静电场之点电荷的电场
高中物理：静电场知识点归纳
高中物理：静电场知识点归纳一、电荷及电荷守恒定律1. 元电荷、点电荷(1) 元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2) 点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2. 静电场(1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3. 电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。
二、库仑定律1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2. 表达式：，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。
3. 适用条件：真空中的点电荷。
三、电场强度、点电荷的场强1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
2. 定义式：3. 点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：4. 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
四、电场线1. 定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
2. 特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．五、匀强电场电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．六、电势能、电势1. 电势能(1) 电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
静电场中某点的电场强度,其大小和方向
静电场中某点的电场强度,其大小和方向静电场是由电荷产生的一种力场，它与电荷的性质和分布有关。
在静电场中，任何点的电场强度都是以该点为中心的各点电矢量和电荷的性质有关。
下面我们将详细讲解静电场中某点的电场强度的大小和方向的相关参考内容。
大小：根据静电场的基本性质，静电场中某点的电场强度的大小与该点周围电荷的量和分布有关。
静电场的电场强度是标量，一般用大写字母E表示。
电场强度的大小可以通过库仑定律来计算：E = k * (Q / r^2)其中E表示电场强度，k表示库仑常数(8.99×10^9 N·m²/C²)，Q表示电荷的量，r表示离电荷的距离。
根据库仑定律可知，电场强度与电荷的量成正比，与距离的平方成反比。
方向：静电场中某点的电场强度的方向是由电荷产生的力场决定的。
根据库仑定律可以推导出静电场中某点的电场强度的方向与电荷的正负有关：1. 当电荷为正电荷时，电场强度的方向指向远离电荷的方向；2. 当电荷为负电荷时，电场强度的方向指向靠近电荷的方向。
在实际问题中，根据目标点周围电荷分布特点和几何形状，可以采用以下方法求解电场强度的方向：1. 若存在多个电荷，则将各个电场强度矢量叠加，按照平行四边形法则或三角形法则来求解合成的电场强度，最终的合成电场强度矢量方向即为所求的电场强度的方向；2. 若电场强度在一条直线上，可通过选取一点与所求点连线上的点，计算出电场强度大小并与所求点连线的单位矢量方向相乘，即可得到电场强度的方向。
在求解静电场中某点的电场强度的大小和方向时，一般可以应用如下方法：1. 利用电场电势的概念。
电场电势是电场强度的一种描述形式，可通过电场电势的梯度来求解电场强度（即E = -∇V）。
电场电势的梯度方向即为电场强度的方向。
2. 利用静电场的高斯定理。
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量与该闭合曲面内所有电荷的代数和成正比。
可以通过高斯定理结合具体问题的几何特点来求解电场强度的大小和方向。
专题06 静电场中的点电荷模型-高考物理模型系列之对象模型(原卷版)
模型界定点电荷是一种理想化模型，主要特征是带电体的形状与大小可以忽略．本模型中涉及到的问题有点电荷的平衡、点电荷的场强与电势、电场的迭加、带电粒子在点电荷电场中的运动等．模型破解1.点电荷之间的相互作用力(i)库仑定律真空中两个静止点电荷的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用的方向在它们的连线上.(ii)适用条件(I)真空中，(II)点电荷.①点电荷在空气中发生相互作用，也可用库仑定律来处理.②对于均匀带电的绝缘球体，可视为电荷集中了球心的点电荷，r为球心的距离.③对于带电金属球，由于球内的自由电荷可以自由移，要考虑静电力对电荷分布的影响，在距离不大时，等效电荷中心与球心不重合，r是等效电荷中心间的距离，而非球心的间距.④库仑力在r=10-15~10-11 m的范围内均有效，所以不要根据公式推出错误的结论：当r→0时，F→∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷.(iii)电荷分配接触带电体分享后的电荷分配与带电体的形状与大小有关．对于大小相同的球体将总电荷量平分．例１.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。
由此可知A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6例２.有两个半径为r的带电金属球，球心相距l(l=4r），对于它们之间的静电作用力的说法正确的是（设每次各球所带电荷量的绝对值均相等）A.在带同种电荷时大于带异种电荷时的作用力B.在带异种电荷时大于带同种电荷时的作用力C.在都带负电荷时大于都带正电荷时的作用力D.大小与带电性质无关，只取决于所带电荷量模型演练１.两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
静电场点点清专题5 等量同种、异种点电荷电场的电场特点和电势特点 2020.4.27
专题：等量同种、异种点电荷电场专题一、知能掌握（一）等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. （二）等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．二探索提升【典例1】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右【答案】B【典例2】如图19所示，A、B为两个等量的正点电荷，O为其连线的中点，MON为其连线的中垂线，在中垂线上靠近O点的O′点放一带电荷量为＋q的小球(可视为点电荷，不计重力)，将此小球由静止释放，下列说法正确的是( BCD )图19A ．将小球由O ′点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大B ．将小球由O ′点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度先变大后变小，速度越来越大C ．从O ′点到无穷远处，电势逐渐降低D ．从O ′点到无穷远处，小球的电势能逐渐减小【答案】 BCD【解析】 A 、B 两个等量的正点电荷形成的电场关于直线MN 对称．在O 点，两个电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加为零，故O ′点的电场强度接近于零．在MON 中垂线上距离O 点无穷远处，电场强度也为零，所以在MON 中垂线上从O ′点到无穷远处，电场强度先变大，后变小．从O ′点到无穷远处，带电荷量为＋q 的小球受到的电场力先变大，后变小，其加速度也是先变大，后变小．由于电场力一直对小球做正功，故小球的速度越来越大，选项B 正确，A 错误．由于从O ′点到无穷远处电场力一直对小球做正功，故小球的电势能E p 逐渐减小，电势φ＝E p q，故从O ′点到无穷远，电势逐渐降低，故C 、D 正确．三高考真题1.（2009年山东理综20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。
静电场知识点总结
电场基本定律库仑定律：F=（方向：同性相斥异性相吸来判断）☞求矢量，计算不带符号电荷守恒定律力能性质综合应用①带电粒子在电场中：⑴平衡⑵直线加速⑶偏转②电场中导体：静电感应静电平衡静电屏蔽，当时，E合=0 ，故到达静电平衡体内场定义式③电容器电容决定式电容器问题的动态分析I、电键S闭合,U保持不变，E↓= U/d（E只跟d有关），E不变II、电键S断开, Q保持不变与d无关，但跟正对面积有关。
电场力的性质定义式：E=F/q （适用任何电场，场强方向跟正电荷受力方向一致）☞求矢量，不带符号场强电场力F＝Eq（适用于任何电场）☞求矢量，计算不带符号F＝k（真空中点电荷）☞求矢量，计算不带符号真空中点电荷：E=☞求矢量，计算不带符号匀强电场：E=U/d（d为沿电场线方向的距离）☞求矢量，计算不带符号电场能的性质W=qU AB（适用任意电场）☆☆☆☆☆计算时需要代入正负号☜W AB=Flcosα(匀强电场)电场力做功W AB=ΔE P =–（E pB – E pA）= E pA–E PB 电场力做的功等于电势能的减少量←从能的角度看电势能①ΔE P=W电，与W的关系：电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增加③，计算起来特别的方便☆☆☆☆☆计算时需要代入正负号☜②电荷在某点的电势能：等于静电力把它从该点移到零势能参考面面电场力所做的功若E PB=0 ，则，若，则（正电荷在高电势处电势能大，负电荷在低电势处电势能大）电势ϕqEPAA=ϕ电场中沿电场线的方向，电势逐渐降低☆☆☆☆☆计算时需要代入正负号☜BAABUϕϕ-=BABAUϕϕ+=,通过电势差求电势电势差U AB = Ed(匀强电场)BAABUϕϕ-=qWU ABAB=☆☆☆☆☆计算时需要代入正负号☜☞计算的时候确保U为正值，则不带符号计算1、电荷①点电荷：有带电量而无大小形状的点,是一种理想化模型②起电方式：①摩擦起电②感应起电③接触起电③元电荷：e=1.60×10－19C,元电荷不是电荷而是电荷量④比荷：物体所带电量与物体质量的比值q / m⑤库仑定律：（适用于真空点电荷，注意距离r的含义；Q1 、Q2——两个点电荷带电量的绝对值）4. 电场及电场强度（矢量）规定：正试探电荷在电场中某点的受力方向为该点的电场方向，负试探电荷在电场中某点的受力方向与该点电场方向相反①定义式：E＝F/q ，其单位是N/C ②点电荷的场强③电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用E=F/q 定义式普适计算式适用于真空中点电荷电场E=U/d 计算式适用于匀强电场6. 电场线的特点：①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
静电场中的电荷分布与电场强度
静电场中的电荷分布与电场强度静电场是由电荷引起的一种电场，其中电荷的分布会对电场的强度产生影响。
本文将介绍静电场中的电荷分布与电场强度之间的关系，并探讨一些相关概念和定律。
一、电荷分布在静电场中，电荷分布是指电荷在空间中的分布方式。
根据电荷的分布情况，电场的形状和强度也会发生变化。
以下是常见的电荷分布形式：1. 点电荷分布：如果所有的电荷都集中在一个点上，则称为点电荷分布。
在这种情况下，电场按照球对称分布，以电荷为中心逐渐减弱。
2. 线电荷分布：当电荷分布在一条直线上时，称为线电荷分布。
在这种情况下，沿着电荷所在直线方向的电场强度由线电荷的长度和总电荷决定。
3. 面电荷分布：当电荷分布在一个平面上时，称为面电荷分布。
在这种情况下，电场强度在面电荷平面上是均匀的。
四、电场强度电场强度是指电场对单位正电荷产生的力的大小。
在静电场中，电场强度与电荷分布之间存在一定的关系。
1. 点电荷的电场强度：对于点电荷分布，根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
2. 线电荷的电场强度：对于线电荷分布，在与线电荷垂直的方向上，电场强度与电荷线密度成正比，与距离成反比。
3. 面电荷的电场强度：对于面电荷分布，在面内部，电场强度与面电荷密度成正比。
在面外部，电场强度与距离成反比。
总的来说，在静电场中，电场强度与电荷分布密切相关。
不同的电荷分布形式会导致电场强度的不同，因此我们可以通过观察电场强度的分布来推断电荷的分布情况。
五、其他影响因素除了电荷分布，还有其他一些因素会对电场强度产生影响，例如介质的性质和形状等。
不同的介质会对电荷产生吸引或斥力，从而改变电场强度。
而形状的改变则会导致电场强度在空间中的分布发生变化。
六、应用举例静电场中的电荷分布与电场强度的研究在许多领域有着广泛的应用。
以下是几个实际应用举例：1. 静电喷涂：静电喷涂利用电场强度的分布，将涂料粒子带电后，通过电场力使其粘附在被涂体上。
2. 静电除尘：静电除尘利用电场强度的分布，将带电气体中的微粒通过电场力吸附在电极上，从而达到除尘的目的。
点电荷电场(学生版)--静电场中6种常考电场
静电场中6种常考电场精讲与针对性训练点电荷电场【知识点精讲】电场电场线图样等势面图简要描述正点电荷1.以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等、方向不同。
方向都是沿半径方向背离点电荷。
点电荷场强公式E =kQ /R 22.以点电荷为球心的球面上各点电势相等。
等电势差等势面随离点电荷距离的增大而增大。
3.取无穷远处电势为零，正点电荷电场中各点电势都是正值，距离正点电荷越近处电势越高。
负点电荷1.以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同。
方向都是沿半径方向指向点电荷。
点电荷场强公式E =kQ /R 22.以点电荷为球心的球面上各点电势相等。
等电势差等势面随离点电荷距离的增大而增大。
3.取无穷远处电势为零，负点电荷电场中各点电势都是负值，距离负点电荷越近处电势越低。
【针对性训练】1.(2024安徽部分学校期末)如图所示，点电荷+Q 固定在正方体的一个顶点A 上，B 、C 为正方体的另两个顶点，已知AB 连线中点电场强度大小为E ，则C 点的电场强度大小为()A.3E 4B.3EC.2ED.32E 2.(2024河北安平中学自我提升)如图所示，ABC 为正三角形，AB 和AC 边上放有带等量异种电荷的绝缘细棒，O 为BC 边中点，D 为BC 中垂线上O 点右侧的一点，P 为BC 上的一点，选无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()A.O 点和D 点场强可能大小相等，方向相同B.D 点的电势一定低于P 点C.将一正检验电荷沿直线从O 点运动到D 点，电势能不变D.将一正检验电荷沿直线从O 点运动到P 点，电场力做负功3.(2024河南驻马店期末)地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面。
若地球所带电荷量为Q 、半径为R ，认为地球所带电荷量集中于地球中心，静电力常量为k ，则地球表面附近的电场强度大小为()A.kQR B.2kQR C.kQR 2 D.2kQ R 24.真空中某点电荷的等势面示意图如图所示,图中相邻等势面间电势差相等。
高中静电场知识点总结
高中静电场知识点总结高中静电场知识点总结在高中物理中，电方面的知识是十分的重要，学好这部分需要不断地去总结归纳，下面是高中静电场知识点总结，希望帮助大家更好的进行高中物理的学习，一起来看看吧！1．电荷电荷守恒定律点电荷自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。
电荷的多少叫电量。
基本电荷e = 1.6*10^(-19)C。
带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne）使物体带电也叫起电。
使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。
电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。
带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。
2．库仑定律公式F = KQ1Q2/r^2（真空中静止的两个点电荷）在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K = 9.0*10^9Nm^2/C^2。
（F：点电荷间的作用力(N)，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）库仑定律的适用条件是(1)真空，(2)点电荷。
点电荷是物理中的理想模型。
当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。
3．静电场电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。
电场线的特点：(1)始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(2)任意两条电场线都不相交。
电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。
带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。
单个点电荷产生的电场
对球内一点P1： u内 P E dr
1
E1dr E2dr
r R
R
q 8 0 R
3
(3R r )
2 2
R
例 求电荷线密度为的无限长带电直线空间中的电势分布 解 取无穷远为势能零点
E 2π 0 x
(a)
(ln lnxP ) uP dx 2π 0 x 2 0 x
(3) 选电势能零点原则：
• 当(源)电荷分布在有限范围内时，一般选无穷远处。
• 无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。
• 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。
例 如图所示, 在带电量为 Q 的点电荷所产生 的静电场中，有一带电量为q 的点电荷 求 q 在a 点和 b 点的电势能 解 选无穷远为电势能零点 Qdr qQ Wa a qE dl q a 2 4 0 r 4 0 ra qQ Wb b qE dl 4 0 rb Q
r1
1 q1 1 q2 q2 dr dr 2 2 r2 4 r 4 0 r1 4 0 r2 4 0 r 0
q1
对n 个点电荷:
qi ua i 1 4 0 ri
n
dq 对连续分布的带电体： ua Q 4 r 0
结论 在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存 在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。
6.3
1.静电力的功
单个点电荷产生的电场
b
电势
6.3.1.静电场力所做的功与路径无关
点电荷电场线和等势面
通过对电场线和等势面的分析，可以预测和解释 一些物理现象，如带电粒子的运动轨迹、电流的 形成等。
电场线和等势面在实践中的应用
01
静电屏蔽
根据电场线和等势面的性质，可以设计和制作静电屏蔽装置，以保护电
子设备免受外界静电场的干扰。
02 03
粒子轨迹分析
在粒子加速器、离子注入器等领域中，通过对带电粒子的运动轨迹进行 分析，可以利用电场线和等势面的性质来优化粒子运动轨迹，提高设备 的性能和效率。
等势面可以用于判断电流的方向，根据等势面的方向和电流的
03
流向，可以判断电流的方向。
点电荷电场线和等势面在科技领域的应用
在物理学中，点电荷电场线和等势面是描述电场的基本工具，对于理解电 磁波、电子运动等物理现象具有重要意义。
在电子工程中，点电荷电场线和等势面是分析电子器件性能的重要手段， 如晶体管、集成电路等。
电磁波传播
在电磁波传播的研究中，通过对电场线和等势面的分析，可以了解电磁 波在介质中的传播规律和特性，为通信、雷达、遥感等技术提供理论支 持。
04
点电荷电场线和等势面的实 例分析
单一点电荷的电场线和等势面
单一点电荷产生的电场线从电荷出发， 沿径向向外辐射，电场线越远离电荷 越稀疏。
等势面是以点电荷为中心的一系列同 心球面，离电荷越近，等势面密度越 大，电势差也越大。
等势面的应用
判断电势高低
通过比较两个点的等势面，可以判断它们之间 的电势高低。
确定电场强度的大小和方向
在等势面上取两点，可以计算出这两点间的电 场强度的大小和方向。
计算电场力做功
在等势面上移动电荷时，电场力不做功，因此可以利用等势面计算电场力做功。
高中物理静电场知识点
高中物理静电场知识点高中物理静电场知识点【要点解读】1．库仑定律适用条件的三点理解（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。
（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。
（3）不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。
其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。
2．应用库仑定律的四条提醒（1）在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。
（2）作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。
（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
（4）库仑力存在极大值，由公式可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。
重点2 电场强度电场线【要点解读】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝E＝k E＝公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空匀强电场②点电荷决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿电场方向的距离2．电场的叠加（1）叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
（2）运算法则：平行四边形定则。
3．计算电场强度常用的五种方法（1）电场叠加合成法。
（2）平衡条件求解法。
（3）对称法。
（4）补偿法。
（5）等效法。
4．电场线的三个特点（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
5．六种典型电场的电场线【规律总结】电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系1．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。
静电场公式大全
8、电势差与电场力做功的关系：
由
��� = ��� − ��� = �� � − �� � = (�� − �� )� = ��� �
即
��� = ����
电场力做的功等于两点间的电势差乘以电荷量，��� =
9、电势差与电场强度的关系：� = �� 由此可得� =
���
�
�
�
其中，d 为沿电场线方向的距离。U 为沿电场方向两点的电势差。
另类表达：电场力做的功等于电势能的减少量。
由于��� = ��� − ��� ，∆���� = ��� − ��� ，所以��� =− ∆����
6、电势的定义式：� =
��
�
由此可得 �� = ��
7、电势差：��� = �� − �� ，��� = �� − �� ，由此可得��� =− ���
静电场பைடு நூலகம்式大全
1、两个点电荷之间的库仑力：� = �
�1 �2
�2
k 为静电力常量，k=9.0×109N·m2/C2，r 为两个点电荷的距离
�
2、电场强度的定义式：� = �
由此可得电场力 F=Eq
F 为电荷在该点所受电场力的大小，q 为电荷所带电荷量
�
3、点电荷的电场强度：� = � �2
其中 Q 为场源电荷所带电荷量，r 为该点距离场源电荷的距离
�
10、电容的定义式：� = �
��
�
11、电容的决定式：� = 4���
其中�� 是电介质的介电常数，S 是正对面积，k 是静电力常数，d 是两板间的距离
1、求电场力 F
①� = �
②F=Eq
�1 �2
�2
2、求电场力做功
点电荷产生的电场强度
点电荷产生的电场强度
电场是物质间相互作用的一种表现形式，而点电荷是电场的基
本产生源。
点电荷产生的电场强度是描述电场在空间中的分布情况
和强度大小的重要物理量。
根据库仑定律，点电荷产生的电场强度与电荷量和距离的平方
成反比。
具体来说，当距离点电荷r越远时，电场强度E就会越小，而当电荷量q增大时，电场强度E也会增大。
这种关系可以用数学
公式表示为E = kq/r^2，其中k是库仑常数，q是电荷量，r是距离。
点电荷产生的电场强度具有以下特点：
1. 方向性，电场强度是矢量量，具有方向性。
在点电荷周围，
电场强度的方向指向远离电荷的方向。
这意味着正电荷产生的电场
强度指向远离正电荷的方向，而负电荷产生的电场强度指向远离负
电荷的方向。
2. 叠加性，如果在空间中存在多个点电荷，它们产生的电场强
度可以叠加。
这意味着在某一点的电场强度可以通过各个点电荷产
生的电场强度之和来计算。
3. 远距作用，点电荷产生的电场强度在空间中具有远距作用，
即使在距离很远的地方也会产生影响。
点电荷产生的电场强度不仅在理论物理学中具有重要意义，而
且在工程技术和生活中也有着广泛的应用。
例如，通过研究点电荷
产生的电场强度，可以理解静电场的分布规律，设计电场屏蔽结构，研究电荷在电场中的运动规律等。
总之，点电荷产生的电场强度是电场理论中的重要概念，它对
于理解电场的形成和分布具有重要意义，也为我们解决实际问题提
供了重要的理论基础。
点电荷产生的电场强度
点电荷产生的电场强度
电场是一种物理场，它可以通过电荷之间的相互作用来描述。
在电场中，点电荷产生的电场强度是一个重要的物理量，它描述了电场在空间中的强度和方向。
当一个点电荷Q存在时，它会在周围产生一个电场。
这个电场的强度可以通过电场强度公式来计算。
根据库仑定律，点电荷Q在距离r处产生的电场强度E可以表示为：
E = k Q / r^2。
其中，k是库仑常数，约为8.99 10^9 N·m^2/C^2，r是点电荷到观察点的距离。
从这个公式可以看出，点电荷产生的电场强度与电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。
这意味着电场强度随着距离的增加而减小，同时与电荷量的增加而增加。
电场强度的方向与电荷的正负有关，如果点电荷为正电荷，则电场强度指向远离电荷的方向；如果点电荷为负电荷，则电场强度
指向电荷的方向。
点电荷产生的电场强度在物理学中有着广泛的应用，它可以帮助我们理解电荷之间的相互作用，以及在电场中的电荷受到的力和运动。
同时，电场强度也是电场能量密度和电场势能的重要参数，对于电场的研究和应用具有重要意义。
总之，点电荷产生的电场强度是描述电场中电荷相互作用的重要物理量，通过电场强度公式可以计算出电场的强度和方向，它在物理学和工程技术中都有着重要的应用价值。
高中物理静电场与电场力的计算方法
高中物理静电场与电场力的计算方法静电场和电场力是高中物理中重要的概念和计算题型。
本文将详细介绍静电场和电场力的计算方法，并通过具体题目的举例，说明其考点和解题技巧。
一、静电场的计算方法静电场是指电荷周围的电场，可以通过电场强度来描述。
电场强度的计算方法如下：1. 对于点电荷：点电荷产生的电场强度与距离的关系由库仑定律给出，即E = kQ/r^2，其中E表示电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离。
2. 对于均匀带电球壳：带电球壳产生的电场强度在球壳外部是与距离成反比的，即E = kQ/r^2，其中E表示电场强度，k为电场常量，Q为球壳上的总电荷量，r为距离。
3. 对于均匀带电平板：带电平板产生的电场强度在平板两侧是均匀的，大小为E = σ/2ε0，其中E表示电场强度，σ为平板上的电荷面密度，ε0为真空介电常数。
通过以上计算方法，可以求解不同情况下的电场强度，进而帮助解决与电场相关的问题。
二、电场力的计算方法电场力是电荷在电场中受到的力，可以通过库仑定律来计算。
电场力的计算方法如下：1. 对于点电荷：电荷在电场中受到的电场力与电场强度和电荷量的乘积成正比，即F = qE，其中F表示电场力，q为电荷量，E为电场强度。
2. 对于带电球壳：电荷在带电球壳电场中受到的电场力为零。
这是因为带电球壳内部的电场强度为零，所以电荷在球壳内部不受力。
3. 对于带电平板：电荷在带电平板电场中受到的电场力与电荷量和电场强度的乘积成正比，即F = qE，其中F表示电场力，q为电荷量，E为电场强度。
通过以上计算方法，可以求解不同情况下电荷在电场中受到的电场力，进而帮助解决与电场力相关的问题。
三、题目举例及解析1. 题目：一个点电荷Q在距离它r的地方产生的电场强度大小为E，求点电荷Q的电荷量。
解析：根据电场强度的计算方法E = kQ/r^2，可以求解出点电荷Q的电荷量。
2. 题目：一个带有电荷量Q的均匀带电球壳半径为R，求球壳外某点的电场强度。
静电场 第3章 静电场分析
第3章静电场分析以矢量分析和亥姆霍兹定理为基础，讨论静电场(包括恒定电场) 的特性和求解方法。
建立真空、电介质和导电媒质中电场的基本方程，以及电介质的特性方程，将静电场的求解归结为电位问题的求解。
导出泊松方程和拉普拉斯方程，确立电场的边界条件。
介绍电容的计算，电场能量及静电力的计算。
§1 真空中静电场的基本方程由静止电荷形成的电场称为静电场。
一、静电场分析的基本变量1、场源变量—电荷体密度ρ(r )是一种标量性质的源变量，因而静电场是一种有散度的矢量场。
2、场变量（1）电场强度矢量E (r )表示电场对带电质点产生作用的能力。
（2）电位移矢量D (r )反映电介质内存在电场时，电介质内的束缚电荷在电场作用下出现的位移现象。
（3）电流密度矢量J (r )反映物质内存在电场时，构成物质的带电粒子在电场强度的作用下出现运动或移动。
3、本构关系D=εEJ=εE二、真空中静电场的基本方程1、电场的散度—高斯定理（1）定理内容在静电场中，电位移矢量D 0穿过任意闭合曲面S 的通量等于曲面S 所包围的总电荷。
D ?dS=积分形式?0S?ρd ττD=ρ微分形式0（2）物理意义静电场是有源场，是有散场。
（3）定理证明立体角概念一面积元对dS 对一点O 张的立体角dS ?e r R2d Ω==d S cos θR2闭合曲面对面内一点O 所张的立体角因为闭合曲面的外法线为正。
所以整个积分区域θπ2，即，cos θ>0，所以d S ?e r R2πΩ=?=?R122πR sin θd θ=4π2闭合曲面对面外一点O 所张的立体角此时在整个积分区域中有一半是θc o s θπ2，即c o s θ>0。
而另一半是θ>π2，即。
点电荷静电场知识点
点电荷静电场知识点1.元电荷:自然界中最小的电荷量,即e= 191.610C -⨯,由密立根测出。
2.点电荷:当带电体的形状、大小、电荷分布对带电体间的相互作用的影响可以忽略不计时，这样的电荷可看成点电荷，点电荷是一种理想模型，采用了理想模型法。
3.电场是电荷周围存在的一种特殊物质，电场对放入其中的电荷有力的作用，静止电荷产生的电场称之为静电场。
首次引入“场”的概念的人物是法拉第。
4.电场线：为了描述电场而引入的有方向的假想曲线，电场线总是从正电荷出发终止于负电荷或无穷远，电场线永不相交，电场线越密的地方场强越大，越疏的地方场强越小，匀强电场的电场线是均匀分布的平行直线。
首次引入“电场线”概念的人物是法拉第。
5.电场强度：定义式F E q =，其中q 是试探电荷，E 与F 和q 无关。
决定式2E=k Q r ，其中Q 是场源电荷，E 与Q 和r 有关。
方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为电场强度的方向。
场强的方向是电势降落最快的方向。
6.库仑定律：公式122F=k q q r ，发现者是库伦，他利用的实验装置是扭秤, (注:测出静电力常量的不是是库伦)，适用条件是真空（静止）的点电荷。
7.电势：电荷在电场中某点所具有的电势能与电荷量的比值，公式p E qϕ=，电势是标量，有正负大小之分，其正负表示该点电势比零电势高（低），例，+5V > 0V > -5V, 电势的大小与零电势的选取有关，电势沿着电场线的方向将降低，在规定了无穷远电势为零（一般默认）之后，离正电荷越近，电势越高，离负电荷越近，电势越低。
场强为零的地方，电势不一定为零，场强大的地方，电势不一定大。
8.等势面：电场中电势相等的点所构成的面，等势面一定与电场线垂直，在同一等势面上移动电荷电场力不做功，电场线总是从高等势面指向低等势面，等势面越密的地方电场强度越大，等势面越疏的地方电场强度越小。
9.电势能：描述电荷在电场中所具有的能量，即电荷做功本领的强弱，公式p E q ϕ=，电势能是标量，有正负大小之分，例，+5J > 0J > -5J ，正（负）电荷离正的场源电荷越近，电势能越 大（小），离正的场源电荷越远，电势能越小（大），正（负）电荷离负的场源电荷越近，电势能越小（大），离负的场源电荷越远，电势能越大（小），可简化为正正得正，正负得负，负负得正，电场力做正功，电势能将减小，电场力做负功，电势能将增大。
静电场知识点
元电荷点电荷1．元电荷：是自然界中带电量最小的电荷，任何带电体的电量都是元电荷的整数倍，元电荷是质子或电子所带的电量，即e=1.60×10-19C2．点电荷：带一定电荷量，忽略带电体的大小和形状的一种理想化模型电荷守恒定律：（1）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电（2）带电实质：物体带电的实质是得失电子（3）内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
这个结论叫做电荷守恒定律。
注意：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分。
比荷1．比荷：带电体的电荷量与其质量的比值，叫做比荷（q/m）2．电子的比荷：元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，e=1.60×10-19C。
电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷。
它也是一个重要的物理量。
电子的质量me=9.1×10-31kg，所以电子的比荷为e/m=1.76×1011C/kg。
库仑定律1．内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N•m2/C2。
3．适用条件：真空中的静止点电荷。
（1）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷。
但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。
其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了。
（2）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。
（3）对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。
电场（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
（2）基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用。
电场强度1．意义：是描述电场的强弱和方向（即力的性质）的物理量。
专题：点电荷形成的电场中的场强和电势分布特点(教育知识)
线上，有AC两点，将一个带正电q的电荷分别由
A、C两点移动到B点，下列说法正确的有 A.从A沿连线移动到B，电场力对电荷不做功
B.将电荷从A移动到B电场力做功小于从C沿连线移动到B电场力做功
C.两种情况电场力均做正功 教书育人
13
D.两种情况电荷的电势能均增加
电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 孤
12
例题分析
如图所示，a.b带等量异种电荷,MN为ab中垂线，现
有一个带电粒子从M点以一定的初速度V0射入，开 始时 的一段轨迹如图中实线所示，不计重力，则
在该粒子飞越该电场的整个过程中
A该粒子带负电
B该粒子的动能先增后减
C该粒子的电势能先增后减
D该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为V0 如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂
是错误的；再根据正电荷周围的电势为正，负电荷 周围的电势为负，B也错教误书育，人 A正确。所以本题选A。24
（2009江苏物理8）空间某一静电场的电势 在X 轴
上分布如图所示，X轴上两点B、C点电场强度在X方向 上的分量分别是 、 EBx ECx ，下列说法中正确的有
A．EBx的大小大于 ECx 的大小 B．EBx 的方向沿轴正方向 C．电荷在0点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做 正功，后做负功
结论：在两个等量负电荷连线上，由A点向B点方向，电势
先增后减，在rA=R/2（即中点O处）电势最大但电势总为 负；在两个点电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点
方向，电势一直增大且小于教零书育，人 即O点最小，N(M)点为1零9 。
2.电势特点
设两点电荷的带电 量均为q，间距为R。
静电场中某点的电场强度,其大小和方向
静电场中某点的电场强度,其大小和方向静电场是指由静电荷所形成的电场。
而电场强度就是用来描述电场的物理量，它表示单位正电荷所受到的力的大小和方向。
一个电场可以用数学上的矢量来表示，其大小即为该点电场强度的大小，而方向则表示电场强度的方向。
要了解某个点的电场强度，我们需要考虑两个因素：荷电物体的电量和距离。
荷电物体的电量越大，电场强度也越大。
而离荷电物体越近，电场强度也越大。
在考虑荷电物体的电量时，我们可以以带电粒子的数量来估计电量的大小。
一个粒子携带的电子数量越多，电场强度也越大。
当然，荷电物体中的正电子数量也会对电场强度产生影响。
在考虑距离时，我们需要使用库仑定律来计算电场强度的大小。
库仑定律告诉我们，电场强度与距离的平方成反比。
也就是说，当我们离荷电物体越远，电场强度就会逐渐减小。
此外，还有一些其他因素也会对电场强度产生影响。
例如，介质的性质会改变电场强度的大小。
对于相同的电荷和距离，不同的介质中电场强度可以有所不同。
为了更好地理解电场强度，我们可以用一个简单的比喻。
假设你站在一个草地上，看到一颗苹果树。
你想知道离树的距离越近，苹果掉下来的力会有多大。
当你离树越近，掉下来的力就会越大。
同时，树上的苹果数量也会对掉下来的力产生影响，苹果越多力就会越大。
在这个比喻中，苹果树就代表荷电物体，而掉下来的苹果则代表电场强度。
我们可以通过距离和苹果数量来估计电场强度的大小和方向。
总之，电场强度是指描述静电场中某点电场的大小和方向的物理量。
它受到荷电物体的电量和距离的影响。
了解电场强度对于理解静电现象和进行电学计算非常重要。
通过比喻和具体例子，我们可以更好地理解电场强度的概念。
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不论是正电荷还是负电荷，场 点离电荷距离越近，电场线越 密，等势线也越密，场强越大。
可见：点电荷的带电量Q越大， 如果Q是正电荷，场强方向沿 在周围空间产生的场强越大； 着径向向外；如果Q是负电荷， 场强方向沿着径向向内。 场强与距离的平方成反比。 以无穷远处为电势零点，取一条从r到无穷远处 可见：点 的电场线为积分路径，点电荷在r处的电势为 电荷的电 势与距离 kQ kQ U E ds Edr 2 dr 成反比。 r r
{范例9.1} 点电荷等势线是什么形状？
[解析]根据库仑定律，一试验电荷q0与 F kQ q 0 2 点电荷Q相距为r时，受到的静电力为 r 其中k是静电力常量，k = 9×109N· 2/C2。 m 根据电场强度的定义，点电荷Q E F kQ 2 q0 r 在r处产生的电场强度大小为
r r r
r0表示参考距离。 与电场强度相比， 在参考距离之内， 电势随距离的减 小而增加得较慢； 在参考距离之外， 电势随距离的增 加而减小得较慢。
点电荷的电场线是以 点电荷为端点的射线。
对于正的点电荷， 射线从点电荷射向 四周；对于负的点 电荷，射线从四周 射向点电荷。 在点电荷的平面上，点电 荷的等势线是以点电荷为 中心的圆，相邻两个等势 线之间的电势差应该相等。