《建筑工程力学》结构的计算简图其分类
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建筑力学结构的计算简图
• 在力偶的作用面内任取一点O为矩心（图2.11），点O与力F的距离为x，力偶臂为d。 力偶的两个力对点O之矩的和为
•
MO（F）＋ MO（F ）＝－F x＋F （x+d）＝Fd
这一结果与矩心的位置无关。
第39页/共122页
• 因此，把力偶的任一力的大小与力偶臂的乘积冠以适当的正负号，作为力偶使物体转 动效应的度量，称为力偶矩，用M表示。即
第32页/共122页
• 【解】 计算各力对A点的力矩。
•
MA(W1)＝－W1×0.2 m＝－30 kN×0.2 m＝－6 kＮm
• MA(W2)＝－W2×（0.4＋0.533）m＝－60 kN×0.933 m＝－56 kＮm
第33页/共122页
• MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy) • ＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×（2－1.5cot70°）m • ＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m • ＝42.42 kＮm－41.12 kＮm＝1.3 kＮm
•
挡土墙的重力以及土压力的竖向分力对A点的力矩是使墙体稳定的力矩，而土压力的水平分力对A点的
力矩是使墙体倾覆的力矩。
第36页/共122页
• 2.1.6 力偶的概念
•
在日常生活中，经常会遇到物体受大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力
作用的情形。例如，汽车司机用双手转动方向盘［图2.10（a）］，两人推动绞盘横杆
A
设垂足分别为b、c、d。各力 对点O之矩分别为
FR
F1 c
O
D
B b
dx
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MO（F1）＝－2A△OAB＝－OA·Ob MO（F2）＝－2A△OAC＝－OA·Oc MO（FR）＝－2A△OAD＝－OA·Od 因
建筑力学-第三讲-荷载及结构计算简图
根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼 面活荷载标准值为2 kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标 准值为2.5 kN/m2.
1 结构上的荷载
2可变荷载组合值〔Qc〕
当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷载 时,由于各种可变荷载同时达到其最大值〔标 准值〕的可能性极小,因此,计算时采用可变荷 载组合值,用Qc表示：
〔2〕 几种常见的约束类型 1> 柔体约束
柔体约束只能受拉,不能受压.如下图所示.
2> 光滑接触面约束
光滑接触面的约束反力必定通过接触点,并沿着 接触面的公法线方向指向被约束的物体,且只能 是压力,如下图所示.
3> 可动铰支座
它只能限制结构或构件沿垂直于支承面方向的 移动,而不能限制其绕铰轴转动和沿支承面方向的 运动.如下图所示
1 结构上的荷载
• <2> 均布面荷载 • 在均匀分布的荷载作用面上,单位面积上的荷
载值称为均布面荷载,其单位为kN/m2或 N/m2.下页图为板的均布面荷载.
[知识链接]
一般板上的自重荷载为均布面荷载,其值为重力 密度乘以板厚.
如一矩形截面板,板厚度为h〔m〕,重力密度为γ 〔kN/m3〕,板的自重在平面上是均匀分布的,单位面 积的自重gk=γh〔kN/m2〕.
• <2> 按结构的反应特点分 • 荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态
荷载两类.
• ① 静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略 不计的作用,如结构自重、住宅和办公楼的楼 面活荷载等.
• ② 动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略 不计的作用,如地震、吊车荷载、设备振动等.
1 结构上的荷载
• <3> 按作用位置分 • 荷载按作用位置可分为固定荷载和移动荷载
1 结构上的荷载
2可变荷载组合值〔Qc〕
当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷载 时,由于各种可变荷载同时达到其最大值〔标 准值〕的可能性极小,因此,计算时采用可变荷 载组合值,用Qc表示：
〔2〕 几种常见的约束类型 1> 柔体约束
柔体约束只能受拉,不能受压.如下图所示.
2> 光滑接触面约束
光滑接触面的约束反力必定通过接触点,并沿着 接触面的公法线方向指向被约束的物体,且只能 是压力,如下图所示.
3> 可动铰支座
它只能限制结构或构件沿垂直于支承面方向的 移动,而不能限制其绕铰轴转动和沿支承面方向的 运动.如下图所示
1 结构上的荷载
• <2> 均布面荷载 • 在均匀分布的荷载作用面上,单位面积上的荷
载值称为均布面荷载,其单位为kN/m2或 N/m2.下页图为板的均布面荷载.
[知识链接]
一般板上的自重荷载为均布面荷载,其值为重力 密度乘以板厚.
如一矩形截面板,板厚度为h〔m〕,重力密度为γ 〔kN/m3〕,板的自重在平面上是均匀分布的,单位面 积的自重gk=γh〔kN/m2〕.
• <2> 按结构的反应特点分 • 荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态
荷载两类.
• ① 静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略 不计的作用,如结构自重、住宅和办公楼的楼 面活荷载等.
• ② 动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略 不计的作用,如地震、吊车荷载、设备振动等.
1 结构上的荷载
• <3> 按作用位置分 • 荷载按作用位置可分为固定荷载和移动荷载
结构的计算简图及分类
动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时段内突 然作用或消失的荷载，使结构产生 显著的加速度，要考虑惯性力的影 响，如冲击荷载等。
28
20
32 拱 (Arch) 轴线为曲线 力学特点是在竖向荷载作用下有水平支座反力
21
3 刚架 (Frame) 由直杆组成 其结点通常为刚结点
22
3435 组合结构
(Composite structure)
是桁架和梁或刚架组合一起形成的结构
16
平面简化
屋顶计算简图
计算简图
17
平面简化
横截面
桁架桥模型
荷载简化
计算简图
18
结点原型
影响计算简图选取的主要因素
? 结构的重要性 ? 设计阶段 ? 计算问题的性质 ? 计算工具
19
§1-5-2 杆件结构的分类
——按结构的计算简图分类 31 梁 (Beam)
受弯构件 其轴线通常为直线 可以是单跨的或多跨的
§1-5 结构的计算简图及分类
结构的计算简图及简化要点 杆件结构的分类 荷载的分类
1
§1-5-1 结构的计算简图及简化要点
一、结构的计算简图（Computing model of structure ） 用一个简化的图形代替实际结构，
反应实际结构的主要受力和变形特点。 二、简化原则
31 从实际出发 2 分清主次，略去细节
2
三、杆件结构的简化要点 31 结构体系的简化
3
32 杆件的简化
——以轴线表示
结点
杆件之间的连接
当截面尺寸增大时，将引起较大误差。
如：超过长度的1/4。
支座
杆件与基础的连接
4
3 杆件间连接的简化 ——结点 (Joint/Nodal)
28
20
32 拱 (Arch) 轴线为曲线 力学特点是在竖向荷载作用下有水平支座反力
21
3 刚架 (Frame) 由直杆组成 其结点通常为刚结点
22
3435 组合结构
(Composite structure)
是桁架和梁或刚架组合一起形成的结构
16
平面简化
屋顶计算简图
计算简图
17
平面简化
横截面
桁架桥模型
荷载简化
计算简图
18
结点原型
影响计算简图选取的主要因素
? 结构的重要性 ? 设计阶段 ? 计算问题的性质 ? 计算工具
19
§1-5-2 杆件结构的分类
——按结构的计算简图分类 31 梁 (Beam)
受弯构件 其轴线通常为直线 可以是单跨的或多跨的
§1-5 结构的计算简图及分类
结构的计算简图及简化要点 杆件结构的分类 荷载的分类
1
§1-5-1 结构的计算简图及简化要点
一、结构的计算简图（Computing model of structure ） 用一个简化的图形代替实际结构，
反应实际结构的主要受力和变形特点。 二、简化原则
31 从实际出发 2 分清主次，略去细节
2
三、杆件结构的简化要点 31 结构体系的简化
3
32 杆件的简化
——以轴线表示
结点
杆件之间的连接
当截面尺寸增大时，将引起较大误差。
如：超过长度的1/4。
支座
杆件与基础的连接
4
3 杆件间连接的简化 ——结点 (Joint/Nodal)
第四章建筑结构计算简图
第二节 建筑结构的计算简图 结构的计算简图有三大要素：一是结构上的荷
载，二是约束(如支座、结点等)的简化，三是计算
其实，在此之前所遇到的都是已经简化了的结 构计算简图，并以此计算结构的约束反力和内力。 然而，我们不能只知其然，而不知其所以然。因此 ，对建筑结构如何简化的问题还有必要作进一步研 究。
图 吊车梁上的荷载
图 主梁上的荷载
2)分布荷载 顾名思义，分布荷载是指力在构 件内部或表面上连续分布和作用。分布荷载的大小 用分布集度来表示，意为力的连续分布的密集程度。 分布荷载可分为以下3种：
①体分布荷载 ②面分布荷载 ③线分布荷载
图 板上的面荷载
图 梁上的线荷载
图 挡土墙的受力分析
(1)永久荷载(恒载) 这类荷载具有三定性：作
二、结构的分类 结构的力学分析是以代表实际结构的计算简图
为对象，故这里所谓结构的分类，就是指计算简图
1) 杆件结构通常可以分为下列几类： (1)梁 (2)拱 (3)桁(网)架 (4)刚架
图 单跨与多跨连续梁 图 拱与曲梁
图 桁(网)架 图
2) 如图所示，薄壁结构是厚度远小于长、宽、高
等尺度的一种结构。当它为一平板状的构件时，就 是平板，如图4.35(a)所示；当它由若干块薄板所 围成，则构成折板结构，如图4.35(b)所示；当它 具有曲面外形时，则称为薄壳结构，如图4.35(c) ，(d)所示。
建筑工程中常遇到的荷载，根据其不同特征， 主要有以下分类：
1)按荷载分布情况分——集中荷载和分布荷载 2)按荷载作用时间分——永久荷载和可变荷载 3)按荷载作用性质分——静力荷载和动力荷载
(1)集中荷载 当荷载的作用范围很小，此时 可以认为荷载全部集中作用在一点上，即称之为集 中荷载或集中力。集中荷载的单位一般用其长度要小得多 ，在求截面内力时，其实与截面形状和尺寸并无关 系。既然如此，在计算简图中，构件则可用其轴线 来代替，并把构件统称为杆件。杆件之间的联结需 用结点表示，杆长用结点间的距离表示，而荷载的
结构的计算简图及受力分析
结构的计算简图及受力分析3.1 荷载的分类实际的建筑结构由于其作用和工作条件不同,作用在它们上面的力也显示出多种形式。
如图3.1所示的工业厂房结构,屋架所受到的力有:屋面板的自重传给屋架的力,屋架本身的自重,风压力和雪压力以及两端柱或砖墙的支承力等。
图3.1在建筑力学中,我们把作用在物体上的力一般分为两类:一类是主动力,例如重力、风压力等;另一类是约束力,如柱或墙对梁的支承力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载。
荷载多种多样,分类方法各不相同,主要有以下几种分类方法:(1)荷载按其作用在结构上的空间范围可分为集中荷载和分布荷载作用于结构上一点处的荷载称为集中荷载。
满布在体积、面积和线段上的荷载分别称为体荷载、面荷载和线荷载,统称为分布荷载。
例如梁的自重,用单位长度的重力来表示,单位是N/m或kN/m,作用在梁的轴线上,是线荷载。
对于等截面匀质材料梁,单位长度自重不变,可将其称为线均布荷载,常用字母q表示(图3.2)。
当荷载不均匀分布时,称为非均布荷载,如水对水池侧壁的压力是随深度线性增加的,呈三角形分布。
图3.2(2)荷载按其作用在结构上的时间分为恒载和活载恒荷载是指永久作用在结构上的荷载,其大小和位置都不再发生变化,如结构的自重。
活荷载是指作用于结构上的可变荷载。
这种荷载有时存在、有时不存在,作用位置可能是固定的也可能是移动的,如风荷载、雪荷载、吊车荷载等。
各种常用的活荷载可参见《建筑结构荷载规范》。
(3)荷载按其作用在结构上的性质分为静力荷载和动力荷载静力荷载是指荷载从零缓慢增加到一定值,不会使结构产生明显冲击和振动,因而可以忽略惯性力影响的荷载,如结构自重及人群等活荷载。
动力荷载是指大小和方向随时间明显变化的荷载,它使结构的内力和变形随时间变化,如地震力等。
3.2 约束与约束反力1)约束和约束反力的概念所谓约束,是指能够限制某构件位移(包括线位移和角位移)的其他物体(如支承屋架的柱子,见图 3.1)。
建筑力学：第三章 建筑结构的类型和结构计算简图
1 GPa = 1×109Pa=103 MPa
6.3 应力、应变关系
E是材料的弹性模量
6.4 拉压杆的应力、应变分析
在受轴力杆件的单位横截面积
内为正应力σ。单位N/m2 （Pa）
。拉为正，压为负。
N
A
6.5 梁平面弯曲的应力、应变分析
6.5.1 平面弯曲： 6.5.2 纯弯曲： 6.5.3 Biblioteka 力弯曲：推论1虚铰
三刚片规则讨论
1、当三铰共线时： 瞬变体系
2、三刚片用六根链杆两 两相联，若三个瞬铰的转 动中心不在同一直线上， 则组成几何不变体系，且 无多余约束。
3、特殊情况：无穷远处的虚铰
（1）一铰在无穷远处 （2）两铰在无穷远处 （3）三铰在无穷远处
（1）一铰在无穷远处
若形成虚铰的一对平行链杆与另两铰连线不 平行，则形成几何不变体系；
多余约束
---不改变体系原自由度数的约束
叫多余约束。
规则4.1
两刚片用一个铰和一个不通过该 铰的链杆相连，组成几何不变体 系且无多余约束。
(a)
(b)
(c)
1、推论
两刚片用不完全交于一点也不全 平行的三根链杆相联结，则组成 一个无多余约束的几何不变体系。
❖ 当三个链杆平行并且长度相等时， 是几何可变体系
下弦杆 Bottom chard
矢高
d 节间
跨度
• 对称荷载：荷载的大小、作用点、 方向都关于一个轴对称。
FP
FP
2L L L 2L
对称结构在对称荷载作用下，内力和 反力都对称
• 反对称荷载：荷载的大小、作用点关 于一个轴对称，对应位置的荷载方向 相反
FP
FP
2L L L 2L
6.3 应力、应变关系
E是材料的弹性模量
6.4 拉压杆的应力、应变分析
在受轴力杆件的单位横截面积
内为正应力σ。单位N/m2 （Pa）
。拉为正，压为负。
N
A
6.5 梁平面弯曲的应力、应变分析
6.5.1 平面弯曲： 6.5.2 纯弯曲： 6.5.3 Biblioteka 力弯曲：推论1虚铰
三刚片规则讨论
1、当三铰共线时： 瞬变体系
2、三刚片用六根链杆两 两相联，若三个瞬铰的转 动中心不在同一直线上， 则组成几何不变体系，且 无多余约束。
3、特殊情况：无穷远处的虚铰
（1）一铰在无穷远处 （2）两铰在无穷远处 （3）三铰在无穷远处
（1）一铰在无穷远处
若形成虚铰的一对平行链杆与另两铰连线不 平行，则形成几何不变体系；
多余约束
---不改变体系原自由度数的约束
叫多余约束。
规则4.1
两刚片用一个铰和一个不通过该 铰的链杆相连，组成几何不变体 系且无多余约束。
(a)
(b)
(c)
1、推论
两刚片用不完全交于一点也不全 平行的三根链杆相联结，则组成 一个无多余约束的几何不变体系。
❖ 当三个链杆平行并且长度相等时， 是几何可变体系
下弦杆 Bottom chard
矢高
d 节间
跨度
• 对称荷载：荷载的大小、作用点、 方向都关于一个轴对称。
FP
FP
2L L L 2L
对称结构在对称荷载作用下，内力和 反力都对称
• 反对称荷载：荷载的大小、作用点关 于一个轴对称，对应位置的荷载方向 相反
FP
FP
2L L L 2L
结构力学 第1章结构的计算简图
2.计算简图的简化内容
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
结构力学1.2结构计算简图与分类
§1-2结构的计算简图与分类一、结构计算简图实际结构总是很复杂的，若完全按照结构的实际情况进行力学分析，一是非常困难(有时是不可能的)，二是也无必要。
所以，进行力学计算之前，总要对结构进行简化，用一个简化的图形来代替原来的实际结构，称为结构计算简图。
它实际上是结构的一个近似的、简化的力学分析模型。
简化原则（1）要求能反映结构的主要几何特征与力学特征（2）在满足精度要求的前提下，尽可能地简化。
简化方法（1）杆件的简化，l>>h,b，三维的杆件用其杆轴线来代替（2）荷载的简化，有集中力，集中力偶，分布力等（3）支座与结点的简化，下一节中详细介绍。
对结构进行合理简化，得出其计算简图，是一项很复杂的工作，是工程师的基本素质之一，要靠长期的工作经验的积累。
例1：简支梁结构，如图 1.1所示图1.1简支梁例2：三角形屋架，主要内力为轴力，弯矩与剪力为次要内力，可简化成桁架结构，如图 1.2所示。
图1.2三角桁架二、支座与结点的类型1.支座类型支座：结构与基础之间的联结装置，称为支座。
(有时不一定有一个具体的装置，如简支)支座在具体构造上有多种形式，根据支座对结构的约束情况，及所提供的反力的个数，常常将支座简化成下面4种理想的形式。
（1）可动铰支座，如P3图1-3所示。
图1.3可动铰支座相当于一根链杆约束，水平方向无反力，无反力偶，竖起方向有反力F A，Ax0，A0，Ay=0，M A=0。
（2）固定铰支座，如P4图1-4所示。
图1.4固定铰支座相当于2根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，无反力偶，Ax=0，Ay=0，A0，M A=0。
（3）固定支座(固定端)，如P4图1-5所示。
图1.5固定端相当于3根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，反力偶M A，Ax=0，Ay=0，A=0，M A0。
（4）定向滑动支座，如P4图1-6与1-7所示。
图1.6滑动支座相当于2根平行链杆约束，有水平反力F Ax，反力偶M A，无竖向反力，Ax=0，Ay0，A=0，M A0，F SA=0。
《结构力学》第1章：结构的计算简图
超静定结构分析方法
力法
力法是以多余约束力为基 本未知量，通过建立和求 解力法方程来求解超静定 结构的方法。
位移法
位移法是以节点位移为基 本未知量，通过建立和求 解位移法方程来求解超静 定结构的方法。
混合法
混合法是结合力法和位移 法的优点，同时以多余约 束力和节点位移为基本未 知量进行求解的方法。
超静定结构计算简图绘制
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
01
深入研究结构力学的基本原理和方法，为结构计算简图的发展
提供坚实的理论基础。
推动技术创新与应用
02
鼓励和支持新技术、新方法的研究与应用，提高结构计算简图
的精度和效率。
加强人才培养与交流
03
重视结构力学领域的人才培养和技术交流，推动行业技术的不
断进步和发展。
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机械工程中的应用
确定机械零件的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对机械零件进行受力分析，从而确定零件在不同荷载作用下的承载能力 和变形特性，为机械设计和制造提供依据。
优化机械设计方案
利用结构计算简图，可以对不同的机械设计方案进行比较和分析，从而选择最优的设计方案，提 高机械的可靠性和经济性。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
第三章--建筑结构的类型和结构计算简图 PPT课件
由于只在A、C两点受力而平衡，Ra 、Rc 为
平衡20力20系/3/；31为二力杆
36
第4节 受力分析和受力图 结构的计算简图
二、结构的计算简图 1. 计算简图
在结构计算中，用以代替实际结构，并反映实际结构主 要受力和变形特点的计算模型。
2.计算简图的选择原则 1）尽可能反映实际结构的主要受力和变形性能，以保证
2020/3/31
17
第3节 约束与约束反力
一、约束与约束反力的概念
１.自由体：位移不受限制的物体。
2.非自由体：位移受限制的物体。 3.约束: 阻碍物体运动的限制物。 ４.约束反力: 约束对被约束物体的作用力。
约束反力的方向总是与约束所能阻 止物体的运动方向相反。
2020/3/31
18
第3节 约束与约束反力 二、常见约束类型及其反力 １. 柔索约束
2020/3/31
48
第4节 受力分析和受力图 结构的计算简图 工程实例
2020/3/31
49
第4节 受力分析和受力图 结构的计算简图 3）桁架
约
束A
反
力
RA
表
示
2020/3/31
28
第3节 约束与约束反力 工程实例
2020/3/31
29
第3节 约束与约束反力 工程实例
2020/3/31
30
第3节 约束与约束反力
6.固定端约束
约
简
束
细石混凝土填充 化
反
表
力
基础留出钢筋、 混凝土现场整浇
示
A
表
示
R
X
Y
固定端约束的约束反力：
使柱子既不能上下移动， 也不能转动
结构的计算简图【共30张PPT】
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、人的重量、水压力、风压力等。 实际结构简化为计算简图，应考虑以下几方面的内容。
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
结构力学-2结构的计算简图
§1-2 结构的计算简图
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
因为Δ本身又是荷载FP的函数, 所以柱子的变 形和内力都将是非线性的。
几何非线性： 结构的变形或位移较大, 乃至必须在结构变形后的位形上应
用平衡条件。
在竖向荷载作用下, 若柱顶的侧移Δ相对于荷 载偏心距 e 而言是微小的, 则可以近似地在柱子的 B 原始位形上应用平衡条件, 即认为柱底弯矩MA=FP·e ; 但若柱子的侧移Δ较大, 相对于偏心距 e 而言不能 忽略时, 则必须在变形后的位形上建立平衡条件, 此 时柱底弯矩MA=FP(e+Δ)。
变化, 此时数个荷载共同作用的结果也并不
Ⅰ
等于它们单独作用产生结果的叠加。
Ⅱ
Ⅱ
FP
FP
对于大部分实际结构来说, 在正常使用状态下材料的应力-应 变关系接近或近似为线性关系, 而且结构的变形和位移都是微小 的。线弹性体系的三条基本假设均成立, 于是可以应用解的唯一 性定理和叠加原理。本书前十章主要讨论结构的线性分析问题。
力和变形都是唯一的。 ☆ 根据假设(2)、(3)，可证明线弹性体符合叠加原理。即位
移u的表达式与加载次序无关，常数ai与荷载FPi无关。
对线弹性体系的受力分析称为线性分析。
非线性分析： 不满足线性弹性体系基本假设的结构体系称为非线性体系,
其受力分析称为非线性分析。引起结构受力性态为非线性的原 因可归结为材料非线性和几何非线性两个方面：
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
因为Δ本身又是荷载FP的函数, 所以柱子的变 形和内力都将是非线性的。
几何非线性： 结构的变形或位移较大, 乃至必须在结构变形后的位形上应
用平衡条件。
在竖向荷载作用下, 若柱顶的侧移Δ相对于荷 载偏心距 e 而言是微小的, 则可以近似地在柱子的 B 原始位形上应用平衡条件, 即认为柱底弯矩MA=FP·e ; 但若柱子的侧移Δ较大, 相对于偏心距 e 而言不能 忽略时, 则必须在变形后的位形上建立平衡条件, 此 时柱底弯矩MA=FP(e+Δ)。
变化, 此时数个荷载共同作用的结果也并不
Ⅰ
等于它们单独作用产生结果的叠加。
Ⅱ
Ⅱ
FP
FP
对于大部分实际结构来说, 在正常使用状态下材料的应力-应 变关系接近或近似为线性关系, 而且结构的变形和位移都是微小 的。线弹性体系的三条基本假设均成立, 于是可以应用解的唯一 性定理和叠加原理。本书前十章主要讨论结构的线性分析问题。
力和变形都是唯一的。 ☆ 根据假设(2)、(3)，可证明线弹性体符合叠加原理。即位
移u的表达式与加载次序无关，常数ai与荷载FPi无关。
对线弹性体系的受力分析称为线性分析。
非线性分析： 不满足线性弹性体系基本假设的结构体系称为非线性体系,
其受力分析称为非线性分析。引起结构受力性态为非线性的原 因可归结为材料非线性和几何非线性两个方面：
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
5
学习探究
画受力图的步骤
① 选研究对象，画脱离体图；
受 力
② 首先画上主动力；
图 ③ 明确研究对象所受周围的约束，根据
约束类型，然后再画约束力；
④ 检查是否含有二力杆，如果有首先分析二
力杆;必要时用二力平衡公理、三力平衡汇交
定理确定某些约束力的指向。
2021/5/22
6
学习探究
一、结构的计算简图
屋架
柱
2021/5/22
基础
14
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示
柱
2021/5/22
15
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例2—刚架
两铰刚架
2021/5/22
16
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例3—刚架
三铰刚架
2021/5/22
17
2.固定铰支座
Fx
Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
2021/5/22
30
学习探究
3.固定端支座
M
Fx Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
2021/5/22
31
学习探究
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的两种施工方法
2021/5/22
142020824杆件的简化基础屋架实例1屋架152020824杆件的简化32以轴线粗实线表示162020824两铰刚架实例2刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示172020824三铰刚架实例3刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示182020824节点杆件之间的连接杆件与基础的连接支座杆件间连接的简化33节点的简化192020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点刚节点202020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点实例上图的木屋架通过预埋在柱子或墙内的螺栓不柱或墙相连接屋架不柱丌能发生相对位秱但仍然有可能发生微小的相对转动故常把这种节点简化为铰节点
结构的计算简图及受力分析—杆系结构的分类(建筑力学)
3 桁架 ——由直杆组成，所有结点均为铰结点，
所有荷载均是作用在结点上的集中荷载。 桁架中所有的杆件都是二力杆。
4 拱 ——轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力）。
杆系结构的分类
5 组合结构 ——由桁架和梁或桁架与刚架组合而成的一种结构。
桁架杆产生轴向拉压变形 梁式或刚架杆主要承受弯曲变形
杆件变形的基本形式
在不同的荷载作用下杆件的变形可以分为四种基本变形 1 轴向拉伸和压缩
受力特点：一对大小相等、方向相反、沿杆轴线作用的外力 变形特点：主要是沿杆轴线方向的伸长或缩短。
轴向拉伸Leabharlann 轴向压缩杆件变形的基本形式
2 剪切 受力特点：一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近 沿垂直于杆轴线方向作用的外力 变形特点：杆件的横截面沿外力的方向发生相对错动
3 扭转 受力特点：一对大小相等、转向相反、作用面垂直于轴线的外力偶 变形特点：横截面绕轴线相对转动。
杆件变形的基本形式
4
弯曲
受力特点：一对大小相等、转向相反、作用面垂直于横截面的外力偶 或垂直于杆轴线的横向外力。
变形特点：杆件的轴线由直线变为曲线
工程实际中的杆件可能只发生某一种基本变形 也可能同时发生两种或两种以上基本变形形式的组合——组合变形
杆系结构的分类
建筑力学的研究对象是杆系结构，根据受力特性的不同可以将杆系结构分为 以下几种 1 梁 ——受弯构件，其轴线通常为直线。 有单跨梁和多跨梁
单跨梁
多跨梁
杆系结构的分类
2 刚架 ——由多根直杆组成的具有刚结点的结构。各杆主要承受弯曲变形
刚架中的结点大部分是刚结点，也可以有部分铰结点。
杆系结构的分类
所有荷载均是作用在结点上的集中荷载。 桁架中所有的杆件都是二力杆。
4 拱 ——轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力）。
杆系结构的分类
5 组合结构 ——由桁架和梁或桁架与刚架组合而成的一种结构。
桁架杆产生轴向拉压变形 梁式或刚架杆主要承受弯曲变形
杆件变形的基本形式
在不同的荷载作用下杆件的变形可以分为四种基本变形 1 轴向拉伸和压缩
受力特点：一对大小相等、方向相反、沿杆轴线作用的外力 变形特点：主要是沿杆轴线方向的伸长或缩短。
轴向拉伸Leabharlann 轴向压缩杆件变形的基本形式
2 剪切 受力特点：一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近 沿垂直于杆轴线方向作用的外力 变形特点：杆件的横截面沿外力的方向发生相对错动
3 扭转 受力特点：一对大小相等、转向相反、作用面垂直于轴线的外力偶 变形特点：横截面绕轴线相对转动。
杆件变形的基本形式
4
弯曲
受力特点：一对大小相等、转向相反、作用面垂直于横截面的外力偶 或垂直于杆轴线的横向外力。
变形特点：杆件的轴线由直线变为曲线
工程实际中的杆件可能只发生某一种基本变形 也可能同时发生两种或两种以上基本变形形式的组合——组合变形
杆系结构的分类
建筑力学的研究对象是杆系结构，根据受力特性的不同可以将杆系结构分为 以下几种 1 梁 ——受弯构件，其轴线通常为直线。 有单跨梁和多跨梁
单跨梁
多跨梁
杆系结构的分类
2 刚架 ——由多根直杆组成的具有刚结点的结构。各杆主要承受弯曲变形
刚架中的结点大部分是刚结点，也可以有部分铰结点。
杆系结构的分类
第11章 结构的计算简图
第三篇结构力学第十一章结构的计算简图学习目标：1．了解结构的概念、构件的基本类型及荷载的分类；2．掌握结构计算简图的概念及结点、支座、荷载的计算简图；3．了解平面杆系结构的分类。
第一节结构及其类型一、结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。
房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等，都是工程结构的典型例子。
狭义的结构往往指的就是杆系结构，而通常所说的建筑力学就是指杆系结构力学。
二、结构的类型建筑力学研究的直接对象并不是实际的结构物，而是代表实际结构的计算简图。
因此，所谓结构的类型，也就是实际结构物计算简图的类型。
根据不同的观点，结构可分为各种不同的类型，这里只介绍两种最常用的分类方法。
(一)按照空间观点，结构可分为平面结构和空间结构。
组成结构的所有杆件的轴线和作用在结构上的荷载都在同一平面内，则此结构称为平面结构；反之，如果组成结构的所有杆件的轴线或荷载不在同一平面内的结构称为空间结构。
实际工程中的结构都是空间结构，但大多数结构在设计中是被分解为平面结构来计算的。
不过在有些情况下，必须考虑结构的空间作用。
(二)按照儿何观点，结构可分为杆系结构、板壳结构、实体结构1.杆系结构长度方向的尺寸远大于横截面尺寸的构件称为杆件。
由若干杆件通过适当方式连接起来组成的结构体系称为杆系结构。
如图11-1所示为一单层工业厂房中的一个横向承重排架，即为杆系结构。
梁、拱、框架、刚架都是杆系结构的典型形式。
如果组成结构的所有各杆件的轴线都位于某一平面内，并且荷载也作用于此同一平面，则这种结构称为平面杆系结构，否则便是空间杆系结构。
2.板壳结构厚度方向的尺寸远小于长度和宽度方向尺寸的结构。
其中：表面为平面的称为板(如图11-2(a)所示)，表面为曲面的称为壳(如图11-2(b)所示)。
例如一般的钢筋混凝土楼面均为平板结构，一些特殊形体的建筑如悉尼歌剧院的屋面就为壳体结构。
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例3：
结构的计算简图举例
例3：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓
细石混凝土填充 重新播放
9.1 结构的计算简图 平面杆件结构的分类
按几何特征分类: 1.杆件结构 梁
板 2.薄壁结构
壳
3.实体结构 例如：水坝、地基、挡土墙……等。
9.1 结构的计算简图
按结构的受力特点分类，杆件结构又可分为:
例如:
qP
9.1 结构的计算简图
支座的类型：
⑴活动铰支座
A FAy
⑵固定铰支座
A FfAx
FAy
9.1 结构的计算简图
⑶ 固定支座
节点的类型：
FAx A MA FAy
⑴ 铰结点
⑵ 刚结点
结构的计算简图举例 例1：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
结构的计算简图举例
例2：
结构的计算简图举例
9.1 结构的计算简图
一、 结构的计算简图的简化原则
计算简图: 能表现结构的主要受力和变形特点,略 去次要因素的原结构的简化图形。
计算简图的简化原则: １、考虑结构的主要受力和变形特点； ２、略去次要因素，使计算简便。
9.1 结构的计算简图
二、 结构的计算简图的简化内容
简化内容
1.杆件的简化; 2.荷载的简化； 3.支座和结点的简化。
生的随机荷载等)。
9.1 结构的计算简图
2.荷载的分类
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。
按作用位置是否变化 移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。
固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。
按动力效应大小 静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变 化或变化很缓慢—动力效应小)。
《建筑工程力学》
单元9 计算静定结构的内力
单元9 计算静定结构的内力
9.1 结构的计算简图 9.2 平面体系的几何组成分析 9.3 计算多跨静定梁的内力 9.4 计算静定平面刚架的内力 9.5 计算静定梁平面桁架的内力
9.1 结构的计算简图
结构计算简图的简化原则 结构计算简图的简化内容 平面杆件结构的分类 荷载的分类
动力荷载(动力效应大—冲击荷载、风及地震产 按作用范围大小 集中荷载生的随机荷载等)。
分布荷载
本节结束
Байду номын сангаас
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。
固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。 按作用位置是否变化
移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。
静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变
按动力效应大小
化或变化很缓慢—动力效应小)。
动力荷载(动力效应大—冲击荷载、风及地震产
⑴梁： 梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线。
梁又分为单跨梁和多跨梁。
⑵拱：拱的轴线为曲
线且在竖向荷载作用下会 产生水平反力，其弯矩比 相应梁的弯矩为小。
⑶刚架：由直杆组成
并具有刚结点。
9.1 结构的计算简图 ⑷桁架： 由直杆组成，但所
有结点均为铰结点，在集中结点 荷载作用下，各杆只产生轴力。
⑸组合结构： 这是由桁架和
梁或桁架和刚架等组合在一起的 结构。
(6)悬索结构： 主要承重构件为悬挂在塔、柱上的
缆索，索只承受轴向拉力。
缆索
悉尼歌剧院
天津体育馆
肇庆西江大桥
赵洲桥
悉尼钢拱桥
悬索桥
9.1 结构的计算简图
荷载的分类：
1.荷载：指作用在结构上的主动力。 如：自重、荷重、风载、雪载……等。
2.荷载的分类
结构的计算简图举例
例3：
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细石混凝土填充 重新播放
9.1 结构的计算简图 平面杆件结构的分类
按几何特征分类: 1.杆件结构 梁
板 2.薄壁结构
壳
3.实体结构 例如：水坝、地基、挡土墙……等。
9.1 结构的计算简图
按结构的受力特点分类，杆件结构又可分为:
例如:
qP
9.1 结构的计算简图
支座的类型：
⑴活动铰支座
A FAy
⑵固定铰支座
A FfAx
FAy
9.1 结构的计算简图
⑶ 固定支座
节点的类型：
FAx A MA FAy
⑴ 铰结点
⑵ 刚结点
结构的计算简图举例 例1：
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l
结构的计算简图举例
例2：
结构的计算简图举例
9.1 结构的计算简图
一、 结构的计算简图的简化原则
计算简图: 能表现结构的主要受力和变形特点,略 去次要因素的原结构的简化图形。
计算简图的简化原则: １、考虑结构的主要受力和变形特点； ２、略去次要因素，使计算简便。
9.1 结构的计算简图
二、 结构的计算简图的简化内容
简化内容
1.杆件的简化; 2.荷载的简化； 3.支座和结点的简化。
生的随机荷载等)。
9.1 结构的计算简图
2.荷载的分类
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。
按作用位置是否变化 移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。
固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。
按动力效应大小 静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变 化或变化很缓慢—动力效应小)。
《建筑工程力学》
单元9 计算静定结构的内力
单元9 计算静定结构的内力
9.1 结构的计算简图 9.2 平面体系的几何组成分析 9.3 计算多跨静定梁的内力 9.4 计算静定平面刚架的内力 9.5 计算静定梁平面桁架的内力
9.1 结构的计算简图
结构计算简图的简化原则 结构计算简图的简化内容 平面杆件结构的分类 荷载的分类
动力荷载(动力效应大—冲击荷载、风及地震产 按作用范围大小 集中荷载生的随机荷载等)。
分布荷载
本节结束
Байду номын сангаас
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。
固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。 按作用位置是否变化
移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。
静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变
按动力效应大小
化或变化很缓慢—动力效应小)。
动力荷载(动力效应大—冲击荷载、风及地震产
⑴梁： 梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线。
梁又分为单跨梁和多跨梁。
⑵拱：拱的轴线为曲
线且在竖向荷载作用下会 产生水平反力，其弯矩比 相应梁的弯矩为小。
⑶刚架：由直杆组成
并具有刚结点。
9.1 结构的计算简图 ⑷桁架： 由直杆组成，但所
有结点均为铰结点，在集中结点 荷载作用下，各杆只产生轴力。
⑸组合结构： 这是由桁架和
梁或桁架和刚架等组合在一起的 结构。
(6)悬索结构： 主要承重构件为悬挂在塔、柱上的
缆索，索只承受轴向拉力。
缆索
悉尼歌剧院
天津体育馆
肇庆西江大桥
赵洲桥
悉尼钢拱桥
悬索桥
9.1 结构的计算简图
荷载的分类：
1.荷载：指作用在结构上的主动力。 如：自重、荷重、风载、雪载……等。
2.荷载的分类