楼梯应参与整体计算与PKPM楼梯计算存在不稳定性

发布于2011-12-05 钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计 ——总工程师 邓永强
前言 汶川大地震被损坏的钢筋混凝土结构房屋，其中一个特点是楼梯构件的破坏，影响了逃生通道 安全，造成人员伤亡。《建筑抗震设计规范》2008年修订时增加了结构计算中应考虑楼梯构件 影响的要求，并在2010版《建筑抗震设计规范》中细化了各项要求。 在建设部对上海的建设工程质量历年检查中，09年5个建筑工程项目设计，由于计算中没有考 虑楼梯构件的影响，无一例外被提出意见；11年保障性用房（剪力墙结构）检查被认为上海钢 筋混凝土结构楼梯设计不统一。 综上所述，有必要认真研读规范的有关要求，结合目前常用软件的实际使用情况，提出切实可 行的钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计方法。 一、钢筋混凝土结构楼梯间震害表现 在地震中，钢筋混凝土结构的楼梯问题与砌体结构有所不同，砌体结构由于楼梯间整体性不足， 地震中墙体破坏或倒塌造成楼梯段支座失效，进而导致整个楼梯间的破坏；而在钢筋混凝土结 构中（尤其是框架结构），楼梯的梯板等构件具有斜撑的受力状态，对结构的刚度及扭转作用有 较为明显的影响，由于支撑效应使楼梯板承受较大的轴向力，地震时楼梯段处于交替的拉弯和 压弯受力状态，当楼梯段的拉应力达到或超过混凝土材料的极限抗拉强度时，就会发生受拉破 坏（见图一、图二）。而楼梯间的平台梁，则由于上下梯段的剪刀作用，产生剪切、扭转破坏（见 图三、图四）。
成立，该模型不考虑或考虑楼梯构件对结构整体的影响对比见表二。
表二：
楼梯间设抗震墙主要控制指标变化对比表
同片 墙
周期1
周期2
周期3
在带抗 震墙的
不考 0.8359（0.00＋0.63＋ 0.6957（1.00＋0.00＋ 0.4511（0.00＋0.37＋ 结构形
虑
0.37）
0.00）
0.63）
式中，ห้องสมุดไป่ตู้
采用08或10版软件计算分析对比。 其中为较明显地体现楼梯间的影响，特建立了一个单跨、楼梯偏置的框架结构模型，7开间（开 间4m）、跨度7.5m、6层（层高3.6m）；恒载5kN/m2（楼梯间7 kN/m2）、活载2kN/m2（楼梯间 3.5 kN/m2）、外框梁上线荷载10 kN/m。按照上海地区常规控制参数分别采用08或10版软件计 算、不考虑或考虑楼梯构件对结构整体的影响，不同版本、不同方式主要控制指标变化对比见
考虑
0.8347（0.00＋0.63＋ 0.37）
0.6821（1.00＋0.00＋ 0.00）
0.4415（0.00＋0.38＋ 0.62）
要求梯 板两端
相
梯梁支
差
% 同片 X 向剪 墙 重比
-0.14
Y 向剪 重比
-1.95
X 向最大层间 Y 向最大层间
位移角
位移角
-2.13
X 向最大 Y 向最大 位移比 位移比
第6.2.10~6.2.14条计算，偏心受拉构件的正截面受拉承载力按《混凝土规》第6.2.23条计算。 当梯板存在拉力时，计算结果单独给出最大轴力（均为拉力、未见给出压力），配筋仍按受弯构
件方式给出支座及跨中等分7个截面的正、负弯矩计算结果。根据梯板有无轴力或轴力大小对比， 似乎已考虑拉力的存在，如何考虑未见交代。
梯梁默认采用200×400，归为框架梁；平台标高框梁默认采用250×500，归为框架梁；斜梯段
板默认采用120厚，归为非框架梁。默认值在楼梯自动形成后可以修改，易疏忽，且易出错。
构件按各自归类形式提供内力、配筋计算结果。
SATWE 使用说明明确，梁正截面受弯承载力按《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）
度”，有建议取“梯段长度和楼梯间进深2/3的较大值”但也有意见担心楼梯间抗震墙刚度要求太
大而影响结构的平面规则性，所以建议取“梯段长度和楼梯间进深2/3的较小值”。
当取“较大值”时一般均由“楼梯间进深2/3”控制，取“较小值”时一般均由“梯段长度”控制。经过
对楼梯间进深与梯段长度相对关系的测算分析后，认为长度之和不小于梯段长度和楼梯间进深
现行规范对钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计的基本要求可归纳为：是否参与整体抗震计算，视
情况而定；楼梯构件应进行抗震设计计算；加强楼梯间填充墙与主体结构的拉结。
三、SATWE 楼梯参与计算的应用情况
1、SATWE 楼梯计算
目前在 PKPM 系列中自动生成的楼梯（2跑生成基本正常），梯柱默认采用300×300，归为支撑；
2、计算对比 在研读《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）统一培训教材第九讲“框架结构楼梯设计”及 由广东省建筑设计研究院、深圳市广厦软件有限公司焦柯等撰写的《楼梯参与结构整体工作的
计算分析》对钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计进行计算、分析、研究的基础上，考虑单跨、多
跨，对称、偏置，或在楼梯间设置长短不等的抗震墙等不同因素组合，建立不同的结构模型，
表一。
表一：
单跨框架（楼梯偏置）主要控制指标变化对比表
08 版
周期1
周期2
周期3
不考 虑
考虑
相 差
1.0884（0.00＋0.97＋ 0.03）
1.0798（0.00＋0.94＋ 0.06）
-0.79
0.8538（0.00＋0.03＋ 0.97）
0.9101（0.00＋0.06＋ 0.94）
6.59
0.7153（1.00＋0.00＋ 0.00）
0.7270（1.00＋0.00＋ 0.00）
1.64
%
10 版
周期1
周期2
周期3
不考 虑
考虑
相
0.9524（0.00＋0.71＋ 0.29）
0.8821（0.00＋0.99＋ 0.01）
0.8374（0.00＋0.29＋ 0.71）
0.8126（0.00＋0.01＋ 0.99）
层）
层）
层）
层）
考虑 6.48
6.09
1/1119（第3 1/417（第3 1.03（第6 1.27（第1
层）
层）
层）
层）
相
差 11.72 31.82
5.00
20.62
3.00
-4.51
% 10 X 向剪 Y 向剪 X 向最大层间 Y 向最大层间 X 向最大 Y 向最大
版 重比 不考 虑 6.61
-1.79
0.59
对设计 利用楼 梯间抗 震墙开 洞来调 整结构 平面不 规则产
生限制。
b2、若采用连肢墙时，各墙肢截面高度与厚度之比应大于8，长度之和不小于梯段长度和楼梯间
进深1/2的较大值；连梁跨高比不大于2。
当不能做到“梯板两端梯梁支承在同一片抗震墙上”时，为保证抗震墙有一定长度以体现“足够刚
承在同 一片抗 震墙上 可能会
不考 虑 6.62
考虑 6.60
相 差 -0.30 %
4.74 4.71 -0.63
1/1200（第2 层）
1/1251（第2 层）
-4.08
1/650（第3 层）
1/651（第3 层）
-0.15
1.12（第6 层）
1.10（第6 层）
1.69（第1 层）
1.70（第2 层）
第6.1.5条 抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自身稳定性，并应符合下列规定：
4 楼梯间采用砌体填充墙时，应设置间距不大于层高且不大于4m 的钢筋混凝土构造柱，并
应采用钢丝网砂浆面层加强。
3、现行规范的基本要求
结合条文说明理解，规范允许根据不同的具体结构，判断楼梯构件对整体的可能影响很大或不
大，然后区别对待，并不要求一律参与整体结构的计算，但楼梯构件自身应计算抗震。
图七 b、楼梯间沿梯板方向设置刚度足够大的抗震墙。 有下列两种设置方式可认为满足“刚度足够大”的要求，参见图八。
图八
b1、梯板两端梯梁支承在同一片抗震墙上 研究表明当梯板两端梯梁支承在同一片抗震墙上，不考虑或考虑楼梯构件对结构整体的影响差
别不大。在前述单跨框架模型基础上，在楼梯间沿梯板方向加设两片墙，验算结果证明此观点
0.7060（1.00＋0.00＋ 0.00）
0.6885（1.00＋0.00＋ 0.00）
差
-7.38
-2.96
-2.48
%
08 X 向剪 Y 向剪 X 向最大层间 Y 向最大层间 X 向最大
版 重比 重比
位移角
位移角
位移比
Y 向最大 位移比
不考 虑 5.80
4.62
1/1175（第2 1/503（第3 1.00（第1 1.33（第1
图六：10版柱配筋对比
3、合理使用计算工具 《抗规》第3.6.1条条文说明：由于地震动的不确定性、地震的破坏作用、结构地震破坏机理的
复杂性，以及结构计算模型的各种假定与实际情况的差异，迄今为止，依据所规定的地震作用 进行结构抗震验算，不论计算理论和工具如何发展，计算怎样严格，计算的结果总还是一种比 较粗略的估计，过分地追求数值上的精确是不必要的。然而，从工程的震害看，这样的抗震验 算是有成效的，不可轻视。 由于 SATWE 目前的楼梯参与计算情况不够理想，不能过分依赖。设计可在比较合理的基础上 利用计算软件，不拘泥于细节，不追求过高的计算精度，强调按概念设计进行各种调整。 四、处理方法的建议 1、楼梯间的布置应尽量减少其造成的结构平面特别不规则，楼梯间四角宜设竖向抗侧力构件。 尽可能不导致结构平面不规则是钢筋混凝土结构中楼梯布置的概念设计基本要求，并应注意楼 梯构件对整体的影响主要表现在沿梯板方向，垂直于梯板方向影响相对较小。 楼梯间四角部分不设竖向构件时，竖向荷载、水平地震作用传递不直接，更易加剧楼梯影响的 复杂性，应尽可能避免。 2、由于楼梯构件的影响目前较难准确计算，所以尽可能采用规范允许不参与整体计算的楼梯形 式，梯板滑动支承于梯梁（板）上或楼梯间沿梯板方向设置刚度足够大的抗震墙。 a、梯板滑动支承于梯梁（板）上。 国家标准《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》 （11G101—2）中提供了采取抗震构造措施、滑动支承于梯梁（板）上的梯板形式 ATa、ATb， 在此基础上可考虑当建筑面层厚度控制在10mm 左右时，允许其覆盖预留滑动空隙的表面，以 便建筑设计人员乐意接受此节点做法。也可由设计者选用其他能起到有效滑动的材料和节点做 法，参考节点做法可见图七。