒︒+︒-︒=+++-=βαβα注：在︒=+15βα条件下，0tan tan 1≠-βα。

例2 已知θθθθθ22cos 4cos sin 3sin 22tan --=，求的值。

分析：原式是关于sin θ与cos θ的齐次式，于是利用1cos sin 22=+θθ作为分母，可使问题轻松获解。

解：原式θθθθθθ2222cos sin cos 4cos sin 3sin 2+--=52144681tan 4tan 3tan 222-=+--=+--=θθθ例3 已知x>0，y>0，并且1y 9x 1=+，求x ＋y 的取值范围。

解法1：设θ2sin x 1=，θ2cos y 9=（20πθ<<），则θ2sin 1x =，θ2cos 9y =。

高一数学学法指导

高一数学学法指导高中生能否适合高中数学的学习，是摆在每一位高中生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观点、改进学法，提升学习效率，从而提升学习成绩。

1、准确对待学习中遇到的困难和问题。

在学习高中数学的过程中，肯定会遇到很多困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的水平。

2、提升自我调控的“适教”水平。

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、教学观点等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。

作为一名学生，让老师去适合自己显然不现实，我们应该根据教师教学的特点，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适合老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

3、将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

4、要养成良好的个性品质。

要树立准确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有充足的学习信心和独立思考、勇于探索的创新精神。

5、要养成良好的预习习惯，提升自学水平。

课前预习而“生疑”，“带疑”听课，通过老师的点拨、讲解而“解疑”，从而提升课堂听课效果。

预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

6、要养成良好的审题习惯，提升阅读水平。

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，一字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

高中数学学法指导

高中数学学法指导高一数学学法指导总原则：了解新高考改革趋势及新高一内容，了解初中高中学习内容的不同及学习方法的不同，了解高一数学课堂的特点，学会转化的数学方法。

高一学生初上高中，对于数学学习，面临的是初高中衔接的巨大挑战，同时，由于科目的增多，难度的加大，学生在学习上容易处于被动和陷入焦虑中。

因此，恰当的进行心理调适和学习方法的调整，是非常有必要的。

针对上述情况，备课组对高一学生数学方面的学习方法指导如下：一了解新高考改革趋势及新高一内容新高考，新教材，不分文理，难度趋势渐稳。

不管怎样，以几何代数两大块内容构成，基本的考察点不变。

增加多项选择题必修一是整个高中数学的基础：核心内容：函数与方程第一章：集合与常用逻辑用语第二章：一元二次函数，方程和不等式第三章：函数的概念与性质第四章：指数函数与对数函数第五章：三角函数二了解初中高中学习内容的不同及学习方法的不同初中学习的角的概念只是00—180范围内的，而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、负角、零角。

高中要学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几何体的性质；在初中对一个负数开平方无意义，但在高中把数的概念进行扩大到复数范围，负数就可以开平方等。

另外，还将学习到和初中没有任何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

初中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维模式，因此，初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，特别是近几年高考中开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更高的要求。

例如，为什么函数y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与x=f -1(y)却有相同的图象；又如，当f（x－l）＝f（1-x）时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x）的图象却关于直线 x＝1对称，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

如何有效开展高一数学学法指导

浅议如何有效开展高一数学学法指导升入高中以后,有些学生在数学学习中表现出较大的不适应。

高中数学与初中数学比较,存在学习知识点多,内容抽象性、逻辑性强等特点,初中生升入高一年级以后,在代数内容学习中首先学习的就是抽象性较强的函数,加上立体几何的教学,学生在脑海里一时还没有完全建立起空间概念与空间想象能力,加之初中数学教师在初三数学教学中过于注重各种题型的机械重复训练,学生自主探究学习能力受到限制,使得部分学生在高中数学学习中难以跟上教学节奏。

在这样的情况下,高一数学教师要注重对学生开展学法指导,帮助学生尽快适应高中数学学习,提高教学效率。

一、强化预习针对性,奠定新知学习基础预习是学生在教师教学新知前独立地对教材内容开展准备性地学习,是教师有效开展课堂教学的前奏与基础。

学生在初中阶段预习活动开展广度与深度都有限,学习主动性有待提高,高一数学教师要认真为学生补上这一课,主要从四方面开展指导:一是“读”,先将数学教材粗略读一遍,基本领悟教材的大意,再进行细读,要对数学概念、定理、范例、练习题等内容认真阅读,比如要求学生看例题时要做到能够理解解题步骤,找到关键环节,搞清分布依据,体会例题示范用途,按例题思路试着做练习题;二是“划”,将预习中自己认为重要的知识点或存在疑问的内容划上标记,作为强调;三是“写”,将自己理解的观点、预习的体会写在书上,可以是学习体会,也可以是预习中难以解决的问题;四是“查”,对预习的效果进行检查,自己评价一下哪部分内容已经掌握,哪部分内容不太准确,哪部分内容没有理解,以及需要如何提高等,并可以做一些针对性的习题检验预习的效果等。

二、强化听讲科学性,提高课堂学习效率课堂听讲是学生学习的关键环节,教师要紧紧抓住这一环节指导学生科学学习,提高学习效率。

首先,教师要指导学生做好课前准备以及集中精力,上课前尽量避免从事激烈的体育活动或情绪过度波动等,以积极的心态投入到课堂学习当中。

其次,指导学生要全神贯注听讲,全身心地投入到课堂学习中,坚持耳到、眼到、心到、口到与手到。

高中数学“反客为主”巧解题学法指导

高中数学“反客为主”巧解题有一些数学题，题中涉及到若干个量，其中有常量、也有变量，同学们在解答时，由于思维定势，不太习惯把其中的常量暂视为变量、而把其中的变量暂视为常量的做法，结果求解过程异常复杂甚至难以解出。

其实，常量与变量是相对的，是辩证统一的关系，如果根据需要，将它们的地位调换，即“反客为主”，常常使许多难题巧妙获解，下面举例说明：一. “反客为主”解高次方程【例1】解方程012x 2x 22x 23=+-+-简析：这是一个关于x 的一元三次方程，若采取因式分解法求解，一时真不知道如何分解；若利用三次方程的求根公式来求解，显然十分繁琐，况且考纲也没有要求中学生掌握三次方程的求根公式。

怎么办？我们仔细观察原方程的系数，发现2与2累次出现，如果把2用a 表示，则原方程就是x 3－2ax 2＋a 2x －a ＋1＝0由于x 不为0，此方程可整理成关于a 的一元二次方程：xa 2－（2x 2＋1）a ＋（x 3＋1）＝0。

利用二次方程求根公式不难解得a＝x ＋1或a ＝x －1＋x 1，于是有2＝x ＋1或2＝x －1＋x1，从而可求出原方程的根为： 212212x ,12x 21-++=-=， 212212x 3--+=。

（解答略）注：①将一个高次方程中累次出现的系数k 与k 分别用a 与a 2来表示，再转化为解关于a 的一元二次方程，这种“反客为主”的求解法，体现了化归的数学思想，也说明了常量与变量的辩证统一的关系，同学们要细心领会并掌握它。

②请同学们仿例，解方程055x 52x )51(x 223=+---+。

二. “反客为主”解方程组【例2】解关于x 、y 、z 、ω的方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=ω+++=ω+++=ω+++=ω+++432432432432dd z d dy x cc z c cy x b b z b by x a a z a ay x 简析：本题若采取常规消元法求解，无疑十分麻烦。

高中数学教学中的教法与学法指导

高中数学教学中的教法与学法指导目前，在高中数学教学中，面对种种情况，如何使学生学好数学，达到提高学生文化素质的目的，成为一项艰巨的任务。

下面笔者就此谈点浅见。

一尊重学生原有的知识水平，适当地降低数学的要求，采取灵活多样的教学方法，面向全体学生在数学教学中要求要适当，要遵循认知规律，循序渐进，螺旋上升，因材施教，千方百计激励学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生坚忍不拔、锲而不舍的精神。

1.在教学过程中，要从具体材料、具体动作入手，而不是从抽象语言入手进行教学例如，集合语言教学不能总以数学对象（数、式、形）为内容而增加其抽象性。

应多举一些生活中的集合例子。

要多用文氏图进行直观解释。

也可用数轴、坐标系帮助理解分析，对描述法给出的集合，可让学生改用列举法表示。

2.教学习题课时，可采用题目分步设计的方法降低题目的难度，使绝大部分学生都能进行思考通过分步设计，可使难题分解成若干个容易的小题，使学生能积极地参与整个教学过程，从中掌握知识点。

3.在新课教学时，可设计系列问题，突出教学重点重点是指本课时主要知识或方法，对后续学习或解题有至关重要的作用。

例如，椭圆的定义是：平面内与两个定点fl、f2的距离和等于常数（大于|f1f2|）的点的轨迹叫椭圆。

直接讲述一遍学生理解肤浅，在具体处理有关问题时可能思维受阻，漏洞百出。

为突出“重点”，可设计下列探索系列：（1）将“大于|f1f2|”换为“等于|f1f2|”，其他条件不变，动点的轨迹是什么？（2）将“大于|f1f2|”换为“小于|f1f2|”，其他条件不变，动点的轨迹是什么？（3）动点满足方程：|z-1|+|z+1|=2，则动点的轨迹是什么？（4）动点满足方程：|z-1|+|z+1|=3，则动点的轨迹是什么？通过对这些饶有趣味的变式问题的讨论和探索，学生开阔了视野，使此重点知识在脑海中形成整体印象，从而也在本质上掌握了定义。

4.注意数学讲评课的教学，提高学生的数学能力讲评课教学中知识密度大，信息量多，容易使学生疲劳，可将讲、练、思三者有机结合起来，创造条件让学生多动口、动手和动脑，激发学生全方位参与，有效地减轻学习疲劳，充分发挥其主体作用。

注重学法指导,提高高中数学课堂教学效率

注重学法指导,提高高中数学课堂教学效率摘要：本文从注重学生学习习惯的指导，提高学生自主学习能力；注重学生思维方法的指导，提高学生创新思维能力；注重学生动手操作的指导，提高学生实践探究能力等方面，对高中数学课堂教学效率有效提升进行了论述。

关键词：高中数学学法指导课堂效率良好的数学修养是为人的一生可持续发展奠定基础。

和初中阶段数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性更强，面对新的教材、新的教学要求，有些学生出现听不懂、学不会的现象，导致学习效果不理想。

辩证唯物主义认为外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因起作用。

中学数学教学活动中，教是外因，学是内因。

由此可见，只有教与学双边活动进行科学的配合，数学教学才能收到良好的效果。

同时，随着教育形势的发展，教师做好对学生学法的指导工作，对学生学习成绩和学习能力的提升有着极大地促进作用。

高中数学新课程教学大纲明确指出：“要教给学生一些学习方法，鼓励他们采用适合于自己的方法，主动地进行学习。

”由此可见，学生选择并运用恰当的学习方法去发现问题、解决问题，获得学习能力的明显提升，已经成为当前教师教学所面临和需要解决的重要课题。

因此，加强学法指导，掌握和形成有效的学习方法，独立地学习新知识新技术，已成为社会发展的要求。

本人结合自己的尝试，就做好学生的学法指导，谈点粗浅的看法。

一、注重学生学习习惯的指导。

提高学生的自主学习能力古语云：“没有规矩，不成方圆。

”“凡事预则立，不预则废。

”教育学研究证明：学生在具有良好习惯的基础上进行学习是没有良好学习习惯的8～9倍。

可见，良好的习惯是获得事业成功的基础和关键。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。

很多高中数学教师总有这样一种错误认识，认为高中生已经形成了学习习惯，不需要再进行学习习惯的养成教育。

因此，教师在教学过程中，应改变这种错误认识，要在平时教学过程中，通过点点滴滴的能力训练，逐步培养学生良好的学习习惯。

数学学法指导心得体会高中

数学学法指导心得体会高中数学学法是每个学生在学习数学过程中必须掌握的一项技能。

在高中数学中，由于内容的复杂和高度，如何掌握数学学法显得更为重要。

本文将围绕着数学学法指导高中学生的实践经验进行阐述，并就如何提高数学学习效率及其应对考试的方法与大家分享。

首先，在学习数学的过程中，处理数学知识的方法尤为重要。

在一些重点难点的知识点上，我们可以采用"观察、思考、分析"法。

这种方法可以帮助我们更好地理解数学公式和定理，它能够帮助我们更加深入的理解问题，在解决数学难题时给出更加完整的答案。

同样的，在数学的过程中，我们还可以通过多角度的思考来弥补知识点和概念的缺陷。

这样做的好处在于可以消除“思维定势”，从而更好地理解数学的核心内容。

其次，解决数学难题需要给学生们一定的时间和空间。

这就需要我们安排合理的学习时间和学习环境。

学习时间的管理是非常重要的，通常我们应该在淡季考试的时间段内及早提前，这样可以充分利用时间版面和充分准备。

在同一时间段内，应该避免长时间持续学习数学，因为如此很容易导致人的倦怠，而长时间的学习是低效的。

此外，好的学习环境也是学习数学不可或缺的元素之一。

一个安静、明亮、整洁的学习环境可以给学生更好的学习体验，帮助学生保持专注和注意力，使学习事半功倍。

最后，针对各种数学考试，最好在事前确定考试形式和考点。

在这个过程中，我们应该尽可能多地考虑全面，特别是在每个考场上不断调整答题思路，及时作出正确的反应。

同时，在考试过程中，要充分发挥自己的潜力，尽可能地恪守自己的考试策略，这样才能更加成功应对数学考试。

综上所述，数学学法是学习高中数学必备技能之一。

在学习数学的过程中，我们应该注重总结和归纳，从实践中寻找并解决问题。

最终，我们可以提高数学学习效率，更好地应对考试和考核，找到自己学习数学的感觉，适应自己的学习节奏。

相信这些学习经验可以帮助你快速掌握数学学法，从而在高中阶段日臻成熟，取得更加优异的成绩。

高中数学学法指导教案

高中数学学法指导教案目标：通过本节课的学习，学生能够掌握有效的数学学习方法，提高数学学习效率，增强数学解题能力。

一、引入（5分钟）1. 引入本节课的主题：数学学法指导。

让学生思考一下，他们在数学学习中遇到的困难和问题是什么？以及如何提高数学学习效率。

二、学法指导（20分钟）1. 培养正确的学习态度：学生应该对数学学习保持积极的态度，相信自己能够掌握数学知识，解决数学问题。

2. 掌握基础知识：数学是一门建立在基础知识之上的学科，学生应该扎实掌握基础知识，不断巩固。

3. 多练习、多思考：数学是一门实践性很强的学科，学生需要多做练习题，多思考问题的解决方法。

4. 掌握解题方法：不同类型的数学题目有不同的解题方法，学生要灵活运用解题方法，提高解题效率。

5. 合理安排学习时间：学生需要合理安排学习时间，将复习、练习、解题等活动有机结合在一起。

三、案例分析（15分钟）1. 案例一：如何有效解决代数方程的题目？2. 案例二：如何正确理解几何问题，并运用正确的解题方法？3. 案例三：如何通过分析题目，找到解题的关键点，并解题？四、练习与讨论（15分钟）1. 发放练习题，让学生针对性地练习本节课所学的学法指导。

2. 学生完成练习后，进行答疑和讨论，指导学生解题思路和方法。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的数学学法指导，强调学生需要在日常学习中不断应用、巩固。

2. 让学生思考一下，今后如何更好地应用数学学法指导来提高数学学习效率。

六、作业布置1. 布置相关练习题，让学生巩固本节课所学的数学学法指导。

2. 要求学生在作业中灵活运用数学学法指导，解决实际问题。

以上为本节课的教学大纲，希望学生能够在学习中不断提高，掌握更有效的数学学习方法，提高数学解题能力。

高中数学学法指导

高中数学学法指导〔一〕高一数学学习是中学阶段承前启后的关键期，学生升入高中后，绝大局部根本上已经完成了“要我学〞到“我要学〞的转变，也就是说，从思想来说都是想学好数学的，学习的自觉性是有的，但是在高中的数学学习中，无论是知识的广度、深度、难度、密度，还是对学习的方法、各种能力的要求，以及老师的教学方法都与初中有很大的不同，学好高中数学，除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，主观上还要具备很多必要条件，如学习的兴趣、信心、决心、恒心等。

高一阶段是学习高中数学的衔接点，如何顺利度过转折期，尽快的适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。

一、要尽快完成由“学会〞到“会学〞的转变从小学到初中，一方面由于教材相比照拟较简单，也有与学生年龄较小，自控能力较弱，学生的学习根本上是被动的，即老师讲学生听，只要上课注意听讲，课后作业照例题套根本就可完成，只要能学会就行了。

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．随着年龄的增长这种要求就不行了，既不能停留在“学会〞，更重要的是要“会学〞——即要有独立获取知识的能力，包括独立学习知识的能力和发现创造的能力。

由“学会〞到“会学〞的转变不是一件容易的事情，但却是一件必须完成的任务。

二、学习方法的重要性会学就是掌握良好有效的学习方法，为什么在同一个教室里由同一个老师上课，花费同样的时间，上同样的教材做一样的作业，考一样的题目，而学习的效果、考试成绩会有很大的差异呢？除了根底、智力的上下的不同等因素外，关键就在于学习方法。

有些同学想学好数学由于有一套适合自己的科学的学习方法——学着轻松，知识掌握得快——考试成绩好——学习热情高——更想学……形成良性循环，成为数学学习的成功者。

也有些同学，同样想学好数学，但由于学习方法不得当——学着费时费力，知识掌握得不扎实——考试成绩差……此时假设能及时总结经验，多付出一些劳动，还可以赶上去；假设是由此不思改良，灰心丧气——不想学，没劲学——成绩更差——形成恶性循环，最终成为数学学习的失败者。

高一数学学法指导

高一数学学法指导作者：刘小刚来源：《教育教学论坛》 2014年第28期刘小刚（河北省石家庄市第二中学，河北石家庄050000）摘要：学习数学，容不得半点马虎。

从听课到做作业，每一个环节都要认真对待，哪怕是一个字母、一个符号都不能敷衍了事，尤其填空题。

要按时、独立地完成老师布置的作业。

作业要认真书写，切忌潦草。

解题前认真审题，解题后仔细检验，解题步骤条理要清晰，格式要规范。

尤其定义域值域单调区间，等等都有很多的规范要求，还有解不等式，最后的结果书写形式都很重要。

对作业或试卷中出现的错误要及时纠正，不懂的要不惜一切代价搞清楚，不学会不罢休，不要不好意思，问题积攒得太多了，想学都学不动了，时间长了，只能听天书了。

此外建立好错题本，以备日后复习总结，对于错题要经常看，反复做，只有这样才能真正进步。

总之，平日里要注意规范训练，考试时就不会吃苦头。

关键词：高一数学；学习状态；指导中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）28-0101-02对很多同学来说，高一的数学是他们认为的一个重要转折点，有些同学顺利转折，打下了坚实的基础，取得了良好的自信心，一个自然的结果就是取得了优异的成绩，考入了理想的大学；相反也有些同学，小学初中都是学校甚至县市乃至全省的数学尖子，备受老师的器重，家长也颇为自豪，孩子也很自信，可是在这个关键的转折点上，走得很不顺利，尤其数学很糟糕，或者说在别人看来很不错，可是跟他们内心的期望值相差很大，产生了很大的落差。

自信心受到严重的伤害，甚至开始自我怀疑，自我否定。

家长很着急，孩子很苦恼。

原因是多方面的，其中一个重要的原因就是没有适应高中数学学习，在一定程度上可以说是不了解高中数学的特点，犯经验主义的毛病！对大多数学生来说，初三到高一不是个坡儿，而是个坎儿，必须要跳才能完成这个质变的过程。

知己知彼，百战不殆。

首先必须了解高中数学不同于初中数学的特点。

一、高中数学不同于初中数学的几个方面1.数学语言突然高度抽象。

高中数学学法指导

浅谈高中数学学法指导【摘要】本文根据多年教学经验，针对数学教学学法指导给出一些意见。

【关键词】高中教学；数学学习；学法指导在教学中教会学生学习是素质教育的重要目的，教学中不仅要让学生掌握所学内容，还要让学生能够检查、分析自己的学习过程，掌握怎样学才能对知识理解的更快，掌握的更牢，应用更灵活。

学法指导的目的就是最大限度地调动学生的积极性和主动性，激发学生的兴趣，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

进入高中后学生数学成绩不理想，数学学习屡受挫折，造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法。

一、初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达；而高一数学一下子就接触抽象的集合语言、逻辑运算语言以及函数语言等，令不少同学对这些概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄“。

二、初中学习习惯于机械的，便于操作的定时方式，而高中数学在思维上产生了很大的变化，如上述所说，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。

当然能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变是很多高一的学生感到不适应，故而导致学习成绩下降。

三、知识内容的整体数量剧增。

高中数学与初中有一明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应的减少了，这就要求第一，做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识内在的联系，使新知识顺利的同化于原有的知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。

因此要学会对知识结果进行梳理。

第四，要多作总结、归类，建立主体的知识结构网络。

数学教师应在以下几个方面对学生进行学法指导：1、学习方法体系的指导。

（1）指导学生学会预习的能力。

要求学生边读边思考以便做好预习笔记，从而能带着问题听课；（2）指导学生读书的方法。

要熟读教材，尤其是对概念、定理等一定要深入理解，熟练运用，找出关键性的语句，寻找与其他知识体系之间的联系，学会分析、比较。