静电场之点电荷的电场
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{范例9.1} 点电荷的电场
求点电荷Q的电场强度和电势，点电 荷的电场线和等势线是什么形状？
[解析]根据库仑定律，一试验电荷q0与 F kQ q 0 2 点电荷Q相距为r时，受到的静电力为 r 其中k是静电力常量，k = 9×109N· 2/C2。 m 根据电场强度的定义，点电荷Q E F kQ 2 q0 r 在r处产生的电场强度大小为
不论是正电荷还是负电荷，场 点离电荷距离越近，电场线越 密，等势线也越密，场强越大。
可见：点电荷的带电量Q越大， 如果Q是正电荷，场强方向沿 在周围空间产生的场强越大； 着径向向外；如果Q是负电荷， 场强方向沿着径向向内。 场强与距离的平方成反比。 以无穷远处为电势零点，取一条从r到无穷远处 可见：点 的电场线为积分路径，点电荷在r处的电势为 电荷的电 势与距离 kQ kQ U E ds Edr 2 dr 成反比。 r r
r r r
r0表示参考距离。 与电场强度相比， 在参考距离之内， 电势随距离的减 小而增加得较慢； 在参考距离之外， 电势随距离的增 加而减小得较慢。
点电荷的电场线是以 点电荷为端点的射线。
对于正的点电荷， 射线从点电荷射向 四周；对于负的点 电荷，射线从四周 射向点电荷。 在点电荷的平面上，点电 荷的等势线是以点电荷为 中心的圆，相邻两个等wenku.baidu.com 线之间的电势差应该相等。
求点电荷Q的电场强度和电势，点电 荷的电场线和等势线是什么形状？
[解析]根据库仑定律，一试验电荷q0与 F kQ q 0 2 点电荷Q相距为r时，受到的静电力为 r 其中k是静电力常量，k = 9×109N· 2/C2。 m 根据电场强度的定义，点电荷Q E F kQ 2 q0 r 在r处产生的电场强度大小为
不论是正电荷还是负电荷，场 点离电荷距离越近，电场线越 密，等势线也越密，场强越大。
可见：点电荷的带电量Q越大， 如果Q是正电荷，场强方向沿 在周围空间产生的场强越大； 着径向向外；如果Q是负电荷， 场强方向沿着径向向内。 场强与距离的平方成反比。 以无穷远处为电势零点，取一条从r到无穷远处 可见：点 的电场线为积分路径，点电荷在r处的电势为 电荷的电 势与距离 kQ kQ U E ds Edr 2 dr 成反比。 r r
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r0表示参考距离。 与电场强度相比， 在参考距离之内， 电势随距离的减 小而增加得较慢； 在参考距离之外， 电势随距离的增 加而减小得较慢。
点电荷的电场线是以 点电荷为端点的射线。
对于正的点电荷， 射线从点电荷射向 四周；对于负的点 电荷，射线从四周 射向点电荷。 在点电荷的平面上，点电 荷的等势线是以点电荷为 中心的圆，相邻两个等wenku.baidu.com 线之间的电势差应该相等。