垂线段最短
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数学七年级上： 4.6《垂直》ppt课件
4.6
垂
直
忆一忆
同一平面上的两条直线有哪些位置 关系?
a a b
b
平行
相交
a
a
b
b
两条直线互相垂直的定义
如果两条直线相交 成直角，那么这两条直 线互相垂直.
两条线段垂直是指这两 条线段所在的直线垂直。
l m
垂直的表示法
如果直线AB与直线CD垂直，
那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）
B
巩固练习
1、作一条直线m，在直线m上取一点A， 在直线m外取一点B，分别经过点A，B 用三角尺或量角器作m的垂线。
2.找出图中互相垂直的线段：
AO ⊥ CO,BO ⊥DO
D
ABiblioteka Baidu
.
.
.C .
B
O
3、找出图中互相垂直的线段
D AC ⊥ BC,AC ⊥CE,AC ⊥BE A CD ⊥ BC,CD ⊥CE,CD ⊥BE AD ⊥ BC,AD ⊥CE,AD ⊥BE B
想一想
我们如何测立定量跳远的成绩？
B
踏板
A
沙坑
在下图中, 量出（1)村庄A与货场B的距离； （2)货场B到铁道的距离。
30m 20m
A
25m
B
0m
8m
C
10m
答:……。
练习： 要把水渠中的水引到 水池C，在渠岸AB的 什么地方开沟，才能 使沟最短？画出图来， 并说明根据什么道理?
A D
C
在D点处开沟，依据是垂线段最短。
性质：平面内，过一点有且只有一条直
线与已知直线垂直。
点到直线的距离
如图，过点A作l 的垂线，垂足为B点。 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A
.
.
l
B
C
A D E FG
请你观察后猜想:
H
B
线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短?并验证你 的结论.
垂线段的性质
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短。 简称为：“垂线段最短”。 垂线段CF的长度，称为点C 到直线 AB 的距离。
C
E
小结
垂直定义；
垂线的多种画法； 垂直的表示方法；
垂直的基本性质；
点到直线的距离以及垂线段。
作业
练习册、资料书上的相应内容
B K C H D O
A
G
F
E
•用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线
如 ： 用三角尺可以这样画
做一做
你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗?
(1)
(2)
(3)
用手上的工具检验一下。
(4)
垂直的性质
在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你 能作出来吗？每个图中你能作几条？
A
A
从图中，你得到了什么结论？说说看！
A C
l
B
如果用l、m表示这两条直线， 那么直线l与直线m垂直， 可记作：l⊥m（或m ⊥ l）
O
D
m
把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
（如图中的O点）。
垂线的画法
你能在方格纸画出垂线吗？有几种 画法？ 你能借助三角尺画出垂线吗？
(一落，二靠，三移，四画)
•用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线
4.6
垂
直
忆一忆
同一平面上的两条直线有哪些位置 关系?
a a b
b
平行
相交
a
a
b
b
两条直线互相垂直的定义
如果两条直线相交 成直角，那么这两条直 线互相垂直.
两条线段垂直是指这两 条线段所在的直线垂直。
l m
垂直的表示法
如果直线AB与直线CD垂直，
那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）
B
巩固练习
1、作一条直线m，在直线m上取一点A， 在直线m外取一点B，分别经过点A，B 用三角尺或量角器作m的垂线。
2.找出图中互相垂直的线段：
AO ⊥ CO,BO ⊥DO
D
ABiblioteka Baidu
.
.
.C .
B
O
3、找出图中互相垂直的线段
D AC ⊥ BC,AC ⊥CE,AC ⊥BE A CD ⊥ BC,CD ⊥CE,CD ⊥BE AD ⊥ BC,AD ⊥CE,AD ⊥BE B
想一想
我们如何测立定量跳远的成绩？
B
踏板
A
沙坑
在下图中, 量出（1)村庄A与货场B的距离； （2)货场B到铁道的距离。
30m 20m
A
25m
B
0m
8m
C
10m
答:……。
练习： 要把水渠中的水引到 水池C，在渠岸AB的 什么地方开沟，才能 使沟最短？画出图来， 并说明根据什么道理?
A D
C
在D点处开沟，依据是垂线段最短。
性质：平面内，过一点有且只有一条直
线与已知直线垂直。
点到直线的距离
如图，过点A作l 的垂线，垂足为B点。 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A
.
.
l
B
C
A D E FG
请你观察后猜想:
H
B
线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短?并验证你 的结论.
垂线段的性质
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短。 简称为：“垂线段最短”。 垂线段CF的长度，称为点C 到直线 AB 的距离。
C
E
小结
垂直定义；
垂线的多种画法； 垂直的表示方法；
垂直的基本性质；
点到直线的距离以及垂线段。
作业
练习册、资料书上的相应内容
B K C H D O
A
G
F
E
•用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线
如 ： 用三角尺可以这样画
做一做
你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗?
(1)
(2)
(3)
用手上的工具检验一下。
(4)
垂直的性质
在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你 能作出来吗？每个图中你能作几条？
A
A
从图中，你得到了什么结论？说说看！
A C
l
B
如果用l、m表示这两条直线， 那么直线l与直线m垂直， 可记作：l⊥m（或m ⊥ l）
O
D
m
把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
（如图中的O点）。
垂线的画法
你能在方格纸画出垂线吗？有几种 画法？ 你能借助三角尺画出垂线吗？
(一落，二靠，三移，四画)
•用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线