人教版三年级数学上册《植树问题》
三年级数学 植树问题
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，如棵树、间隔、植树棵数与间隔数的关系等。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用植树问题的知识解决生活中的问题。
3. 培养学生团队合作精神，通过小组讨论、合作解决问题。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念介绍。
2. 植树问题的计算方法讲解。
3. 植树问题实际案例分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握植树问题的基本概念和计算方法。
2. 教学难点：如何让学生能够将植树问题的知识运用到实际生活中解决问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解植树问题的基本概念和计算方法。
2. 采用案例分析法，分析实际生活中的植树问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学准备1. 准备相关植树问题的案例资料。
2. 准备教学PPT，包括基本概念、计算方法、案例分析等内容。
3. 准备白板笔、白板等教学工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的植树问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解棵树、间隔、植树棵数与间隔数的关系等基本概念。
3. 计算方法讲解：介绍植树问题的计算方法，如线性植树、环形植树等。
4. 案例分析：分析实际生活中的植树问题，让学生理解并巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用植树问题的知识解决实际问题。
七、课堂练习1. 布置一些有关植树问题的练习题，让学生独立完成。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和分析，纠正错误并巩固知识点。
3. 针对学生的掌握情况，进行针对性辅导，提高学生的解题能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考：除了植树问题，还有哪些问题可以使用类似的解决方法？2. 介绍一些与植树问题相关的数学知识，如组合数学、图论等。
3. 鼓励学生进行自主学习，探索更多的数学问题。
九、课后作业1. 布置一些有关植树问题的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现并解决植树问题，提高学生的实际应用能力。
三年级植树问题知识点
三年级植树问题知识点一、知识点回顾。
1. 植树问题的类型。
两端都植树：棵数 = 间隔数+1。
例如，在一条长10米的小路一旁每隔2米栽一棵树（两端都栽），间隔数为10÷2 = 5个，棵数就是5 + 1=6棵。
一端植树：棵数 = 间隔数。
比如在一条长10米的小路一端靠墙，每隔2米栽一棵树，间隔数为10÷2 = 5个，棵数也是5棵。
两端都不植树：棵数 = 间隔数 1。
例如在一条长10米的小路两旁每隔2米栽一棵树（两端不栽），间隔数为10÷2 = 5个，一旁的棵数为5-1 = 4棵，两旁就是4×2 = 8棵。
2. 关键是求出间隔数。
间隔数 = 总长度÷间隔长度。
二、题目与解析。
1. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？解析：首先求间隔数，间隔数=20÷5 = 4个。
因为两端都种树，棵数 = 间隔数+1，所以棵数为4 + 1 = 5棵。
2. 一条路长30米，每隔3米种一棵树（一端种），能种多少棵树？解析：间隔数=30÷3 = 10个，因为一端种树，棵数 = 间隔数，所以能种10棵树。
3. 有一条18米长的走廊，每隔2米放一盆花（两端都不放），一共要放多少盆花？解析：间隔数=18÷2 = 9个，因为两端都不放花，棵数 = 间隔数 1，所以一共要放9 1 = 8盆花。
4. 在一条长40米的道路两旁种树，每隔4米种一棵（两端都种），道路两旁共种多少棵树？解析：先求一旁的情况，间隔数=40÷4 = 10个，因为两端都种，棵数 = 间隔数+1，所以一旁种10 + 1 = 11棵树，那么道路两旁共种11×2 = 22棵树。
5. 学校操场边有一条长50米的小路，每隔5米栽一棵柳树（一端栽），可以栽多少棵柳树？解析：间隔数=50÷5 = 10个，因为一端栽树，棵数 = 间隔数，所以可以栽10棵柳树。
三年级植树问题解题技巧和方法
植树问题解题是三年级数学课程中的重要内容。
作为基础数学题型，植树问题的解题技巧和方法对学生建立数学思维，培养逻辑推理能力具有重要意义。
下面，将介绍植树问题的解题技巧和方法，帮助三年级学生更好地掌握这一题型。
一、理解植树问题的定义和特点植树问题是指在一定条件下，根据已知条件求未知数目的树的问题。
这类问题一般会涉及到树的数量、排列方式等概念，需要根据题目条件进行逻辑推理，确定未知数目。
二、理清题意，找出已知和未知1. 通读题目，理清题意，明确要求解的问题是什么，需要求出的未知数目是什么。
2. 找出已知条件，包括已知数量、排列方式、特定规律等。
3. 确定未知数目，明确需要求解的未知数目。
三、分析问题，寻找解题思路1. 根据已知条件，寻找各种可能的排列方式，明确排列方式的规律与特点。
2. 寻找可能的数学关系，包括等差数列、等比数列等，利用数学知识进行问题分析和求解。
四、根据规律，建立方程或思维框架1. 根据问题要求，建立相应的数学关系式，列出方程或思维框架，明确未知数的关系。
2. 利用建立的方程或思维框架，推导出未知数目的具体值。
五、检查求解结果，确定答案的正确性1. 将已知条件带入建立的方程或思维框架中，检查计算过程和结果的准确性。
2. 对求解结果进行逻辑推理，确定答案的正确性。
通过以上的技巧和方法，相信三年级学生可以更好地掌握植树问题的解题技巧，提高数学解题能力，建立数学思维。
老师在教学中也应该注重引导学生理解题目、分析问题，并进行适当的例题训练，帮助学生熟练掌握植树问题的解题方法。
希望本文所介绍的技巧和方法能对三年级学生的数学学习有所帮助。
文章已经包含了解题技巧和方法的基本内容，接下来可以继续扩展该内容，以提供更多的具体例子和案例分析，帮助三年级学生更深入地理解植树问题的解题技巧和方法。
六、举例分析，深入理解解题技巧举例是帮助学生深入理解解题技巧的重要方法，下面通过具体例子对植树问题的解题技巧进行进一步解析：例1：小明家有一片土地，计划在这片土地上植树，要求植树的行数是等差数列，第一行植树5棵，最后一行植树15棵，问共植树了多少棵？解：根据题目要求，确定已知条件：已知：第一行植树5棵，最后一行植树15棵，且是等差数列根据植树的行数是等差数列，可以列出植树数量的规律，每一行的植树数量可以用等差数列公式表示为：a1=5， an=15根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中n为行数，d为公差 15=5+(n-1)dd=(15-5)/(n-1)d=10/(n-1)进而可得出公差d和行数n的关系。
(完整)三年级植树问题全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
三年级数学上册《植树》教案、教学设计
（1）理解并运用植树问题中的规律，如间隔、数量关系等。
（2）在解决植树问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）情境创设法：通过生活化的情境引入植树问题，让学生在具体的情境中感知问题，激发学习兴趣。
（2）启发式教学法：引导学生自主探究、发现植树问题中的规律，培养学生独立思考的能力。
1.以生动有趣的案例引入，帮助学生理解植树问题与实际生活的联系，提高问题转化能力。
2.加强基本运算训练，提高学生的计算速度和准确性。
3.引导学生积极参与合作探究，培养独立思考、解决问题的能力。
4.结合教学内容，渗透环保教育，提高学生的环保意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：使学生掌握植树问题的基本解决方法，能够将实际问题转化为数学问题，运用所学知识解决问题。
3.思考题：
（1）植树问题中，如果间隔变为15米，路的长度变为500米，你能迅速计算出需要多少棵树吗？试着不用计算器，运用数学思维快速解答。
（2）如果一条路的长度是固定的，植树间隔分别是5米、10米、15米，你能发现树木数量与间隔之间的关系吗？试着总结规律。
4.实践活动：
（1）与家人或朋友一起参加植树活动，记录下活动过程，并写下自己ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ感受。
4.教学资源：
（1）教材：以课本为基础，结合植树问题的教学内容，设计教学活动。
（2）多媒体资源：运用多媒体手段，如图片、视频等，为学生提供丰富的教学资源，增强教学效果。
（3）网络资源：利用网络资源，拓展学生的学习视野，提高学生对植树问题解决方法的掌握。
5.教学策略：
（1）关注学生个体差异，因材施教，提高学生的数学素养。
三年级上册数学奥数课件第五讲植树问题 人教版
4端点4间隔 5端点5间隔
从图中不难看岀，在环形上间隔数和端点数是相同的.
例4、学校有一个圆形水池. (1 )水池外的周长为,40米.如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种 几棵树？ (2)水池内的周长为30米.如果绕着水池内共有10个换水孔，且相邻两 个换水孔的距离相等，问相邻曲两个换水孔间的距离是多少米？
例2、马路的一侧安路灯. (1)一端有路灯，另一端没有.若每隔4米安一盏灯，马路长40米， 问有几盏灯? (2)两端都没有路灯.若每隔6米安一盏灯，共有12盏灯，问马路 有多长？
练习2、马路的两侧种树，且两端不种.若每隔3米种一棵树，马路 长30米，问有几棵树?
例3、有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马 路的两. 端都种树.已知北路长40米，东路和西路分别长80米， 每隔5米种一棵树，问共种几棵树？
第五讲 植树问题
知识精讲：
这两讲我们将要学习一个新的问题——
.植树问题
是间隔问题中重要的一种，像这样
的情况我们在日常生活中会遇到很多，这一讲我们就主要来
解决这类 问题.
对于植树问题而言，主要分为两类，第一类是直线上的植树
问题，第二类是环线上的植树问' 题.下面先条线段来说，两边的端点是特殊的地方，尤其需要注
练习4、鸟巢外一周共有1000米，绕着鸟巢的一周有灯和树木. （1）如果每两盏灯之间的距离是5米，问鸟巢外一周有几盏灯？ （2）如果鸟巢外共有250棵树，且相邻两棵树的距离相等，问相邻两 棵树的距离是多少?
例5、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距 离都相等.现在,每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之 间的距离还是相等・请问：一共加入了多少个女生？加入女生后.相邻 两人之间的距离又是多少米？
植树问题-人教版小学数学三年级
4×8＝32（分）
答：锯完一共要花那么9点钟敲9下，几秒敲完?
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
10÷（6-1）=2 (秒） 2×（9-1）=16（秒） 答：9下16秒敲完。
谢谢
两端都植 棵数 = 间隔数 + 1
5米
2. 只 植 一 端
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（只植一端），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段）
只植一端 棵数 = 间隔数
不
植
5米
3. 两 端 都 不 植
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都不植），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段） 4 - 1= 3 （棵）
不 两端都不植 棵数 = 间隔数-1 不
植
植
5米
植树问题的三种情况
两端都植 只植一端 两端都不植
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数 -1
更多变化
一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每 锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
棵数=间隔数 -1
植树问题
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都植）一共要植多少棵树？
三种变化
1. 两 端 都 植 2. 只 植 一 端 3. 两 端 都 不 植
1. 两 端 都 植
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都植），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段）
4+1= 5 （棵）
三年级奥数植树问题ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
分析与解答
要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：
0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米 1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵
4分 8分 12分16分20分24分 28分
从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开， 因而锯开的段数有7＋1=8段。
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练习三
1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5 分钟，全部锯完要多少分钟？
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专题简析：
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树 三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数
22÷2=11棵树， 那么从第1棵树到第11棵树之间的间
隔是:11－1=10个。 40米长的大路平均分成10段，每段是: 40÷10=4米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习二
1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从 起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间 距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
小学三年级数学植树问题详解
小学三年级数学植树问题详解⑵一端种树一端不种树：段数=棵数⑶两端都不种树：段数=棵数+12.线路封闭。
段数=棵数其他等式关系：总线长=树距段数段数=总线长树距树距=总线长段数例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。
因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。
已知树距为8米，总线长=段数树距，即可求解：解：⑴段数：6-1=5(段)⑵总线长：58=40(米)综合算式：8(6-1)=85=40(米)答：第1棵和第6课相距40米。
例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。
相当于两端都没植树。
所以段数=棵数+1。
棵数指被锯了几处。
解：⑴被锯了几处：306=5(处)⑵段数：5+1=6(段)综合算式：306+1=5+1=6(段)答：这棵树被锯成6段。
例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。
解法一：⑴四边共有数(包含重复计算的棵数)：64=24(棵)⑵去除重复的棵数：24-4=20(棵)综合算式：64-4=20(棵)分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。
解法二：⑴操场每边的段数：6-1=5(段)⑵四边共有的段数：54=20(段)综合算式：(6-1)4=20(段)分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。
解法三：⑴四边共有(不含四角上的棵数)：(6-2)4=16(棵)⑵加上四角上的4棵树：16+4=20(棵)综合算式：(6-2)4+4=44+4=16+4=20(棵)答：四边一共种了20棵树。
练习题：在一条长300米的公路的一边安放路灯，每隔50米安放一个，这样需要放置多少个路灯两座楼相距30米，在两座楼之间有一条小路，现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树)，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子，每隔5厘米钉一颗钉子，共用去7颗钉子，这根木条长多少米有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季。
植树问题（三年级）
植树问题（三年级）植树问题知识点、重点、难点以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题.植树问题在⽣活中很有实际运⽤价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下⼏种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在⼀段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在⼀段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在⼀段距离中,⼀端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题精讲:例 1 有⼀条长1000⽶的公路,在公路的⼀侧从头到尾每隔25⽶栽⼀棵树苗,⼀共需要准备多少棵树苗?分析:先将全长1000⽶的公路每25⽶分成⼀段,⼀共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1.解1000÷25+1=41(棵).答:⼀共需要准备41棵树苗.例 2 公路的⼀旁每隔40⽶有⽊电杆⼀根(两端都有).共121根.现改为⽔泥电杆51根(包括两端),求两根相邻⽔泥电杆之间的距离.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(⽶).答:两根相邻⽔泥杆之间的距离是96⽶.例 3 两幢⼤楼相隔115⽶,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少⽶?分析:在相距115⽶的两幢⼤楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115⽶应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5⽶,⽽第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)⽶.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(⽶)答:从第1根到第15根之间相隔70⽶.例 4 ⼯程队打算在长96⽶,宽36⽶的长⽅形⼯地的四周打⽔泥桩,要求四⾓各打⼀根,并且每相邻两根的距离是4⽶,共要打⽔泥桩多少根?分析:先求出长⽅形的周长是(96+36)×2=264⽶,每4⽶打⼀根桩,因为是沿着长⽅形四周打桩,所以段数和根数相等,可⽤264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).答:共要打⽔泥桩66根.例 5 ⼀个圆形⽔库,周长是2430⽶,每隔9⽶种柳树⼀棵.⼜在相邻两棵柳树之间每3⽶种杨树1棵,要种杨树多少棵?分析:沿着封闭的圆形⽔库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430⽶的四周,每隔9⽶种柳树⼀棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把⽔库四周平分成270段.⼜在相邻两棵柳树之间,每隔3⽶种杨树⼀棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)答:⽔库四周要种杨树540棵.例 6 红星⼩学有125⼈参加运动会的⼊场式,他们每5⼈为⼀⾏,前后两⾏的距离为2⽶,主席台长32⽶.他们以每分钟40⽶的速度通过主席台,需要多少分钟?分析:这是⼀道与植树问题有关的应⽤题.利⽤"有125⼈,每5⼈为⼀⾏"可求出⼀共有125÷5=25⾏,⾏数相当于植树问题中的棵数,"前后两⾏距离是2⽶"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)⽶.再加上主席台的长度,就是队伍所要⾛的距离.⽤队伍所要⾛的距离,除以队伍⾏⾛的速度,可求出所需⾏⾛的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).答:队伍通过主席台要2分钟.⽔平测试 4A 卷⼀、填空题1.学校有⼀条长80⽶的⾛道,计划在⾛道的⼀旁栽树,每隔4⽶栽⼀棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有⼀端栽树,那么共需要______棵树.2.⼀个圆形⽔池的周长是60⽶,如果在⽔池的四周每隔3⽶放⼀盆花,那么⼀共能放______盆花.3.16⽶的校园⼤道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2⽶种⼀棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上⼀节需要10秒.它从第⼀节爬到第13节需要_______秒5.⼀根⽊料长24分⽶,现在要将这跟⽊料锯成长度相等的6段,每锯⼀次要10秒,共要______秒.⼆、解答题6.同学们布置教室,要将⼀根200厘⽶长的彩带剪成20厘⽶长的⼩段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的⼀个湖的周长是1800⽶,在这个湖的周围每隔20⽶种⼀棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4⽶种⼀棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在⼀幢⾼25层的⼤楼⾥,甲、⼄两个⽐赛爬楼梯.甲到9楼时,⼄刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时⼄到了⼏楼?9.⼀个⼈以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆⾛到第7根电线杆⽤了12分钟,这个⼈⾛了30分钟,他⾛到了第⼏根电线杆?他⾛到第30根电线杆处,⽤了⼏分钟?10.甲村到⼄村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8⽶,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少⽶?11.⼀次检阅,接受检阅的⼀列彩车车队共30辆,每辆车长4⽶,前后两车相隔5⽶,问这列车队共长多少⽶?1.有⼀条长1000⽶的公路,在公路两边从头到尾每隔10⽶栽⼀棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90⽶,现在要在两楼之间每隔10⽶种⼀棵树,需要种_____树.3.⼀根⽊料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林⼯⼈放盆花,每7盆花距离12⽶.照这样计算,36盆花的距离是______⽶.5.某街⼼公园新辟⼀条⼩道长50⽶,从头到尾在⼩道的⼀旁等距离放6个长5⽶的花坛,花坛间隔是_____⽶.6.师专附⼩举⾏运动会⼊场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每⾏间隔2⽶,主席台长40⽶.他们以每分钟40⽶的速度通过主席台.需要______分钟.7.⼆、解答题7.圆形滑冰场,周长400⽶,每隔40⽶装⼀盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装⼏盏灯?放⼏盆花?8.有⼀个正⽅形池塘,在它四周种树,四个顶点都有⼀棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.⼈民公园有⼀个湖泊,周长168⽶.现在沿边长等距离做8个长9⽶的花坛,问花坛间隔是多少⽶?10.⼀根⽊料长4⽶,锯成每段40厘⽶,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘⽶,需要多少时间?11.在铁路⼀旁,每隔50⽶有电杆⼀根.⼀旅客在⾏进的⽕车⾥,从经过第1根电杆起到第89根电杆为⽌,恰好经过了4分钟,问⽕车⾏进的速度是每⼩时多少千⽶?12.有⼀根长180⽶厘⽶的绳⼦,从它的⼀端开始,每3厘⽶作⼀个记号,每4厘⽶也作⼀个记号.然后将有记号的地⽅剪开,问绳⼦共可剪成多少段?1.在相距100⽶的两楼之间栽树,每隔10⽶栽⼀棵,共栽了______棵树.2.⼀个长⽅形的池塘长120⽶、宽28⽶,在池塘边每隔2⽶种⼀棵树,⼀共需要种_____棵树.3.⼀个⼈以均匀的速度在路上散步,从第⼀根电线杆⾛到第七根电线杆⽤了12分钟,这个⼈⾛了30分钟,他⾛到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的⼀列车队共52辆,每辆车长4⽶,前后每辆车相隔6⽶,车队每分钟⾏驶105⽶,这列车队要通过536⽶长的检阅场地,要______分钟.5.锯⼀条4⽶长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1⼩时20分钟.如果把这样的钢条锯成半⽶长的⼩段,需要______分钟.6.⼩王要到⼤厦的36层去上班,⼀⽇因停电他步⾏上楼,他从⼀层到六层⽤了100秒.如果⽤同样的速度⾛到36层,还需要_____秒.⼆、解答题7.马路的⼀边每隔10⽶种⼀棵树,⼩明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每⼩时⾏多少千⽶?8.公园⾥有个湖,湖边周长是3600⽶,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放⼀条长椅供游⼈休息,沿湖边安放⼀周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有⼀批杨树.清晨琳琳以同⼀速度在公路⼀侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树⽤了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第⼏棵树时返回?10.⼀条道路的⼀边,每隔30⽶有⼀根电线杆,共有51根.现在要进⾏线路改造,每隔50⽶设⼀根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?11.图2是五个⼤⼩相同的铁环连在⼀起的图形,它的长度是多少毫⽶?⼗个这样的铁环连在⼀起有多少毫⽶长?。
人教版《植树问题》教学设计（精选10篇）
《植树问题》教学设计人教版《植树问题》教学设计（精选10篇）作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编整理的《植树问题》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《植树问题》教学设计篇1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。
教学目标：1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
教学重难点：1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2.培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3.提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：课件、表格、尺子等。
教学过程：一、教学“间隔”1.教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。
请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么?(5个手指，4个空)这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指)2个手指之间呢?(全班一起找)通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么?谁来说说。
(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。
)2.引入植树问题的学习。
师：你们真聪明!发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题(揭示课题)。
今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究找出规律1.课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。
一共需要多少棵树苗?师：我们一起来读读题。
植树问题(新人教版)教案
植树问题（新人教版）教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握在直线或封闭线路上植树的基本原理，能够运用到实际问题中。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 植树问题的引入。
2. 封闭线路上植树的原理：棵数= 段数。
3. 直线线路上植树的原理：棵数= 段数+ 1。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握封闭线路上植树的原理和直线线路上植树的原理。
2. 教学难点：如何让学生理解并运用到实际问题中。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究植树问题的原理。
2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际问题，巩固所学知识。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过引入实际生活中的植树问题，引发学生思考，激发学习兴趣。
2. 新课导入：介绍封闭线路上植树的原理，让学生理解棵数与段数的关系。
3. 实例分析：分析实际问题，让学生运用封闭线路上植树的原理解决问题。
4. 直线线路上植树的原理：引导学生通过思考和讨论，发现直线线路上植树的原理。
5. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
7. 作业布置：布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对植树问题原理的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生练习题的答案，评估其对知识的掌握和应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解其合作学习和问题解决能力。
七、教学策略调整：1. 根据学生的学习情况，调整教学节奏和难度，确保所有学生都能跟上进度。
2. 对于理解有困难的学生，提供额外的辅导和练习机会。
3. 对于理解较快的同学，提供更深入的问题和挑战性的任务。
八、教学拓展：1. 引入更复杂的植树问题，如不同间隔的植树问题。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 植树问题的定义：在一定距离内，按照一定的间隔种植树木的问题。
2. 植树问题的类型：线性植树、环形植树、多级植树等。
3. 植树问题的基本公式及应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握各类植树问题的解决方法。
2. 教学难点：植树问题公式的灵活运用，解决实际生活中的植树问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究植树问题的解决方法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解植树问题的实际应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入：通过讲解植树节的来历，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入：介绍植树问题的基本概念和意义。
3. 实例分析：分析线性植树、环形植树、多级植树等问题。
4. 公式讲解：讲解各类植树问题的基本公式及应用。
5. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展延伸：引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。
8. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对植树问题基本概念的理解程度。
2. 评价学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的合作意识和沟通能力。
七、教学资源1. PPT课件：展示植树问题的实例和公式。
2. 练习题：提供不同类型的植树问题练习题。
3. 实物模型：如有条件，可以准备一些实物模型，如小树苗、尺子等，帮助学生直观地理解植树问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍植树问题的基本概念和意义，讲解线性植树问题的解决方法。
2. 第二课时：讲解环形植树问题和多级植树问题的解决方法，进行实例分析。
3. 第三课时：讲解植树问题的拓展应用，组织学生进行小组讨论。
九、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法，根据学生的实际情况调整教学策略，确保学生能够真正理解和掌握植树问题的解决方法。
三年级上册奥数(教案)第13讲：植树问题(一)
师：题目的信息有哪些？生：马路长40米，从头到尾每隔5米种一棵树。
师：什么是从头到尾？生：就是两头都栽树也就是两端都种。
师：是的，那么隔多少米种一棵树呢？生：5米。
师：一共需要多少棵树？怎么计算？生: 40÷5=8（棵）。
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？我们可以用5米为一段来画一画。
（注意需要两头都种上树哦）生：……。
（尝试依据要求画线段图）师：现在你们想明白了吗？哪个同学说明一下？学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。
（认识数量关系长度、间隔长、间隔数）师板书：两端都栽总长度间隔长间隔数棵数40米 5米 8段 9棵师：从这里我们可以来找一找规律了吗？生：有点困难，只有一个。
师：那么我们再自己画一画其他的段数吧。
生：……。
（自由发挥，有理即可）。
师：两端都栽，1段时要栽几棵树？2段、3段、4段……20段呢？生1：1段时要栽2棵树。
2段时要栽3棵树。
生2：3段时要栽4棵树。
4段时要栽5棵树……20段时要栽21棵树。
师：你画了21段图了吗？生：没有。
师：那你怎么就知道答案了呢？生：可以找到规律了。
当两端都种时：棵数=间隔数+1。
师：是的，当一条路上的一边两端都种时：棵数=间隔数+1。
所以本题的算式为： 40÷5=8（段），8+1=9（棵）师：（小结）像这种在一定的线路上，先根据总路程和间隔长算出间隔数再算出棵数进行植树的问题，就是植树问题。
棵数和间隔数有关。
板书：40÷5=8（段）8+1=9（棵）答：一共可以种9棵树。
练习1：（6分）学校门前有一条笔直的小路长36米，在小路的一旁每隔4米种一棵杨树，生: 20段。
师：你是怎么想的？生: 因为两端都种，所以棵数比要分的段数多1，反之，段数比棵数就要少1。
师：太棒了。
同学们，我们学过了的知识，很多都是可以逆向思考的哦，大家以后也要积极去运用逆向思维去解决问题好吗？生: 好。
师，那么大家一起来把题目写完整吧。
板书：21-1=20(段)5×20=100(米)答：这条小道有100米长。
三年级植树问题
植树问题一、专题分析爸爸给晶晶出了一道题：小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。
问第一棵和第九棵之间相距多少米？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数之间的关系。
解答植树问题要考虑植树的方式，一般有两种情况：1、在不封闭的路线上植树：用线段图表示：点数=段数+1；段数=总长÷每段的长2、在封闭的线路上植树：用线段图表示：点数=段数；段数=总长÷每段的长另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解决，比如锯木头、爬楼梯问题等。
这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”和“棵数”对应起来。
二、例题例1、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔4米植一棵，已经植了9棵。
问第一棵和第九棵之间相距多少米？例2、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？例3、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？例4、小明家在7楼，他从1楼走到3楼时用了2分钟，照这样计算，他走到7楼还要多少分钟？例5、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？例6、一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？三、练习题1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。
这条道路有多长？2、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？4、甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？5、一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。
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人教版三年级数学上册《植树问题》
1．在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？
2．有4根钢管，每根钢管锯成5段，每锯开一处需要8分钟，全部锯完这4根钢管需要多长时间？
3．住宅楼每上一层要走18 个台阶，到圆圆家要走54个台阶，圆圆家住在几楼？
4．有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽9棵树，四边一共栽多少棵树．
5．小朋友们种桃树，每种6棵桃树之间的距离是15米，照这样计算，种22棵桃树的距离是多少米？
6．学校有一个五边形花坛，同学们在它的每边都摆上6盆花（五个顶点各有一盆），间隔都是1米，这个五边形花坛的周长是多少米？
7．王伯等速在马路上散步，从第1 根电线杆走到第12根用了11分钟，王伯若走24分钟，应走到第几根电线杆？
8．新建的一幢楼，每层都一样高，大人上楼比小孩速度快一倍，他们同时从一楼往上走，小孩到达三楼时，大人到了几楼？。